Impacto da pesquisa na sala de aula
Tânia Maria Mendonça Campos
PUC/SP
As investigações em Educação Matemática se ampliam e constituem uma
área de conhecimento cada vez mais consistente. No entanto, a incorporação
desses avanços à prática das salas de aula tem se mostrado muito lenta e as
transformações desejadas custam a se realizar.
Uma das formas indicadas para diminuir a distância entre esses dois mundos
é envolver os professores responsáveis pela educação do nosso país, em ações
de formação continuada que, de fato, lhes permitam mobilizar conhecimentos e
melhorar a qualidade da aprendizagem de seus alunos.
No entanto, essa formação continuada não pode restringir-se a meros cursos
de treinamento, como mostram as experiências de diversas secretarias de
educação. É preciso propor novas formas de formação continuada (e inicial) de
professores.
Nos últimos anos um dos aspectos mais discutidos nesse terreno, é o do
papel da pesquisa na formação de professores e, junto a isso, como os programas
de formação de professores devem ser organizados para que se constituam
efetivamente, em
espaços de construção coletiva de conhecimento sobre o
ensino e a aprendizagem.
De acordo com as Diretrizes de Formação de Professores para a Educação
Básica em nível superior, do Conselho Nacional de Educação (2001) a pesquisa
(ou investigação) que se desenvolve no âmbito do trabalho de professor refere-se,
antes de mais nada, a uma atitude cotidiana de
busca de compreensão dos
processos de aprendizagem e desenvolvimento de seus alunos e à autonomia na
interpretação da realidade e dos conhecimentos que constituem seus objetos de
ensino. O foco principal do ensino da pesquisa nos cursos de formação docente é
o próprio processo de ensino e de aprendizagem dos conteúdos escolares na
educação básica.
Essas diretrizes destacam ainda que para uma real autonomia dos
professores
é
fundamental
“que
eles
saibam
como
são
produzidos
os
conhecimentos que ensina, isto é, que tenham noções básicas dos contextos e
dos métodos de investigação usados pelas diferentes ciências, para que não se
tornem
meros
repassadores
de
informações.
Esses
conhecimentos
são
instrumentos dos quais podem lançar mão para promover levantamento e
articulação
de
informações,
procedimentos
necessários
para
ressignificar
continuamente os conteúdos de ensino, contextualizando-os nas situações reais”.
Com preocupações dessa natureza, nos últimos cinco anos, o Centro de
Ciências Exatas e Tecnologia da PUC/SP desenvolveu ações de formação
continuada, que não só contribuíram para uma formação de melhor qualidade dos
professores da rede pública, como também representaram uma revitalização para
seu corpo docente.
Trazendo para seu interior a realidade e os desafios da educação pública,
essas ações trouxeram novos elementos para o próprio processo de formação
inicial, no curso de licenciatura, e para as investigações que se desenvolvem no
programa
de
pós-graduação,
especificamente
no
mestrado
em
Educação
Matemática.
Essas
ações
de
formação
continuada,
demandadas
inicialmente
pela
Secretaria Estadual de Educação de São Paulo, ganharam uma parceria
fundamental durante o processo, a da FAPESP, no âmbito de programas como o
Ensino Público e o PróCiências.
Uma experiência com professores do primeiro e segundo ciclos do
ensino fundamental
No 2º semestre de 1996, iniciamos um projeto denominado Espaço e forma:
a construção de noções geométricas pelas crianças das quatro séries iniciais do
Ensino Fundamental 1. Ele foi desenvolvido em parceria com a EEPSG e CEFAM
“Dr. Edmundo de Carvalho” e teve como objetivo investigar questões relativas ao
ensino aprendizagem de Geometria pelas crianças de 7 a 10/11 anos e buscar
1
Processo FAPESP nº 1996/2517-3
alternativas de trabalho que levem em conta as possibilidades dessas crianças em
termos da construção das noções de espaço e forma.
Ao integrar este projeto, o Centro das Ciências Exatas e Tecnologia da
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo reafirmava seu interesse em
desenvolver estudos e pesquisas na área do Ensino de Matemática que
promovam um efetivo salto qualitativo em nosso sistema educacional e que
respondam
às
atuais
demandas
sócio-educacionais
e
às
orientações
da
comunidade da Educação Matemática.
