ICMAT – Profa. Simone P. T. Borges
Diagrama de fases
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ICMAT – Profa. Simone P. T. Borges
Diagrama de fases
Parte I
Solubilidade
Fases e fases em equilíbrio
Diagrama de fases binários
Sistemas isomorfos (Ni-Cu)
Linha liquidus, linha solidus
Processo de solidificação
Tie-lines
Regra da alavanca
Curvas de resfriamento
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Diagrama de fases
3
Solubilidade e solução
Exemplo: Solubilidade do sal na água
Existe uma quantidade máxima de sal
que pode ser completamente dissolvido
em água; O excesso de sal permanece
sólido. Esta máxima quantidade é a
solubilidade
do sal na água. A
concentração máxima de sal na água é
chamada solução saturada.
Resfriamento da solução saturada
resulta na formação de sal sólido,
indicando que a solubilidade decresce
com o decréscimo da temperatura. Este
processo é chamado precipitação e o
sólido é chamado precipitado.
O
aquecimento da sol. Leva a dissolução
dos precipitados.
Neste exemplo existe 2 fases no
sistema e estão em equilibrio:
Sal sólido
precipitado
Solução de
água/sal
Dissolução
Solução
Sólido
Precipitação
O mesmo é aplicado para sólidos: solução sólida, saturação, solubilidade, precipitação
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Diagrama de fases
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Diagrma de fases
Fluido supercrítico
Líquido
Sólido
Pressão
Diagrama de fase são usados como
mapas da existência e de várias
condições de fases de um dado
sistema. A água, por exemplo, pode
estar no estado sólido, líquido ou
gasoso, em diferentes regiões de
pressão-temperatura. O contorno
destas regiões indicam a condição
de equilíbrio em termos de P e T.
Água é um sistema monolítico. Para
sistemas binários, que contém 2
constituintes, os diagramas de fases
são geralmente expressos em
função da temperatura e
composição.
Diagrama de fases da água
Ponto
crítico
221 bar
1 bar
0 bar
Gas
Ponto
triplo
0°C
100°C
Temperatura
374°C
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Diagrama de fases
Diagrama de fases binários
A solidificação da liga Co começa
em T1. O primeiro sólido formado
tem a composição Cs1 e o líquido
Co. Ao longo do resfriamento as
partículas de sólido vão crescendo
de tamanho e mudam sua
composição para Cs2 seguindo a
linha solidus, e então Co, segue a
linha liquidus decrescendo de
volume e mudando a composição
até CL3 , onde a solidificação se
completa em T3.
1455°C
Fase liquida Solução de
Cu e Ni
Temperatura
Um tipo simples de DF Binário é o
sistma isomorfo, em que 2
constituintes formam uma fase
sólida continua para toda faixa de
composição; Ex. sistema Ni-Cu.
5
T1
T2
Co
CL2
T3 CL3
CS2
Co
1085°C
Cu
fase α (cfc) Solução sólida
de Cu e Ni
Composição
L
α
CS1
Ni
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Diagrama de fases
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Diagrama de fases binários
A composição das fases é
determinada pela tie line
As frações relativas das fases são
determinadas pela regra da
alavanca
Temperatura
Fase liquida Solução de
Cu e Ni
T*
Co
CL
CS
1085°C
CL
1455°C
fase α (cfc) Solução sólida
de Cu e Ni
CS
L1
L2
Cu
Composição
Ni
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Diagrama de fases
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Regra da alavanca
CL
C L × L1 = C S × L 2
CL + CS = 1
Fração (quantidade) da fase:
CS
L1
WL =
Cs − Co
Cs − CL
Wα =
Co − CL
=
Cs − CL
ou
L2
Wα = 1 − WL
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Diagrama de fases
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Exemplo
Na temperatura T1, a liga de composição Co está numa
região de duas fases (fase líquida e fase α.
(i)
(ii)
CL
CS
Co
Determinar a composição das duas fases;
Determinar a quantidade das duas fases.
Composição: Ler diretamente a tie line:
Fase líquida: Cu-30%Ni ou 30% de Ni em Cu
Fase α:
Cu-55%Ni ou 55% de Ni em Cu
1455°C
Quantidade: Regra
da alavanca
C0
C − Co 55 − 50
WL = s
=
= 0.2 = 20%
Cs − CL 55 − 30
Co − CL 50 − 30
Wα =
=
= 0.8 = 80%
Cs − CL 55 − 30
T1
CL
CS
1085°C
or
30%Ni
Wα = 1 − WL = 1 − 0.2 = 0.8 = 80%
Cu
55%Ni
50%Ni
Ni
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Diagrama de fases
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Curva de resfriamento – determinação do diagram de fases
II
1455°C
1085°C
Liquidus
T
T1
(isoterma)
Solidus
T
T2
I
1085°C
T1
T
II
I
III
T2
Cu
t
%
Ni
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Diagrama de fases
Parte II
Sistema eutético (Pb-Sn)
Reação eutética
Linha Solvus
Precipitação
Sistemas com fase intermediária (Mg-Pb)
Diagrama de fase do Cu-Zn
Solidificação for a do equilíbrio
Solidificação congruente e incongruente
Super resfriamento e formação de dendrítica
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Diagrama de fases
Sistemas Eutéticos
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Diagrama de fases Pb-Sn
350
Liquido
Pb tem estrutura cfc e Sn tem
estrutura tetragonal.
