SOBRE UM PROJETO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA COM
MODELAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Susana Lazzaretti Padilha
Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE) – Campus Cascavel
[email protected]
Tiago Emanuel Klüber
Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE) – Campus Cascavel
[email protected]
Resumo:
Neste trabalho apresentaremos algumas considerações iniciais sobre uma pesquisa, tal qual
começa a ser desenvolvida em um projeto de iniciação científica em nível de graduação. A
pesquisa, de cunho exploratório, tem como objetivo conhecer a Modelagem Matemática na
Educação Matemática, bem como, alguns trabalhos que foram apresentados em evento de
âmbito nacional. Para cumprir esta meta, guiados pelas questões de pesquisa e tendo em vista, a
obtenção de dados e a interpretação desses, entendemos que a metodologia basear-se-á numa
pesquisa bibliográfica. Destacaremos, além da proposta de trabalho e da metodologia utilizada,
um pouco do que já foi desenvolvido em busca de conhecer a Modelagem Matemática em suas
diversas concepções dentro da Educação Matemática.
Palavras-chave: Modelagem Matemática. Educação Matemática. Pesquisa Exploratória.
Iniciação Científica.
O projeto
A ideia de um projeto voltado à Modelagem Matemática na Educação
Matemática surgiu do interesse da primeira autora deste trabalho, neste ano acadêmica
do 3º ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Oeste
do Paraná – Unioeste, Campus Cascavel. Esse interesse converge para os interesses de
pesquisa do professor orientador, segundo autor deste trabalho, que investiga e trabalha
a anos nesta linha de pesquisa. Nesse contexto, a iniciação científica será desenvolvida
no âmbito do projeto de pesquisa “Modelagem Matemática na Educação Matemática:
Metapesquisa e Formação de Professores”, aprovado no edital universal da CAPEs,
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior,
sob o processo:
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406721/2013-0. Esse projeto se pauta na seguinte interrogação: O que se mostra da
pesquisa e das concepções e práticas de professores no que concerne à Modelagem
Matemática? O projeto se sustenta nos seguintes argumentos sobre a Modelagem
Matemática:
Enquanto prática pedagógica possui distintas concepções ou
perspectivas. Estas, por sua vez, marcam a posição teórica dos autores
e indicam, também, distintas compreensões sobre o conteúdo
matemático, a aprendizagem, o ensino, a própria Modelagem
Matemática e outros aspectos filosóficos e epistemológicos
(KLÜBER, 2014, p. 1).
Dessa forma, podemos entender essa iniciação científica, intitulada “Modelagem
Matemática: compreendendo suas diversas concepções com enfoque nas práticas
desenvolvidas e apresentadas em evento de âmbito nacional”, como um subprojeto do
projeto de pesquisa acima mencionado. Assim, focamos as distintas concepções e
compreensões sobre a organização dos processos de ensino e aprendizagem e a
compreensão dos conteúdos, por meio do estabelecimento das seguintes questões: 1) O
que é Modelagem Matemática e como utilizar essa tendência? 2) Quais e como são as
atividades de Modelagem Matemática apresentadas na VIII CNMEM1?
Essas questões, além de guiarem e definirem o projeto, definem também os
objetivos da pesquisa a ser realizada. A partir delas serão estabelecidos os critérios a
serem tomados para o melhor desenvolvimento da pesquisa, principalmente quanto à
metodologia a ser utilizada.
A primeira questão atende à necessidade de compreensão da Modelagem
Matemática, principalmente, em caráter teórico e, a segunda possibilita conhecer os
trabalhos que vêm sendo produzidos nessa área, concomitantemente com o
desenvolvimento da ideia de Modelagem Matemática como prática de ensino.
Ademais, o desenvolvimento da pesquisa, buscando atender às questões que
orientam o projeto, permite, além do que já foi exposto, a construção de uma
compreensão mais ampla sobre a ligação entre Modelagem Matemática na Educação
Matemática como teoria e Modelagem Matemática na Educação Matemática como
prática desenvolvida ou em desenvolvimento. Favorece, ainda, o levantamento e estudo
das atividades que foram relatadas e apresentadas na VIII Conferência Nacional sobre
1
Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática.
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Modelagem
na
Educação Matemática,
dando-nos
esclarecimento
quanto
ao
desenvolvimento prático da Modelagem Matemática.
A pesquisa
Devido às questões já expostas, entende-se que essa pesquisa será bibliográfica,
por ser desenvolvida a partir de material já elaborado, como livros e artigos científicos
(GIL, 1999).
