Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Projecto dum Aerogerador Multipás
Abduremane, Amadeu da Costa
Autor: Abduremane, Amadeu da Costa
Supervisor: Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu
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Dedicatória
Dedico este trabalho a minha Querida Mãe Helena Lopes
Companhia.
Autor: Abduremane, Amadeu da Costa
Supervisor: Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu
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Agradecimentos
Ao Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu, aos Técnicos das oficinas do
DEMA, aos Docentes, aos Colegas, Familiares e amigos que directa ou
indirectamente contribuíram para a realização deste Projecto.
Maputo Novembro de 2009
Autor: Abduremane, Amadeu da Costa
Supervisor: Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu
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“É das grandes derrotas que provêm as grandes vitórias”
Provérbios (Bíblia Sagrada)
Autor: Abduremane, Amadeu da Costa
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Índice
pág.
Lista de figuras .............................................................................................................. 6
Lista de tabelas ............................................................................................................. 7
Lista de símbolos .......................................................................................................... 8
1. Introdução ................................................................................................................. 9
2. Objectivos do projecto ............................................................................................ 10
2.1. Objectivo geral ................................................................................................. 10
2.1. Objectivos específicos ......................................................................................... 10
3. Informações gerais .................................................................................................. 11
3.1. Surgimento dos Aerogeradores e sua utilização ................................................. 13
3.2. Origem dos ventos............................................................................................... 14
3.3. Factores que influenciam a variação da velocidade dos ventos ......................... 16
4. Identificação de locais com potencial eólico .......................................................... 17
4.1. Medição da velocidade do vento..................................................................... 18
5. Classificação dos aerogeradores ............................................................................. 21
6. Coeficiente de Betz ................................................................................................. 22
7. Cálculo projectivo do aerogerador.......................................................................... 23
7.1. Determinação da área do rotor ....................................................................... 23
7.2. Cálculo da velocidade de rotação do veio do aerogerador ............................. 27
8. Resistência aerodinâmica das pás ........................................................................... 28
9. Resistência aerodinâmica do rotor ......................................................................... 29
10. Cálculo dos parâmetros geométricos do veio do aerogerador ........................... 31
11. Cálculos de resistência do veio do aerogerador ................................................. 38
11.1.
Cálculo testador à fadiga .............................................................................. 38
11.2.
Cálculo testador à carga estática ................................................................. 40
12. Escolha do acoplamento ..................................................................................... 40
13. Dimensionamento do cubo para a fixação das pás ............................................. 41
14. Teste do aerogerador no túnel de vento ............................................................ 42
15. Conclusão e recomendações ............................................................................... 48
16. Bibliografia ........................................................................................................... 49
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Lista de figuras
Figura 1: Potência da turbina eólica em função da velocidade do vento .................. 12
Figura 2 - Formação dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar ............ 15
Figura 3. Movimento do ar no leito(a), no vale (b). ................................................... 16
Figura 4: Escoamento do ar ao longo duma montanha ............................................. 17
Figura 5: Sensor de direcção (esquerda) e anemómetro de copos (à direita) ........... 18
Figura 6: Variação da velocidade (camada limite) em função do relevo Fonte. ........ 20
Figura 7: Alguns Aerogeradores existentes em Moçambique ................................... 21
Figura 8: Perfil encurvado do aerogerador ................................................................ 23
Figura 9: Área do rotor ............................................................................................... 24
Figura 10: Variação do rendimento do aerogerador com TSR . ................................. 25
Figura 11: Relação entre o coeficiente de Solidez  e TSR ...................................... 26
Figura 12: Dimensões principais da pá ....................................................................... 27
Figura 13: Parâmetros geométricos do veio do aerogerador .................................... 31
Figura 14: Esquema de carregamento do veio do aerogerador ................................ 33
Figura 15: Esforços externos e internos do primeiro troço do veio ........................... 34
Figura 16: Esforços externos e internos do segundo troço do veio ........................... 35
Figura 17: Esforços externos e internos do terceiro troço do veio ............................ 35
Figura 18: Diagrama do momento torçor................................................................... 36
Figura 19: Diagrama do momento flector x do veio .................................................. 36
Figura 20: Diagrama do momento flector y do veio .................................................. 36
Figura 21: Parâmetros geométricos da união elástica de cavilhas. ........................... 41
Figura22: Cubo do aerogerador ................................................................................. 41
Figura 23: Aerogerador multipás ................................................................................ 42
Figura 24: Estrutura do teste no túnel de vento ........................................................ 43
Figura 25: Diagrama da potência para ângulo de ataque de 60º............................... 44
Figura 26: Diagrama da potência para ângulo de ataque de 70º............................... 45
Figura 27: Diagrama da potência para ângulo de ataque de 80º............................... 47
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Lista de tabelas
Tabela 1: Faixas de velocidade médias anuais e a possibilidade de utilização dos
aerogeradores. ........................................................................................................... 13
Tabela 2: Velocidade média mensal do vento em Maputo ....................................... 19
Tabela 3: Expoente relacionado com a camada limite............................................... 20
Tabela 4: Aplicação da constante de ajuste das unidades ......................................... 29
Tabela 5: Valores da intensidade, tensão e potência para ângulo de ataque de 60º 43
Tabela 6: Valores da intensidade, tensão e potência para ângulo de ataque de 70º 45
Tabela 7: Valores da intensidade, tensão e potência para ângulo de ataque de 80º 46
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Lista de símbolos
v  Velocidade do vento
h  Altitude de operação do aerogerador
α – Expoente relacionado com a camada limite do perfil da velocidade do vento
C p  Coeficiente de potência, factor de aproveitamento ou ainda rendimento
aerodinâmico do aerogerador
Pmec - Potência mecânica disponível no veio da turbina
Pdisp - Potência disponível no vento
A  Área da turbina eólica
d  Diâmetro do rotor
  Coeficiente de solidez
S  Superfície de cada pá do rotor
Z  Número de pás do aerogerador
TRS ou   Razão de velocidades na pá
Faerod  Força aerodinâmica nas pás
n1  Frequência de rotação do veio do aerogerador
Fcent  Força centrífuga do rotor
M flector da pá  Momento flector da pá
T  Momento torçor no veio do aerogerador
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1. Introdução
O Aerogerador Multipás é uma máquina que transforma a energia cinética do
vento em energia mecânica.
Esta energia é geralmente convertida em energia eléctrica ou utilizada para
bombear água, como é o caso da maior parte dos aerogeradores existentes
em Moçambique.
De uns tempos para cá tem-se constatado o desinteresse pela utilização de
aerogeradores de eixo horizontal em contrapartida há uma proliferação dos
aerogeradores de eixo vertical principalmente no nosso Pais, não sei se é pela
potência gerada, tensão gerada, facilidade de construção ou pela comodidade
já que os aerogeradores de eixo vertical podem ser utilizados em eventos
publicitários e a sua construção é bastante simples.
Neste projecto trata-se tipicamente de Aerogerador Multipás. O Trabalho
possui basicamente três fases.
A primeira fase consiste no cálculo projectivo e desenho dos elementos do
aerogerador multipás. Nesta fase deve-se notar que as dimensões do
aerogerador estão limitadas pelas dimensões do túnel de vento.
A segunda fase é o fabrico usando material existente nas oficinas do
Departamento de Engenharia Mecânica (DEMA).
A última fase do trabalho será o teste do aerogerador no túnel de vento para
analisar o efeito do aumento da variação da velocidade do vento e do ângulo
de ataque na potência, voltagem e amperagem. O protótipo pode ser utilizado
para bombear água numa zona rural.
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2. Objectivos do projecto
2.1. Objectivo geral

