Princípios fundamentais da
dinâmica
Parte I
1. (Uerj 2014) O corpo de um aspirador de pó tem massa
igual a 2,0 kg. Ao utilizá-lo, durante um dado intervalo de
tempo, uma pessoa faz um esforço sobre o tubo 1 que
resulta em uma força de intensidade constante igual a 4,0 N
aplicada ao corpo do aspirador. A direção dessa força é
paralela ao tubo 2, cuja inclinação em relação ao solo é
igual a 60º, e puxa o corpo do aspirador para perto da
pessoa.
Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor
representa as forças que atuam sobre a bola de ferro é:
a)
b)
c)
Considere sen 60° = 0,87, cos 60° = 0,5 e também que o
corpo do aspirador se move sem atrito. Durante esse
intervalo de tempo, a aceleração do corpo do aspirador, em
2
m/s , equivale a:
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
2. (Unesp 2014) Em um trecho retilíneo e horizontal de
uma ferrovia, uma composição constituída por uma
locomotiva e 20 vagões idênticos partiu do repouso e, em 2
minutos, atingiu a velocidade de 12 m/s. Ao longo de todo
o percurso, um dinamômetro ideal acoplado à locomotiva e
ao primeiro vagão indicou uma força de módulo constante
e igual a 120 000 N.
Considere que uma força total de resistência ao
movimento, horizontal e de intensidade média
correspondente a 3% do peso do conjunto formado pelos
20 vagões, atuou sobre eles nesse trecho. Adotando g = 10
2
m/s , calcule a distância percorrida pela frente da
locomotiva, desde o repouso até atingir a velocidade de 12
m/s, e a massa de cada vagão da composição.
d)
4. (Fgv 2013) Um avião decola de um aeroporto e voa 100
km durante 18 min no sentido leste; a seguir, seu piloto
aponta para o norte e voa mais 400 km durante 1 h; por
fim, aponta para o oeste e voa os últimos 50 km, sempre
em linha reta, em 12 min, até pousar no aeroporto de
destino. O módulo de sua velocidade vetorial média nesse
percurso todo terá sido, em km∕h, de aproximadamente
a) 200.
b) 230.
c) 270.
d) 300.
e) 400.
5. (Enem 2013) Em um dia sem vento, ao saltar de um
avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a
velocidade limite. No instante em que o paraquedas é
aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade
de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele
passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita
sua aterrissagem em segurança.
Que gráfico representa a força resultante sobre o
paraquedista, durante o seu movimento de queda?
3. (Uerj 2014) A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro
após ser disparada por um canhão antigo.
a)
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Página 1
c) 40
d) 13
e) 8,0
b)
8. (Fgv 2013) A figura representa dois alpinistas A e B, em
que B, tendo atingido o cume da montanha, puxa A por uma
corda, ajudando-o a terminar a escalada. O alpinista A pesa
1 000 N e está em equilíbrio na encosta da montanha, com
tendęncia de deslizar num ponto de inclinaçăo de 60° com a
horizontal (sen 60° = 0,87 e cos 60° = 0,50); há atrito de
coeficiente 0,1 entre os pés de A e a rocha. No ponto P, o
alpinista fixa uma roldana que tem a funçăo exclusiva de
desviar a direçăo da corda.
c)
d)
e)
6. (G1 - cftmg 2013) Considere um bloco em repouso sobre
uma superfície plana, sujeito a uma força externa
horizontal. Por ação gravitacional, esse bloco atua sobre a
superfície com uma força de compressão. A partir das Leis
de Newton, o par ação e reação é constituído pelas forças
a) normal e peso.
b) peso e de atrito.
c) normal e de compressão.
d) externa e de compressão.
7. (Pucrj 2013) Sobre uma superfície sem atrito, há um
bloco de massa m1 = 4,0 kg sobre o qual está apoiado um
bloco menor de massa m2 = 1,0 kg. Uma corda puxa o bloco
menor com uma força horizontal F de módulo 10 N, como
mostrado na figura abaixo, e observa-se que nesta situação
os dois blocos movem-se juntos.
A componente horizontal da força que B exerce sobre o solo
horizontal na situaçăo descrita, tem intensidade, em N,
a) 380.
b) 430.
c) 500.
d) 820.
e) 920.
9. (Uerj 2013) Um bloco de madeira encontra-se em
equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao
solo. A intensidade da força que o bloco exerce
perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N.
Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de
atrito, em newtons, é igual a:
a) 0,7
b) 1,0
c) 1,4
d) 2,0
10. (Ita 2013) No interior de uma caixa de massa M,
apoiada num piso horizontal, encontra-se fixada uma mola
de constante elástica k presa a um corpo de massa m, em
equilíbrio na vertical. Conforme a figura, este corpo
também se encontra preso a um fio tracionado, de massa
desprezível, fixado à caixa, de modo que resulte uma
deformação b da mola. Considere que a mola e o fio se
encontram no eixo vertical de simetria da caixa. Após o
rompimento do fio, a caixa vai perder contato com o piso se
A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos
vale em Newtons:
a) 10
b) 2,0
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Página 2
a) b > ( M + m ) g k .
b) b > (M + 2m ) g k.
c) b > (M − m)g k.
d) b > (2M − m)g k .
e) b > (M − 2m)g k.
11. (Epcar (Afa) 2013) Sejam três vetores A, B e C. Os
módulos dos vetores A e B são, respectivamente, 6u e
8u. O módulo do vetor S = A + B vale 10u, já o módulo do
vetor D = A + C é nulo.
Sendo o vetor R = B + C, tem-se que o módulo de
F = S + R é igual a
a) 16u
b) 10u
c) 8u
d) 6u
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O texto abaixo é um pequeno resumo do trabalho de Sir
lsaac Newton (1643-1727) e refere-se à(s) seguinte(s)
questões de Física.
Sir lsaac Newton foi um cientista inglês, mais
reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido
também astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo.
Devido à peste negra, em 1666, Newton retorna à
casa de sua mãe e, neste ano de retiro, constrói suas quatro
principais descobertas: o Teorema Binomial, o Cálculo, a Lei
da Gravitação Universal e a natureza das cores.
Foi Newton quem primeiro observou o espectro
visível que se pode obter pela decomposição da luz solar ao
incidir sobre uma das faces de um prisma triangular
transparente (ou outro meio de refração ou de difração),
atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um
anteparo branco, fenômeno este conhecido como
dispersão da luz branca.
No artigo “Nova teoria sobre luz e cores” (1672) e
no livro Óptica (1704), Newton discutiu implicitamente a
natureza física da luz, fornecendo alguns argumentos a
favor da materialidade da luz (Teoria Corpuscular da Luz).
Construiu o primeiro telescópio de reflexão em
1668.
Em 1687, publica Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica (Princípios matemáticos da filosofia natural),
em três volumes, obra na qual enunciou a lei da gravitação
universal, generalizando e ampliando o trabalho de Kepler.
