Curso Prático da HP-12C
Curso Prático da
Calculadora HPHP-12C
Marcos Carrard
[email protected]
Conteúdo do Curso
1.
2.
3.
4.
5.
6.
M.Carrard - 2013
Conhecendo a HPHP-12C
Operações básicas
Operações financeiras
Análise de fluxo de caixa
Funções estatísticas
Introdução à programação
1
Curso Prático da HP-12C
MÓDULO 1
CONHECENDO A HPHP-12C
Conhecendo a HPHP-12C
1.
2.
3.
4.
5.
6.
M.Carrard - 2013
Calculadora HPHP-12C e modelos;
Ligando e testando;
Notação polonesa inversa;
Conhecendo a HPHP-12C;
12C;
Configurando a calculadora;
Registros de memória;
2
Curso Prático da HP-12C
Calculadora HPHP-12C e modelos
Modelo Gold
Modelo Platinum
Modelo Prestige
Modelos HPHP-12C
Gold (1981): modelo clássico, dourado e
preto, com teclas pretas. Trabalha
apenas no modo RPN;
Platinum (2003): modelo com mais
memória (4x), mais velocidade (6x) e
funções financeiras adicionais. Possuí
também o modo algébrico;
Prestige
Prestige:: é o mesmo modelo Platinum,
Platinum,
mas com visual totalmente prateado e
com teclas pretas;
M.Carrard - 2013
3
Curso Prático da HP-12C
Modelos HPHP-12C
Ligando e Testando
A calculadora HPHP-12C é ligada pressionando
a tecla [On
[On]] :
Pressionando novamente essa tecla
tecla,, a
calculadora desliga;
desliga;
A calculadora irá desligar automaticamente
entre 8 e 17 minutos do seu último uso;
uso;
M.Carrard - 2013
4
Curso Prático da HP-12C
Ligando e Testando
Após ligar a calculadora,
calculadora, caso apareça
um asterísco (*) no canto superior
esquerdo do mostrador (display), isso
indica que a bateria está fraca e deve
ser trocada
trocada;;
Cuidado na troca das baterias da
calculadora para não perder os
programas armazenados
armazenados;;
Ligando e Testando – Teste 1
1.
2.
3.
4.
Mantenha a calculadora desligada;
desligada;
Pressione a tecla [X] e segure;
segure;
Pressione e solte a tecla [On];
Solte a tecla [X];
Após o teste,
teste, aparecerá a “running” no visor e,
após um tempo, aparecerão 0 (zeros) ou 8.888.888.888.
M.Carrard - 2013
5
Curso Prático da HP-12C
Ligando e Testando – Teste 2
1.
2.
3.
4.
Mantenha a calculadora desligada;
desligada;
Pressione a tecla [+] e segure;
segure;
Pressione e solte a tecla [On];
Solte a tecla [+];
Após o teste,
teste, aparecerá a “running” no
visor, porém com duração indeterminada.
indeterminada.
Existem problemas se aparecer [ERRO].
Interromper com a tecla [On];
Ligando e Testando – Teste 3
1.
2.
3.
4.
Mantenha a calculadora desligada;
desligada;
Pressione a tecla [÷] e segure;
segure;
Pressione e solte a tecla [On];
Solte a tecla [÷];
Após isso,
isso, você deve apertar todas as teclas
da calculadora,
calculadora, iniciando com [n] e
terminando com [+].
M.Carrard - 2013
6
Curso Prático da HP-12C
Ligando e Testando – Teste 3
Ao fazer isso
isso,, a tecla [Enter] deverá ser
apertada em duas oportunidades:
oportunidades: na
terceira e quarta linha;
linha;
Aperte
Aperte,, inclusive, a tecla [On];
Se a calculadora tiver problemas
problemas,, aparecerá
no visor o texto:
texto:
ERRO 9
No site da HP (www.hp.com
(www.hp.com)) tem uma
solução para este problema
problema..
Tipos de Erro
Error 0 - Operações Matemáticas -Divisão
por zero, etc.
Error 1 - Estouro da capacidade de
armazenamento.
Error 2 - Registradores Estatísticos Componente estatístico errado.
Error 3 - Registradores Financeiros - Várias
taxas internas de retorno.
Error 4 - Programa extenso ou erro de
programação.
M.Carrard - 2013
7
Curso Prático da HP-12C
Tipos de Erro
Error 5 - Registradores Financeiros Excesso ou falta total de CHS no
Registrador Financeiro.
Error 6 - Registradores de Armazenamento
- Registradores estourados, programas
extenso.
Error 7 - Registradores Financeiros Excesso ou falta total de CHS nos Fluxos de
Caixa
Tipos de Erro
Error 8 - Calendário - Entradas de datas
indevidas
Error 9 - Testes de Circuito, Visor e
Teclado - Problemas com a eletrônica,
visor ou teclado.
Pr Error – Memória - Perda irreparável
da memória contínua.
M.Carrard - 2013
8
Curso Prático da HP-12C
Notação Polonesa Reversa
RPN – Reverse Polish Notation ;
Método desenvolvido em 1920 por Jan
Lukasiewicz como uma forma de escrever
expressões matemáticas sem usar parêntesis
e colchetes;
Forma de entrada de operações matemática
semelhante ao usual ((algébrico
algébrico),
), porém faz
isso de forma invertida;
invertida;
Notação Polonesa Reversa
Por que usar RPN?
Economiza tempo e toques nas teclas;
teclas;
Podemos ver os resultados intermediários
intermediários;;
Com os resultados intermediários
intermediários,, podemos
verificar e corrigir erros com mais facilidade;
facilidade;
Segue a lógica usual das pessoas
apreenderem matemática fornecendo
primeiros os números e depois dizendo o
que fazer com eles.
eles.
M.Carrard - 2013
9
Curso Prático da HP-12C
Notação Polonesa Reversa
Fórmula
Notação
Algébrica
Notação Polonesa Notação Polonesa
Reversa
a+b
+ab
ab+
(a+b)/c
/+abc
ab+c/
((a*b)-(c*d))/(e*f)
/-*ab*cd*ef
ab*cd*-ef*/
Notação Polonesa Reversa
Como converter uma expressão?
expressão?
Por exemplo
exemplo:: 5 + ((1 + 2) * 4) − 3
1.
2.
M.Carrard - 2013
Entre com os valores na ordem que
aparecem;;
aparecem
No momento em que a operação deve ser
realizada,, entre com ela antes do próximo
realizada
número..
número
5 1 2 + 4 * + 3 -
10
Curso Prático da HP-12C
Notação Polonesa Reversa
Veja alguns exemplos:
exemplos:
Notação Algébrica
Notação Polonesa Reversa
13 + 26 * 12
13 26 12 * +
12 - ((10 – 8 + 3) / 5) + 9
12 10 8 – 3 + 5 / - 9 +
2 + 8 * ( 5 + 8 – 4 ) – 24 : 6
2 8 5 8 + 4 - * 24 6 : - +
As calculadores Platinum e Prestige trabatrabalham nesse modelo e na forma algébrica;
algébrica;
Esse curso será trabalhado na forma RPN;
Conhecendo a HPHP-12C
M.Carrard - 2013
11
Curso Prático da HP-12C
Conhecendo a HPHP-12C
Sua calculadora HPHP-12C tem um conjunto
mínimo de 39 teclas;
teclas;
Todas as teclas tem uma função principal
e duas auxiliares;
auxiliares;
Para acessar as funções auxiliares utilizamutilizamse as teclas:
teclas:
Conhecendo a HPHP-12C
Veja a tecla:
tecla:
Função Auxiliar Superior
Tecla [f]
Função Principal
da tecla
Função Auxiliar Inferior
Tecla [g]
M.Carrard - 2013
12
Curso Prático da HP-12C
Configurando a Calculadora
Separador de dígitos:
dígitos:
A calculadora usa,
usa, por padrão
padrão,, a apresentação
americana para os valores
valores::
1,500,000.00
Para alterar a apresentação para ter a vírgula
para os centavos, execute:
Com
a calculadora desligada,
desligada, pressione [.]
Ligue a calculadora
Solte a tecla [.]
