Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
1º Postulado de Euclides:
2º Postulado de Euclides:
“Uma linha reta pode ser traçada ligando dois
pontos distintos quaisquer.”
“Todo segmento de reta pode ser prolongado
indefinidamente, numa mesma direção.”
1. A medida do ângulo BÊG determinado pelos
vértices do cubo a seguir é de:
2 Mack. Sendo AB//DF qual é o valor do ângulo α
formado pelo segmento CE e pela semi-reta BC
como mostra a figura?
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 75º
E) 90º
Teorema: Os três ângulos internos de um triângulo
equilátero têm a mesma medida.
Teorema: A soma das medidas dos três ângulos
internos de um triângulo qualquer é igual à 180º.
Teorema: Ângulos alternos internos, determinados
por uma reta transversal num par de retas
paralelas, têm a mesma medida.
Teorema: Todo ângulo externo de um triângulo
qualquer tem medida igual à soma das medidas
dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.
4º Postulado de Euclides:
3º Postulado de Euclides:
“Um círculo pode ser traçado com qualquer
centro e com qualquer raio”
“Traçando-se uma perpendicular a uma reta
qualquer obtemos quatro os ângulos congruentes.”
3. Na figura, ABCD é um quadrado e o triângulo
ABE é isósceles de base BE. Determine a medida do
ângulo BED.
4. Na figura a seguir, os segmentos AB e DE são
paralelos. Determine o valor de x sabendo que as
medidas dos ângulos geométricos de vértices B, C
e D são respectivamente expressas por 2x+10º,
x+10º e 2x–10º.
Teorema: O ângulo central tem a mesma medida
do arco que ele determina na circunferência.
Teorema: Ângulos alternos internos, determinados
por uma reta transversal num par de retas
paralelas, têm a mesma medida.
Teorema: Todo ângulo inscrito numa circunferência
tem a metade da medida do arco que ele determina
nesta circunferência.
Teorema: A soma das medidas, em graus, dos
ângulos internos de um polígono convexo de n
lados é dada pela expressão (n–
(n–2)⋅
2)⋅180º.
180º
5º Postulado de Euclides:
“Por um ponto fora de uma reta dada, passa uma única paralela à reta dada”
5 Fuvest. Na figura, as retas r e s são paralelas, o ângulo 1 mede 45º e o ângulo 2 mede 55º. Quanto mede
o ângulo 3?
A) 50º
B) 55º
C) 60º
D) 80º
E) 100º
Teorema: Ângulos alternos internos, determinados por uma reta transversal num par de retas paralelas, têm a
mesma medida.
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