UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA “LUIZ DE QUEIROZ”
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS
LCE – 57333 – 1 DINÂMICA DA ÁGUA NO SOLO
Professor: Paulo Leonel Libardi
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
“Experimento com colunas grandes”
Aluno
Tales Miler Soares
Piracicaba – SP
02 de Junho de 2004
1 – INTRODUÇÃO
A água se desloca de regiões de maior energia para regiões de menor energia,
como tendência espontânea e universal de toda matéria na natureza que é assumir
um estado de energia mínimo, procurando dessa forma um equilíbrio com o meio
ambiente (Miranda et al., 2001). Assim, a água pode se movimentar no solo das
camadas superficiais para as subsuperficiais, no caso da drenagem vertical, ou das
camadas subsuperficiais para as superficiais, no caso da elevação do nível do lençol
freático ou da evapotranspiração.
Segundo Libardi (2004), a definição do estado de energia da água é dada pelo
potencial total da água no solo, o qual se calcula como o somatório de todos os
potenciais parciais que lhe são componentes. Assim, o potencial total da água no
solo é dado pela seguinte equação:
ΦT = ±|Φg| + |ΦP| - |Φm| - |Φos|
(1)
em que:
ΦT = potencial total, m de água;
|Φg| = módulo do potencial gravitacional, m de água;
|ΦP| = módulo do potencial de pressão, m de água;
|Φm| = módulo do potencial mátrico, m de água;
|Φos| = módulo do potencial osmótico, m de água.
Os componentes potencial mátrico e potencial osmótico sempre serão
negativos, enquanto o potencial de pressão sempre positivo. O potencial
gravitacional poderá assumir valores negativos ou positivos (equação 1).
A descrição da movimentação da água, por sua vez, é feita mediante
equações, sendo a de Darcy empregada para solos saturados em condições
isotérmicas. Em seu estudo, Darcy, no ano de 1856, conforme informa Libardi
(2004), trabalhando originalmente com filtros de areia homogênea para limpeza da
água, modelou, para a condição de solo saturado, a seguinte equação descritiva da
movimentação da água líquida:
Q=kA
h1− h2
(2)
L
em que:
Q = vazão que atravessa a coluna por unidade de tempo, m3 s-1;
A = área da seção transversal da coluna, m2;
k = condutividade hidráulica do solo, m s-1;
L = comprimento de solo considerado, m;
(h1 – h2) = diferença das cargas piezométricas que atuam nas extremidades
da coluna, m;
Uma outra maneira de apresentar a equação de Darcy, e matematicamente
melhor elaborada, é a seguinte (Libardi, 2004):
q = – k0
∆φT
(3)
L
em que:
q = vetor de densidade de fluxo de água no solo, m3 m-2;
K0 = condutividade hidráulica do solo saturado, m s-1;
∆φT
= gradiente de potencial total da água no solo, m de água;
L
Com os objetivos de estudar os componentes do potencial total da água no
solo e avaliar a condutividade hidráulica do solo saturado mediante a equação de
Darcy, foi realizada aula prática, da disciplina Dinâmica da água no solo,
utilizando-se colunas de acrílico, à semelhança do trabalho de Darcy.
2 – MATERIAL E MÉTODOS
A aula prática foi conduzida no Laboratório de Física do Solo do Departamento
de Engenharia Agrícola da ESALQ-USP, em Piracicaba-SP, coordenadas
geográficas de 220 42’ de latitude sul e 470 38’ de longitude oeste, a uma altitude de
540 m.
No dia 04/05/2004, foram sorteados os grupos de estudantes e seus
respectivos solos a estudar quanto a dinâmica da água. No presente relatório serão
apresentados os procedimentos adotados e os resultados inerentes ao Grupo 2.