Configurando a Calculadora
Número de casas decimais
decimais::
Para ajustar as casas decimais pressione [f]
e o número de casas desejado
desejado;;
Independente do número de casas
utilizados,, a HPutilizados
HP-12C armazena todas as
casas decimais possíveis;
possíveis;
M.Carrard - 2013
Teclado
Visor
Teclado
Visor
[f] [1]
3.1
[f] [5]
3.14159
[f] [2]
3.14
[f] [6]
3.141592
[f] [3]
3.141
[f] [7]
3.1415926
[f] [4]
3.1415
[f] [8]
3.14159265
13
Curso Prático da HP-12C
Configurando a Calculadora
Existem casos onde o número é tão
grande que excede o tamanho do visor;
Para isso utilizamos a notação
notação científica;
A tecla para a notação científica é
Para entrar com 1.781.400.000.000,
digitamos
1,7814 [EEX] 12
Registros de Memória
Pilha de memória interna;
interna;
Registros estat
estatísticos
ísticos (6);
Registros de programação;
programação;
Registros financeiros
financeiros;;
Registros de armazenamento (20);
M.Carrard - 2013
14
Curso Prático da HP-12C
Registros de Memória
Para saber o número de registros de
memória disponíveis, tecle em:
Segurando [g] apertado, o visor mostrará
“p“p-08 rr--20” que indica que existem 8
passo de programação (padrão) e 20
posições de memória disponíveis.
Limpeza dos Registros
M.Carrard - 2013
Para limpar um (ou
(ou todos)
todos) os registros
de memória utilizamos as teclas:
teclas:
15
Curso Prático da HP-12C
Limpeza dos Registros
Tecla
Ação
[CLX]
Limpa o mostrador (registro X);
[f] Clear [∑]
Limpar os registros estatísticos R1 a R6, registros
de pilha e mostrador
[f] Clear [PRGM]
Limpar a memória de programação (somente
quando o modo de programação for acionado)
[f] Clear [FIN]
Limpar os registros financeiros
[f] Clear [REG]
Limpar os registros de armazamento de dados,
financeiros, de pilha e mostrador;
[f] Clear [PREFIX]
Limpar (anula) a tecla de prefixação [f] ou [g]
selecionada
Registros de Armazenamento
A HPHP-12C possui 20 registros para
armazenamento de dados dos seus cálculos
cálculos;;
Os registros de amazenamento são
identificados pelas siglas:
siglas:
R0 a R9 e R.0 a R.9
M.Carrard - 2013
Os registros são mantidos quando desligadesligamos a calculadora;
calculadora;
16
Curso Prático da HP-12C
Registros de Armazenamento
Para armazenar e recuperar valores nos
e dos registros de armazenamento
usamos as teclas:
teclas:
[STO] armazena um valor no registro;
registro;
[RCL] recupera o valor de um registro;
registro;
Registros de Armazenamento
Com o valor desejado no visor da
calculadora,, para armazenácalculadora
armazená-lo em um
registro usamos
usamos::
{valor} [STO] [tecla
[tecla do registro]
registro]
M.Carrard - 2013
Por exemplo
exemplo::
123 [STO] [2] salva 123 em R2
3,45 [STO] [.0] salva 3,45 em R.0
17
Curso Prático da HP-12C
Registros de Armazenamento
Mais tarde,
tarde, mesmo após desligarmos a
calculadora,, se desejarmos um valor
calculadora
armazenado,, digitamos:
armazenado
digitamos:
[RCL] [tecla
[tecla do registro]
registro]
Por exemplo (usando o exemplo anterior):
[RCL] [2] Mostra 123 no visor
[RCL] [.0] Mostra 3,45 no visor
Registros de Armazenamento
Para zerar os registros de armazenamento
(todos),
todos), use [f] Clear [REG];
Para zerar um único registro,
registro, armaze 0
(zero) na sua posição;
posição;
Para armazenar um valor em um
determinado registro,
registro, não precisar zerá
zerá--lo
antes;
M.Carrard - 2013
18
Curso Prático da HP-12C
Operações com os Registros
Para alterar o valor de um registro através
de uma operação usamos
usamos::
{valor} [STO] [operação
[operação]] [[tecla
tecla de registro]
registro]
Por exemplo
exemplo::
40 [STO] [+] [1] soma 40 no valor R1
18 [STO] [x] [.0] multiplica R.0 por 18
Pilha de Registradores
M.Carrard - 2013
Quando efetuamos cálculos a HPHP-12C vai
armazenando os valores em registros
transitórios..
transitórios
19
Curso Prático da HP-12C
Pilha de Registradores
Quando inserimos um valor na calculadora,
calculadora,
ele é armazenado no registrador X ao
apertarmos [ENTER];
Nesse momento
momento,, o valor do registrador X é
copiado para o registrador Y;
O valor de Y é movido para Z, e assim por
diante;;
diante
Pilha de Registradores
Ao inserirmos um novo valor, ele é movido
para o registrador X;
Ao escolhermos uma operação {+, -, *, ÷},
a operação é realizado com X e Y;
O resultado da operação é salvo então no
registrador X;
M.Carrard - 2013
20
Curso Prático da HP-12C
Pilha de Registradores
Executando 13 + 27:
13
[ENTER]
27
+
Last X
0
0
0
27
T
0
0
0
0
Z
0
0
0
0
Y
0
13
13
0
X
13
13
27
40
Pilha de Registradores
M.Carrard - 2013
Executamos agora (25 – 7) / (2 + 4):
25
[ENTER]
7
-
2
[ENTER]
Last X
0
0
0
7
7
7
T
0
0
0
0
0
0
Z
0
0
0
0
0
18
Y
0
25
25
0
18
2
X
25
25
7
18
2
2
21
Curso Prático da HP-12C
Pilha de Registradores
Continuando….
Continuando
….
4
+
÷
Last X
7
7
4
6
T
0
0
0
0
Z
18
18
0
0
Y
2
2
18
0
X
2
4
6
3
Pilha de Registradores
M.Carrard - 2013
22
Curso Prático da HP-12C
Pilha de Registradores
Vamos a um exemplo:
exemplo:
10
[ENTER]
20
[ENTER]
30
[ENTER]
Last X
0
0
0
0
0
0
T
0
0
0
0
0
10
Z
0
0
0
10
10
20
Y
0
10
10
20
20
30
X
10
10
20
20
30
30
Pilha de Registradores
Continuando…
Continuando
…
40
M.Carrard - 2013
Last X
0
0
0
0
0
0
T
10
10
40
30
20
10
Z
20
20
10
40
30
20
Y
30
30
20
10
40
30
X
30
40
30
20
10
40
23
Curso Prático da HP-12C
Pilha de Registradores
Continuando…
Continuando
…
Last X
0
0
30
30
30
0
T
10
10
0
10
10
0
Z
20
20
10
20
20
0
Y
30
40
20
70
70
0
X
40
30
70
30
0
0
MÓDULO 2
OPERAÇÕES BÁSICAS
M.Carrard - 2013
24
Curso Prático da HP-12C
Operações Básicas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Somando e subtraindo;
Multiplicando e dividindo;
Potências e raízes;
Parte Inteira e Fracionária;
Fatorial
Logaritmos
Porcentagem e variação;
Trabalhando com datas;
Somando e Subtraindo
As teclas utilizada para realizar somas e
subtrações na HPHP-12C são:
Ao utilizarmos uma destas teclas, realizarerealizaremos a soma ou subtração com os registra
registra-dores X e Y:
Y+X
Y–X
O resultado é colocado em X
M.Carrard - 2013
25
Curso Prático da HP-12C
Multiplicando e Dividindo
As teclas utilizada para realizar
multiplicação e divisão na HPHP-12C são:
Ao utilizarmos uma destas teclas, realizarerealizaremos a multiplicação ou divisão com os
registradores X e Y:
Y*X
Y/X
