UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA – UFPB
CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA
Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER
Aula 02
Prof. Dr. Guttemberg da Silva Silvino
Topografia
Introdução
Definição de Topografia
A palavra "Topografia“ deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen"
(descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar.
Finalidade
Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da
superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a
curvatura resultante da esfericidade da Terra.
Diferença entre Geodésia e Topografia:
A Topografia é muitas vezes confundida com a Geodésia pois se utilizam dos mesmos
equipamentos e praticamente dos mesmos métodos para o mapeamento da superfície
terrestre.
Porém, enquanto a Topografia tem por finalidade mapear uma pequena porção
daquela superfície (área de raio até 30km), a Geodésia, tem por finalidade, mapear
grandes porções desta mesma superfície, levando em consideração as deformações
devido à sua esfericidade.
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Topografia
Aplicações
A Topografia é a base para diversos trabalhos de
engenharia, onde o conhecimento das formas e dimensões
do terreno é importante. Alguns exemplos de aplicação:
• projetos e execução de estradas;
• grandes obras de engenharia, como pontes,
portos, viadutos, túneis, etc.;
• locação de obras;
• trabalhos de terraplenagem;
• monitoramento de estruturas;
• planejamento urbano;
• irrigação e drenagem;
• reflorestamentos;
• etc.
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Topografia
O Plano Topográfico
Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície
Topográfica. Os limites desta superfície, bem como todas
as suas particularidades naturais ou artificiais, serão
projetadas sobre um plano considerado horizontal.
A esta projeção do terreno dá-se o nome de Planta ou
Plano Topográfico.
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Topografia
Divisão
O levantamento topográfico pode ser dividido em :
-Levantamento topográfico Planimétrico, compreendendo o conjunto de operações
necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados
sobre um plano horizontal de referência através de suas coordenadas X e Y
(representação bidimensional), e,
- Levantamento topográfico Altimétrico, compreendendo o conjunto de operações
necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que, além de serem
projetados sobre um plano horizontal de referência, terão sua representação em relação
a um plano de referência vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Z
(representação tridimensional).
Ao conjunto de métodos abrangidos pela planimetria e pela altimetria dá-se o nome de
Topometria (mais conhecida como Planialtimetria).
A Topologia, por sua vez, utilizando-se dos dados obtidos através da topometria, tem
por objetivo o estudo das formas da superfície terrestre e das leis que regem o seu
modelado.
É conveniente ressaltar que os levantamentos planimétricos e/ou altimétricos são
definidos e executados em função das especificações dos projetos. Assim, um projeto
poderá exigir somente levantamentos planimétricos, ou, somente levantamentos
altimétricos, ou ainda, ambos os levantamentos.
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Topografia
Grandezas medidas em um levantamento topográfico
LINEARES e ANGULARES
Grandezas Lineares
Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal.
Este plano pode, conforme indicado na figura a seguir, passar tanto pelo ponto A,
quanto pelo ponto B em questão
Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distância medida entre dois
pontos, num plano vertical que é perpendicular ao plano horizontal. Este plano vertical
pode passar por qualquer um dos pontos A/A’ ou B/B’ já mencionados.
Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que
seguem a inclinação da superfície do terreno.
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Topografia
Grandezas Angulares
Ângulo Horizontal (Hz): é
medido entre as projeções
de
dois alinhamentos do
terreno, no plano horizontal.
Ângulo Vertical (): é medido
entre um alinhamento do terreno e
o plano do horizonte. Pode ser
ascendente (+) ou descendente (-),
conforme se encontre acima
(aclive) ou abaixo (declive) deste
plano.
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Topografia
Para representar a superfície da Terra são efetuadas medidas de grandezas
como direções, distâncias e desníveis. Estas observações inevitavelmente
estarão afetadas por erros.
As fontes de erro poderão ser
Condições ambientais: causados pelas variações das condições ambientais, como
vento, temperatura, etc. Exemplo: variação do comprimento de uma trena com a
variação da temperatura.
Instrumentais: causados por problemas como a imperfeição na construção de
equipamentos ou ajuste do mesmo. A maior parte dos erros instrumentais pode ser
reduzida.adotando técnicas de verificação/retificação, calibração e classificação, além
de técnicas particulares de observação.
Pessoais: causados por falhas humanas, como falta de atenção ao executar uma
medição, cansaço, etc.
Os erros, causados por estes três elementos apresentados anteriormente, poderão ser
classificados em:
• Erros grosseiros
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• Erros sistemáticos
• Erros aleatórios
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ERROS GROSSEIROS
Causados por engano na medição, leitura errada nos instrumentos, identificação de
alvo, etc., normalmente relacionados com a desatenção do observador ou uma falha no
equipamento. Cabe ao observador cercar-se de cuidados para evitar a sua ocorrência
ou detectar a sua presença. A repetição de leituras é uma forma de evitar erros
grosseiros.
Alguns exemplos de erros grosseiros:
• anotar 196 ao invés de 169;
• engano na contagem de lances durante a medição de uma distância com trena.
ERROS SISTEMÁTICOS
São aqueles erros cuja magnitude e sinal algébrico podem ser determinados, seguindo
leis matemáticas ou físicas. Pelo fato de serem produzidos por causas conhecidas
podem ser evitados através de técnicas particulares de observação ou mesmo
eliminados mediante a aplicação de fórmulas específicas. São erros que se acumulam
ao longo do trabalho.
Exemplo de erros sistemáticos, que podem ser corrigidos através de fórmulas
específicas:
• efeito da temperatura e pressão na medição de distâncias com medidor eletrônico de
distância;
• correção do efeito de dilatação de uma trena em função da temperatura.
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Topografia
ERROS ACIDENTAIS OU ALEATÓRIOS
São aqueles que permanecem após os erros anteriores terem sido eliminados. São
erros que não seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido ora noutro,
tendendo a se neutralizar quando o número de observações é grande.
PECULIARIDADE DOS ERROS ACIDENTAIS
• Erros pequenos ocorrem mais freqüentemente do que os grandes, sendo mais
prováveis;
• Erros positivos e negativos do mesmo tamanho acontecem com igual freqüência, ou
são igualmente prováveis;
• A média dos resíduos é aproximadamente nula;
• Aumentando o número de observações, aumenta a probabilidade de se chegar
Próximo ao valor real.
Exemplo de erros acidentais:
• Inclinação da baliza na hora de realizar a medida;
• Erro de pontaria na leitura de direções horizontais.
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Topografia
PRECISÃO E ACURÁCIA
A precisão está ligada a repetibilidade de medidas sucessivas feitas em condições
semelhantes, estando vinculada somente a efeitos aleatórios.
A acurácia expressa o grau de aderência das observações em relação ao seu valor
verdadeiro, estando vinculada a efeitos aleatórios e sistemáticos.
O seguinte exemplo pode ajudar a compreender a diferença entre eles: um jogador de
futebol está treinando cobranças de pênalti. Ele chuta a bola 10 vezes e nas 10 vezes
acerta a trave do lado direito do goleiro. Este jogador foi extremamente preciso. Seus
resultados não apresentaram nenhuma variação em torno do valor que se repetiu 10
vezes. Em compensação sua acurácia foi nula. Ele não conseguiu acertar o gol,
“verdadeiro valor”, nenhuma vez.
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