Coordenação de isolamento em linhas aéreas
Metodologias e Aplicação à Compactação de Linhas REN
Miguel Carlos Valentim do Rosário
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Prof. Doutor Paulo José da Costa Branco
Orientadora: Profª Doutora Maria Teresa Nunes Padilha de Castro Correia de Barros
Vogal:
Prof. Doutor António Carlos Sepúlveda Machado e Moura
Maio de 2011
2
Agradecimentos
Esta dissertação foi o resultado de vários meses de trabalho e dedicação, para o qual várias
pessoas contribuíram. A todas elas quero agradecer e exprimir o meu mais profundo reconhecimento
pelo apoio, orientação e dedicação que prestaram e sem os quais a realização desta dissertação não
teria sido possível. Em especial:
À orientadora, a Professora Doutora Maria Teresa Correia de Barros, pela valiosa experiência e
conhecimento que me transmitiu ao longo destes meses de trabalho, mas acima de tudo pelo apoio,
disponibilidade e exigência que sempre demonstrou.
Ao Dr João Tiago Sandes da REN, pelo fornecimento de documentos da biblioteca da REN que
se revelaram fundamentais para a execução desta dissertação. Particularmente, pela paciência que
demonstrou na digitalização dos mesmos.
Aos pais, pela constante presença e acompanhamento, e em especial pela compreensão
demonstrada nas várias paragens em estradas desertas para fotografar linhas eléctricas. Quero
agradecer também à restante família, em especial aos avós, pela força e motivação que sempre me
deram para a finalização desta etapa.
À namorada Joana Palhais, pelo inesgotável carinho, dedicação e atenção que sempre
demonstrou, mesmo nas alturas mais complicadas. Mas também pelas longas horas passadas em
correcções, revisões e sugestões, e pelo espírito crítico que sempre ofereceu. Um especial
agradecimento também à sua família pela disponibilidade e hospitalidade.
3
4
Resumo
São analisadas as metodologias de coordenação de isolamento e é apresentado um programa
realizado pelo autor, que executa o algoritmo de coordenação de isolamento proposto pelas normas
da Comissão Electrotécnica Internacional. Também derivado desta análise, é apresentada uma
metodologia que visa a compactação de configurações de apoios de linhas aéreas. Daqui resultam
propostas de configurações alternativas às existentes e são estudados os benefícios que advêm
deste tipo de acção.
A análise da metodologia geral de coordenação de isolamento é realizada através de uma
comparação das metodologias presentes nas normas internacionais (CEI e IEEE).
No que diz respeito ao caso específico de linhas aéreas, é efectuada uma análise mais
detalhada do método de coordenação de isolamento, entre as normas da CEI e o guia de
coordenação de isolamento da REN (ex-EDP). Esta centra-se primeiramente nas solicitações
dieléctricas que a linha deverá suportar, depois na suportabilidade à disrupção que os elementos
isolantes asseguram às anteriores, terminando com os métodos utilizados para a conjugação destes
dois factores.
Centrando-se esta dissertação em linhas aéreas cujo principal componente de isolamento é o ar,
é feita também uma análise das distâncias necessárias entre componentes nas várias configurações
presentes numa linha. Com este objectivo, para além da atenção dada à evolução dos modelos que
caracterizam a disrupção dieléctrica do ar, são também analisadas as distâncias reais implementadas
nas linhas da REN.
Palavras-chave: Coordenação de isolamento, Linhas aéreas, Compactação de linhas,
Disrupção dieléctrica de longos intervalos de ar, Sobretensões, Normas de isolamento.
5
Abstract
Insulation coordination methodologies are analyzed and a program built by the author is
presented, which executes the insulation coordination algorithm proposed by the standards of the
International Electrotechnical Comission (IEC). Also resulting from this analysis, a methodology for
compacting transmission power lines is presented, where alternative tower configurations are
proposed and the benefits of this action are analysed.
The general analysis of the insulation coordination methodology is carried out by a comparison of
the methodologies presented in the international standards (IEC and IEEE).
In what concerns the specific case of line insulation, a more detailed analysis is made of the
insulation coordination methodology presented in the IEC standards and the insulation coordination
guide provided by REN (national electric grid operator, former EDP). This analysis begins to focus on
the dielectric stresses that the line insulation must stand, then the strength provided by the insulation
as regards the previously presented stresses, and finishes with the methods used in the conjugation of
these two factors.
Since this dissertation is concerned about overhead transmission lines, whose major insulation
component is air, an analysis of the required distances between the variety of components that
constitute a power line tower is also made. For that purpose, beyond the attention given to the
evolution of the models that characterize the dielectric disruption, the real distances implemented in
the transmission lines owned by REN are also analyzed.
Key-words: Insulation coordination, Overhead transmission lines, Line compaction, Dielectric
breakdown of long air gaps, Overvoltages, Insulation standards.
6
Índice
Agradecimentos ...................................................................................................................................... 3
Resumo .................................................................................................................................................... 5
Abstract ................................................................................................................................................... 6
Lista de figuras......................................................................................................................................... 9
Lista de tabelas ...................................................................................................................................... 13
Lista de abreviaturas e símbolos ........................................................................................................... 14
1.
Introdução ..................................................................................................................................... 15
2.
Metodologias e normas de coordenação de isolamento .............................................................. 19
3.
2.1.
Conceitos e fundamentos gerais ........................................................................................... 19
2.2.
Norma CEI 60071-1 ............................................................................................................... 20
2.3.
Norma IEEE Std 1313 ............................................................................................................. 22
2.4.
Comparação CEI vs IEEE ........................................................................................................ 23
Coordenação de isolamento em linhas aéreas ............................................................................. 27
3.1.
Solicitações dieléctricas normalizadas .................................................................................. 27
3.1.1.
Regime permanente ...................................................................................................... 27
3.1.2.
Sobretensões temporárias ............................................................................................ 27
3.1.3.
Sobretensões de frente lenta ........................................................................................ 28
3.1.4.
Sobretensões de frente rápida ...................................................................................... 29
3.2.
Suportabilidade dieléctrica do ar .......................................................................................... 29
3.2.1.
Distribuições de probabilidade da tensão de disrupção ............................................... 29
3.2.2.
Análise do desvio padrão .............................................................................................. 30
3.2.3.
Tensão de disrupção segundo CEI e REN ...................................................................... 34
3.2.4.
Enquadramento das expressões da tensão de disrupção ............................................. 35
3.3.
Aplicação do método de coordenação de isolamento.......................................................... 36
3.3.1.
Método determinístico ................................................................................................. 36
3.3.2.
Método probabilístico ................................................................................................... 37
3.3.3.
Risco de falha de isolamento......................................................................................... 38
3.4.
Distâncias no ar normalizadas ............................................................................................... 47
3.4.1.
Procedimento geral ....................................................................................................... 47
3.4.2.
Hastes de descarga ........................................................................................................ 48
3.4.3.
Cadeias de isoladores .................................................................................................... 51
3.4.4.
Distância entre condutores ........................................................................................... 52
7
3.4.5.
Análise das distâncias entre hastes de descarga........................................................... 52
3.4.6.
Comparação de factores de intervalo ........................................................................... 55
3.5.
4.
Distâncias de isolamento em linhas aéreas .................................................................................. 61
4.1.
6.
7.
Caracterização de intervalos de ar ........................................................................................ 61
4.1.1.
Sobretensões de frente lenta ........................................................................................ 61
4.1.2.
Sobretensões de frente rápida ...................................................................................... 66
4.2.
5.
Análise de sensibilidade de tensões suportáveis requeridas ................................................ 55
Distâncias fase-terra .............................................................................................................. 68
4.2.1.
Distância entre hastes de descarga ............................................................................... 68
4.2.2.
Distância entre peças em tensão e apoio ..................................................................... 71
4.3.
Distâncias fase-fase ............................................................................................................... 72
4.4.
Análise de linhas REN ............................................................................................................ 75
4.4.1.
Distâncias utilizadas nos apoios .................................................................................... 76
4.4.2.
Factores de intervalo dos apoios................................................................................... 81
Programa CI-LINE........................................................................................................................... 85
5.1.
Descrição geral ...................................................................................................................... 85
5.2.
Dados iniciais, Urp, Ucw, Urw .................................................................................................... 86
5.3.
Uw gama 1 .............................................................................................................................. 87
5.4.
Uw gama 2 .............................................................................................................................. 88
5.5.
Distâncias gama 1 .................................................................................................................. 89
5.6.
Distâncias fase-terra .............................................................................................................. 90
5.7.
Distâncias fase-fase ............................................................................................................... 91
5.8.
Validação de resultados ........................................................................................................ 92
Compactação de linhas REN .......................................................................................................... 93
6.1.
Configuração base ................................................................................................................. 93
6.2.
Configuração proposta .......................................................................................................... 94
6.3.
Trabalhos em tensão ............................................................................................................. 96
6.4.
Análise de desempenho face a descargas atmosféricas ..................................................... 100
Conclusões e trabalhos futuros ................................................................................................... 105
Referências bibliográficas.................................................................................................................... 108
Anexos ................................................................................................................................................. 110
A.1. - Exemplo de aplicação programa ............................................................................................ 110
A.2. - Resumo RSLEAT...................................................................................................................... 119
8
Lista de figuras
Figura 1 - Diagrama do procedimento geral de coordenação de isolamento da CEI (retirado de [1]) . 21
Figura 2 - Diagrama do procedimento geral de coordenação de isolamento do IEEE .......................... 22
Figura 3 - Comparação da metodologia geral de coordenação de isolamento das duas normas ........ 25
Figura 4 - Comparação dos valores das tensões de 2% para sobretensões de manobra ..................... 28
Figura 5 - Comparação de distribuições probabilísticas (retirado de [3]) ............................................. 30
Figura 6 - Relação entre distância de disrupção e desvio padrão da mesma (retirada de [14])........... 32
Figura 7 - Relação entre o desvio padrão da disrupção do intervalo e o tempo até ao valor máximo da
sobretensão (retirada de [14]) .............................................................................................................. 33
Figura 8 - Comparação das tensões de disrupção ponta-plano das sobretensões de manobra .......... 34
Figura 9 - Comparação das tensões de disrupção ponta-plano das sobretensões atmosféricas ......... 35
Figura 10 - Comparação de valores de risco de falha de isolamento ................................................... 38
Figura 11 - Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=1 ............................... 39
Figura 12 - Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=2 ............................... 40
Figura 13 - Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=3 ............................... 40
Figura 14 - Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=4 ............................... 41
Figura 15 - Risco de falha de isolamento em função da tensão U50...................................................... 41
Figura 16 - Relação entre o factor estatístico e o valor U50................................................................... 42
Figura 17 - Risco de falha de isolamento em função do factor estatístico ........................................... 42
Figura 18 - Risco de falha de isolamento em função da tensão U50...................................................... 43
Figura 19 - Relação entre factor estatístico e U50.................................................................................. 44
Figura 20 - Risco de falha de isolamento em função do factor estatístico ........................................... 44
Figura 21 - Exemplo gráfico (mu=1,2,3; =0.8; =0.06; u=0.375) ........................................................ 45
Figura 22 - Risco de falha de isolamento em função de U50 ................................................................. 46
Figura 23 - Relação entre factor estatístico e tensão U50...................................................................... 46
Figura 24 - Risco de falha de isolamento em função do factor estatístico ........................................... 47
Figura 25 - Diagrama de cálculo dos valores da tabela 7 ...................................................................... 49
Figura 26 - Comparação de distâncias mínimas entre peças em tensão e apoios ................................ 50
Figura 27 - Comparação de distâncias entre hastes e comprimento das cadeias de isoladores - REN 51
Figura 28 - Comparação entre distâncias condutor-condutor .............................................................. 52
Figura 29 - Comparação de valores U10 ................................................................................................. 54
Figura 30 - Comparação de valores de U10 - K+ = 1,5 ............................................................................. 55
Figura 31 - Amplitude das sobretensões de frente lenta devido a ligações e re-ligações de linhas
(retirado de [3]) ..................................................................................................................................... 57
Figura 32 - Factor de coordenação de isolamento determinístico, com descarregadores de
sobretensões (retirado de [3]) .............................................................................................................. 58
Figura 33 - Factor de coordenação de isolamento estatístico (retirado de [3]) ................................... 58
Figura 34 - Factor de correcção de altitude em função da altitude ...................................................... 59
Figura 35 - Variação do factor m (retirado de [3]) ................................................................................ 59
Figura 36 - Relação entre altura e factor de altitude, variando o factor m .......................................... 60
Figura 37 - Tensão U50 em função do tempo de subida do impulso (retirado de [19]) ........................ 62
Figura 38 - Comparação de expressões U50crítico(d) para sobretensões de manobra ............................ 65
9
Figura 39 - Comparação de expressões U50crítico(d), para sobretensões de manobra e uma cadeia de
isoladores .............................................................................................................................................. 66
Figura 40 - Comparação de expressões U50crítico(d) para sobretensões atmosféricas ........................... 67
Figura 41 - Distância mínima entre eléctrodos de acordo com as normas da CEI ................................ 69
Figura 42 – Comparação das distâncias mínimas entre eléctrodos ...................................................... 70
Figura 43 - Comparação entre distâncias CEI, CENELEC e CIGRÉ .......................................................... 70
Figura 44 - Comparação entre as distâncias CEI e distância de segurança sem vento da REN............. 71
Figura 45 - Distâncias mínimas normalizadas entre condutores CEI .................................................... 72
Figura 46 - Comparação entre distâncias CEI, CENELEC e CIGRÉ .......................................................... 73
Figura 47 - Comparação entre distâncias CEI e distâncias segurança REN ........................................... 75
Figura 48 - Comparação de distâncias entre condutores e estruturas, para 150 kV ............................ 77
Figura 49 - Comparação de distâncias entre fases, para 150 kV........................................................... 77
Figura 50 - Comparação de distâncias entre condutores e estruturas, para 220 kV ............................ 78
Figura 51 - Comparação de distâncias entre fases, para 220 kV........................................................... 79
Figura 52 - Comparação de distâncias entre condutores e estruturas, para 400 kV ............................ 80
Figura 53 – Comparação de distâncias entre fases, para 400 kV .......................................................... 80
Figura 54 – Diagrama usado na expressão do factor de intervalo da configuração Condutor – Apoio
(retirado de [29]) ................................................................................................................................... 81
Figura 55 - Diagrama usado na expressão do factor de intervalo da configuração Condutor – Janela
(retirado de [29]) ................................................................................................................................... 81
Figura 56 - Comparação entre os valores reais e estipulados para configuração Condutor - Apoio .... 83
Figura 57 - Comparação entre os valores reais e estipulados para configuração Condutor - Janela ... 84
Figura 58 - Arquitectura geral do programa ......................................................................................... 85
Figura 59 - Legenda dos diagramas de blocos....................................................................................... 85
Figura 60 - Arquitectura dos blocos Dados iniciais, Urp, Ucw, Urw ...................................................... 86
Figura 61 - Fluxograma do bloco Uw Gama 1 ....................................................................................... 88
Figura 62 - Fluxograma do bloco Uw Gama 2 ....................................................................................... 89
Figura 63 - Fluxograma do bloco Distâncias Gama 1 ............................................................................ 90
Figura 64 - Fluxograma do bloco Distâncias fase-terra ......................................................................... 91
Figura 65 - Fluxograma do bloco Distâncias fase-fase .......................................................................... 92
Figura 66 - Apoio YS de 400 kV .............................................................................................................. 93
Figura 67 - Esquema das dimensões do apoio YS da REN (retirado de [28]) ........................................ 94
Figura 68 - Comparação de distâncias reais com distâncias regulamentares ....................................... 94
Figura 69 - Configuração proposta para 400 kV, com cadeias de isoladores normais.......................... 95
Figura 70 - Configuração proposta para 400 kV, com cadeias de isoladores para ambientes poluídos96
Figura 71 - Configuração proposta para 400 kV, com cadeias de isoladores normais e trabalhos em
tensão até 400m.................................................................................................................................... 98
Figura 72 - Configuração proposta para 400 kV, com isoladores de poluição e trabalhos em tensão até
400m...................................................................................................................................................... 99
Figura 73 - Configuração proposta para 400 kV, com cadeias de isoladores normais e trabalhos em
tensão até 1500m.................................................................................................................................. 99
Figura 74 - Configuração proposta para 400 kV, com cadeias de isoladores de poluição e trabalhos em
tensão até 1500m................................................................................................................................ 100
Figura 75 - Exemplo de blindagem parcial .......................................................................................... 101
Figura 76 - Esquema de blindagem perfeita ....................................................................................... 101
10
Figura 77 - Configuração da blindagem da estrutura para trabalhos em tensão até 400 m .............. 103
Figura 78 - Configuração da blindagem da estrutura para trabalhos em tensão até 1500 m ............ 103
Figura 79 – Dados iniciais .................................................................................................................... 110
Figura 80 – Escolha do nível de poluição ............................................................................................ 110
Figura 81 – Sobretensões temporárias representativas ..................................................................... 110
Figura 82 – Escolha do método de coordenação de isolamento para sobretensões de frente lenta 111
Figura 83 – Inserção da sobretensão estatística de frente lenta ........................................................ 111
Figura 84 - Escolha do método de coordenação de isolamento para sobretensões de frente rápida 111
Figura 85 – Inserção da sobretensão estatística de frente rápida ...................................................... 111
Figura 86 – Escolha do risco de falha de isolamento para frente rápida ............................................ 111
Figura 87 – Lista de configurações de eléctrodos disponíveis ............................................................ 112
Figura 88 – Escolha do valor do factor de intervalo para a configuração Condutor – Janela ............. 112
Figura 89 – Dados iniciais .................................................................................................................... 114
Figura 90 – Escolha do tipo de poluição .............................................................................................. 114
Figura 91 – Escolha dos valores das sobretensões temporárias representativas ............................... 114
Figura 92 - Escolha do método de coordenação de isolamento para sobretensões de frente lenta . 114
Figura 93 – Escolha do valor da sobretensão estatística de frente lenta ........................................... 115
Figura 94 - Escolha do método de coordenação de isolamento para sobretensões de frente rápida 115
Figura 95 – Escolha do valor da sobretensão estatística de frente rápida ......................................... 115
