EDUARDO PAES
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CLAUDIA COSTIN
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
REGINA HELENA DINIZ BOMENY
SUBSECRETARIA DE ENSINO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES
MARIA DE FÁTIMA CUNHA
COORDENADORIA TÉCNICA
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
ANDERSON DE OLIVEIRA MELO SILVA
EDUARDA CRISTINA DA SILVA LIMA
NAIRA CRISTINA VIEIRA LEMOS
NICANOR VIEIRA TRINDADE
SILVIA MARIA SOARES COUTO
VÂNIA FONSECA MAIA
ORGANIZAÇÃO E ELABORAÇÃO
FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA
SÉRGIO FERREIRA BASTOS
REVISÃO
FÁBIO DA SILVA
MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR
DESIGN GRÁFICO
EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA.
EDITORAÇÃO E IMPRESSÃO
bigmae.com
Prezado Aluno,
Prezada Aluna,
Desde o ano passado que os resultados do 9.° Ano, nas provas bimestrais, vêm demonstrando a necessidade de
aprofundamento de estudos. No 1.° bimestre de 2013, a média da Rede foi 3,5.
Observe os gráficos abaixo. Eles apresentam os dados comparativos entre os resultados da Prova Brasil em
Língua Portuguesa, em Matemática e as médias de 2005 a 2011. Verifique que houve um crescimento significativo nos dados,
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
mas consideramos que os resultados ainda precisam melhorar muito.
Neste momento, estamos compartilhando dados, reflexões e responsabilidades. Precisamos verificar se todos os alunos
estão aprendendo. Por isso, contamos com o empenho e a dedicação de todos os envolvidos, inclusive você, prezado(a)
Aluno(a).
Atenciosamente,
3
Equipe de Matemática
Veja, questão a questão, o percentual de acerto de todos os alunos da Rede Pública dessa cidade.
MATEMÁTICA 9.° ANO
Questões
1.ª Linha Opção
2.ª Linha
Acerto%
1
2
3
4
5
6
7
8
29,53
64,39
26,53
35,31
21,58
32,57
31,13
30,05
9
10
11
12
13
14
15
44,61 53,74 20,05 41,32 25,01 31,79 51,40
Observe, com atenção, os descritores de cada questão. Os descritores vão indicar o conhecimento necessário que
você precisa ter para fazer a questão.
foram entendidas por você, de forma a favorecer a aprendizagem e o estudo dos conhecimentos apresentados nas provas
bimestrais.
Atenciosamente,
Equipe de Matemática
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Esperamos que este caderno venha auxiliá-lo na compreensão das questões consideradas difíceis ou que ainda não
4
Vejamos por questão.
Questão 1
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Descritor: Identificar a localização de números reais na reta numérica.
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
Estude sobre o assunto na página 32 do Caderno
Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013
5
ATIVIDADES CORRELATAS
1. Observe a reta numérica. Determine a localização exata ou mais próxima dos números representados pelas letras
abaixo.
0
1
A
2
6
3
B
2
3
C
3
2
D
3
6
2
2
3
3
2
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
6
3
6
2
6
2. Na reta abaixo, assinale a localização de cada letra de acordo com o número que representa.
S  1,5
T 1,5
V  2,2
W  0,3
X  0,3
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
3. Determine que letra aponta para a localização mais próxima de
A

0
3
4
7
B

1
Y  1,7
Z  2,3
3
.
4
CD

2
3
4
5
Questão 2
Descritor: Efetuar cálculos com números reais.
QUESTÃO 2
Determine o resultado de 53 ÷ 52.
(A)
5
 64,39%
(B) 25
(C) 125
Legenda:
 Opção correta
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
(D) 625
Estude sobre o assunto na página 11 do
Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre 9.° Ano/2013.
8
Questão 3
Descritor: Efetuar cálculos que envolvam as propriedades da potenciação em situações-problema.
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
 31,76%
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
 26,53%
9
Estude sobre o assunto na página 15 do
Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre 9.° Ano/2013.
Questão 4
Descritor: Efetuar cálculos que envolvam as propriedades da potenciação em situações-problema.
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
Estude sobre o assunto na página 16 do Caderno
Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
 38,49%
 35,31%
10
Resolvendo...
1. Para compor um medicamento, um farmacêutico coloca 2³ ml do produto A para cada ml do produto B.
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Se num frasco são colocados 5³ ml do produto B, quanto do produto A deve ser colocado nesse frasco?
11
2. Para um teste de sangue, são colocados 54 ml de um produto para cada ml de sangue. Para testar 10 4 ml de sangue,
são necessários _______ml desse produto.
ATIVIDADES CORRELATAS
Relembrando potências.
1. Determine as potências a seguir.
a) 15 =_____ b) 7¹ = _____ c) 10² =_____ d) 2-1 =_____ e) 80 =_____ f) 05 =_____ g) 3² =_____ h) (2)³ =_____
2. Utilizando as propriedades, calcule.
b) 3² x 3 = __________________ c) 5³ x 52 = ___________________
a) 25 x 2² = _________________
d) 10³ : 10² = _________________ e) 75 : 7³ = __________________ f) 9² : 91 =
___________________
3. Determine em forma de potência.
3
 
