Um Dia Na Praia, Níveis 9-12
Um Dia Na Praia
Descrição Geral
Nesta actividade, os estudantes irão comparar as taxas de aquecimento da areia
molhada e da areia seca e aprenderão a utilizar o sensor de temperatura.
Objectivos:
• Criar, interpretar e analisar gráficos de dados
• Relacionar a taxa de variação com o declive
• Descrever o efeito de evaporação sobre taxas de aquecimento
Materiais:
• TI-Nspire™ CAS
• Sensor de temperatura Go!® Temp ou Vernier EasyTemp™
• Dois pequenos tabuleiros de alumínio
• 1000 ml de areia
• Água à temperatura ambiente
• Lâmpada de Aquecimento
Capacidades adquiridas com o TI-Nspire™ CAS:
Professor / estudante deve conseguir realizar o seguinte*:
• Recolher dados com um sensor de movimento
• Ajustar os eixos durante a visualização de um gráfico
• Determinar as coordenadas dos pontos num diagrama de dispersão
• Guardar os valores como variáveis
*Consulte o Apêndice Recolha de Dados
Procedimento
Configuração
1. Abra o ficheiro Beach.tns em TI-Nspire™ CAS. O Problema 1 contém uma
introdução à actividade incluindo uma descrição geral e os objectivos.
2. O Problema 2 contém informação sobre a Configuração e instruções para a
Recolha de Dados.
3. Coloque 500 ml de areia seca em cada um dos tabuleiros.
4. Adicione água suficiente a um dos tabuleiros para que a areia fique
completamente molhada. Utilize água à temperatura ambiente de forma a que as
temperaturas iniciais da areia em cada tabuleiro estejam o mais próximas
possível.
5. Enterre a extremidade do sensor de temperatura a 0.5 cm abaixo da superfície
da areia seca. Coloque a lâmpada de aquecimento a 20 cm acima do tabuleiro.
6. As lâmpadas de aquecimento são as mais adequadas, mas também é possível
utilizar uma lâmpada de secretária de 100 watts. Mantenha uma distância similar
entre a fonte de calor e a areia para ambas as tentativas.
Um Dia Na Praia, Níveis 9-12
Recolha de Dados
1. Vá até à página 6 do Problema 2. Ligue o sensor de temperatura à calculadora.
Se a caixa de recolha de dados não for visualizada automaticamente, pode abrie seleccionar Data Collection
la clicando sobre o botão Actions (Acções)
(Recolha de Dados), .
2. Inicie a actividade clicando sobre a seta esquerda na janela da recolha de dados.
A temperatura da areia seca será registada cada meio segundo durante um total
de 250 segundos. Os dados aparecerão no ecrã nas duas maneiras seguintes:
como uma tabela de pares ordenados à direita e como um gráfico dos pares
ordenados à esquerda.
3. Após concluir a recolha de dados, prima o botão Save (Guardar)
para guardar
os dados. Vá até à página 8 do Problema 2 e repita a actividade para o tabuleiro
com a areia molhada.
Análise
1. Os estudantes irão agora encontrar uma equação que se ajuste a cada conjunto
de dados recolhidos. O TI-Nspire™ CAS pode ser utilizado para determinar a
equação da linha que se ajusta melhor aos dados recolhidos. Vá até à página 10
no Problema 2, clique sobre A na parte superior da primeira coluna, mantenha o
cursor premido, e arraste-o para a direita para que ambas as colunas A e B
sejam seleccionadas. Mantendo a sua selecção, prima o botão Statistics
(Estatísticas) , desloque o cursor até Regressions (Regressões) e seleccione
Linear Regression (Regressão Linear) (mx + b). Na janela apresentada a
seguir, certifique-se de que a Lista X indica a[]; a Lista Y indica b[]; a Lista de
Frequência indica 1; e a Coluna do Primeiro Resultado indica c[]. Prima OK.
2. O declive m será apresentado na Coluna D como a segunda entrada (fila 2), e a
ordenada na origem b será apresentada na D como a terceira entrada (fila 3).
Registe estes valores, com duas casas decimais, no Problema 2, página 11 de
Beach.tns.
3. Repita o Passo 1 da página 12, registando m e b para os dados do Problema 2,
página 13 de Beach.tns.
4. Na página 16, ambos os conjuntos de dados serão representados graficamente.
Clique sobre o ícone Type of graph (Tipo de gráfico). No separador na parte
inferior, junto a f1(x)=, digite mx + b, substituindo m e b pelos valores
encontrados para o primeiro conjunto de dados.
5. Após inserir a primeira equação, prima Enter. f2(x)= é agora visualizado no
separador. Digite mx + b novamente, substituindo m e b pelos valores
encontrados para o segundo conjunto de dados. Prima Enter novamente, e
ambas as linhas serão apresentadas, ajustando-se adequadamente aos dados
registados. Tenha em atenção que os estudantes foram ensinados a inserir as
equações segundo um método diferente. No Problema 2, página 14, é-lhes
pedido para definirem as funções utilizando a direcção define (definir). As
funções são, em seguida, representadas graficamente no Problema 2, página 16.
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6. Responda às perguntas do Teste de Compreensão do Problema 3.
1. O que representam os declives das linhas no gráfico?
2. O que indicam as diferenças entre os dois declives em relação às taxas de
aquecimento da areia molhada e da areia seca?
3. O que representa a ordenada na origem?
4. Compare as temperaturas da areia molhada e da areia seca durante os
mesmos intervalos de tempo. Qual o efeito da água sobre o aquecimento da
areia?
5. Compare a variação de temperatura da areia seca e da areia molhada.
Subtraia a temperatura final à temperatura inicial em graus
Celsius de cada.
6. A areia ________ aquece mais depressa ao sol do que a areia ________.
(Preencha os espaços em
branco).
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NOTAS PARA O PROFESSOR E SOLUÇÕES
Notas de Discussão
A evaporação ocorre quando a água passa do estado líquido para o estado
gasoso. Isto requer uma absorção de energia, geralmente energia de
aquecimento. À medida que a energia necessária para a evaporação é
transferida para as moléculas de água a matéria, a partir da qual deriva a
energia de aquecimento, é arrefecida.
A evaporação da água resulta na diminuição da temperatura da areia em redor
porque o calor é transferido da areia para a água. Da mesma forma, a
evaporação da nossa pele é resultante da diminuição da temperatura do nosso
corpo, e por essa razão sabe tão bem quando nos refrescamos com água num
dia quente.
Soluções:
1. Os declives das linhas no gráfico representam a taxa de aquecimento da
areia.
2. O declive positivo demonstra que as temperaturas da areia aumentam com o
tempo. O declive mais acentuado da areia seca demonstra que a taxa de
aquecimento é mais rápida em relação à areia molhada com o declive menos
acentuado.
3. A ordenada na origem representa as temperaturas iniciais dos tabuleiros de
areia.
4. A água mantém a temperatura da areia mais baixa durante mais tempo.
5. As respostas podem variar. Respostas possíveis: Areia seca 9.8ºC, Areia
molhada 3ºC
6. Seco; Molhado