Figura 96 – Inserção do valor do risco de falha de isolamento para sobretensões de frente lenta ... 115
Figura 97 - Inserção do valor do risco de falha de isolamento para sobretensões de frente rápida.. 115
Figura 98 – Escolha do valor do factor m ............................................................................................ 116
Figura 99 – Opção de utilização de nível de isolamento padrão ........................................................ 116
Figura 100 – Configuração de eléctrodos sugerida para distância fase-terra..................................... 116
Figura 101 – Lista de configurações de eléctrodos disponíveis .......................................................... 116
Figura 102 – Escolha do factor de intervalo correspondente à configuração Condutor - Apoio........ 117
Figura 103 – Inserção das características do apoio ............................................................................. 117
Figura 104 – Escolha da configuração de eléctrodos para distâncias fase-fase.................................. 117
11
12
Lista de tabelas
Tabela 1 - Nomenclatura discordante nas duas normas ....................................................................... 24
Tabela 2 - Características dos descarregadores utilizadas pelas duas normas para o seu
dimensionamento ................................................................................................................................. 29
Tabela 3 - Variação do desvio com as condições atmosféricas (retirada de [8]) .................................. 31
Tabela 4 - Relação entre tempo até ao ponto máximo de uma sobretensão e comprimento do
intervalo (retirado de [11]).................................................................................................................... 32
Tabela 5 - Valores do factor de coordenação de isolamento determinístico ....................................... 37
Tabela 6 - Valores para "tensão suportável convencional" (retirado de [4]) ....................................... 48
Tabela 7 - Distâncias de contornamento "certo" e "impossível" (retirado de [4]) ............................... 49
Tabela 8 - Gama de distâncias entre hastes de descarga (retirado de [4]) ........................................... 49
Tabela 9 - Valores mínimos de linha de fuga específicos (retirado de [4]) ........................................... 51
Tabela 10 – Análise da probabilidade de disrupção dos valores apresentados na Tabela 8 ................ 53
Tabela 11 - Análise dos valores do quadro 15 do guia da REN ............................................................. 54
Tabela 12 - Comparação de factores de intervalo (retirado de [3] e [4]) ............................................. 56
Tabela 13 - Comparação de gama de validades das expressões U50(d) para geometria ponta –plano.64
Tabela 14 - Comparação de gamas de validade da expressões de sobretensões de frente rápida ..... 67
Tabela 15 - Distâncias mínimas entre condutores e estruturas segundo a CEI .................................... 68
Tabela 16 - Distâncias mínimas entre condutores segundo a CEI......................................................... 72
Tabela 17 - Distâncias mínimas entre condutores fornecidas pela REN, com base no RSLEAT (retirado
de [4]) .................................................................................................................................................... 74
Tabela 18 - Valores de vão utilizados pela REN no cálculo das distâncias entre condutores ............... 74
Tabela 19 - Distância entre condutores utilizando valores diferentes dos utilizados pela REN ........... 75
Tabela 20 - Desempenho face a descargas atmosféricas das configurações propostas..................... 104
13
Lista de abreviaturas e símbolos
BIL - Basic lightning impulse insulation level
BSL - Basic switching impulse insulation level
CEI / IEC – Comissão Electrotécnica Internacional / Internacional Electrotechnical Comisson
CENELEC – Comité Europeu para a Normalização Electrotécnica / European Committee for
Electrotechnical Standardization
CIGRÉ – Conselho Internacional sobre Grandes Sistemas Eléctricos / Conseil International des
Grands Réseaux Electriques
CPE – Companhia Portuguesa de Electricidade
DGEG – Direcção Geral de Energia e Geologia
f – Flecha da catenária
IEEE - Instituto dos Engenheiros Electrotécnicos e Electrónicos / Institute of Electrical and Electronics
Engineers
k – Factor de intervalo
Ka – Factor de altitude
Kc / γ – Factor de coordenação de isolamento (γ designação REN)
Ks – Factor de segurança
m – Constante integrante do factor de altitude, que varia com a classe de sobretensões
Pcat – Parâmetro de catenária
REN – Redes Energéticas Nacionais, SGPS, S.A.
U0 – Tensão abaixo do qual não existe disrupção do dieléctrico
U10 – Tensão cujo dieléctrico apresenta 10% de probabilidade de disrupção
U50 – Tensão cujo dieléctrico apresenta 50% de probabilidade de disrupção
Ucw – Tensão suportável de coordenação de isolamento
Ue2 – Valor da tensão de determinada classe de sobretensões cuja probabilidade de ser excedido é
de 2%
Ue50 / mu – Valor da tensão de determinada classe de sobretensões cuja probabilidade de ser
excedido é de 50% (m u corresponde à designação REN)
Uet – Tensão correspondente ao valor máximo estatístico admitido para o valor da sobretensão
Um – Tensão máxima do equipamento
Urp – Sobretensões representativas
Urw – Tensão suportável requerida
Us – Tensão eficaz máxima do sistema em regime nominal
Uw – Valores normalizados de tensão suportável nominal
 - Desvio da distribuição acumulada de probabilidade da disrupção do intervalo
u – Desvio da distribuição de probabilidade das sobretensões
14
1. Introdução
Um dos factores preponderantes que condiciona o funcionamento de todos os equipamentos e
sistemas eléctricos é o isolamento das suas partes condutoras com o meio exterior. Para além dos
riscos que as falhas de isolamento podem constituir para a integridade física de pessoas e animais, o
isolamento de um equipamento eléctrico é fundamental para o seu correcto funcionamento. Este é
feito através de materiais isolantes ou dieléctricos, cuja baixa condutividade permite conter a corrente
eléctrica dos meios exteriores.
Contudo, o isolamento de um sistema eléctrico é uma tarefa complexa, que implica a
interoperabilidade de vários tipos de meios isolantes, sejam estes sólidos, líquidos ou gasosos. A esta
necessidade de utilizar diversas formas de isolamento com o objectivo principal de conter a corrente
eléctrica denomina-se de coordenação de isolamento, revestindo-se esta prática de especial
importância quando o sistema em causa utiliza tensões elevadas, com a consequente presença de
campos eléctricos intensos. Este facto deriva da não-idealidade que todos os materiais dieléctricos
apresentam, cujas propriedades isolantes podem sofrer alterações quando sujeitos a campos
eléctricos extremos, ou tensões elevadas derivado da sua geometria.
O sistema eléctrico, com especial atenção para as suas componentes de transporte e
distribuição, é obrigado pela sua função à utilização de tensões de funcionamento elevadas. Nas
linhas aéreas, sendo o mais vasto componente deste sistema, o seu principal meio isolante é o ar,
sendo complementado nos apoios por elementos isolantes sólidos. Porém o seu dimensionamento é
crucial, na medida em que devido ao seu comportamento dieléctrico, este se torna condutor quando
exposto a campos eléctricos críticos, originando falhas de isolamento que originam interrupções no
fornecimento de energia eléctrica, e que contribuem para a diminuição da qualidade de serviço da
rede.
Neste contexto, esta dissertação propõe-se a estabelecer as metodologias de coordenação de
isolamento utilizadas no dimensionamento de linhas aéreas. Esta será baseada numa análise
comparativa das principais normas e regulamentos disponíveis, quer a nível normativo internacional,
quer a nível nacional através das práticas utilizadas pela concessionária da rede nacional de
transporte de electricidade.
Desta dissertação resultarão algumas bases para uma eventual revisão do guia de coordenação
de isolamento da REN, juntamente com duas concretizações práticas do mesmo. Primeiro será
apresentada a arquitectura de um programa que execute o algoritmo definido pelas normas
internacionais sobre coordenação de linhas aéreas. Depois, derivado das análises críticas efectuadas
às metodologias instituídas, será proposta uma compactação das configurações de linhas aéreas
existentes e estudados os benefícios que desta prática advêm.
Desta forma, começa por se analisar a metodologia geral de coordenação de isolamento, ao
definir os conceitos e fundamentos gerais que a caracterizam e ao realizar uma análise comparativa
das principais normas existentes. Dado que se trata de uma primeira análise superficial deste tema,
foram escolhidas para comparação as duas normas das entidades que maior impacto apresentam no
15
1
panorama actual de normalização: a Comissão Electrotécnica Internacional (CEI) e o Instituto de
2
Engenheiros Electrotécnicos e Electrónicos (IEEE) .
Posteriormente, é feita uma análise aprofundada desta metodologia quando aplicada ao
dimensionamento de linhas aéreas. Por conseguinte, será feita com base em dois documentos com
enquadramentos diferentes, como é o caso da CEI e da REN. A CEI proporciona a visão normativa
internacional, enquanto que a REN oferece a visão nacional implementada na rede nacional de muito
alta tensão.
Nesta análise, começa por se estudar as solicitações dieléctricas que as normas admitem como
representativas do sistema em estudo. Seguidamente é estudada a suportabilidade dieléctrica que o
ar oferece às solicitações normalizadas, nomeadamente as distribuições probabilísticas e os modelos
que os dois guias utilizam para a descrever. Por fim, é estudada a interligação destas duas variáveis
como forma de controlo do desempenho de uma linha áerea, com especial atenção para os vários
métodos utilizados e para a forma como o risco de falha de isolamento as relaciona.
Por fim, dado que o elemento isolante mais relevante numa linha aérea é o ar, são descritos os
processos presentes nas normas que definem as distâncias de separação dos vários elementos
constituintes de uma linha. Contiguamente a este, é realizada uma análise de sensibilidade às
tensões suportáveis requeridas, com o objectivo de realçar os factores presentes nas normas, que
apresentam maior influência no dimensionamento das distâncias características de uma linha.
De seguida, dada a relevância que as distâncias no ar apresentam no dimensionamento de uma
linha aérea, é realizada uma análise mais aprofundada e de forma imparcial em relação às normas
vigentes. Para tal, começa por se analisar os modelos existentes para a caracterização da disrupção
de intervalos de ar, com especial atenção para as suas gamas de validade e as implicações que
estas têm na aplicação destes às linhas actuais.
Finda esta análise, são definidas e comparadas as distâncias utilizadas pelas várias normas,
para as várias configurações de elementos, como sejam as distâncias fase-terra e fase-fase. Após
esta análise, é possível verificar e comparar as distâncias reais utilizadas pela REN, bem como o
valor real dos factores de intervalo utilizados nos vários tipos de apoios.
Como resultado deste estudo, é apresentada a arquitectura de um programa realizado pelo
autor no âmbito desta dissertação, que executa o algoritmo de coordenação de isolamento proposto
pela norma da CEI 60071-2. Através de uma interface gráfica, este programa fornece não só os
valores tabelados de distâncias, como distâncias resultantes de um factor de intervalo específico ou
calculado directamente através das dimensões circundantes do intervalo.
Derivado da análise da metodologia feita anteriormente, conclui-se esta dissertação com um
capítulo reservado à compactação de linhas actuais. Através de uma configuração base, são
propostas configurações de apoios que reduzam as distâncias entre fases e a largura da torre,
mantendo inalterada a altura dos condutores.
1
2
International Electrotechnical Commission (IEC)
Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)
16
Nestas propostas de configurações compactas, são também estudados os factores que
influenciam as distâncias e que não se encontram directamente relacionados com coordenação de
isolamento, mas sim com a segurança de pessoas, como é o caso dos trabalhos em tensão.
Por fim, é exposto o processo de dimensionamento dos cabos de guarda, e consequentemente
são calculadas as variações no desempenho face a descargas atmosféricas que esta nova
configuração apresenta. Daqui são retiradas conclusões sobre os possíveis benefícios que a
utilização destas configurações compactas apresentam, quer em termos dos custos de produção
associados, quer em termos de operação da linha.
Em anexo é apresentado ainda um exemplo de aplicação do programa já referido, e é
apresentado um resumo dos artigos mais relevantes do Regulamento de Segurança de Linhas
Eléctricas de Alta Tensão, emitido pela Direcção Geral de Energia e Geologia (DGEG).
17
18
2. Metodologias e normas de coordenação de
isolamento
2.1. Conceitos e fundamentos gerais
São vários os factores que contribuem para o dimensionamento do isolamento de um sistema
eléctrico. Como ponto de partida, é necessário conhecer as solicitações dieléctricas do sistema, ou
seja, quantificar as sobretensões ou conhecer os eventos que proporcionam aos meios isolantes ou
conjunto de materiais isolantes, os campos eléctricos que mais facilmente contribuem para a
alteração das suas propriedades. Seguidamente, é necessário determinar como o conjunto de meios
isolantes vai reagir às solicitações atrás mencionadas. Para este efeito, é fundamental compreender
que a disrupção de um dieléctrico é um fenómeno que depende de factores dinâmicos e
probabilísticos [22]. Dinâmicos porque os mecanismos que contribuem para a disrupção de um
dieléctrico dependem da diferente evolução temporal das solicitações dieléctricas, e probabilísticos
devido à natureza dos fenómenos envolvidos, em que duas solicitações semelhantes aplicadas a um
dieléctrico podem gerar comportamentos diferentes. Desta forma, a tensão de disrupção de um
intervalo não pode ser fornecida sem o conhecimento da probabilidade de disrupção que o
caracteriza, sendo que a forma mais comum de o caracterizar é através da tensão que quando
aplicada ao dieléctrico, apresenta uma probabilidade de 50% de o disromper, denominando-se U50.
Porém, para efeitos de coordenação de isolamento, é comum utilizar-se a tensão U10, correspondente
à tensão para a qual existe uma probabilidade de 10% de ocorrer disrupção do intervalo, associandose à designação de tensão suportável. É ainda utilizada a tensão U0 para definir o nível de tensão
para o qual deixa de existir disrupção do intervalo, sendo este valor convencionado em relação à
tensão U50 devido à maior facilidade de cálculo deste valor.
De forma análoga ao comportamento probabilístico da tensão do intervalo, as sobretensões
originadas no sistema são também definidas tendo em conta a sua probabilidade de ocorrência.
Neste caso, a forma mais comum de caracterizar uma sobretensão é através da tensão Ue2, que
corresponde à tensão a que corresponde uma probabilidade de 2% de ser excedida numa
sobretensão. Contudo, é também utilizado o valor de Ue50, relativo à tensão a que corresponde uma
probabilidade de 50% de ser excedida numa sobretensão, bem como o seu valor de corte Uet,
correspondente ao valor máximo estatístico admitido para o valor das sobretensões naquele sistema.
Os mecanismos que relacionam as solicitações dieléctricas com a suportabilidade que estes
meios apresentam a estas, denominam-se de métodos de coordenação de isolamento, sendo
fundamental para a definição destes, o carácter regenerativo do mesmo. Quando o principal meio
dieléctrico envolvido é danificado ou destruído devido à disrupção do mesmo, é aplicado o método de
coordenação de isolamento determinístico, onde a máxima solicitação do sistema é relacionada com
a tensão mínima de disrupção através de uma margem de segurança cuja finalidade é impedir que
estes dois níveis se interceptem. Neste contexto, as tensões envolvidas são a tensão U0 e o valor de
truncatura das sobretensões, Uet.
19
Porém, derivado das dimensões que caracterizam o sistema eléctrico e do carácter
probabilístico dos processos envolvidos, é economicamente impraticável dimensionar meios isolantes
sem possibilidade de falhas. Desta forma, quando estes forem constituídos por dieléctricos
regeneráveis, como é o caso do ar, são aplicados métodos de coordenação de isolamento
probabilísticos, cuja definição é descrita na alínea 3.3.1 de forma mais aprofundada. Nestes, são
relacionadas as distribuições probabilísticas das solicitações que afectam o sistema, com as
distribuições probabilísticas acumuladas que caracterizam o dieléctrico em estudo. Desta relação
resulta o conceito de risco de falha de isolamento, cuja finalidade assenta na definição de meios
isolantes que apresentem uma taxa de falha estatisticamente controlada. Por exemplo, um risco de
falha de isolamento de 0,001 corresponde a uma falha de isolamento devido a uma sobretensão de
manobra, por cada 1000 sobretensões de manobra.
Contudo, é frequentemente utilizada uma simplificação deste método, denominada de método
probabilístico simplificado. Neste são definidos dois pontos específicos das duas distribuições de
probabilidades, a tensão suportável e a sobretensão estatística, onde são relacionados com um factor
de coordenação de isolamento probabilístico. Neste caso, as variáveis envolvidas são a tensão U10
que representa o meio isolante admitindo possibilidade de falhas, juntamente com a sobretensão
estatística Ue2.
2.2. Norma CEI 60071-1
A visão da Comissão Electrotécnica Internacional sobre a coordenação de isolamento de
instalações ou equipamentos eléctricos é expressa na norma 60071, sendo a parte 1 desse mesmo
documento [1] referente aos princípios gerais, definições e regras.
- Procedimento geral:
O procedimento para coordenação de isolamento consiste na determinação da tensão máxima
do equipamento (Um), bem como um conjunto de valores normalizados de tensão suportável nominal
3
(Uw), que caracterizam o isolamento necessário para uma aplicação.
Um conjunto de valores normalizados de tensão suportável nominal (Uw) constitui um nível
4
nominal de isolamento . Se um nível nominal de isolamento estiver associado a uma tensão máxima
5
de equipamento (Um), este conjunto constitui um nível de isolamento padrão .
Na Figura 1 é apresentado um diagrama do procedimento geral, apresentado na norma.
- Determinação da tensão suportável de coordenação de isolamento – Ucw:
A determinação da tensão suportável de coordenação de isolamento
6
(Ucw), consiste na
determinação do valor mais baixo de tensão suportável pelo meio isolante, quando este cumpre os
critérios de desempenho sujeito às sobretensões representativas – Urp.
Deriva das sobretensões representativas através da aplicação de um factor Kc, correspondente
ao método de coordenação de isolamento escolhido.
3
Standard Rated Withstand Voltage
Rated Insulation Level
5
Standard Insulation Level
6
Co-ordination Withstand Voltage
4
20
Figura 1 - Diagrama do procedimento geral de coordenação de isolamento da CEI (retirado de [1])
- Determinação da tensão suportável requerida – Urw:
7
A determinação da tensão suportável requerida consiste na conversão da tensão suportável de
coordenação de isolamento (Ucw) para as condições de teste normalizadas.
Deriva da tensão suportável de coordenação de isolamento através da aplicação dos factores Ks
e Ka, correspondentes a um factor de segurança e à variação de altitude, respectivamente.
- Selecção do nível nominal de isolamento:
A selecção do nível nominal de isolamento consiste na selecção do conjunto mais económico de
8
valores normalizados de tensão suportável nominal (Uw) suficiente para comprovar todas as tensões
suportáveis.
É escolhida a tensão máxima do equipamento (Um) maior ou igual à tensão eficaz máxima do
sistema em regime nominal (Us).
7
8
Required Withstand Voltage
Standard Rated Withstand Voltage
21
O valor da tensão suportável nominal de isolamento é então seleccionado a partir da lista de
valores normalizados de tensão suportável nominal (Uw), a partir das tabelas 2 e 3 da norma.
Para caracterizar totalmente um nível de isolamento, só são necessários os seguintes valores
normalizados de tensão suportável nominal (Uw).
Para equipamento na classe I - 1kV < Um < 245 kV – Distribuição e transmissão:
- Sobretensão de frente rápida;
- Sobretensão temporária.
Para equipamento na classe II - Um > 245 kV – Transmissão:
- Sobretensão de frente rápida;
- Sobretensão de frente lenta.
2.3. Norma IEEE Std 1313
A norma do IEEE que apresenta os princípios, definições e regras para a coordenação de
isolamento de equipamentos eléctricos é dada por [2], cujo resumo é feito de seguida.
O procedimento, expresso na Figura 2, consiste na determinação das solicitações dieléctricas e
na selecção do isolamento que garanta uma determinada probabilidade de contornamento.
Determinação das solicitações dieléctricas
do sistema
Comparação das sobretensões com a
suportabilidade dieléctrica
Selecção de um nível de isolamento
padrão e da tensão máxima do sistema
Figura 2 - Diagrama do procedimento geral de coordenação de isolamento do IEEE
9
- Determinação das solicitações dieléctricas do sistema :
A determinação das solicitações dieléctricas do sistema comporta a determinação da amplitude,
forma e duração das mesmas. Esta análise deve fornecer as solicitações para cada uma das
seguintes classes de sobretensões:
- Sobretensões temporárias;
- Sobretensões de manobra;
- Sobretensões atmosféricas;
- Sobretensões longitudinais.
- Comparação das sobretensões com a suportabilidade dieléctrica:
Para comparar as sobretensões com a suportabilidade dieléctrica, esta tem de ser modificada
devido à forma não normalizada das sobretensões e das condições atmosféricas.
9
System Voltage Stress
22
As regras para a correcção atmosférica encontram-se em IEEE Std4-1995. Deve também ser
adicionado um factor de segurança baseado em:
- Natureza estatística dos testes;
- Desvios na fabricação do equipamento;
- Envelhecimento do equipamento;
- Precisão da análise;
- Outros factores desconhecidos.
- Selecção de um nível de isolamento padrão:
10
A selecção de um nível de isolamento nominal , consiste na selecção de valores normalizados
de tensão suportável de isolamento
11
que proporcione uma margem suficiente acima do limite da
solicitação das sobretensões do sistema.
O nível de isolamento básico face a impulsos atmosféricos (BIL) e o nível de isolamento básico
face a impulsos de manobra (BSL) podem ser retiradas da tabela 4.6 do mesmo guia.
- Classes de tensão máxima do sistema:
Classe I:
- Média: 1 kV < Vm < 72.5 kV
- Alta: 72.5 kV < Vm < 242 kV
Classe II:
- Alta e muito alta: Vm > 242 kV
12
- Selecção do nível de isolamento padrão do equipamento :
O nível de isolamento padrão do equipamento é geralmente dado por um conjunto de valores
normalizados de tensão suportável.
Para equipamentos na classe I:
- Sobretensão temporária;
- BIL
Para equipamentos na classe II:
- BSL
- BIL
Sendo os níveis de isolamento normalizados retirados das tabelas 1 e 2 do mesmo guia.
2.4. Comparação CEI vs IEEE
Nesta alínea é feita uma comparação entre as duas normas atrás referidas.
- Comparação de terminologia:
Na Tabela 1 são apresentados os principais termos cujas designações diferem entre as duas
normas apresentadas.
10
Rated Component Insulation Level
Standard Insulation Withstand Voltage
12
Equipment standard insulation level
11
23
Tabela 1 - Nomenclatura discordante nas duas normas
Definição
CEI
IEEE
Tensão máxima aplicada ao
equipamento em condições
normais de funcionamento
Um
Highest voltage for
equipment
Vm
Maximum system voltage
Sobretensão transitória de
frente lenta:
20 µs < Tsubida ≤ 5000 µs
Tmeia onda < 20 ms
SFO
Slow-front overvoltage
Switching overvoltage
Sobretensão transitória de
frente rápida:
0,1 µs < Tsubida ≤ 20 µs
Tmeia onda < 300 µs
FFO
Fast-front overvoltage
Lightning overvoltage
Sobretensão transitória de
frente muito rápida:
Tsubida ≤ 100 ns
VFFO
Very-fast-front overvoltage
Very fast front, shortduration overvoltage
Tensão suportável normalizada
quando aplicada uma
sobretensão temporária
Standard rated short-duration
power-frequency withstand
voltage
Low-frequency, shortduration withstand voltage
Tensão suportável normalizada
quando aplicada uma
sobretensão de manobra
Standard rated switching
impulse withstand voltage
BSL
Basic swithching impulse
insulation level
Tensão suportável normalizada
quando aplicada uma
sobretensão atmosférica
Standard rated lightning
impulse withstand voltage
BIL
Basic lightning impulse
insulation level
Razão entre a máxima tensão
eficaz à frequência nominal de
uma fase em curto circuito faseterra, com a tensão fase-terra
sem qualquer tipo de falha.
k
earth fault factor
Ground-fault factor
Valores normalizados de tensão
suportável de isolamento
Uw
Standard rated withstand
voltage
Standard insulation
withstand voltage
Classe da linha para efeitos de
coordenação de isolamento
Range I
1 kV < Um < 245 kV
Class I
1 kV < Vm < 242 kV
Classe da linha para efeitos de
coordenação de isolamento
Range II
Um > 245 kV
Class II
Vm > 242 kV
24
- Comparação de metodologias:
A Figura 3 representa a metodologia geral utilizada pelas duas normas. Este foi organizado por
etapas, de modo a salientar que partes dos dois processos são equivalentes.
Etapas
CEI
IEEE
1
Representative voltages
and overvoltages
Determination of the
system voltage stress
Co-ordination withstand
voltages
2
Required withstand
voltages
3
Standard insulation level
Comparison of
overvoltages and
insulation strenght
Selection of standard
insulation level
Figura 3 - Comparação da metodologia geral de coordenação de isolamento das duas normas
Para uma melhor comparação, as duas metodologias podem ser divididas em três etapas
essenciais, cujo procedimento é similar nas duas normas:
1. Determinação das solicitações dieléctricas do sistema: Análise do sistema e dos
sistemas de protecção (descarregadores de sobretensões), com vista à obtenção das
sobretensões que o meio isolante vai ter que suportar.
Ambas as metodologias visam a obtenção das características (conjunto de valores de pico ou
distribuições probabilísticas) das principais classes de sobretensões normalizadas:

