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AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO E DO MÓDULO DE
ELASTICIDADE DO CONCRETO QUANDO SUBMETIDO A CARREGAMENTO
PERMANENTE DE LONGA DURAÇÃO (∆t = 90 dias)
Wilson Ferreira Cândido1,5 ;Reynaldo Machado Bittencourt2,4;Liana de Lucca Jardim Borges3,5
1
Aluno orientando
2
Pesquisador – Co-orientador
3
Pesquisadora – Orientadora
4
Laboratório de Concreto, Furnas Centrais Elétricas S.A.
5
Curso de Engenharia Civil, Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas, UEG
RESUMO
O presente trabalho tem como objetivo avaliar a resistência à compressão e o módulo de
elasticidade do concreto, após ser submetido a carregamento permanente e constante durante
90 dias. As variáveis estudadas foram: três classes de resistência à compressão do concreto
(20, 30 e 40 MPa) e duas idades de início de carregamento permanente (7 e 28 dias). Para
tanto, foram confeccionados 96 corpos de prova cilíndricos de concreto de dimensões
15cm x 30cm, sendo que, para cada classe de resistência e idade de início de aplicação de
carregamento permanente, foram utilizados 16 corpos de prova. O método utilizado baseou-se
no ensaio de fluência, de acordo com a NBR 8224:1983, em que, na idade especificada, os
corpos de prova foram submetidos a um carregamento permanente e constante correspondente
a 40% de sua resistência à compressão, por 90 dias. Os resultados mostraram que a resistência
à compressão do concreto, para as classes estudadas, não foi afetada pelo carregamento
permanente. Entretanto, o módulo de elasticidade, para os concretos de 20MPa e 30MPa,
apresentaram um acréscimo significativo para as idades de carregamento aos 7 e 28 dias. Para
o concreto de 40 MPa, o módulo de elasticidade não foi influenciado.
Palavras Chave: Concreto; Módulo de Elasticidade; Efeito Rüsch.
Introdução
O cálculo ou dimensionamento de uma estrutura deve garantir que ela suporte, de forma
segura, estável e sem deformações excessivas, todas as solicitações a que estará submetida
durante sua execução e utilização. Para que isso seja possível, são introduzidos nos cálculos
os coeficientes de segurança.
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Durante a verificação da segurança, em relação a estados-limites últimos, onde pode ocorrer o
colapso ou qualquer outra forma de ruína estrutural que determine a paralisação do uso da
estrutura, a resistência característica do concreto à compressão (fck), normalmente referida aos
28 dias de idade, é minorada por um coeficiente de segurança γc. Segundo Fusco (1995), esse
coeficiente leva em consideração a variabilidade intrínseca do concreto, o fato do processo de
produção do concreto da estrutura ser significativamente diferente do processo de fabricação
dos corpos de prova de controle e eventuais defeitos localizados.
Além desse coeficiente de segurança, a resistência de cálculo do concreto é reduzida pelo
coeficiente de modificação kmod (Fusco, 1995) que é composto pelas variáveis k1 , k2 e k3 .
Esses coeficientes consideram o acréscimo de resistência do concreto após a idade de controle
(k1 ), a relação entre as resistências do concreto da estrutura e as de corpos de prova (k2 ) e a
diminuição da resistência do concreto para ações permanentes de longa duração (k3 ). Na falta
de dados experimentais, Fusco (1995) sugere adorar k1 = 1,20, k2 = 0,95 e k3 = 0,75,
resultando, portanto, em kmod = 0,85.
A variável k3 , tema desta pesquisa, foi estudada por Rüsch (1960) e, desde então, se teve
pouco avanço sobre esse assunto. O estudo desta variável é de grande relevância, uma vez que
as estruturas de concreto são submetidas a carregamentos permanentes, devido ao seu peso
próprio e às ações variáveis, durante toda a sua vida útil, e o valor desta variável influi sobre o
valor da variável kmod que é utilizada no cálculo das estruturas.O módulo de elasticidade do
concreto, determinado após o ensaio de carregamento permanente, é outro tema abordado,
onde, até o momento, não foram encontradas bibliografias que tratam desse assunto.
O principal objetivo desta pesquisa é avaliar a influência do carregamento permanente de
longa duração (90 dias) e da idade de início de carregamento (7 e 28 dias) sobre a resistência
à compressão e módulo de elasticidade dos concretos (20, 30 e 40 MPa).
Material e Métodos
O fluxograma apresentado na Figura 1 detalha as variáveis empregadas no programa
experimental. Foram moldados um total de 96 corpos de prova cilíndricos com 15 cm de
diâmetro e 30 cm de altura, sendo 16 amostras para cada resistência e idade de início de
carregamento.
A Tabela 1 descreve a quantidade de corpos de prova utilizados e os ensaios executados com
estas amostras, para cada idade de carregamento e resistência à compressão.
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fck (MPa)
20
Idade de
Carregamento
(7 dias)
30
Idade de
Carregamento
(28 dias)
Idade de
Carregamento
(7 dias)
40
Idade de
Carregamento
(28 dias)
Idade de
Carregamento
(7 dias)
Idade de
Carregamento
(28 dias)
Figura 1 - Fluxograma do programa experimental
Tabela 1 - Quantidade de corpos de prova empregados em cada ensaio para fck de 20, 30 e
40MPa.