Naquele mesmo dia, iniciou-se o experimento com o uso das colunas grandes,
constituídas de acrílico e de formato cilíndrico. Conforme protocolo de execução da
atividade, fornecido pelo professor, inicialmente foram instalados piezômetros na
coluna, conectando-se manômetros de água a cada um deles. Posteriormente,
enchendo-se a coluna apenas com água, verificou-se vazamento, o qual foi
contornado após se esvaziar a coluna. Efetuado novo enchimento com água,
observou-se ainda a necessidade de se retirar bolhas de ar.
Usando a base da coluna como nível de referência gravitacional, mediu-se,
com régua graduada, os potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, em
cada piezômetro, quando a coluna foi preenchida apenas com o líquido. Plotando-se
os valores dos potenciais versus a profundidade de instalação dos piezômetros,
graficou-se os comportamentos desses potenciais no equilíbrio estático.
Procurou-se reproduzir a Figura 1, que mostra o Frasco de Mariotte,
utilizando pinças de Mohr para obter as torneiras T e T’. A torneira T’ foi mantida
gotejando, estabelecendo-se um fluxo constante. Mediram-se os potenciais
gravitacional, de pressão e total, da água, em cada piezômetro, permitindo-se
graficar seu comportamento no equilíbrio dinâmico. O Frasco de Mariotte foi
desconectado da coluna e a água drenada, encerrando as atividades do dia
04/05/2004.
Figura 1 – Manutenção de carga constante mediante frasco de Mariotte.
No dia 11/05/2004, foi colocado no fundo da coluna uma camada de brita
envolta por duas telas de bidim (geotêxtil). A coluna foi então preenchida até sua
metade com solo arenoso, tendo-se o cuidado de compactá-lo homogeneamente
(Figura 2). À medida que se enchia a coluna com o solo, foram acoplados à ela os
piezômetros, protegidos com tecido para evitar a entrada de solo nos manômetros. A
outra metade da coluna foi completada com água. Aos piezômetros foram
conectados os manômetros de água e, mediu-se, então, os potenciais gravitacional,
de pressão e total, da água, em cada tensiômetro (no equilíbrio estático).
A coluna foi então desmontada, drenando-se a água e retirando o solo. Antes
de encerrar as atividades do dia, a coluna foi montada e preenchida com água para
verificar a existência de vazamentos, deixando-a preparada para a próxima
experimentação.
Figura 2 – Preenchimento da coluna com areia.
Em 18/05/2004, metade da coluna foi preenchida com solo arenoso,
acondicionado logo acima da camada de brita envolta pelo geotêxtil. Sobre o solo
arenoso, preencheu-se a outra metade da coluna com solo argiloso (Figura 3). À
medida que se preenchia a coluna, e em substituição aos piezômetros, tensiômetros
foram colocados nos solos (Figura 4), sendo conectados aos manômetros de água.
Toda a coluna foi saturada com água, a partir da base, mantendo-se uma carga
hidráulica de 2 cm na superfície. O equilíbrio dinâmico foi estabelecido ao se
acoplar o Frasco de Mariotte, com + 2cm de coluna de água na superfície e + 50 cm
de água na base da coluna. A manutenção do nível do lençol freático a + 50 cm da
base foi proporcionado por uma bureta de Mariotte. Mediu-se, então, os potenciais
gravitacional, de pressão e total, da água, em cada tensiômetro. Determinou-se a
condutividade hidráulica (K0) entre cada par de tensiômetros. Após se reestabelecer
a condição de equilíbrio estático, encerraram-se as atividades do dia.
Figura 3 – Coluna preenchida com os solos arenoso e argiloso.
No dia 27/05/2004, retornou-se o equilíbrio dinâmico e posteriormente se
parou o fornecimento de água na superfície do solo. Conectou-se uma bureta de
Mariotte na base da coluna, mantendo-se o nível da água a + 50 cm. A superfície do
solo foi coberta com papel alumínio para prevenir a evaporação. O lençol freático
foi ajustado para + 50 cm até parar o fluxo de água para dentro do reservatório.