O resultado é colocado em X
Exercitando as operações
1)
2)
3)
4)
5)
6)
M.Carrard - 2013
40 + 30 – 25 * 2
(45 / 20)+ 12
(100 – 50 ) / (25 / 2 )
{(45 / 9 ) * 3 } / {(100 – 50 ) / (25 / 2 )}
(3,14 + 5,13) – (4,36 x 0,5)
(3,5 x 1,8) + 5,64 - 2,1 x (3,72 – 12,5)
26
Curso Prático da HP-12C
Exercitando as operações
1) 40 + 30 – 25 * 2 = 20
[f] [CLX]
40 [ENTER]
30 [ENTER]
25 [ENTER]
2 [x]
[-]
[+]
Exercitando as operações
2) (45 / 20)+ 12 = 14,25
[f] [CLX]
45 [ENTER]
20 [÷
[÷ ]
12 [+]
M.Carrard - 2013
27
Curso Prático da HP-12C
Exercitando as operações
3) ( 100 – 50 ) / ( 25 / 2 ) = 4
[f] [CLX]
100 [ENTER]
50 [[-]
25 [ENTER]
2 [[÷
÷]
[÷ ]
Exercitando as operações
4) {(45 / 9 ) * 3 } / {(100 – 50 ) / (25 / 2 )}
= 3,75
[f] [CLX]
45 [ENTER]
9 [[÷
÷]
3 [x]
[ENTER]
M.Carrard - 2013
100 [ENTER]
50 [[-]
25 [ENTER]
2 [[÷
÷] [[÷
÷] [[÷
÷]
28
Curso Prático da HP-12C
Exercitando as operações
5) (3,14 + 5,13) – (4,36 x 0,5) = 6,09
[f] [CLX]
3,14 [ENTER]
5,13 [+]
4,36 [ENTER]
0,5 [x]
[-]
Exercitando as operações
6) (3,5 x 1,8) + 5,64 - 2,1 x (3,72 – 12,5)
= 30,378
[f] [CLX]
3,5 [ENTER]
1,8 [x]
5,64 [+]
2,1 [ENTER]
M.Carrard - 2013
3,72 [ENTER]
12,5 [[-]
[x]
[-]
29
Curso Prático da HP-12C
Potências e Raízes
A HPHP-12C dispõem de uma tecla capaz
de calcular potências de qualquer
expoente:
Calcula-se a potência registrando a base,
Calculadepois o expoente e, finalmente, a tecla
da operação;
Potências e Raízes
Por exemplo:
52 5 [ENTER] 2
(-20,5)8 20,5 [CHS] [ENTER] 8
M.Carrard - 2013
30
Curso Prático da HP-12C
Potências e Raízes
Além da tecla de potência genérica, a
HPHP-12C dispõem da potência de base e
(número de neper):
neper):
Para calcular e4 4 [g]
Potências e Raízes
M.Carrard - 2013
A calculadora tem uma tecla destinada
ao cálculo de raiz quadrada:
Por exemplo,
Ou,
49 49 [g]
280 280 [g]
31
Curso Prático da HP-12C
Potência e Raízes
A calculadora não tem tecla para raízes
de ordem qualquer;
Se precisarmos calcular uma raiz de
ordem maior do que 2, devemos utilizar
um recurso da matemática básica:
n
m
A =A
m
n
Potências e Raízes
Assim, se desejarmos calcular raízes
variadas podemos usar:
5
7
M.Carrard - 2013
100 100 [ENTER] 5
15,8 15,8 [ENTER] 7
32
Curso Prático da HP-12C
Potências e Raízes - Exercícios
Calcular:
2
2
3
256 = 16
500 = 11.180,34
6
3
12,56 ≅ 1,524631
1,04042 ≅ 1,026755
Parte Inteira e Fracionária
M.Carrard - 2013
Podemos obter as partes inteira e
fracionária do registrador X com as teclas:
As teclas [g][FRAC] fornecem a parte
decimal ou fracionária do número
enquanto que [g][INTG] fornece a parte
inteira deste mesmo número.
33
Curso Prático da HP-12C
Parte Inteira e Fracionária
Por exemplo, se no registrador X estiver
o valor 13,0865, podemos obter:
[g][INTG] 13
[g][FRAC] 0,0865
Fatorial
M.Carrard - 2013
Fatorial (!) é a operação matemática de
multiplicações sucessivas até 1, por
exemplo:
5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
Para calcular o fatorial na HPHP-12C usamos as
teclas
34
Curso Prático da HP-12C
Fatorial
Por exemplo:
7! 7 [g] [3] = 5.040
12! 12 [g] [3] = 479.001.600
Observe que somente existe fatorial de
um número inteiro.
Logaritmos
A HPHP-12C dispõem de uma função para
calcular o logaritmos natural (neperiano
(neperiano)) de
um número qualquer:
ln A = x ⇔ e x = A
M.Carrard - 2013
Para calcular o logaritmo usamos a tecla
35
Curso Prático da HP-12C
Logaritmos
Por exemplo,
ln 5 5 [g] [%T] 1,6094
Ln 2,71828 2,71828 [g] [%T] 0,9999
Logaritmos
Caso seja necessário calcular o logaritmo
em base decimal (log
(log)) utilizamos:
log10 X =
M.Carrard - 2013
ln X
ln 10
Por exemplo, log 150 é dado por:
150 [g] [%T] 10 [g] [%T] [÷
[÷ ]
= 2,17609
36
Curso Prático da HP-12C
Porcentagem e Variação
As teclas da calculadora destinadas ao
cálculo de porcentagem e variação são:
[%] Calcula a porcentagem direta
[∆%] Calcula a diferença percentual
[%T] Calcula a porcentagem total
Porcentagem Direta
Para calcularmos a porcentagem direta
relativa a uma certa quantia devemos:
Valor [ENTER]
Percentual [%]
M.Carrard - 2013
37
Curso Prático da HP-12C
Porcentagem Direta
Por exemplo, para calcular 15% de R$
1.300,00, devemos:
1300 [ENTER]
15 [%]
Resultado R$ 195,00
Porcentagem Direta
Associando o cálculo da porcentagem direta
com as operações + e – podemos
aumentar ou diminuir um certo percentual:
M.Carrard - 2013
Digitar
Visor
Digitar
Visor
1500 [ENTER]
1.500
1500 [ENTER]
1.500
10 [%]
150
10 [%]
150
[-]
1.350
[+]
1.650
38
Curso Prático da HP-12C
Diferença Percentual
A função de diferença percentual serve
para calcular a porcentagem entre dois
valores;
Se o segundo valor for maior que o
primeiro, a porcentagem será positiva.
Caso contrário, será negativa.
A tecla para a diferença percentual é
Diferença Percentual
M.Carrard - 2013
Qual a diferença percentual entre R$
1.000,00 e R$ 800,00?
Digitar
Visor
1000 [ENTER]
1.000
800
800
[∆%]
-20
Como o resultado é negativo, significa que
houve uma redução no valor.
39
Curso Prático da HP-12C
Diferença Percentual
Alterando a ordem: Qual a diferença
percentual entre R$ 800,00 e R$ 1.000,00?
Digitar
Visor
800 [ENTER]
800
1.000
1.000
[∆%]
25
Como o resultado é positivo, houve um
aumento de 25% no valor original.
Porcentagem Total
Essa porcentagem determina a porcentagem
(participação) de um número em relação a
um outro.
Por exemplo, suponha que uma empresa
vendeu:
Jan: R$ 100.000,00
Mar: R$ 75.000,00
M.Carrard - 2013
Fev: R$ 80.000,00
Abr: R$ 60.000,00
Qual a participação do mês de março no
total de vendas?
40
Curso Prático da HP-12C
Porcentagem Total
Digitar
Visor
100000 [ENTER]
100.000
80000 [+]
180.000
75000 [+]
255.000
60000 [+]
315.000
75000 [%T]
23,81
Após acumular as vendas mensais, solicisolicitamos que a HP calcule o percentual total do
75.000 do mês de março em relação ao total
das vendas 23,81%
Trabalhando com Datas
Podemos configurar o formato das datas
a serem trabalhadas na HP com as
teclas:
No formato D.
D.MY
MY DD.MMYYYY
No formato M.
M.DY
DY MM.DDYYYY
M.Carrard - 2013
41
Curso Prático da HP-12C
Trabalhando com Datas
Por exemplo, para entrarmos com o dia
18/06/2011 nos dois formatos teremos:
Digitar
Visor
Digitar
[g] [D.MY]
0
[g] [M.DY]
0
18
18
06
06
[.]
18.
[.]
06.
062011
18.062011
182011
06.182011
Visor
Quando a data está no formato D.