Sobretensão temporária;

Sobretensão de frente lenta (manobra);

Sobretensão de frente rápida (atmosférica);

Sobretensão longitudinal.
2. Obtenção das tensões suportáveis de isolamento: Partindo dos resultados do ponto
anterior, considerar o critério de desempenho, as condições atmosféricas não ideais,
factores de segurança, determinando assim a menor tensão suportável pelo meio
isolante que cumpre os requisitos do sistema;
Ambas as metodologias utilizam os seguintes critérios para a obtenção das tensões suportáveis
do meio isolante:

Desempenho (número admissível de falhas do isolamento);

Natureza estatística dos resultados de teste;

Dispersão na produção e instalação;

Envelhecimento em serviço;
25

Forma das sobretensões reais, diferentes das padronizadas;

Condições atmosféricas reais, diferente das padronizadas;

Exactidão da análise.
3. Resultados normalizados: Escolha das tensões normalizadas que melhor se adequam
aos resultados obtidos no ponto anterior.
Ambas as metodologias definem o nível de isolamento padrão com o seguinte conjunto:

Tensão máxima do sistema;

Conjunto
de
valores
normalizados
de
tensão
denominado como nível nominal de isolamento.
26
suportável
nominal,
3. Coordenação de isolamento em linhas
aéreas
No seguimento da revisão sobre os conceitos gerais da metodologia de coordenação de
isolamento, o presente capítulo tem como objectivo aprofundar estes princípios para a aplicação
específica destes a linhas aéreas de muito alta tensão. Para tal, será feita uma análise comparativa
dos dois documentos que concretizam estas noções [3] [4]. A visão normativa internacional será dada
pela segunda parte do guia da CEI, através da norma 60071-2 [3]. Por outro lado, será também
analisado o guia de coordenação de isolamento da REN (ex-EDP) [4], que concretiza a visão nacional
destes conceitos aplicados na rede nacional de muito alta tensão.
3.1. Solicitações dieléctricas normalizadas
Ambos os documentos salientam 4 classes principais de sobretensões que podem influenciar o
dimensionamento dos meios isolantes:
- Regime permanente (50Hz);
- Sobretensões temporárias;
13
- Sobretensões de frente lenta ;
14
- Sobretensões de frente rápida .
As divergências nas designações das classes de sobretensões entre a CEI e a REN devem-se
fundamentalmente ao hiato temporal que separa a concepção dos dois guias. A recente e crescente
utilização de subestações isoladas com SF 6 originou o aparecimento de uma nova classe de
sobretensões denominada de sobretensões de frente muito rápida, que gerou uma reorganização das
designações aceites pela CEI, nas quais o guia da REN se baseava.
3.1.1.
Regime permanente
Solicitação que constitui o limite mínimo a garantir durante toda a vida útil do equipamento,
quando sujeito à tensão nominal do sistema. Apresenta análises idênticas nos dois documentos.
3.1.2.
Sobretensões temporárias
Para esta classe de sobretensões, ambos os documentos salientam a dificuldade existente na
limitação de sobretensões e consequente protecção do sistema. A utilização de descarregadores de
sobretensões é limitada a casos especiais (apenas efeitos ressonantes, após estudo térmico prévio) e
a prevenção destas é feita unicamente através de critérios de planeamento e exploração da rede.
Ambos destacam as seguintes fontes de sobretensões temporárias:
- Defeito à terra;
- Rejeição de carga (exemplo na figura 1 da pág. 5 do guia da REN);
- Ferro-ressonância (exemplo na figura 3 da pág. 7 do guia da REN).
Sendo que a CEI apresenta ainda sobretensões longitudinais durante sincronização.
13
14
Denominadas como sobretensões de manobra no guia da REN
Denominadas como sobretensões atmosféricas no guia da REN
27
3.1.3.
Sobretensões de frente lenta
Para esta classe de sobretensões, ambos os documentos salientam as seguintes fontes:
- Ligação e religação de linhas em vazio;
- Aparecimento e eliminação de defeitos;
- Rejeição de carga;
- Manobras com correntes indutivas e capacitivas;
Porém, as sobretensões atmosféricas de frente lenta são um caso especial de sobretensões de
frente lenta que apenas são analisadas pela CEI.
A limitação das sobretensões é sugerida em ambos os documentos através da utilização de
15
resistências de pré-inserção nos disjuntores . Estes dispositivos são disjuntores equipados com
resistências em paralelo com a câmara de corte de corrente, e que reduzem significativamente as
sobretensões de manobra que advêm do corte incompleto da corrente por parte destes [5][6].
Contudo, as ligações e religações de linhas são as fontes desta classe de sobretensões com
maior expressão na operação de uma rede de muito alta tensão, sendo desta forma as que
apresentam a análise mais detalhada nos dois guias. Desta forma, tanto a CEI como a REN,
apresentam intervalos de valores das sobretensões de 2% (valor da tensão de determinada classe de
sobretensões cuja probabilidade de ser excedido é de 2%) para as sobretensões de manobra desta
fonte. Estes intervalos são dados para várias configurações de rede, para ligações e religações de
linhas, sem utilização de descarregadores de sobretensões a limitar as amplitudes das sobretensões.
Uma comparação destes valores é apresentada de seguida.
Valores de tensão de 2% das sobretensões (p.u.)
Os valores apresentados na Figura 4 estão em p.u., com base
.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Indutiva
Mista
Ligação
Indutiva
Religação
Valor máximo CEI
2,9
2,6
3,6
Valor máximo REN
2,9
2,6
3,7
Valor mínimo CEI
1,3
1,1
1,3
Valor mínimo REN
1,77
1,6
1,64
Figura 4 - Comparação dos valores das tensões de 2% para sobretensões de manobra
15
Pre-insertion resistors in circuit breakers (IEEE) ou Closing resistors on line breakers (IEC)
28
Desta comparação retiramos que os valores máximos dos intervalos são idênticos para os dois
documentos. Porém, para os valores mínimos do intervalo, verificamos que a CEI apresenta um
conjunto de valores consistentemente mais reduzidos que os do guia da REN.
3.1.4.
Sobretensões de frente rápida
Para sobretensões de frente rápida (ou atmosféricas, segundo a REN), são definidas e
analisadas conjuntamente as seguintes fontes desta classe:
- Contornamento directo – devido a uma descarga incidente num dos condutores de fase;
- Contornamento inverso – devido a uma descarga incidente na torre ou nos cabos de guarda;
Ambos os guias referem a reduzida expressão das sobretensões induzidas para as tensões
normalmente utilizadas na transmissão, já que estas provocam sobretensões cuja amplitude não
ultrapassa os 400kV, sendo os seus efeitos desprezados para linhas com tensão de funcionamento
superior a 72,5kV.
Na limitação destas sobretensões, ambos referenciam cabos de guarda para descargas directas,
aumento de isolamento ou redução da impedância dos eléctrodos de terra para contornamento
inverso, e descarregadores como medida de protecção dos equipamentos do sistema. Na Tabela 2,
apresentam-se as várias características dos descarregadores que são tidas como base para o seu
dimensionamento, segundo cada documento.
Tabela 2 - Características dos descarregadores utilizadas pelas duas normas para o seu dimensionamento
CEI
REN
- Tensão de serviço permanente;
- Corrente nominal de descarga;
- Tensão residual à corrente nominal;
- Onda de corrente de grande amplitude;
- Distância de protecção;
- Tensão residual à onda de manobra;
- Capacidade de dissipação energética;
- Classe do limitador de tensão;
- Linha de fuga específica.
- Tensão disruptiva de impulso;
- Tensão residual à corrente nominal de
descarga;
- Tensão disruptiva de frente de onda.
3.2. Suportabilidade dieléctrica do ar
A suportabilidade dieléctrica refere-se à capacidade que um determinado meio dieléctrico
apresenta para resistir à disrupção do mesmo. Sendo este capítulo dedicado à coordenação de
isolamento de linhas aéreas, esta alínea irá centrar-se no dieléctrico que maior expressão tem neste
meio, o ar.
3.2.1.
Distribuições de probabilidade da tensão de disrupção
Para representar a distribuição de probabilidade acumulada da disrupção de um meio isolante
regenerável como é o caso de um intervalo de ar, os dois documentos divergem quanto à função a
utilizar. A CEI propõe a utilização de uma função de Weibull modificada:
29
Equação 1
onde x=(U-U50)/Z;
sendo Z o desvio padrão da distribuição estatística;
N o número do desvio convencional correspondente ao valor de corte U0.
No caso geral, N=4 , o que origina γ≈5, pelo que esta fica:
Equação 2
Por outro lado, o guia de coordenação de isolamento da REN propõe a utilização de uma
distribuição Gaussiana:
Equação 3
onde x=(U-U50)/Z;
Esta divergência é consequência da incapacidade que a distribuição Gaussiana apresenta na
consideração dos extremos da tensão de disrupção. A partir de um certo valor abaixo da tensão U,
deixa de existir possibilidade de disrupção, que representa o seu valor de corte U0 e que é
convencionado na distribuição gaussiana com diferentes valores como U0 = U50 – 3Z ou U0 = U50 – 4Z
[3]. Tendo em conta este facto, a CEI propõe uma função de Weibull modificada, já que para além de
apresentar maior simplicidade, esta já incluí os valores de corte na sua definição matemática.
Em termos numéricos, as duas distribuições são semelhantes, como se pode comprovar através
da Tabela 5 apresentada pela CEI, sendo que a diferença entre os seus valores nunca ultrapassa os
5%.
Figura 5 - Comparação de distribuições probabilísticas (retirado de [3])
3.2.2.
Análise do desvio padrã o
Nesta alínea pretende-se analisar os valores do desvio padrão das expressões probabilísticas
que representam a disrupção dieléctrica de longos intervalos de ar, bem como das sobretensões
originadas num sistema. Esta análise centrar-se-á primeiramente nos valores sugeridos em artigos
publicados pelo IEEE, pela imparcialidade e especificidade subjacentes aos valores apresentados.
Por outro lado, serão também analisados dois livros, que fornecerão uma visão generalista, baseadas
na experiência dos autores.
30
- Artigos IEEE:
As primeiras referências ao desvio da disrupção aparecem no artigo redigido por Gordon W.
Brown em 1969 [7], que apresenta um método de cálculo para a tensão U50 e para o desvio padrão
das sobretensões, para linhas em Extra High Voltage (EHV: Us > 242kV). No seu artigo é
apresentado um exemplo, cujo resultado para o desvio foi =4,2%.
No mesmo ano, é apresentado o artigo elaborado por Suzuki et al. [8] que apresenta um estudo
sobre disrupção de intervalos de ar para impulsos de manobra, com especial atenção para o domínio
das baixas probabilidades, utilizando vários intervalos em paralelo. Neste artigo é sugerido que o
desvio varia com a humidade e a densidade relativa do ar, apresentando a seguinte expressão que
traduz esta relação.
Equação 4
onde
 representa o desvio padrão (percentagem);
δ representa a densidade relativa do ar;
3
h representa a humidade absoluta (g/m ).
Este artigo apresenta ainda na Tabela 3, os valores destes desvios para várias condições, que
representam as várias estações do ano.
Tabela 3 - Variação do desvio com as condições atmosféricas (retirada de [8])
3
Desvio padrão (%)
Densidade do ar (rel.)
Humidade (g/m )
Primavera
6,4
0,920-0,960
13-17
Verão
7,5
0,91-0,955
14,5-21
Outono
4,5
0,955-1,005
5-11
Inverno
4,9
0,975-1,040
2-6
Outro artigo, publicado numa conferência por M. M. Morcos [9], refere um desvio para a
disrupção do intervalo de =6%, juntamente com um desvio para a distribuição de sobretensões de
manobra de u=20%.
Kim et al., apresentaram também o artigo [10], onde é apresentado um estudo de uma rede de
765 kV com o ElectroMagnetic Transient Program (EMTP). O desvio médio da distribuição acumulada
de disrupção de um intervalo torre-linha (6 condutores) determinado foi =5%. O desvio médio da
mesma distribuição para um intervalo entre o feixe (bundle) de condutores e a torre (jumper linetower) é 4%.
Noutro artigo, publicado por Kachler et al. [11], são apresentados os resultados de um estudo
experimental em linhas de EHV e Ultra High Voltage (UHV: Us >800 kV). O desvio médio para um
intervalo com 10,4 m de comprimento foi verificado ser independente da forma de sobretensão e igual
a 4,6  0,5 %, aproximadamente 5%.
Conclui-se com este resultado que o desvio da disrupção das linhas com intervalos de ar de
UHV com U50 abaixo de 2200 kV, não é superior às linhas com intervalos de ar de EHV.
31
É também apresentada na Tabela 4 a relação entre o tempo de subida da sobretensão que
origina o valor mínimo da tensão de disrupção (tempo crítico) e o tipo de intervalo.
Tabela 4 - Relação entre tempo até ao ponto máximo de uma sobretensão e comprimento do intervalo (retirado de [11])
Intervalo de ar
Tempo crítico (µs)
3 m – Ponta - plano
~150
6,1 m – Condutor - Janela
~220
10,4 m – Condutor - Janela
~400
Para finalizar, é ainda feita referência em [12] a um valor de desvio de =5% calculado em
experiências anteriores.
Através dos vários artigos, verifica-se que os desvios médios para linhas em EHV e UHV são
semelhantes e a gama proposta varia entre os 4% e os 6%, valor próximo do sugerido pela CEI (6%)
e ligeiramente diferente dos 8% utilizados pela REN. Esta diferença nos valores da REN pode ser
explicada pela utilização deste desvio para tensões que se encontrem fora dos intervalos aqui
testados, já que a variação do nível de tensão se reflecte nos valores da frente de onda da
sobretensão de manobra considerada e consequentemente nos valores do desvio. Porém, pode
também ser devido a diferentes condições de humidade ou pressão, já que como se pode ver na
Tabela 3, os valores dos desvios recolhidos no Verão eram substancialmente maiores que os das
restantes estações, aproximando-se de 8%.
- Livros sobre a especialidade:
No guia editado pela Rede Eléctrica de Espanha [13], é referido o desvio típico para as
distribuições acumuladas de disrupção do intervalo. Para disrupção de intervalos submetidos a
sobretensões atmosféricas o desvio típico varia entre 2% e 3%, sendo que quando submetidos a
sobretensões atmosféricas varia entre 5% e 7%. Não é sugerido nenhum valor para o desvio das
sobretensões, para além dos normalizados pela CEI.
No livro da autoria de Andrew R. Hileman [14], na página 5 são referidos os valores típicos para
os desvios da disrupção do intervalo. Sendo 2% a 3% para sobretensões atmosféricas e para
sobretensões de manobra, 5% para meios isolantes de linhas aéreas e 6% a 7% para subestações.
f /CFO – Percentagem de desvio padrão
Mais adiante, na página 43 é apresentada a Figura 6.
Figura 6 - Relação entre distância de disrupção e desvio padrão da mesma (retirada de [14])
32
Daqui é concluído que o desvio tem tendência para aumentar com o aumento da distância de
disrupção. Porém, refere também que estes dados ainda não foram totalmente verificados, pelo que
se utiliza uma média de 5% para casos secos e húmidos. Contudo, para condições de tempo seco a
média do desvio é 4,3%, e para condições de tempo húmido 4,9%.
Na mesma página é ainda apresentada a Figura 7, que apresenta a variação do valor do desvio
da disrupção do intervalo com o tempo até ao valor máximo da sobretensão.
Figura 7 - Relação entre o desvio padrão da disrupção do intervalo e o tempo até ao valor máximo da sobretensão
(retirada de [14])
Na página 103 é referido o desvio das distribuições de sobretensões de manobra, como sendo
0=0,17(E2-1) em p.u. (enquanto que a CEI determina =0,25(Ue2-1,73) e =0,17(Ue2-1,73) ).
Na página 104 é referido o intervalo típico considerado para este desvio, para valores de E2
entre 1,8 e 2,8 pu: 8% a 11%, relativos a E2 e não ao valor médio da sobretensão como é habitual.
Em relação aos desvios das distribuições acumuladas de disrupção do intervalo, verifica-se que
ambos os livros referem os mesmos intervalos, quer para sobretensões atmosféricas, quer para
manobra. Porém, Hileman vai mais longe e salienta o valor de 5% para os equipamentos dos apoios,
e 6% a 7% para as subestações. Embora estes intervalos sejam consentâneos com os valores da
CEI e dos artigos anteriormente apresentados, o valor de 8% da REN fica bastante longe dos
utilizados em linhas. Para além das razões anteriormente apresentadas, verifica-se através do
Hileman que este valor da REN poderá ser explicado através de um valor anormalmente elevado do
comprimento entre eléctrodos (que poderá ser verificado no estudo das distância no ar), bem como a
consideração de valores reduzidos do tempo até ao valor máximo da sobretensão de manobra.
Em relação aos desvios da distribuição das sobretensões, apenas o Hileman refere uma gama
de valores não normalizada. Porém, essa gama é dada através dos desvios relativos a E2 (ou Ue2
segundo a nomenclatura CEI), e não relativos ao valor médio (Ue50), como são apresentados pela
REN. Para podermos compará-los directamente, precisamos de os reduzir à mesma base, através do
processo seguinte.
A gama de 8% a 11% representa o desvio relativo a E2:
Dado que Ue2 ≈ (1+2uRm)mu.
Podemos utilizar as duas expressões anteriores para retirar o valor de uRm a partir de uRE.
Equação 5
33
Que origina a seguinte expressão:
Equação 6
Que aplicando a gama de valores relativa a E2 à equação, gera a seguinte gama de valores
relativos ao valor médio desta distribuição uRm: 9,52% a 14,1%.
Verifica-se desta forma que a gama de valores sugerida neste guia é bastante diferente do valor
do desvio utilizado pela REN, de 25% relativo ao valor médio.
3.2.3.
Tensão de disrupção segundo CEI e REN
Para o cálculo das distâncias no ar refere-se que todas as expressões empíricas se baseiam na
configuração ponta positiva - plano como referência, sendo as conversões para outras configurações
feitas através de um factor de intervalo. Por outro lado, é importante salientar que as Equações 7-10
se referem ao conceito de tensão crítica, especificado de forma mais pormenorizada em 3.4.3 e 3.4.4.
Para as sobretensões de manobra, o guia da REN apresenta um conjunto de duas equações,
consoante a gama de validade:
(U50 em kV, 2m < d < 15m)
Equação 7
(U50 em kV, 15m < d < 30m)
Equação 8
Onde K+ representa o factor de intervalo. Para efeitos de comparação, todos os intervalos serão
considerados com configuração ponta positiva - plano, a que corresponde um facto de intervalo
unitário. A CEI apresenta uma única expressão para uma maior gama de valores:
(U50 em kV, para d ≤ 25m)
Equação 9
Porém, apresenta também uma possível simplificação desta:
(U50 em kV, d em m)
Equação 10
Na Figura 8 é apresentada uma comparação entre expressões dos dois guias.
Tensão U50 (kV)
3150,00
2650,00
2150,00
1650,00
1150,00
650,00
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Comprimento do intervalo de ar ponta-plano (m)
U50 REN
U50 CEI
U50 CEI Simplificado
Figura 8 - Comparação das tensões de disrupção ponta-plano das sobretensões de manobra
34
24
Da Figura 8 retira-se que embora sejam utilizadas expressões diferentes, ambos os guias
apresentam resultados semelhantes, sendo o erro relativo entre os dois valores sempre inferior a 2%.
Salienta-se ainda que o intervalo de validade da expressão simplificada apresentada pela CEI (não
apresentado no guia), se limita a distâncias até 8/9m.
Para as sobretensões atmosféricas, o guia da REN apresenta as seguintes expressões:
(U50 em kV, d em m)
Equação 11
Equação 12
Por sua vez, a CEI apresenta a seguinte expressão:
(U50 em kV, 1m < d < 10 m)
Equação 13
A comparação este as expressões utilizadas pelos dois guias é feita na Figura 9.
6000
Tensão U50 (kV)
5000
4000
3000
U50 REN
U50 CEI
2000
1000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Comprimento do intervalo de ar ponta-plano (m)
Figura 9 - Comparação das tensões de disrupção ponta-plano das sobretensões atmosféricas
Uma vez mais se confirma a semelhança dos resultados finais, com um erro máximo de 3,7%.
3.2.4.
Enquadramento das expressões da tensão de disrupção
Dada a sua importância na definição das distâncias de isolamento, nesta alínea pretende-se dar
uma noção cronológica do aparecimento das expressões que relacionam a distância entre eléctrodos,
com a tensão de disrupção U50 do mesmo.
- 1964:
T. Udo apresenta o artigo [15], onde são fornecidos valores experimentais sobre as distâncias
de disrupção em função da distância do intervalo e da forma da onda de impulso
- 1967:
Luigi Paris, no artigo [16] apresenta pela primeira vez a definição do conceito de factor de
intervalo, com a apresentação de um conjunto de valores experimentais. É fornecida a primeira
35
expressão U50(d) para sobretensões de manobra com tempo de subida de 120 µs, já aqui
apresentada como Equação 10.
- 1973:
Através do artigo [17], elaborado pela equipa do laboratório Francês Les Renardiéres, foi
proposta uma expressão U50(d) para sobretensões atmosféricas (Equação 13), utilizando o mesmo
factor de intervalo utilizado para sobretensões de manobra (Equação 12).
- 1975:
Neste ano, é publicado mais um artigo pela equipa do laboratório Les Renardières [18], onde é
apresentada uma expressão geral U50(d) (Equação 7) para intervalos de comprimentos entre 2m e
15m, para sobretensões de manobra com o tempo de subida crítico de cada configuração.
- 1984:
Kishizima et al. publicam no artigo [19], apresentam a Equação 9, que se caracteriza por ter
intervalo de validade mais alargado que as expressões anteriores, até 25 m.
- 1985:
R. Cortina et al. [20] apresentam neste ano uma expressão complementar à Equação 7, para
distâncias entre eléctrodos superiores a 15 m (Equação 8).
- 1989:
Farouk Rizk, apresenta o artigo [21], onde sugere a expressão seguinte.
(com U50 em kV e d em m)
Equação 14
3.3. Aplicação do método de coordenação de isolamento
Nesta secção é feita uma análise comparativa da forma como as duas normas implementam os
métodos de coordenação de isolamento, etapa principal no dimensionamento de um meio isolante.
3.3.1.
Método determinístico
Para linhas sem descarregadores de sobretensões, os dois guias apresentam factores de
coordenação de isolamento determinísticos divergentes, para aplicar à sobretensão máxima
convencionada. Porém, o método utilizado é idêntico, definido por:
Equação 15
Onde a “tensão suportável convencional” corresponde à tensão para o qual o intervalo tem uma
probabilidade de disrupção convencionada de 0% (U0 ≈ U50 (1-2,5) [4]) e a “sobretensão máxima
convencional” corresponde à tensão de corte superior da função de densidade de probabilidade das
sobretensões (Uet). No guia da REN, Kcd é ainda referido como γc.
Na Tabela 5, apresenta-se uma comparação dos vários factores determinísticos a aplicar à
sobretensão máxima convencionada, em equipamentos não protegidos por descarregadores de
sobretensões.
36
Tabela 5 - Valores do factor de coordenação de isolamento determinístico
CEI
Manobra
1
Atmosférica
1
REN
1,2: 72kV a 245kV
1,15: 420kV
1,2: 72kV a 245kV
1,25: 420kV
Verifica-se que os valores sugeridos no guia da REN apresentam sempre uma ligeira margem
em relação aos propostos no guia da CEI. Esta diferença pode ser explicada por um factor de
segurança, não referido explicitamente no guia da REN, e que é aplicado na CEI posteriormente.
3.3.2.
Método probabilístico
O método probabilístico é definido de forma idêntica para os dois casos, variando apenas a
função de distribuição acumulada das sobretensões utilizada.
Equação 16
onde
R é o risco de falha de isolamento;
f0 é a função de densidade de probabilidade das sobretensões;
P(U) é a probabilidade acumulada de disrupção do intervalo de ar.
Como foi já referido anteriormente, a CEI utiliza uma função de Weibull modificada, enquanto
que a REN apresenta uma distribuição Gaussiana.
Porém, o método mais aplicado actualmente é uma variação deste método, denominada Método
Probabilístico Simplificado. Para ambos os guias, este método é definido da seguinte forma:
- Sobretensão estatística, correspondente a 2% de probabilidade de ser excedida (Ue2 ou Us);
- Sobretensão suportável estatística, correspondente a 10% de probabilidade de existir
disrupção do dieléctrico (U10 (CEI) ou Uw (REN)).
O risco de falha de isolamento pode ser correlacionado com um factor estatístico de
coordenação de isolamento:
Equação 17
onde
Kcs corresponde ao factor estatístico de coordenação de isolamento ( no guia da REN);
U10 corresponde à tensão que tem 10% de probabilidade de disromper o intervalo de ar (Uw no guia
da REN);
Ue2 corresponde à tensão que tem uma probabilidade de 2% de ser excedida numa sobretensão (Us
no guia da REN).
37
Porém, a expressão do risco relacionada com este factor diverge nos dois documentos. Na
Figura 10 é feita a comparação entre os valores da REN, e os valores da CEI, apresentados para 3
classes diferentes de amplitude de sobretensões (p.u. na base
):
1
Risco de falha de isolamento
0,8
0,9
1
1,1
0,1
REN
CEI Ue2=1,5
0,01
CEI Ue2=2,5
CEI Ue2=3,5
0,001
0,0001
Factor estatístico de coordenação de isolamento
Figura 10 - Comparação de valores de risco de falha de isolamento
Como se pode verificar, para valores do factor estatístico de coordenação de isolamento
superiores a 1, o risco associado ao método de coordenação de isolamento previsto no guia da REN
apresenta a mesma ordem de grandeza que o apresentado pela CEI. Porém, para valores inferiores a
1, o mesmo valor do factor estatístico corresponde a um menor valor de risco.
Uma vez mais este facto pode ser explicado pela ausência de aplicação de factor de segurança
nos factores de coordenação de isolamento da CEI, devido à sua aplicação específica posterior a
este factor.
3.3.3.
Risco de falha de isolamento
Este ponto tem como objectivo fornecer uma visão geral sobre a forma com que o risco de falha
de isolamento é calculado pela CEI e REN, ao mesmo tempo que são avaliados os impactos que
estas diferenças têm no resultado final. Para tal serão feitos 3 ensaios comparativos:
- O primeiro terá como objectivo verificar a influência que as diferentes distribuições de
probabilidade apresentam nos valores do risco de falha de isolamento;
- O segundo irá centrar-se nas consequências que a variação do valor médio da função de
densidade de probabilidade das sobretensões apresenta;
- O terceiro incidirá sobre os resultados que a variação conjunta do valor médio e do desvio das
sobretensões apresentam no valor do risco de falha de isolamento.
38
- 1º Estudo – tipos de distribuições:
Este primeiro estudo visa analisar as diferenças existentes nos vários tipos de metodologias de
cálculo do risco, mais concretamente na distinta utilização de distribuições de probabilidade. A REN
utiliza ambas as distribuições Gaussianas, sem qualquer truncagem de valores. A CEI utiliza também
uma distribuição Gaussiana nas sobretensões, mas sugere a utilização de uma distribuição de
Weibull modificada para função de probabilidade acumulada da tensão de disrupção do intervalo. Por
conseguinte, a truncagem de valores é inevitável para que os valores da CEI tenham significado
físico. Desta forma, para além deste primeiro estudo se centrar na análise destes dois casos, será
também comparado o método de cálculo da REN com uma truncagem similar à efectuada na CEI.
A comparação das diferenças suscitadas pelos casos referidos anteriormente será estudada
através de três diferentes gráficos. O primeiro representará a relação existente entre o risco de falha
