3.24. A haste plástica é feita de Kevlar 49 e tem diâmetro de 10 mm. Supondo que
seja aplicada uma carga axial de 80 kN, determinar as mudanças em seu
comprimento e em seu diâmetro.
Solução:
Vamos nomear os comprimentos iniciais da
haste
Li = 100 mm
di = 10 mm
Outros dados:
P = 80 kN = 80000 N
E = 131 GPa = 131000 N/mm2
ν=0,34
Precisamos saber que:
ε
ν = − transversal
ε longitudinal
ε=
δ Lf − Li
=
⇒ Lf = Li + Li × ε
L
Li
σ=Eε
Da Lei de Hooke encontramos a deformação longitudinal.
P 80000
σ= =
= 1018,59 N / mm 2
A
π10 2
4
σ 1018,59
σ = E ε ⇒ ε longitudin al = =
= 0,0077751
E 131000
ε
ν = − transversal ⇒
ε longitudin al
ε transversal = −ν × ε longitudin al = −0,34 × 0,0077751 = −0,00264367
L f = L i + L i × ε longitudin al ⇒ L f = 100 + 100 × 0,0077751 = 100,77751 mm
d f = d i + d i × ε transversal ⇒ d f = 10 + 10 × (−0,00264367) = 9,97356 mm
Resposta: O comprimento passa a ser de 100,77751 mm e o novo diâmetro de 9,97356 mm.