TEATRO DA FUNDAÇÃO DA UNIVERSIDADE FEDERAL
DE RONDÔNIA – UNIR EM PORTO VELHO – RO
Documento:
Memória de cálculo – Corrente de curto-circuito
Responsáveis: Eng. Fabrício Silva Lima
Eng. Fábio José Maciel de Oliveira
Eng. Raphael Sernizon França
Emissão:
Data:
00
23/09/2015
1 - OBJETIVO
Este documento tem por objetivo indicar a memória de cálculo das correntes de curto-circuito mínimas dos
dispositivos internos dos painéis elétricos do prédio público que abrigará as instalações do Teatro do Campus
de Porto Velho da Fundação Universidade Federal de Rondônia – UNIR em Porto Velho, no estado de
Rondônia.
2 – METODOLOGIA APLICADA
Na ocorrência de um curto-circuito, a corrente que circula desde a geração até o ponto onde acontece a falha
é limitada apenas por impedâncias internas de equipamentos tais como geradores e transformadores, além
de trechos de cabos como linhas de transmissão e cabos de ligação.
Os processos de cálculo utilizados neste trabalho são de fácil aplicação no desenvolvimento do projeto. Para
simplicidade do cálculo, será empregada a metodologia de valores por unidade (pu). Em função desta
condição, serão adotados como base o valor Pb, expresso em kVA, e a tensão secundária Vb, dada em kV,
do transformador que alimenta a edificação.
A seguir, será mostrado o roteiro de cálculo que permite determinar os valores das correntes de curto-circuito
em diferentes pontos da unidade.
1º. Impedância reduzida do sistema.
A impedância reduzida do sistema é aquela que representa todas as impedâncias desde a fonte de geração
até o ponto de entrega de energia à unidade consumidora (medidor de energia elétrica), isto é,
compreendendo as impedâncias da geração, do sistema de transmissão, do sistema de subtransmissão e do
sistema de distribuição. Esta impedância é muito pequena em relação ao valor de impedância da edificação
em questão, podendo ser assim desprezada para simplificação dos cálculos.
2º. Impedância do transformador da subestação.
Para esse cálculo é necessário conhecermos as seguintes grandezas do transformador: potência nominal,
impedância percentual, perdas ôhmicas no cobre e tensão nominal. A partir daí calcula-se a impedância do
transformador em pu.
3º. Impedância do circuito que conecta o transformador aos quadros gerais.
Para esse cálculo é necessário conhecermos as seguintes grandezas do circuito: resistência de sequência
positiva do condutor, reatância de sequência positiva do condutor, comprimento do circuito medido entre os
terminais do transformador e o quadro elétrico e o número de condutores por fase. A partir desses dados,
podemos calcular a impedância do circuito que será acumulada com as impedâncias anteriormente
calculadas e calcular o valor da corrente de curto-circuito para este quadro.
4º. Impedância dos circuitos que conectam quadros
Para o cálculo da impedância de circuitos entre quadros, repete-se o procedimento 3.
Os valores nominais das correntes de curto-circuito dos dispositivos indicadas aqui são os valores comerciais
imediatamente superiores aos valores calculados para cada painel.
3 – CÁLCULOS
3.1 – TRANSFORMADOR
Potência nominal (Pn) [kVA]
Impedância percentual (Zp) [%]
Tensão nominal (Vn) [kV]
Perdas ôhmicas no cobre (Pcu) [W]
Potência base (Pb) [kVA]
Tensão base (Vb) [kV]
Corrente base (Ib): Ib = Pb/ (√3 x Vb) [A]
Resistência percentual (Rp): Pcu / (10 x Pn)
Resistência por unidade (Ru): Rp x (Pb/Pn) x (Vn/Vb)2
Impedância por unidade (Zu): Zu = Zp x (Pb/Pn) x (Vn/Vb)2
Reatância por unidade (Xu): = √ (Zu2 – Ru2)
Impedância por unidade (Zu): Zu = Ru + jXu
3.2 – PAINÉIS ELÉTRICOS
Comprimento do circuito (L) [m]
Número de condutores por fase do circuito (Nc)
Seção do cabo elétrico (Sc) [mm2]
Resistência do cabo elétrico (Rc) [mΩ/m]
Reatância do cabo elétrico (Xc) [mΩ/m]
Resistência total do cabo (Rc): (Rc x L) / (1.000 x Nc) [Ω]