Nesse sentido, Gil (1991, p. 64) descreve os principais objetivos que levam a
uma pesquisa bibliográfica. Dentre eles estão: 1) “Obtenção de dados em resposta ao
problema formulado”, que possui significado quando a pesquisa bibliográfica é utilizada
como método para obtenção de dados necessários para dar resposta ao problema, e 2)
“Interpretação de resultados”, momento em que a pesquisa bibliográfica é utilizada, de
forma comparativa, para interpretar os dados obtidos. Esses objetivos são os que
justificam e mais nos interessam em relação ao caráter bibliográfico da pesquisa, pois
estão, respectivamente, ligados as questões que objetivam e delimitam o nosso projeto.
Seguindo as ideias do mesmo autor, a pesquisa bibliográfica compreende
algumas fases, tais como: levantamento das fontes; obtenção dos materiais; leitura
desses materiais; apontamentos; classificação e organização do que foi lido e apontado e
redação do trabalho.
Além disso, GIL (1999) aponta três níveis de pesquisa, que diferenciam: de
estudos exploratórios, de estudos descritivos e de estudos que verificam hipóteses
causais. Como buscamos a compreensão mais ampla sobre uma teoria, clareando
conceitos e ideias, em sentido teórico e prático, compreendemos que ela pode ser
assumida como de caráter exploratório. Esse tipo de pesquisa que, habitualmente,
envolve levantamento bibliográfico e documental é considerado apropriado para o
desenvolvimento de investigações de iniciação científica. (GIL, 1999).
Articulando o exposto sobre o tipo e nível da pesquisa, o nosso projeto,
inicialmente, dará ênfase às leituras que tratam da Modelagem Matemática na Educação
Matemática, buscando compreendê-la nas suas diversas concepções ou perspectivas.
Essa fase compreenderá, simultaneamente, a realização de fichamentos e apontamentos
sobre o material lido, bem como discussões e trocas de ideias entre orientanda e
orientador. A próxima fase, que não delimitará o término da primeira, será o
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levantamento das atividades apresentadas na VIII CNMEM, seguida pela organização,
classificação, análise e interpretação de tais atividades (segundo a compreensão teórica
oriunda da primeira fase) e, por fim, a redação do relatório final do trabalho.
Estas fases orientarão o trabalho a ser realizado durante o período da iniciação
científica, e tal pesquisa pode ser vista, sem dúvidas, como o início de uma trajetória
que pode se estender a outras pesquisas mais amplas.
Um pouco sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática
Acerca do que já foi desenvolvido no projeto, abordaremos um pouco da
Modelagem Matemática na Educação Matemática, das ideias e concepções que já foram
vistas e que nos auxiliam no progredir da pesquisa.
No geral, existem muitas ideias do que é a Modelagem Matemática na Educação
Matemática e, de como utilizá-la. Nesse sentido, concordamos com Barbosa, quando ele
diz que
[...] Modelagem é conceituada, em termos genéricos, como a
aplicação de matemática em outras áreas do conhecimento, o que, a
meu ver, é uma limitação teórica. Dessa forma, Modelagem é um
grande ‘guarda-chuva’, onde cabe quase tudo. Com isso, não quero
dizer que exista a necessidade de se ter fronteiras claras, mas de se ter
maior clareza sobre o que chamamos de Modelagem (BARBOSA,
2004, p. 1).
Dessa forma, compreendemos que a Modelagem Matemática, como tendência
em Educação Matemática, tem a capacidade de ampliar os horizontes da Educação
Matemática de forma a contemplar a própria Matemática, unida às demais ciências que
constituem o universo conhecido. A partir dela, torna-se possível a análise de
determinadas situações da realidade por meio de um conteúdo ou conceito matemático.
Em geral, isso se dá por meio da articulação e compreensão de outras ciências além da
Matemática.
Segundo Klüber e Burak (2008, p. 22), ao argumentarem sobre uma das
concepções de Modelagem, afirmam que
[...] o trabalho sempre se desenvolve em plena interação entre
professor-aluno-ambiente, sem a predominância de um ou de outro,
valendo-se, porém, da interação entre as três dimensões, porque o
aluno deve buscar, o professor deve mediar e o ambiente é a fonte de
toda a pesquisa. [...].
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Nesse sentido, compreendemos, no contexto da Modelagem Matemática que: 1)
o aluno em contato com o ambiente e, podendo exercer sua autonomia, está propenso a
adquirir os possíveis conhecimentos oriundos dessa interação; 2) o professor que é o
mediador, é parte dessa interação, portanto, é passível de modificá-la; e 3) pela
mediação do professor, o aluno é incentivado e impulsionado a construir seu próprio
conhecimento.