Para tanto, uma das prioridades do Centro foi a de estabelecer parceria
com as escolas, para o desenvolvimento de ações conjuntas. Neste caso, essa
parceria foi estabelecida com a Escola Estadual Experimental “Dr. Edmundo de
Carvalho” e o CEFAM – Centro de Formação ao Magistério que funciona junto a
essa escola, com grande tradição em trabalhos de pesquisa e corpo docente
reconhecido pelo compromisso com a qualidade do ensino público.
A característica básica deste projeto foi o envolvimento de professores
atuantes em diferentes níveis de escolaridade - professores da PUC, professores
formadores de futuros professores que lecionam no CEFAM, professores que
trabalham nas séries iniciais e alunos do CEFAM - em torno do processo ensino aprendizagem de assunto matemático específico, no caso a Geometria. As
reuniões de estudo foram realizadas tanto na própria escola como no Centro de
Ciências Exatas e Tecnologia da PUC e um ponto muito importante nesse
processo foi a montagem, na escola, de um laboratório com computadores e
outros recursos para o uso de professores e alunos neste projeto.
O projeto apostou na eficácia da formação de professores pela via da
“pesquisa” entendendo-se que essa formação deveria possibilitar ao professor
explicitar suas próprias representações a respeito da Geometria e do seu ensino,
levantar e testar hipóteses a respeito de como as crianças constróem noções
geométricas, propor e experimentar soluções inovadoras, analisar resultados de
produção dos alunos e perceber que a didática não se faz sem esse tipo de
investigação.
Durante
todo
o
processo,
evidenciou-se
para
o
grupo
de
professores, que ensinar requer dispor e mobilizar conhecimentos para improvisar,
para agir em situações não previstas, intuir, atribuir valores e fazer julgamentos
que fundamentem a ação da forma mais pertinente e eficaz possível. Para tanto, o
desenvolvimento de uma postura investigativa é fundamental na formação de
professor.
As dificuldades maiores foram motivadas pela constante mudança de
professores, que ao longo desse tempo participaram do projeto, que infelizmente é
uma característica bastante comum em escolas da rede pública e que fatalmente
interfere negativamente na constituição de uma equipe escolar e/ou de um grupo
de estudos e pesquisas como este.
Na 1ª fase do projeto – 2º Semestre de 1996 - os professores participaram
de reuniões de estudo para discutir a fundamentação teórica do trabalho com
Geometria;
também
nesta
fase
procedeu-se
ao
levantamento
de
suas
representações frente à Geometria e ao seu ensino, uma discussão do trabalho
que vinha sendo realizado e entrevistas com as crianças para levantamento de
seus conhecimentos prévios; os professores tiveram seus primeiros contatos com
o computador.
Na 2ª fase do projeto - 1997 - os professores elaboraram um plano de
trabalho para cada série - discutindo a seleção e a organização de conteúdos;
quinzenalmente se reuniram para elaborar atividades a serem trabalhadas com
crianças e avaliar os resultados das propostas desenvolvidas em sala de aula;
continuaram participando dos laboratórios para uso o computador; os alunos do
CEFAM receberam uma formação para acompanhar o trabalho nas salas de aula.
Na 3ª fase – 1º e 2º semestres de 1998 – os professores – tanto das séries
iniciais como os do CEFAM - continuaram se reunindo para discutir o trabalho
realizado em sala de aula mas o foco de atenção foi colocado na sistematização
da observação de como as crianças constróem conhecimentos geométricos, como
também em relação às concepções das alunas do CEFAM frente à Geometria e
ao seu ensino.
Na 4ª fase e última fase – 1º semestre de 1999 – os professores, tanto das
séries iniciais como os do CEFAM, trabalharam de forma mais sistematizada com
o uso do computador na aprendizagem de geometria, pois nas fases anteriores o
trabalho com o computador vinha sendo feito na perspectiva de que eles
pudessem se apropriar dessa ferramenta.