D.MY
MY
terá um indicador no visor;
Trabalhando com Datas
Para calcular datas futuras ou passadas
usamos:
Digite a data (no formato desejado) e
pressione [ENTER]
2. Digite o número de dias (se for no
passado, usar a tecla [CHS])
3. Pressionar [g] [CHS] para ver a data
1.
M.Carrard - 2013
42
Curso Prático da HP-12C
Trabalhando com Datas
Por exemplo,
[g] [D.MY
[D.MY]]
18.062011 [ENTER]
15
[g] [CHS]
No visor irá aparecer:
3.07.2011 7 03/07/2011, domingo
Trabalhando com Datas
A tabela de dias da semana é:
Dia da Semana
M.Carrard - 2013
Número no visor
Segunda-feira
1
Terça-feira
2
Quarta-feira
3
Quinta-feira
4
Sexta-feira
5
Sábado
6
Domingo
7
43
Curso Prático da HP-12C
Trabalhando com Datas
Para encontrarmos o número de dias entre
duas datas usamos:
∆ DYS
1.
2.
Entre com a data mais antiga e tecle
[ENTER]
Entre com a data mais atual e [g] [∆ DYS]
Trabalhando com Datas
M.Carrard - 2013
Por exemplo, quantos dias se passaram
entre 11/09/2001 e o dia 02/05/2011?
Digitar
Visor
[g] [D.MY]
0
11.092001 [ENTER]
11,092001
02,052011 [g] [∆ DYS]
3.520
Passaram--se, portanto, 3.520 dias!
Passaram
44
Curso Prático da HP-12C
Exercícios
1.
2.
3.
Calcule o número de dias transcorridos
entre 10/01/2010 e 28/02/2011.
(414 dias)
Se somarmos 45 dias a data de
09/05/2011, chegaremos a qual dia?
(23/06/2011)
Subtraindo--se 155 dias de 01/06/2011,
Subtraindo
chegaremos a qual dia da semana?
(28/12/2010 – terçaterça-feira)
Exercícios
M.Carrard - 2013
4.
Em que dia da semana você nasceu?
5.
Quantos dias você viveu até o dia de
hoje?
6.
Quantos dias faltam para os eu próximo
aniversário?
45
Curso Prático da HP-12C
MÓDULO 3
OPERAÇÕES FINANCEIRAS
Funções Financeiras
A HPHP-12C tem cinco registros para cálculos
financeiros:
Estes registro destinamdestinam-se a armazenar os
dados utilizados nas operações financeiras;
Para recuperar ou ver um valor, use
[RCL] {tecla desejada}
M.Carrard - 2013
46
Curso Prático da HP-12C
Fluxo de Caixa
O princípio básico da matemática financeira
é a representação da entrada e saída de
recursos através de um “fluxo de caixa”:
Fluxo de Caixa - Exemplos
M.Carrard - 2013
47
Curso Prático da HP-12C
Fluxo de Caixa
A calculadora HPHP-12C diferencia as
entradas e saída do fluxo de caixa através
do sinal.
Despesas são expressas com o sinal
negativo. Por exemplo:
1000 receita de R$ 1.000,00
-1000 despesa de R$ 1.000,00
Juros Simples
Juros simples são aqueles onde a taxa é
sempre aplicada sobre o capital (ou valor
presente).
O cálculo deste tipo de juros é baseado
na fórmula:
J = VP . i . n
VF = VP ( 1 + i . n )
M.Carrard - 2013
48
Curso Prático da HP-12C
Juros Simples
Para calcular juros simples com a HPHP-12C
devemos adotar o seguinte padrão:
A taxa (i) deve sempre ser expressa “ao
ano”;
O prazo (n) deve sempre ser medido em dias;
Juros Simples - Exemplo
M.Carrard - 2013
O valor de R$ 900,00 foi empresado a
juros simples de 7% ao ano. Se o valor
será pago em 60 dias, qual será o valor
devolvido?
[f] [CLX]
900 [CHS] [PV]
60 [n]
7 [i]
49
Curso Prático da HP-12C
Juros Simples - Exemplo
Ao apertarmos as teclas [f] [INT], o visor
mostrará os juros relativos ao período
indicado:
10,5
Se desejarmos, podemos determinar o
montante (valor total) apertando a tecla
[+]:
R$ 910,50
Juros Simples
O cálculo dos juros simples é realizado
usando o ano comercial (360 dias).
Caso você precise calcular esses juros na
modalidade exata (ano civil) usamos:
[f] [INT]
M.Carrard - 2013
50
Curso Prático da HP-12C
Juros Simples
Em nosso exemplo:
[f] [CLX]
900 [CHS] [PV]
60 [n]
7 [i]
[f] [INT]
[+]
R$ 910,35
Juros Simples
O que fazer se temos a taxa mensal ou o
tempo em meses?
Para isso devemos converter proporcionalproporcionalmente os valores. Por exemplo:
4 meses 120 dias
3.5 % a.m. 42 % a.a.
M.Carrard - 2013
Em juros simples, taxa e tempo são sempre
proporcionais.
51
Curso Prático da HP-12C
Juros Simples - Exemplo
O capital de R$ 5.000,00 foi emprestado
a juros simples de 5% a.m. durante 3
meses. Qual o valor do montante?
5000 [CHS] [PV]
5 [ENTER] 12 [x] [i]
3 [ENTER] 30 [x] [n]
[f] [INT]
R$ 750,00
Juros Compostos
São os juros onde a taxa deve ser aplicada
sempre sobre o montante atualizado;
O cálculo de juros compostos usa a
fórmula:
FV = PV (1 + i)n
M.Carrard - 2013
52
Curso Prático da HP-12C
Juros Compostos
Nessa fórmula:
FV Valor futuro (Montante);
PV Valor presente (Capital);
n número de períodos de tempo;
i taxa da capitalização;
Atenção: o período de tempo e a taxa da
Atenção:
capitalização devem estar na mesma
unidade de tempo.
Juros Compostos
M.Carrard - 2013
Para o cálculo de juros compostos na calcucalculadora,, três dos valores da fórmula devem
ladora
ser preenchidos e o quarto pode ser quesquestionado..
tionado
Por exemplo, para calcularmos o FV,
devemos alimentar corretamente os
registros PV, i e n.
53
Curso Prático da HP-12C
Juros Compostos – Exemplo 1
O valor de R$ 1.250,00 será emprestado a
uma taxa de 4,8% a.m. durante 8 meses.
Qual é o valor do montante?
Juros Compostos – Exemplo 1
1250 [CHS] [PV]
4.8 [i]
8 [n]
[FV]
R$ 1.818,86
M.Carrard - 2013
54
Curso Prático da HP-12C
Juros Compostos – Exemplo 2
Uma dívida de R$ 3.200,00 foi paga 5 memeses após a sua contratação pelo valor de
R$ 3.893,29. Qual foi a taxa de juros comcompostos deste negócio?
3200 [CHS] [PV]
3892,29 [FV]
5 [n]
[i]
4 % a.m.
Juros Compostos – Exemplo 3
M.Carrard - 2013
Uma dívida foi quitada por R$ 5.250,00, 3
meses depois da contratação a uma taxa
de juros compostos de 3,5% a.m. Qual era
o valor do capital?
5250 [FV]
3 [n]
3,5 [i]
[PV]
- R$ 4.735,20
55
Curso Prático da HP-12C
Juros Compostos – Exemplo 4
O valor de R$ 600,00 emprestado a uma
taxa composta de 2%a.m.
2%a.m. e liquidado
por R$ 731,40. Quanto tempo após a
contratação isso aconteceu?
600 [CHS] [PV]
731,40 [FV]
2 [i]
[n]
10 meses
Simples x Composto
M.Carrard - 2013
56
Curso Prático da HP-12C
Convenção Linear
Modalidade onde, nos períodos fracionários
de tempo, o cálculo da parte inteira
acontece a juros compostos e a parte
fracionária a juros simples.
Chamamos isso de “Convenção Linear”;
Convenção Linear
M.Carrard - 2013
Se o visor da HP mostrar uma letra “C” no
lado direito a calculadora não está
trabalhando na convenção linear, ou seja,
ela fará todo o cálculo a juros compostos.
Para alterar o modo de cálculo, use as
teclas:
[STO] [EEX]
57
Curso Prático da HP-12C
Convenção Linear - Exemplo
O valor de R$ 10.000,00 foi emprestado a
uma taxa de 6% a.a. pelo tempo de 30
meses. Qual o valor a ser devolvido?
