AUTOAVALIAÇÃO
01.
A soma das raízes da equação 4 x + 1 - 9 . 2x + 2 = 0 é
a) -2
02.
b) -1
b) 3
b) 0
05.
x<0
10.
+2
- 3y. Então, x é:
e) 3
= -56 é um número.
9 x 3
16
c) divisível por 4.
= 12
d) { 0 }
x
9
d) múltiplo de 5.
e) divisível por 7.
e) n.d.a
é um número racional x, tal que:
x<1
c) 1
x<2
d) 2
x<3
e) 3
x<4
O valor de x que satisfaz a equação 3 3x - 1 . 92x + 3 = 273 - x é:
b) 3
c)
5
2
d)
b) [-5, -3[
-1
+ 2x
+1
Se x é solução da equação 3x
a) -1 < x < 1
b) x =
2
1
e)
c) [-3, -1[
Se 3x + 3-x - 2 = 0, então o valor de x é:
a) -1
b) 1
c) 0
A raiz da equação 2x
1
3
2
5
1
está contido em:
27
3x . 32x
O conjunto solução da equação
d)
d) [-1, 10[
e)
3
e) [10, + [
2
+ 2x = 7 é:
a) um número primo.
d) um número maior ou igual a 1.
11.
+ 2x = 3y
c) { 3 }
b) 0
a) ]- , -5[
09.
+1
e) 5
d) 2
+2
b) { 2 }
a) 1
08.
então, x + y é:
d) 4
b) múltiplo de 3.
A solução da equação
a) -1
07.
e) 2
A equação 4x + 6x = 2 . 9x tem como solução o conjunto:
a) { 1 }
06.
5
c) 1
A solução da equação 2x - 1 - 2x
a) primo.
11
c) 6
Os números x e y inteiros satisfazem 2x
a) -1
04.
d) 1
2x 3y
2x 3y
Se (x, y) é solução do sistema:
a) 11
03.
c) 0
6=
b) um número negativo.
e) um múltiplo de 5.
c) um número irracional.
243, então:
c) x
IR
d) x =
11
e) x é um número ímpar
12.
A solução da equação
a) [-10, +
13.
[
b) 18
c) [2, 6[
d) [0, 2[
e) ]-
, - 10[
c) 21
d) 24
e) 27
d) 3
e) 4
A solução da equação 32x - 6 . 3x + 9 = 0 é:
b) 1
A função f : IR
c) 2
IR, definida por f(x) = e
a)
16.
27
Se 2x + 2-x = 3, o valor de 8x + 8-x é:
a) 0
15.
2 = 1 no universo IR pertence ao intervalo:
b) [6, 10]
a) 12
14.
3 x
3
x
, é melhor representada por:
b)
Seja a função f : IR
a) 2
b) 1
17. Sobre a função f : IR
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
d)
e)
IR definida por f(x) = 2x. Então, f(a + 1) -f(a) é igual a:
c) f(a)
d) f(1)
e) 2f(a)
IR dada por f(x) = 2-x - 1 são feitas as afirmações:
Seu gráfico está representado na figura ao lado.
É uma função contínua e estritamente positiva.
É uma função não-inversível apesar de ser injetora.
É uma função não-par e não ímpar.
É uma função crescente para os reais positivos.
18. Sobre a função g: IR
0
1
2
3
4
c)
IR dada por g(x) = 2
x
.
É uma função par.
É uma função estritamente positiva.
Seu gráfico apresenta simetria em relação à origem do sistema cartesiano.
Não é uma função monotônica porém é uma função contínua.
Não possui raízes.
19. Sobre a função f amplamente definida cuja lei de formação é f(x) = 3 x + 1 podemos
afirmar:
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
Seu gráfico está representado na figura ao lado.
É uma função monotônica e estritamente positiva.
É uma função ímpar.
É uma função não periódica e f(2) = 10.
É uma função injetora cujo gráfico é uma curva exponencial assíntota à reta y = 1.
20. Sobre a função f dada por f(x) = 2 x + 1 - 1, podemos afirmar:
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
Possui uma única raiz real x = -2.
Seus interceptos são os pontos (-1 ; 0) e (0, 1).
É positiva para todo x > -1.
É uma função contínua, monotônica e estritamente crescente.
Se definida com contra-domínio CD = ]-1 ; + ) é uma função bijetora.
IR dada por f(x) = 2x - 1 é correto afirmar:
21. Sobre a função f : [-2 ; 2)
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
É uma função par.
Possui para conjunto imagem o intervalo [0 ; 3).
É uma função não-injetora e não-sobrejetora.
E uma função monotônica.
Seu gráfico está representado na figura ao lado.
2
1 x
<
2
22. O conjunto solução da inequação
a) [-1;1]
b) {x
23. A solução da desigualdade
a) -2
24.
