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Desvanecimento em pequena escala
Em sistemas de comunicações móveis celulares, o sinal resultante no receptor é fruto da
composição de ondas eletromagnéticas que percorreram diversos percursos distintos entre
transmissor e receptor, através de diferentes mecanismos de propagação. Há portando flutuações no nível do sinal recebido, resultado do efeito de sombreamento e do multipercurso,
conforme ilustra a Figura 1. Associado aos dois comportamentos do sinal há a queda do
nível de sinal segundo algum expoente de atenuação com a distância, variante conforme o
ambiente.
Figura 1: Variações no nível do sinal recebido pela estação móvel.
A atenuação com a distância (prevista através dos modelos de propagação de larga
escala) e o efeito de sombreamento do sinal (variável aleatória Gaussiana) podem ser tratados conjuntamente e vistos como uma variação no nível médio do sinal, Figura 1. Isto,
devido a estarem relacionados a características naturais do terreno, que a princípio não se
alteram de forma brusca.
O efeito de sombreamento, também conhecido como desvanecimento de larga escala (
desvanecimento lento) está mais relacionado a obstruções naturais (relevo e vegetação) e
a construções, como casas e edifícios, que fazem com que o móvel fique em uma região
de sombra eletromagnética (ou de nível de sinal bastante reduzido) quando há obstrução.
Quando é obstruído, o sinal chega ao receptor basicamente através de difração e espalhamento, e a amplitude do sinal assim recebido (flutuações lentas) segue uma função de
densidade de probabilidade (fdp) Normal (ou log-normal, em dB), ou Gaussiana.
As flutuações rápidas no nível do sinal, Figura 1, deve-se ao desvanecimento em pequena
escala, que está relacionado ao multipercurso, é de natureza altamente aleatória, pois ele
reflete as pequenas alterações no ambiente ou no posicionamento do receptor, resultado da
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mobilidade da unidade portátil. Assim, a cada instante e local, o móvel está recebendo
uma diferente combinação de ondas propagantes. Os vários raios refletidos no ambiente
urbano são os principais causadores do multipercurso, Figura 2.
Figura 2: Multipercurso resultante dos vários raios refletidos no ambiente.
Outro fator que compõem o desvanecimento em pequena escala do sinal, que está
relacionado ao deslocamento do móvel e contribui para variações rápidas no nível do sinal
recebido, é o efeito Doppler.
1.1
Efeito Doppler
Figura 3: Efeito Doppler.
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O movimento relativo entre estação móvel e estação rádio base gera freqüências de
modulação aleatórias, devido ao efeito Doppler. A freqüência final da onda portadora
aumenta no caso da aproximação da fonte emissora e diminui no caso de afastamento.
A diferença de percurso (para a fonte S no infinito, os raios emitidos na direção dos
pontos X e Y são paralelos) para ondas emitidas a partir da fonte S em direção aos pontos
X e Y , conforme ilustra Figura 3, em termos da distância d, é:
∆l = d cos(θ),
ou, em termos da velocidade V é:
∆l = V ∆t cos(θ).
A diferença de fase para o percurso é (regra de três: 2π corresponde a um comprimento
de onda, ∆φ corresponde a ∆l metros) ∆φ = 2π
V ∆t cos(θ). Note que Vλ tem dimensão de
λ
freqüência. Assim:
fd =
V
cos(θ),
λ
(1)
é a frequência Doppler ou
1 ∆φ
.
(2)
2π ∆t
Se o movimento é na direção de chegada da frente de onda, fd é positivo e a freqüência
final é:
f = fportadora + fd .
fd =
Se o movimento é na direção oposta então,
f = fportadora − fd .
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Exercício
1. Considere um transmissor irradiando uma portadora senoidal de 1850 MHz. Para
um veículo se movendo a 60 milhas por hora (26,82 m/s), calcule a freqüência da
portadora recebida se o móvel está:
(a) Aproximando do transmissor;
(b) Afastando do transmissor;
(c) Movendo-se em uma direção perpendicular a direção de chegada do sinal do
transmissor.
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