30 meses 2,5 anos
Na convenção linear, calculamos o juros de
2 anos segundo a capitalização composta.
Com o resultado, calculados o restante a
juros simples por 0,5 anos.
Convenção Linear - Exemplo
VF = VP ( 1 + i)n
VF = 10000 ( 1 + 0,06)2
VF = 11.236,00
VF = VP ( 1 + i.n )
VF = 11236 ( 1 + 0,06 . 0,5 )
VF = 11.573,08
M.Carrard - 2013
58
Curso Prático da HP-12C
Convenção Linear - Exemplo
Com a HPHP-12C (no modo “convenção”):
10000 [CHS] [PV]
2,5 [n]
6 [i]
[FV]
R$ 11.573,08
Convenção Linear - Exemplo
Sem convenção linear:
10000 [CHS] [PV]
2,5 [n]
6 [i]
[FV]
R$ 11.568,17
M.Carrard - 2013
59
Curso Prático da HP-12C
Rendas
A série de pagamentos nada mais é do
que uma sucessão de capitais exigíveis
periodicamente, seja para amortizar uma
dívida, seja para formar um fundo de
reserva.
As rendas podem ser:
Antecipadas: os valores são pagos no inicio
do período;
Imediatas: os valores são pagos no final do
período;
Rendas Antecipadas
M.Carrard - 2013
Para fazer a HP trabalhar com renda
antecipada devemos indicar o modo Begin:
[g] [7]
60
Curso Prático da HP-12C
Rendas Imediatas
Para fazer a HP trabalhar com renda
End::
imediata devemos indicar o modo End
[g] [8]
Calculando uma renda
Para calcularmos uma renda utilizamos os
mesmos registros financeiros (PV, FV, i e
n);
Além desses registro, utilizamos a tecla
[PMT] para determinar o valor do
pagamento periódico;
A parcela será calculada de acordo com o
modo (tipo de renda) indicado: begin ou
end;;
end
M.Carrard - 2013
61
Curso Prático da HP-12C
Calculando uma renda
Um bem de R$ 2.500,00 foi adquirido em
8 parcelas mensais, iguais e consecutivas
a uma taxa de 3,2% a.m. Qual o valor das
parcelas?
[g] [8]  Modo end
2500 [CHS] [PV]
8 [n]
3,2 [i]
Calculando uma renda
M.Carrard - 2013
Ao pressionarmos [PMT] determinamos que
a parcela imediata será de
R$ 359,15
Para encontrar a renda antecipada não é
necessário entrar com os dados outra vez:
[g] [7]  modo begin
[PMT]
R$ 348,02
62
Curso Prático da HP-12C
Rendas - Exemplo
Certo cliente financiou um veículo no valor
de R$ 18.900,00 em 4 parcelas iguais e menmensais.. Se a taxa de juros foi de 5% ao mês,
sais
qual o valor das parcelas no modo imediato?
18900 [CHS] [PV]
4 [n]
5 [i]
[PMT]
R$ 5.330,02
Rendas - Exemplo
M.Carrard - 2013
Uma televisão com valor à vista de R$
2.200,00 está sendo oferecia em uma
promoção por 1+11 parcelas de R$ 220,00.
Qual a taxa deste negócio?
[g] [7]
2200 [CHS] [PV]
220 [PMT]
12 [n]
[i] 3,5% a.m.
63
Curso Prático da HP-12C
Rendas - Exemplo
Uma pessoa deseja viajar daqui a 18 meses
e vai depositar R$ 450,00 todos os meses a
partir de hoje. Se a taxa obtida é de 2%
a.m.,, quanto ele vai poder levar?
a.m.
18 [n]
450 [CHS] [PMT]
2 [i]
[FV]
R$ 9.828,25
Amortizar uma dívida
Todas as parcelas de uma dívida são dividivididas em duas partes:
Amortização
do saldo
devedor
M.Carrard - 2013
Pagamento
de juros
Após o pagamento de um certo número de
parcelas, uma parte dos juros e do saldo
devedor são liquidadas;
64
Curso Prático da HP-12C
Amortizar uma dívida
Um bem no valor de R$ 8.000,00 foi parceparcelado em 6 vezes a uma taxa de 4%a.m.
4%a.m.
Calcular o valor da prestação e apresentar a
evolução desta dívida.
Valor da prestação:
8000 [CHS] [PV]
6 [n]
4 [i]
[PMT] R$ 1.526,10
Evolução da dívida
No.
R$
Juros
Amortização
0
M.Carrard - 2013
Saldo Devedor
8.000,00
1
1.526,10
320,00
1.206,09
6.793,90
2
1.526,10
271,76
1.254,34
5.539,56
3
1.526,10
221,58
1.304,52
4.235,04
4
1.526,10
169,40
1.356,70
2.878,35
5
1.526,10
115,13
1.410,97
1.467,37
6
1.526,10
58,69
1.467,41
0,04
65
Curso Prático da HP-12C
Evolução da dívida
Para encontrarmos os juros totais pagos e
o valor total amortizado em uma dívida até
um certo número de parcelas pagas,
usamos as teclas (após o cálculo do
parcelamento):
{num.parcelas
num.parcelas}} [f] [AMORT]
Evolução da dívida
O visor irá mostrar o total de juros
acumulados até o momento;
Para visualizar o total já amortizado,
usamos a tecla
M.Carrard - 2013
Para atualizarmos o saldo devedor, usamos
as teclas [RCL] [PV]
66
Curso Prático da HP-12C
Evolução da dívida
No exemplo anterior:
8000 [CHS][PV]
6 [n]
4 [i]
[PMT] R$ 1.526,10
Evolução da dívida
Faremos o pagamento (amortização) de
uma parcela:
1 [f] [AMORT] R$ 320,00
R$ 1.206,10
[RCL] [PV] R$ 6.793,90
M.Carrard - 2013
67
Curso Prático da HP-12C
Evolução da dívida
Amortizaremos agora 3 parcelas consecuconsecutivas (após aquela já paga):
3 [f] [AMORT] R$ 662,74
R$ 3.915,56
[RCL] [PV] R$ 2.878,34
Exercícios
M.Carrard - 2013
1.
Um investidor aplicou R$ 518,00 por um
prazo de 3 meses. Quanto receberá de
juros simples, sabendosabendo-se que a taxa é de
4,28% a.m.?
a.m.? (R$ 66,51)
2.
Qual o valor de resgate de uma aplicação
de R$ 1.500,00, ao final de 7 meses,
sabendo que a taxa é de 3,2% a.m. em
juros compostos?(R$
compostos? (R$ 1.870,03)
68
Curso Prático da HP-12C
Exercícios
3.
4.
Apliquei R$ 2.500,00 hoje e irei resgatar
daqui a 2 meses, com taxa composta de
1,09% a.m. Qual o valor de resgate? (R$
2.554,80)
Precisarei de R$ 5.000,00 para utilizar
daqui a 6 meses. Quanto devo aplicar
hoje, sabendo que a taxa composta para
uma determinada aplicação está em
1,02% a.m.?
a.m.? (R$ 4.704,63)
Exercícios
5.
6.
M.Carrard - 2013
O Sr. Pedro deposita R$ 1.000,00, menmensalmente,, em um fundo de investimento,
salmente
durante 4 meses, à taxa de 5% ao mês.
Qual o montante a ser recebido pelo Sr.
Pedro? (R$ 4.310,13)
O Sr. Pedro efetuou um empréstimo no
valor de R$ 3.545,95, para pagamento em
4 vezes, a uma taxa de juros de 5% a.m.
Qual o valor das prestações? (R$ 1.000,00)
69
Curso Prático da HP-12C
Exercícios
7.
Na compra de um carro, o valor de R$
32.000,00 foi financiado a uma taxa efetiefetiva de 2,82%a.m.
2,82%a.m. em 48 parcelas. Se o
desejamos liquidar o saldo devedor após o
pagamento da parcela de número 25,
quando deveremos pagar? (R$ 20.521,55)
MÓDULO 4
ANÁLISE DE FLUXO DE CAIXA
M.Carrard - 2013
70
Curso Prático da HP-12C
Análise de Fluxo de Caixa
São as técnicas utilizadas para determinar
o valor atualizado e a taxa interna de
retorno de investimentos não uniformes ou
periódicos.