 ___________ b) 32
1
 ____________
32 __________
3
c)
d)
32  __________
3
e) (32 )1  ________
4. Complete com = ou  as lacunas a seguir.
 
2
2
a) 23 ...... 23
b)  32....... 3
2
d) 54  3 .........54  53
c) 3³ x 3² ......... 3 3+2
e) (32)-1 ........(31)2
5. Simplifique as expressões.
a) (5 . 2)² = ______________________

d) 31  33


1 2
b) 3 5 . 25 = ___________________
 ___________________________

e) 22  42  83

1
c) 6 7 : 27 = ________________
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
 
2
a) 3
16  _________________________________
12
Questão 5
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Descritor: Resolver problema utilizando notação científica.
 21,58%
 38, 91%
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
Estude sobre o assunto nas páginas 24 a 27 do
Caderno
Pedagógico
–
1.°
Bimestre
9.° Ano/2013.
13
ATIVIDADES CORRELATAS
1. A massa do planeta Terra é de aproximadamente 5 970 000 000 000 000 000 000 000 kg.
Em notação científica, a massa do planeta Terra é de __________________ kg.
2. A massa de um elétron é 0, 000 000 000 000 000 000 000 910 938 291 microgramas.
Em notação científica, a massa do elétron é de _____________________________________.
3. Determine o valor das expressões dando o resultado em notação científica.
a) (3,4 . 10³) . 10−2 = _____________________________________
b) (5,1 . 10−8) : (3 . 10−3) = _____________________________________
c) ( 0,2 . 103 ) . ( 1,4 . 10-5 ) = _____________________________________
d) ( 3 . 10² )³ =
_____________________________________
4. A luz percorre, no vácuo, 3,0 . 108 m em cada segundo.
a) Quantos metros ela percorre em uma hora? ___________________.
b) Quantos metros ela percorre em um dia?__________________.
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
e) 5,4 . 10³ − 3,2 . 10³ = _____________________________________
c) Ano-luz é a distância que a luz percorre, no vácuo, em 1 ano. Quantos quilômetros correspondem a 1 ano-luz?
14
Questão 6
Descritor: Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.
10 está entre as raízes exatas 9 e 16 ,
mais próxima de 9 
9 3
10  3
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
 32,57%
 32, 95%
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
15
Estude sobre o assunto nas páginas 30 e 31 do Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
ATIVIDADES CORRELATAS
1. Determine o valor inteiro mais próximo de:
5  ____
b)
7  ____
c)
10  ____
d)
20  ____
e)
30  ____
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
a)
16
2. Utilizando o inteiro mais próximo de cada raiz, determine o valor aproximado de:
a) 3 + 5  ________________
b)
7  1  ________________
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
c) 10  10  ________________
d)
20  3  ________________
e)
30  4  ________________
3. Complete com > ou < as sentenças matemáticas abaixo.
a)
10 ........ 5
f)  2 ........ 1
17
b)
3 ........ 3
g)  10 ........  2
c)
20 ........ 10
h)  20 ........ 0
d)
10 ........ 1
i) 3........  20
e)
30 ........ 3
j)  20 ........  5
Questão 7
Descritor: Simplificar e operar com radicais.
 36,27%
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
 31,13%
Estude sobre o assunto na página 38 do Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
18
ATIVIDADES CORRELATAS
1. Calcule.
a)
49  _______ b)  100  _____ c)
3
216  _____
d)  3 64  _____
e)  3  8 ______
f)  81  _______
2. Simplifique os radicais.
8
18 
12 
50 
180 
20 
3. Sabendo que a = 9 e b = 81, determine:
a)
a b 
b)
a b 
c)
a

b
d)
a

b
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
4. Calcule e simplifique as operações.
a)
49  36  25  _____________________________
b) 2 5  3 5  5  _____________________________
c)
3 12  147  243  ___________________________
d) 3 7  2 5  3 5  7  _______________________
e)
2 18  5 8  50  ____________________________
f)
18  20  2 2  3 5  _______________________
5. Determine o perímetro do retângulo abaixo.
3 3
19
3 3
O perímetro do retângulo é _________________.
Questão 8
Descritor: Aplicar a regra de produtos notáveis em situações diversas.
 30,05%
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
 30,34%
Estude sobre o assunto na página 41 do Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
20
ATIVIDADES CORRELATAS
1. Calcule.
a)
2 3 
b) 12  3 
d) 7  2 3 

