Problema do Dia
Solução
4ª feira – 18 de abril
Água, leite e azeite…
Um comerciante possui dez medidas, contendo 1,
2, 4, 5, 6, 12, 15, 22, 24, 38 litros. Cada uma delas está
cheia do mesmo líquido.
Umas estão cheias de leite, outras de água e
outras de azeite.
Uma única medida ficou vazia.
Para isso, gastou duas vezes mais água do que
leite e duas vezes mais azeite do que água.
O que contém cada medida?
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO
Os volumes de leite, água e azeite estão na proporção de 1 para 2 e para 4,
respetivamente. Como a sua soma é 7, o volume total deverá ser múltiplo de 7.
Como a soma das medidas é 129, mas 129 = 18 x 7 + 3, temos que a medida que deverá
ficar vazia deverá manter a mesma regra, ou seja ser um número múltiplo de 7 mais 3
unidades.
Será, portanto a de 24 litros ou a de 38 litros.
Caso fosse a de 38 litros, o volume gasto seria de 91 litros, isto é 13 litros de leite, o que
seria impossível.
Logo, seria a de 24 litros a ficar vazia, dando como uma solução:
Leite: medida de 15 litros;
Água: medidas de 1, 2, 4, 6, 12 litros;
Azeite: medidas de 22 e 38 litros.