O sistema tem 3 fases: L, α
and β.
300
Liquidus
250
Temperatura
O sistema Pb-Sn é
característico como sistema
Eutético. O ponto central da
tie-line é chamado Ponto
Eutético onde ocoore a
reação Eutética: LÎα+β
Ponto
Eutético
α+L
200
L+β
solidus
150
Fase β:
solução sólida
de Pb no Sn
Fase α:
solução sólida
de Sn no Pb
100
solvus
50
solvus
α+β
0
0 10
Pb
(cfc)
20
30
40
50
60
% massa
70
80
90 100
Sn
(Tetra)
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Diagrama de fases
Solidificação em sistemas eutéticos
Liga I:
Ponto 1: Líquido
Solidificação começa na liquidus
Diagrama de fases Pb-Sn
350
I
LL
3
200
(1)
(2)
100
β
4
50
α+β
0
α
(3)
α
150
β
α
Liquido
250
Ponto 4: α+β
Seguindo o resfriamento ocorre a
formação e crescimento de mais
precipitados β, onde a % de Sn em α
decresce seguindo a solvus.
α
II
2
Ponto 3: α
Precipitação começa na solvus
L
III
1
300
Ponto 2: L+α
A quantidade de α ↑ quando T ↓
Solidificação termina na solidus
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(4)
Pb
(cfc)
Sn
(Tetra)
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Diagrama de fases
(a)
Precipitados na liga de Al-Si:
(a) microscópio óptico,
(b) micrografia da superfície de fratura (MEV)
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(b)
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Diagrama de fases
Solidificação em sistemas eutéticos
Liga II:
Ponto 1: Liquid
Solidificação começa no ponto
eutético (tendo simultaneamente
líquido e sólido)
Ponto 2: LÎ(α+β) (reação eutética)
A quantidade de α e β aumentam
proporcionalmente com o tempo.
Solidificação termina na mesma
temperatura
Ponto 3: α+β
Seguindo o resfriamento ocorre a
diminuição de Sn em α e a
diminuição de Pb em β, de acordo
com as respectivas linhas solvus.
L
L
L
(1)
(2)
14
Diagrama de fases Pb-Sn
350
I
III
II
Liquido
300
250
200
1
α
β
2
150
100
3
50
α+β
0
Pb
(cfc)
(3)
Sn
(Tetra)
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Diagrama de fases
Nucleação:Lamelas alternadas de α e β
Pb-Sn eutetico
Estrutura eutetica: Íntima mistura de α e
β para minimizar o caminho de difusão
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Diagrama de fases
Solidificação em sistemas eutéticos
Diagrama de fases Pb-Sn
350
Liga III:
Ponto 1: Liquido
Solidificação começa na liquidus
Ponto 2: LÎL+α (α pré-eutético)
A quantidade de α ↑ quando ↓T
I
III
II
Liquido
300
1
250
200
Ponto 3: LÎ (α+β) (reação eutética)
Solidificação termina na temperatura
eutética
16
2
α
β
3
150
4
100
Ponto 4: α+β (α pré-eutético + (α+β)
mistura eutética).
Seguindo o resfriamento ocorre a
50
diminuição de Sn em α e diminuição de
Pb em β.
α+β
0
Pb
(cfc)
Sn
(Tetra)
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LL
(1)
Diagrama de fases
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L
L
α
α
(2)
Curva de resfriamento
Eut
α
(3)
(3)
Liga Cu-Ag
α
Pr
eeu
te
ct
ico
Estrutura eutética
(lamelas de α e β)
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Diagrama de fases
Diagrama de fases Pb-Sn
350
I
300
III
II
IV
Líquido
250
200
α
β
150
100
50
α+β
0
Pb
Sn
Hipoeutetico
Hipereutetico
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Diagrama de fases
Regra das fases de Gibbs
F =C+N-P
F: grau de liberdade
C: nº de variáveis químicas
N: nº de variáveis não químicas
P: nº de fases
Aplicação da regra das fases de Gibbs para
sistema binário a pressão constante:
C=2 (2 elementos)
N=1 (temperatura)
Líquido
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1 fase
2 fases em equilíbrio
α
β
1 fase →F=2: % e T
3 fases em equilíbrio
2 fases em equilíbrio →F=1: % ou T
3 fases em equilíbrio →F=0: ponto
invariante
Posso ter 4 fases em equilíbrio no sistema
binário?