Análise de Fluxo de Caixa
As teclas utilizadas são:
[CF0] Fluxo de caixa no momento inicial
[CFj] Fluxo de caixa nos momentos
seguintes
[Nj] Repete fluxos iguais e consecutivos
[IRR] Taxa interna de retorno
[NPV] Valor presente líquido
M.Carrard - 2013
71
Curso Prático da HP-12C
Taxa Interna de Retorno
Um investidor recebeu a proposta para
entrar de sócio em uma empresa. O investiinvestimento inicial era de R$ 20.000,00 e a
expectativa de retorno nos próximos 4
períodos era de:
1º período: R$
2º período: R$
3º período: R$
4º período: R$
5.700,00
6.300,00
7.200,00
7.200,00
Qual a taxa de retorno desta proposta?
Taxa Interna de Retorno
M.Carrard - 2013
72
Curso Prático da HP-12C
Taxa Interna de Retorno
[f]
[CLX]
[g]
[CF0] Lançamento inicial
5700
[g]
[CFj] Primeira entrada
6300
[g]
[CFj] Segunda entrada
7200
[g]
[CFj] Terceira entrada
2
[g]
[Nj]
20000
[CHS]
[f]
Número de vezes que
lançamento anterior
acontece
[IRR] Taxa interna de
retorno
11,57 %
Taxa Interna de Retorno
M.Carrard - 2013
O lançamento das entrada e saídas do
fluxo de caixa na HP devem respeitar uma
entrada (mesmo que 0) para cada unidade
de tempo;
Ou seja, se o tempo for mensal e num
dado mês não houverem lançamentos,
devemos ocupar aquela posição com o
valor zero (0).
73
Curso Prático da HP-12C
Taxa Interna de Retorno
Em outro investimento de R$ 30.000,00, os
retornos previstos são de: R$ 8.500,00 em
60 dias; R$ 9.200,00 em 150 dias; e, de R$
6.000,00 em 180, 210 e 270 dias. Qual a
taxa interna de retorno.
Taxa Interna de Retorno
[f]
[CLX]
[g]
[g]
[g]
[g]
[g]
[CF0]
[CFj]
[CFj]
[CFj]
[Nj]
9200
6000
2
[g]
[g]
[g]
[CFj] Quinta entrada
[CFj] Sexta entrada
[Nj] Dois períodos iguais
0
6000
[g]
[g]
[CFj] Oitava entrada vazia
[CFj] Nona entrada
30000
0
8500
0
2
M.Carrard - 2013
[CHS]
Lançamento inicial
Primeira entrada
Segunda entrada
Terceira entrada
Dois períodos em nada
74
Curso Prático da HP-12C
Taxa Interna de Retorno
Agora, ao questionarmos sobre a taxa
interna de retorno deste investimento
teremos:
3,29 % a.m.
Atenção: no caso de uma taxa negativa,
devemos entender que o investimento não
irá ser deficitário.
Taxa Interna de Retorno
M.Carrard - 2013
Um investidor tem uma proposta de compra de
um imóvel pelo valor de R$ 250.000,00. Após a
compra, em 30 dias, ele gastará o valor de R$
18.000,00 com reformas. Alugando o imóvel, logo
após a reforma, pelo período de 4 meses, ele
pode obter a média de R$ 2.400,00 ao mês. No
final, ele poderá vender esse imóvel pelo valor de
R$ 340.000,00. Se investir o seu dinheiro no
mercado financeiro, ele podem obter um
rendimento total de 6% nesse mesmo período. O
negócio é bom para ele?
75
Curso Prático da HP-12C
Taxa Interna de Retorno
Taxa Interna de Retorno
[f]
[CLX]
[g]
[CF0]
Lançamento inicial
[g]
[CFj]
Reformas no imóvel
2400
[g]
[CFj]
Segunda entrada
4
[g]
[Nj]
Repetir por 4 períodos
340000
[g]
[CFj]
Sexta entrada
[f]
[IRR]
Taxa de retorno
250000 [CHS]
18000
[CHS]
Como a taxa de retorno (4,64%) é inferior ao
que se obtém com a aplicação, o negócio não é
indicado!
M.Carrard - 2013
76
Curso Prático da HP-12C
Valor Presente Líquido
O valor presente líquido (VPL) é uma
técnica de análise de fluxos de caixa que
consiste em calcular o valor presente de
uma série de pagamentos (ou
recebimentos) iguais ou diferentes, a uma
taxa conhecida.
Se o valor presente for positivo, recomenrecomenda
da--se o investimento. Caso contrário, ele
deve ser rejeitado.
Valor Presente Líquido
M.Carrard - 2013
Uma transportadora está analisando a comcompra de um caminhão por R$103.000,00. A
utilização desse veículo nos próximos cinco
anos deverá gerar receitas líquidas estimadas
em R$30.000,00, R$35.000,00, R$32.000,00,
R$28.000,00 e R$20.000,00. No final do 5º
ano, esperaespera-se vender esse caminhão por R$
17.000,00. Se a empresa espera uma taxa de
retorno de 15% a.a.,
a.a., qual o valor presente
líquido?
77
Curso Prático da HP-12C
Valor Presente Líquido
Vejamos o fluxo de caixa do investimento:
Valor Presente Líquido
[f]
[g]
[CLX]
[CF0] Lançamento inicial
30000
35000
[g]
[g]
[CFj]
[CFj]
32000
28000
37000
15
[g]
[g]
[g]
[i]
[f]
[CFj]
[CFj]
[CFj]
103000 [CHS]
M.Carrard - 2013
Primeira entrada
Segunda entrada
Terceira entrada
Quinta entrada
Sexta entrada
Taxa do investimento
[NPV] Valor presente líquido
78
Curso Prático da HP-12C
Valor Presente Líquido
O valor presente calculado é de
R$ 4.997,13
Como o valor presente líquido é positivo,
a taxa efetiva de retorno é superior à
taxa mínima de 15% a.a.,
a.a., portanto, o
investimento é viável.
Valor Presente Líquido
M.Carrard - 2013
Um investimento de R$ 12.000,00 sofrerá dois
reforços de R$ 1.000,00 e R$ 1.200,00 em 120 e
150 dias. Se os retornos previstos são de R$
5.000,00 (30 dias); R$ 7.500,00 (60 dias) e R$
8.000,00 (180 dias); e a taxa de investimento é de
8%, qual o valor atualizado?
79
Curso Prático da HP-12C
Valor Presente Líquido
12000
5000
7500
0
1000
1200
8000
8
[CHS]
[CHS]
[CHS]
[f]
[g]
[g]
[CLX]
[CF0] Lançamento inicial
[CFj] Primeira entrada
[g]
[g]
[g]
[g]
[CFj]
[CFj]
[CFj]
[CFj]
[g]
[i]
[f]
[CFj]
Segunda entrada
Terceira entrada
Quinta entrada
Sexta entrada
Sétima entrada
Taxa do investimento
[NPV] Valor presente líquido
VPL = R$ 2.549,30
Valor Presente Líquido
M.Carrard - 2013
Em alguns fluxos de caixa, a evolução
dos períodos de tempo não é uniforme.
Por exemplo:
80
Curso Prático da HP-12C
Valor Presente Líquido
Considerando um custo de oportunidade
de 6% ao mês, vamos analisar o
investimento;
Para fazer isso, vamos necessitar entrar
com as informações do fluxo de caixa no
modo diário;
Valor Presente Líquido
[f]
[CLX]
[g]
[g]
[g]
[g]
[g]
[CF0]
[CFj]
[Nj]
[CFj]
[CFj]
Lançamento inicial
Primeira entrada
Repetir a entrada 34x
35º dia
Próxima entrada
19
2000
0
[g]
[g]
[g]
[Nj]
[CFj]
[CFj]
Repetir entrada 19x
Próxima entrada
Próxima entrada
64
[g]
[Nj]
Repetir entrada 64x
6000
0
34
1200
0
M.Carrard - 2013
[CHS]
81
Curso Prático da HP-12C
Valor Presente Líquido
3700
[g]
0,1944184
[i]
[f]
[CFj]
Último lançamento
Taxa ao dia
[NPV]
VPL = - R$ 150,76
Análise de Fluxo de Caixa
M.Carrard - 2013
A HP possuí apenas 20 registros de memómemória destinados ao fluxo de caixa.