de isolamento e o valor médio (U50) da função de probabilidade acumulada da tensão de disrupção do
intervalo. O segundo representará a relação entre o factor estatístico de coordenação de isolamento,
novamente com o U50. O terceiro resultará da fusão dos dois primeiros gráficos, obtendo a relação
entre o risco e o factor estatístico.
Nas Figuras 11-14 apresenta-se uma representação gráfica do cálculo do primeiro gráfico, onde
os pontos assinalados equivalem à tensão correspondente. Salienta-se que a nomenclatura utilizada
corresponde à utilizada no guia de coordenação de isolamento da REN que foi também abordada na
secção anterior. Recorda-se que  corresponde ao factor estatístico de coordenação de isolamento,
Uw e Us correspondem a U10 e Ue2 respectivamente, sendo o valor médio e o desvio padrão da função
de densidade de probabilidade das sobretensões dada por mu e u, e o valor médio e o desvio da
função de probabilidade acumulada que caracteriza a disrupção do intervalo é dada por U50 e .
Solicitações (mu=1,429; u=0,375)
Suportabilidade (U50=1; =0,06)
Solicitações x Suportabilidade (Área Risco)
mu=1,429
U50=1
Uw=0.92
Us=2,5
Figura 11 - Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=1
39
Solicitações (mu=1,429; u=0,375)
Suportabilidade (U50=2; =0,06)
Solicitações x Suportabilidade (Área Risco)
mu=1,429
U50 = 2
Uw=1,84
Us=2,5
Figura 12 - Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=2
Solicitações (mu=1,429; u=0,375)
Suportabilidade (U50=3; =0,06)
Solicitações x Suportabilidade (Área Risco)
mu=1,429
U50 = 3
Uw=2,76
Us = 2,5
Figura 13 - Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=3
40
Solicitações (mu=1,429; u=0,375)
Suportabilidade (U50=4; =0,06)
Solicitações x Suportabilidade (Área Risco)
mu=1,429
U50 = 4
Us = 2,5
Uw=3,68
Figura 14 - Representação gráfica do cálculo do risco para o caso em que U50=4
O resultado deste cálculo é apresentado na Figura 15.
Figura 15 - Risco de falha de isolamento em função da tensão U50
Na Equação 18 apresenta-se a relação existente entre o factor estatístico de coordenação de
isolamento e novamente o valor de U50.
41
Equação 18
Que origina a Figura 16. A fusão das Figuras 15 e 16 origina a Figura 17.
 = 0,3687U50
Figura 16 - Relação entre o factor estatístico e o valor U50
Figura 17 - Risco de falha de isolamento em função do factor estatístico
42
Através da Figura 15 podemos verificar que os valores do risco são idênticos para valores
reduzidos de U50. Porém, para valores cada vez maiores de U50, começa a verificar-se uma diferença
significativa entre os valores do risco utilizando a distribuição Gaussiana e os que utilizam a
distribuição de Weibull ou a Gaussiana truncada. Daqui se conclui que a truncagem de valores
efectuada nestes dois últimos casos é responsável por esta diferença, sendo apenas expressiva para
valores elevados de U50, nos quais a área retirada pela truncagem é mais significativa.
Para a gama de valores mais elevados de U50 pode ainda verificar-se uma diferença entre a
Weibull e a Gaussiana com truncagem. Dado que a truncagem destas duas é feita de forma análoga,
esta diferença entre valores espelha a diferença que existe entre as duas distribuições de
probabilidade, devido ao facto da distribuição de Weibull modificada ter valor nulo no seu valor de
corte, contrariamente à Gaussiana.
Dado que a distribuição de probabilidade das sobretensões e o desvio da distribuição de
probabilidade acumulada da tensão de disrupção é mantido constante, o valor do factor estatístico é
idêntico para os três casos, como se pode ver na Figura 16. Desta forma, a relação entre o risco e o
factor estatístico representada na Figura 17 é idêntica à da apresentada na Figura 15.
- 2º Estudo – valor médio das sobretensões:
Neste segundo estudo, assumindo apenas distribuições de probabilidade Gaussianas, será
estudado o efeito da variação do valor médio da distribuição das sobretensões.
De forma similar ao 1º estudo, na Figura 18 encontra-se a relação do risco de falha de
isolamento em função da tensão U50, para três valores médios de sobretensões diferentes.
Figura 18 - Risco de falha de isolamento em função da tensão U50
Na Figura 19, a relação entre o factor estatístico e os valores de U50.
43
 = 0,439 U50
 = 0,3687 U50
 = 0,3386 U50
Figura 19 - Relação entre factor estatístico e U50
E a fusão entre estes dois gráficos, originando a Figura 20.
Figura 20 - Risco de falha de isolamento em função do factor estatístico
Após observação das Figuras 18-20, verificamos que embora os valores do risco e do factor
estatístico variem em função dos valores médios das sobretensões, estes desvios não se traduzem
na relação final entre risco e factor estatístico.
44
Este facto é explicado através da própria definição do método probabilístico simplificado, cuja
expressão se representa de seguida.
Equação 19
Como podemos retirar da Equação 19, para um valor constante do factor estatístico, a relação
entre U50 e mu é constante. Como consequência, para um dado factor estatístico temos imposta a
posição relativa entre as duas distribuições, bem como o respectivo valor do risco. Desta forma, a
uma variação de mu vai corresponder uma variação solidária das duas distribuições, mantendo
sempre constante o valor do risco correspondente ao factor estatístico considerado.
Na Figura 21 é apresentado um exemplo gráfico desta situação, para três valores distintos de mu
(mu =1,2,3) e mantendo o factor estatístico constante (=0,8).
Figura 21 - Exemplo gráfico (mu=1,2,3; =0.8; =0.06; u=0.375)
Na Figura 21 as distribuições de sobretensões são apresentadas a verde, as distribuições
acumuladas de disrupção do intervalo são apresentadas a azul, e a área correspondente ao risco é
apresentada a vermelho. Desta forma podemos confirmar que esta última se mantém constante,
derivado da posição relativa entre as duas distribuições se manter também constante.
Deste segundo estudo pode concluir-se que fixando os desvios e o tipo de distribuições de
probabilidade, a curva do risco de falha de isolamento em função do factor estatístico é única.
- 3º Estudo – pares (mu;u):
Neste terceiro estudo, assumindo uma vez mais apenas distribuições Gaussianas sem
truncagem de valores, será feita a análise da variação do conjunto valor médio e desvio da
distribuição de sobretensões. Este caso tem especial relevância por ser o método assumido pela CEI,
45
cujo desvio das sobretensões é definido em função do valor médio desta. A Figura 22 mostra
novamente a relação entre risco e U50.
Figura 22 - Risco de falha de isolamento em função de U50
De forma similar aos casos anteriores, a Figura 23 mostra novamente a relação entre o factor
estatístico e a tensão U50, para os três conjuntos de valores médios e desvios considerados.
 = 0,6147 U50
 = 0,3687 U50
 = 0,2634 U50
Figura 23 - Relação entre factor estatístico e tensão U50
46
A fusão das Figuras 22 e 23, produz a Figura 24.
Figura 24 - Risco de falha de isolamento em função do factor estatístico
Contrariamente ao caso representado no segundo estudo, a variação do valor médio das
distribuições é acompanhada por uma variação do seu desvio. Consequentemente a razão expressa
na Expressão 19 já não é constante e os fundamentos apresentados no estudo anterior deixam de
ser válidos, pelo que os valores do risco em função do factor estatístico têm de ser diferentes.
Verifica-se também que quanto menor for o par (mu;u), o decrescimento do valor do risco com a
tensão U50 é maior, devido à menor esparsidade da distribuição das sobretensões. Da mesma forma,
quanto menor este par, maiores serão os valores do factor estatístico e maior será a sua inclinação e
gama de valores, para os mesmos valores de U50. Conjugando estes dois factores, quanto menor for
o conjunto (mu;u), mais decrescente será a curva correspondente ao risco de falha de isolamento.
3.4. Distâncias no ar normalizadas
Neste capítulo serão analisadas as distâncias no ar propostas pelas duas normas como forma
de isolamento dos condutores de linhas aéreas.
3.4.1.
Procedimento geral
Como foi visto anteriormente, o procedimento geral de coordenação de isolamento sugerido
pelos dois documentos é similar. Ambos sugerem como ponto de partida as sobretensões
representativas de um sistema, que após a aplicação de vários factores, referentes aos métodos de
coordenação de isolamento e a diferentes condições de teste, resultam em valores de tensões
47
suportáveis do isolamento. Porém, destes valores até à obtenção das distâncias no ar, os dois guias
seguem metodologias divergentes.
No guia da CEI, após a obtenção das tensões suportáveis do isolamento, estas são
normalizadas juntamente com a tensão máxima do sistema através das tabelas 2 e 3 do guia CEI
60071-1. Através destes valores de isolamento normalizados, são obtidos directamente todos os tipos
de distâncias no ar a partir das tabelas pertencentes ao Anexo A do documento CEI 60071-2.
No guia da REN, cada tipologia de distâncias no ar tem uma metodologia de cálculo específica
que será pormenorizada nos capítulos seguintes, na comparação dos vários tipos de distâncias.
3.4.2.
Hastes de descarga
Nesta alínea, pretende-se analisar a distância no ar que é efectivamente dimensionada através
das sobretensões originárias no sistema, ou seja, distâncias entre hastes de descarga ou protecção.
Esta distância não é equivalente ao comprimento das cadeias de isoladores, já que estas são
dimensionadas a partir da linha de fuga de cada isolador e da poluição a que a linha está sujeita,
sendo estas distâncias superiores às das hastes de descarga.
No guia da REN, na altura da sua execução, não tinham ainda sido publicados valores
normalizados de tensões para linhas aéreas, por parte de CEI. Desta forma, o guia da REN utiliza os
valores de tensão suportável normalizados pela CEI para o choque atmosférico do painel de linha,
respeitantes a toda a aparelhagem de corte e manobra das subestações, transformadores de
medição, travessias, distâncias no ar, colunas de isoladores, etc. Da gama de valores normalizados,
a REN utiliza valores fixos definidos pela EdF
16
para os 72,5kV e 170kV. Para os 245kV, utiliza um
valor menor que os 1050kV utilizados da EdF, e para os 420kV utiliza os valores mínimos
recomendados pela CEGB
17
e os valores máximos sugeridos também pela EdF.
Através destes valores, utilizando as expressões que relacionam a tensão U50 com a distância
de disrupção (Equação 11 e 12), bem como os valores da Tabela 6 que apresentam os valores de
tensão correspondentes a 0,6% e 99,6% de probabilidade de disrupção de um intervalo de ar (valores
de 0% e 100% normalizados), é apresentado a Tabela 7.
Tabela 6 - Valores para "tensão suportável convencional" (retirado de [4])
“Tensão suportável
Tensão de descarga
convencional”
disruptiva “certa”
50 Hz
Um (1 - 5fi)
-
Choque atmosférico
U50a (1 – 2,5a)
U50a (1 + 2,5a)
Choque de manobra
U50m (1 – 2,5m)
U50m (1 + 2,5a)
Solicitação
16
17
Électricité de France
Central Electricity Generation Board
48
Tabela 7 - Distâncias de contornamento "certo" e "impossível" (retirado de [4])
420
Tensão
suportável
ao choque
atmosférico
do painel de
linha (kV)
1425
245
950
1,41
1,91
1,53
2,07
170
750
1,11
1,51
1,21
1,63
72,5
325
0,48
0,65
-
-
Tensão
mais
elevada
(kVef)
Distância mínima no ar entre dispositivos de guarda (m)
Cadeia lateral (K+=1,5)
Cadeia central (K+=1,2)
Contornamento
“certo”
Contronamento
“impossível”
Contornamento
“certo”
Contornamento
“impossível”
2,12
2,87
2,29
3,10
Os valores da Tabela 7 são calculados da seguinte forma:
K+=1,5
Contornamento
"certo"
U50a = Uw / (1+2,5a)
Tensão mais elevada
do sistema
K+=1,2
d=U50a/(360+150K+)
Tensão suportável
Uw
Us
d=U50a/(360+150K+)
K+=1,5
Contornamento
"impossível"
U50a = Uw / (1-2,5a)
d=U50a/(360+150K+)
K+=1,2
d=U50a/(360+150K+)
Figura 25 - Diagrama de cálculo dos valores da tabela 7
Como se pode verificar, este quadro apresenta, para cada nível de tensão e tipo de cadeia de
isoladores, uma gama de distâncias entre dispositivos de guarda em que os extremos correspondem
a um contornamento com 99,6% de probabilidade de ocorrência e a outro com 0,6%. Destes dois
extremos, consoante o desempenho necessário para a linha, é escolhido assim o valor ou gama de
valores aceitável para a distância mínima entre peças em tensão e apoios, ou dispositivos de guarda,
apresentados na Tabela 8.
Tabela 8 - Gama de distâncias entre hastes de descarga (retirado de [4])
Tensão mais elevada (kV)
Distância (m)
420
2,70 – 3,10
245
1,80 – 2,00
170
1,20 – 1,40
72,5
0,40 – 0,55
49
Contrariamente à CEI, a REN apenas considera as sobretensões atmosféricas para o
dimensionamento destas distâncias, mesmo para os níveis de tensão superiores a 245 kV. Porém, o
quadro 17 do guia da REN mostra que as distâncias mínimas escolhidas na Tabela 8 cobrem os
valores típicos de sobretensões de manobra referidos no capítulo 2.2.4., não sendo portanto
relevante a sua consideração para o cálculo das distâncias entre hastes.
Na Figura 26 são comparadas as distâncias mínimas entre peças em tensão e apoios (hastes de
descarga), tendo sido os valores da CEI retirados das tabelas do Anexo A, e as distâncias da REN
retiradas do anexo IV, dos valores efectivamente utilizados nas hastes de protecção das cadeias para
cada nível de tensão.
4
Distâncias mínima condutor-poste
3,5
3
2,5
Valor máximo REN
2
Valor máximo CEI
1,5
Valor mínimo REN
Valor mínimo CEI
1
0,5
0
72,5 kV
170 kV
245 kV
420 kV
Máxima tensão do sistema - Um
Figura 26 - Comparação de distâncias mínimas entre peças em tensão e apoios
Como se pode verificar, os valores máximos das distâncias sugeridas são semelhantes para os
dois guias. Porém, para os valores mínimos, verifica-se que a partir dos 170kV, a CEI sugere
distâncias consideravelmente mais reduzidas para os valores mínimos.
No guia da CEI é referido que as distâncias sugeridas nesse guia dizem respeito unicamente à
coordenação de isolamento, não incluindo qualquer especificação relativa a segurança. Porém, tendo
em conta alterações de geometria devido ao vento e esforços electrodinâmicos, no quadro 19 do guia
da REN são especificadas as distâncias mínimas de segurança entre condutor e apoio, sugeridas
pelo projecto de revisão do Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão. Embora
estas distâncias sejam menores que as apresentadas na Tabela 8, este facto pode explicar a
diferença existente nas distâncias mínimas apresentadas na Figura 26.
Verifica-se também que os valores normalizados do painel de linha correspondem aos valores
mais
elevados
das
tensões
normalizadas
utilizadas
pela
CEI,
o
que
resulta
num
sobredimensionamento destas distâncias ao não considerar valores de tensões suportáveis mais
reduzidas.
50
3.4.3.
Cadeias de isoladores
Tanto na REN como na CEI, o comprimento da cadeia de isoladores é definido através da
capacidade de isolamento em condições nominais de funcionamento. Nestas condições, a poluição a
que as cadeias estão sujeitas é preponderante para a definição da cadeia, definindo assim a linha de
fuga específica, cujos valores são apresentados na Tabela 9, sendo definidos de igual forma nos dois
guias.
Tabela 9 - Valores mínimos de linha de fuga específicos (retirado de [4])
Nível de poluição
Ligeira
Média
Forte
Muito Forte
1,6
2,0
2,5
3,1
≥10
≥28
≥80
≥160
Linha de fuga
específica (cm/kV)
Salinidade suportável
3
expectável (kg/m )
4
3,5
Distâncias (m)
3
2,5
Valor máximo - hastes
2
Valor máximo - cadeia
1,5
Valor mínimo - hastes
1
Valor mínimo - cadeia
0,5
0
72,5 kV
170 kV
245 kV
420 kV
Máxima tensão do sistema - Um
Figura 27 - Comparação de distâncias entre hastes e comprimento das cadeias de isoladores - REN
Definindo a linha de fuga total associada a cada nível de tensão e poluição, e a linha de fuga de
cada isolador, dividindo a linha de fuga total por esta última obtém-se o número de isoladores
constituintes da cadeia, e com esta o comprimento da cadeia de isoladores. Existe porém o caso
especial das cadeias com menos de 10 elementos, em que tem de se garantir que a perda de um
elemento não afecta o funcionamento total da cadeia.
Porém, como se pode ver através do anexo IV presente no guia da REN, apenas são utilizados
pela REN os valores de poluição média, forte e muito forte, não existindo cadeias implementadas com
níveis de poluição ligeira. Salienta-se ainda que os valores de linha de fuga específica para as
cadeias de 400 kV são menores do que os 3,1 cm/kV normalizados.
51
3.4.4.
Distância entre condutores
Para a determinação das distâncias entre condutores, a CEI utiliza as mesmas tabelas que
foram utilizadas para a distância entre condutor e apoio. O guia da REN utiliza por sua vez a seguinte
expressão, presente na página 124 do guia.
(D em m)
Equação 20
onde
K=0,6;
f representa a flecha média (m);
l representa o comprimento da cadeia (m);
U a tensão nominal (kV).
Comparando os dois guias, obtemos a Figura 28.
7
6
Distância no ar (m)
5
4
Valor máximo CEI
3
Valor mínimo REN
Valor mínimo CEI
2
1
0
72,5 kV
170 kV
245 kV
420 kV
Máxima tensão do sistema - Um
Figura 28 - Comparação entre distâncias condutor-condutor
A partir da Figura 28 verificamos que tanto os valores mínimos como os máximos da CEI são
bastante menores que os valores mínimos apresentados pela REN. Porém, a expressão utilizada
pela REN é retirada do projecto de revisão do Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de
Alta Tensão, sendo a diferença explicada pela inclusão de compensações devido a movimentações
de condutores e outros factores de segurança.
3.4.5.
Análise das distâncias entre hastes de descarga
A tabela seguinte mostra os valores de U50, U10 e da probabilidade de disrupção do intervalo
quando submetido à tensão suportável ao choque atmosférico do painel de linha, para cada valor da
distância entre hastes apresentada na Tabela 8.
52
Tabela 10 – Análise da probabilidade de disrupção dos valores apresentados na Tabela 8
Tensão
máxima do
sistema (kV)
Tensão suportável
ao choque
atmosférico do
painel de linha (kV)
Distância
entre
hastes (m)
2,7
420
1425
3,1
1,8
245
950
2
1,2
170
750
1,4
72,5
325
0,4
0,55
Factor de
intervalo
U50a
(kV)
U10
(kV)
P(U = tensão
suportável ao
choque
atmosférico do
painel de linha)
(%)
1,5
1,2
1,5
1,2
1,5
1,2
1,5
1,2
1,5
1,2
1,5
1,2
1,5
1,5
1579,5
1458
1813,5
1674
1053
972
1170
1080
702
648
819
756
234
321,75
1456,3
1344,3
1672
1543,4
970,86
896,18
1078,7
995,76
647,24
597,46
755,12
697,03
215,75
296,65
5,15
35,3
0,0178
0,658
5,15
35,3
0,086
2,24
87,27
99,56
8,01
44,74
100
56,68
Da Tabela 10 verificamos que para qualquer tipo de cadeia, a probabilidade de disrupção do
intervalo quando aplicada a sua tensão suportável ao choque atmosférico do painel de linha são
praticamente constantes para os níveis de tensão entre 420kV e 245kV. Por conseguinte, verifica-se
que estes dois níveis de tensão são projectados para ter o mesmo nível de desempenho. O mesmo já
não acontece nos restantes níveis de tensão, onde se verifica uma subida acentuada destas
probabilidades com a diminuição do nível de tensão, sinal que a partir dos 245kV se reduz a
exigência relativa ao desempenho.
Em relação às cadeias laterais, verifica-se que as duas distâncias geram uma probabilidade de
disrupção abaixo dos 10% entre os 420kV e 245kV, mas que esta gama de probabilidades aumenta
consideravelmente (8% a 87%, nos 170kV) para os níveis de tensão mais baixos. Esta característica,
também presente nas cadeias centrais, permite utilizar a distâncias entre hastes de descarga como
equipamento de protecção a instalar na vizinhança de subestações. Conclui-se ainda que a
sensibilidade da probabilidade de disrupção dos dois tipos de hastes de descarga em relação à gama
de distâncias não é constante. Para os dois valores mais elevados de tensão, a gama de distâncias
proposta tem um impacto reduzido na probabilidade de disrupção das hastes de cadeias laterais,
contrariamente à variação significativa apresentada para cadeias centrais. Porém, para o valor
máximo do sistema igual a 170kV, ambas as cadeias apresentam gamas de probabilidades
consideráveis em função da distância entre hastes.
Na Figura 29 é apresentada uma comparação entre os valores da tensão U10. Nesta, verifica-se
que as hastes de descarga das cadeias centrais estão mais fragilizadas do que as cadeias laterais.
Desta forma, é necessário projectar as cadeias centrais com uma distância entre hastes superior à
relativa às cadeias laterais de forma a manter constante o desempenho da linha.
53
1600
1400
Tensão (kV)
1200
Cadeia lateral - Distância
máxima
1000
Cadeia lateral - Distância
mínima
800
Cadeia central - Distância
máxima
600
Cadeia central - Distância
mínima
400
200
420 kV
245 kV
170 kV
72,5 kV
Tensão máxima do sistema
Figura 29 - Comparação de valores U10
Para compreender a origem destes valores, na Tabela 11 são analisados os valores de
distâncias da Tabela 7, retirada do guia da REN.
Tabela 11 - Análise dos valores do quadro 15 do guia da REN
Tensão
máxima do
sistema (kV)
Tensão suportável
ao choque
atmosférico do
painel de linha (kV)
Factor de
intervalo
1,5
420
1425
1,2
1,5
245
950
1,2
1,5
170
750
1,2
72,5
325
1,5
Tipo de
contorna
mento
Distância
entre
hastes
(m)
U50a
(kV)
U10
(kV)
“Certo”
“Imp.”
“Certo”
“Imp.”
“Certo”
“Imp.”
“Certo”
“Imp.”
“Certo”
“Imp.”
“Certo”
“Imp.”
“Certo”
“Imp.”
2,12
2,87
2,29
3,10
1,41
1,91
1,53
2,07
1,11
1,51
1,21
1,63
0,48
0,65
1240,2
1679
1236,6
1674
824,85
1117,3
826,2
1117,8
649,4
883,4
653,4
880,2
280,8
380,25
1143,5
1548
1140,1
1543,4
760,5
1030,2
761,8
1030,6
598,7
814,45
602,43
811,54
258,9
350,6
Na Figura 30 é feita a comparação dos valores de U10 de cada tipo de contornamento, “certo” ou
“impossível” com a tensão suportável ao choque atmosférico do painel de linha. Dado que os valores
de U10 apenas são dependentes da tensão suportável e do tipo de contornamento, ambos os tipos de
54
cadeias geram os mesmos valores, pelo que se escolheu para comparação as cadeias laterais,
presentes em todos os níveis de tensão.
1800
1600
1400
Tensão (kV)
1200
1000
U10 - "certo"
800
U10 - "impossível"
600
Tensão suportável
400
200
0
420 kV
245 kV
170 kV
72,5 kV
Tensão máxima do sistema
Figura 30 - Comparação de valores de U10 - K+ = 1,5
De onde se verifica que contrariamente à probabilidade de disrupção das hastes de descarga, a
tensão suportável tem uma relação constante e definida para todos os níveis de tensão, sendo
aproximadamente 8% menor que o valor de U10 considerado como disrupção impossível.
3.4.6.
Comparação de factores de intervalo
Nesta alínea pretende-se analisar os diferentes valores dos factores de intervalo utilizados em
cada uma das configurações, considerados em cada um dos guias. Para tal, na Tabela 12 são
comparados os vários valores utilizados.
3.5. Análise de sensibilidade de tensões suportáveis requeridas
Este ponto pretende analisar os factores que influenciam o valor da tensão suportável requerida
(“required withstand voltage” – Urw), e que por sua vez condicionam a escolha dos valores
normalizados de tensões suportáveis presentes nas tabelas 2 e 3 do guia CEI 60071-1.
A metodologia da CEI começa por definir as sobretensões representativas do sistema, cuja
gama de valores pode ser muito variada, conforme a classe de sobretensões a analisar e a topologia
da rede.
Considerando sobretensões de frente lenta, estas podem ser causadas por diversas origens,
sendo as mais facilmente quantificáveis as ligações e re-ligações de linhas, falhas e eliminação de
defeitos.
55
Tabela 12 - Comparação de factores de intervalo (retirado de [3] e [4])
Factor de
intervalo
– REN
Factor de
intervalo
– CEI
1,1
1,15
2,08
1,47
1,25-1,43
1,18-1,35
Condutor –
janela
1,2
1,25
Condutor –
cadeia
lateral
1,5
1,45
Condutor espia
1,45
1,45
Tipo de
intervalo
Configuração REN
Configuração CEI
Condutor –
plano
H’t=0
Condutor –
ponta
S=0; H’t/D=10;
H’t/Ht=0,909
Condutor –
estrutura
S/D = 1,4-0,05;
H’t/D = 3;
H’t/Ht = 0,75
56
Nas sobretensões de frente lenta, devido a ligações e re-ligações, a sua amplitude é
estatisticamente descrita pela Figura 31, presente no guia da CEI.
Figura 31 - Amplitude das sobretensões de frente lenta devido a ligações e re-ligações de linhas (retirado de [3])
Como se pode verificar, existem factores topológicos que condicionam estas amplitudes.
Genericamente, podemos concluir que a re-ligação de linhas, disjuntores com religação, uma rede
com carácter indutivo e com reduzida compensação paralela, vai gerar sobretensões representativas
com amplitudes superiores, gerando consequentemente valores superiores de tensões suportáveis
necessárias.
Em relação às sobretensões devidas a defeitos e eliminação de defeitos, a sua amplitude é
determinada pelo factor de defeito à terra. Se este for superior a 1,5, as sobretensões devido ao início
do defeito serão superiores às devidas à sua eliminação (estas últimas fixas e iguais a 2 pu).
Já nas sobretensões de frente rápida, a sua amplitude depende das características da linha.
Quanto maior for a impedância de onda da linha e a resistência do eléctrodo de terra, maior será a
amplitude das sobretensões. Por outro lado dependerá também da corrente injectada pela descarga
atmosférica, cujo valor dependerá da quantidade de cabos de guarda instalados.
Após as sobretensões estarem caracterizadas, são aplicados três factores até serem obtidas as
tensões suportáveis necessárias: o factor de coordenação de isolamento, o factor de altitude e o
factor de segurança.
No factor de coordenação de isolamento, podem ser seguidas duas metodologias diferentes. Se
for utilizado o método determinístico, o factor a aplicar é o Kcd e depende da existência de
descarregadores de sobretensões na rede em questão. Se estes não existirem, o factor a aplicar é
unitário. Porém, considerando descarregadores de sobretensões, o factor a aplicar é dado através da
Figura 32, utilizando o valor de 2% da sobretensão respectiva (Ue2) e o nível de protecção do
descarregador (Ups).
Como se pode verificar pela Figura 32, considerando um determinado valor de 2% da
sobretensão, o factor pode ser superior a 1 se a razão entre as duas tensões consideradas for inferior
a 1,2, e consequentemente a tensão suportável necessária será superior.
57
Figura 32 - Factor de coordenação de isolamento determinístico, com descarregadores de sobretensões (retirado de [3])
Se for utilizado o método probabilístico, o factor de coordenação de isolamento estatístico Kcs é
determinado pelo risco de falha de isolamento, e portanto pelo desempenho projectado para a linha.
Este factor é retirado da Figura 33.
Figura 33 - Factor de coordenação de isolamento estatístico (retirado de [3])
Como se pode
verificar, o factor
de coordenação
de
isolamento estatístico será
-2
aproximadamente unitário quando o risco especificado for próximo de 10 . Se o desempenho da linha
for necessariamente superior, o factor será superior a 1 e a tensão suportável necessária será maior.
Se o risco projectado para a linha for menor que este valor, a tensão suportável necessária virá
também menor.
O factor de correcção de altitude Ka é baseado na dependência da pressão atmosférica da
altitude a que a linha é instalada e é expresso por:
Equação 21
58