Reatância total do cabo (Xc): (Xc x L) / (1.000 x Nc) [Ω]
Resistência do circuito por unidade (Ruc): Ruc = Rc x [Pb / (1.000 x Vb2)] pu
Reatância do circuito por unidade (Xuc): Xuc = Xc x [Pb / (1.000 x Vb2)] pu
Impedância do circuito por unidade (Zuc): Zuc = Ruc + jXuc pu
Impedância total acumulada do circuito por unidade (Zac): Zac =
Corrente de curto-circuito do circuito (Icc): Icc = Ib / (1.000 x |Zac|) [kA]
4 – TABELA DEMONSTRATIVA DOS CÁLCULOS
TEATRO - UNIR
Potência (kVA)
Tensão (kV)
Corrente (A)
Dados de base
300
0,22
787
Grandezas / Pontos
Secundário do
Transformador
TRANSFORMADOR->QGBT
QGBT->QDC-ADM
QGBT->QDC-AUD
83
20
10
3
1
1
240
10
10
0,1070
2,2221
2,2221
300
0,1207
0,1207
0,0027
0,0444
0,0222
0,0030
0,0024
0,0012
Trecho
Dados de entrada
Potência do
Transformador (kVA)
Impedância Percentual
do Transformador (%)
Perdas Ôhmicas no
cobre do Transformador
(W)
Comprimento do
circuito (m)
Número de condutores
por fase do circuito
Seção do condutor
elétrico (mm2)
300
4,5%
3.900
Resistência do condutor
elétrico (mΩ/m)
Reatância do condutor
elétrico (mΩ/m)
Resistência total do
condutor elétrico (Ω)
Reatância total do
condutor elétrico (Ω)
Valores obtidos por cálculos
Resistência do circuito
por unidade (pu)
0,0130
0,0164
0,2755
0,1377
Reatância do circuito
por unidade (pu)
0,0431
0,0183
0,0150
0,0075
Impedância do circuito
por unidade (pu)
0,013+0,0431j
0,0164+0,0183j
0,2755+0,015j
0,1377+0,0075j
0,0130
0,0294
0,3049
0,1671
0,0431
0,0614
0,0764
0,0689
0,013+0,0431j
0,0294+0,0614j
0,3049+0,0764j
0,1671+0,0689j
17,5
11,6
2,5
4,4
Resistência acumulada
do circuito por unidade
(pu)
Reatância acumulada
do circuito por unidade
(pu)
Impedância acumulada
do circuito por unidade
(pu)
Corrente de Curto
Circuito (kA)
TEATRO - UNIR
Potência (kVA)
Tensão (kV)
Corrente (A)
Dados de base
300
0,22
787
Grandezas / Pontos
QGBT->QDC-CEN
QGBT->QDC-CAM
QGBT->QDCMOTORES
QGBT->QDC-AC-01
QGBT->QDC-AC-02
Trecho
Dados de entrada
Potência do
Transformador (kVA)
Impedância Percentual
do Transformador (%)
Perdas Ôhmicas no
cobre do Transformador
(W)
Comprimento do
circuito (m)
Número de condutores
por fase do circuito
Seção do condutor
elétrico (mm2)
Resistência do condutor
elétrico (mΩ/m)
Reatância do condutor
elétrico (mΩ/m)
Resistência total do
condutor elétrico (Ω)
Reatância total do
condutor elétrico (Ω)
9
54
53
9
66
1
1
1
1
1
150
95
95
70
70
0,1502
0,2352
0,2352
0,3184
0,3184
0,1074
0,1090
0,1090
0,1096
0,1096
0,0014
0,0127
0,0125
0,0029
0,0210
0,0010
0,0059
0,0058
0,0010
0,0072
Valores obtidos por cálculos
Resistência do circuito
por unidade (pu)
0,0084
0,0787
0,0773
0,0178
0,1303
Reatância do circuito
por unidade (pu)
0,0060
0,0365
0,0358
0,0061
0,0448
Impedância do circuito
por unidade (pu)
0,0084+0,006j
0,0787+0,0365j
0,0773+0,0358j
0,0178+0,0061j
0,1303+0,0448j
0,0378
0,1081
0,1067
0,0472
0,1597
0,0674
0,0979
0,0972
0,0675
0,1062
0,0378+0,0674j
0,1081+0,0979j
0,1067+0,0972j
0,0472+0,0675j
0,1597+0,1062j
10,2
5,4
5,5
9,6
4,1
Resistência acumulada
do circuito por unidade
(pu)
Reatância acumulada
do circuito por unidade
(pu)
Impedância acumulada
do circuito por unidade
(pu)
Corrente de Curto
Circuito (kA)
5 – BIBLIOGRAFIA
 “Instalações Elétricas Industriais” – João Mamede Filho – 7ª Edição – Editora LTC.
Em especial foram utilizadas as seguintes tabelas:
 Tabela 3.22 – Resistência e reatância dos condutores de cobre (valores médios). – Página 130.
 Tabela 9.11 – Dados caraterísticos de transformadores trifásicos em óleo para instalações interior ou
exterior – classe 15 kV – primário em estrela ou triângulo e secundário em estrela – 60 Hz. – Página
428.
Eng. Fabrício Silva Lima
CREA-MG 80.082/D
Eficácia Projetos e Consultoria
Eng. Fábio José Maciel de Oliveira
CREA-MG 117.192/D
Eficácia Projetos e Consultoria
Eng. Raphael Sernizon França
CREA-MG 187.701/D
Eficácia Projetos e Consultoria