Fluxos com mais do que 20 entradas devedeverão ser divididos para permitir a análise;
82
Curso Prático da HP-12C
Análise de Fluxo de Caixa
Apertando [RCL] [g] [CF
[CFj] sucessivamente,
a HP mostra todas as entradas do fluxo na
ordem inversa da inserção.
Para verificar uma entrada específica do
fluxo, devemos salvar no registro [n] a
posição desejada e, depois, teclarmos
[RCL] [g] [CF
[CFj] ;
Ao mostrar uma certa entrada, se apertarapertarmos [RCL] [g] [[N
Nj], veremos quantas vezes
ele ocorre no fluxo.
Análise de Fluxo de Caixa
M.Carrard - 2013
Entre com o seguinte fluxo na HP e tecle:
Tecla
Visor
0 [n] [RCL] [g]
[CFj]
-12.000,00
4 [n] [RCL] [g]
[CFj]
-1.000,00
2 [n] [RCL] [g]
[CFj]
7.500,00
83
Curso Prático da HP-12C
Análise de Fluxo de Caixa
Entre com o seguinte fluxo na HP e tecle:
Tecla
Visor
[RCL] [g] [CFj]
8.000,00
[RCL] [g] [CFj]
-1.200,00
[RCL] [g] [CFj]
-1.000,00
[RCL] [g] [CFj]
0,00
[RCL] [g] [CFj]
7.500,00
[RCL] [g] [CFj]
5.000,00
[RCL] [g] [CFj]
-12.000,00
Análise de Fluxo de Caixa
Para alterar um certo valor no fluxo:
Digite o valor no mostrador;
Aperte [STO];
Digite o número do registro que contém o valor a
ser alterado.
Para alterar o número de ocorrências:
Armazene o número do registro no registrador n;
Digite o novo número de vezes da ocorrência;
Aperte [g] [N
[Nj];
M.Carrard - 2013
84
Curso Prático da HP-12C
Análise de Fluxo de Caixa
Por exemplo, no fluxo anterior, para alterar
o valor de R$ 7.500,00 (segundo valor)
para R$ 8.000,00, teclamos:
8000 [STO] 2
Para alterarmos o seu número de ocorrênocorrências para 4, teclamos:
2 [n] 4 [g] [N
[Nj]
Exercícios
M.Carrard - 2013
1.
Um carro pode ser comprado à vista por R$
28.000,00 ou pagando R$ 6.000,00 em 3 meses;
R$ 12.000,00 em 5 meses e R$ 16.000,00 em 10
meses. Qual a taxa de juros do negócio? (2,86%)
2.
Num financiamento, o preço à vista do bem é R$
15.000,00. O lojista propôs a seguinte forma de
parcelamento: R$ 1.500,00 no 1º mês; R$
4.500,00 no 3º mês; R$ 9.000,00 no 4º mês; R$
6.000,00 no 6º e último mês. Determine a taxa
(IRR) cobrada no negócio. (8,64%)
85
Curso Prático da HP-12C
Exercícios
3.
Um cliente fez um financiamento em que
as parcelas foram pagas da seguinte ma
ma-neira:: 1º mês R$ 5.000,00; 2º mês R$
neira
1.200,00; 3º mês R$ 3.500,00; e, 4º mês
R$ 2.000,00. Sabendo que a taxa é de
6,5% a.m.,
a.m., calcule o Valor Presente Líquido
(NPV). (R$ 10.204,94)
Exercícios
4.
Considerando uma taxa de investimento de
6%, determine o valor presente líquido e
compare os resultados dos investimentos:
VPLA = R$ 8.336,43
M.Carrard - 2013
VPLA = R$ 10.311,35
86
Curso Prático da HP-12C
MÓDULO 5
FUNÇÕES ESTATÍSTICAS
Funções Estatísticas
A calculadora HPHP-12C pode realizar cálculos
estatísticos baseados em dados de uma
(univariados)
univariados) ou duas dimensões (bi(bivariados).
A entrada de dados estatísticos é realizada
através da tecla
M.Carrard - 2013
Para limparmos esses dados usamos
[f] CLEAR [∑]
87
Curso Prático da HP-12C
Funções Estatísticas
Após a entrada dos valores das séries, a
calculadora mantém os resultados das
análises nos registros R1 à R6:
R1 e mostrador: número de valores entrados;
R2: Soma dos valores x;
R3: Soma dos quadrados dos valores x;
R4: Soma dos valores y;
R5: Soma dos quadrados dos valores y;
R6: Soma dos produtos dos valores x e y;
Funções Estatísticas
Vamos entra com a série de valores:
5 8 9 3 7 10 13 1 6 4 9 11 15
Para isso, digite cada um dos valores e,
logo depois tecla [∑+] :
5 [∑+] 8 [∑+] 9 [∑+] 3 [∑+] 7 [∑+] ....
M.Carrard - 2013
88
Curso Prático da HP-12C
Funções Estatísticas
Após a entrada deste valores, o mostrador
deverá conter o número 13 (quantidade de
valores entrados);
Como essa série é univariada (um valor),
vamos usar os registradores 1 a 3:
[RCL] [1] 13 (número de valores);
[RCL] [2] 101 (soma dos valores);
[RCL] [3] 977 (soma dos quadrados);
Funções Estatísticas
M.Carrard - 2013
Vamos analisar agora a tabela:
Vendedor
Horas/Semana
Vendas/Mês
1
32
17.000
2
40
25.000
3
45
26.000
4
40
20.000
5
38
21.000
6
50
28.000
7
35
15.000
89
Curso Prático da HP-12C
Funções Estatísticas
Para entrarmos com uma série bi
bi--variada
(horas e vendas), devemos digitar:
{Valor1 (y)} [ENTER]
{Valor2 (x)} [∑+]
Funções Estatísticas
Entrando com os dados:
[f] CLEAR [∑]
32 [ENTER] 17000
40 [ENTER] 25000
45 [ENTER] 26000
40 [ENTER] 20000
38 [ENTER] 21000
50 [ENTER] 28000
35 [ENTER] 15000
M.Carrard - 2013
[∑+]
[∑+]
[∑+]
[∑+]
[∑+]
[∑+]
[∑+]
90
Curso Prático da HP-12C
Funções Estatísticas
Uma vez os dados na calculadora, podemos
verificar:
[RCL] [1] 7 (número de valores)
[RCL] [2] 152.000 (soma das vendas)
[RCL] [3] 3.440.000.000 (quadrado
vendas)
[RCL] [4] 280 (total de horas)
[RCL] [5] 11.418 (quadrado das horas)
[RCL] [6] 6.237.000 (soma dos produtos)
Funções Estatísticas
A calculadora dispõem ainda de recursos de
análise dos dados digitados:
A tecla [g]
digitados;
A tecla [g]
amostral;
M.Carrard - 2013
informa a média dos valores
informa o seu desvio padrão
Caso a série seja bi
bi--variada,
variada, a tecla
alterna entre os resultados para x e y;
91
Curso Prático da HP-12C
Funções Estatísticas
Assim, ainda com os dados da vendas na
calculadora, podemos digitar:
[g]
21.714,29 (média das
vendas mensais;
40,00 (média de horas
trabalhadas)
Funções Estatísticas
Continuando....
