Professor Alberto Dresch Webler
Resistencia dos materiais - Lista 6
1. Uma barra de aço estrutural, com diagrama de tensão-deformação mostrado na
figura, tem um comprimento de 1,5 m. A tensão de escoamento do aço é de 290
Mpa e a inclinação da parte linear inicial da curva de tensão-deformação
(modulo de elasticidade) é de 207GPa. A barra é carregada axialmente até ter
um alongamento de 7,6mm e então a carga é removida.
Como o comprimento final da compara-se com o inicial? (Sugestão: Use os
conceitos ilustrados na figuras dos slides 2 a 5) (5,4mm).
2. UM fio de comprimento L = 2,5m e diâmetro d= 1,6 mm é estirado por forças de
tração P = 660N. O fio é feito de uma liga de cobre com uma relação de tensãodeformação que pode ser escrita matematicamente pela seguinte equação.
σ=
em que
0≤ ≤ 0,03
é adimensional e σ tem unidade em MPa.
a) Construa um diagrama de tensão-deformação para o material. (Gráfico)
b) Determine o alongamento do fio devido às forças P. (32,2mm)
c) Se as cargas forem removidas, qual será a configuração permanente da barra?
(25,6mm)
d) Se a forças forem aplicadas novamente, qual será o limite de proporcionalidade?
(328MPa)
PB
3. Uma barra de aço de alta resistência em um grande guindaste tem diâmetro de
d=50mm. O Aço tem módulo de elasticidade E= 200 GPa e coeficiente de
Poisson v=0,3. Por causa de exigências de folgas, o diâmetro da barra é limitado
a 50,025mm quando a barra é comprimida por forças axiais.
Qual é a maior carga de compressão Pmax que é permitida? (654kN)
4. Uma barra prismática de seção transversal circular é carregada por forças de
tração P = 65kN. A barra tem comprimento L=1,75m e diâmetro d=32mm. Ela é
feita de liga de alumínio com módulo de elasticidade E=75GPa e coeficiente de
Poisson v= .
Encontre o aumento no comprimento da barra e a diminuição percentual em sua
área de seção transversal. (ΔL=1,886.10-3mm, 0,0507%).
5. Uma barra de latão de 2,25m de comprimento com uma seção transversal
quadrada de 90 mm em cada lado é submetida a uma força de tração axial de
1500 kN. Assuma que E=110 GPa e v=0,34. Determine o aumento no volume da
barra. (9812mm³)