A avaliação do projeto foi feita por meio da aplicação de instrumentos
destinados a levantar os conhecimentos/representações dos professores de
magistério e dos professores de Ciclo Básico, terceiras e quartas séries, da
aplicação de instrumentos destinados a avaliar os conhecimentos construídos por
alunos das séries iniciais, pelos relatórios produzidos não apenas pelos
professores participantes mas também pelos alunos magistério nos estágios
realizados especificamente nessas aulas de Geometria e finalmente, por meio do
material elaborado para o projeto e de sua utilização em sala de aula.
Outro indicador foi o desempenho dos alunos nas provas do SARESP2, em
comparação com o desempenho, nessas avaliações, em anos anteriores.
Analisando-se os resultados esperados com os resultados obtidos podemos
dizer que ocorreu uma significativa melhoria em Geometria, do desempenho dos
alunos das séries iniciais e do CEFAM, pois com o projeto os professores
passaram a gerenciar o tempo disponível reservando um período determinado na
semana, para a aula de Geometria.
Além disso, esses professores passaram a ter um melhor domínio de
conhecimentos geométricos e também um aprofundamento no campo da didática,
especialmente no que se refere a levar em conta as condições e possibilidades
dos alunos na construção de conhecimentos geométricos. Assim, por exemplo,
tiveram a oportunidade de comprovar alguns resultados de investigações como as
realizadas por François Colmez e Bernard Parzysz, compilados no artigo “O Visto
e o Sabido na evolução de desenhos de pirâmides de alunos de 8 a 17 anos”.
Trabalhando com a representação de pirâmides, verificaram que os alunos
buscam um compromisso entre a representação e a adaptação das propriedades
que conhecem (o sabido) e a organização do conjunto do desenho de uma
maneira compatível com a imagem mental global que eles têm do objeto ( o visto).
2
Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo
Outro resultado a ser destacado é o fato de que, a realização de uma
pesquisa na área de educação matemática e a experimentação de soluções
inovadoras
proporcionaram
a
articulação
entre
professores
do
Ensino
Fundamental, do ensino médio (formadores do CEFAM) e professores do ensino
superior (do CCE da PUC/SP), evidenciando que nessas ações coletivas todos
aprendem com todos. Esse trabalho coletivo permitiu também que se realizasse a
sistematização da análise do material didático preparado ao longo do projeto para
professores e alunos, com intenção de auxiliar o ensinar e o aprender Geometria.
Considerando-se que professor da educação básica desenvolve junto a seus
futuros alunos postura investigativa, a pesquisa constitui um instrumento de ensino
e um conteúdo de aprendizagem na formação, especialmente importante para a
análise dos contextos em que se inserem as situações cotidianas da escola, para
construção de conhecimentos que ela demanda e para a compreensão da própria
implicação na tarefa de educar.
Ela possibilitou que os professores apreendessem a realidade para além das
aparências, de modo que possa intervir considerando as múltiplas relações
envolvidas nas diferentes situações com que se depara, referentes aos processos
de aprendizagem dos alunos.
Uma experiência com professores do terceiro e quarto ciclos do ensino
fundamental e do ensino médio
Em agosto de 1996, a Secretaria de Educação de São Paulo convidou
universidades deste estado para o desenvolvimento de um Programa de
Educação Continuada, que ficou conhecido como PEC.
A PUC/SP aceitou o convite e o Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da
PUC/SP apresentou uma proposta à SEESP, para desenvolver ações de
educação continuada com Professores de Matemática, de 5ª a 8ªséries, de
escolas localizadas na zona norte da capital paulista e em municípios vizinhos,
como Guarulhos, Caieiras, Mairiporã e Franco da Rocha .
O desafio era grande, porque o trabalho envolvia quase 1.000 professores, o
que implicava dispor de uma equipe bastante numerosa de formadores
experientes. Assim, a equipe foi composta de profissionais com vasta experiência
em formação de professores da rede pública e por outros com menor experiência,
mas que estavam dispostos a construir, coletivamente, conhecimentos específicos
sobre a tarefa de formar professores já em atuação.
