SEGUIMENTO DA REFERÊNCIA
1 - Considere o processo com a função de transferência:
G (s) =
6
( s + 2 )( s + 3)
a) Supondo que consegue medir o vector de estado, calcule um compensador, por
realimentação de estado, por forma a que a resposta ao degrau do sistema
compensado tenha uma sobreelevação máxima de 5% e um tempo de
estabelecimento de 1s.
b) Suponha agora que só tem acesso à saída do sistema. Calcule um compensador por
realimentação de estado com as mesmas especificações do da alínea anterior.
c) Calcule um compensador por forma a que o sistema compensado tenha pólos em
p1 = −4+j4, p2 = −4−j4 e p3 = −8 e seja capaz de seguir um degrau (suponha que tem
acesso ao estado de G(s)) .
2 - Considere o processo com a função de transferência:
G (s ) =
2
(s + 1)(s + 2)
a) Supondo que consegue medir o vector de estado, calcule um compensador, por
realimentação de estado, por forma a que a resposta ao degrau do sistema
compensado tenha uma sobreelevação máxima de 10% e um tempo de
estabelecimento de 0,5s.
b) Suponha agora que só tem acesso à saída do sistema. Calcule um compensador por
realimentação de estado com as mesmas especificações do da alínea anterior.
c) Calcule um compensador por forma a que o sistema compensado tenha pólos em
p1 = −2+j2, p2 = −2−j2 e p3 = −10 e seja capaz de seguir um degrau.
3 - Considere sistema descrito pelo seguinte diagrama de blocos:
D(s)
U(s)
G C1
G C2
Y(s)
1
4
, Gc 2 (s ) =
, d(t)=0 e supondo que consegue
(s + 4 )
s (s + 1)
medir o vector de estado, calcule um compensador, por realimentação de estado, por
forma a que o sistema em malha fechada apresente um pólo triplo em −3.
a) Considerando Gc1 (s ) =
b) Suponha agora que só tem acesso à saída do sistema. Calcule um compensador por
realimentação de estado com as mesmas especificações do da alínea anterior.
c) Projecte um compensador, nas mesmas condições da alínea a), mas considerando
que d(t) = sen(t) é uma perturbação que deve ser rejeitada e que queremos que o
sistema seja capaz de seguir referências em degrau.