α+β
Pb
Sn
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Diagrama de fases
Sistemas compostos ou com fases intermediárias
O sistema Cu-Mg contém 2
compostos intermetálicos entre Cu
e Mg: Cu2Mg e CuMg2.
O intermetálico age como
constituinte independente,
dividindo o diagrma de fases em 3
outros diagramas:
Cu-Cu2Mg
Cu2Mg-CuMg2
CuMg2-Mg
Cada um destes 3 diagramas
possuem um sistema eutético.
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Diagrama de fases
Sistemas compostos ou com fases intermediárias
O sistema Al-Cu contém
inúmeras fases
intermediárias.
Estas “divisões” não
tem que ser compostos
intermetálicos, elas
também podem ser
solução sólida.
A solução sólida
intermediária pode ter
sua própria estrutura
cristalina, diferente da
estrutura dos
constituintes puros
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Diagrama de fases
Sistemas compostos ou com fases intermediárias
Diagrama de fases do sistema Cu-Zn
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Diagrama de fases
Solidificação fora do equilíbrio
Algumas transformações não causam mudanças na composição, como por
exemplo a solidificação de metais puros. Já as ligas de solução sólida sofrem
modificações na composição. O primeiro é conhecido como transformação
congruente e o segundo de transformação incongruente.
As transformações congruentes não são sensíveis a taxa de resfriamento. As
transformações incongruentes são sensíveis a taxa de resfriamento porque
contam com a interdifusão para ocorrer.
A solidificação sob resfriamento rápido, onde a difusão é insuficiente para
homogeneizar a composição simultaneamente durante o processo é conhecida
como solidificação fora do equilíbrio. A conseqüência comum da solidificação
fora do equilíbrio é a segregação dendrítica.
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Diagrama de fases
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Segregação dendrítica
Liga com composição Co começa a
solidificação em T1. O primeiro sólido
formado tem composição Cs1. Prosseguindo o
resfriamento a T2, uma casca de composição
Cs2 é formado sobre Cs1. Devido a difusão
inadequada do resfriamento rápido, uma
diferença de composição é criada. A
composição média do sólido na temperatura
T2 é algo entre Cs1 e Cs2, podemos chamar
de Cs2*. A mesmo ocorre nas outras
temperaturas durante o processo de
resfriamento.
Sob a condição de equilíbrio, a solidificação
se completa a T3. No entanto, sob condições
fora do equilíbrio, a composição média do
sólido em T3 é Cs3* <Co, indicando que a
solidificação ainda não foi completada; a
solidificação termina quando a composição
for igual a Co, na temperatura T4.
Equilibrio
solidus
Co
T1 (começa a solidificação)
Cs1
Cs2
Cs2*
Cs3*
T2
T3 (termina a solidificação
no equilíbrio)
T4 (termina a
solidificação
efetivamente)
Solidus
efetivo
A
%B
Solidificação fora do equilíbrio: fusão
ocorre numa temperatura mais baixa.
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Diagrama de fases
25
Segregação dendrítica
T1
L
Cs1
T2
Cs1
Cs2
Equilibrio
solidus
Co
Composição média do
sólido: Cs2*
T1 (começa a solidificação)
Cs1
Cs2
T3
Cs2*
Composição média
do sólido: Cs3*
Cs3*
T4
Composição média
do sólido: Co
T2
T3 (termina a solidificação
no equilíbrio)
T4 (termina a
solidificação
efetivamente)
Solidus
efetivo
A
%B
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Diagrama de fases
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Segregação em sistemas eutéticos
De acordo com a regra da
alavanca, a fração do produto
eutético pode ser:
co
L
Sob condição de equilíbrio:
Weut
α
c−b
=
d −b
a
W
c−a
=
d −a
*
Weut
> Weut
c
d
α+β
Fora do equilíbrio:
*
eut
b
β
A
B
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27
Super resfriamento
S
L
Co
C
CS
CL
CL
Co
CS
x
A
%B
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Diagrama de fases
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Estrutura dendrítica de metal
Uma conseqüência do super resfriamento e da desestabilização da interface sólidolíquido é a formação da estrutura dendrítica, comumente encontrada em ligas
fundidas. A região entre as dendrítas e dedos dendríticos são ricas de fases de
baixo ponto de fusão e impurezas. Uma forma de minimizar este efeito é fazer um
tratamento térmico para homogeneizar a estrutura.