O grupo tinha clareza de que não se tratava de oferecer aos professores aulas
sobre uma série de conteúdos, de forma meramente expositiva, sem considerar
seus conhecimentos anteriores e sua prática em sala de aula. Mais ainda: sabia
que pouco adiantaria aconselhar os professores sobre novas formas de conduzir
o processo de ensino e aprendizagem se na sua formação eles vivenciassem
situações contraditórias com concepções de construção de conhecimento, de
ensinar e aprender, de avaliação, de interação professor aluno etc. O que se
desejava
era
engajar,
num
mesmo
projeto,
professores
universitários
e
professores do ensino fundamental, realizando estudos referentes ao ensino e
aprendizagem de diferentes conteúdos e propondo soluções inovadoras para o
ensino de Matemática, que pudessem ser devidamente acompanhadas e
avaliadas.
O primeiro passo foi traçar o perfil dos professores quanto à formação,
experiência profissional, conhecimentos e concepções sobre a Matemática e seu
ensino, o que deu pistas importantes para planejar as atividades do projeto3.
A capacitação planejada envolveu ações diversificadas, algumas presenciais
(ciclos de debate, palestras, grupos de estudo, seminários), ações em serviço
(dinamização
da
HPTC)
e
oficinas
(para
discussão
de
seqüências
de
aprendizagem, utilização de materiais de suporte didático-pedagógico). Ela foi
organizada de forma que os grupos de professores tivessem vários momentos de
encontro e não ações concentradas num único período. Outro aspecto importante
residia no fato de que o projeto era bastante abrangente, ou seja, envolvia equipes
escolares inteiras e não somente alguns professores representantes de escola,
que, finda a capacitação, pouco conseguem realizar em suas escolas.
Também foi decisivo o fato de que ela não se restringiu à tematização de
conteúdos matemáticos, mas que se estendeu a problemas educacionais e
pedagógicos mais amplos, como o projeto pedagógico da escola, o trabalho
coletivo, a interdisciplinaridade etc. Também foram debatidos aspectos específicos
ligados ao sistema de ensino estadual, como as avaliações feitas pelo SARESP –
Sistema de Avaliação Escolar do Estado de São Paulo.
Conferências foram planejadas, com a participação de professores de outras
instituições, com a finalidade de ampliar debates e mostrar visões, concepções e
propostas bastante diversificadas. Os professores em formação participaram
também de eventos que contaram com palestrantes internacionais e/ou que
visitaram a PUC/SP nesse período.
Os participantes foram divididos em 31 grupos para a realização de oficinas
em que foram discutidos diferentes temas do currículo de Matemática de 5ª a 8ª
séries, identificados pelos professores como aqueles que consideravam mais
importantes. Foram, ainda, organizados grupos para
aulas no laboratório de
informática, para que os professores pudessem se apropriar do uso desses
equipamentos e também trabalhar com softwares específicos.
A cada um dos 31 grupos, foram propostos temas que seriam objeto de
pesquisa do grupo, com a orientação do professor coordenador da oficina. Essa
proposta foi muito bem aceita e, de fato, foram desenvolvidos “projetos de
pesquisa” muito ricos e interessantes, que motivaram a coordenação a propor um
evento que aconteceu no final de outubro de 97, num hotel no interior de São
Paulo. Para grande parte dos professores era a primeira vez que se hospedavam
num hotel e a primeira vez que participavam de um congresso de professores.
Nesse processo ficou muito evidente para o grupo de professores a
importância de terem acesso aos conhecimentos produzidos pela investigação
acadêmica nas diferentes áreas que compõem seu conhecimento profissional e de
se manterem atualizados para fazer opções em relação aos conteúdos, à
metodologia e à organização didática dos conteúdos que ensinam.
3
A análise do perfil dos professores e as sínteses dos trabalhos apresentados no evento mencionado foram
publicadas
Foi muito discutido também o fato de que a constituição de uma “ postura
de investigação” implica em que o professor conheça e saiba usar procedimentos
de pesquisa tais como o levantamento de hipóteses, delimitação de problemas,
registro de dados, sistematização de informações, análise e comparação de
dados, verificação etc.
Com esses instrumentos, poderá, também, ele próprio, produzir e socializar
conhecimento pedagógico de modo sistemático. Ele produz conhecimento
pedagógico quando investiga, reflete, seleciona, planeja, organiza, integra, avalia,
articula experiências, recria e cria formas de intervenção didática junto aos seus
alunos para que estes avancem em suas aprendizagens.