onde H é a altura acima do nível do mar (m);
m uma constante que varia consoante a classe de sobretensões.
Considerando sobretensões atmosféricas e um valor de m = 1, obtemos a Figura 34.
Verifica-se que quanto maior for a altitude a que a linha for instalada, maior será o factor a
aplicar, e maior será a tensão suportável necessária a aplicar.
Figura 34 - Factor de correcção de altitude em função da altitude
Para sobretensões de manobra, o factor m varia de acordo com a Figura 35.
Figura 35 - Variação do factor m (retirado de [3])
Considerando tensões fase-terra, verificamos que o factor m varia entre 1 e aproximadamente
0,4 com o aumento da tensão suportável de coordenação de isolamento obtida com o factor anterior.
Seguidamente, é apresentada na Figura 36 uma representação tridimensional da relação que o
factor m e a altitude apresentam com o factor de altitude.
59
Figura 36 - Relação entre altura e factor de altitude, variando o factor m
Como se pode verificar pela Figura 36, tal como no caso anterior o factor de correcção de
altitude aumenta com o aumento da altitude. Porém, como se pode ver na Figura 36, este aumento é
tanto maior quanto maior for o factor m, e consequentemente quanto menor for a tensão suportável
de coordenação de isolamento obtida com Kc.
O factor de segurança é fixo para isolamentos externos e igual a Ks = 1,05.
60
4. Distâncias de isolamento em linhas aéreas
Este capítulo tem como objectivo fornecer uma visão detalhada da forma como as distâncias no
ar são dimensionadas em linhas aéreas como forma de isolamento.
O isolamento de uma linha aérea consiste na definição dos seguintes elementos:
- Distâncias fase-terra – Comprimento do intervalo de ar que separa os condutores e
respectivos acessórios em tensão, dos apoios e estruturas próximas a estes, incluindo respectivos
acessórios a estes pertencentes;
- Distâncias fase-fase – Distância dos condutores a outros condutores ou estruturas
circundantes, ao longo do vão e nos apoios;
- Cadeias de isoladores – Comprimento da cadeia de isoladores, caracterizada pelo seu
comportamento global e as características das suas unidades constituintes.
4.1. Caracterização de intervalos de ar
Como ponto de partida para a definição de um isolamento constituído por um intervalo de ar, é
necessário definir as solicitações que limitam a sua função. Sendo a disrupção de um intervalo de ar
um processo que apenas pode ser descrito de forma probabilística, estas limitações são definidas a
partir da tensão que aplicada aos extremos do intervalo, provoca a disrupção deste com uma
probabilidade de 50% - U50.
Esta tensão depende tanto das características do intervalo (forma dos eléctrodos e distâncias
entre eléctrodos) como das características da tensão (forma, tempos característicos e polaridade).
Dado que as características do intervalo são o principal elemento a dimensionar, esta análise terá de
ser feita para cada classe de sobretensões emergente no sistema.
4.1.1.
Sobretensões de frente lenta
Como foi já sobejamente estudado na literatura e pode ser verificado na figura seguinte (retirada
de [19]), ao variar o tempo de subida da onda impulsiva que afecta o intervalo de ar, a tensão de
disrupção U50 apresenta um valor mínimo. Este mínimo corresponde à menor tensão de disrupção
que um dado intervalo de ar suporta, sendo portanto o ponto no qual se deve centrar o seu
dimensionamento.
Esta característica reflecte o carácter dinâmico e probabilístico do processo de disrupção, cujo
aparecimento de electrões-germen e respectiva formação do arco eléctrico necessitam de um
determinado intervalo de tempo [22]. Se o tempo de subida da onda impulsiva for muito maior que o
tempo de atraso, o processo de disrupção tem tempo para se desenvolver sem o aumento da tensão.
Porém, com um tempo de subida da mesma ordem de grandeza do tempo de atraso do processo,
existirá uma diferença entre a tensão a que o processo se inicia e que se completa, originando
tensões de disrupção mais elevadas. Com o aumento do tempo de subida, a regeneração do
dieléctrico aumenta, aumentando também a tensão de disrupção.
Embora as sobretensões de frente lenta sejam definidas por uma dupla exponencial com tempos
característicos bem definidos (250/2500 µs), o tempo de subida crítico a que corresponde esta tensão
61
de disrupção mínima não é fixo e depende do comprimento do intervalo de ar. Porém, para os valores
mais comuns de intervalos de ar, estes situam-se na mesma ordem de grandeza que a onda
normalizada de manobra devido ao facto de terem estado na origem da definição desta classe.
Tendo já definido os tempos característicos como sendo o tempo crítico para cada intervalo,
resta-nos definir a polaridade e a configuração dos eléctrodos para definir completamente a tensão e
o intervalo, fazendo variar apenas o comprimento deste. Através de [23] e [16] verificamos que
definindo a tensão de disrupção de um intervalo para a configuração ponta-plano, as tensões para as
restantes configurações podem ser dadas através de um factor de intervalo k, quantificado
empiricamente. Verifica-se também através destes trabalhos, que na maioria dos casos os impulsos
de polaridade positiva são os que resultam em menores tensões de disrupção, sendo por isso a
polaridade escolhida para realizar o dimensionamento destes intervalos.
Figura 37 - Tensão U50 em função do tempo de subida do impulso (retirado de [19])
Várias expressões podem ser encontradas na literatura relacionando a tensão de disrupção
crítica com a distância entre eléctrodos. Inicialmente construídas de forma empírica, como se
representa na Figura 37, a evolução e o conhecimento da física inerente ao processo de disrupção de
um intervalo de ar permitiu o aparecimento de expressões estabelecidas através dos modelos de
progressão do traçador.
No artigo publicado por V. S. Syssoev [24] em 2003, encontra-se uma lista muito completa da
evolução das expressões que relacionam a tensão de disrupção crítica com a distância entre
eléctrodos. Essas expressões foram acrescentadas à lista apresentada de seguida, organizada por
ordem cronológica.
Uma das primeiras expressões conhecidas a relacionar a tensão de disrupção crítica com a
distância entre eléctrodos foi proposta por G. N. Alexsandrov em 1969 (referida em [24]).
(com U50 em kV e d em m)
62
Equação 22
Outra expressão foi publicada por E. Lemke em 1973, apresentada como Equação 23 (referida
em [24]).
(com U50 em kV e d em m)
Equação 23
Outra fórmula, proposta por B. N. Gorin e A. V. Schkilev (referida também em [24]) em 1974 é a
Equação 24.
(com U50 em kV e d em m)
Equação 24
Sendo hf o valor médio do comprimento do traçador na zona de salto final.
Uma das primeiras e mais relevantes expressões conhecidas a relacionar a tensão de disrupção
crítica com a distância entre eléctrodos foi proposta por G. Gallet, G. Leroy, R. Lacey e I. Kromer em
1975 [18] e foi já apresentada como Equação 7. Esta expressão é utilizada como base no guia da
REN.
(com U50 em kV e d em m)
Equação 7
Em 1977, foi proposto por E. M. Baseljan (referida em [24]) a Equação 25.
(com U50 em kV e d em m)
Equação 25
Com  igual ao desvio padrão das sobretensões de frente lenta (autor admite 5%).
Publicado também em [19], por I. Kishizima, K. Matsumoto e Y. Watanabe em 1984 foi a
Equação 9 (já aqui apresentada), cuja dispersão resultou na inclusão na norma CEI 60071-2.
(com U50 em kV e d em m)
Equação 9
Presente também no guia da REN está a Equação 8, publicada em 1985 por R. Cortina, E.
Garbagnati, A. Pigini, G. Sartorio e L. Thione [20].
(com U50 em kV e d em m)
Equação 8
Em 1986, Farouk A. M. Rizk [21] deduziu a Equação 14 a partir do modelo de progressão do
traçador.
(com U50 em kV e d em m)
Equação 14
Apresenta-se ainda a Equação 26 publicada por G. Harbec e C. Menemenlis (referida em [24]).
(com U50 em kV e d em m)
Equação 26
Por último, apresenta-se a Equação 27 baseada no modelo de progressão do traçador e nos
valores experimentais da Equação 9. Foi publicada em 2003 no artigo já atrás mencionado de V. S.
Syssoev [24].
(com U50 em kV e d em m)
63
Equação 27
Sendo  o desvio padrão admitido para sobretensões de frente lente, e b(d) a Equação 28
(sendo e a base do logaritmo natural).
(com d em m)
Equação 28
Porém, dado que muitas destas expressões foram estabelecidas através de dados
experimentais, cada uma delas tem uma gama de valores de comprimento do intervalo para o qual
tem validade. Por conseguinte, na Tabela 13 apresenta-se uma comparação destas gamas de
valores.
Tabela 13 - Comparação de gama de validades das expressões U50(d) para geometria ponta –plano.
Equação
Gama de validade (ponta-plano)
?
?
?
1m – 21m [18]
2m – 15m [4]
> 12m [24]
2m – 25m [24]
> 25m [3]
13m – 34m [20]
15m – 30m [4]
3m – 21m [24]
2m – 27m [21]
?
0,2m – 30m [24]
64
Na Figura 38, mostram-se as características U50crítico(d) das expressões apresentadas na Tabela
13. A tracejado encontram-se as zonas das curvas que se encontram fora da gama de validade, ou
mesmo aquelas (Equações 22,23,24,26) em que esta não é conhecida.
3250
2750
22
Tensão U50 (kV)
23
2250
24
7
1750
25
9
1250
8
14
26
750
27
250
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
Comprimento do intervalo de ar (m)
Figura 38 - Comparação de expressões U50crítico(d) para sobretensões de manobra
Através da Figura 38 verifica-se que todas as expressões dentro da respectiva gama de validade
apresentam resultados semelhantes para comprimentos de intervalos mais reduzidos, com diferenças
que nunca ultrapassam aproximadamente os 53kV (variação de 3,4% em relação à media dos
valores das expressões nesse ponto) nos comprimentos dos intervalos até 15m. Contrariamente,
para o comprimento de intervalo de 34m, a diferença entre a Equação 25 e 8 é acentuada (244 kV de
diferença nesse ponto). Verifica-se também algumas disparidades de valores perto dos extremos das
gamas de validade, sinal de que a gama de validade apresentada foi sobrestimada.
Na Figura 38, verifica-se ainda que as Equações 23 e 26 seguem aproximadamente os valores
das restantes expressões até aos 15m, valor para o qual começam a divergir. As Equações 22 e 24
porém, não apresentam semelhança com as expressões anteriores quando avaliadas numa gama tão
alargada.
Contudo, tanto a gama de distâncias apresentada como a configuração dos eléctrodos se
afiguram longe dos valores utilizados neste trabalho afectos a linhas cuja tensão máxima é 400kV. A
título de exemplo, apresenta-se nas figuras seguintes o comportamento das expressões anteriores
para uma cadeia de isoladores exterior (sem janela). Para uma gama de comprimentos de intervalos
entre 0,2m e 4m (correspondente à gama de comprimentos das cadeias de isoladores de linhas
desde os 60kV até aos 400kV), juntamente com um factor de intervalo de k=1,5, os seguintes
resultados foram obtidos.
65
2000
1800
1600
Tensão U50 (kV)
1400
1200
7
1000
9
800
14
27
600
400
200
0
0,2
0,6
1
1,4
1,8
2,2
2,6
3
3,4
3,8
Comprimento do intervalo de ar (m)
Figura 39 - Comparação de expressões U50crítico(d), para sobretensões de manobra e uma cadeia de isoladores
A partir da Figura 39 verificamos que a Equação 27 cobre os comprimentos possíveis das linhas
de todos os níveis de tensão. A Equação 7 porém, apenas permite a sua utilização para os
comprimentos de linhas de muito alta tensão (>60kV), sendo que as expressões 9 e 14 apenas
permitem relacionar os comprimentos dos intervalos de ar existentes nos 400kV.
4.1.2.
Sobretensões de frente rápida
Para as sobretensões de frente rápida não existe o conceito de tempo crítico de subida, e a
tensão de disrupção é estabelecida para a onda de impulso, com os tempos característicos 1,2/50 µs.
Nesta gama de sobretensões, Andrew R. Hileman reuniu em [14] um conjunto de expressões
que relacionam a disrupção de um intervalo de ar sujeito a uma sobretensão atmosférica com o
comprimento do intervalo. Dado que esta característica é linear, e de forma a ser possível a utilização
do factor de intervalo definido para as sobretensões de manobra, foram desenvolvidas várias
fórmulas empíricas que relacionam o gradiente da tensão de disrupção com o factor de intervalo.
Desta forma, as seguintes expressões apresentadas dizem respeito a uma configuração de
eléctrodos do tipo ponta-plano, com polaridade positiva.
A primeira expressão referida em [14] foi desenvolvida por Paris e Cortina e é traduzida pela
Equação 29.
(com U50 em kV e d em m)
Equação 29
Também referido em [14] estão os trabalhos realizados pela CIGRÉ, nomeadamente as duas
expressões oferecidas pelo CIGRE Technical Bulletin 72.
(com U50 em kV e d em m)
66
Equação 30
(com U50 em kV e d em m)
Equação 31
(com U50 em kV e d em m)
Equação 32
(com U50 em kV e d em m)
Equação 33
A CEI por sua vez refere em [3] a Equação 32.
O guia da REN por sua vez, apresenta Equação 33.
Refere-se ainda a Equação 34 retirada novamente de [14], que refere directamente a tensão de
disrupção em função da distância entre eléctrodos, para cadeias em suspensão, entre 3 e 20
isoladores, utilizável portanto nas gamas de tensão tratadas neste trabalho. Porém, refere-se que
esta expressão não foi estabelecida para a onda normalizada de frente rápida, mas para uma onda
similar com tempos característicos 1,5/40 µs.
(com U50 em kV e d em m)
Equação 34
Dado que todas estas expressões foram determinadas de forma empírica, cada uma delas é
válida para uma determinada gama de valores, cuja comparação é feita na Tabela 14.
Tabela 14 - Comparação de gamas de validade da expressões de sobretensões de frente rápida
Expressão
Gama de validade (ponta-plano)
2m – 3m [14]
0m – 6m [25]
0m – 6m [25]
1m – 10m [3]
?
29:
30:
31:
32:
33:
De forma a podermos comparar directamente as 6 expressões apresentadas, será utilizada a
configuração do tipo cadeia lateral (k=1,5) nas expressões 29-33 para comparação directa com a
expressão 34. Esta comparação é apresentada na Figura 40.
6000
Tensão U50 (kV)
5000
4000
29
30
3000
31
32
2000
33
1000
34
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Comprimento do intervalo de ar (m)
Figura 40 - Comparação de expressões U50crítico(d) para sobretensões atmosféricas
67
Como se pode verificar, dentro da gama de validade de cada uma das expressões os resultados
são muito próximos. Para um intervalo com 1 m de comprimento, a maior diferença de valores
encontra-se entre os valores das Equações 31 e 34 e corresponde a 106kV, cuja diferença
corresponde a 16% da média dos dois valores. Por sua vez, para intervalos com 6 m de
comprimento, a maior diferença encontra-se entre as Equações 31 e 32, para o qual se regista uma
diferença de 83 kV, correspondendo a 2,3% da média dos seus valores.
4.2. Distâncias fase-terra
As distâncias nos apoios são caracterizadas pelas distâncias entre hastes de descarga e pelas
distâncias entre peças em tensão e apoio. As distâncias entre hastes de descarga são definidas
através de métodos de coordenação de isolamento face a sobretensões fase-terra e baseiam-se nas
distâncias mínimas dadas pelas normas da CEI [3]. Por sua vez, as distâncias entre peças em tensão
e apoio são distâncias de segurança cujo cálculo não está directamente relacionado com as
sobretensões fase-terra originárias no sistema, mas com a possibilidade de falha de isolamento à
frequência nominal devido à movimentação dos condutores por acção térmica e de forças mecânicas.
Estas últimas são definidas no guia de coordenação de isolamento da REN, que por sua vez se
baseou no Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão, emitido pela DGEG.
4.2.1.
Distância entre hastes de descarga
Estas distâncias são definidas pela CEI tendo em conta os seguintes factores:
- Sobretensões originadas no sistema – temporárias, frente lente e rápida;
- Método de coordenação de isolamento – determinístico ou probabilístico;
- Diferenças de altitude e margens de segurança;
- Experiência recolhida de operações anteriores.
Através das tabelas A.1, A.2 e A.3 da norma CEI 60071-2, retiramos a variação das distâncias
mínimas normalizadas para cada nível de tensão, apresentadas na Tabela 15 e na Figura 41.
Tabela 15 - Distâncias mínimas entre condutores e estruturas segundo a CEI
Tensão máxima do
sistema – Us (kV)
Maior distância
mínima (m)
Menor distância
mínima (m)
170
245
420
1,5
2,1
3,4
1,1
1,3
2,1
Devido à diversidade de características que as linhas e os intervalos de ar apresentam dentro de
sistemas com o mesmo nível de tensão, a CEI apresenta uma gama de distâncias mínimas possíveis
para um intervalo de ar, cujos extremos são apresentados na Figura 41 e Tabela 15 como distâncias
máximas e mínimas. Sobretensões com amplitudes elevadas (relativamente ao nível de tensão, ver
tabelas 2 e 3 de [1]), conjugadas com riscos de falha de isolamento reduzidos, altitudes elevadas e
factores de intervalo reduzidos, resultam em tensões suportáveis que geram distâncias próximas dos
maiores valores da gama. Em contrapartida, sobretensões de valores normalizados baixos,
68
juntamente com riscos de falha de isolamento menos conservadores, altitudes baixas e factores de
intervalo maiores, geram tensões suportáveis que correspondem aos menores valores de distâncias
DIstância mínima entre eléctrodos (m)
mínimas.
4
3,5
3
2,5
2
Max
1,5
Min
1
0,5
0
170
245
420
Tensão máxima do sistema - Us
Figura 41 - Distância mínima entre eléctrodos de acordo com as normas da CEI
Porém, através do artigo [17] presente no nº29 da revista Electra, verifica-se que as distâncias
propostas nas tabelas A.1, A.2 e A.3 foram baseadas no dimensionamento de subestações. Desta
forma, os factores de intervalo utilizados e que foram incluídos nas normas da CEI dizem respeito a
configurações específicas destas instalações, que não correspondem às configurações utilizadas
usualmente em linhas aéreas.
Na tabela A.1 são propostos dois tipos de configurações de intervalo, a configuração CondutorEstrutura e a Ponta-Estrutura. A primeira, com um factor de intervalo igual a 1,35 (definido pela CEI.
[17] define k=1,3), pode ser encontrada nos pórticos de entrada das subestações e nos barramentos
intermédios, cobrindo a maioria das configurações fase-terra destas instalações. A configuração
Ponta-Estrutura, a que corresponde um factor de intervalo de 1,15 ([17] define k=1,1), é encontrada
entre os pórticos de entrada e a diversa aparelhagem que se encontra junto desta.
Por sua vez, as configurações mais usuais em linhas aéreas são a Condutor-Janela e CondutorApoio, cujos valores referência para os factores de intervalo são k=1,25 e k=1,45 respectivamente.
Como se pode verificar, embora a primeira configuração esteja dentro dos valores previstos para
factores de intervalo de subestações, a configuração Condutor-Apoio apresenta um valor superior ao
máximo valor considerado.
Dado que ao aumento do factor de intervalo corresponde uma diminuição das distâncias, a esta
discrepância corresponde um sobredimensionamento das distâncias associadas a esta configuração.
Se por um lado a segurança e a qualidade de serviço continuam asseguradas, a correcta
contabilização desta configuração pode permitir uma compactação das distâncias utilizadas, com
todas as vantagens que advêm desta prática.
Aplicando os factores de intervalo das configurações Condutor-Janela e Condutor-Apoio às
expressões da tensão U50 da gama de tensões suportáveis para cada nível de tensão, obtemos a
69
Figura 42. Nesta, é feita a comparação entre a gama de valores de distância mínima admitidos para
cada nível de tensão. Os valores a vermelho representam os valores normalizados pela CEI,
enquanto que os valores a azul representam os valores de distâncias calculados utilizando as
configurações utilizadas em linhas aéreas. Como se pode verificar, utilizando as configurações
utilizadas nas linhas, obtêm-se distâncias 6% a 15% inferiores às utilizadas para subestações.
DIstância mínima entre eléctrodos (m)
4
3,5
3
2,5
Max
2
Min
1,5
Max linha
1
Min Linha
0,5
0
170
245
420
Tensão máxima do sistema - Us
Figura 42 – Comparação das distâncias mínimas entre eléctrodos
Para além da CEI, existem ainda outras associações que apresentam distâncias normalizadas
para linhas aéreas. Na figura seguinte é apresentada uma comparação entre as distâncias sugeridas
pela CEI, juntamente com as apresentadas pela norma europeia EN 50341-1 emitida pela CENELEC
(European Committee for Electrotechnical Standardization) e pela CIGRÉ, tendo os valores de
DIstância mínima entre eléctrodos (m)
distâncias destas duas entidades sido retirado de [26].
4
3,5
3
Max CEI
2,5
Min CEI
2
Max EN 50341-1
1,5
Min EN 50341-1
1
Max CIGRÉ 72
0,5
Min CIGRÉ 72
0
170
245
420
Tensão máxima do sistema - Us
Figura 43 - Comparação entre distâncias CEI, CENELEC e CIGRÉ
70
Verifica-se que os valores máximos de distâncias mínimas propostos pela CENELEC e CIGRÉ
são muito semelhantes aos apresentados pela CEI. Nos valores mínimos porém, verifica-se que a
CEI sugere valores menos conservativos, com uma diferença aproximada em relação à média das
restantes distâncias de 25% para a tensão de 245kV e 10% para os 420kV.
4.2.2.
Distância entre peças em tensão e apoio
As distâncias entre peças em tensão e apoio são distâncias de segurança cujo cálculo não é
feito através de coordenação de isolamento, mas atendendo à possibilidade de falha de isolamento à
frequência nominal, devido à movimentação dos condutores por acção térmica e de forças
mecânicas. Esta movimentação é consequência da exposição dos condutores ao vento, de
alterações da sua geometria devido à temperatura, entre outras não especificadas no guia da REN.
O cálculo destas distâncias é baseado em duas situações:
- Sem vento: Distância que suporte uma sobretensão atmosférica 10% superior à das cadeias de
isoladores;
- Com vento: Distância necessária que garanta, com a cadeia desviada pelo vento, uma tensão
suportável à frequência nominal 10% acima da tensão suportável pela cadeia sob chuva.
Estas distâncias são calculadas e definidas no guia de coordenação de isolamento da REN, que
por sua vez se baseou nas expressões oferecidas pelo Regulamento de Segurança de Linhas Aéreas
de Alta Tensão da DGEG [27]. Na Figura 44 é apresentada uma comparação entre as distâncias da
CEI, baseadas em coordenação de isolamento, e as distâncias de segurança, fornecidas pela DGEG
em [27] e pela REN.
DIstância mínima entre eléctrodos (m)
4
3,5
3
2,5
Max CEI
2
Min CEI
1,5
REN
1
DGEG
0,5
0
170
245
420
Tensão máxima do sistema - Us
Figura 44 - Comparação entre as distâncias CEI e distância de segurança sem vento da REN
Através da Figura 44 verifica-se que as duas distâncias de segurança se encontram entre os
valores máximos e mínimos definidos pela CEI. Verifica-se também que os valores da REN são entre
11% e 30% superiores aos do regulamento da DGEG, possivelmente devido à inclusão de uma
margem de segurança adicional, a qual, porém não aparece assumida nem justificada.
71
4.3. Distâncias fase-fase
Ao longo do vão, é necessário garantir que não existem falhas de isolamento entre fases. Para
tal, dois tipos de distâncias têm de ser garantidos para assegurar o normal funcionamento da linha. O
primeiro refere-se à coordenação de isolamento fase-fase e visa garantir que sobretensões de frente
rápida e lenta não causem disrupções dieléctricas entre duas fases. Porém, como foi já anteriormente
enunciado, esta distância é calculada com os condutores estáticos, sem consideração de vento ou
alterações na geometria, seja dos próprios cabos, ou das estruturas envolventes como por exemplo
cabos de guarda. Adicionalmente, é necessário garantir uma distância suficiente entre fases que
permita que as oscilações dos condutores devido ao vento não causem disrupções à frequência
nominal.
Aplicando métodos de coordenação de isolamento à distância entre condutores, chegamos aos
resultados propostos pela CEI para distâncias mínimas fase-fase, para cada nível de tensão. Estes
são apresentados na Tabela 16 e Figura 45.
Tabela 16 - Distâncias mínimas entre condutores segundo a CEI
Tensão máxima do
sistema – Us (kV)
Maior distância
mínima (m)
Menor distância
mínima (m)
170
245
420
1,5
2,1
4,6
1,1
1,3
2,6
DIstância mínima entre condutores (m)
5
4,5
4
3,5
3
2,5
Max
2
Min
1,5
1
0,5
0
170
245
420
Tensão máxima do sistema - Us
Figura 45 - Distâncias mínimas normalizadas entre condutores CEI
De forma similar às solicitações fase-terra, as distâncias mínimas fase-fase através de
coordenação de isolamento são também definidas pela CENELEC e pela CIGRÉ. Na Figura 46
apresenta-se uma comparação entre os resultados das três entidades, onde se verifica que as
distâncias entre fases propostas quer pela CENELEC, quer pela CIGRÉ são praticamente
coincidentes. Verifica-se também alguma disparidade com a CEI, que não é uniforme ao longo dos
72
vários níveis de tensão. Para os 245kV, ambas as distâncias mínimas e máximas da CEI se
apresentam inferiores às das restantes. Porém, para os 420kV, as distâncias mínimas estão
praticamente coincidentes, enquanto as distâncias máximas propostas pela CEI se apresentam 20%
superiores.
DIstância mínima entre condutores (m)
5
4,5
4
3,5
Max CEI
3
Min CEI
2,5
Max EN 50341-1
2
Min EN 50341-1
1,5
Max CIGRÉ
1
Min CIGRÉ
0,5
0
170
245
420
Tensão máxima do sistema - Us
Figura 46 - Comparação entre distâncias CEI, CENELEC e CIGRÉ
Estas diferenças devem-se a duas razões fundamentais. A primeira explica a discrepância entre
os vários níveis de tensão, que se deve ao método de cálculo diferenciado utilizado pela CEI. Para
sistemas com tensões iguais ou inferiores a 245kV, as distâncias fase-terra não são diferenciadas
das fase-fase, razão pela qual aparentam estar subdimensionadas. A segunda diz respeito à
discrepância nos valores máximos para os 420kV e deve-se à diferente definição de factores de
intervalo. Tanto a CENELEC como a CIGRÉ sugerem a utilização de factores de intervalo do tipo
Condutor-Condutor-Paralelo, correspondente a aproximadamente k=1,6. A CEI, devido à sua herança
de dimensionamento de subestações, propõe também distâncias calculadas através de um factor de
intervalo de k=1,15, correspondente a configurações do tipo Ponta-Condutor de onde resultam
distâncias finais substancialmente maiores.
Porém, como foi anteriormente dito, estas distâncias apenas são válidas para condutores
estáticos, sem vento e em regime transitório consequente de sobretensões. Em regime permanente
(à frequência nominal), para considerar as movimentações dos condutores e outros factores externos,
o guia de coordenação de isolamento da REN definiu as distâncias de segurança, mais uma vez
baseadas no Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão.
Para a distância entre condutores, o guia da REN utiliza a expressão dada pelo Relatório de
Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão da DGEG, que relaciona a flecha da catenária
descrita por um condutor num vão, o comprimento da cadeia de isoladores e a tensão nominal para
obter a distância entre condutores.
73
(D,f e l em m, U em kV)
Equação 20
A flecha f é calculada através da Equação 35:
(f e v em m)
Equação 35
Os valores utilizados pelo guia da REN para concretizar a fórmula dada pela DGEG são
apresentados no quadro 21 do guia da REN, reproduzido na Tabela 17. É importante salientar que no
