Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
Dissertativas
1 Puc. Três caixas etiquetadas estão sobre uma mesa. Um delas contém apenas canetas; outra apenas lápis;
e há uma que contém lápis e canetas. As etiquetas são “canetas”, “lápis” e “lápis e canetas”, porém nenhuma
caixa está com a etiqueta correta. É permitida a seguinte ação: escolher uma caixa e dela retirar um único
objeto.
Qual é o número mínimo de ações permitidas que são necessárias para que se possa colocar corretamente as
etiquetas em suas caixas? Justifique sua resposta.
2 UFRJ.
UFRJ. São três irmãs: Ana, Beatriz e Clara; sabemos que uma sempre diz a verdade e que as outras duas
sempre mentem. Cada uma delas sabe a qual a que na mente e quais mentem.
Perguntamos a Ana: “Se perguntarmos a cada uma de suas irmãs se a outra mente ou fala a verdade, o que
responderão?”.
Indique qual (ou quais), dentre as opções a seguir pode(m) ter sido a resposta de Ana:
I. Beatriz dirá que Clara mente e Clara dirá que Beatriz fala a verdade.
II.
II Beatriz dirá que Clara fala a verdade e Clara dirá que Beatriz mente.
III.
III Cada uma dirá que a outra fala a verdade.
IV.
IV Cada uma dirá que a outra mente.
Justifique sua resposta.
3 Unifesp.
Unifesp. O quadro mostra o resultado de uma pesquisa realizada com 200 nadadores de competição da
cidade de São Paulo, visando apontar o percentual desses nadadores que já tiveram lesões (dores) em certas
articulações do corpo, decorrentes da prática de natação, nos últimos três anos.
Com base no quadro, determine qual é a probabilidade de um nadador do grupo pesquisado, escolhido ao
acaso, não ter tido lesões (dores) no ombro ou na coluna, considerando as manifestações de dores como
eventos independentes.
Atividade recomendada para possíveis questões de lógica na prova de português
português
Considere as proposições de P1 a P8 e responda as questões seguir:
P1 = Se um político tem muito dinheiro, então ele ganha eleições.
P2 = Se um político não tem muito dinheiro, então ele não ganha eleições.
P3 = Se um político ganha eleições, então ele não tem muito dinheiro.
P4 = Se um político ganha eleições, então ele tem muito dinheiro.
P5 = Se um político não ganha eleições, então ele não tem muito dinheiro.
P6 = Um político não ganha eleições se ele não tem muito dinheiro.
P7 = Um político ganha eleições se ele não tem muito dinheiro.
P8 = Um político ganha eleições se ele tem muito dinheiro.
Questão 1. Assumindo que a proposição P1 é verdadeira, qual ou quais outras proposições também são
verdadeiras?
Questão 2. Assumindo que a proposição P2 é verdadeira, qual ou quais outras proposições também são
verdadeiras?
Questão 3. Assumindo que a proposição P1 é falsa pode-se concluir que:
a) Existe político sem dinheiro que ganha eleições.
b) Todo político sem dinheiro ganha eleições.
c) Existe político com muito dinheiro que não ganha eleições.
d) Todo político que não ganha eleições tem muito dinheiro.
e) Nenhum político que tem muito dinheiro ganha eleições.
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Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
Testes
1. Qual alternativa apresenta uma afirmação
5. Sendo x um número real, considere as
verdadeira:
seguintes implicações:
I. Se 4 – 2x < 0 então x < 2
II. Se 5x – 10 > 0 então x > 1
III. Se 4x > 8 então x > 2
IV. Se 0,1x < 0,13 então x > 3
São verdadeiras apenas:
A) Apenas uma destas alternativas é falsa.
B) Apenas duas destas alternativas são falsas.
C) Apenas três destas alternativas são falsas.
D) Quatro destas alternativas são falsas.
E) Todas estas alternativas são falsas.
2. Qual destas pode ser a única afirmação
verdadeira.
A) A alternativa abaixo é verdadeira.
B) A alternativa acima é verdadeira.
C) A alternativa abaixo é falsa.
D) A alternativa acima é falsa.
E) A alternativa acima é verdadeira.
6 Ibmec. Um indivíduo é dito magnético se e
3 Puccamp. Considere três barras de ferro,
com extremidades:
I. A e B
II. C e D
III. E e F
Verificou-se que a extremidade B atrai E, atrai F
e repele D. Logo, pode-se afirmar que SOMENTE:
A) a barra I é imã permanente.
B) a barra II é imã permanente.
C) a barra III é imã permanente.
D) as barras I e II são imãs permanentes.
E) as barras I e III são imãs permanentes.
4. Num certo país uma lei que legaliza o aborto
diz que será concedido o direito ao aborto para
uma gestante em caso de estupro ou em caso de
gravidez de risco.
Neste país uma mulher fez uma petição,
requerendo tal direito, dizendo que havia sido
estuprada e, além disso, sua gravidez era de
risco. Mas depois das investigações, o juiz do
processo, baseado no laudo médico e no
resultado da investigação policial, indeferiu o
pedido. Supondo que a justiça tenha sido feita,
podemos concluir que foi negado o direito ao
aborto para essa mulher porque:
A) a lei só concede este direito no caso de
gravidez de risco ou de estupro, mas não de
ambos.
