causada pela redução do preço.
Colégio Nossa Senhora de Lourdes
Matemática - Professor: Leonardo Maciel
Apostila 4: Função do 1º grau
1. (Enem 2010) O gráfico mostra o número de favelas no
município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004,
considerando que a variação nesse número entre os
anos considerados é linear.
4. (Uff ) A Cerâmica Marajó concede uma gratificação
mensal a seus funcionários em função da produtividade
de cada um convertida em pontos; a relação entre a
gratificação e o número de pontos está representada no
gráfico a seguir.
Se o padrão na variação do período 2004/2010 se
mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número
de favelas em 2010 e 968, então o número de favelas
em 2016 será
a) menor que 1150.
b) 218 unidades maior que em 2004.
c) maior que 1150 e menor que 1200.
d) 177 unidades maior que em 2010.
e) maior que 1200.
2. (Uerj ) Sabe-se que, nos pulmões, o ar atinge a
temperatura do corpo e que, ao ser exalado, tem
temperatura inferior à do corpo, já que é resfriado nas
paredes do nariz. Através de medições realizadas em
um laboratório foi obtida a função
TÛ = 8,5 + 0,75 × T½ , 12° ´ T½ ´ 30°,
em que TÛ e T½ representam, respectivamente, a
temperatura do ar exalado e a do ambiente.
Calcule:
a) a temperatura do ambiente quando TÛ = 25°C;
b) o maior valor que pode ser obtido para TÛ.
3. (Uerj ) No gráfico a seguir, x representa a quantidade
de batatas, em quilogramas, vendidas na barraca de
seu Custódio, em um dia de feira, e y representa o
valor, em reais, arrecadado com essa venda. A partir
das 12 horas, o movimento diminui e o preço do
quilograma de batatas também diminui.
a) Calcule a redução percentual do preço do
quilograma das batatas a partir das 12 horas.
b) Se o preço não diminuísse, teria sido arrecadado um
valor V na venda de 80kg.
Determine o percentual de V que corresponde à perda
Observando que, entre 30 e 90 pontos, a variação da
gratificação é proporcional à variação do número de
pontos, determine a gratificação que um funcionário
receberá no mês em que obtiver 100 pontos.
5. (Uff ) Um reservatório, contendo inicialmente 400
litros de água, começa a receber água a uma razão
constante de 3 litros por segundo, ao mesmo tempo que
uma torneira deixa escoar água desse reservatório a
uma razão, também constante, de 1 litro por segundo.
Considerando o instante inicial (t = 0) como o instante
em que o reservatório começou a receber água,
determine:
a) o volume de água no reservatório decorridos dez
segundos (t = 10) a partir do instante inicial;
b) uma expressão para o volume (V), em litro, de água
no reservatório em função do tempo decorrido (t), em
segundo, a partir do instante inicial.
6. (Ufrj ) Um vídeo-clube propõe a seus clientes três
opções de pagamento:
Opção I: R$ 40,00 de taxa de adesão anual, mais R$
1,20 por DVD alugado.
Opção II: R$ 20,00 de taxa de adesão anual, mais R$
2,00 por DVD alugado.
Opção III: R$ 3,00 por DVD alugado, sem taxa de
adesão.
Um cliente escolheu a opção II e gastou R$ 56,00 no
ano.
Esse cliente escolheu a melhor opção de pagamento
para o seu caso? Justifique sua resposta.
7. (Enem 2010) Acompanhando o crescimento do filho,
um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da
sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10
aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação
passava a ser cada vez menor, até se tornar
imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal
fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas
idades consideradas.Que gráfico melhor representa a
altura do filho desse casal em função da idade?
a)
Quem comprar 20 unidades dessa mercadoria, na
promoção, pagará por unidade, em reais, o equivalente
a:
a) 4,50
b) 5,00
c) 5,50
d) 6,00
9. (Cesgranrio ) O valor de um carro novo é de
R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00.
Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma
linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é:
a) R$8.250,00
b) R$8.000,00
c) R$7.750,00
d) R$7.500,00
e) R$7.000,00
10. (Cesgranrio) Uma barra de ferro com temperatura
inicial de -10°C foi aquecida até 30°C. O gráfico anterior
representa a variação da temperatura da barra em
função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em
quanto tempo, após o início da experiência, a
temperatura da barra atingiu 0°C.
b)
c)
a) 1 min
b) 1 min 5 seg
c) 1 min e 10 seg
d) 1 min e 15 seg
e) 1 min e 20 seg
d)
8. (Uerj ) A promoção de uma mercadoria em um
supermercado está representada, no gráfico a seguir,
por 6 pontos de uma mesma reta.
11. (Fgv ) Uma função polinomial f do 1° grau é tal que
f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é:
a) 16 b) 17
c) 18
d) 19
e) 20
12. (Puc) O gráfico da função f(x) = ax + b está
representado na figura.
horário, abriram-se mais 3 portões e o fluxo constante
de pessoas aumentou.