Foram medidos os potenciais gravitacional, de pressão, mátrico e total, da água.
Em seguida, o nível do lençol freático foi abaixado à 12,5 cm até parar o
fluxo de água para dentro do reservatório. Novamente, foram medidos os potenciais
gravitacional, de pressão, mátrico e total, da água.
Figura 4 – Tensiômetros instalados nos solos e conectados às mangueiras dos
manômetros de água.
3 - RESULTADOS E DISCUSSÃO
Analisando-se a Tabela 1 e a Figura 5, que apresentam os potenciais
gravitacional, de pressão e total, da água, quando a coluna esteve preenchida apenas
com o líquido, percebe-se que todos os piezômetros estiveram sujeitos a um mesmo
potencial total, a despeito dos diferentes potenciais gravitacionais e dos diferentes
potenciais de pressão.
Tabela 1 – Valores medidos para os potenciais gravitacional, de pressão e total, da
água, quando se preencheu a coluna apenas com o líquido, no equilíbrio
estático
Piezômetro
(n°)
5
4
3
2
1
Profundidade de instalação
(cm)
17
32,5
49,5
65,5
81
ΦP
(cm)
81,3
65,8
48,8
32,8
17,3
Φg ΦT
(cm) (cm)
17 98,3
32,5 98,3
49,5 98,3
65,5 98,3
81 98,3
Estando a coluna preenchida apenas com água, o potencial mátrico foi
inexistente, ficando o potencial total invariável, independentemente da profundidade
de instalação do piezômetro na coluna. Verificou-se, então, que ao se aumentar o
potencial gravitacional, diminuía-se o potencial de pressão, mantendo-se inalterado
o potencial total. Do mesmo modo, diminuindo-se o potencial gravitacional,
aumentava-se em proporcionalidade o potencial de pressão, permanecendo constante
o potencial total (Tabela 1).
A manutenção do potencial total para as diferentes profundidades de
instalação dos piezômetros caracterizou o equilíbrio estático da água na coluna,
indicando a inexistência de fluxo ascendente ou descendente no perfil da coluna
(Figura 5).
Figura 5 - Gráfico dos potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, versus
profundidade de instalação dos manômetros, quando a coluna foi
preenchida apenas com água, no equilíbrio estático.
Após se acoplar o frasco de Mariotte e se estabelecer o fluxo constante do
líquido à coluna, não se registraram variações no potencial total da água no solo, em
função da profundidade de instalação do piezômetro, como observado na Figura 6,
comprovando-se, então, à semelhança do que se pode inferir pela Figura 5, que na
ausência do solo o potencial total é sempre o mesmo em todos os pontos analisados.
Avaliando os resultados apresentados nas Figuras 5 e 6, pode-se afirmar que
em ambos os casos, quais sejam, equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico,
comprova-se o teorema de Bernoulli, que prega, segundo Azevedo Neto et al.
(1998), que ao longo de qualquer linha de corrente é constante a soma das alturas
cinética, piezométrica e geométrica.
Figura 6 - Gráfico dos potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, versus
profundidade de instalação dos manômetros, quando a coluna foi
preenchida apenas com água, no equilíbrio dinâmico.
A Tabela 2 traz os resultados da avaliação dos potenciais da água quando se
preencheu metade da coluna com areia, completando-se a outra metade com água.
Analisando-a, conjuntamente com a Figura 7, no contraste dos resultados expressos
na Tabela 1, tem-se que a presença da areia diminuiu o potencial total da água no
perfil da coluna. Nos manômetros instalados na metade preenchida com água (n° 1,
n° 2 e n° 3), os potenciais totais permaneceram constantes. Também foi
demonstrado (dados não apresentados) que ao se aumentar a velocidade de fluxo da
água, aumenta-se a diferença entre os potenciais totais dos manômetros instalados na
areia (n° 4 e n°5).