Nesse encontro, os professores apresentaram resultados de seus estudos e
de suas experiências em sala de aula, em torno dos 31 temas escolhidos. Foi
possível observar que se sentiram bastante valorizados pela oportunidade de
expor seu trabalho, sua produção. Nesse evento, os professores assistiram a
diferentes
palestras e participaram de atividades culturais e de lazer que
contribuíram para entrosar ainda mais o grupo.
A grande maioria desses alunos continuou estudando, matriculando-se em um
curso de especialização.
O projeto do Curso de Especialização4 para professores de ensino médio e/ou
fundamental, em exercício na rede pública de São Paulo, foi aprovado e iniciado
em 1999. A procura foi muito grande, 490 professores se inscreveram para o
curso, 280 foram selecionados, 277 confirmaram sua matrícula. Destes,139
professores concluíram o curso. As desistências foram motivadas, em sua maioria,
pelas difíceis condições de trabalho desses professores: alterações de carga
horária, mudança de local e de horário de trabalho, jornadas imensas, dificuldades
financeiras que, muitas vezes, impossibilitavam até o deslocamento para a
universidade.
O curso também foi organizado com base no levantamento de conhecimentos
prévios dos professores sobre cada um dos temas que estavam planejados. O
grupo de formadores já conhecia bastante bem o grupo de professores, que, por
4
Processo FAPESP nº 98/13481-5
sua vez, mostrava ter consciência de seus limites e um grande desejo de superálos.
Durante a realização dos sete módulos, organizados em torno de temas
matemáticos, foi possível observar um grande avanço em relação à resolução de
problemas, à capacidade para analisar e criticar algumas propostas apresentadas
em livros didáticos e para criar seqüências didáticas para trabalhar com os alunos.
Encerrados os módulos, a partir do 2º bimestre do ano 2000, os professores
participaram de um seminário longitudinal, que visava ao seu desenvolvimento
cultural e de sua atuação profissional para além do interior da sala de aula.
Nesse seminário, de 22 sessões, tiveram contato com pesquisas na área de
educação matemática, sobre as discussões nacionais em torno da LDB e dos
PCN e sobre o uso das TICs na escola e, em particular, no ensino de Matemática.
A participação nestes seminários permitiu evidenciar que a pesquisa é
elemento essencial na formação profissional do professor. A intenção era a de
mostrar
que
a
pesquisa
permite
ao
professor
em
formação
construir
procedimentos necessários para acompanhar o processo de desenvolvimento e
aprendizagem dos aluno. Quanto à produção de conhecimento pedagógico, não
só compreender os processos de produção de conhecimento matemático, mas
também daqueles que dão suporte ao trabalho do educador (Psicologia,
Sociologia, Filosofia), e das disciplinas que se dedicam a investigar os processos
de aprendizagem dos diferentes objetos de conhecimento (Didáticas). O grupo
percebeu a necessidade de estar constantemente se atualizando em relação às
teorias e informações que as pesquisas nas diferentes ciências produzem.
Além das palestras e discussões de textos realizadas ao longo do seminário,
uma monografia de conclusão de curso foi elaborada pelos professores. Essa
proposta, sem dúvida, foi o “ponto alto” do trabalho e, também, o mais desafiador,
uma vez que colocava em jogo, ao lado de outras, duas competências
importantes, mas pouco “trabalhadas” nos cursos de formação de professores de
Matemática: a competência leitora e a competência escritora. Fazer síntese de um
texto lido, levantar idéias centrais, descrever uma atividade observada, preparar
um instrumento para coletar dados, são vistas como tarefas bastante complexas
para os professores. Escrever uma monografia foi, portanto, um grande desafio.
Mas elas foram produzidas. Sua qualidade variou em função da própria
composição dos grupos e, principalmente, do tempo disponível. Mas elas, sem
dúvida, foram uma grande fonte de aprendizagens, como por exemplo, fazer um
projeto, apresentá-lo aos colegas, discuti-lo com seu orientador, desenvolvê-lo,
refazer partes, organizar as informações.