[g]
4.820,59 (desvio padrão
das vendas)
6.03 (desvio padrão das
horas trabalhadas)
M.Carrard - 2013
92
Curso Prático da HP-12C
Funções Estatísticas
Caso os 7 vendedores fossem toda a
população, podemos encontrar o desvio
padrão verdadeiro fazendo;
[g]
[∑+]
[g]
Para mostrar a média de vendas
Salva a média como um par
Desvio de vendas verdadeiro
Desvio de horas verdadeiro
(R$ 4.463,00 e 5,58 horas)
Funções Estatísticas
M.Carrard - 2013
Se desejarmos corrigir algum dado
estatístico:
Se o dado (ou dados) incorretos forem os que
acabaram de ser informados e [∑+] já foi
digitado, aperte [g] [LST x] [g] [∑[∑-]
Se o dado for mais antigo, digitedigite-o novamente
(errado) e aperte [g] [∑[∑-]
93
Curso Prático da HP-12C
Funções Estatísticas
Por exemplo, vamos entrar com a série:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Se digitarmos [g] [LST x] [g] [∑[∑-], iremos
remover o 9 da série;
Se entrarmos com 5 [g] [∑[∑-], retiraremos o
5;
Estimação Linear
Com os dados estatísticos bibi-variados
armazenados nos registros estatísticos,
podemos estimar um novo valor partindopartindo-se
de um outro dado:
Podemos fornecer “x” e estimar “y”, ou
Podemos fornecer “y” e estimar “x”;
M.Carrard - 2013
Entre com o valor desejado (x ou y) e aperte
uma das teclas [g]
(para x) e [g]
(para y);
94
Curso Prático da HP-12C
Estimação Linear
Por exemplo, com os dados da tabela:
Vendedor
Horas/Semana
Vendas/Mês
1
32
17.000
2
40
25.000
3
45
26.000
4
40
20.000
5
38
21.000
6
50
28.000
7
35
15.000
Estimação Linear
Vamos agora estimar, com base nos
dados fornecidos, qual seria a venda de
um novo vendedor que trabalhasse 48
horas semanais:
48 [g]
M.Carrard - 2013
O mostrador indicará R$ 28.818,93
95
Curso Prático da HP-12C
Estimação Linear
A estimativa de um valor pode ter precisão
variável dependendo do coeficiente de
correlação dos dados entrados.
Se o coeficiente for próximo a 1 ou -1,
indica que temos alto grau de correlação
(precisão).
Se ele for próxima a 0 (zero) acontece o
contrário.
Estimação Linear
O coeficiente de correlação é automati
automati-camente calculado quando fizemos a
estimativa.
Ele se encontra no registrador y após a
estimação.
Em nosso exemplo anterior, ainda com o
valor de 28.818,93 no mostrador, aperte
e veremos que o coeficiente é 0.90;
M.Carrard - 2013
96
Curso Prático da HP-12C
Média Ponderada
A média ponderada é aquela calculada a
partir do peso de cada um dos valores.
Para entrar com valores ponderados, digite:
{valor do item} [ENTER] {peso} [∑+]
Após a entrada, a tecla [g]
média ponderada.
para ver a
Média Ponderada
Por exemplo, sem uma avaliação, um aluno
obteve as seguintes notas:
8,0 (peso
9,5 (peso
6,0 (peso
7,5 (peso
Qual a sua média final?
M.Carrard - 2013
5)
8)
7)
8)
97
Curso Prático da HP-12C
Média Ponderada
Para encontrar a média do aluno:
[f] CLEAR [∑]
8 [ENTER] 5 [∑+]
9,5 [ENTER] 8 [∑+]
6 [ENTER] 7 [∑+]
7,5 [ENTER] 8 [∑+]
[g]
7,79
Exercícios
1.
2.
M.Carrard - 2013
Encontre a soma dos valores, a soma dos
seus quadrados e o desvio padrão para a
série 12, 14, 9, 24, 32, 65, 54, 33, 48, 1,
19, 27 e 41. ( 379, 15.327 e 18,88)
Um aluno tirou nota 9 em uma avaliação de
peso 10; nota 7 em outra de peso 9 e nota
7 na avaliação de peso 8. Qual a sua média
ponderada? Se fizermos uma avaliação com
peso 7, qual seria a estimativa da sua nota?
(7,74 e 8,33)
98
Curso Prático da HP-12C
MÓDULO 6
INTRODUÇÃO À
PROGRAMAÇÃO
Introdução à Programação
M.Carrard - 2013
Os programas são recursos que podemos
armazenar na calculadora para executar
tarefas mais complexas e não previstas;
Os programas são apenas uma sequência de
teclas armazenadas na calculadora para
executar a tarefa;
Em lugar de pressionar todas as teclas,
executamos o programa;
99
Curso Prático da HP-12C
Criação de Programas
1.
2.
3.
4.
Escreva no papel a sequência de teclas
que você usaria para realizar o cálculo;
Aperte [f] [P/R] para entrar no “modo de
programação” (aparecerá o indicador
PRGM no mostrador;
Aperte [f] CLEAR [PRGM] para apagar os
programas anteriores;
Digite a sequência de teclas que você
anotou pulando a entrada de dados;
Criação de Programas
M.Carrard - 2013
Por exemplo, uma loja está vendendo itens
com desconto de 25%. Vamos criar um
programa que calcula o custo líquido de um
item depois de subtraído o desconto e
adicionada uma taxa de R$ 5,00 para envio.
Primeiro vamos simular o cálculo para um
produto de R$ 200,00.
100
Curso Prático da HP-12C
Criação de Programas
Calculando:
200 [ENTER]
25 [%]
[-]
5
[+]
O visor mostrará o valor final de R$ 155,00
Criação de Programas
M.Carrard - 2013
Vamos agora programar a calculadora:
Teclas
Mostrador
Descrição
[f] [P/R]
00-
Entra no modo programação
[f] CLEAR [PRGM]
00-
Limpar os programas armazenados
[ENTER]
01-
36
Primeira instrução
2
02-
2
Entrada do número 2
5
03-
5
Entrada do número 5
[%]
04-
25
Calcular a porcentagem
101
Curso Prático da HP-12C
Criação de Programas
Continuando....
Teclas
Mostrador
Descrição
[-]
05-
30
5
06-
5
Entrar com o valor 5
[+]
07-
40
Somar os resultados
[f] [P/R]
Subtrair o resultado
Volta ao modo normal
Criação de Programas
M.Carrard - 2013
Para usar um programa, devemos entrar
com os dados normalmente como se
estivéssemos fazendo o cálculo;
Os programas utilizam os dados presentes
no mostrador e nos registros de memória;
Após entrar os dados, aperte [R/S] para
executar o programa.
102
Curso Prático da HP-12C
Criação de Programas
Para executar o nosso programa, devemos
digitar:
Teclas
Mostrador
Descrição
625
[R/S]
Registramos o valor de R$ 625,00
para usar no cálculo
473,75
Determina o custo do produto
325
[R/S]
Entramos com um novo preço
248,75
Determinamos o seu valor
Calcular Taxa Equivalente
Vamos agora entrar com um programa que
calcula a taxa de juros equivalente a outra
na modalidade de capitalização composta.
A fórmula a ser utilizada nesse processo é:
[
Ta
Td
iequiv = (1+ i)
M.Carrard - 2013
]
−1 ⋅100
Onde Ta é o tempo (em dias) atual da taxa
i e Td é o tempo desejado para a taxa (em
dias).
103
Curso Prático da HP-12C
Calcular Taxa Equivalente
Teclas
Mostrador
Teclas
[f] [P/R]
00-
[+]
[f] CLEAR [PRGM]
0001-
[÷]
34
Mostrador
09-
40
10-
34
11-
21
02-
10
1
12-
1
03-
34
[-]
13-
30
1
04-
1
1
14-
1
0
05-
0
0
15-
0
0
06-
0
0
16-
0
[÷]
07-
10
[x]
17-
20
1
08-
1
[f] [P/R]
Calcular Taxa Equivalente
Vamos usar nosso programa agora para calcular a
taxa mensal equivalente a uma taxa anual de
27% em juros compostos:
Teclas
27 [ENTER]
Entramos com a taxa conhecida
360 [ENTER]
Entramos com o período atual da taxa (sempre em
dias)
30
Entramos com o período desejado para a taxa (em
dias também)
[R/S]
M.Carrard - 2013
Descrição
Executamos o programa
Encontramos a taxa equivalente de 2,01%a.m.
2,01%a.m.
104
Curso Prático da HP-12C
Exercícios
1.
Um loja realiza vendas à prazo com um aumento
de 4.5% no preço à vista. A loja ainda acrescenta
o valor de R$ 8,00 ao preço final para a
embalagem e 3% no total para entrega. Crie um
programa que executa essa tarefa.
([f] [P/R]
[P/R] [ENTER]4.5 [%] [+] 8 [+] 3 [%] [+] [f]
[P/R])
2.
Execute o seu programa e calcule o valor final de
uma mercadoria de R$ 300,00 (R$ 331,15).
Finalizando.....
Para entrar em contato
[email protected]
MUITO OBRIGADO!
M.Carrard - 2013
105