e)
5 2 2 
c) 3 5  2 3 


f) 2 3 1 

2 5 3  5  ___________________________________________________________________


3 2 2 3  2  ___________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
___________________________________________________________________
_________________________________________________________________
2  3   _______________________________________________________________________
 3 1  _______________________________________________________________________
2
2
3. Determine o perímetro e a área do retângulo a seguir.
5 1
Perímetro:_____________________________________________
5 1
Área: ________________________________________________
21
Questão 9
Descritor: Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Legenda:
 Opção mais assinalado
 Opção correta
 22,01%
 44,61%
Estude sobre o assunto na página
29 do Caderno Pedagógico do
1.° Bimestre - 8.° Ano/2013.
22
ATIVIDADES CORRELATAS
1. Se b = 2, indique o valor de
a) 7b²  4b³ =
___________________________________ b) 45 + 2b  b² =
2. O número de diagonais de um polígono convexo é calculado pela fórmula
______________________________
d
do polígono.
n
 n  3,onde
n é o número de lados
2
Determine o número de diagonais de um polígono com
a) 5 lados.
b) 8 lados.
c) 20 lados.
3. Ana calcula o lucro que obtém vendendo suas cocadas com a sentença matemática: x = 1,10y , onde x é o
lucro obtido e y é o número de cocadas que vende. Determine o lucro de Ana se ela vender:
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
a) 30 cocadas.
b) 54 cocadas.
c) 75 cocadas.
4. Um garçom recebe fixo R$ 800,00, mais 10% da despesa de seus clientes por mês. Para calcular a quantia que recebe
por mês (s), de acordo com o total das despesas dos clientes que serviu (t), ele usa a sentença matemática
s = 800 + 0,10 . t.
a) Em maio, o total de despesas de seus clientes foi de R$ 1.200,00. O garçom recebeu R$ ________ em maio.
b) Em março, esse garçom recebeu R$ 1.055,00. O total de despesas dos clientes a que ele atendeu foi de R$ ________.
23
Questão 10
 53,74%
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Descritor: Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
Legenda:
 Opção correta
Estude sobre o assunto na página 62 do Caderno
Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
24
ATIVIDADES CORRELATAS
PERCENTUAL DO SALÁRIO
No mês passado, Paulo recebeu de salário R$ 4.200,00. Observe o gráfico que demonstra as despesas de Paulo
nesse mês.
ITENS DE DESPESA
1. De acordo com o gráfico, podemos afirmar que
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
a) seu gasto com aluguel foi de R$ _________________.
b) seu gasto com vestuário foi de R$ _________________.
c) seu gasto com pagamentos foi de R$ _________________.
d) seu gasto com lazer foi de R$ _________________.
e) seu gasto com alimentação foi de R$ _________________.
2. Que percentual do seu salário sobrou?_______________.
25
3. Que quantia restou do salário de Paulo? __________________.
 20,05%
 62,92%
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Questão 11
Descritor: Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas.
Estude sobre o assunto na página 50 do Caderno
Pedagógico - 1.° Bimestre - 9.° Ano/2013.
26
ATIVIDADES CORRELATAS
1. Uma loja está oferecendo 20% de desconto em todos os seus produtos. Observe os preços de alguns de seus
produtos sem o desconto.
VENTILADOR
R$ 54,00
TORRADEIRA
R$ 120,00
MÁQUINA DE LAVAR ROUPAS
R$ 1.900,00
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
a) O valor do desconto no ventilador é _____________.
b) O preço do ventilador com desconto é ____________.
c) O valor do desconto na torradeira é _____________.
d) O preço da torradeira com desconto é ____________.
e) O valor do desconto na máquina de lavar é _____________.
f) O preço da máquina de lavar com desconto é ____________.
g) O valor percentual do desconto foi o mesmo para todos os produtos. E o valor em reais, também foi o mesmo?
27
_____. Por quê? ___________________________________________________________________________
2. Pedro e Bia moram no mesmo prédio, mas Pedro paga R$ 210,00 pela taxa de condomínio e Bia paga R$ 320,00
pela mesma taxa, pois seu apartamento é maior.
A administradora cobra 10% de multa se o condômino pagar atrasado.
Pedro e Bia pagaram, em atraso, no mês passado.
Que quantia Pedro pagou pela taxa de condomínio no mês passado? _______________.
