Liceu Albert Sabin – 6º Simulado Livre Extensivo/3ª – 2012– 4 testes – Prof. BADIN
1. Uma pessoa submetida a uma determinada dieta alimentar deseja ingerir, no máximo,
500 kcal em fatias de uma torta.
Observe que:
• valor calórico é a quantidade de energia capaz de produzir trabalho, liberada pelo
metabolismo de uma certa quantidade de alimento ingerido;
• os valores calóricos aproximados de carboidratos, lipídios e proteínas são,
respectivamente, 4, 9 e 4 kcal/g;
• a torta contém, ao todo, 50% de carboidratos, 15% de lipídios e 35% de proteínas;
• cada fatia da torta tem massa de 50 g e todas são iguais e homogêneas.
Para obedecer à dieta, a maior quantidade de fatias dessa torta que a pessoa pode
comer corresponde a :
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Alternativa B
Resolução:
O valor calórico de cada fatia de torta é:
0,5.50.4 + 0,15.50.9 + 0,35.50.4 = 100 + 67,5 + 70 = 237,5 k cal
Assim, para respeitar o limite de 500 kcal, o número máximo de fatias que a pessoa
pode comer é 2.
2. Um soldado fez n séries de flexões de braço, cada uma delas com 20 repetições. No
entanto, como consequência das alterações da contração muscular devidas ao acúmulo
de ácido lático, o tempo de duração de cada série, a partir da segunda, foi sempre 28%
maior do que o tempo gasto para fazer a série imediatamente anterior. A primeira série foi
realizada em 25 segundos e a última em 1 minuto e 40 segundos. Considerando log 2 =
0,3, a soma do número de repetições realizadas nas n séries é igual a:
(A) 80
(B) 100
(C) 120
(D) 140
(E) 160
Alternativa D
Resolução:
O tempo gasto (em segundos) para cada série forma uma progressão geométrica
com primeiro termo igual a 25, razão 1,28 (fator correspondente ao aumento de
28%) e último termo 100 (1 minuto e 40 segundos).
an = a1.qn – 1
100 = 25.(1,28)n – 1  (1,28)n – 1 = 4
n  1  log1,28 4
n 1 
log 22
2 log 2
2  0,3
0, 6



6
7
 2  7 log 2  log100 7  0,3  2 0,1
log 

 100 
n–1=6n=7
Assim, temos 7 séries de 20 repetições, totalizando 140 flexões.
3. Ao refazer seu calendário escolar para o segundo semestre, uma escola decidiu repor
algumas aulas em exatamente 4 dos 9 sábados disponíveis nos meses de setembro e
outubro de 2012, com a condição de que não fossem utilizados 4 sábados consecutivos.
Para atender às condições de reposição das aulas, o número total de conjuntos distintos
que podem ser formados contendo 4 sábados é de:
(A) 80
(B) 96
(C) 120
(D) 126
(E) 132
Alternativa C
O número de possibilidades de escolher 4 dos nove sábados para repor as aulas é
9 8 7  6
 126
4!
Dessas possibilidades devemos excluir aquelas em que são escolhidos 4 sábados
consecutivos.
Numerando os sábados de 1 a 9, verificamos que as possibilidades de escolher 4
consecutivos são aquelas em que o primeiro sábado é numerado de 1 a 6, isto é, 6
possibilidades.
Portanto, o total de conjuntos distintos é 126 – 6 = 120
4. Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são
produzidos por um determinado fabricante. Uma consulta sobre intenção de troca de
modelo foi realizada com 1000 usuários desses produtos. Observe a matriz A, na qual
cada elemento aij representa o número daqueles que pretendem trocar do modelo i para
o modelo j.
 50 150 200 


A   0 100 300 
0
0 200 

Escolhendo-se aleatoriamente um dos usuários consultados, a probabilidade de que ele
não
pretenda trocar seu modelo de ar-condicionado é igual a:
(A) 0%
(B) 20%
(C) 35%
(D) 40%
(E) 65%
Alternativa C
Resolução:
O número de usuários que não pretendem trocar de aparelho é igual a soma dos
elementos da diagonal principal da matriz A (i = j). Assim, a probabilidade pedida é
50  100  200 350

 35%
1000
1000