25.
x
8x
2
a) x
-1
-1
O domínio da função definida por y =
IR x
IR, é:
-1}
b) D = {x
+2
c) {x
IR x
0}
d)
e) IR
é o conjunto dos x reais, tais que:
c) x
-2 ou x
c) x
1
1
4x 2
4 x
-1
d) x
d) x
-1 ou x
1
2
e) -2
b) x = 1
IR -1 < x < 1}
c) D = {x
IR x > -1}
d) D =
d) x < 3
c) x = 0
e) x > - 3
2
2x
2
2
1 é:
*
d) IR
c) IR-
*
e) IR
A soma de todos os números inteiros n que satisfazem a desigualdade 81 -1 < 32n + 1 < 27 é:
a) 0
b) -1
c) -2
d) -3
e) -4
1
29.
Seja f : IR*
a) ]3, 8[
30.
IR, onde f(x) = 2 x . O conjunto dos valores de x para os quais f(x) <
b)
,
1
3
c) ]- , 3[
Qual a menor solução inteira da inequação
a) -13
b) -12
4 4x 7
3
c) -14
2
é:
O domínio mais amplo da função cuja lei de formação é f(x) =
b) IR+
x
e) n.d.a
Se x é um número real tal que 2 -x . 4x < 8x + 1 , então:
a) IR
28.
x
0,52x + 1 se e somente se:
a) -2 < x < 2
27.
2
1 x 4
2
b) -1
b) x
,x
IR x < -1 ou x > 1}
0,5x
a) D = {x
26.
1
1
1
2
d) IR - {0, 8}
>
27
64
2 x
1
8
e)
?
d) zero
e) 1
é:
1
, 0
3
e) n.d.a.
31. Devido ao desmatamento, a área de uma floresta virgem de certa região diminui, anualmente, de acordo com a
expressão: A(t) = 3 . 106 . (0,8)t onde A é a área, em metros quadrados, e t, o número de anos decorridos após o período
inicial. Logo, podemos afirmar que.
0
1
2
3
4
32.
0
1
2
3
4
A área inicial da floresta é 3 x 10 6 m2.
Após 1 ano a área da floresta é 2,4 x 10 6 m2.
Após 3 anos a área da floresta é 1,6 x 10 6 m2.
Após aproximadamente 3 anos a área da floresta se reduzirá à metade.
A área da floresta vai aumentando em função do tempo.
(Vunesp) Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a lei Q(t) = K . 2-0,5t,
em que K é uma constante, t indica o tempo (em minutos) e Q(t) indica a quantidade de
substância (em gramas) no instante t. Considerando os dados desse processo de
decomposição mostrados no gráfico, determine os valores de K e de a.
33. A população de uma cultura de microorganismos cresce de acordo com a lei: P(t) = P(o) . 22t sendo t o tempo em horas.
Calcule o instante em que a população será 128 vezes a população inicial, e marque no seu cartão resposta a décima
parte do tempo em minutos.
34. Se em uma cultura o número de bactérias é dado por f(t) = 1 000 . 30,5t onde t é o tempo, em horas, pergunta-se:
para que valor de t o número de bactérias será 9 000?
35. Uma população de um país vem decrescendo de modo que após t anos, a partir de um dado momento em que fixamos
t = 0, o número de indivíduos é P(t) = P(O) . 2-0,25t. Após quantos anos a população se reduzirá à metade da inicial?
36.
Certa substância radiativa desintegra-se de modo que decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não
desintegrada da substância é M(t) = M0 . 2-0,2t. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial se
desintegre?
37. O radium é uma substância que se desintegra ao longo do tempo. Partindo de uma quantidade inicial Q 0, suponha que a
quantidade de radium existente após t anos seja dada por Q(t) = Q0 . (1,5)-t/1 000. Calcule o tempo em séculos para que
a quantidade residual seja 4/9 da quantidade inicial.
38. O Thório é um elemento radioativo que se desintegra de acordo com a função cuja lei de formação é: M(t) = M0 . (0,75)
3t
onde t é o tempo de atividade em anos e M(t) é a massa residual. Calcule t em meses para que a massa desintegrada
seja 7/16 da massa inicial.
39.
A população de um país muito pobre cresce de acordo com a lei: P(t) = Po . 25t onde t é o tempo em décadas e P(t) é a
população no instante t. Calcule o tempo em meses para que a população deste país quadruplique:
40.
Devido à desintegração radioativa, uma massa m0 de carbono 14 é reduzida a uma massa m em t anos. As duas massas
t
5400
estão relacionadas pela fórmula m(t) = m0 . 2
. Nestas condições, em quantos anos 5 g da substância serão
reduzidos a 1,25 g ? (Marque no cartão resposta a soma dos algarismos.)
GABARITO
01 – B
11 – C
21 – FVVFV
31 – VVFVF
02
12
22
32
–
–
–
–
D
A
E
K = 2048
a=4
03 – E
13 – B
23 – C
04 – C
14 – B
24 – B
05 – D
15 – D
25 – C
33 – 21
34 – 04
35 – 04
06
16
26
36
05
– D
– C
– E
–
07 – E
17 – VFFVV
27 – A
08 – C
18 – VVFVV
28 – D
09 – C
19 – VVFVV
29 – E
10 – D
20 – FVVVV
30 – B
37 – 20
38 – 08
39 – 48
40 – 09