Ensaio
Idade
Número de
corpos de prova
Resistência à compressão
t
3
Módulo de elasticidade
t
3
Carregamento permanente de longa duração
t
4
Resistência à compressão (referência)
t + 90
3
Módulo de elasticidade (referência)
t + 90
3
Total
16
t = 7 ou 28 dias.
As figuras 2 e 3 mostram os ensaios de resistência à compressão e de modulo de elasticidade
do concreto realizados de acordo com as normas NBR 5739:1994 e NBR 8522:2003,
respectivamente, realizados nas idades apresentadas na Tabela 1.
Figura 2 - Ensaio de resistência à
Figura 3 - Ensaio de módulo de elasticidade
compressão.
do concreto.
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A metodologia empregada para a aplicação do carregamento permanente de longa duração foi
baseado no ensaio de fluência, de acordo com a NBR 8224:1983, em que na idade
especificada (7 ou 28 dias), os corpos de prova foram submetidos a um carregamento
permanente e constante da ordem de 40% de sua resistência à compressão, na idade
especificada, por um período de 90 dias. A Figura 4 apresenta as etapas do ensaio.
(a)
(b)
(c)
Figura 4 - (a) Colocação dos corpos de prova na prensa; (b) Corpos de prova posicionados; (c)
Aplicação do carregamento à base de nitrogênio.
Após o ensaio de carregamento permanente de longa duração (90 dias), 2 corpos de foram
ensaiados à compressão e os dois restantes foram determinados o módulo de elasticidade com
a obtenção de sua resistência à compressão ao final do ensaio. Ao término dos ensaios de
módulo de elasticidade, todos os corpos de prova foram ensaiados à compressão.
Resultados e Discussão
Como se pode observar nos gráficos da Figura 5, a resistência à compressão do concreto
submetido ao carregamento permanente de longa duração não foi afetada. Isso ocorreu,
provavelmente, porque em níveis relativamente baixos de solicitação, o concreto mantém-se
com poucas alterações na sua configuração inicial, com falhas pré-formadas e fissuras na zona
de transição. Como o sistema de falhas e fissuras é estável, o concreto apresenta
comportamento praticamente elástico- linear.
De acordo com a Figura 6-(a) e 6-(b), nas duas idades estudadas, o módulo de elasticidade do
concreto submetido ao carregamento permanente foi maior que os resultados obtidos com os
corpos de prova de referência. Já o concreto de fck igual a 40MPa (Figura 2.6-(c)) o módulo
de elasticidade não foi afetado.
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40
32,6
35
30
33,5
29,0
28,2
25
20
Referência
15
Carreg. perm.
10
5
0
97
118
45
40
35
30
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
42,1
37,3
42,6
36,2
25
20
Referência
Carreg. perm.
15
10
5
0
97
(a)
Idade (dias)
Resistência à compressão (MPa)
Resistência à compressão (MPa)
Resistência à compressão (MPa)
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118
Idade (dias)
51,2
(b)
54,7
47,1
45,6
Referência
Carreg. perm.
97
118
(c)
Idade (dias)
Figura 5 - Resultados de resistência à compressão do concreto após o ensaio de carregamento
60
50,6
50
42,7
49,4
38,7
40
Referência
30
Carreg. perm.
20
10
Mòdulo de Elasticidade (GPa)
Mòdulo de Elasticidade (GPa)
permanente de longa duração: (a) fck=20 MPa, (b) fck=30 MPa, (c) fck=40 MPa,
60
50
55,4
53,4
45,7
40,9
40
Referência
30
Carreg. perm.
20
10
0
0
Idade (dias)
118
Mòdulo de Elasticidade (GPa)
97
97
(a)
Idade (dias)
118
(b)
60
49,1
49,4
50
47,3
45,8
40
Referência
30
Carreg. perm.
20
10
0
97
Idade (dias)
118
(c)
Figura 6 - Resultados de módulo de elasticidade do concreto após o ensaio de carregamento
permanente de longa duração: (a) fck=20 MPa, (b) fck=30 MPa, (c) fck=40 MPa,
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Conclusões
Diante dos resultados apresentados, é possível afirmar que a resistência à compressão dos
concretos estudados (20, 30 e 40MPa), para uma faixa de carregamento correspondente a
0,4fck , não foi influenciada pelo carregamento permanente de longa duração. Desta forma, o
efeito Rüsch, que é a redução da resistência à compressão do concreto devido a um
carregamento permanente de longa duração, parece não ocorrer para este nível de
carregamento (0,4fck ) e estas classes de resistência estudadas.
Os resultados de módulo de elasticidade serviram para confirmar a hipótese que não basta
analisar apenas o efeito do carregamento permanente sobre a resistência à compressão do
concreto, mas sim sobre o módulo de elasticidade também.
Referências Bibliográficas
? Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). NBR 5739: Concreto: ensaio de
compressão de corpos de prova cilíndricos. Rio de Janeiro, 1994.
? Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). NBR 8224: Concreto endurecido:
determinação da fluência. Rio de Janeiro, 1983.
? Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). NBR 8522: Concreto: determinação
dos módulos estáticos de elasticidade e de deformação e da curva tensão-deformação.
Rio de Janeiro, 2003.
? Fusco, P. B. Técnicas de armar as estruturas de concreto. São Paulo:Pini, 1995.
? Rusch, P. B. Researches toward a general flexural theory for structural concrete.Jornal
of the American Concrete Institute. United States of America, 1960.
Agradecimentos
Os autores agradecem a Furnas Centrais Elétricas S.A. pela doação de materiais e realização
dos ensaios.
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