Nesta obra descreve, além das três leis de Newton, que
fundamentam a Mecânica Clássica, o movimento dos
corpos em meios resistentes, vibrações isotérmicas,
velocidade do som, densidade do ar, queda dos corpos na
atmosfera, pressão atmosférica, resumindo suas
descobertas.
O trabalho de Newton é atemporal e um dos
alicerces da Mecânica Clássica tal como a conhecemos.
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12. (G1 - cftrj 2013) A Segunda Lei de Newton, também
chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica, afirma
que “a mudança de movimento é proporcional à força
motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta
na qual aquela força é imprimida”.
Um automóvel de 750 kg trafega em uma pista plana e
horizontal com velocidade de 72 km/h, mantida constante.
Em determinado momento, o motorista acelera, de forma
constante, durante 10 segundos, até atingir velocidade de
108 km/h.
Considerando todos os atritos desprezíveis, determine a
força motora imprimida por este motor, durante a
aceleração.
a) 750 N.
b) 1500 N.
c) 2250 N.
d) 2700 N.
13. (Unesp 2012) Em uma operação de resgate, um
helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando
pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e
materiais de primeiros socorros. O recipiente é
transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito
às forças peso ( P ), de resistência do ar horizontal ( F ) e
tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que o prende
ao helicóptero.
Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que
2
senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s , a intensidade da força
de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,
a) 500.
b) 1 250.
c) 1 500.
d) 1 750.
e) 2 000.
14. (G1 - cftmg 2012) Na figura, os blocos A e B, com
massas iguais a 5 e 20 kg, respectivamente, são ligados por
meio de um cordão inextensível.
Página 3
Desprezando-se as massas do cordão e da roldana e
2
qualquer tipo de atrito, a aceleração do bloco A, em m/s , é
igual a
a) 1,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,0.
15. (Espcex (Aman) 2012) Um elevador possui massa de
1500 kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a
2
10 m s , a tração no cabo do elevador, quando ele sobe
vazio, com uma aceleração de 3 m s2 , é de:
a) 4500 N
b) 6000 N
c) 15500 N
d) 17000 N
e) 19500 N
16. (Unesp 2012) Em uma obra, para permitir o transporte
de objetos para cima, foi montada uma máquina
constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B
horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a
figura. Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na
plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser
levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m
de altura, em movimento uniformemente acelerado, num
intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios
passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição
onde o objeto será descarregado.
Nessas circunstâncias, o coeficiente de atrito cinético entre
a rampa e esse bloco vale
a) 0,1.
b) 0,2.
c) 0,3.
d) 0,5.
18. (Ime 2012)
A figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a m presos
por uma haste rígida de massa desprezível, na iminência do
movimento sobre um plano inclinado, de ângulo θ com a
horizontal. Na figura 2, o corpo inferior é substituído por
outro com massa 2m. Para as duas situações, o coeficiente
de atrito estático é μ e o coeficiente de atrito cinético é
μ para a massa superior, e não há atrito para a massa
2
inferior. A aceleração do conjunto ao longo do plano
inclinado, na situação da figura 2 é.
a) ( 2gsenθ) / 3
b) ( 3gsenθ ) / 2
c) ( gsenθ ) / 2
d) g ( 2senθ − cosθ )
e) g ( 2senθ + cosθ )
Considerando g = 10 m/s2 , desprezando os efeitos do ar
sobre o sistema e os atritos durante o movimento
acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser
colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa
m no intervalo de 3 s é igual a
a) 275.
b) 285.
c) 295.
d) 305.
e) 315.
17. (G1 - cftmg 2012) Na figura, estão indicadas as forças
atuantes em uma caixa de peso P = 60 N que sobe uma
rampa áspera com velocidade constante sob a ação de uma
força F = 60 N.
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19. (Pucrj 2012) Um ciclista tentando bater um recorde de
velocidade em uma bicicleta desce, a partir do repouso, a
distância de 1440 m em uma montanha cuja inclinação é de
30°. Calcule a velocidade atingida pelo ciclista ao chegar à
base da montanha.
Dados: Não há atrito e g = 10 m/s
a) 84 m/s
b) 120 m/s
c) 144 m/s
d) 157 m/s
e) 169 m/s
2
20. (Epcar (Afa) 2012) Considere um recipiente fixo
contendo um líquido em repouso no interior de um vagão
em movimento retilíneo e uniforme que se desloca para a
direita. A superfície de separação entre o líquido e o ar
Página 4
contido no vagão forma um dióptro perfeitamente plano
que é atravessado por um raio luminoso monocromático
emitido por uma fonte F fixa no teto do vagão, como
mostra a figura abaixo. Nessa condição, o ângulo de
incidência do raio luminoso é θ1 = 60°.
Considerando-se as unidades de medida estabelecidas pelo
Sistema Internacional, quem escreveu os dizeres da placa
cometeu um erro e, para corrigi-lo, bastaria trocar “600 kg”
por
a) 600 000 g.
b) 0,6 kgf.
c) 60 N.
d) 600 N.
e) 6 000 N.
Num determinado momento, o vagão é acelerado
horizontalmente para a esquerda com aceleração
3
g e, nessa nova situação, o
3
ângulo de incidência do raio, neste dióptro plano, passa a
ser θ2 . Considerando que a aceleração gravitacional no
local é constante e possui módulo igual a g, a razão entre os
senos dos ângulos de refração dos raios refratados na
primeira e na segunda situações, respectivamente, é
1
a)
2
b) 1
c) 2
d) 3
constante de módulo a =
22. (Uff 2011) Na preparação para a competição “O
Homem mais Forte do Mundo”, um dedicado atleta
improvisa seu treinamento, fazendo uso de cordas
resistentes, de dois cavalos do mesmo porte e de uma
árvore. As modalidades de treinamento são apresentadas
nas figuras ao lado, onde são indicadas as tensões nas
cordas que o atleta segura.
Suponha que os cavalos exerçam forças idênticas em todas
as situações, que todas as cordas estejam na horizontal, e
considere desprezíveis a massa das cordas e o atrito entre o
atleta e o chão.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Para transportar os operários numa obra, a empresa
construtora montou um elevador que consiste numa
plataforma ligada por fios ideais a um motor instalado no
telhado do edifício em construção. A figura mostra, fora de
escala, um trabalhador sendo levado verticalmente para
cima com velocidade constante, pelo equipamento.
2
Quando necessário, adote g = 10 m/s .
Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que descreve
as relações entre as tensões nas cordas quando os
conjuntos estão em equilíbrio.
A
A
B
B
C
C
a) T 1 = T 2 = T 1 = T 2 = T 1 = T 2
A
A
B
B
C
C
b) (T 1 = T 2) < (T 1 = T 2) < (T 1 = T 2)
A
B
B
C
A
C
c) (T 2 = T 1 = T 2) < T 2 < (T 1 = T 1)
A
A
B
B
C
C
d) (T 1 = T 2 = T 1 = T 2) < (T 1 = T 2)
A
C
A
B
B
C
e) (T 1 = T 1) < (T 2 = T 2 = T 1) < T 2
21. (G1 - ifsp 2012) Preocupada com as normas de
segurança, a empresa responsável pelo elevador afixou a
placa mostrada a seguir, indicando a carga máxima que
pode ser transportada por ele.