Que quantia Bia pagou pela taxa de condomínio no mês passado? _________________.
3. Beto comprou uma geladeira que custa R$ 2.000,00. Ele obteve um desconto e pagou R$ 1.800,00.
Resolveu comprar um liquidificador que custa R$ 110,00, com o mesmo desconto percentual da geladeira.
Quanto Beto pagou pelo liquidificador? __________.
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
O valor em reais da multa foi o mesmo para os dois? _____ . Explique sua resposta.
28
Questão 12
Descritor: Resolver situações-problema que envolvam o Teorema de Tales.
 29,40%
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
 41,32%
29
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
Estude sobre o assunto na página 56 do
Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre 9.° Ano/2013.
1. Determine a medida z, sendo r // s // t.
r
6
z
15
s
20
t
2. Determine a medida de AB na figura a seguir.
A
3
x
D
E
7
B
C
3. Júlio está subindo uma rampa com 15 m de comprimento, para atingir uma altura de 10 m do solo. Se ele já
caminhou 6 m, a que altura ele se encontra do solo?
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
x+8
10 m
y
6m
30
4. Um avião decolou e atingiu a altura de 180 m a uma distância horizontal de 45 m do ponto de decolagem.
180 m
y
30 m
45 m
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Qual era a altura do avião a 30 m do ponto de decolagem na horizontal? ________.
5. Observe a figura e calcule a medida w, sabendo que DE // BC.
A
6m
4m
E
w
D
9m
31
B
C
Questão 13
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Descritor: Resolver problemas que envolvam semelhança de polígonos.
Estude sobre o assunto na página 58
do Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre 9.° Ano/2013.
32
ATIVIDADES CORRELATAS
1. Verifique se esse quadrado e esse retângulo são semelhantes.
A
P
C
R
4m
4m
B
D
4m
S
Q
8m
2. Observe o quadrado e o losango, e verifique se são semelhantes.
4m
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
4m
4m
4m
3. Verifique se os triângulos são semelhantes.
9m
B
8m
4m
6m
A
6m
12 m
C
E
33
D
F
Questão 14
Descritor: Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes,
identificando propriedades e / ou medidas que se modificam ou não se alteram.
Estude sobre o assunto na página 59
do Caderno Pedagógico - 1.° Bimestre 9.° Ano/2013.
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Legenda:
 Opção mais assinalada
 Opção correta
34
ATIVIDADES CORRELATAS
1. Determine os valores de x e y nos triângulos semelhantes abaixo.
E
y
D
6 cm
C
10 cm
25 cm
x
A
20 cm
B
2. Temos triângulos retângulos e semelhantes.
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
x
10 cm
13 cm
y
24 cm
a) Qual é a razão de semelhança?_______
b) O valor de x é _______.
c) O valor de y é _______.
35
12 cm
Questão 15
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Descritor: Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medidas.
 51,40%
Legenda:
 Opção correta
Estude sobre o assunto nos Cadernos Pedagógicos de anos anteriores.
36
ATIVIDADES CORRELATAS
1. Maria vai fazer 200 lembrancinhas para o aniversário de sua sobrinha. Ela gasta 80 cm de fita em cada
lembrancinha. Quantos metros de fita ela vai precisar para realizar essa tarefa?
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
2. Pedro quer cercar um terreno retangular com 20 m de comprimento por 32 m de largura. Ele quer cercar com 8 voltas
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
de arame farpado. Ele possui uma peça com 1 km de arame farpado. Essa peça será suficiente para cercar o terreno?
3. Numa maratona de corrida, cada participante deverá dar 12 voltas em torno de uma praça, cujo contorno é de 900 m.
Quantos quilômetros cada participante deve percorrer para concluir a prova?
km
37
hm
dam
m
dm
cm
mm
imagensdahora.com.br
Minhas ações neste 2.° bimestre...
VALORES E ATITUDES
Fui assíduo.
SEMPRE
QUASE
SEMPRE
RARAMENTE
NUNCA
Fui pontual.
Dei minha opinião.
Respeitei a opinião dos outros.
Participei das atividades
Professor.
propostas pelo
Procurei cultivar a amizade, relacionandome bem com os colegas.
Respeitei as regras da escola e do meu
grupo.
Fui perseverante (não desisti diante das
dificuldades).
Matemática – 9.º Ano
CADERNO DE FÉRIAS / JULHO - 2013
Fui
organizado
com
meus
deveres,
registros, material para as aulas.
Respeitei
compromissos
assumidos,
cumprindo os prazos.
Demonstrei
interesse
pelos
assuntos
tratados.
Colaborei positivamente com meu grupo.
38