Tabela 2 - Valores medidos para os potenciais gravitacional, de pressão e total, da
água, quando se preencheu metade da coluna com areia, ficando a outra
metade preenchida com água (equilíbrio dinâmico)
Piezômetro
(n°)
5
4
3
2
1
Profundidade de instalação
(cm)
17
32,5
49,5
65,5
81
ΦP
(cm)
68
57,5
48,8
32,8
17,3
Φg
(cm)
17
32,5
49,5
65,5
81
ΦT
(cm)
85
90
98,3
98,3
98,3
Figura 7 - Gráfico dos potenciais gravitacional, de pressão e total versus
profundidade de instalação dos manômetros, quando metade da
coluna foi preenchida com areia, ficando a outra metade preenchida
com água (equilíbrio dinâmico).
Após o acondicionamento dos solos arenoso e argiloso nas duas metades da
coluna, foram medidos os potenciais da água, sendo os resultados do equilíbrio
dinâmico, para uma vazão de 1 mL s-1, apresentados na Tabela 3 e graficados na
Figura 8. A análise destes dados permite delinear que a presença dos solos diminui o
potencial total da água na coluna no equilíbrio dinâmico.
Tabela 3 - Valores medidos para os potenciais gravitacional, de pressão e total, da
água, quando se preencheu metade da coluna com solo arenoso, ficando
a outra metade preenchida com solo argiloso (equilíbrio dinâmico)
Cápsula
(n°)
5
4
3
2
1
Profundidade de instalação
(cm)
17
32,5
49,5
65,5
81
ΦP
(cm)
40
30
19,8
18,1
15,6
Φg
(cm)
17
32,5
49,5
65,5
81
ΦT
(cm)
57
62,5
69,3
83,6
96,6
Figura 8 - Gráfico dos potenciais gravitacional, de pressão e total versus
profundidade de instalação dos manômetros, quando metade da
coluna foi preenchida com solo arenoso, ficando a outra metade
preenchida com solo argiloso (equilíbrio dinâmico).
Seja quando a coluna esteve preenchida pela metade com solo, seja quando
esteve totalmente preenchida com os dois tipos de solo, no equilíbrio dinâmico se
teve a variação dos potenciais totais no perfil. Como em ambos os casos, o solo
esteve saturado, a diminuição do potencial não pode ser atribuída ao potencial
mátrico (nulo). Também considera-se desprezível uma eventual influência do
potencial osmótico (equação 1). A explicação para a diminuição do potencial total,
com a diminuição da profundidade, neste equilíbrio, relaciona-se ao fluxo de água
no solo saturado. Analisando-se a equação 3, perceber-se-á que, sendo constantes a
condutividade hidráulica do solo saturado e o comprimento de solo considerado, a
existência da densidade de fluxo de água no solo (q ≠ 0) pressupõe variação no
potencial da água no solo.
Tabela 4 – Distância, diferença de potencial, vazão, área e condutividade hidráulica
do solo saturado entre os pares de tensiômetros instalados na coluna
preenchida com ambos os tipos de solo
Tensiômetro L
(n°)
(cm)
5-4
4-3
3-2
2-1
15,5
17
16
15,5
∆ΦT
Q
(m3 s-1)
A
(m2)
k
(m s-1)
5,5
6,8
14,3
13
0,000001
0,000001
0,000001
0,000001
0,02865
0,02865
0,02865
0,02865
0,00010
0,00009
0,00004
0,00004
Analisando-se a Tabela 4, percebe-se que a condutividade hidráulica entre os
pares de tensiômetros instalados no solo argiloso (pares 1-2 e 2-3) é menor que a
condutividade hidráulica dos tensiômetros instalados no solo arenoso (pares 3-4 e 45), o que está de acordo com a maior macroporosidade do solo arenoso. Além disto,
infere-se que quanto maior a macroporosidade do solo, menor a diferença de
potencial total da água.