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23. (Unesp 2011) As moléculas de água (H2O) são atraídas
umas pelas outras em associação por pontes de hidrogênio.
Essa característica da água é responsável pela existência da
tensão superficial, que permite que sobre a superfície da
água se forme uma fina camada, cuja pressão interna é
capaz de sustentar certa intensidade de força por unidade
de área e, por exemplo, sustentar um pequeno inseto em
Página 5
repouso. Sobre a superfície tranquila de um lago, um inseto
era sustentado pela tensão superficial.
Após o despejo de certa quantia de detergente no lago,
lag a
tensão superficial se alterou e o pobre inseto afundou, pois,
com esse despejo,
a) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água
sobre o inseto diminuiu.
b) a tensão superficial aumentou e a força exercida pela
água sobre o inseto aumentou.
c) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água
sobre o inseto aumentou.
d) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água
sobre o inseto permaneceu constante.
e) a tensão superficial aumentou e a força exercida pela
água sobre o inseto permaneceu constante.
24. (Ufrj 2011) Um bloco de massa 2,0 kg está sobre a
superfície de um plano inclinado, que está em movimento
2
retilíneo para a direita, com aceleração de 2,0 m/s ,
também para a direita, como indica a figura a seguir. A
inclinação do plano é de 30º em relação à horizontal.
Suponha que o bloco não deslize sobre o plano inclinado e
2
que a aceleração da gravidade seja g = 10 m/s .
Usando a aproximação 3 ≈ 1,7 , calcule o módulo e
indique a direção e o sentido da força de atrito exercida
pelo plano inclinado sobre o bloco.
III. A força aplicada pelo rosto na bola atua durante mais
tempo do que a aplicada pela bola no rosto, o que
explica a inversão do sentido do movimento
m
da bola.
IV. A força de reação aplicada pela bola no rosto é a força
aplicada pela cabeça no pescoço do jogador, que surge
como consequência do impacto.
É correto o contido apenas em
a) I.
b) I e III.
c) I e IV.
d) II e IV.
e) II, III e IV.
26. (G1 - ifsp 2011) Um corpo de 20 kg de massa cai em
queda livre de uma altura de 2 m. Considerando a
2
aceleração da gravidade g = 10 m/s , é correto afirmar que,
durante a queda, o corpo atrai a Terra com:
a) força desprezível, aproximadamente zero.
b) força menor que 200N.
c) força superior a 200N.
d) força igual a 200N.
e) uma força cada vez maior à medida que se aproxima do
chão.
27. (G1 - cftmg 2011) Dois blocos A e B, de massas
MA = 2,0 kg e MB = 3,0 kg estão acoplados através de
uma corda inextensível e de peso desprezível que passa por
uma polia conforme figura.
25. (Uftm 2011) Após a cobrança de uma falta, num jogo
de futebol, a bola chutada acerta violentamente o rosto de
um zagueiro. A foto mostra o instante em que a bola
encontra-se
se muito deformada devido às forças trocadas
entre ela e o rosto do jogador.
Esses blocos foram abandonados, e, após mover-se
mover por 1,0
m, o bloco B encontrava-se
se a 3,0 m do solo quando se
soltou da corda. Desprezando-se
Desprezando a massa da polia e
quaisquer formas de atrito, o tempo necessário, em
segundos, para que B chegue ao chão e igual a
a) 0,2.
b) 0,4.
c) 0,6.
d) 0,8.
A respeito
speito dessa situação são feitas as seguintes
afirmações:
I. A força aplicada pela bola no rosto e a força aplicada pelo
rosto na bola têm direções iguais, sentidos opostos e
intensidades iguais, porém, não se anulam.
II. A força aplicada pelo rosto na bola é mais intensa do que
a aplicada pela bola no rosto, uma vez que a bola está
mais deformada do que o rosto.
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28. (Espcex (Aman) 2011) Três blocos A, B e C de massas 4
kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos, conforme
representado no desenho abaixo, em um local onde a
aceleração da gravidade g vale 10m / s2 .
Página 6
30. (Unimontes 2011) A figura abaixo mostra um bloco de
massa M que é arrastado a partir do repouso, por um cabo,
quando uma força de módulo F é aplicada. O coeficiente de
atrito dinâmico entre o bloco e a horizontal é µ .
Considerando que o módulo da aceleração da gravidade é
g, a velocidade do bloco em função do tempo,V(t), durante
a atuação de F, é igual a
Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais
as polias e os fios, a intensidade da força horizontal F que
deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba
verticalmente com uma aceleração constante de 2m / s2 ,
é de:
a) 100 N
b) 112 N
c) 124 N
d) 140 N
e) 176 N
29. (Ufu 2011) Um objeto é lançado verticalmente na
atmosfera terrestre. A velocidade do objeto, a aceleração
gravitacional e a resistência do ar estão representadas
pelos vetores ν, g e fatrito , e , respectivamente.
Considerando apenas estas três grandezas físicas no
movimento vertical do objeto, assinale a alternativa
correta.
F
− µgt.
M
b) Ft − µgt.
a)
F
t − µgt.
M
F
d) t − µg.
M
c)
31. (Uftm 2011) A figura 1 mostra um carrinho
transportando um corpo de massa m por um plano sem
atrito, inclinado em 30º com a horizontal. Ele é empurrado
para cima, em linha reta e com velocidade constante, por
uma força constante de intensidade F1 = 80 N. A figura 2
mostra o mesmo carrinho, já sem o corpo de massa m,
descendo em linha reta, e mantido com velocidade
constante por uma força também constante de intensidade
F2 = 60 N.
a)
2
b)
Adotando g = 10 m/s , pode-se afirmar que a massa m vale,
em kg,
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 10.
32. (G1 - cftmg 2011) Um esqueitista desce uma rampa
curva, conforme mostra a ilustração abaixo.
c)
d)
e)
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Página 7
Após esse garoto lançar-se horizontalmente, em
movimento de queda livre, a força peso, em determinado
instante, é representada por
a)
suspenso, seu fio fica aproximadamente estável, formando
um ângulo θ = 25º com a vertical e em repouso em relação
ao avião. Considere que o valor da aceleração da gravidade
no local vale 10 m/s2, e que sen 25º ≅ 0,42; cos 25º ≅ 0,90;
tan 25º ≅ 0,47. Das alternativas, qual fornece o módulo
aproximado da aceleração do avião e melhor representa a
inclinação do pêndulo?
b)
c)
d)
33. (Enem 2011) Partículas suspensas em um fluido
apresentam contínua movimentação aleatória, chamado
movimento browniano, causado pelos choques das
partículas que compõe o fluido. A ideia de um inventor era
construir uma série de palhetas, montadas sobre um eixo,
que seriam postas em movimento pela agitação das
partículas ao seu redor. Como o movimento ocorreria
igualmente em ambos os sentidos de rotação, o cientista
concebeu um segundo elemento, um dente de engrenagem
assimétrico. Assim, em escala muito pequena, este tipo de
motor poderia executar trabalho, por exemplo, puxando
um pequeno peso para cima. O esquema, que já foi
testado, é mostrado a seguir.
a)
b)
c)
d)
A explicação para a necessidade do uso da engrenagem
com trava é:
a) O travamento do motor, para que ele não se solte
aleatoriamente.
b) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos
dentes da engrenagem.
c) O controle do sentido da velocidade tangencial,
permitindo, inclusive, uma fácil leitura do seu valor.
d) A determinação do movimento, devido ao caráter
aleatório, cuja tendência é o equilíbrio.
e) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível,
inclusive, medi-lo pelo número de dentes da
engrenagem.
