Trabalho
Métodos Numéricos
Professor Gilberto Tenani
Bimestre I
2014/2
Alunos :
____________________________________________________ RA ______
______________________________________________________RA ______
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01) Suponha que x  1 e y  3 . Siga o exemplo e escreva como calcular o valor das expressões a seguir
usando o MATLAB.
4x
a)
Resposta : 4*x/(3*y)
3y
b)
2x 2
 x  y
2
x3
c) 3
x  y3
4
d)  y 3
3
Resposta :
Resposta :
Resposta :
02) Assuma que a matriz C seja definida como abaixo e
executados abaixo:
 1,1 3, 2
C  0, 6 1,1
 1,3 0, 6
a) C  2,:
b) C :, end 
c) C 1: 2, 2 : end 
d) C  6 
e) C  4 : end 
f) C 1: 2, 2 : 4 
g) C 1 3 , 2 
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explique o resultado de cada um dos comandos
3, 4 0, 6 
0, 6 3,1 
5,5 0, 0 
03) Determine o conteúdo da matriz A após a execução das seguintes declarações:
 A  eye  3,3 ;
a)  B  1 2 3 ;
Resposta: A =
 A  2,:  B;
 A  eye  3,3 ;
b)  B   4 5 6 ;
Resposta: A =
 A :,3  B;
 A  eye  3,3 ;
c)  B   7 8 9 ;
Resposta: A =
 A  3,:  B 3 1 2  ;
04) Use a função linspace( ) para criar vetores idênticos aos abaixo:
a) 4 10 16 22 28 34
b) -4 -3 -2 -1
0
1
2
05) Use a notação dois-pontos para criar vetores idênticos aos abaixo:
a) -2.0000 -1.5000 -1.0000 -0.5000
0 0.5000 1.0000 1.5000
b) 8.0000 7.5000 7.0000 6.5000 6.0000 5.5000 5.0000 4.5000
06) Assuma que A, B, C e D são definidas como a seguir:
1 0 
 1 2
A
B


2 1
 0 1
Qual o resultado das seguintes expressões?
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 3
C 
 2
D5
a) A  B
e) A  C
b) A.* B
f) A  D
c) A * B
g) A .* D
d) A * C
h) A * D
07) Considere
que
se
entre
>> A=[3 2 1;0:0.5:1;linspace(6,8,3)]
a) Escreva a matriz resultante.
com
a
matriz
a
seguir
no
MATLAB:
b) Use a notação dois-pontos para escrever uma única linha de comando do MATLAB a fim de multiplicar
a segunda linha pela terceira coluna e atribuir o resultado à variável c.
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08) Um circuito elétrico simples consistindo de um resistor, um capacitor e um indutor está ilustrado na
figura abaixo. A carga do capacitor q  t  como uma função do tempo pode ser calculada como
 1  R 2 
cos 

.t  onde t é o tempo, q0 é a carga inicial, R é a resistência, L é a
 LC  2 L  


C
indutância e é a capacitância. Use o MATLAB para gerar um gráfico dessa função de t  0 a 0,8 , dado
q  t   qo e

Rt
2L
que q0  10 , R  10 , L  9 e C  0, 00005 . Cole o gráfico abaixo:
09) A função de densidade de probabilidade normal é uma curva em forma de sino que pode ser
2
1  z2
representada por f  z  
e . Use o MATLAB para gerar um gráfico dessa função de z  5 até
2
5 . Identifique as ordenadas como frequência e as abscissas como z . Cole o gráfico abaixo.
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10) Se uma força F  N  for aplicada para comprimir uma mola, seu descolamento x  m  poderá ser
modelado pela lei de Hooke,
F  kx ). A energia potencial armazenada na mola U  J  pode ser calculada como
1 2
kx
2
onde k é a constante da mola ( N / m
Cinco molas foram testadas e os seguintes dados obtidos:
U
F
x
14
18
8
9
13
0, 013 0, 020 0, 009 0, 010 0, 012
Use o MATLAB para armazenar F e x como vetores e, então, calcule vetores das constantes das molas
e das energias potenciais. Use a função max para determinar a energia potencial máxima.
Repostas : F =
x=
Max(U) =
11) A densidade da água doce pode ser calculada como uma função da temperatura com a seguinte equação
cúbica p  5,5289 x108 TC 3  8,5016 x106 TC 2  6,5622 x105 TC  0,99987 Onde  é a densidade
 g / cm  e T
3
C
é a temperatura (o C ) . Use o MATLAB para gerar um vetor de temperaturas variando de
32o F a 93, 20 F , com incremento de 3, 60 F . Converta esse vetor para graus Celsius usando a fórmula
5
TF  32  e então calcule um vetor de densidades baseado na fórmula cúbica. Crie um gráfico de
9
 versus TC . Cole o gráfico abaixo
TC 
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12) É uma prática geral na engenharia e ciência plotar equações utilizando linhas de dados discretos com símbolos
(marcadores). A tabela a seguir apresenta alguns dados da concentração (c) versus tempo (t) para fotodegradação
de bromo aquoso:
t 10 20 30 40 50 60
c 3, 4 2, 6 1, 6 1,3 1, 0 0,5
Esses dados podem ser descritos pela seguinte função:
c  4,84e0,034t
Use o MATLAB para criar um gráfico que exiba tanto os dados (utilize marcadores) quanto a função. Trace a função
de t  0 a 70 min . O gráfico deve ficar parecido com este modelo:
Cole o gráfico a seguir
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13) A tabela a seguir apresenta alguns dados de um túnel de vento para força  F  versus velocidade  v  :
v(m / s )
F N
10 20 30 40 50 60
70 80
25 70 380 550 610 1220 830 1450
Esses dados podem ser descritos pela seguinte função:
F  0, 2741v1,9842
Use o MATLAB para criar um gráfico que exiba tanto os dados ( utilize marcadores circulares com preenchimento
magenta) quanto a função ( utilize linha traço-ponto preta) Trace a função para v  0 a 100 m/s e identifique os
eixos do gráfico. Cole o gráficos abaixo. Ele deve ficar parecido com este:
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