FACULDADES INTEGRADAS EINSTEIN DE LIMEIRA
Curso de Graduação em Arquitetura e Urbanismo
Resistência dos Materiais - 2012
Prof. José Antonio Schiavon, MSc.
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS
1. O cabo de aço abaixo tem diâmetro da seção
transversal ϕ = 40 mm, comprimento L = 5,00 m e está
submetido a uma força N = 200 kN (20.000 kgf). O aço
tem resistência à tração σR = 800 MPa (8.000 kgf/cm²) e
módulo de
elasticidade E = 115.000 MPa
(1.150.000 kgf/cm²). Pede-se determinar:
a) A tensão normal (σ) que o cabo está submetido;
b) O fator de segurança (FS) do cabo;
c) Determinar o alongamento do cabo (∆L).
a) A tensão σ a ser aplicada na barra para FS = 7,0.
b) O diâmetro e a espessura das paredes da barra oca para
FS = 7,0;
c) Para a barra determinada no item anterior, verifique
qual a máxima força N que pode ser aplicada para um
FS = 4,0.
* não se esqueça que é necessário decompor a força N
segundo o eixo das barras. Considere que as barras não
tem resistência à flexão.
4. Calcular as dimensões da seção transversal para os
seguintes casos nos dois pilares:
N
2. Uma treliça é suportada por duas barras metálicas de
seção transversal quadrada e comprimento L = 2,0m. Essa
treliça estará submetida a um carregamento N = 15 tf (150
kN). Este carregamento é aplicado na metade da distância
entre as duas barras metálicas. A resistência do aço das
barras é σR = 2 tf/cm² (2x105 kN/m²) e o módulo de
elasticidade é E = 2.000 tf/cm² (2x108 kN/m²). Determine:
a) As dimensões da seção transversal da barra, sabendo
que FS = 4,0.
b) Se as barras fossem circular, maciças e tivessem um
diâmetro de 5,50 cm, qual a máxima carga N que seria
possível ser aplicada para um FS = 4,0?
c) Qual o alongamento ∆L para os itens a) e b)?
a) Pcr = 300 kN; L = 3,0 m; E = 200.000 MPa (aço);
diâmetro transversal ϕ = ?
b) Pcr = 300 kN; L = 3,0 m; E = 200.000 MPa (aço); lado
da seção transversal quadrada b = ?
b) Pcr = 300 kN; L = 6,0 m; E = 20.000 MPa (concreto);
lado da seção transversal quadrada b = ?
Analise e comente os resultados obtidos.
Respostas:
1a) 159,15 MPa
1b) 5,02 ≈ 5
1c) 0,69 cm
barra
2a) 5,48 cm
2b) 11,88 tf
2c) ∆La) = ∆Lb) = 0,05 cm
N
3. No esquema abaixo, a espessura da parede das barras
é e = 0,10ϕ. O carregamento é aplicado na metade da
distância entre as duas barras metálicas. O carregamento
tem valor N = 15 tf. A resistência do aço das barras é
σR = 2 tf/cm², o comprimento é L = 2,30 m e o módulo de
elasticidade é E = 2.000 tf/cm². Determine:
e
60°
ϕ
3a) 0,29 tf/cm²
3b) ϕ = 13,52 cm; e = 1,35cm
3c) 23,64 tf
4a) ϕ = 10,27 cm; ϕ = 7,26 cm
4b) b = 9,00 cm; b = 6,36 cm
4c) b = 16,01 cm; b = 11,32 cm
60°
barra
N
Faculdades Integradas Einstein de Limeira – Arquitetura e Urbanismo –Resistência dos Materiais - 2012
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