caso de distâncias entre condutores nos apoios, e se nesses apoios existirem estruturas entre as
duas fases (linhas em esteira), a distância mínima entre condutores definida pela REN corresponde à
maior distância encontrada entre a Tabela 17 e duas vezes a distância fase-terra entre peças em
tensão e apoios.
Tabela 17 - Distâncias mínimas entre condutores fornecidas pela REN, com base no RSLEAT (retirado de [4])
Tensão mais elevada
Comprimento da
Flecha máxima -
Distância mínima entre
(kV)
cadeia – l (m)
f (m)
condutores – D (m)
420
4,0
29,40
6,0
245
3,0
22,60
4,5
170
2,0
21,36
3,9
72,5
1,0
8,00
2,2
Começando pelos comprimentos das cadeias, verifica-se através do anexo IV do guia da REN,
que os valores utilizados são manifestamente superiores aos valores máximos previstos para as
cadeias de isoladores com o maior nível de poluição, para cada nível de tensão.
Em relação à flecha, utilizando o parâmetro de catenária dos cabos utilizados em cada nível de
tensão, podemos verificar o vão utilizado pela REN para o cálculo das distâncias (o nível de 60 kV
não foi considerado por estar fora do âmbito de aplicação do guia da REN), cujos valores são
apresentados na Tabela 18.
Tabela 18 - Valores de vão utilizados pela REN no cálculo das distâncias entre condutores
Nível de tensão (kV)
400
220
150
Parâmetro de
catenária (m)
1500
1648
1780
Flecha (m)
Vão (m)
29,4
22,6
21,36
593
545
552
Embora os valores do vão utilizados sejam possíveis e realizáveis na prática, estes
correspondem a valores extremos, estando longe do valor médio observado. Na Tabela 19 são
apresentados os valores de distância entre condutores, calculados através do comprimento máximo
das cadeias e dos valores médios dos vãos máximos observados para cada nível de tensão.
Na Figura 47 encontra-se uma comparação entre as distâncias definidas pela CEI através de
coordenação de isolamento e as várias distâncias de segurança aplicáveis. Estas distâncias de
segurança referem as distâncias definidas pelo regulamento de segurança da DGEG através da
Tabela 19, bem como as distâncias definidas pela REN presentes na Tabela 17.
74
Tabela 19 - Distância entre condutores utilizando valores diferentes dos utilizados pela REN
Nível de
tensão (kV)
Comprimento
da cadeia (m)
Vão (m)
Flecha (m)
400
220
150
3,52
2,336
1,752
400
400
300
13,35
12,15
6,32
Distância
mínima entre
condutores
(m)
5,13
3,75
2,70
DIstância mínima entre condutores (m)
7
6
5
4
CEI Max
CEI Min
3
REN
2
DGEG
1
0
170
245
420
Tensão máxima do sistema - Us
Figura 47 - Comparação entre distâncias CEI e distâncias segurança REN
Através da Figura 47 verifica-se uma vez mais que as distâncias fornecidas pela REN são entre
17% e 49% superiores às que se obteriam através da expressão dada pela DGEG, utilizada com
valores típicos de exploração. Este facto é uma vez mais explicado com a adição de margens de
segurança por parte da REN.
Como se pode concluir também pela figura anterior, as distâncias entre condutores são
principalmente influenciadas pelas distâncias de segurança.
Segundo a REN/DGEG, deve ainda verificar-se uma distância nos apoios entre os condutores e
os cabos de guarda, nunca inferiores às distâncias já referidas entre condutores.
4.4. Análise de linhas REN
No documento [28] são apresentados os esquemas da maioria das configurações de apoios de
linhas de muito alta tensão. Através destes, será feita uma análise das distâncias efectivamente
utilizadas na prática, bem como dos factores de intervalo existentes na realidade, calculados através
destas a partir das fórmulas fornecidas pela CIGRÉ [29].
75
4.4.1.
Distâncias utilizadas nos apoios
Neste tópico serão analisadas as distâncias entre peças em tensão e apoio, bem como as
distâncias entre condutores efectivamente utilizados. Seguidamente será feita a comparação entre os
valores obtidos e os sugeridos pelo guia da REN e da DGEG para distâncias de segurança e com os
valores da CEI para coordenação de isolamento.
- 150 kV:
Para efeitos de cálculo das distâncias mínimas entre condutores e estruturas, admitiu-se um
comprimento de cadeias de isoladores de 1,43 m, retirado do anexo IV do guia de coordenação de
isolamento da REN.
 Suspensão tipo S0 / SE – galhardete:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 3m
- Distância mínima entre fases: 4,8 m
 Suspensão tipo ES – galhardete:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 4 m
- Distância mínima entre fases: 6,8 m
 Suspensão tipo T1(17-23-29-35-41) / OT1(17-23-29) – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 2,8 m
- Distância mínima entre fases: 7 m
 Suspensão tipo T2(17-23-29) – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 3,4 m
- Distância mínima entre fases: 9 m
 Suspensão tipo TE – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 4,5 m
- Distância mínima entre fases: 13 m
 Suspensão tipo V, Va / VR1-2-3-4-5-6 – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 2,5 m
- Distância mínima entre fases: 5,8 m
 Suspensão tipo MS1-2-3 – dupla em galhardete:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 2,7 m
- Distância mínima entre fases: 5,2 m
Nas Figura 48 e 49, apresenta-se uma comparação entre os valores reais e os valores sugeridos
pela CEI, DGEG e REN. Como já foi referido anteriormente, os valores da CEI referem-se a
coordenação de isolamento, sendo os valores da REN e da DGEG afectos a distâncias de segurança.
Verifica-se que em ambos os casos todos os valores reais são superiores aos sugeridos como
regulamentares.
Comparando também as distâncias reais com as maiores distâncias regulamentares existentes
para cada configuração, verifica-se que no caso das distâncias entre condutores e estruturas, os seus
valores são entre 66% e 200% superiores aos valores máximos obtidos por coordenação de
isolamento a partir da CEI. No caso das distâncias entre fases, estas variam entre 23% e 233%.
76
5
Distância mínima entre cond. e estruturas (m)
4,5
4
3,5
3
Linhas REN
2,5
Guia REN
Reg. DGEG
2
CEI Máx
1,5
CEI Min
1
0,5
0
S0/SE
ES
T1/OT1
T2
TE
V, Va / VR
MS
Configuração do apoio
Figura 48 - Comparação de distâncias entre condutores e estruturas, para 150 kV
14
Distância mínima entre fases (m)
12
10
8
Linhas REN
Guia REN
6
Reg. DGEG
CEI Máx
4
CEI Min
2
0
S0/SE
ES
T1/OT1
T2
TE
V, Va / VR
MS
Configuração do apoio
Figura 49 - Comparação de distâncias entre fases, para 150 kV
- 220 kV:
Para efeitos de cálculo das distâncias mínimas entre condutores e estruturas, admitiu-se um
comprimento de cadeias de isoladores de 2,1 m, retirado do anexo IV do guia de coordenação de
isolamento da REN.
 Suspensão tipo Z1-2-3 – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 3,4 m
- Distância mínima entre fases: 9 m
77
 Suspensão tipo HS1-2-3 – dupla em esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 3,3 m
- Distância mínima entre fases: 6,9 m
 Suspensão tipo MT1 (19-25-31) – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 3,4 m
- Distância mínima entre fases: 7 m
 Suspensão tipo US1-2-3 – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 3,6 m
- Distância mínima entre fases: 8 m
 Suspensão tipo AWS1-2-3 – dupla em esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 3,6 m
- Distância mínima entre fases: 6,3 m
 Suspensão tipo TE –esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 4,5 m
- Distância mínima entre fases: 13 m
Nas Figuras 50 e 51 apresenta-se uma comparação dos valores reais das distâncias Condutor –
Estrutura e entre fases, com os valores regulamentares retirados dos guias da REN, DGEG e CEI.
5
Distância mínima entre cond. e estruturas (m)
4,5
4
3,5
3
Linhas REN
2,5
Guia REN
Reg. DGEG
2
CEI Máx
1,5
CEI Min
1
0,5
0
Z
HS
MT
US
AWS
TE
Configuração do apoio
Figura 50 - Comparação de distâncias entre condutores e estruturas, para 220 kV
Verifica-se que de forma similar aos 150 kV, todos os valores reais aplicados nos apoios de
muito alta tensão apresentam valores superiores aos sugeridos pelas várias entidades. No caso das
distâncias entre condutores e estruturas adjacentes, verifica-se que os valores reais se apresentam
entre 57% a 114% superiores aos máximos da CEI, sendo estes os maiores valores regulamentares.
Nas distâncias entre fases, os seus valores apresentam-se entre 40% e 188% superiores aos
sugeridos pela REN.
78
14
Distância mínima entre fases (m)
12
10
8
Linhas REN
Guia REN
6
Reg. DGEG
CEI Máx
4
CEI Min
2
0
Z
HS
MT
US
AWS
TE
Configuração do apoio
Figura 51 - Comparação de distâncias entre fases, para 220 kV
- 400 kV:
Para efeitos de cálculo das distâncias mínimas entre condutores e estruturas, admitiu-se um
comprimento de cadeias de isoladores de 3,1 m, retirado do anexo IV do guia de coordenação de
isolamento da REN.
 Suspensão tipo IS1-2-3 – galhardete:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 5,1 m
- Distância mínima entre fases: 8,4 m
 Suspensão tipo DIS1-2-3 – dupla em esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 4,5 m
- Distância mínima entre fases: 7,8 m
 Suspensão tipo YS/YLS1-2-3 – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 4,2 m
- Distância mínima entre fases: 12 m
 Suspensão tipo YDS1-2-3 – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 4,5 m
- Distância mínima entre fases: 15,3 m
 Suspensão tipo YMS1-2-3 – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 4,5 m
- Distância mínima entre fases: 12 m
 Suspensão tipo TE – esteira:
- Distância mínima entre condutores e estruturas: 4,5 m
- Distância mínima entre fases: 12,5 m
Nas Figuras 52 e 53 apresenta-se a comparação entre as distâncias reais medidas e as
distâncias regulamentares definidas pela REN, DGEG e CEI.
79
Distância mínima entre cond. e estruturas (m)
6
5
4
Linhas REN
3
Guia REN
Reg. DGEG
2
CEI Máx
CEI Min
1
0
IS
DIS
YS/YLS
YDS
YMS
TE
Configuração do apoio
Figura 52 - Comparação de distâncias entre condutores e estruturas, para 400 kV
18
Distância mínima entre fases (m)
16
14
12
Linhas REN
10
Guia REN
8
Reg. DGEG
6
CEI Máx
CEI Min
4
2
0
IS
DIS
YS/YLS
YDS
YMS
TE
Configuração do apoio
Figura 53 – Comparação de distâncias entre fases, para 400 kV
Como se pode verificar, uma vez mais as distâncias reais são superiores às regulamentares.
Para o caso da configuração Condutor-Estrutura, verifica-se que estas são entre 24% e 32%
superiores aos valores máximos da CEI. No caso das distâncias entre condutores, estas são entre
30% e 155% superiores aos valores sugeridos pela REN.
- Conclusões sobre compactação de linhas:
Analisando os resultados, verificamos que todas as distâncias implementadas na realidade
estão no mínimo 23% sobredimensionadas em relação aos valores regulamentares. Dado que os
80
valores regulamentares incluem já uma considerável margem de segurança, é possível proceder à
redução de grande parte das distâncias entre fases e Condutor – Estrutura existentes actualmente.
Salienta-se também que no caso das distâncias entre condutores e estruturas, as distâncias de
segurança apresentam valores da mesma ordem de grandeza das distâncias calculadas através de
coordenação de isolamento. Verifica-se também que o maior valor regulamentar que limita a
compactação das linhas corresponde aos valores máximos da CEI, obtidos por coordenação de
isolamento. Porém, no caso das distâncias entre condutores, as distâncias de segurança são em
todos os casos, superiores às dadas através de coordenação de isolamento. Por conseguinte, o valor
limitativo à compactação de distâncias será o valor de segurança sugerido pelo guia da REN.
4.4.2.
Factores de intervalo dos apoios
Este ponto pretende clarificar os valores dos factores de intervalo efectivamente existentes nas
estruturas utilizadas pela REN. O seu cálculo será feito através das expressões apresentadas pela
CIGRÉ em [29], e que se apresentam de seguida.
- Para a configuração Condutor – Apoio:
Figura 54 – Diagrama usado na expressão do factor de intervalo da configuração Condutor – Apoio (retirado de [29])
Equação 36
Cuja expressão é válida para os seguintes casos:
D1 = 2  10 m
D2 / D1 = 1  2
S / D1 = 0,1  1 H / D1 = 2  10
- Para a configuração Condutor – Janela:
Figura 55 - Diagrama usado na expressão do factor de intervalo da configuração Condutor – Janela (retirado de [29])
Equação 37
81
Cuja expressão é válida para os seguintes casos:
D = 2  10 m
S / D = 0,1  1
H / D = 2  10
- 150 kV:
Utilizando um comprimento das cadeias de isoladores (distância D1) de 1,43m, retirado do anexo
IV do guia da REN, não é possível proceder ao cálculo dos factores de intervalo. Este facto deve-se à
gama de validade das expressões utilizadas, que indica uma gama de comprimentos das cadeias de
isoladores entre 2 m e 10 m.
- 220 kV:
Admitindo um comprimento das cadeias de isoladores (distância D1) de 2,1m, os factores de
intervalo deste nível de tensão são os seguintes.
 Suspensão tipo Z1 – esteira:
- Fases laterais: k=1,48;
- Fase central: k=1,2;
As linhas Z2 e Z3 estão fora da gama de validade.
 Suspensão tipo MT1 (19) – esteira:
- Fases laterais: k=1,4;
- Fase central: k=1,2;
As linhas MT1 (25) e MT1 (31) estão fora da gama de validade.
 Suspensão tipo US1 – esteira:
- Fases laterais: k=1,43;
- Fase central: k=1,21;
As linhas US2 e US3 estão fora da gama de validade.
- 400 kV:
Admitindo um comprimento das cadeias de isoladores (distância D1) de 3,1m, os factores de
intervalo deste nível de são os seguintes.
 Suspensão tipo IS1-2 – galhardete:
- Fase mais alta: k=1,46 / 1,48;
- Fase central: k=1,43 / 1,45;
- Fase mais baixa: k=1,43 / 1,46;
A linha IS3 está fora da gama de validade.
 Suspensão tipo YMS1-2-3 – esteira:
- Fases laterais: k=1,42 / 1,45 / 1,47;
- Fase central: k=1,2 / 1,2 / 1,21;
- Conclusões configuração Condutor – Apoio:
Derivado das grandes distâncias que a REN utiliza entre apoios e estruturas, conjugado com
alturas ao solo elevadas, não é possível proceder ao cálculo dos factores de intervalo intervenientes
em grande parte das estruturas utilizadas, por ultrapassarem o limite de validade das expressões
estabelecidas na literatura. Porém, através das estruturas passíveis de obter o factor de intervalo,
podem retirar-se algumas conclusões.
82
Na Figura 56 encontra-se uma comparação entre os factores de intervalo reais calculados e o
valor médio sugerido pela CEI para esta configuração.
1,5
Factor de intervalo Condutor - Apoio
1,48
1,46
1,44
1,42
Real
CEI
1,4
1,38
1,36
Tipo de poste
Figura 56 - Comparação entre os valores reais e estipulados para configuração Condutor - Apoio
Como se pode verificar, embora algumas configurações se afastem um pouco do valor de
referência (nunca mais de 3%), o valor médio do factor de intervalo das configurações é muito
próximo do valor sugerido pela CEI (média de 1,447).
Verifica-se também que a altura do condutor ao solo tem um impacto não desprezável sobre
este factor de intervalo. Este facto é especialmente relevante em configurações em que os
condutores estão a alturas diferentes, como é o caso das linhas duplas, ou em galhardete.
- Conclusões configuração Condutor – Janela:
Para este factor de intervalo, praticamente todas as configurações utilizadas se encontram
dentro da gama de validade das expressões, pelo que a sua apresentação é condicionada pela
validade das configurações Condutor – Apoio que as acompanham em cada tipo de apoio.
Na Figura 57, de forma similar à anterior configuração, apresenta-se uma comparação entre os
factores de intervalo reais e os estipulados, sugeridos pela CEI.
Contrariamente à configuração Condutor – Apoio, os resultados reais calculados para a
configuração Condutor – Janela apresentam-se consistentemente mais reduzidos que o valor
sugerido pela CEI (cerca de 4%), tendo a média dos valores retirados o valor de 1,2.
Desta forma verifica-se uma vez mais um sobredimensionamento por parte da REN, neste caso
traduzido por um factor de intervalo mais reduzido que o da CEI, que implicará a existência de
distâncias maiores do que as regulamentadas.
Para exemplificar esta diferença, considere-se uma tensão suportável ao choque de manobra de
950 kV, valor médio para o nível de tensão de 420 kV. Uma distância calculada segundo o factor de
intervalo médio da CEI resulta em 2,49m. Porém, utilizando o factor de intervalo efectivamente
83
utilizado pela REN, a mesma distância seria 2,64m, 15 cm superior. Consequentemente, uma
estrutura dimensionada através do factor de intervalo normalizado pela CEI apresentaria uma
distância de isolamento de 2,49 m, enquanto que considerando o factor de intervalo efectivamente
utilizado pela REN, essa mesma distância resultaria em 2,64 m. Desta forma, um dieléctrico que
esteja dimensionado através do factor de intervalo da CEI para ter uma probabilidade de disrupção de
10% quando sujeito à sobretensão de 950 kV, verá essa probabilidade ser reduzida para os 2,8% no
caso de ser utilizado o factor de intervalo da REN.
1,26
Factor de intervalo Condutor - Janela
1,25
1,24
1,23
1,22
Real
1,21
CEI
1,2
1,19
1,18
1,17
Z1
MT1
US1
YMS-1
YMS-2
YMS-3
Tipo de poste
Figura 57 - Comparação entre os valores reais e estipulados para configuração Condutor - Janela
84
5. Programa CI-LINE
5.1. Descrição geral
Utilizando a linguagem de programação MATLAB®, foi realizado um programa que executa o
algoritmo de coordenação de isolamento proposto pela norma 60071 da CEI. O programa utiliza os
valores das sobretensões presentes no sistema como entrada, e retorna as distâncias mínimas de
isolamento fase-terra e fase-fase. O programa pode ser obtido em:
https://fenix.ist.utl.pt/homepage/ist156766/dissertacao/programa-ci-line
A arquitectura geral do programa é descrita no fluxograma apresentado como Figura 58.
Dados
iniciais
Gama 1
Uw
Gama 1
Urp
Ucw
Gama de
tensões
Urw
Gama 2
Distâncias
Gama 1
Uw
Gama 2
Distâncias
fase-terra
Tipo de tensão
Fase-terra
Distâncias
fase-fase
Fase-fase
Figura 58 - Arquitectura geral do programa
Existem duas ramificações lógicas principais no programa. A primeira está relacionada com a
gama de tensões da linha escolhida, sendo a Gama 1 para tensões inferiores a 245kV, e a Gama 2
para tensões superiores a estas. A segunda diz respeito à subdivisão que é feita na Gama 2 entre os
vários tipos de tensão, fase-terra e fase-fase.
Nos capítulos seguintes será feita uma análise mais aprofundada a cada um dos blocos
apresentados na Figura 58, cuja legenda é apresentada na Figura 59.
Inserção de valores
Decisão
Acção ou resultado
de uma operação
Figura 59 - Legenda dos diagramas de blocos
85
5.2. Dados iniciais, Urp, Ucw, Urw
Dados iniciais
Dados iniciais
Urp
Urp temp ft
Urp temp ff
Ue50 rápida ft
Determinístico
Método de
coord. Isol.
Ue50 lenta ft
Determinístico
Probabilístico
simplificado
Urp temp ft
Urp temp ff
Método de
coord. Isol.
Probabilístico
simplificado
Calcular
Uet
Calcular
Ue2
Calcular
Uet
Calcular
Ue2
Urp rapida
Det.
Urp rapida
Prob.
Urp lenta
Det.
Urp lenta
Prob.
Urp
Ucw
Aplicar
Kc
Risco de falha de
isolamento
Aplicar
Kcd
Risco de falha de
isolamento
Aplicar
Kcd
Calcular e
aplicar
Kcs
Ucw temp
Ucw rapida
Det.
Ucw rapida
Prob.
Calcular e
aplicar
Kcs
Ucw lenta
Det.
Ucw lenta
Det.
Ucw
Urw
Aplicar
Ka
Aplicar
Ka
Aplicar
Ka
Aplicar
Ka
Aplicar
Ka
Aplicar
Ks
Aplicar
Ks
Aplicar
Ks
Aplicar
Ks
Aplicar
Ks
Urw temp
Urw rapida
Urw lenta
Figura 60 - Arquitectura dos blocos Dados iniciais, Urp, Ucw, Urw
86
- Dados iniciais:
No bloco Dados iniciais, é pedido ao utilizador que insira os valores característicos da linha
como a tensão nominal, a altitude desta e o nível de poluição que afecta a cadeia de isoladores.
- Urp – Sobretensões representativas:
Neste bloco, é pedido ao utilizador que insira os valores estatísticos das três classes de
sobretensões que caracterizam o sistema: sobretensões temporárias (Urp temp), sobretensões de
frente rápida (Urp rápida) e sobretensões de frente lenta (Urp lenta).
Enquanto que nas sobretensões temporárias é pedido directamente o valor representativo das
mesmas, nas sobretensões de frente lenta e rápida são pedidos os valores de Ue50, correspondente
ao valor de tensão que tem 50% de probabilidade de ser excedido numa sobretensão. Se for
escolhido o método determinístico, é necessário transformar este valor na tensão Uet, correspondente
à tensão de corte da distribuição estatística das sobretensões, ou seja o valor máximo possível dessa
classe de sobretensões no sistema. Se for escolhido o método probabilístico simplificado, é
necessário transformar o valor da tensão Ue50 na tensão Ue2, correspondente ao valor de tensão que
tem 2% de probabilidade de ser excedido numa sobretensão.
- Ucw – Tensões suportáveis de coordenação de isolamento:
Neste bloco são aplicados os factores de coordenação de isolamento Kc. No caso de ser
utilizado o método probabilístico simplificado, é pedido ao utilizador o valor do risco de falha de
isolamento, que será utilizado para realizar o cálculo do factor Kcs. Para o método determinístico, é
utilizado o facto Kcd, tabelado pela CEI.
- Urw – Tensões suportáveis requeridas:
Este bloco é responsável pela aplicação dos factores de altitude e segurança, de onde resulta o
valor de tensão que será normalizada no passo seguinte.
5.3. Uw gama 1
Neste bloco, cujo fluxograma é apresentado na Figura 61, são utilizadas as tensões suportáveis
necessárias para obter os valores normalizados de sobretensões.
Dado que estamos dentro da Gama 1 de tensões (Us < 245 kV), a classe de sobretensões que
são definidas para dimensionar as distâncias são as sobretensões temporárias e atmosféricas. Desta
forma, é necessário converter o valor das sobretensões de frente lenta para frente rápida, comparar
com o valor real de frente rápida e escolher o maior valor (no fluxograma representado pelo bloco
“>”).
Após estes dois valores de sobretensões serem aproximados para os valores de tensões
suportáveis normalizados mais próximos, é verificado pelo programa se este par de valores
corresponde a um nível de isolamento padrão. No caso de tal não acontecer, o programa sugere ao
utilizador o par de valores mais indicado.
87
Urw temp
Urw rápida
Urw lenta
Conversão para
frente rápida
>
Sim
Verificação de nível de
isolamento padrão
Utilizar nível de
isol. padrão?
Não
Utilização de
nível de isol.
padrão
Utilização de
valores originais
Uw temp
Uw rápida
Figura 61 - Fluxograma do bloco Uw Gama 1
5.4. Uw gama 2
Este bloco apresenta um funcionamento similar ao bloco anterior e o fluxograma do seu
funcionamento é apresentado na Figura 62.
Contrariamente ao caso anterior, na Gama 2 de tensões são utilizadas as sobretensões
atmosféricas e de manobra para definir as distâncias de isolamento. Desta forma, as sobretensões
temporárias são convertidas para um valor equivalente em sobretensões de frente rápida.
Uma vez mais, depois deste par de valores ter sido normalizado através dos valores sugeridos
no guia da CEI, é verificado se estes correspondem a um nível de isolamento padrão. Caso contrário,
é sugerido o nível mais aconselhado segundo as tabelas 2 e 3 presentes na norma 60071-1 da CEI.
88
Urw temp
Urw rápida
Urw lenta
Conversão para
frente rápida
>
Sim
Verificação de nível de
isolamento padrão
Utilizar nível de
isol. padrão?
Não
Utilização de
nível de isol.
padrão
Utilização de
valores originais
Uw rápida
Uw lenta
Figura 62 - Fluxograma do bloco Uw Gama 2
5.5. Distâncias gama 1
Este bloco descreve como o programa recebe as sobretensões de frente rápida normalizadas e
obtém as distâncias de isolamento. Dado que este bloco diz somente respeito a tensões dentro da
Gama 1, as distâncias fase-terra não são diferenciadas das distâncias entre fases.
Na definição do factor de intervalo, os valores tabelados referem-se às configurações cujas
distâncias se encontram tabeladas pela CEI, nomeadamente a Condutor–Estrutura e Ponta–
Estrutura.
Os factores de intervalo calculados são as configurações Condutor – Apoio e Condutor – Janela
cujos valores de distância não se encontram nas tabelas da CEI, pelo que têm de ser calculados
através das várias fórmulas existentes que relacionam a tensão U50 com a distância entre eléctrodos.
Os factores de intervalo destas duas últimas configurações encontram-se tabelados e são
sugeridos ao utilizador os seus valores médios. Contudo, o utilizador pode optar pela utilização de um
factor de intervalo mais realista, calculado através das dimensões das estruturas circundantes dos
condutores (dadas pelo utilizador) pelas fórmulas dadas pela CIGRÉ.
89
A última opção consiste na inserção manual do factor de intervalo por parte do utilizador e
respectivo cálculo das distâncias de forma similar aos casos anteriores.
O fluxograma referente à arquitectura deste bloco é apresentado na Figura 63.
Uw rápida
Tabelados
Calculados
Factor de
intervalo?
Manual
Utilizar tabela
A.1 da CEI
Distâncias
mínimas f-t e f-f
Calcular U50
Calcular U50
Factor de intervalo
Distâncias
mínimas f-t e f-f
Calcular factor
de intervalo
Calcular
Características dos
apoios
K padrão?
Sim
Distâncias
mínimas f-t e f-f
Distâncias
mínimas f-t e f-f
Figura 63 - Fluxograma do bloco Distâncias Gama 1
5.6. Distâncias fase-terra
Este bloco diz respeito ao cálculo das distâncias fase-terra, para as tensões dentro da Gama 2
(Us > 245 kV). Nesta gama, embora a escolha do factor de intervalo seja similar ao caso anterior, as
distâncias de isolamento são dadas pelo maior valor obtido através das tensões suportáveis
normalizadas de frente rápida e lenta.
O fluxograma deste bloco encontra-se na Figura 64.
90
Uw rápida
Uw lenta
Manual
Manual
Calculados
Calculados
Lista
Factor de
intervalo?
Lista
K=1,35?
Factor de
intervalo?
K=1,35?
Tabelados
Tabelados
Sim
Sim
Utilizar tabela
A.1 da CEI
Calcular U50
Utilizar tabela
A.2 da CEI
Calcular
Calcular U50
Calcular
K padrão?
K padrão?
Sim
Sim
Características dos
apoios
Características dos
apoios
Calcular factor
de intervalo
>
Calcular factor
de intervalo
Distância
mínima f-t
Calcular U50
>
Factor de intervalo
Calcular U50
Factor de intervalo
Figura 64 - Fluxograma do bloco Distâncias fase-terra
5.7. Distâncias fase-fase
Este bloco corresponde ao cálculo das distâncias de isolamento do tipo fase-fase, para a Gama
2 de tensões. Dado que estamos na Gama 2, tal como no caso anterior, as distâncias são calculadas
através do maior valor obtido entre as tensões suportáveis normalizadas de frente rápida e lenta.
O factor de intervalo sugerido corresponde à configuração Condutor-Condutor-Paralelo, a mais
comum neste tipo de tensões. Juntamente com esta, a CEI fornece também os valores tabelados da
configuração Ponta-Condutor.
O único caso em que as distâncias são calculadas através das fórmulas U50(d) é o caso em que
o factor de intervalo é inserido manualmente pelo utilizador.
Uma vez mais, o fluxograma deste bloco encontra-se descrito na Figura 65.
91
Uw rápida
Uw lenta
Manual
Manual
Lista
Factor de
intervalo?
Lista
K=1,62?
K=1,62?
Tabelados
Tabelados
Sim
Calcular U50
Factor de
intervalo?
Sim
Utilizar tabela
A.1 da CEI
Utilizar tabela
A.3 da CEI
>
Factor de intervalo
Calcular U50
Factor de intervalo
Distância
mínima f-t
Figura 65 - Fluxograma do bloco Distâncias fase-fase
5.8. Validação de resultados
Os resultados obtidos através do programa foram devidamente validados, através dos vários
exemplos de aplicação apresentados no Anexo H da norma da CEI 60071-2 [3]:

Exemplo H.1: Sistema pertencente à classe I de tensões, com uma tensão nominal de
funcionamento de 230 kV, referente à rede de transporte;

Exemplo H.2: Sistema pertencente à classe II de tensões, com uma tensão nominal de
funcionamento de 735 kV, referente à rede de transporte;

Exemplo H.3: Sistema pertencente à classe I de tensões, com uma tensão nominal de
funcionamento até 36 kV, referente à rede de distribuição.
92
6. Compactação de linhas REN
Com as informações e conclusões retiradas dos capítulos anteriores, verificámos ser possível
proceder à redução das distâncias no ar utilizadas nos apoios actuais. Desta prática resultam vários
benefícios, desde a redução de custos de produção e instalação de cada apoio, à redução da área de
terreno utilizada para a instalação da linha. Devido às suas dimensões mais compactas, pode ainda
ser possível melhorar o desempenho face a sobretensões atmosféricas.
Desta forma, neste capítulo será proposta uma configuração compacta alternativa às existentes,
e serão estudados os benefícios e consequências desta nova configuração, no que concerne à
largura dos apoios e ao desempenho face a sobretensões. A compactação da linha é também
benéfica em termos do campo magnético que lhe está associado, porém, não dispondo do programa
necessário para o cálculo desses campos, este não será quantificado. O estudo relativo à alteração
do projecto da estrutura sai fora do âmbito da presente dissertação.
6.1. Configuração base
A configuração que servirá de base para a compactação será um apoio de 400 kV, do tipo YS.
Esta é uma configuração em esteira horizontal, que foi escolhida devido à sua vasta utilização na
nossa rede eléctrica de muito alta tensão.
Na Figura 66 encontra-se uma fotografia de um apoio YS da REN.
Figura 66 - Apoio YS de 400 kV
Seguidamente, é apresentado um esquema com as dimensões do mesmo apoio, conforme
consta em [28], na Figura 67. Dado que a altura da torre é dimensionada a partir de factores
circundantes específicos à instalação da linha, esta não será alvo de modificação por parte deste
estudo. Desta forma, apenas serão propostas alterações às zonas das estruturas adjacentes à
passagem dos condutores, com o objectivo de reduzir a largura da linha cujo valor igual a 24 m é
considerado o valor mínimo para este nível de tensão e configuração do apoio.
Através de dados anteriores, verificamos que a distância mínima entre condutores e estrutura é
igual a 4,2 m, com uma distância mínima entre fases de 12,3 m.
93
Figura 67 - Esquema das dimensões do apoio YS da REN (retirado de [28])
6.2. Configuração proposta
Através dos dados obtidos no capítulo 4.4.1., foi elaborada o gráfico constante na Figura 68, que
compara as distâncias reais da torre com as distâncias regulamentares, para as distâncias entre
condutores e estruturas e entre fases.
14
Distância (m)
12
10
Linhas REN
8
Guia REN
6
Reg. DGEG
4
CEI Máx
2
CEI Min
0
YS - Condutor - Estrutura
YS - Entre fases
Figura 68 - Comparação de distâncias reais com distâncias regulamentares
Como foi anteriormente verificado, o limite para a redução de distâncias entre condutor e
estruturas será o valor máximo obtido através da norma 60071 da CEI, por coordenação de
94
isolamento, igual a 3,4 m. Por sua vez, o limite para a redução da distância entre fases encontra-se
no guia de coordenação de isolamento do guia REN, que corresponde a uma distância de segurança
de 6 m. Porém, dado que estamos perante uma linha em esteira horizontal, ou seja existe estrutura a
separar as várias fases, a distância entre fases terá também que respeitar as distâncias entre
condutores e estruturas.
Tendo os factores anteriores em conta, são apresentados dois esquemas, uma para cadeias de
isoladores normais (Figura 69) e outra para cadeias de isoladores indicadas para ambientes poluídos
(Figura 70).
3,10
3,10
2,23
15,58
10,00
7,75
R 3,40
R 3,40
R 3,40
5,10
Figura 69 - Configuração proposta para 400 kV, com cadeias de isoladores normais
Dos dois esquemas propostos, verificamos que utilizando as distâncias limite referidas
anteriormente se obtém um redução da largura da torre de 24m para 15,58m, correspondendo a uma
redução de 35%.
Devido às estruturas entre fases, a distância mínima entre fases não pôde ser diminuída até aos
6m regulamentados pelo guia da REN, tendo sido diminuída de 12,3m para aproximadamente 7,75m,
correspondendo a uma redução de 37%.
A altura da estrutura e a largura da base foram mantidas inalteradas, de forma a serem
compatíveis com as bases dos apoios existentes.
95
3,52
3,52
2,62
15,58
10,00
7,75
R 3,40
R 3,40
R 3,40
5,10
Figura 70 - Configuração proposta para 400 kV, com cadeias de isoladores para ambientes poluídos
6.3. Trabalhos em tensão
Como consequência da continuidade de serviço necessária e esperada para uma linha com este
nível de tensão e capacidade de transporte, pode ser necessário efectuar trabalhos de manutenção
com a linha em funcionamento. Esta prática, denominada de “trabalhos em tensão”, implica
geralmente a deslocação de pessoas e ferramentas para a proximidade dos condutores, sendo
imperativo criar distâncias de segurança que comportem a existência de todo este género de
irregularidades sem comprometer a segurança dos serviços de manutenção.
Existem duas técnicas principais para efectuar este tipo de trabalhos:
- “Hot-stick technique”: Onde o trabalhador permanece fora da distância mínima de aproximação,
e executa os trabalhos de manutenção com o auxílio de uma vara feita de material isolante;
- “Bare hand technique”: Nesta técnica, utilizando um fato condutor, o trabalhador posiciona-se
numa das partes em tensão, nunca se podendo aproximar das estruturas a potencial neutro mais do
que a distância mínima de aproximação.
Esta distância mínima de aproximação é sugerida num artigo da CIGRÉ [30] através da Equação
38:
Equação 38
onde
U50 é a tensão que tem 50% de probabilidade de disromper o intervalo de ar (kV);
Cd é o factor que compensa a existência de elementos isoladores danificados nas cadeias;
96
Cw é o factor que compensa o enfraquecimento da suportabilidade dieléctrica do ar quando inseridas
ferramentas ou outros objectos metálicos flutuantes no intervalo de ar;
Ca é o facto que compensa as variações atmosféricas, especialmente da altitude;
U50rp representa a tensão que tem 50% de probabilidade de disrupção, com uma configuração de
eléctrodos do tipo ponta positiva – plano, cuja expressão aconselhada foi já aqui referida como
Equação 9 (kV).
Contrariamente a todas as distâncias especificadas anteriormente neste documento, as
consequências devido a uma falha de isolamento durante um trabalho em tensão são
compreensivelmente muito mais gravosas, já que interferem directamente com a integridade física do
trabalhador e não apenas com a continuidade de serviço ou perdas materiais. Desta forma, para
efeitos de dimensionamento, serão sempre escolhidas as opções que correspondem às piores
situações do ponto de vista de segurança, de forma a sobredimensionar as distâncias mínimas de
aproximação.
Desta forma, a tensão U50 que caracteriza o intervalo será escolhida através da maior tensão
normalizada (Uw) presente na tabela 3 da norma 60071-1 da CEI, para sobretensões de frente lenta e
para este nível de tensão, ao invés de aplicar o algoritmo de coordenação de isolamento para a
calcular. Esta tensão, correspondente a U10= 1050kV, pode ser facilmente traduzida para a tensão
U50 através da Equação 39.
Equação 39
onde
 é o desvio padrão da distribuição acumulada de disrupção do intervalo, considerada neste artigo
como 5%.
Desta forma, a distância mínima de aproximação é dada pela seguinte equação.
Equação 40
onde o factor Cd é dado através da seguinte expressão.
Equação 41
onde
B corresponde ao material constituinte do isolador do tipo “cap&pin”, sendo B=0,75 para isoladores de
porcelana e 1 para isoladores de vidro temperado. Sendo o pior caso, foram considerados sempre
isoladores de vidro temperado;
nb é o número de isoladores danificados, tendo sido considerado para os cálculos o valor de 10% do
total dos isoladores;
n0 é o número total de isoladores da cadeia danificada.
O factor Cw é retirado do pior caso presente na figura 4 deste artigo, correspondendo a 0,875
para configurações Condutor – Janela (k=1,2) e a 0,77 para configurações Condutor – Apoio
(k=1,45).
97
O factor de altitude é calculado através da relação que a densidade do ar tem com esta.
Equação 42
onde
A representa a altitude em m;
t a temperatura em ºC;
t0 = 20 ºC;
-6
α=121x10 .
Sendo o factor Ca finalmente dado por:
Equação 43
onde
e
em que U50o é a tensão U50 na condições atmosféricas padrão.
Porém, dado que não faz sentido dimensionar uma linha para o pior caso em termos de altitude,
e que segundo dados do Laboratório Nacional de Energia e Geologia [31] mais de 70% do território
apresenta uma altitude inferior a 400 m, serão propostas duas configurações, válidas para gamas de
altitude diferentes. Uma válida para instalações até 400m, e outra válida até 1500m.
Tendo estes valores em conta, para uma linha instalada numa altitude de até 400 m, a distância
mínima de aproximação dos condutores numa configuração Condutor – Apoio será de 3,83 m, sendo
que na configuração Condutor – Janela será de 4,2 m.
Desta forma, a estrutura proposta para isoladores normais e em ambientes poluídos, a instalar
até 400 m de altitude apresentam-se na Figura 71 e 72.
3,10
3,10
2,23
18,32
10,00
9,21
R 4,20
R 3,83
R 3,83
5,10
Figura 71 - Configuração proposta para 400 kV, com cadeias de isoladores normais e trabalhos em tensão até 400m
98
3,52
10,00
3,52
2,62
18,32
9,20
R 4,20
R 3,83
R 3,83
5,10
Figura 72 - Configuração proposta para 400 kV, com isoladores de poluição e trabalhos em tensão até 400m
Verifica-se que comparativamente à estrutura original, foi possível reduzir a largura da estrutura
de 24 m para 18,32m correspondendo a uma redução de 24%, e a distância entre fases de 12,3 m
para aproximadamente 9,2 m, correspondendo a uma redução de 25%.
Para uma linha a instalar até 1500 m de altitude, a distância mínima de aproximação resulta em
4,04 m para a configuração Condutor – Apoio e em 4,43 m para a configuração Condutor – Janela,
cujas configurações são apresentadas nas Figuras 73 e 74.
3,10
3,10
2,23
19,52
10,00
9,79
R 4,43
R 4,04
R 4,04
5,10
Figura 73 - Configuração proposta para 400 kV, com cadeias de isoladores normais e trabalhos em tensão até 1500m
99
3,52
10,00
3,52
2,62
19,52
9,79
R 4,43
R 4,04
R 4,04
5,10
Figura 74 - Configuração proposta para 400 kV, com cadeias de isoladores de poluição e trabalhos em tensão até 1500m
Mesmo utilizando uma estrutura válida para altitudes extremas, é possível sugerir uma
configuração mais compacta que as actuais e que cumpra todos os requisitos de segurança. Desta
forma, é possível reduzir a largura de 24 m para 19,52 m, constituindo uma redução de 18,6% na
largura da torre. A distância entre condutores é também reduzida de 12,3 m para 9,79 m, resultando
numa redução de 20,4%.
6.4. Análise de desempenho face a descargas atmosféricas
De forma similar à configuração base, serão utilizados dois cabos de guarda como medida de
protecção dos condutores face a descargas atmosféricas. Estes serão dimensionados aplicando o
modelo electrogeométrico utilizado pelo IEEE no programa Flash, que estipula que o comprimento do
salto final
18
de uma descarga atmosférica depende da corrente que a caracteriza.
Equação 44
Equação 45
onde
I representa a corrente que caracteriza a descarga atmosférica, em kA;
yc representa a altura média dos condutores, dada pela altura nos apoios menos dois terços da flecha
da catenária (m);
rc e rg representam as distâncias de salto final para os condutores e solo, respectivamente (m).
Desta forma, para uma dada configuração fixa de condutores e cabos de guarda, existe uma
corrente mínima para a qual existe uma blindagem perfeita, ou seja, para a qual todas as descargas
18
Striking distance
100
com uma corrente superior a esta irão incidir nos cabos de guarda ou no solo circundantes. No caso
de correntes inferiores à mínima existe uma blindagem parcial, cujo esquema é apresentado na
Figura 75.
A
rc
B
C
rc
hm
x
rg
ym
Figura 75 - Exemplo de blindagem parcial
No caso apresentado na Figura 75, existem 3 zonas limite que definem a incidência de uma
descarga atmosférica. Se um traçador descendente interceptar a zona A e C, o salto final da
descarga atmosférica irá acontecer na direcção dos cabos de guarda e do solo, respectivamente.
Porém, como este caso representa uma blindagem parcial, existe uma zona B na qual após
intercepção do traçador descendente, o salto final da descarga irá acontecer na direcção dos
condutores, onde poderá provocar o contornamento das cadeias de isoladores.
Na Figura 76 apresenta-se um exemplo de blindagem perfeita.
D
E
rc
a
hm
x
rc
b
rg
ym
Figura 76 - Esquema de blindagem perfeita
Neste caso, se o traçador descendente interceptar as zonas D e E, a descarga irá incidir nos
cabos de guarda e no solo e nunca nos condutores, originando uma cobertura perfeita.
A corrente mínima a que corresponde a blindagem perfeita escolhida para o dimensionamento
das guardas das configurações propostas será igual à utilizada na configuração base. Ou seja, tanto
101
a configuração base como as configurações propostas terão uma corrente de cobertura perfeita
19
de
6,93 kA.
Para o dimensionamento da posição dos cabos de guarda nas novas configurações é
necessário considerar vários factores. Primeiro, é necessário garantir que na posição encontrada,
estes proporcionam aos condutores a mesma corrente de cobertura que a descrita anteriormente
para a configuração base. Conjuntamente, é necessário garantir uma distância mínima de
afastamento entre os cabos de guarda e os condutores de fase, que por sua vez será escolhida como
a menor possível no seguimento da metodologia de compactação aplicada. Para esta distância, o
guia de coordenação de isolamento da REN e o Regulamento da DGEG sugerem que nos pontos de
apoio se verifiquem distâncias nunca inferiores às distâncias entre condutores já aqui especificadas
anteriormente. Porém, admitem uma redução destas distâncias nos apoios quando a flecha dos
cabos de guarda for inferior à dos condutores, na condição de flecha mínima. Contudo, com o
objectivo de não comprometer o tipo de cabo de cabo de guarda e de condutores a utilizar para esta
configuração de torre, será mantida a distância mínima entre condutores de 6 m entre os cabos de
guardas e os condutores nos apoios.
Tendo isto em conta, foi elaborado o esquema presente na Figura 76 que exemplifica o método
de cálculo da posição dos cabos de guarda na condição de corrente de cobertura.
Dado que a altura dos condutores e dos cabos de guarda não é constante ao longo do vão, são
considerados os valores médios da altura dos cabos de guarda (hm) e dos condutores (ym), ao longo
da catenária. Estes valores médios são calculados retirando dois terços da flecha à altura nos apoios.
Porém, dado que foram consideradas flechas dos cabos de guarda inferiores às dos condutores,
a distância mínima entre estes dois encontrar-se-á nos apoios, pelo que não podem ser consideradas
as alturas médias para o seu cálculo, mas sim as distâncias na torre.
Desta forma, a posição dos cabos de guarda é determinada através do seguinte sistema de
equações.
onde
fc é a flecha dos condutores, que através da Equação 35 é igual a 13,35 m para uma tensão de 400
kV, vão de 400 m e Pcat=1500 para um cabo Zambeze;
fg é a flecha dos cabos de guarda, igual a 10,42 m para um Pcat=1878 de um cabo Dorking;
y é a altura dos condutores na torre, igual a 22,45 m.
Do sistema anterior resulta uma distância h de 27,35 m e um afastamento horizontal entre
condutores e cabos de guarda (variável x) de 3,44 m.
Tendo estes dados em atenção, são apresentadas nas Figuras 77 e 78, as configurações de
trabalhos em tensão com o posicionamento dos cabos de guarda.
19
Shielding failure current
102
18,32
3,44
3,10
10,00
3,10
2,23
1,81
1,81
3,44
R 6,00
R 6,00
R 6,00
5,10
Figura 77 - Configuração da blindagem da estrutura para trabalhos em tensão até 400 m
19,52
3,44
3,10
10,00
3,10
2,23
1,81
1,81
3,44
R 6,00
R 6,00
R 6,00
5,10
Figura 78 - Configuração da blindagem da estrutura para trabalhos em tensão até 1500 m
Tendo a estrutura completamente dimensionada, pode agora analisar-se se as alterações
propostas se traduziram numa alteração do desempenho face a descargas atmosféricas. Desta
forma, utilizando o programa IEEE Flash v1.9 foram calculados os desempenhos da configuração
103
base, e das configurações propostas para as altitudes de 400 m e 1500 m, cujos resultados se
apresentam na Tabela 20.
Tabela 20 - Desempenho face a descargas atmosféricas das configurações propostas
Configuração
Configuração base
Contornamento
inverso
20
Falha de blindagem
(/100km/ano)
(/100km/ano)
21
Total (/100km/ano)
0,55
0,00
0,55
0,40*
0,00
0,40
0,39*
0,00
0,39
YS (Figura 67)
Configuração até
400m de altitude
(Figura 77)
Configuração até
1500m de altitude
(Figura 78)
* A diferença entre estes dois valores não tem significado face à exactidão dos cálculos.
A taxa de contornamento inverso corresponde ao número de descargas atmosféricas, por 100km
de linha e por ano, que ao incidir nos apoios ou nos cabos de guarda origina o contornamento das
cadeias de isoladores.
A taxa de falha de blindagem corresponde ao número de descargas atmosféricas que ao
incidirem directamente nos condutores, levam ao contornamento das cadeias. Para cada
configuração de linha, existe uma corrente mínima de descarga que origina o contornamento ao
atingir uma fase, e uma corrente máxima que corresponde à corrente de cobertura, para o qual não
existem incidências nos condutores. Para se obter a cobertura perfeita de uma linha, basta fazer
corresponder a corrente mínima de contornamento à corrente de cobertura.
Dado que a corrente de cobertura utilizada se encontra muito próxima da corrente mínima de
contornamento, a taxa de falha de blindagem da configuração base e das configurações propostas é
muito próxima de zero, como se verifica na tabela anterior.
Através da tabela 20, verificamos ainda que as configurações propostas apresentam um melhor
desempenho face a sobretensões atmosféricas, com a configuração com trabalhos em tensão para
400 m a apresentar uma redução de 27%, juntamente com a configuração com trabalhos em tensão
até 1500 m que apresenta também uma redução de 29%.
Este aumento do desempenho é explicado através do acoplamento capacitivo que aumenta com
o aumento da proximidade dos condutores e que melhora o desempenho face a contornamentos
inversos.
20
21
BFR – BackFlashover Rate
SFFOR – Shielding Failure FlashOver Rate
104
7. Conclusões e trabalhos futuros
- Conclusões:
Numa primeira fase, foi efectuada uma comparação entre as linhas gerais das metodologias de
coordenação de isolamento presentes nas normas da CEI e do IEEE. A partir destas, verificou-se que
embora as duas normas seguissem etapas diferentes, tanto a metodologia geral como as várias
variáveis intervenientes eram equivalentes.
Seguidamente, foi realizada uma análise mais aprofundada à aplicação dos princípios gerais de
coordenação de isolamento ao dimensionamento de linhas aéreas, através da comparação feita entre
as normas internacionais da CEI e a metodologia do guia de coordenação de isolamento da REN. Na
análise feita às solicitações dieléctricas normalizadas, verificou-se a existência de uma disparidade de
designações e valores máximos associados às sobretensões. Concluiu-se que este facto se deve ao
intervalo temporal que separa a realização dos dois guias, cujas evoluções tecnológicas subjacentes
originaram não apenas uma reorganização de classes de sobretensões, como também a
disseminação de tecnologias com influência na limitação das mesmas.
No capítulo da suportabilidade dieléctrica, a análise centrou-se na definição dos modelos
utilizados por cada guia para a caracterizar, tendo-se realizado também uma análise à evolução das
expressões das distâncias de disrupção, com o objectivo de situar cada norma neste processo.
Verificou-se que embora os dois guias utilizem expressões e distribuições probabilísticas diferentes
para descrever a disrupção dieléctrica no ar, ambos permitem a obtenção de resultados semelhantes,
com diferenças que nunca ultrapassam os 5% nas distribuições e 3,7% na definição das distâncias no
ar. Porém, analisando os valores propostos na literatura para o desvio padrão das distribuições
probabilísticas da disrupção de um intervalo de ar, verifica-se uma discrepância nos valores
propostos pelo guia da REN, altamente inflacionados por margens de segurança.
Seguidamente, foi também realizada uma análise à aplicação dos métodos de coordenação de
isolamento pelas duas entidades. No método determinístico, a comparação entre os factores
determinísticos a aplicar permitiu concluir uma vez mais a inclusão de medidas de segurança por
parte da REN, traduzindo-se em valores de factores superiores aos da CEI. Porém, no método
probabilístico simplificado esta situação já não se verifica, apresentando os dois guias valores
semelhantes. Devido ao facto do risco de falha de isolamento ser uma variável importante na
definição do método probabilístico simplificado, é apresentada também uma análise do impacto dos
factores que o influenciam.
Ainda dentro da comparação dos dois guias, foi feita uma análise à definição das distâncias
mínimas normalizadas das várias configurações e entre os vários componentes de uma linha.
Concluiu-se que para os vários tipos de solicitações, as distâncias sugeridas pela REN são uma vez
mais superiores aos tabelados pela CEI. Uma análise mais profunda permitiu verificar que a diferença
existente no cálculo das distâncias entre hastes de descarga está na base da divergência entre estes
valores, demonstrando uma vez mais a tendência conservadores dos valores propostos pela REN.
Após a comparação entre os dois guias, foram apresentadas as metodologias para o
estabelecimento dos vários tipos de distâncias no ar existentes num apoio. Nesta, começou por se
105
analisar a evolução das expressões que caracterizam a disrupção do ar em função da distância entre
eléctrodos, onde foram identificadas as expressões cuja gama de validade se adequavam às
distâncias das linhas dentro do âmbito desta dissertação. De seguida, foi feita uma análise mais
abrangente das distâncias no ar, sem qualquer tipo de comparação subjacente. Nesta, foram
