Modelos de Fragilidade Paramétricos e Semiparamétricos
Com Dependência Espacial
Leonardo Bastos (Universidade Federal do Rio de Janeiro)
Dani Gamerman (Universidade Federal do Rio de Janeiro)
Muitas vezes em análise de sobrevivência, o tempo de vida de um indivíduo depende,
entre outros fatores, da sua localização espacial. Uma forma de incorporarmos essa
informação é através da inclusão na função de risco de covariáveis relacionadas a esse
efeito. Quando isso não é possível, incluímos um efeito aleatório (fragilidade) com uma
estrutura de correlação espacial, implicando os modelos de fragilidade espacial. Neste
trabalho propomos a utilização de processos gaussianos usados em Geoestatística para
modelar essa dependência das fragilidades. Para a inclusão de covariáveis, será assumido
que os riscos são proporcionais. Essa modelagem foi proposta por Cox (1972) e a função
de risco de base será modelada neste trabalho de 3 maneiras distintas. A primeira é uma
modelagem paramétrica, isto é, supondo uma distribuição para os tempos de
sobrevivência (Weibull, por exemplo). As outras duas maneiras são não-paramétricas:
uma trata intervalos não contíguos de forma independente através de processos gama com
incrementos independentes, e a outra afirma que existe uma dinâmica que descreve o
comportamento
de
intervalos adjacentes através de processos correlacionados. Os parâmetros que controlam
esses processos são chamados de hiperparâmetros.Os modelos serão ajustados através da
abordagem Bayesiana usando prioris relativamente vagas para os hiperparâmetros e
métodos de amostragem via cadeias de Markov (MCMC) para extrair informação da
distribuição a posteriori, de onde é feita toda inferência. Será feita uma aplicação a dados
simulados com comparações de modelos baseadas no Deviance Information
Criterion (DIC).