34. (Unesp 2010) Num jato que se desloca sobre uma pista
horizontal, em movimento retilíneo uniformemente
acelerado, um passageiro decide estimar a aceleração do
avião. Para isto, improvisa um pêndulo que, quando
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e)
35. (Ufla 2010) Dois blocos de massas diferentes, m1 e m2,
estão em contato e se movem em uma superfície horizontal
sem atrito, sob ação de uma força externa Fext, conforme
mostram as figuras I e II. É correto afirmar:
a) As forças de contato entre os blocos nas situações I e II
constituem o par ação-reação, tendo, portanto, mesma
intensidade em ambas as situações.
Página 8
36. (Mackenzie 2010) Os blocos A e B a seguir repousam
sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Em uma
primeira experiência, aplica-se a força de intensidade F, de
direção horizontal, com sentido para a direita sobre o bloco
A, e observa-se que o bloco B fica sujeito a uma força de
intensidade f1. Em uma segunda experiência, aplica-se a
força de intensidade F, de direção horizontal, com sentido
para a esquerda sobre o bloco B, e observa-se que o bloco
A fica sujeito a uma força de intensidade f2. Sendo o valor
da massa do bloco A triplo do valor da massa do bloco B, a
relação
f1
vale
f2
obtendo-se a configuração indicada na figura. Considere
sen 30º =
1
3
2
, cos 30º =
e g = 10 m/s .
2
2
30º
Interbits®
b) A aceleração adquirida pelos blocos e as forças de
contato entre eles têm as mesmas intensidades em
ambas as situações.
c) A aceleração adquirida pelos blocos e as forças de
contato entre eles têm diferentes intensidades em
ambas as situações.
d) A aceleração adquirida pelos blocos tem a mesma
intensidade nas situações I e II e as forças de contato
entre os blocos 1 e 2 têm intensidades diferentes nas
mesmas situações.
O conjunto formado pela cúpula, lâmpada e soquete, de
massa total 0,5 kg, é sustentado pela corda e pelo fio
condutor.
Desprezando-se os pesos do fio e da corda, é possível
afirmar que o fio condutor esticado através da janela sofre
ação de uma força de intensidade, em newtons, de
a) 10.
b) 15.
c) 10 3.
d) 20.
e) 15 3.
38. (Pucrj 2010) Um bloco escorrega a partir do repouso
por um plano inclinado que faz um ângulo de 45º com a
horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleração do
2
2
bloco é de 5,0 m/s e considerando g= 10m/s , podemos
dizer que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o
plano é
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
a) 3
b) 2
c) 1
1
2
1
e)
3
d)
Interbits®
37. (Uftm 2010) As dependências da escola não possuíam
tomadas no local em que estava montada a barraca do
churrasco e, por isso, uma extensão foi esticada, passando
por uma janela do segundo andar do prédio das salas de
aula.
Para posicionar a lâmpada logo à frente da barraca, uma
corda presa à lona foi amarrada ao fio da extensão,
39. (G1 - cftmg 2010) Três blocos A, B e C, de massas MA =
1,0 kg e MB = MC = 2,0 kg, estão acoplados através de fios
inextensíveis e de pesos desprezíveis, conforme o esquema
abaixo.
Desconsiderando o atrito entre a superfície e os blocos e,
2
também, nas polias, a aceleração do sistema, em m/s , é
igual a
a) 2,0.
b) 3,0.
c) 4,0.
d) 5,0.
40. (Uff 2010) Um carro desloca-se para frente em linha
reta sobre uma estrada horizontal e plana com uma
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Página 9
velocidade que varia em função do tempo, de acordo com o
gráfico mostrado na figura.
Escolha a opção que representa a força resultante que o
solo faz sobre o carro.
a)
b)
c) calcule a força exercida pelo Cabral sobre a corda que ele
puxava;
d) considerando que Cabral foi puxado por 2,0 m para
frente, indique quanto Alberto andou para trás.
42. (Uerj 2009) Um avião sobrevoa, com velocidade
constante, uma área devastada, no sentido sul-norte, em
relação a um determinado observador.
A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso,
no solo, vê o avião.
Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas
de um compartimento da base do avião, uma a uma, a
pequenos intervalos regulares. Nessas circunstâncias, os
efeitos do ar praticamente não interferem no movimento
das caixas.
O observador tira uma fotografia, logo após o início da
queda da quarta caixa e antes de a primeira atingir o solo.
A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada
em:
c)
d)
e)
41. (Pucrj 2010) Alberto (A) desafiou seu colega Cabral (C)
para uma competição de cabo de guerra, de uma maneira
especial, mostrada na figura. Alberto segurou no pedaço de
corda que passava ao redor da polia enquanto que Cabral
segurou no pedaço atado ao centro da polia. Apesar de
mais forte, Cabral não conseguiu puxar Alberto, que
lentamente foi arrastando o seu adversário até ganhar o
jogo. Sabendo que a força com que Alberto puxa a corda é
de 200 N e que a polia não tem massa nem atritos:
43. (G1 - cftmg 2006) A velocidade de um carro, ao passar
por uma avenida de Belo Horizonte, varia com o tempo, de
acordo com o seguinte gráfico. Em um ponto do trecho BC,
o diagrama vetorial da velocidade (v), da aceleração (a) e da
força resultante (FR) sobre o automóvel está corretamente
representado em
a) especifique a tensão na corda que Alberto está
segurando;
b) desenhe as forças que agem sobre a polia, fazendo um
diagrama de corpo livre;
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Página 10
°
44. (Pucmg 2006) Suponha que sua massa seja de 55 kg.
Quando você sobe em uma balança de farmácia para saber
seu Peso, o ponteiro indicará:
a) 55 kg
b) 55 N
c) 55 kgf
d) 550 kg
45. (Ufrrj 2006) Um homem está puxando uma caixa sobre
uma superfície, com velocidade constante, conforme
indicado na figura 1.