Aplicar conhecimentos das disciplinas leccionadas ao longo do Curso de
Licenciatura em Engenharia Mecânica para o dimensionamento e
construção do Aerogerador Multipás.
2.1. Objectivos específicos

Pesquisar as características dos processos e equipamentos do
Aerogerador Multipás

Projectar e construir o protótipo do Aerogerador Multipás que pode ser
utilizado em Tchumene para bombear água.

Analisar no túnel de vento o efeito do aumento da, velocidade do vento e
ângulo de inclinação das pás na potência, voltagem e amperagem.
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3. Informações gerais
Os moinhos de vento, ou turbinas eólicas, cata-ventos ou ainda aerogeradores
vêm sendo utilizados a anos como uma forma de energia renovável, gratuita,
limpa e que é uma solução para a crise energética já que a humanidade
depende das fontes tradicionais de geração de energia. Assim sendo, a energia
eólica apresenta-se como sendo uma alternativa praticável e ecologicamente
correcta para a geração de energias alternativas e bombeamento.
A energia dos ventos é bastante irregular pós a Terra experimenta momentos
de poucos ventos, muitos ventos e até há regiões que nem ao menos venta por
isso não é possível utilizar a energia eólica como uma fonte contínua de
energia e a alternativa mais viável é a instalação de sistemas que a
armazenem. No caso de produção de energia eléctrica, esta irregularidade é
compensada pela colocação de baterias ligadas ao sistema e para o caso de
sistemas de bombeamento de água monta-se um reservatório. Esses sistemas
permitem guardar a energia gerada e libertam-na sempre que houver
necessidade da sua utilização.
Geralmente os aerogeradores multipás utilizados para o bombeamento de
água são constituídos por rotor eólico, transmissão (engrenagens) e
dispositivos de controlo. Os dois últimos componentes são necessários para
melhor adequar a operação conjunta dos primeiros elementos e garantir assim
o aproveitamento da energia numa faixa de velocidade do vento.
Os aerogeradores estão limitados em termos de velocidades do vento e
normalmente são projectados para resistir a velocidade de vento abaixo de 25
m/s. Pois quando a velocidade do vento atinge os 25 m/s já não há ganho na
potência como se pode ver no diagrama abaixo
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Figura 1: Potência da turbina eólica em função da velocidade do vento Fonte [3].
Assim sendo é necessário conhecer faixas de velocidades que permitem
melhor aproveitamento do recurso eólico.
Velocidades baixas (1 à 2m/s) não ameaçam os aerogeradores mas podem
levar a períodos inaceitáveis sem saída de energia mecânica [1].
A Tabela 1 mostra as faixas das velocidades e as possibilidades de uso dos
aerogeradores
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Tabela 1: Faixas de velocidade médias anuais e a possibilidade de utilização dos
aerogeradores. Fonte [1].
Velocidade média anual (10m acima Possibilidade de uso para energia
do nível do solo)
eólica
Abaixo de 3m/s
Usualmente não viáveis
3 à 4m/s
Pode ser uma opção para bombear
Impossível para geradores eólicos
4 à 5m/s
Bombas eólicas
Pode
ser
viável
para
geradores
isolados
Mais de 5m/s
Viável para bombas eólicas quanto
para geradores isolados
Mais de 7m/s
Viável
para
bombas
eólicas,
geradores isolados e conectados a
rede
3.1. Surgimento dos Aerogeradores e sua utilização
Desde a sua existência o Homem sempre teve necessidades em alimentação,
vestuário e transporte. Assim sendo para se alimentar passava de floresta em
floresta a procura de frutos silvestres e passou a ser nómada. Depois notou
que os frutos acabavam na floresta e tinha que praticar a agricultura e assim
passou a ser sedentário.
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Para aumentar a produção o homem começou a utilizar para além da força
humana a tracção animal. Com o desenvolvimento da agricultura, o ser
humano necessitava cada vez mais de ferramentas que o auxiliassem cada vez
mais em alguns trabalhos como por exemplo a moagem de cereais e
bombeamento de água para a irrigação [2]
Isso levou ao desenvolvimento de forma primitiva do moinho de vento que
constava de um eixo vertical accionado por uma longa haste presa a ela,
movida por homens ou animais caminhando numa gaiola circular, também
existia uma gaiola cilíndrica conectada a um eixo horizontal e a tracção animal
ou força humana caminhava no seu interior [2].
Estes sistemas foram sendo aperfeiçoados com a utilização de cursos de água
como força motriz, surgindo assim rodas de água.
Como não se dispunha de rios em todos os lugares para o aproveitamento em
rodas de água, a percepção do vento como fonte natural, inesgotável de
energia possibilitou ao surgimento de Aerogeradores
O primeiro registo histórico da utilização dos aerogeradores para o
bombeamento de água e moagem de grãos é proveniente da Pérsia por volta
de 200 a.C. esse aerogerador era de eixo vertical (SHEFHERD, 1994).
3.2. Origem dos ventos
Os ventos são gerados pelo aquecimento não uniforme da superfície terrestre,
diferença de pressões na atmosfera e diferença de altitudes.
Assim sendo, a energia eólica pode ser considerada como uma das formas em
que se manifesta a energia proveniente do sol.
Entretanto varios factores como a orientação dos raios e os movimentos da
Terra também influenciam no aquecimento não uniforme da atmosfera[1].
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Projecto de Curso
Por exemplo
Projecto dum Aerogerador Multipás
as regiões tropicais recebem
os raios
solares
quase
perpendiculares e são mais aquecidas que as regiões polares.
Consequentemente o ar quente que se encontra nas baixas altitudes das
regiões tropicais tende a subir por convecção sendo substituído por uma massa
de ar frio que se desloca das regiões polares. Esse deslocamento das massas
de ar determina a formação dos ventos.
Figura 2 - Formação dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar.
Fonte[1]
A manifestação local mais conhecida dos ventos é observada nos leitos, vales
e nas montanhas, durante o dia o ar quente nas proximidades das montanhas
eleva-se (menor densidade) o ar mais frio desce (maior densidade) sobre o
vale para substituir o ar que subiu. No período nocturno, a direcção em que
sopram os ventos é revertida e o ar frio das montanhas desce e se acumula
nos vales. A Figura 3 mostra esse movimento.
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a)
b)
Figura 3. Movimento do ar no leito(a), no vale (b) Fonte [4].
3.3. Factores que influenciam a variação da velocidade
dos ventos
A variação da velocidade dos ventos é influenciada:

Pela rugosidade do terreno que é caracterizada pela vegetação
(montanhas, planalto e planícies), utilização das terras e construções
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efectuadas que podem causar aceleração ou desaceleração no
escoamento do ar;

Pela presença de obstáculos nas redondezas e

Pela altura a que se faz a medição da velocidade do vento
A Figura 4 mostra duma forma geral como os ventos se comportam quando
estão sob influências dos obstáculos existentes no terreno
Figura 4: Escoamento do ar ao longo duma montanha Fonte [4].
4. Identificação de locais com potencial eólico
A potência disponível no vento aumenta com o cubo da velocidade do vento,
pelo que a implantação de aerogeradores em locais com ventos fortes e
persistentes é um factor determinante no sucesso económico da operação. A
primeira etapa na escolha de locais potenciais consiste em aplicar algumas
regras tais como:
o Os topos das montanhas são, em geral, locais muito ventosos;
o Os planaltos e as planícies elevadas podem ser locais com bastante
vento, assim como as zonas costeiras;
o Os vales são normalmente locais com menos vento, embora, por vezes,
possam ocorrer efeitos de concentração local com foi dito antes.
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Os locais potencialmente interessantes podem ser identificados usando mapas
de isoventos (linhas de igual velocidade média anual do vento) estes devem
ser usados para fazer uma primeira estimativa (grosseira) do recurso eólico.
Contudo, é indispensável uma caracterização detalhada do local recorrendo a
dados obtidos a partir de medições efectuadas através de anemómetro como
veremos a seguir.
4.1. Medição da velocidade do vento
Idealmente, a caracterização do recurso eólico num local deve ser feita com
base em medições realizadas em vários pontos da zona envolvente e ao longo
de um número significativo de anos.
A medição da velocidade do vento é feita com instrumentação específica:
anemómetros e sensores de direcção.
É essencial que a instrumentação esteja bem exposta a todas
as direcções do vento, isto é, os obstáculos devem estar situados a uma
distância de, pelo menos, dez vezes a sua altura.
A Figura 5 ilustra o tipo de anemómetro mais difundido, o chamado
anemómetro de copos, e um sensor de direcção.
Figura 5: Sensor de direcção (esquerda) e anemómetro de copos (à direita)
Fonte [5].
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A velocidade de rotação dos anemómetros é proporcional à velocidade do
vento, sendo medida através de uma tensão variável.
Os sensores de direcção fornecem uma tensão proporcional à direcção.
Os sinais enviados pelos instrumentos de medida são recolhidos por um
sistema de aquisição de dados e armazenados localmente ou transferidos,
actualmente o anemómetro liga-se ao computador e assim fornece a variação
da velocidade do vento com o tempo.
Os resultados das medições da velocidade média e da direcção do vento
podem ser registados em tabelas ou gráficos de frequências.
Para o presente projecto os dados da velocidade média do vento foi obtida pelo
Instituto Nacional de Metrologia (INAM)
Tabela 2: Velocidade média mensal do vento em Maputo Fonte[INAM].
ESTAÇÃO : MAPUTO/OBSERVATORIO
PERIODO : 1991-2000
ELEMENTO : VELOCIDADE MÉDIA MENSAL DO VENTO
(Km/h)
Mes
ANO
JAN
FEV
MAR
ABR
MAI
JUN
JUL
AGO
SET
OUT
NOV
DEZ
1991
5.6
4.8
4.5
3.5
4.4
4.4
4.7
5.5
7.4
7.5
8.9
9.2
1992
11.2
10.6
9.1
8.7
9.1
8.1
7.5
10.8
12.4
13.3
12.8
11.7
1993
10.9
9.4
7.4
7.8
8.7
8.7
8.3
9.6
9.4
8.2
8.6
9.5
1994
9.0
9.8
9.2
8.2
6.2
8.5
7.5
8.6
1.8
9.6
9.6
10.4
1995
8.5
8.3
7.7
6.7
6.4
7.5
8.3
7.5
7.9
9.2
8.2
8.8
1996
7.3
7.0
7.7
6.2
4.9
5.0
6.7
7.5
7.2
9.5
11.7
11.4
1997
11.8
8.8
7.7
6.6
8.0
6.9
6.7
7.9
7.5
10.2
10.8
10.0
1998
10.1
10.9
9.5
9.2
8.1
8.8
7.8
8.7
9.5
9.2
8.9
10.3
1999
9.2
7.8
8.3
7.7
9.0
8.9
8.7
9.5
11.8
11.4
11.3
--
2000
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
MÉDIA
9.3
8.6
7.9
7.2
7.2
7.4
7.4
8.4
8.3
9.8
10.1
10.2
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Geralmente a velocidade do vento é medida a 1 metro de altitude e faz-se a
relação desta velocidade a uma determinada altitude tendo em conta os
obstáculos ao vento.
A fórmula para a determinação da velocidade a uma dada altitude é:
h 
v2  v1 x 2 
 h1 