As Tabelas 5 e 6 se relacionam ao estabelecimento da condição de equilíbrio
estático, quando a coluna foi preenchida com solo arenoso, na sua metade inferior, e
com solo argiloso, na sua metade superior, mantendo-se, respectivamente, o lençol
freático a + 50 cm e a + 12,5 cm de altura. Analisando as Figuras 9 e10, respectivas
às Tabelas 5 e 6, observa-se que acima do nível de lençol freático deixa de existir o
potencial de pressão, surgindo em seu lugar o potencial mátrico. Obviamente, com a
diminuição da altura do lençol freático e, por conseguinte, aumento do potencial
mátrico, o potencial total da água na coluna foi diminuído, entretanto, permanecendo
invariável no perfil da coluna.
Tabela 5 - Valores medidos para os potenciais da água, quando se preencheu a
coluna com os solos arenoso e argiloso, ficando o lençol freático a +
50 cm
Tensiômetro Profundidade de instalação
(n°)
(cm)
5
17
4
32,5
3
49,5
2
65,5
1
81
(ΦP ou Φm)
(cm)
33,6
18,1
1,1
-14,9
-30,4
Φg
(cm)
17
32,5
49,5
65,5
81
ΦT
(cm)
50,6
50,6
50,6
50,6
50,6
Figura 9 - Gráfico dos potenciais da água quando a coluna foi preenchida com os
solos arenoso e argiloso, ficando o lençol freático controlado a + 50
cm.
Tabela 6 - Valores medidos para os potenciais da água, quando se preencheu a
coluna com os solos arenoso e argiloso, ficando o lençol freático a +
12,5 cm
Tensiômetro Profundidade de instalação
(n°)
(cm)
5
17
4
32,5
3
49,5
2
65,5
1
81
(ΦP ou Φm)
(cm)
-5,8
-21,3
-38,3
-54,3
-69,8
Φg
(cm)
17
32,5
49,5
65,5
81
ΦT
(cm)
11,2
11,2
11,2
11,2
11,2
Figura 10 - Gráfico dos potenciais da água quando a coluna foi preenchida com os
solos arenoso e argiloso, ficando o lençol freático controlado a +
12,5 cm.
4 - CONCLUSÕES
De acordo com os resultados obtidos nas aulas práticas supracitadas, foi
possível concluir que:
No equilíbrio estático, o potencial total da água não varia, seja quando a
coluna está preenchida só com água, seja quando se tem metade água e metade areia,
seja quando se preenchem as duas metades da coluna com solo;
Em equilíbrio dinâmico, o potencial total da água varia na presença do solo,
mas não se modifica quando a coluna é preenchida totalmente com água;
Na presença do solo, o potencial total da água varia no equilíbrio dinâmico
devido à densidade de fluxo da água no solo. Quanto maior for a densidade de fluxo,
maior será a diferença de potencial total no perfil;
A condutividade hidráulica do solo arenoso é maior que a do solo argiloso,
concordando com sua maior porosidade;
As diferenças entre os potenciais totais no equilíbrio dinâmico é maior no
solo argiloso, pois menor é sua condutividade hidráulica;
Quanto menor o nível do lençol freático, menor o potencial total da água no
solo, devido ao menor potencial osmótico e ao menor potencial de pressão;
Na ausência do lençol freático acima da cápsula do tensiômetro, o potencial
de pressão inexiste, sendo a leitura inerente tão somente ao potencial mátrico.
5 - REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
AZEVEDO NETO, J. M.; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, M.; ARAÚJO, R.; ITO,
A. E. Manual de Hidráulica. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda. 1998.
669p.
LIBARDI, P. L. Dinâmica da água no solo. Piracicaba: O Autor. 2004. 327p.
MIRANDA, J. H.; GONÇALVES, A. C.; CARVALHO, D. F. Relações águaplanta-atmosfera. In: Miranda, J. H.; Pires, R. C. M. (eds.). Irrigação. Piracicaba:
FUNEP, 2001. cap.1, p. 1-62.