Escolha, dentre as opções a seguir, os vetores que
poderiam representar as resultantes das forças que a
superfície exerce na caixa e no homem.
um ângulo de 45 com a linha do chão. Se a criança aplicar
uma força de 60,0 N ao longo da corda, considerando g =
2
9,81 m/s , indique a alternativa que contém afirmações
afirm
corretas:
a) As componentes horizontal e vertical da força aplicada
pela criança são iguais e valem 30,0 N.
b) As componentes são iguais e valem 42,4 N.
c) A força vertical é tão grande que ergue o trenó.
d) A componente horizontal da força vale 42,4 N e a vertical
vale 30,0 N.
e) A componente vertical é 42,4 N e a horizontal vale 30,0
N.
Parte II
1. (Ufjf 2006) Um homem parado numa escada rolante leva
10 s para descê-la
la em sua totalidade. O mesmo homem
leva 15 s para subir toda a escada
es
rolante de volta,
caminhando contra o movimento dela. Quanto tempo o
homem levará para descer a mesma escada rolante,
caminhando com a mesma velocidade com que subiu?
a) 5,00 s
b) 3,75 s
c) 10,00 s
d) 15,00 s
e) 7,50 s
3
46. (Fuvest 1995) O motor de um foguete de massa m é
acionado em um instante em que ele se encontra em
repouso sob a ação da gravidade ( g constante). O motor
exerce uma força constante perpendicular à força exercida
pela gravidade. Desprezando-se
se a resistência do ar e a
variação da massa do foguete, podemos afirmar que, no
movimento subsequente, a velocidade do foguete mantém:
a) módulo nulo.
b) módulo constante e direção constante.
c) módulo constante e direção variável.
d) módulo variável e direção constante.
e) módulo variável e direção variável.
47. (Ita 1995) Um pêndulo simples no interior de um avião
tem a extremidade superior do fio fixa no teto. Quando o
avião está parado o pêndulo fica na posição vertical.
Durante a corrida para a decolagem a aceleração a do avião
foi constante e o pêndulo fez um ângulo θ com a vertical.
Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a, θ e g
é:
2
2
2
a) g = (1-sec θ)a
2
2 2
2
b) g = (a +g )sen θ
c) a = g tg θ
d) a = g sen θ cos θ
2
2
2
2
2
e) g = a sen θ + g cos θ
2. (Ufjf 2006) Considere um objeto de densidade 2,7x10
3
-3
3
kg/m e volume 10 m mantido totalmente imerso num
3
3
líquido incompressível de densidade 13,5 x 10 kg/m , por
meio de um dinamômetro preso ao fundo do recipiente. O
recipiente é colocado num elevador.
a) Na figura a1, faça o diagrama de forças no objeto e
identifique as forças, como visto por um observador em um
referencial inercial, quando o elevador sobe com
velocidade constante. Na figura a2, desenhe a força
resultante.
b) Determine a força medida no dinamômetro
dinam
na situação
do item a.
c) Na figura c1, faça o diagrama de forças no objeto e
identifique as forças, como visto por um observador em um
referencial inercial, quando o elevador sobe acelerado com
2
o módulo do vetor aceleração igual a 5 m/s . Na figura c2,
desenhe a força resultante. (Nota: não use as mesmas
denominações para forças que sejam diferentes das obtidas
no item a).
d) Determine a força medida no dinamômetro na situação
do item c.
48. (Unitau 1995) Um trenó de massa igual a 10,0 kg é
puxado por uma criança por meio de uma corda, que forma
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Página 11
3. (Ufjf 2003) Um professor de física distribui para os seus
alunos pedaços de elásticos, para que possam, no
laboratório da escola, estudar o conceito de força
restauradora. O professor orienta os alunos, dizendo que,
quando o elástico é esticado apenas um pouco em relação
a sua posição de equilíbrio (ver figura adiante), a força deve
obedecer à lei de Hooke. Se o professor estiver correto em
sua observação, qual dos gráficos a seguir representaria
melhor a componente x da força restauradora?
Do ponto de vista de um observador em repouso em
relação ao solo, qual das opções a seguir representa
corretamente as forças que atuam sobre a massa m?
Parte III
4. (Ufjf 2002) A figura a seguir esquematiza um
equipamento de bate-estacas usado na construção civil,
que eleva um bloco de ferro de massa igual a 500 kg com
2
aceleração constante para cima de 2 m/s . Despreze o
atrito, as rotações e considere que o cabo do bate-estacas
seja inextensível.
a) Faça o diagrama das forças que atuam no bloco durante
a subida, identificando-as.
b) Calcule a tensão no cabo durante a subida.
c) O bloco de ferro para quando sua base inferior atinge a
altura de 10 m em relação ao solo. O bloco é então
abandonado, caindo livremente. Calcule, usando o princípio
da conservação da energia mecânica, a velocidade com que
o bloco atinge o solo.
5. (Ufjf 2002) Na figura a seguir, representamos uma esfera
de massa m, presa ao teto de um vagão e em repouso em
relação a este. O vagão desloca-se em movimento retilíneo
com uma aceleração a para a direita em relação ao solo.
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1. (Unifesp 2009) De posse de uma balança e de um
dinamômetro (instrumento para medir forças), um
estudante decide investigar a ação da força magnética de
um ímã em forma de U sobre uma pequena barra de ferro.
Inicialmente, distantes um do outro, o estudante coloca o
ímã sobre uma balança e anota a indicação de sua massa.
Em seguida, ainda distante do ímã, prende a barra ao
dinamômetro e anota a indicação da força medida por ele.
Finalmente, monta o sistema de tal forma que a barra de
ferro, presa ao dinamômetro, interaja magneticamente
com o ímã, ainda sobre a balança, como mostra a figura.
A balança registra, agora, uma massa menor do que a
registrada na situação anterior, e o dinamômetro registra
uma força equivalente à:
a) Força peso da barra.
b) Força magnética entre o ímã e a barra.
c) Soma da força peso da barra com metade do valor da
força magnética entre o ímã e a barra.
d) Soma da força peso da barra com a força magnética
entre o ímã e a barra.
e) Soma das forças peso da barra e magnética entre o ímã e
a barra, menos a força elástica da mola do dinamômetro.
Página 12
2. (Unifesp 2008) Na figura está representado um lustre
pendurado no teto de uma sala.
(www.daimlerchrysler.com.br/noticias/Agosto/Nova_Class
eE_2006/popexpande.htm)
a) Qual lei da física explica a razão de a cabeça do motorista
ser forçada para trás quando o seu carro sofre uma
colisão traseira, dando origem ao "efeito chicote"?
Justifique.
b) Mostre como foi calculada a redução na distância de
frenagem.
Nessa situação, considere as seguintes forças:
I. O peso do lustre, exercido pela Terra, aplicado no centro
de gravidade do lustre.
II. A tração que sustenta o lustre, aplicada no ponto em que
o lustre se prende ao fio.
III. A tração exercida pelo fio no teto da sala, aplicada no
ponto em que o fio se prende ao teto.
IV. A força que o teto exerce no fio, aplicada no ponto em
que o fio se prende ao teto.