B) a investigação
estupro.
concluiu
que
A) I e III
B) I e IV
C) II e IV
D) II e III
E) I e III
não
houve
C) o laudo médico concluiu que não se tratava de
uma gravidez de risco.
D) a investigação concluiu que não houve
estupro e o laudo médico concluiu que não se
tratava de uma gravidez de risco.
E) a investigação concluiu que não houve estupro
ou o laudo médico concluiu que não se tratava
de uma gravidez de risco.
somente se para qualquer conjunto de dez
pessoas que o conhecem, existe no conjunto
pelo menos uma pessoa que simpatiza com ele.
Se exatamente 100 pessoas conhecem um
individuo, para que ele seja magnético, destas
100 pessoas,
A) é suficiente que simpatizem com ele pelo
menos 10 pessoas.
B) é necessário e suficiente que simpatizem com
ele pelo menos 51 pessoas.
C) é suficiente que simpatizem com ele pelo
menos 90 pessoas.
D) é necessário e suficiente que simpatizem com
ele pelo menos 91 pessoas.
E) é necessário que todas simpatizem com ele.
7 Fuvest. Você está diante de quatro cartas de
certo jogo e alguém lhe diz: “se uma carta deste
jogo tem uma vogal de um lado, então ela tem
um número ímpar do outro”
Para verificar se esta afirmação é verdadeira
será necessário virar:
A) Todas as cartas
B) Apenas a primeira carta.
C) As duas primeiras cartas.
D) A primeira e a última carta.
E) As duas cartas do meio.
8 Fuvest. Sabendo-se que n é um número
natural maior ou igual a 2, afirma-se que:
I. n 2 + 2n é sempre par.
II.
II n 2 + n é sempre par.
III.
III n 3 − n é sempre divisível por 6.
Assinale a alternativa correta:
A) Nenhuma das afirmações é verdadeira.
B) Somente a afirmação II é verdadeira.
C) Somente a afirmação III é verdadeira
D) Somente II e III são verdadeiras,
E) Todas as afirmações são verdadeiras.
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Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
9 Ufsc. A tabela indica as apostas feitas por
cinco amigos em relação ao resultado decorrente
do lançamento de um dado, cuja planificação
está indicada na figura.
12 Mack. Duas grandezas numéricas x e y são
tais que: “se x = 3 então y = 7”. Pode-se concluir
que:
A) Se x ≠ 3 então y ≠ 7.
B) Se y = 7 então x = 3.
C) Se y ≠ 7 então x ≠ 3.
D) Se x = 5 então y = 5.
E) Se x ≠ y então y = 7.
Ana:
Ana Face branca ou número par.
Bruna:
Bruna Face branca ou número 5.
Carlos:
Carlos Face preta ou número menor que 2.
Diego:
Diego Face preta ou número maior que 2.
Érica:
Érica Face branca ou número menor que 4.
Se trocarmos o conectivo “ou” pelo conectivo “e”
na aposta de cada um, o jogador que terá maior
redução nas chances de acertar o resultado, em
decorrência dessa troca, será:
A) Ana
B) Bruna
C) Carlos
D) Diego
E) Érica
10. Sendo a, b e
positivos tais que a
produto (a
a⋅c) é par, e
par, podemos concluir
c três números inteiros
soma (a+b
a+b)
a+b é ímpar, o
a potência (b
bc) também é
que:
A) a, b e c são pares.
B) a, b e c são ímpares.
C) apenas b é par.
D) apenas a é ímpar.
E) apenas c é par.
11. Ao final da segunda volta de uma corrida de
1600 metros rasos numa pista de 400m, os
cinco primeiros colocados eram respectivamente:
o alemão, o brasileiro, o chinês, o dinamarquês e
o espanhol.
Se a prova terminou com vitória do brasileiro
seguido pelo espanhol, o dinamarquês, o alemão
e o chinês nesta ordem, o número mínimo de
ultrapassagens ocorridas durante as duas
últimas voltas foi:
13. Num determinado grupo 75 de pessoas, há
38 brasileiros, 42 italianos. Com estas
informações podemos concluir que neste grupo
há um número n de pessoas com dupla
nacionalidade tal que:
A) n = 5
B) n < 5
C) n ≤ 5
D) n > 5
E) n ≥ 5
14. Fatec. No restaurante italiano Ingiusto, os
garçons colocam os pedidos dos clientes à
cozinha uns sobre os outros de modo que eles
formam uma pilha de pedidos. Cada novo pedido
que chega é colocado no topo da pilha.
O pessoal da cozinha, quando se vê livre para
pegar um novo pedido, pega sempre o pedido
que está no topo da pilha.
Em determinado dia, durante a primeira hora de
funcionamento do restaurante, foram feitos e
atendidos quatro pedidos de clientes.
Suponha que eles tenham sido numerados e que
foram colocados na pilha, na ordem 1, 2, 3, 4.
Das sequências a seguir, aquela que pode
representar a ordem em que esses pedidos
foram pegos pelo pessoal da cozinha é:
A) 1, 3, 2, 4
B) 2, 4, 1, 3
C) 4, 2, 1, 3
D) 3, 4, 1, 2
E) 4, 1, 2, 3
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
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