analisadas as distâncias fase-terra e fase-fase, não apenas através dos regulamentos da CEI e da
REN, mas também da CENELEC, CIGRÉ e DGEG, tendo sido verificadas as limitações e a validade
das distâncias propostas por cada uma delas. Verificou-se que as distâncias fase-terra tabeladas pela
CEI não utilizam os factores de intervalo mais adequados para o dimensionamento de linhas aéreas,
tendo-se também concluído que as distâncias fase-fase sugeridas pela REN se encontram mais uma
vez claramente sobredimensionadas.
Concluída esta análise, foram verificadas as distâncias efectivamente existentes nas linhas da
REN, tendo-se concluído que todas as distâncias implementadas na realidade estão no mínimo 23%
sobredimensionadas. Paralelamente, foram também calculados os factores de intervalo existentes
nas mesmas linhas, tendo-se concluído que embora a configuração Condutor – Janela corresponda
ao valor utilizado na CEI, a configuração Condutor – Apoio se encontra mais uma vez
sobredimensionada em relação aos valores regulamentares.
Como resultado das análises anteriores, foi apresentada a arquitectura de um programa que
executa o algoritmo de coordenação de isolamento proposto pelas normas da CEI, juntamente com
um estudo de compactação das linhas existentes.
Neste último, partindo de uma configuração base de 400kV, verificou-se ser possível reduzir em
35% a largura deste tipo de configuração, considerando unicamente critérios de coordenação de
isolamento. Porém, considerando a existência de trabalhos em tensão, a distância mínima de
segurança que estes implicam não permite uma redução tão acentuada, tendo-se verificado que a
largura dos apoios seria reduzida em 24% para linhas instaladas até 400m de altitude, e 18,6% e
linhas até 1500m.
Por fim foram dimensionados os cabos de guarda das estruturas propostas, e avaliado o
desempenho das mesmas face a descargas atmosféricas. Verificou-se que devido ao acoplamento
capacitivo, as configurações propostas apresentaram uma redução de 27% no número total de
descargas que originaram disrupção dos meios isolantes, por 100km de linha e por ano.
- Trabalhos futuros:
Como perspectiva de trabalhos futuros são sugeridos alguns pontos em que se verificou existir
possibilidade de evolução ou que limitaram de alguma forma a execução desta dissertação.
Um dos aspectos que se revelou mais limitativo no cálculo dos factores de intervalo foram as
reduzidas gamas de validade propostas por [29] para as expressões dos factores de intervalo. Como
consequência, apenas uma reduzida parte dos apoios utilizados actualmente pela REN reuniam as
condições necessárias para o cálculo dos respectivos factores devido às grandes distâncias
utilizadas.
Porém,
se
no
caso
das
linhas
da
REN
esta
impossibilidade
se
deve
a
sobredimensionamento, no caso de linhas em UHV (com tensão nominal superior a 800 kV) será um
requisito, salientando uma vez mais a importância de gamas mais alargadas e apropriadas para o
desenvolvimento de linhas futuras.
106
Outro factor que se revelou limitativo foi o cálculo do desempenho das linhas face a descargas
atmosféricas. Sugere-se desta forma uma actualização das metodologias existentes para a avaliação
do mesmo.
Uma possibilidade de evolução prende-se com a definição da distância regulamentada pela
DGEG entre peças em tensão e apoios, com vento. Neste, é dada a distância mínima que as cadeias
desviadas pelo vento têm de perfazer até outras estruturas. Porém, o cálculo do afastamento das
cadeias em relação à posição inicial é complexo e é descrito pelo mesmo guia de forma confusa.
Desta forma, futuros trabalhos poderiam incidir sobre a obtenção de uma fórmula simplificada que
daria directamente as duas distâncias de afastamento, de forma análoga à fórmula empírica já
fornecida para o afastamento mínimo entre condutores.
107
Referências bibliográficas
[1]
IEC, “Standard 60071-1, Insulation coordination - Part 1: Definitions, principles and rules",
2006.
[2]
IEEE, “Standard 1313.1 for Insulation Coordination - Definitions, Principles and Rules”, 1996.
[3]
IEC, “Standard 60071-2, Insulation coordination - Part 2: Application Guide", 1996
[4]
REN (ex-EDP), Sector do Equipamento da Rede, Sector do Transporte e Telecomunicações,
“Guia de coordenação de isolamento para a rede PTI - EDP”, 1985.
[5]
José Pedro Sucena Paiva, “Redes de Energia Eléctrica - Uma Análise Sistémica”, IST Press,
2005.
[6]
William A. Chisholm et al., “Lightning performance of compact lines”, presented at the X
Internacional Symposium on Lightning Protection, 2009.
[7]
Gordon W. Brown, “Determination of Critical Flashover Voltage and Standard Deviation from
Flashover Probability Data”, IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-88, nº3,
1969.
[8]
Toshio Suzuki et al., “Parallel Multigap Flashover Probability”, IEEE Trans. on Power
Apparatus and Systems, Vol. PAS-88, nº12, 1969.
[9]
M.M. Morcos, “Phase-to-ground Switching Transients in EHV Systems”, IEEE Power
Symposium, 1990.
[10]
Jeong-Boo Kim, Eung-Bo Shim e Jeong-Woon Shim, “Switching Overvoltage Analysis ans Air
Clearance Design on the KEPCO 765 kV Double Circuit Transmission System”, IEEE Trans.
on Power Delivery, Vol. 15, Nº1, 2000.
[11]
Adolf J. Kachler, James L. Laforest e Luciano E. Zaffanella, “Switching-Surge Flashover of
EHV-UHV Towers”, IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-89, nº8, 1970.
[12]
Gordon W. Brown, “Testing for the Cumulative Flashover Distribution”, IEEE Trans. on Power
Apparatus and Systems, Vol. PAS-89, Nº6, 1970.
[13]
Juan Antonio Martínez Velasco, “Coordinacíon de aislamiento en redes eléctricas de alta
ténsion”, McGraw Hill, 2008.
[14]
Andrew R. Hileman, “Insulation Coordinaton for Power Systems”, Marcel Dekker, Inc., 1999.
[15]
T. Udo, “Switching surge and impulse sparkover of large gap spacings and long insulator
strings”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS 84, nº 4, 1965.
108
[16]
Luigi Paris, “Influence of air gaps characteristics of line to ground”, IEEE Transactions on
Power Apparatus and Systems, Vol. PAS 86 nº8, 1967, pp. 936-947.
[17]
L. Paris et al., “Phase-to-ground and phase-to-phase air clearances in substations”, Electra, nº
29.
[18]
G. Gallet et al., “General expression for positive switching impulse strength valid up to extra
long air gaps”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS 94, nº5, 1975.
[19]
I. Kishizima, K. Matsumoto e Y. Watanabe, “New facilities for phase to phase switching
impulse tests and some test results”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,
Vol. PAS 103, nº6, 1984, pp. 1211-1216.
[20]
R. Cortina et al., “Switching impulse strenght of phase to earth UHV external insulation,
Research at the 1000 kV project”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol
PAS 104, nº 11, 1985, pp. 3161-3168.
[21]
F. A. M. Rizk, “A model for switching impulse leader inception and breakdown of long airgaps”, IEEE Transaction on Power Delivery, Vol 4, nº1, 1989, pp. 596-606.
[22]
Maria Teresa Correia de Barros, “Apontamentos de apoio à disciplina de Alta Tensão Capítulo 2: Dieléctricos”.
[23]
L. Paris e R. Cortina, “Switching and lightning impulse discharge characteristics of large air
gaps and long insulation strings”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol
87, 1968, pp. 947-957.
[24]
V. S. Syssoev, “Definition of the minimal sparkover voltage of long air gaps”, IEEE Bologna
PowerTech Conference, 2003.
[25]
CIGRÉ, “Guidelines for the evaluation of the dielectric strenght of external insulation - 33.07”.
[26]
CIGRÉ, “Tower Geometry and Mid Span Clearances - B2.06 – 348”, 2008.
[27]
DGEG, “Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão”, 1993.
[28]
Companhia Portuguesa de Electricidade, “Esquemas Sumários dos Postes da C.P.E.”, 1975.
[29]
L. Thione, “Evaluation of the switching impulse strenght of external insulation”, Electra nº94,
1976.
[30]
CIGRÉ, “Dielectric Strength of External Insulation Systems Under Live Working”, Sessões
CIGRÉ de 1994, 33-306.
[31]
António Miguel Pereira Jorge Ferreira, “Dados Geoquímicos de Base de Sedimentos Fluviais
de Amostragem de Baixa Densidade de Portugal Continental: Estudo de Factores de
Variação Regional”, Banco de dados do LNEG - Tese de Doutoramento, 2000.
109
Anexos
A.1. - Exemplo de aplicação programa
Neste anexo serão apresentados dois exemplos do funcionamento do programa, para os casos
considerados mais relevantes para o efeito. Dado que o cálculo da distância é feito de maneira
diferente consoante a gama de tensão, serão dados dois exemplos, um para um sistema cuja tensão
nominal é 220kV e outro com 400kV.
- 220 kV:
O programa inicia-se com a introdução dos dados iniciais, tensão nominal e altitude da linha.
Figura 79 – Dados iniciais
De seguida é dado um menu com o nível de poluição que fustiga a linha, que será considerada
como Ligeira para este exemplo.
Figura 80 – Escolha do nível de poluição
Seguidamente são pedidas as sobretensões temporárias representativas fase-terra e fase-fase,
onde são inseridos valores típicos para este nível de tensão.
Figura 81 – Sobretensões temporárias representativas
De seguida é pedido ao utilizador que insira o método de coordenação de isolamento para as
sobretensões de frente lenta, tendo sido seleccionado para este exemplo o Método Determinístico.
110
Figura 82 – Escolha do método de coordenação de isolamento para sobretensões de frente lenta
Seguidamente, é pedido ao utilizador o valor de tensão que tem 50% de probabilidade de ser
excedido numa sobretensão de frente lenta.
Figura 83 – Inserção da sobretensão estatística de frente lenta
De forma similar, é feita a mesma selecção para as sobretensões de frente rápida.
Figura 84 - Escolha do método de coordenação de isolamento para sobretensões de frente rápida
Onde para este exemplo foi escolhido o Método Probabilístico Simplificado. É também pedido ao
utilizador o valor de tensão que tem 50% de probabilidade de ser excedido numa sobretensão de
frente rápida.
Figura 85 – Inserção da sobretensão estatística de frente rápida
Derivado do método de coordenação de isolamento escolhido, é pedido ao utilizador o risco de
falha de isolamento, sendo inserido um valor típico.
Figura 86 – Escolha do risco de falha de isolamento para frente rápida
111
Dado que os valores sugeridos correspondem a um nível de isolamento padrão, é pedido ao
utilizador que escolha a configuração de eléctrodos do isolamento.
Figura 87 – Lista de configurações de eléctrodos disponíveis
Para este caso foi escolhido o valor calculado pelo programa, através da configuração Condutor
– Janela.
Figura 88 – Escolha do valor do factor de intervalo para a configuração Condutor – Janela
Utilizando o valor padrão sugerido pela CEI, o programa é concluído com o seguinte
output.
----- Programa CEI 60071 -----
----- 1 - Dados iniciais ----Tensao nominal = 220 kV
Maxima tensão do sistema = 245.00 kV
Altitude = 0 m
Gama de tensoes : 1
Tipo de poluicao : Ligeira
----- 2 - Sobretensoes representativas (Urp) --------- 2.1 - Sobretensoes temporarias ----Urp fase-terra = 200.00 kV
Urp fase-fase = 300.00 kV
----- 2.2 - Sobretensoes de frente lenta ----Urp fase-terra = 418.74 kV
Urp fase-fase = 617.11 kV
----- 2.3 - Sobretensoes de frente rapida ----Urp fase-terra = 700.00 kV
112
Urp fase-fase = 700.00 kV
----- 3 - Tensao de coordenacao de isolamento (Ucw) --------- 3.1 - Sobretensoes temporarias ----Ucw fase-terra = 200.00 kV
Ucw fase-fase = 300.00 kV
----- 3.2 - Sobretensoes de frente lenta ----Ucw fase-terra = 418.74 kV
Ucw fase-fase = 617.11 kV
Metodo de coordenacao de isolamento utilizado: Metodo Deterministico
----- 3.3 - Sobretensoes de frente rapida ----Ucw fase-terra = 713.30 kV
Ucw fase-fase = 713.30 kV
Metodo de coordenacao de isolamento utilizado: Metodo Probabilistico
simplificado
Risco de falha de isolamento = 0.010000
----- 4 - Tensoes suportaveis requeridas (Urw) --------- 4.1 - Sobretensoes temporarias ----Urw fase-terra = 210.00 kV
Urw fase-fase = 315.00 kV
----- 4.2 - Sobretensoes de frente lenta ----Urw fase-terra = 439.68 kV
Urw fase-fase = 647.96 kV
----- 4.3 - Sobretensoes de frente rapida ----Urw fase-terra = 748.97 kV
Urw fase-fase = 748.97 kV
----- 5 - Tensoes suportaveis normalizadas (Uw) --------- 5.1 - Sobretensoes temporarias ----Uw = 325.00 kV
----- 5.2 - Sobretensoes de frente rapida ----Uw = 750.00 kV
As tensoes normalizadas correspondem a um nivel de isolamento padrao
(tabela 2, CEI 60071-1).
----- 6 - Resultados finais --------- 6.1 - Sobretensoes temporarias consideradas ----Uw = 325.00 kV
----- 6.2 - Sobretensoes de frente rapida consideradas ----Uw = 750.00 kV
----- 6.3 - Distancia fase-terra e fase-fase ----113
Distancia minima (Condutor-Janela)(k=1.25) = 1383 mm
- 400 kV:
O programa começa de forma similar, desta vez com um sistema com uma tensão nominal de
400kV e a uma altitude de 1000m.
Figura 89 – Dados iniciais
É pedida uma vez mais a poluição, que neste exemplo será escolhida como Forte.
Figura 90 – Escolha do tipo de poluição
As sobretensões temporárias são pedidas e são inseridos valores similares ao caso anterior.
Figura 91 – Escolha dos valores das sobretensões temporárias representativas
É uma vez mais pedido o método de coordenação de isolamento a utilizar, onde neste caso será
utilizado o Método Probabilístico Simplificado para sobretensões de frente lenta.
Figura 92 - Escolha do método de coordenação de isolamento para sobretensões de frente lenta
É inserido mais uma vez o valor de tensão que tem 50% de probabilidade de ser excedido numa
sobretensão de frente lenta.
114
Figura 93 – Escolha do valor da sobretensão estatística de frente lenta
Seguidamente, é escolhido o mesmo método de coordenação de isolamento para as
sobretensões de frente rápida.
Figura 94 - Escolha do método de coordenação de isolamento para sobretensões de frente rápida
Onde é inserido também um valor típico de tensão que tem 50% de probabilidade de ser
excedido numa sobretensão de frente rápida.
Figura 95 – Escolha do valor da sobretensão estatística de frente rápida
Dado que foi escolhido o mesmo método para tratar as sobretensões de frente lenta e rápida,
são pedidos os riscos correspondentes a cada caso. Foi utilizado um risco menor do que o do caso
anterior devido ao nível de tensão mais elevado.
Figura 96 – Inserção do valor do risco de falha de isolamento para sobretensões de frente lenta
Figura 97 - Inserção do valor do risco de falha de isolamento para sobretensões de frente rápida
O factor m, variável constituinte do factor de altitude a aplicar, tem um valor diferenciado quando
o nível de poluição é definido como superior a Ligeiro. No menu seguinte é sugerido ao utilizador um
valor típico para este caso.
115
Figura 98 – Escolha do valor do factor m
Dado que as tensões normalizadas geradas pelo programa não correspondem a um nível de
isolamento padrão, é sugerido pelo programa (no output) o par de valores mais indicado, que é aceite
para este exemplo.
Figura 99 – Opção de utilização de nível de isolamento padrão
Sendo a configuração de eléctrodos Condutor - Estrutura sugerida pela CEI como a
configuração mais usual, esta é sugerida ao utilizador.
Figura 100 – Configuração de eléctrodos sugerida para distância fase-terra
Porém, para este exemplo foi pedida outra configuração, a Condutor – Apoio, escolhida na lista
seguinte.
Figura 101 – Lista de configurações de eléctrodos disponíveis
Onde é sugerido uma vez mais o valor padrão dado pela CEI.
116
Figura 102 – Escolha do factor de intervalo correspondente à configuração Condutor - Apoio
Querendo utilizar o programa para calcular a distância fase-terra de uma fase lateral de uma
torre YMS1 em esteira horizontal, foi escolhido Calcular, onde são inseridos os parâmetros que
caracterizam a mesma.
Figura 103 – Inserção das características do apoio
Para as distâncias fase-fase, é escolhida a configuração Condutor – Condutor – Paralelo,
tabelada pela CEI.
Figura 104 – Escolha da configuração de eléctrodos para distâncias fase-fase
O resultado final é apresentado de seguida:
----- Programa CEI 60071 -----
----- 1 - Dados iniciais ----Tensao nominal = 400 kV
Maxima tensão do sistema = 420.00 kV
Altitude = 1000 m
Gama de tensoes : 2
Tipo de poluicao : Forte
117
----- 2 - Sobretensoes representativas (Urp) --------- 2.1 - Sobretensoes temporarias ----Urp fase-terra = 350.00 kV
Urp fase-fase = 500.00 kV
----- 2.2 - Sobretensoes de frente lenta ----Urp fase-terra = 750.00 kV
Urp fase-fase = 1125.00 kV
----- 2.3 - Sobretensoes de frente rapida ----Urp fase-terra = 1000.00 kV
Urp fase-fase = 1000.00 kV
----- 3 - Tensao de coordenacao de isolamento (Ucw) --------- 3.1 - Sobretensoes temporarias ----Ucw fase-terra = 350.00 kV
Ucw fase-fase = 500.00 kV
----- 3.2 - Sobretensoes de frente lenta ----Ucw fase-terra = 816.00 kV
Ucw fase-fase = 1213.88 kV
Metodo de coordenacao de isolamento utilizado: Metodo Probabilistico
simplificado
Risco de falha de isolamento = 0.001000
----- 3.3 - Sobretensoes de frente rapida ----Ucw fase-terra = 1114.00 kV
Ucw fase-fase = 1114.00 kV
Metodo de coordenacao de isolamento utilizado: Metodo Probabilistico
simplificado
Risco de falha de isolamento = 0.001000
----- 4 - Tensoes suportaveis requeridas (Urw) --------- 4.1 - Sobretensoes temporarias ----Urw fase-terra = 390.75 kV
Urw fase-fase = 558.22 kV
----- 4.2 - Sobretensoes de frente lenta ----Urw fase-terra = 942.65 kV
Urw fase-fase = 1438.22 kV
----- 4.3 - Sobretensoes de frente rapida ----Urw fase-terra = 1322.40 kV
Urw fase-fase = 1322.40 kV
----- 5 - Tensoes suportaveis normalizadas (Uw) --------- 5.1 - Sobretensoes de frente lenta ----Uw = 950.00 kV
----- 5.2 - Sobretensoes de frente rapida ----Uw = 1425.00 kV
118
As tensoes nao correspondem a um nivel de isolamento padrao (tabela 3,
CEI 60071-1).
Os valores sugeridos pelas normas sao os seguintes:
Uw lenta = 1050.00 kV
Uw rapida = 1425.00 kV
Dados da torre para calculo do factor de intervalo Condutor - Apoio:
Comprimento da cadeia de isoladores: 3.10 m
Distancia minima entre condutor e estrutura central: 5.70 m
Altura do condutor ao solo: 17.40 m
Profundidade da estrutura central: 2.10 m
Factor de intervalo Condutor - Apoio: 1.42
Factor
Paralelo)
de
intervalo
fase-fase
escolhido:
k=1,62
(Condutor-Condutor-
----- 6 - Resultados finais --------- 6.1 - Sobretensoes de frente lenta consideradas ----Uw fase-terra = 1050.00 kV
Uw fase-fase = 1575.00 kV
----- 6.2 - Sobretensoes de frente rapida consideradas ----Uw = 1425.00 kV
----- 6.3 - Distancia fase-terra e fase-fase ----Distancia minima fase-terra = 2521 mm
Distancia minima fase-fase = 3600 mm
A.2. - Resumo RSLEAT
Neste anexo é feito um resumo dos conteúdos mais relevantes para coordenação de isolamento
presentes no Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão [27], emitido pela
Direcção Geral de Energia e Geologia. Desta forma, salientam-se aqui os artigos normativos sobre
distâncias mínimas a verificar entre condutores e outras estruturas.
- Artigo 27º - Distância dos condutores ao solo:
Neste artigo, o Regulamento estipula que a distância mínima entre condutores e solo, nas
condições de flecha máxima e desviados ou não pelo vento, deverá ser sempre superior à distância
obtida pela seguinte fórmula (em m), arredondada ao decímetro.
Equação 46
onde
U é a tensão nominal da linha em kV.
Porém, nunca se deve verificar uma distância inferior a 6 m entre os condutores e o solo.
- Artigo 28º - Distância dos condutores às arvores:
Entre os condutores nus das linhas e as árvores, nas condições do artigo anterior, deve verificarse uma distância mínima em metros, arredondada ao decímetro, dada pela fórmula seguinte.
119
Equação 47
onde
U é a tensão nominal da linha em kV;
E D é a distância mínima em metros, que nunca poderá ser inferior a 2,5 m.
Deverá também ser estabelecida uma faixa de serviço com uma largura máxima de 45 m para
as linhas de muito alta tensão, dividida ao meio pelo eixo da linha, na qual se efectuará o corte e
decote de árvores necessário para cumprir os requisitos apresentados anteriormente.
- Artigo 29ª – Distância dos condutores aos edifícios:
Novamente nas condições de flecha máxima, com ou sem desvio pelo vento, deve verificar-se
uma distância mínima entre os condutores e todas as estruturas ou partes salientes susceptíveis de
ser acedidas por pessoas, dada pela fórmula seguinte.
Equação 48
onde
U é a tensão nominal da linha em kV;
E D a distância em metros, arredondada ao decímetro e nunca inferior a 4 m.
- Artigo 30º - Distância dos condutores a obstáculos diversos:
Deve ser também verificada uma distância mínima entre condutores e obstáculos diversos, tais
como terrenos com declives muito acentuados, falésias e construções e edifícios normalmente não
susceptíveis de ser acedidos ou escalados por pessoas. Esta distância deve ser dada pela seguinte
fórmula.
Equação 49
onde
U é a tensão em kV;
E D é a distância em metros, arredondada ao decímetro, nunca inferior a 3 m.
- Artigo 31º - Distância entre condutores:
Segundo este artigo, os condutores devem ser instalados de forma a manter uma distância
mínima entre eles, de forma a compensar aproximações devido às oscilações do vento. Esta
distância mínima é dada pela Equação 20 para as linhas de muito alta tensão, não sendo possível
verificar-se em qualquer caso uma distância menor que 1cm/kV.
- Artigo 32º - Distância entre condutores e cabos de guarda:
De acordo com este artigo, a distância entre condutores e cabos de guarda nunca deverá ser
inferior à distância mínima entre condutores obtida através do artigo anterior.
No caso da flecha dos cabos de guarda ser inferior à dos condutores, este artigo indica que esta
distância poderá ser reduzida nos apoios, desde que a condição anterior se continue a verificar a
meio vão para as condições de flecha mínima.
120
- Artigo 33º - Distância entre os condutores e os apoios:
A distância mínima entre condutores e apoios deve ser verificada nas duas hipóteses seguintes:

Condutores em repouso, à temperatura mais desfavorável;

Condutores desviados pelo vento (valores sugeridos na alínea b) do artigo 12º).
Os valores desta distância mínima são dados através das seguintes fórmulas, para cada uma
das condições apresentadas, onde U representa a tensão nominal da linha e D a distância mínima
em metros, arredondada ao decímetro e que nunca poderá ser inferior a 0,15 m.
Para os condutores em repouso, deve usar-se a seguinte fórmula.
Equação 50
Para os condutores desviados pelo vento, deve usar-se a fórmula seguinte.
Equação 51
121