O aluno, ao interagir com o ambiente, pode relacionar-se com ele das mais
diversas formas. Essa interação se faz possível através da busca desse aluno, e está
diretamente ligada as suas impressões culturais, biológicas e racionais. O trabalho do
professor é essencial, quanto à preparação do ambiente para que este revele,
predominantemente, ao aluno, as interações pretendidas pelo professor para a
construção de determinado conceito, ideia matemática e demais situações que possam
surgir em um ambiente no qual a Modelagem Matemática esteja sendo abordada.
No que se refere a Modelagem Matemática, conforme já foi exposto, há diversas
ideias e concepções sobre essa tendência na Educação Matemática, variando entre
autores e trabalhos de pesquisa. Desta forma, interessa-nos conhecer essas diversas
concepções, tanto para a compreensão desse vasto campo de pesquisa, como para
compreender as diferenças quanto à aplicabilidade da Modelagem Matemática segundo
cada concepção. Portanto, um estudo das principais ideias sobre Modelagem
Matemática na Educação Matemática nos possibilitará, além da aquisição do próprio
conhecimento, uma ferramenta para prosseguir na pesquisa. Favorecendo, desse modo,
o aprofundamento dos aspectos que tangenciamos aqui.
Sobre isso, em Klüber (2010), podemos encontrar uma síntese das concepções
de outros autores sobre a Modelagem Matemática.
“Barbosa (2001), que a concebe como um ambiente de aprendizagem;
Bassanezi (2002) e Biembengut (1990; 1999), que a entendem como
um método de pesquisa, oriundo da Matemática aplicada, apenas com
algumas variações para o ensino e para a aprendizagem da
matemática; e Caldeira (2004), que a tem como um sistema de ensino
e de aprendizagem [...].”
Em nossa investigação, para além da leitura efetuada pelo autor, iremos
diretamente às fontes analisadas.
Algumas considerações
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No tocante ao que já foi exposto do projeto, entender o que é e como é o grande
“guarda-chuva” denominado por Barbosa (2004), no que se refere a Modelagem
Matemática, não é uma tarefa fácil, por diversas razões. Dentre elas, está o fato de se
tratar de um campo recente de pesquisa no âmbito da Educação Matemática e, também,
por apresentar tantas concepções diferentes.
Porém, por mais que não seja uma tarefa fácil, o próprio fato de haver um
crescimento relevante de pesquisas, cujo enfoque esteja relacionado à Modelagem
Matemática, indica que essa tendência é algo a ser considerado, estudado e/ou revisto. E
no tocante ao que se compreendeu até o momento, realmente muitos são os argumentos
favoráveis à utilização da Modelagem Matemática como metodologia de ensino e
aprendizagem. Deste modo, este projeto além de propiciar uma formação “além”
daquela oferecida no curso de licenciatura para primeira autora deste trabalho, permite
conhecer um campo de pesquisa, no qual ela, posteriormente, poderá prosseguir.
Referências
GIL, Antônio Carlos. Como Elaborar Projetos de Pesquisa. 3. ed. São Paulo: Atlas,
1999.
GIL, Antônio Carlos. Métodos e Técnicas de Pesquisa Social. 5. ed. São Paulo: Atlas,
1999.
KLÜBER, Tiago Emanuel; BURAK, Dionísio. Concepções de modelagem matemática:
contribuições teóricas. Educ. Mat. Pesqui., São Paulo, v. 10, n. 1, p.17-34, 2008.
Disponível
em:
<http://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/1642/1058>.
Acesso em: 24 abr. 2014.
KLÜBER, Tiago Emanuel. Modelagem matemática na educação matemática:
metapesquisa e formação de professores. 19 de jan de 2014. 17 p. Projeto de pesquisa
capes/cnpq.
BARBOSA, Jonei Cerqueira. Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como?
Veritati,
n.
4,
p.
73-80,
2004.
Disponível
em:
<http://www.uefs.br/nupemm/veritati.pdf>. Acesso em: 01 mai. 2014.
BRANDT, Celia Finck; BURAK, Dionísio; KLÜBER, Tiago Emanuel (Org.).
Modelagem Matemática: uma perspectiva para a Educação Básica: Modelagem
Matemática: revisitando aspectos que justificam a sua utilização no ensino.. Ponta
Grossa: Uepg, 2010. 148 p.