1
α – Expoente relacionado com a camada limite do perfil da velocidade do vento
e o seu valor pode-se observar na Tabela 2
Tabela 3: Expoente relacionado com a camada limite Fonte [3].
Relevo
Coeficiente α
Areia, superfície do oceano
0,1
Capim/Relva baixa, terreno descoberto
0,16
Capim alto ou culturas de altura baixa
0,18
Culturas de alturas elevadas ou florestas baixas
0,2
Florestas altas
0,3
Subúrbios arborizados e pequenas cidades
0,45
A Figura 6 mostra a influencia dos obstaculos ao vento
Figura 6: Variação da velocidade (camada limite) em função do relevo Fonte [2].
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5. Classificação dos aerogeradores
Os aerogeradores são classificados tendo em conta:
a) A sua forma construtiva

Aerogeradores de eixo horizontal e

Aerogeradores de eixo vertical
b) A sua potência nominal

Pequeno porte (até 50kW de potencia),

Médio porte (até 50kW á 1MW de potencia) e

Grande porte (acima de 1MW de potencia)
c) O número de pás

Mono pá (quando tem uma pá)

Bipás (quando tem duas pás)

Tripas (quando tem três pás)

Multipás (4,6,8,10,12...24 pás)
d) A sua velocidade de rotação

Rápidos e

Lentos.
a)
b)
c)
Figura 7: Alguns Aerogeradores existentes em Moçambique, Aerogerador de eixo
Horizontal “Multipás” a) e Aerogeradores de Eixo Vertical b) e c)
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6. Coeficiente de Betz
A potência contida no vento não pode ser integralmente convertida em potência
mecânica no veio da turbina, uma vez que o vento, depois de atravessar o
plano das pás, tem de sair com velocidade não nula. A aplicação de conceitos
da mecânica de fluidos permite demonstrar a existência de um máximo teórico
para o rendimento da conversão eolo-mecânica. O seu valor é 59,3%14, e é
conhecido por Limite de Betz.
O rendimento efectivo da conversão numa turbina eólica depende da
velocidade do vento e é dado por:
Cp 
Pmec
Pdisp
2
Pmec - É a potência mecânica disponível no veio da turbina.
Pdisp - É a potência disponível no vento.
O coeficiente de potência, factor de aproveitamento ou ainda rendimento
aerodinâmico do aerogerador ( C p ) define quanta potência pode ser extraída do
vento pelo aerogerador. Betz foi o primeiro a demonstrar o seu máximo.
O coeficiente de potência pode ser expresso directamente como uma função
da razão de velocidades após e antes da turbina através da fórmula:
Cp 
v2
v1
3
v 2 - É a velocidade do vento após a turbina
v1 - É a velocidade do vento antes da turbina
Na prática o coeficiente de potência vária de 0,3 á 0,4. Geralmente para
aerogeradores lentos utiliza-se 0,3 e rápidos 0,4.
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22
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7. Cálculo projectivo do aerogerador
O cálculo projectivo começa pela escolha do perfil do aerogerador e desta feita
escolhe-se perfil encurvado
Figura 8: Perfil encurvado do aerogerador
As dimensões do aerogerador devem ser inferiores as do túnel de vento para
se efectuar o teste, desta feita o diâmetro do protótipo do aerogerador pode se
considerar d=300mm.
7.1. Determinação da área do rotor
A limitação da área do aerogerador, é dada pelas dimensões do túnel de vento
(400x400mm), por isso toma-se o diâmetro do aerogerador d = 286 mm. Assim
sendo, a área fica:
A *
A *
d2
4
4
d2
28.6 2
 3.14 *
 643 cm 2
4
4
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23
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Figura 9: Área do rotor
Determinação da superfície das pás
Para a determinação da superfície de cada pá que compõe o rotor,
primeiramente deve-se determinar o coeficiente de solidez e a razão de
velocidades na pá.
Coeficiente de solidez (Ω) é a razão entre a área total das pás e a área
varrida pelas mesmas. Isto é:

S *Z
A
5
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24
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
S - É a superfície de cada pá do rotor,
Z - É o número de pás do aerogerador (8 e 4)
A - É a área do rotor (antes calculada)
Razão de velocidade na pá (TSR ou λ)
É a relação entre a velocidade linear (m/s) da extremidade da pá da turbina de
raio r (m), rodando à velocidade ω (rad/s), e a velocidade do vento v (m/s).
O valor da razão de velocidades pode ser obtido pela fórmula:
TSR   
TSR   
 *r
v
 *r
v
6
(grandeza a dimensional), ou pode ser obtido como função do
rendimento do aerogerador pela Figura 8.
Figura 10: Variação do rendimento do aerogerador com TSR Fonte [2].
Desta feita com rendimento de 0.3 extrai-se TSR =0.8
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25
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
O coeficiente de solidez extrai-se da Figura 11 e o seu valor é 0.65
Figura 11: Relação entre o coeficiente de Solidez  e TSR Fonte [2]
Assim, a superfície de cada pá segundo (5) será:
S
 * A 0.65 * 643

 52cm 2
Z
8
Determinação das dimensões da pá
Construtivamente considera-se a altura da pá 90mm, a base maior 47mm, base
menor 32mm que após passarem pela calandra ficaram com as dimensões
45mm e 30mm para a base maior e menor respectivamente.
Como a pá deve estar fixa ao cubo e para garantir a variação do ângulo de
ataque da pá então deve ter um suporte com um furo para o qual dever-se-á
afixar com um parafuso M8 e o comprimento do suporte sera18mm.
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26
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Figura 12: Dimensões principais da pá
7.2. Cálculo da velocidade de rotação do veio do aerogerador
 * vvento
 rotor 
rrotor
7
  0.8
vvento  3m / s
Raio do rotor
rrotor 
 rotor 
d rotor 28.6

 14.3cm logo teremos:
2
2
0.8 * 3
 16.78s 1
0.143
vrotor  rotor * rrotor  16.78 * 0.143  2.4 m/s
vrotor 
n1 
 * d * n1
60
60 * vrotor
60 * 2.4

 160 rpm
 *d
 * 0.286
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27
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
8. Resistência aerodinâmica das pás
A forma mais simples de expressar a resistência aerodinâmica do aerogerador
em rotação imerso em uma corrente de ar é através da força aerodinâmica.
a) Força aerodinâmica nas pás
Faerod  0.062 * A * v 2 kgf  Ou Faerod  0.062 * A * g * v 2 N 
8
Onde:
A - É área do rotor;
g –É a aceleração de gravidade(9.8m/s2);
v – e a velocidade do vento
Faerod  0.062 * 0.0643 * 9.8 * 32  0.35N
Força aerodinâmica em cada pá
Faerod
Z
9
Segundo (9)
Faerod 0.35

 0.044 N
8
8
b) Força estática aerodinâmica( aerogerador parado)
10
Festática aerod  2 *  * Faerod em movimento
Festática aerod  2 * 0.65 * 0.044  0.57 N
Festática aerod total  Z * Festática aerod
11
Festática aerod total  8 * 0.057  0.46N
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28
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
9. Resistência aerodinâmica do rotor
a) Força centrífuga do rotor
Fcent 
0.1034 * G * g * {k * v( SR) G }2
rG
12
Onde:
G - É o peso da pá em kg
k- É uma constante de ajuste das diversas unidades envolvidas e o seu valor
pode ser extraído da Tabela 3
Tabela 4: Aplicação da constante de ajuste das unidades Fonte [2]
Valor do coeficiente (k)
Aplicação
1.47
Para velocidade em milhas/ hora e o raio em ft
1
Se a velocidade esta ft/seg e o raio em ft
1
Para velocidade em m/s e o raio em metros
3.6
Para velocidade em km/hora e o raio em metros
rG - É a distância em metros desde o eixo de rotação do rotor até ao centro de
gravidade da pá
SRG  É a relação da velocidade tangencial relativa do vento no centro de
gravidade da pá a distância rG .
O material utilizado para a construção das pás foi chapa de zinco de espessura
1mm e a sua densidade é 7100kg/m
G   *V   * S * 
13
G  7100 * 0.0052 * 0.001  0.037 kg
14
SRG 
TSR
2
SRG 
TSR 0.8

 0.4 Logo:
2
2
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29
Projecto de Curso
rG 
Projecto dum Aerogerador Multipás
d 28.6