O desenvolvimento desses projetos possibilitou uma aproximação cada vez
maior do CCE - Centro das Ciências Exatas da PUC/SP com os professores do
ensino fundamental e médio, permitindo conhecer melhor suas necessidades e
interesses. Nessa aproximação, ficou muito evidente que em ações de formação
continuada não basta repartir o tempo disponível entre um conjunto de disciplinas.
É preciso instituir tempos e espaços curriculares diferenciados, como oficinas,
seminários, grupos de trabalho, de estudo, tutorias e eventos, entre outros,
capazes de promover e, ao mesmo tempo, exigir dos futuros professores atuações
diferenciadas,
percursos
de
aprendizagens
variados,
diferentes
modos
de
organização do trabalho, possibilitando o exercício das diferentes competências a
serem desenvolvidas.
Um dos pontos salientados durante a formação foi o processo de avaliação.
Aperfeiçoar esse processo em cursos de formação de professores é fundamental.
A avaliação
deve ter como principal finalidade a orientação do trabalho dos
formadores, a autonomia dos futuros professores em relação ao seu processo de
aprendizagem. Embora tenhamos definido um critério de notas usado ao final de
cada módulo de conteúdos, em que estavam incluídas notas de provas e
atividades,
procuramos
avaliar
as
competências
profissionais
dos
futuros
professores, verificando se faziam uso dos conhecimentos construídos em suas
salas de aula.
Os formadores procuraram sempre explicitar critérios e compartilhá-los com
os professores, pois eles são referência básica para quem é avaliado, tanto para a
orientação dos estudos como para a identificação dos aspectos considerados mais
relevantes para a formação em cada momento do curso. Além disso, o professor
tem condições de fazer, continuamente, auto-avaliação do processo de formação
dos futuros professores, o que favorece a tomada de consciência do percurso de
aprendizagem.
A divulgação feita pelos próprios professores em formação a seus colegas fez
com que a procura por cursos tomasse proporções enormes. Para atender às
demandas foram realizados alguns cursos de extensão e aperfeiçoamento em
1999/2000.
Além da freqüência aos cursos observamos que os alunos passaram a
freqüentar os diversos espaços da Universidade, como a biblioteca e salas de
estudo, para conversar com colegas e formadores sobre sua prática e suas
dúvidas em Matemática. Aprenderam a formar grupos de estudo, a buscar
informações e participar de eventos sobre educação matemática etc.
Em
todas
essas
experiências,
tanto
para
professores
e
como
para
formadores, foi ficando muito mais claro o papel que a pesquisa pode
desempenhar na formação de professores. O documento já citado de Diretrizes de
Formação de Professores para a Educação Básica em nível superior, do Conselho
Nacional de Educação (2001), destaca que “o
professor, como qualquer outro
profissional, lida com situações que não se repetem nem podem ser cristalizadas
no tempo. Portanto precisa, permanentemente, fazer ajustes entre o que planeja
ou prevê e aquilo que acontece na interação com os alunos. Boa parte dos ajustes
têm que ser feitos em tempo real ou em intervalos relativamente curtos, minutos e
horas na maioria dos casos – dias ou semanas, na hipótese mais otimista – sob
risco de passar a oportunidade de intervenção no processo de ensino e
aprendizagem. Além disso, os resultados das ações de ensino são previsíveis
apenas em parte. O contexto no qual se efetuam é complexo e indeterminado,
dificultando uma antecipação dos resultados do trabalho pedagógico”.
Essas constatações evidenciam que uma formação de professores voltada
para o desenvolvimento de um amplo espectro de competências profissionais
demanda uma diversidade de atividades curriculares e que, a “pesquisa” é sem
dúvida uma das mais importantes.
Bibliografia
CAMPOS,T. D'AMBROSIO,B. - Pre-service teachers' representations of children's
understanding of mathematical concepts: conflicts and conflict resolution Educational Studies in Mathematics 23: 213-230 (1992) (em colaboração com
Beatriz S. D'Ambrósio);
PERRENOUD, P. Construir as competências desde a escola. Porto
Alegre. Artes Médicas, 1999.
Conselho Nacional de Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais para a
Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de
licenciatura, de graduação plena. Brasília. 2001.