Vivências: Revista Eletrônica de Extensão da URI
ISSN 1809-1636
PREDIÇÃO DA CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DO SOLO SATURADO A PARTIR DE
PROPRIEDADES FÍSICAS DO SOLO
Prediction of hydraulic conductivity of saturated soil from properties physical of soil
Claudia KLEIN1
Vilson Antonio KLEIN2
Flávia LEVINSKI3
Delcio Rudinei BORTOLANZA4
RESUMO
A condutividade hidráulica do solo saturado (Ksat) é essencial para estudos relacionados à erosão do
solo e escoamento superficial, é considerada a taxa de infiltração básica de um solo, e portanto
determina o fluxo de água pelo perfil na condição de solo saturado. A determinação dessa
propriedade é trabalhosa quando realizada no campo e em laboratório pode ser imprecisa. O
objetivo desse trabalho foi elaborar equações para determinar a Ksat a partir de propriedades físicas
do solo. Foram coletadas amostras de solo com estrutura preservada e não preservada em um
Latossolo Vermelho Alumino férrico. Determinou-se a densidade e a densidade relativa do solo, a
porosidade total, a distribuição do diâmetro dos poros, a composição granulométrica e a
estabilidade dos agregados. A densidade do solo, densidade relativa e porosidade total apresentaram
correlação com a Ksat, e o ajuste das equações geradas foi fraco. Não foi possível estabelecer
equações fidedignas para obtenção da Ksat baseadas nos resultados das propriedades físicas do solo
analisadas.
Palavras-chave: Densidade do solo. Taxa de infiltração básica. Função de pedotransferência.
ABSTRACT
The hydraulic conductivity of saturated soil (Ksat) is essential for studies related to soil erosion and
runoff, is considered the infiltration rate of the soil, and thus determines the flow of water through
the soil profile in saturated condition. The determination of this property is labor intensive when
performed in the field and in the laboratory may be inaccurate. The aim of this study was to develop
equations to determine the Ksat from soil physical properties. Soil samples were collected with
structure preserved and not preserved in a Red Latosol ferric aluminic. It was determined the
relative density and bulk density, total porosity, the pore diameter distribution, the particle size
distribution and stability of aggregates. Soil density, relative density and porosity correlated with
Ksat and adjusting the generated equations was weak. It was not possible to establish reliable
equations to obtain the Ksat based on the results of the physical properties of soil analyzed.
Keywords: Bulk density. Infiltration rate into the soil. Mathematical models.
1
Enga Agra Dra Licenciada em Agronomia, Professora da Universidade do Oeste de Santa Catarina (Unoesc).
Eng. Agr. Doutor, Professor da Faculdade de Agronomia e Medicina Veterinária (FAMV) da Universidade de Passo
Fundo e do PPAgro-UPF.
3
Enga Agra Mestra, Doutoranda do Programa de Pós Graduação em Agronomia da Universidade Tecnológica do
Paraná (UTFPR), Campus Pato Branco.
4
Eng. Agr. Mestre, Doutorando do Programa de Pós Graduação em Agronomia (PPGAgro) – UPF.
2
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INTRODUÇÃO
A água é fundamental ao desenvolvimento das culturas. Porém, é necessário que seja
armazenada no solo para posterior fornecimento às plantas. A compreensão da variabilidade das
variáveis físico-hídricas do solo, no tempo e no espaço, é o princípio básico para o manejo de áreas
agrícolas (SILVA et al., 2014). Várias práticas agrícolas são dependentes dos processos que
governam o movimento da água no solo, tais como irrigação, processos hidrológicos e do
ecossistema, ciclo de nutrientes, entre outros (MELO & LOUZADA, 2013). Áreas com elevada
degradação do solo, alto nível de erosão e baixo desenvolvimento das plantas podem caracterizar
problemas físicos do solo, tal como compactação, que diminui a infiltração de água no solo e
potencializa as perdas de solo por erosão.