 7.15cm
4
4
Segundo (12), têm-se:
Fcent 
0.1034 * 0.037 * 9.8 * {1 * 3 * 0.4}2
 0.76 N
0.0715
b) Momento flector da pá
Calcula-se a partir das forças aerodinâmicas que actuam sobre a pá na
distância rG .
15
M flector da pá  rG * Faerod
M flector da pá  rG * Faerod  0.0715m * 0.044 N  0.0031Nm
Momento flector do aerogerador parado
M flector da pá  rG * Festática aerod  0.0715 * 057  0.0041Nm
c) Momento torçor do veio do aerogerador
T
Putil * d
2 * (TSR) * v
16
Putil  0.5 *  * A * v 3 *
17
De (17), temos:
Putil  0.5 *1.2 * 0.0643 * 0.3 * 33  0.31W
De (16) obtêm-se:
T
0.31 * 0.286
 0.018 Nm
2 * 0.8 * 3
Momento torçor originado em cada pá
18
Ti 
T
Z
Ti 
0.018
 0.00225 Nm
8
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30
Projecto de Curso
10.
Projecto dum Aerogerador Multipás
Cálculo dos parâmetros geométricos do veio do
aerogerador
Figura 13: Parâmetros geométricos do veio do aerogerador
d1 
3
M t *10 3
0.2  [ ]
19
Onde:
M t – Momento torçor no veio N.m ;
  – Tensão admissível à torção
M t  7019 *
Putil
n
20...30MPa
20
Putil  Em cavalo - vapor
Putil  0.31W  4.157 *10 4 cv
n  160 rpm
M t  7019 *
d1  3
4.157
 14 Nm
160
14 *10 3
 15mm Segundo verificação da secção mais carregada toma-se
0.2  [20]
d1  16mm
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31
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
21
l1  1.5 * d1
l1  1.5 * d1  1.5 *16  24mm . Construtivamente Toma-se l1  14mm
22
d 2  d1  2 * t
d 2  d1  2 * t  16  2 * 2  20mm
Neste escalão deve ser montado um rolamento e escolhe-se rolamento radial
de
esferas
com
as
seguintes
características:
Tipo : SKF com d  20mm, D  42mm, B  12mm, Cr  9.95kN, Co  5kN
23
l2  2 * B  x
x toma-se construtivamente
l 2  107mm
d 3  d1  16mm
l3  52mm Obtêm-se construtivamente
d 4  d 2  20mm
l 4  B  12mm
d 5  d1  15mm
l5  30mm Construtivamente.
10.1. Determinação do peso do rotor eólico
P  m* g
24
Onde:
P  Peso [N ]
m  Massa [kg]
g  Acel .gravidade[m / s 2 ]
Massa
m   *V Onde:
  Massa especifica [kg / m3 ]
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32
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
V  Vomule [m 3 ]
Volume das pás
(
(
[
)
)
]
Volume do cubo
(
)
Massa das pás
Para Zinco:
Massa do cubo
Para Alumínio:
Massa total do rotor
10.2. Cálculo das reacções nos apoios
Figura 14: Esquema de carregamento do veio do aerogerador
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33
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
(
√
)
√
Considerando o ponto B fixo, teremos:
:
:
:
(
√
)
√
√
√
10.3. Cálculo dos momentos internos
Primeiro troço – [
]
Figura 15: Esforços externos e internos do primeiro troço do veio
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34
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
( )
( )
( )
Segundo troço – [
]
Figura 16: Esforços externos e internos do segundo troço do veio
( )
(
)
(
)
( )
( )
Terceiro troço – [
]
Figura 17: Esforços externos e internos do terceiro troço do veio
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35
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
( )
( )
( )
10.4. Diagrama dos momentos flectores e torsores
Figura 18: Diagrama do momento torçor
Figura 19: Diagrama do momento flector x do veio
Figura 20: Diagrama do momento flector y do veio
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36
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Pode se observar que a secção mais carregada encontra-se no ponto B
Determinação do momento flector reduzido
Desta feita tem-se:
∑
∑
(
√
√
√
)
(
)
10.5. Verificação do diâmetro da secção perigosa
Deve-se verificar a seguinte condição:
d cr  d i Onde d i é o diâmetro médio do veio na secção critica.
Primeiramente calcula-se o momento-flector reduzido pela fórmula (30)
M fred  M 2f   * Mt 2
30
Onde: α = 0.58
 – Considerando que há concentração de tensões;
M fred  33.7122  0.58 * 142  34 Nm
A seguir calcula-se o diâmetro crítico do veio, considerando o momento
reduzido na secção mais carregada, como sendo:
d cr  3
Mf red *10 3
mm
0.1 * [ f ]
31
Onde:
   60...90 MPa
f
d cr  3
M fred *10 3
 
0.1 *  f
3
34 *10 3
 15.57mm ; normaliza-se para d cr  16mm
0.1 * 90
Neste caso, o diâmetro médio previamente calculado d1  15mm passa para
d1  16mm
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37
Projecto de Curso
11.
Projecto dum Aerogerador Multipás
Cálculos de resistência do veio do aerogerador
Na prática, verifica-se que os veios falham por fadiga. A ruína por cargas
estáticas é rara. Por isso, o cálculo principal dos veios é a verificação da
resistência à fadiga. Os outros que podem ser realizados são o cálculo de
resistência à carga estática, à rigidez e às vibrações. [7]
Para este projecto simplesmente vou verificar a resistência por fadiga e a carga
estática.
11.1. Cálculo testador à fadiga
A condição de resistência á fadiga consiste na limitação do coeficiente de
segurança
S  S
32
S 
 S   1.5
S2  S2
Onde:
S 
 1
 a  K
Kd  KF
S 
 a  K
    m
 1
Kd  KF
- É o coeficiente de segurança a flexão.
- é o coeficiente de segurança a torção
   m
 a e  a – são as amplitudes das tensões cíclicas, determinam-se por:
a 
M
0.5  T
E  a  0.5   
3
0.1  d
0.2  d 3
 m e  m – são as tensões médias, podem determina-se por:
m 
M
0.5  T
,  m  0.5   
,
3
0.1  d
0.2  d 3
 1 e  1 – são os limites de fadiga do material, determinam-se por:
 1  (0.4...0.5)   r
 1  (0.2....0.3)   r
  e   – são coeficientes de sensibilidade a tensão média, os seus valores
dependem das propriedades mecânicas dos materiais e, geralmente adoptamse:
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38
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
   0.05;    0 - Para aços macios ao carbono
   0.1;
   0.05 - Para aços de médio teor de carbono.
   0.15;    0.1 - Para aços de liga.
K d e K F são factores de escala e de rugosidade, respectivamente.
K  e K  são coeficientes efectivos de concentração das tensões normais (de
flexão) e tangenciais (devidas à torção), respectivamente.
Material do veio do aerogerador: Aço45  r  735Mpa ;  e  441Mpa ;
HB  285
Mt  14 Nm ; M f   34 Nm
   0.1;
   0.05
 1  (0.4....0.5)   r  0.45  735  330.75Mpa
 1  (0.2....0.3)   r  0.25  735  183.75Mpa
Para
D 20