Os pontos que definem o número de pessoas dentro do
estádio em função do horário de entrada estão contidos
no gráfico a seguir:
O valor de a + b é:
a) -1 b) 2/5 c) 3/2 d) 2
13. (Uerj ) O balanço de cálcio é a diferença entre a
quantidade de cálcio ingerida e a quantidade excretada
na urina e nas fezes. É usualmente positivo durante o
crescimento e a gravidez e negativo na menopausa,
quando pode ocorrer a osteoporose, uma doença
caracterizada pela diminuição da absorção de cálcio
pelo organismo.
A baixa concentração de íon cálcio (Ca®®) no sangue
estimula as glândulas paratireóides a produzirem
hormônio paratireóideo (HP).
Nesta situação, o
hormônio pode promover a remoção de cálcio dos
ossos, aumentar sua absorção pelo intestino e reduzir
sua excreção pelos rins.
(Adaptado de ALBERTS, B. et al., "Urologia
Molecular da Célula." Porto Alegre: Artes Médicas,
1997.)
Admita que, a partir dos cinqüenta anos, a perda da
massa óssea ocorra de forma linear conforme mostra o
gráfico abaixo. (Adaptado de "Galileu", janeiro de 1999.)
Aos 60 e aos 80 anos, as mulheres têm,
respectivamente, 90% e 70% da massa óssea que
tinham aos 30 anos.
O percentual de massa óssea que as mulheres já
perderam aos 76 anos, em relação à massa aos 30
anos, é igual a:
a) 14
b) 18
c) 22
d) 26
Quando o número de torcedores atingiu 45.000, o
relógio estava marcando 15 horas e:
a) 20 min b) 30 min
c) 40 min
d) 50 min
15. (Espm 2010) O gráfico abaixo mostra o número de
pessoas comprovadamente infectadas pelo vírus H1N1
numa certa cidade do Brasil, entre os meses de maio e
setembro de 2009. Na hipótese de um crescimento
linear desse surto, representado pela reta r, pode-se
prever que o número de pessoas infectadas em
dezembro de 2009 será igual a:
a) 30 b) 36 c) 40 d) 44 e) 48
16. (Unirio) Considere a figura anterior, onde um dos
lados do trapézio retângulo se encontra apoiado sobre o
gráfico de uma função f. Sabendo-se que a área da
região sombreada é 9cm£, a lei que define f é:
a) y= (7x/6) - 2
b) y= (3x/4) - 1
c) y= (2x/5) + 1
d) y= (5x/2) - 1
e) y= (4x/3) + 1
17 (Enem 2009) Um experimento consiste em colocar
14. (Uerj ) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram
ao Maracanã 90.000 torcedores. Três portões foram
abertos às 12 horas e até as 15 horas entrou um
número constante de pessoas por minuto. A partir desse
certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um
copo com água até certo nível e medir o nível da água,
conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado
do experimento, concluiu-se que o nível da água é
função do número de bolas de vidro que são colocadas
dentro do copo.
O quadro a seguir mostra alguns resultados do
experimento realizado.
número de bolas (x)
5
10
15
nível da água (y)
6,35 cm
6,70 cm
7,05 cm
e)
Disponível em: www.penta.ufrgs.br. Acesso em: 13 jan.
2009 (adaptado).
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível
da água (y) em função do número de bolas (x)?
a) y = 30x.
b) y = 25x + 20,2.
c) y = 1,27x.
d) y = 0,7x.
e) y = 0,07x + 6.
Como consequência da construção de
futura estação de metrô, estima-se que uma casa que
hoje vale R$ 280 000,00 tenha um crescimento linear
com o tempo (isto é, o gráfico do valor do imóvel em
função do tempo é uma reta), de modo que a estimativa
de seu valor daqui a 3 anos seja de
R$ 325 000,00.
Nessas condições, o valor estimado dessa casa daqui a
4 anos e 3 meses será de:
a) R$ 346 000,00
b) R$ 345 250,00
c) R$ 344 500,00
d) R$ 343 750,00
e) R$ 343 000,00
18. (Fgv 2010)
Paulo emprestou R$
5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros simples de
3% ao mês. Considere x o número de meses do
empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para
Paulo no final de x meses.
Nessas condições, a representação gráfica correta para
M(x) é
a)
20. (Enem cancelado 2009) Uma empresa produz jogos
pedagógicos para computadores, com custos fixos de
R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por
unidade de jogo produzida. Desse modo, o custo total
para x jogos produzidos é dado por C(x) = 1 + 0,1x (em
R$ 1.000,00).
A gerência da empresa determina que o preço
de venda do produto seja de R$ 700,00. Com isso a
receita bruta para x jogos produzidos é dada por R(x) =
0,7x (em R$ 1.000,00). O lucro líquido, obtido pela
venda de x unidades de jogos, é calculado pela
diferença entre a receita bruta e os custos totais.
O gráfico que modela corretamente o lucro líquido
dessa empresa, quando são produzidos x jogos, é
a)
b)
719. (Enem cancelado 2009)
b)
c)
d)
e)
c)
d)
d)