A Ksat é requerida para inferir algumas propriedades do solo, tais como de fluxo e transporte
de água e sedimentos, e em estratégias para manejo de água no solo. É considerada uma parâmetro
para diferenciar efeitos de sistemas de manejo na armazenagem de água, escoamentos superficial e
processos de erosão, bem como, fundamental para estudos de modelagem de processos hidrológicos
(ZIMMERMANN et al., 2013). No entanto, é afetada pela estrutura e textura do solo, bem como, de
homogeneidade destas no perfil do solo (TREVISAN et al., 2009).
A determinação dessa propriedade no campo é trabalhosa, dispendiosa e demorada, por
outro lado, quando determinada em laboratório pode ser imprecisa. Além disso, esses métodos
produzem valores de Ksat dispersos, devido a influência da geometria de fluxo, do tamanho da
amostra, processo de coleta e demais atributos do solo (MESQUISTA & MORAES, 2004). Desse
modo, muitos pesquisadores buscam métodos indiretos de obter esses dados do solo, práticos e de
menor custo, tais como a densidade, a textura, macro e micro porosidade, porosidade total do solo
entre outros (MINASY & MCBRATNEY, 2002).
No laboratório é comum determinar a Ksat, que se refere à taxa básica de infiltração no solo.
A Ksat é determinada em amostras de estrutura preservada, retiradas em cilindros especiais, o que
facilita bastante o trabalho quando essa metodologia é comparada as demais, especialmente
infiltração de água no solo, que demanda maior quantidade de materiais e uma fonte/reservatório de
água próximo ao local, além de questões topográficas que podem dificultar a realização dessa.
AMORIM et al. (2011) relatam a importância do conhecimento da distribuição espacial das
propriedades físicas do solo, principalmente a Ksat. Os mesmos avaliaram correlação entre a Ksat
como volume de poros e a umidade do solo, obtendo alta e baixa correlação, respectivamente;
concluíram que a equação resultante da correlação com o volume de poros pode ser uma alternativa
viável.
O objetivo do trabalho foi predizer a Ksat, baseada em propriedades físicas do solo.
MATERIAL E MÉTODOS
As amostras de solo foram coletadas no município de Tapera-RS, em Latossolo Vermelho
Alumino férrico (STRECK et al. 2008). Para caracterização física foram coletadas amostras nas
profundidades de 0-7, 7-14, 14-21 e 21-28 cm, com dezesseis repetições.
As amostras com estrutura preservada foram drimadas, preparadas e saturadas para
determinações dos macroporos em funis de Haynes e posteriormente acoplou-se um sobrecilindro
para a determinação da Ksat em permeâmetro de carga constante (YOUNGS, 1991), posteriormente
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estas foram secas em estufa até massa constante para definição da densidade do solo (DS) e
porosidade total (Pt) (EMBRAPA, 1997).
Nas amostras com estrutura deformada determinou-se a o teor de argila, silte e areia, sendo o
fracionamento da areia realizado por tamisação. Foi determinado a argila dispersa em água,
densidade dos sólidos (EMBRAPA 1997) e estabilidade dos agregados por meio dos parâmetros do
diâmetro médio geométrico (DMG) e ponderado (DMP).
A umidade do solo no potencial de -1500 kPa, correspondente ao ponto de murcha
permanente (PMP), foi estimada em função do teor de argila pela equação PMP = 0,003 * teor de
argila (%) + 0,0118 (KLEIN et al. 2010). A densidade máxima do solo foi obtida pela equação
DMS = -0,092 * teor de argila (%) + 2,0138 (MARCOLIN & KLEIN, 2011) e a densidade relativa
(DR) foi obtida pela relação entre a densidade do solo no campo e a densidade máxima do solo.
Realizou-se análise de correlação simples entre a Ksat e as demais variáveis. Após procedeuse à análise de regressão linear múltipla para selecionar as variáveis mais significativos para a
geração das equações matemáticas que estimam a Ksat.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
O coeficiente de correlação de Pearson (r) é uma medida de associação linear entre variáveis
(FIGUEIREDO FILHO & SILVA JUNIOR 2009). O coeficiente de correlação entres as variáveis
analisadas e a Ksat, foi significativo para a DS, DR e Pt (p < 0,01; Tabela 1). Quando o coeficiente
de correlação é significativo, significa assumir que ele representa bem a real associação entre as
variáveis que ocorre na população. O sinal da correlação indica associação positiva ou negativa da
relação entre as variáveis, e o valor de “r” demonstra a força desta associação.