4. (Unifesp 2007) Conforme noticiou um site da Internet
em 30.8.2006, cientistas da Universidade de Berkeley,
Estados Unidos, "criaram uma malha de microfibras
sintéticas que utilizam um efeito de altíssima fricção para
sustentar cargas em superfícies lisas", à semelhança dos
"incríveis pelos das patas das lagartixas".
("www.inovacaotecnologica.com.br").
Segundo esse site, os pesquisadores demonstraram que a
malha criada "consegue suportar uma moeda sobre uma
°
superfície de vidro inclinada a até 80 " (veja a foto).
Dessas forças, quais configuram um par ação-reação, de
acordo com a Terceira Lei de Newton?
a) I e II.
b) II e III.
c) III e IV.
d) I e III.
e) II e IV.
°
3. (Unifesp 2007) Na divulgação de um novo modelo, uma
fábrica de automóveis destaca duas inovações em relação à
prevenção de acidentes decorrentes de colisões traseiras:
protetores móveis de cabeça e luzes intermitentes de freio.
Em caso de colisão traseira, "os protetores de cabeça,
controlados por sensores, são movidos para a frente para
proporcionar proteção para a cabeça do motorista e do
passageiro dianteiro dentro de milisegundos. Os protetores
[...] previnem que a coluna vertebral se dobre, em caso de
acidente, reduzindo o risco de ferimentos devido ao efeito
chicote [a cabeça é forçada para trás e, em seguida, volta
rápido para a frente]". As "luzes intermitentes de freio [...]
alertam os motoristas que estão atrás com maior eficiência
em relação às luzes de freio convencionais quando existe o
risco de acidente. Testes [...] mostram que o tempo de
reação de frenagem dos motoristas pode ser encurtado em
média de até 0,20 segundo se uma luz de aviso piscante for
utilizada durante uma frenagem de emergência. Como
resultado, a distância de frenagem pode ser reduzida em
5,5 metros [aproximadamente, quando o carro estiver] a
uma velocidade de 100 km/h".
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°
°
Dados sen 80 = 0,98; cos 80 = 0,17 e tg 80 = 5,7, pode-se
afirmar que, nessa situação, o módulo da força de atrito
estático máxima entre essa malha, que reveste a face de
apoio da moeda, e o vidro, em relação ao módulo do peso
da moeda, equivale a, aproximadamente,
a) 5,7%.
b) 11%.
c) 17%.
d) 57%.
e) 98%.
5. (Unifesp 2007) Na representação da figura, o bloco A
desce verticalmente e traciona o bloco B, que se
movimenta em um plano horizontal por meio de um fio
inextensível. Considere desprezíveis as massas do fio e da
roldana e todas as forças de resistência ao movimento.
Página 13
Suponha que, no instante representado na figura, o fio se
quebre. Pode-se afirmar que, a partir desse instante,
a) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o
bloco B para.
b) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o
bloco B passa a se mover com velocidade constante.
c) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o
bloco B reduz sua velocidade e tende a parar.
d) os dois blocos passam a se mover com velocidade
constante.
e) os dois blocos passam a se mover com a mesma
aceleração.
6. (Unifesp 2006) Suponha que um comerciante
inescrupuloso aumente o valor assinalado pela sua balança,
empurrando sorrateiramente o prato para baixo com uma
força F de módulo 5,0 N, na direção e sentido indicados na
figura.
Com essa prática, ele consegue fazer com que uma
mercadoria de massa 1,5 kg seja medida por essa balança
como se tivesse massa de
a) 3,0 kg.
b) 2,4 kg.
c) 2,1 kg.
d) 1,8 kg.
e) 1,7 kg.
7. (Unifesp 2006) A figura representa um bloco B de massa
mB apoiado sobre um plano horizontal e um bloco A de
massa mA a ele pendurado. O conjunto não se movimenta
por causa do atrito entre o bloco B e o plano, cujo
coeficiente de atrito estático é μB.
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Não leve em conta a massa do fio, considerado
inextensível, nem o atrito no eixo da roldana. Sendo g o
módulo da aceleração da gravidade local, pode-se afirmar
que o módulo da força de atrito estático entre o bloco B e o
plano
a) é igual ao módulo do peso do bloco A.
b) não tem relação alguma com o módulo do peso do bloco
A.
c) é igual ao produto mB . g . μB, mesmo que esse valor seja
maior que o módulo do peso de A.
d) é igual ao produto mB . g . μB, desde que esse valor seja
menor que o módulo do peso de A.
e) é igual ao módulo do peso do bloco B.
8. (Unifesp 2006) Um projétil de massa m = 0,10 kg é
lançado do solo com velocidade de 100 m/s, em um
°
instante t = 0, em uma direção que forma 53 com a
horizontal. Admita que a resistência do ar seja desprezível e
2
adote g = 10 m/s .
a) Utilizando um referencial cartesiano com a origem
localizada no ponto de lançamento, qual a abscissa x e a
ordenada y da posição desse projétil no instante t = 12
s?
°
°
Dados: sen 53 = 0,80; cos 53 = 0,60.
b) Utilizando este pequeno trecho da trajetória do projétil:
Desenhe no ponto O, onde está representada a velocidade
v do projétil, a força resultante F que nele atua. Qual o
módulo dessa força?
9. (Unifesp 2005) A figura representa um caixote
transportado por uma esteira horizontal. Ambos têm
velocidade de módulo v, constante, suficientemente
pequeno para que a resistência do ar sobre o caixote possa
ser considerada desprezível.
Página 14
Pode-se afirmar que sobre esse caixote, na situação da
figura,
a) atuam quatro forças: o seu peso, a reação normal da
esteira, a força de atrito entre a esteira e o caixote e a
força motora que a esteira exerce sobre o caixote.
b) atuam três forças: o seu peso, a reação normal da esteira
e a força de atrito entre o caixote e a esteira, no sentido
oposto ao do movimento.
c) atuam três forças: o seu peso, a reação normal da esteira e
a força de atrito entre o caixote e a esteira, no sentido do
movimento.
d) atuam duas forças: o seu peso e a reação normal da
esteira.
e) não atua força nenhuma, pois ele tem movimento
retilíneo uniforme.
10. (Unifesp 2003) Durante o campeonato mundial de
futebol, exibiu-se uma propaganda em que um grupo de
torcedores assistia a um jogo pela TV e, num certo lance,
um jogador da seleção brasileira chutava a bola e esta
parava, para desespero dos torcedores, exatamente sobre a
linha do gol. Um deles rapidamente vai até a TV e inclina o
aparelho, e a cena seguinte mostra a bola rolando para
dentro do gol, como consequência dessa inclinação. As
figuras mostram as situações descritas.
Supondo que a ação do espectador sobre a TV pudesse
produzir um efeito real no estádio, indique a alternativa
que melhor representaria as forças que agiriam sobre a
bola nas duas situações, respectivamente.