 1.25
d 16
r 1.6

 0.1 : logo K   1.6 e K  1.25
d 16
Considerando aço ao carbono com concentração de tensões K d  0.9 ;
Considerando torneamento de acabamento; K F  0.9
a m 
a m 
S 
M f
0.1  d
3

33712
 82.3N / mm 2
0.1  16 3
0.5  Mt 0.5  14000

 8.5 N / mm 2
3
3
0.2  d
0.2  16
330.75
183.75
 1.9 e S 
 13.567
82.3  1.6
8.5  1.25
 0.1  82.3
 0.05  8.5
0.9  0.9
0.9  0.9
S
1.9  13.6
1.9  13.6
2
2
 1.9
Como S  1.9  S   1.5 ; então o veio do aerogerador resiste à fadiga.
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39
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
11.2. Cálculo testador à carga estática
Com este cálculo pretende-se verificar a resistência do veio a deformação
plástica ou destruição devido a efeitos de sobrecargas (durante o arranque do
aerogerador)
Para este cálculo usam-se tensões equivalentes que incluem tanto a flexão
como a torção.
A condição  eq   2f  3 * 2   , deve ser satisfeita. Mas:
f 
M f
M
Mt
, 
E    0.8   e

3
3
0.1 * d
0.1 * d1
0.2 * d 3
f 
33712
 82.3N / mm 2 ,
3
0.1 *16

14000
91480

 17.1N / mm 2
3
3
0.2  d
0.2 * 48
   0.8   e  0.8 * 441  352.8N / mm2
 eq  82.32  3 *17.12  87.5N / mm2
Como  eq  87.5N / mm2     352.8N / mm2 , então o veio do aerogerador
resiste a carga estática.
12.
Escolha do acoplamento
Na ligação ente o veio do aerogerador e do dínamo deve ter um acoplamento.
Escolhe-se um acoplamento leve com buchas elásticas do tipo MUVP, para
garantir o amortecimentos dos choques e garantir a centragem entre o veio do
aerogerador e do dínamo.
A escolha dos parâmetros é feita com base no torque de trabalho e do diâmetro
do escalão do veio em que o acoplamento deve ser montado.
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40
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Figura 21: Parâmetros geométricos da união elástica de cavilhas.
13.
Dimensionamento do cubo para a fixação das
pás
Para garantir a fixação das 8 pás, o cubo tem um diâmetro de 100mm e largura
de 20mm. Ao longo do comprimento do cubo foram feitos 8 furos M6 com
profundidade de 18mm.
Figura22: Cubo do aerogerador
O material utilizado para a construção do cubo é o Alumínio
Com as pás, o veio e o cubo montou-se o aerogerador multipás
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41
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Figura 23: Aerogerador multipás
Dimensionamento das braçadeiras para fixação dos rolamentos na base
do suporte
As braçadeiras foram feitas de chapa de aço de espessura 3mm, comprimento
será 60mm, a largura 12mm.
14.
Teste do aerogerador no túnel de vento
Túnel de vento é uma instalação que tem por objectivo simular e estudar o
efeito do movimento de ar ao redor ou sobre objectos sólidos, neste caso
monta-se um aerogerador multipás.
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42
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Figura 24: Estrutura do teste no túnel de vento
Durante a simulação do aerogerador no túnel de vento foi possível medir a
amperagem e a voltagem para diferentes velocidades do ar e depois
determinou-se a potência pela fórmula (33)
[ ]
(
)
Onde:
P – É a potência em Watts [ ]
V – É a tenção em Voltes [ ]
I – É a intensidade da corrente continua em Amperes[ ]
Obtiveram-se os seguintes valores:
Ângulo de ataque de 60º
Tabela 5: Valores da intensidade, tensão e potência para ângulo de ataque de 60º
Item
Velocidade do Ar (m/s)
Amperagem (μA)
Voltagem (V)
Potência(μW)
1
3.8
0
0.407333333
0
2
4.6
0
0.521666667
0
3
5.3
0
0.702666667
0
4
5.9
0
0.855666667
0
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43
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
5
6.5
0
0.989666667
0
6
7.3
0
1.185333333
0
7
8.1
0
1.344666667
0
8
8.6
0
1.458666667
0
9
9
0
1.549333333
0
10
10.5
0.166666667
1.938666667
0.323111111
11
11
0.5
2.227666667
1.113833333
12
12.4
1.1
2.649
2.9139
13
14.4
1.9
3.182666667
6.047066667
Também pode-se apresentar esses valores num diagrama
Potência(μW)
7
6
5
4
3
Potência(μW)
2
1
0
-1
0
5
10
15
20
Figura 25: Diagrama da potência para ângulo de ataque de 60º
Para ângulo de ataque de 60º, constatei que:
De 3.8 a 9m/s, o aerogerador só produzia tensão na ordem de 0.4 a
1.5V, portanto a potência é nula nesta faixa velocidades.
De 10.5 á 14.4m/s, o aerogerador multipás produz tensão e intensidade
na ordem de 1.9 á 3.1V e 0.1 á 1.9 μA respectivamente. Nesta mesma
faixa de velocidades, inicia-se a produção da potência e a medida que a
velocidade aumenta, a potência também aumenta até 6 μW.
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44
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Ângulo de ataque de 70º
Tabela 6: Valores da intensidade, tensão e potência para ângulo de ataque de 70º
Item