Dancey & Reidy (2005) propõem a classificação para os coeficientes de correlação como
fraco (0,10 a 0,30), moderado (0,40 a 0,60) e forte (> 0,70). Neste caso, para as correlações
significativas os coeficientes variaram entre fraco e moderado, e para as demais foram todos fracos,
com valores menores que 0,10. Esses resultados foram obtidos para um conjunto de 64 dados
(N=64).
Tabela 1 – Coeficientes de correlação de Pearson entre a Ksat e as variáveis analisadas (N=64).
FAMV-UPF, 2014
Variável
r
Valor p
Argila (%)
0,013
0,92
Silte (%)
0,003
0,98
Areia (%)
-0,037
0,77
Areia muito grossa (%)
0,130
0,30
Areia grossa (%)
0,127
0,32
Areia média (%)
-0,199
0,11
Areia fina (%)
-0,111
0,38
Areia muito fina (%)
0,039
0,758
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Argila dispersa (%)
-0,150
0,23
Diâmetro médio ponderado (mm)
0,048
0,71
Diâmetro médio geométrico (mm)
0,016
0,90
Densidade máxima do solo (g cm-3)
-0,013
0,92
Densidade dos sólidos (g cm-3)
0,012
0,92
Densidade de solo (g cm-3)
-0,406
0,0009
Macroporos (m3 m-3)
-0,206
0,10
Microporos (m3 m-3)
-0,167
0,19
Criptoporos (m3 m-3)
0,013
0,92
Densidade Relativa
-0,380
0,0020
Porosidade Total (%)
0,394
0,0013
Índice de Floculação (%)
0,133
0,30
As variáveis DS e DR apresentam correlação negativa, indicando que quando a DS e a DR
aumentam a Ksat diminui. Situação inversa (correlação positiva) ocorre para a Pt, justificável pois na
medida que aumenta porosidade do solo, diminui o impedimento mecânico e assim maior será o
fluxo de água no solo.
Jorda et al. (2014) relatam a necessidade de determinar a Ksat por uma função de
pedotransferência, porém ressaltam que o conjunto de dados deve ser relativamente grande para
obter correlações significativas.
A regressão linear considera que a relação da resposta às variáveis é uma função linear dos
parâmetros que apresentaram valor “p” significativo. Na Tabela 2 são apresentadas todas as
possibilidades de equações para a estimativa da Ksat, utilizando as variáveis de forma individual e
combinadas. Observa-se que os coeficientes de determinação (R²) obtidos são considerados fracos,
determinando somente 15 a 17% da Ksat em função das variáveis significativamente associadas pela
correlação de Pearson. Desse modo, reafirma-se a probabilidade de não obter um valor real de Ksat,
estimado pelos modelos lineares. A elevada variação do espaço poroso do solo pode ter contribuído
para a obtenção desses resultados.
Tabela 2 – Equações de regressão linear múltipla para a estimativa da condutividade hidráulica do
solo saturado (Ksat), FAMV-UPF, 2014
Equação
R2
Ksat1= 1200,87-776,97*Ds
0,16
Ksat2= -871,15+1994,72*Pt
0,15
Ksat3= 1089,81-977,24*DR
0,14
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Ksat4= -56,30-475,80*DR+1290,08*Pt
0,17
Ksat5= 1234,29-594,20*Ds-293,55*DR
0,17
Ksat6= 607,29-566,76*Ds+602,53*Pt
0,17
Ksat7=535,62-325,55*Ds-325,55*DR+712,91*Pt
0,17
A análise descritiva dos dados estimados (Tabela 3) reforça a variação entre os dados
medidos e estimados. O menor valor obtido (0,41) foi superestimado ≈ 37 a 521 vezes mais que o
valor da Ksat medida. Os valores maiores (maior valor) foram subestimados de 1,9 a 2,1 vezes. A
média foi aproximada em quase todas as equações, exceto na Ksat5 que foi 1,68 vezes superior
(296,25). O coeficiente de variação (CV) foi menor quando os valores foram estimados, não
demonstrando a alta variação constatada em diversos estudos de tais parâmetros.
