Faculdade do Recife - FAREC
Dependência: Lógica Matemática
Prof. Afonso
Lista de Exercícios
Estamos familiarizados com o uso de letras para representar números na álgebra. No estudo
da lógica usamos letras, tais como p, q, r, ... para representar proposições. Uma letra, tal como p,
pode representar uma proposição simples ou composta. A menos que digamos em contrário,
usaremos letras maiúsculas P, Q, R, ... para representar proposições compostas. Existem muitos
modos de se ligar proposições tais como p, q, r, ... para formar proposições compostas, mas apenas
cinco modos são usados frequentemente.
Estes cinco conectivos comuns são (a) “não”, simbolizado por ~; (b) “e”, simbolizado por
∧ ; (c) “ou”, simbolizado por ∨ ; (d) “se ... então ...”, simbolizado por →; (e) “ ... se e somente se
...”, simbolizado por ↔.
01. Sendo p a proposição Paulo é paulista e q a proposição Ronaldo é carioca, traduza para a
linguagem corrente as seguintes proposições:
a) ~ q
b) p ∧ q
c) p ∨ q
d) p → q
e) p → (~ q)
f) p ↔ q
02. Sendo r a proposição Roberto fala inglês e s a proposição Ricardo fala italiano traduzir para a
linguagem simbólica as seguintes proposições:
a) Roberto fala inglês e Ricardo fala italiano.
b) Ou Roberto não fala inglês ou Ricardo fala italiano.
c) Se Ricardo fala italiano então Roberto fala inglês.
d) Roberto não fala inglês e Ricardo não fala italiano.
03. Sendo t a proposição Maria é cantora e u a proposição João é ciclista, traduza para a
linguagem corrente as seguintes proposições:
a) t ↔ u
b) t → u
c) t ∨ u
d) t ∧ u
e) t → (~ u)
f) ~ q
04. Sendo v a proposição Lara é chilena e x a proposição Carlos é brasileiro traduzir para a
linguagem simbólica as seguintes proposições:
a) Lara é chilena e Carlos é brasileiro.
b) Se Lara é chilena então Carlos é brasileiro.
c) Lara não é chilena ou Carlos é brasileiro.
d) Se Lara é chilena então Carlos não é brasileiro.
e) Lara não é chilena e Carlos não é brasileiro.
f) Lara é chilena se e somente se Carlos é brasileiro.
05. Considerando que P simboliza “A vida é sagrada” e Q simboliza “O aborto é um mal”, qual é
o significado das expressões seguintes?
a) P
i) Q ∨ P
b) P → Q
j) Q ↔ P
c) P ∧ Q
k) Q → Q
d) P ∨ Q
l) P ∧ P
e) P ↔ Q
m) Q ∨ Q
f) Q
n) P ↔ P
g) Q → P
h) Q ∧ P
06. (MACK) Duas grandezas x e y são tais que “se x = 3 então y = 7”. Pode-se concluir que:
a) se x ≠ 3 então y ≠ 7
b) se y = 7 então x = 3
c) se y ≠ 7 então x ≠ 3
d) se x = 5 então y = 5
e) se x = 7 então y = 3
07. (ABC) A negação de “o gato mia e o rato chia” é:
a) o gato não mia e o rato não chia;
b) o gato mia ou o rato chia;
c) o gato não mia ou o rato não chia;
d) o gato e o rato não chiam nem miam;
e) o gato chia e o rato mia.
08. Duas grandezas A e B são tais que “se A = 2 então B = 5”. Pode-se concluir que:
a) se A ≠ 2 então B ≠ 5
b) se A = 5 então B = 2
c) se B ≠ 5 então A ≠ 2
d) se A = 2 então B = 2
e) se A = 5 então B ≠ 2