O copo, sobre uma mesa, está com a boca tampada pelo
cartão c e, sobre este, está a moeda m. A massa da moeda
é 0,010kg e o coeficiente de atrito estático entre a moeda e
o cartão é 0,15. O experimentador puxa o cartão com a
força F , horizontal, e a moeda escorrega do cartão e cai
dentro do copo.
a) Represente todas as forças que atuam sobre a moeda
quando ela está escorregando sobre o cartão puxado pela
força F . Nomeie cada uma das forças representadas.
b) Costuma-se explicar o que ocorre com a afirmação de
que, devido à sua inércia, a moeda escorrega e cai dentro
do copo. Isso é sempre verdade ou é necessário que o
módulo de F tenha uma intensidade mínima para que a
moeda escorregue sobre o cartão? Se for necessária essa
força mínima, qual é, nesse caso, o seu valor? (Despreze a
massa do cartão, o atrito entre o cartão e o copo e admita
2
g=10m/s .)
12. (Unifesp 2002) Às vezes, as pessoas que estão num
elevador em movimento sentem uma sensação de
desconforto, em geral na região do estômago. Isso se deve
à inércia dos nossos órgãos internos localizados nessa
região, e pode ocorrer
a) quando o elevador sobe ou desce em movimento
uniforme.
b) apenas quando o elevador sobe em movimento
uniforme.
c) apenas quando o elevador desce em movimento
uniforme.
d) quando o elevador sobe ou desce em movimento
variado.
e) apenas quando o elevador sobe em movimento variado.
Parte IV
1. (Unesp 2014) O bungee jump é um esporte radical no
qual uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou
pela cintura a uma corda elástica.
11. (Unifesp 2002) A figura representa uma demonstração
simples que costuma ser usada para ilustrar a primeira lei
de Newton.
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Página 15
Considere que a corda elástica tenha comprimento natural
(não deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em
que a pessoa passa pela posição A, a corda está totalmente
na vertical e com seu comprimento natural. A partir daí, a
corda é alongada, isto é, tem seu comprimento crescente
até que a pessoa atinja a posição B, onde para
instantaneamente, com a corda deformada ao máximo.
Considere que uma força total de resistência ao
movimento, horizontal e de intensidade média
correspondente a 3% do peso do conjunto formado pelos
20 vagões, atuou sobre eles nesse trecho. Adotando g = 10
2
m/s , calcule a distância percorrida pela frente da
locomotiva, desde o repouso até atingir a velocidade de 12
m/s, e a massa de cada vagão da composição.
3. (Unesp 2012) Em uma operação de resgate, um
helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando
pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e
materiais de primeiros socorros. O recipiente é
transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito
às forças peso ( P ), de resistência do ar horizontal ( F ) e
tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que o prende
ao helicóptero.
Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que,
enquanto a pessoa está descendo pela primeira vez depois
de saltar, ela
a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela
posição A.
b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A
até a posição B.
c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo,
igual à da gravidade local.
d) tem aceleração nula na posição B.
e) atinge sua máxima velocidade escalar numa posição
entre A e B.
2. (Unesp 2014) Em um trecho retilíneo e horizontal de
uma ferrovia, uma composição constituída por uma
locomotiva e 20 vagões idênticos partiu do repouso e, em 2
minutos, atingiu a velocidade de 12 m/s. Ao longo de todo
o percurso, um dinamômetro ideal acoplado à locomotiva e
ao primeiro vagão indicou uma força de módulo constante
e igual a 120 000 N.
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Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que
2
senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s , a intensidade da força
de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,
a) 500.
b) 1 250.
c) 1 500.
d) 1 750.
e) 2 000.
4. (Unesp 2011) As moléculas de água (H2O) são atraídas
umas pelas outras em associação por pontes de hidrogênio.
Essa característica da água é responsável pela existência da
tensão superficial, que permite que sobre a superfície da
água se forme uma fina camada, cuja pressão interna é
capaz de sustentar certa intensidade de força por unidade
de área e, por exemplo, sustentar um pequeno inseto em
repouso. Sobre a superfície tranquila de um lago, um inseto
era sustentado pela tensão superficial.
Após o despejo de certa quantia de detergente no lago, a
tensão superficial se alterou e o pobre inseto afundou, pois,
com esse despejo,
a) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água
sobre o inseto diminuiu.
b) a tensão superficial aumentou e a força exercida pela
água sobre o inseto aumentou.
Página 16
c) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água
sobre o inseto aumentou.
d) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água
sobre o inseto permaneceu constante.
e) a tensão superficial aumentou e a força exercida pela
água sobre o inseto permaneceu constante.
a)
5. (Unesp 2011) As figuras 1 e 2 representam dois
esquemas experimentais utilizados para a determinação do
coeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma tábua
plana, horizontal.
b)
c)
No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força
horizontal F no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a
deformação da mola, quando a força F atingiu seu máximo
valor possível, imediatamente antes que o bloco B se
movesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi
suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, conforme
indicado na figura 2, e o aluno mediu a deformação da mola
igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilíbrio. Nas
condições descritas, desprezando a resistência do ar, o
coeficiente de atrito entre o bloco e a tábua vale
a) 0,1.
b) 0,2.
c) 0,3.
d) 0,4.
e) 0,5.
6. (Unesp 2010) Num jato que se desloca sobre uma pista
horizontal, em movimento retilíneo uniformemente
acelerado, um passageiro decide estimar a aceleração do
avião. Para isto, improvisa um pêndulo que, quando
suspenso, seu fio fica aproximadamente estável, formando
um ângulo θ = 25º com a vertical e em repouso em relação
ao avião. Considere que o valor da aceleração da gravidade
2
no local vale 10 m/s , e que sen 25º ≅ 0,42; cos 25º ≅
0,90; tan 25º ≅ 0,47. Das alternativas, qual fornece o
módulo aproximado da aceleração do avião e melhor
representa a inclinação do pêndulo?
d)
e)
7. (Unesp 2009) Em uma circular técnica da Embrapa,
depois da figura,
encontramos uma recomendação que, em resumo, diz:
“No caso do arraste com a carga junto ao solo (se por
algum motivo não pode ou não deve ser erguida…) o ideal é
arrastá-la… reduzindo a força necessária para movimentála, causando menor dano ao solo… e facilitando as
manobras. Mas neste caso o peso da tora aumenta.”
(www.cpafac.embrapa.br/pdf/cirtec39.pdf. Modificado.)
Pode-se afirmar que a frase que destacamos em itálico é
conceitualmente
a) inadequada, pois o peso da tora diminui, já que se
distribui sobre uma área maior.
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Página 17
b) inadequada, pois o peso da tora é sempre o mesmo, mas
é correto afirmar que em II a força exercida pela tora
sobre o solo aumenta.
c) inadequada: o peso da tora é sempre o mesmo e, além
disso, a força exercida pela tora sobre o solo em II
diminui, pois se distribui por uma área maior.
d) adequada, pois nessa situação a tora está integralmente
apoiada sobre o solo.
e) adequada, pois nessa situação a área sobre a qual a tora
está apoiada sobre o solo também aumenta.