Tabela 3 – Análise descritiva dos dados de condutividade hidráulica do solo saturado em
laboratório (Ksat-lab) e estimados pelas equações. FAMV-UPF, 2014
Ksat2
Ksat3
Ksat4
Ksat5
Ksat6
Ksat7
11247, 11248
99
,04
11248
,29
11248
,28
11248
,09
18959
,85
11247
,89
11247
,59
Menor valor (mín.)
0,41
36,06
15,14
55,76
31,28
213,4
7
25,73
32,81
Maior valor (máx.)
613,57
335,8
6
316,0
3
291,9
4
318,6
9
398,0
5
334,9
1
328,1
9
Amplitude
min)
613,15
299,2
6
300,8
8
236,1
8
287,4
1
184,5
8
309,1
8
295,2
8
Média aritmética
175,75
175,7
5
175,7
5
175,4
5
175,7
5
296,2
5
175,7
5
175,7
4
Mediana
160,67
172,7
5
177,8
1
167,6
6
175,9
8
293,2
2
178,2
2
173,3
9
Desvio padrão (n-1)
148,64 60,21
58,26
55,71
60,88
38,25
60,58
46,87
Variância
22094, 3625,
22
47
3393,
82
3103,
59
3706,
06
1463,
00
3669,
72
3707,
15
CV (%)
84,57
33,15
31,68
34,64
12,91
34,47
34,92
Análise descritiva
Ksat-lab
Soma dos dados
(máx-
Ksat1
34,26
Uma regressão do tipo y = a + bx foi ajustada aos dados estimados (por cada equação da
regressão linear múltipla) em função dos dados medidos (Figura 1). Para todas as equações o
coeficiente “a” (intercepto) é maior que zero e o coeficiente “b” (inclinação angular) é menor que 1.
Dessa forma, as equação superestimam a Ksat em valores menores e subestimam nos valores
maiores. Como consequência pode ser observado o desvio da reta da regressão ajustada em relação
a reta de referência 1:1, indicando que os modelos não foram eficientes em predizer a Ksat.
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700
700
Ksat1
600
y = 0.164x + 146.9
R² = 0.164
500
y = 0.153x + 148.7
R² = 0.153
500
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0
0
100
200
300
400
500
600
y = 0.140x + 151.0
R² = 0.140
500
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0
0
200
300
400
500
600
700
400
500
600
700
400
500
600
700
Ksat4
600
500
100
700
Ksat3
600
0
700
700
Ksat estimado (mm h-1 )
Ksat2
600
100
200
300
400
500
600
y = 0.167x + 146.2
R² = 0.167
0
700
100
200
300
700
700
Ksat5
600
y = 0.102x + 278.1
R² = 0.159
500
Ksat6
600
y = 0.166x + 146.5
R² = 0.166
500
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0
0
100
200
300
400
500
600
700
0
100
200
300
700
Ksat7
600
y = 0.170x + 145.7
R² = 0.170
500
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
700
K sat medido (mm h-1)
Figura 1 – Gráficos de correlação (1:1) da condutividade hidráulica do solo saturado (Ksat)
observada e medida para as equações de estimativa. FAMV-UPF, 2014
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Observa-se uma grande dispersão dos pontos de Ksat medidos e estimados, que se reflete em
baixos valores de R2, e ficam distantes 1, que é o máximo R2 (Figura 1). A Ksat é uma propriedade
que sofre muita influência, especialmente pela variabilidade espacial do solo exibida a pequenas
distâncias (BUTTLE & HOUSE, 1997; MOUSTAFA, 2000; GIMÈNEZ et al., 2000; SOBIERAJ et
al., 2004), e também quando se consideram as inúmeras combinações de classes, relevo, ocupação e
manejo de solo (ALVARENGA et al. 2011).
CONCLUSÃO
A Ksat deve ser determinada em laboratório, pois a magnitude de sua variação impede a
formulação de modelos matemáticos precisos.
A densidade do solo, densidade relativa e porosidade total apresentam melhor correlação,
ainda assim, fraca para a estimar a Ksat,.
AGRADECIMENTOS
À Capes, Fapergs, CNPq e FUFP pela concessão das bolsas de estudo.
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