Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 2
CAPÍTULO 22 – TEMPERATURA
25. O comprimento de uma barra, medido com uma régua de ferro à temperatura ambiente de 20oC,
é de 20,05 cm. A barra e a régua são colocadas em um forno a 270oC e a medida da barra com a
régua é agora de 20,11 cm. Calcule o coeficiente de dilatação térmica do material da barra.
(Pág. 177)
Solução.
Considere o seguinte esquema da situação:
Barra T0
Régua T0
Barra
L0
T
Régua T
L’
Régua T0
L’ L
Para calcular o coeficiente de dilatação da barra, é preciso determinar seu comprimento após a
expansão térmica, medindo-a com uma régua que esteja à temperatura T0. No presente caso, o
comprimento final da barra foi medido com uma régua à temperatura T, que resultou na medida L’.
Barra T
Régua T
L’
Como conhecemos o coeficiente de expansão linear da régua, podemos determinar o quanto a régua
expandiu. Ou seja, à temperatura T a marca L’ (20,11 cm)da régua coincide com o comprimento da
barra. Se a régua for resfriada à temperatura T0, mas a barra não, a régua irá marcar L como sendo o
comprimento da barra.
Barra T
Régua T0
L’ L
A expansão térmica da régua é dada por (T0 → T; L’ → L):
∆L = L − L' = α R L' ∆T
=
L L' (α R L' ∆T + 1)
(1)
A expansão térmica da barra é dada por:
∆L = L − L0 = α B L0 ∆T
=
L L0 (α B L0 ∆T + 1)
(2)
Igualando-se (1) e (2):
L0 (α B L0 ∆T =
+ 1) L' (α R L' ∆T + 1)
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 22 – Temperatura
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Problemas Resolvidos de Física
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L0 + α B L0=
∆T L' (α R L' ∆T + 1)
L' (α R ∆T + 1) − L0
=
αB =
∆TL0
( 20,11 cm ) (1,1×10−5o C−1 )( 250o C ) + 1 − ( 20, 05 cm )
( 250o C ) ( 20, 05 cm )
Na expressão acima, utilizou-se o coeficiente de dilatação térmica do aço para o ferro, pois são
praticamente iguais.
=
α B 2,30029 ×10−5 o C−1
α B ≈ 2,3 × 10 −5 o C −1
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Cap. 22 – Temperatura
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