Velocidade do Ar(m/s)
Amperagem(μA)
Voltagem (V)
Potência(μW)
1
3.8
0
0.597333333
0
2
4.6
0
0.765333333
0
3
5.3
0
0.694666667
0
4
5.9
0
1.201
0
5
6.5
0
1.458
0
6
7.3
0.1
1.781666667
0.178166667
7
8.1
0.3
2.038
0.6114
8
8.6
0.5
2.196
1.098
9
9
0.7
2.335666667
1.634966667
10
10.5
1.5
2.924333333
4.3865
11
11
2.2
3.364
7.4008
12
12.4
3.266666667
4.033333333
13.17555556
13
14.4
4.2
4.71
19.782
Potência(μW)
25
20
15
10
Potência(μW)
5
0
0
5
10
15
20
-5
Figura 26: Diagrama da potência para ângulo de ataque de 70º
Autor: Abduremane, Amadeu da Costa
Supervisor: Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu
45
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Para ângulo de ataque de 70º, constatei que:
De 3.8 a 6.5m/s, o aerogerador só produzia tensão na ordem de 0.5 a
1.4V, portanto a potência é nula nesta faixa velocidades.
De 7.3 á 14.4m/s, o aerogerador multipás produz tensão e intensidade
na ordem de 1.7 á 4.7V e 0.1 á 4.2 μA respectivamente.
A produção da potência inicia a velocidade de 7.3m/s e a medida que a
velocidade do vento aumenta, a potência do aerogerador multipás
também aumenta até 19.78 μW para uma velocidade de 14.4m/s
Ângulo de ataque de 80º
Tabela 7: Valores da intensidade, tensão e potência para ângulo de ataque de 80º
Item
Velocidade do Ar (m/s)
Amperagem(μA)
Voltagem (V)
Potência(μW)
1
3.8
0
0.132
0
2
4.6
0
0.6805
0
3
5.3
0
1.147
0
4
5.9
0
1.5325
0
5
6.5
0.1
1.864
0.1864
6
7.3
0.5
2.2635
1.13175
7
8.1
1.15
2.658
3.0567
8
8.6
1.5
2.911
4.3665
9
9
1.8
3.109
5.5962
10
10.5
3.2
3.99
12.768
11
11
4.2
4.65
19.53
12
12.4
1.15
2.7335
3.143525
13
14.4
0.65
2.0225
1.314625
Autor: Abduremane, Amadeu da Costa
Supervisor: Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu
46
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Potência(μW)
25
20
15
10
Potência(μW)
5
0
0
5
10
15
20
-5
Figura 27: Diagrama da potência para ângulo de ataque de 80º
Para ângulo de ataque de 80º, constatei que:
De 3.8 a 5.9m/s, o aerogerador não produzia intensidade, simplesmente
produzia tensão na ordem de 0.5 a 1.4V, portanto a potência é nula
nesta faixa velocidades.
De 6.5 á 11m/s, o aerogerador multipás produzia tensão e intensidade
na ordem de 1.8 á 4.6V e 0.1 á 4.2 μA respectivamente.
A produção da potência inicia a velocidade de 6.5m/s e a medida que a
velocidade do vento aumenta, a potência do aerogerador multipás
também aumenta até 19.5 μW para uma velocidade de 11m/s
De 12.4m/s em diante, a potência cai significativamente.
Autor: Abduremane, Amadeu da Costa
Supervisor: Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu
47
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Potência v s Ângulo v s Velocidade
Potencia = Distance Weighted Least Squares
25
20
15
10
5
0
15.
Conclusão e recomendações
A construção do protótipo do aerogerador multipás teve várias fases
complexas, não obstante algumas dimensões sofreram alterações.
Essas alterações não perigaram o funcionamento do aerogerador pelo
contrário garantiu a sua construção eficaz e um funcionamento óptimo.
A província de Maputo apresenta regimes de vento bastante reduzidos o
que faz com que não seja aconselhável colocar aerogeradores multipás
no interior mas sim na zona altas ou próximas da costa.
O aerogerador multipás só inicia a produção da potência a velocidade de
10m/s, para um ângulo de ataque de 60º
Para um ângulo de ataque de 70º, o aerogerador inicia a produção da
potência com a velocidade de 7.3m/s e garante a obtenção de maior
potência do aerogerador multipás.
Com um ângulo de ataque de 80º, o aerogerador multipás inicia a
produção da potência a velocidade de 6.5m/s , a sua potencia vai
aumentando a medida que a velocidade aumenta até 11m/s.
Autor: Abduremane, Amadeu da Costa
Supervisor: Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu
48
Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
Desde 12.4 m/s a potencia cai bruscamente devido ao efeito da
vorticidade e efeito deste ângulo de ataque(80º).
O ângulo de ataque que proporciona a obtenção de maior potência num
aerogerador multipás de 8 pás é de 70º.
Também podem ser produzidos aerogeradores multipás de 8 pás com
um ângulo de ataque de 80º desde que funcionem a velocidades não
superiores a 11m/s.
16.
Bibliografia
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Turbinas eólicas de Eixo Horizontal, Porto Alegre, Novembro de 2007.
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Projecto de Curso
Projecto dum Aerogerador Multipás
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Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, 1998
Autor: Abduremane, Amadeu da Costa
Supervisor: Prof. Dr. Eng.º Jorge Olívio Penicela Nhambiu
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