8. (Unesp 2008) Certos automóveis possuem um recurso
destinado a manter a velocidade do veículo constante
durante a viagem. Suponha que, em uma parte de uma
estrada sem curvas, o veículo passe por um longo trecho
em subida seguido de uma longa descida, sempre com
velocidade constante. Desprezando o efeito de atrito com o
ar e supondo que o controle da velocidade é atribuído
exclusivamente ao motor, considere as afirmações:
I. Durante o percurso, a resultante das forças aplicadas
sobre o automóvel é constante e não nula.
II. Durante o percurso, a resultante das forças aplicadas
sobre o automóvel é nula.
III. A força tangencial aplicada pela pista às rodas tem
mesmo sentido da velocidade na descida e contrário na
subida.
submetido à ação de 3 forças coplanares, como ilustrado na
figura. Esse corpo passa a se locomover em movimento
retilíneo acelerado no plano.
Pode-se afirmar que o módulo da aceleração do corpo, em
2
m/s , a direção e o sentido do movimento são,
respectivamente,
a) 1, paralela ao eixo y e para cima.
b) 2, paralela ao eixo y e para baixo.
°
c) 2,5, formando 45 com x e para cima.
°
d) 4, formando 60 com x e para cima.
e) 4, paralela ao eixo y e para cima.
11. (Unesp 2006) Dois blocos, A e B, com A colocado sobre
B, estão em movimento sob ação de uma força horizontal
de 4,5 N aplicada sobre A, como ilustrado na figura.
Estão corretas as afirmações:
a) II, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
9. (Unesp 2008) Dois corpos, A e B, atados por um cabo,
com massas mA = 1 kg e mB = 2,5 kg, respectivamente,
deslizam sem atrito no solo horizontal sob ação de uma
força, também horizontal, de 12 N aplicada em B. Sobre
este corpo, há um terceiro corpo, C, com massa mC = 0,5 kg,
que se desloca com B, sem deslizar sobre ele. A figura
ilustra a situação descrita
Considere que não há atrito entre o bloco B e o solo e que
as massas são respectivamente mA = 1,8 kg e mB = 1,2 kg.
2
Tomando g = 10 m/s , calcule
a) a aceleração dos blocos, se eles se locomovem juntos.
b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático para que
o bloco A não deslize sobre B.
12. (Unesp 2005) A figura ilustra um bloco A, de massa mA
= 2,0 kg, atado a um bloco B, de massa mB = 1,0 kg, por um
fio inextensível de massa desprezível. O coeficiente de
atrito cinético entre cada bloco e a mesa é μC. Uma força F
= 18,0 N é aplicada ao bloco B, fazendo com que ambos se
desloquem com velocidade constante.
Calcule a força exercida sobre o corpo C.
10. (Unesp 2007) Um corpo de 1,0 kg em repouso é
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b) determine o módulo da força resultante no bloco, em
termos da massa m, da aceleração g da gravidade e do
ângulo θ. Dê a direção e o sentido dessa força.
Parte V: como cai na UERJ
2
Considerando g = 10,0 m/s , calcule
a) o coeficiente de atrito μC.
b) a tração T no fio.
13. (Unesp 2005) Dois blocos idênticos, A e B, se deslocam
sobre uma mesa plana sob ação de uma força de 10N,
aplicada em A, conforme ilustrado na figura.
Se o movimento é uniformemente acelerado, e
considerando que o coeficiente de atrito cinético entre os
blocos e a mesa é μ = 0,5, a força que A exerce sobre B é:
a) 20N.
b) 15N.
c) 10N.
d) 5N.
e) 2,5N.
1. (Uerj 2014) O corpo de um aspirador de pó tem massa
igual a 2,0 kg. Ao utilizá-lo, durante um dado intervalo de
tempo, uma pessoa faz um esforço sobre o tubo 1 que
resulta em uma força de intensidade constante igual a 4,0 N
aplicada ao corpo do aspirador. A direção dessa força é
paralela ao tubo 2, cuja inclinação em relação ao solo é
igual a 60º, e puxa o corpo do aspirador para perto da
pessoa.
Considere sen 60° = 0,87, cos 60° = 0,5 e também que o
corpo do aspirador se move sem atrito. Durante esse
intervalo de tempo, a aceleração do corpo do aspirador, em
2
m/s , equivale a:
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
2. (Uerj 2014) A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro
após ser disparada por um canhão antigo.
14. (Unesp 2004) A figura mostra um bloco de massa m
subindo uma rampa sem atrito, inclinada de um ângulo θ,
depois de ter sido lançado com uma certa velocidade
inicial.
Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor
representa as forças que atuam sobre a bola de ferro é:
a)
Desprezando a resistência do ar,
a) faça um diagrama vetorial das forças que atuam no bloco
e especifique a natureza de cada uma delas.
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b)
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
c)
A figura abaixo representa o plano inclinado ABFE, inserido
em um paralelepípedo retângulo ABCDEFGH de base
horizontal, com 6 m de altura CF , 8 m de comprimento
BC e 15 m de largura AB , em repouso, apoiado no solo.
d)
3. (Uerj 2013) Um bloco de madeira encontra-se em
equilíbrio sobre um plano inclinado de 45º em relação ao
solo. A intensidade da força que o bloco exerce
perpendicularmente ao plano inclinado é igual a 2,0 N.
Entre o bloco e o plano inclinado, a intensidade da força de
atrito, em newtons, é igual a:
a) 0,7
b) 1,0
c) 1,4
d) 2,0
4. (Uerj 2011) No interior de um avião que se desloca
horizontalmente em relação ao solo, com velocidade
constante de 1000 km/h, um passageiro deixa cair um
copo. Observe a ilustração abaixo, na qual estão indicados
quatro pontos no piso do corredor do avião e a posição
desse passageiro.
O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto
indicado pela seguinte letra:
a) P
b) Q
c) R
d) S
5. (Uerj 2011) Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se
com velocidade constante de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a
0,5 s.
Considere que, a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsionado
por uma força de módulo constante e de mesmo sentido
que a velocidade, durante 1,0 s.
O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em
função do tempo.
6. (Uerj 2011) Considere o deslocamento em movimento
retilíneo de um corpo P1 de M até N e de um corpo P2 de A
até F.
Admita as seguintes informações:
- P1 e P2 são corpos idênticos;
- F1 e F2 são, respectivamente, as componentes dos pesos
de P1 e P2 ao longo das respectivas trajetórias;
- M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas
AB e EF.
Admita um outro corpo de massa igual a 20 kg que desliza
com atrito, em movimento retilíneo, do ponto F ao ponto B,
com velocidade constante.
A força de atrito, em newtons, entre a superfície deste
corpo e o plano inclinado é cerca de:
a) 50
b) 100
c) 120
d) 200
7. (Uerj 2010) Um jovem, utilizando peças de um
brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual
consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio ideal
que passa por uma roldana. Observe o esquema.
Admita as seguintes informações:
• os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0,4
kg e 0,6 kg;
• a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies
e entre o fio e a roldana são desprezíveis.
Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.
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Nessa situação, determine o valor do ângulo β .
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