Os Solos Não Saturados: Aspectos
Teóricos, Experimentais e Aplicados
Fernando Antônio Medeiros Marinho
Texto apresentado à Escola Politécnica
Universidade de São Paulo para
Concurso
de
Livre-Docência
especialidade
"Geomecânica"
Departamento
de
Engenharia
Estruturas e Fundações
Fevereiro de 2005
da
o
na
do
de
“Nam qui putat esse turpe non reddere non vult esse cui reddat.” (Seneca)
Quem julga vergonhoso retribuir desejaria que não houvesse pessoa a quem fosse
agradecido.
Agradecimentos
Este trabalho é certamente um trabalho de várias pessoas. Embora ele
espelhe um trabalho relativamente recente ele é fruto de detalhes
advindos de muitos colaboradores aos quais agradeço e os tenho na
minha mente e no coração.
Eu agradeço a todos aqueles que no momento em que: lerem,
manusearem ou mesmo ouvirem falar deste trabalho, possam dizer: “eu
tomei parte disto”.
Agradeço a toda minha família e em particular aos meus pais.
Agradeço as minhas filhas Juliana e Lívia, por serem fontes de minha
inspiração de vida.
1
PREFÁCIO
11
1.
12
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
2.
2.1.
2.2.
3.
INTRODUÇÃO
O MUNDO QUE NOS CERCA
O CLIMA
OS SOLOS
A VIDA
A ÁGUA NOS MATERIAIS POROSOS
PRESSÃO NA ÁGUA DOS SOLOS
QUANTIDADE DE ÁGUA NOS SOLOS
A TERMODINÂMICA DOS SOLOS NÃO SATURADOS
13
14
18
19
21
21
22
24
3.1. PRESSÃO ATMOSFÉRICA
3.2. A UMIDADE RELATIVA DO AR
3.2.1. “Um higrômetro singular”
3.2.2. Psicrômetros
3.2.2.1. O psicrômetro caseiro
3.2.2.2. O psicrômetro industrializado
3.3. A UMIDADE RELATIVA E A SUCÇÃO
24
25
27
28
28
28
29
4.
31
A MEDIÇÃO DA SUCÇÃO E O TEOR DE UMIDADE EM SOLOS
4.1. MÉTODOS DE MEDIÇÃO E CONTROLE DA SUCÇÃO
4.1.1. Tensiômetros
4.1.2. Papel filtro
4.1.3. Placa de sução
4.1.4. Placa de pressão
4.2. MEDIDOR DE TEOR DE UMIDADE (TDR)
4.2.1.1. Princípio de funcionamento
4.2.1.2. Unidade de leitura do TDR
4.2.2. Calibração
4.2.2.1. Efeito do comprimento da haste
4.2.2.2. Efeito da penetração da haste
4.2.2.3. Efeito do contato das hastes com o solo
4.2.2.4. Efeito das condições no entorno das hastes
31
32
36
39
41
43
43
46
47
53
54
56
61
5.
63
A CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA
5.1. O SIGNIFICADO DOS FENÔMENOS ENVOLVIDOS
5.2. MODELOS MATEMÁTICOS PARA A CURVA DE RETENÇÃO.
5.2.1. Modelo de previsão da curva de retenção em materiais plásticos.
5.2.1.1. Solos considerados na criação do modelo
5.2.1.2. Obtenção da curva de retenção com o modelo
5.2.1.3. Aplicando o método a dados da literatura
63
66
66
67
70
71
2
5.3. COMPORTAMENTO DE RETENÇÃO DE ÁGUA EM MATERIAIS POROSOS
5.3.1. Materiais não plásticos
5.3.2. Materiais plásticos
5.3.3. Solos residuais
5.4. CARACTERÍSTICAS DE MATERIAIS POROSOS ARTIFICIAIS
6.
6.1.
6.2.
6.3.
7.
O ESTADO DE TENSÃO EM SOLOS NÃO SATURADOS
TENSÃO EFETIVA
A EFETIVIDADE DA SUCÇÃO
VARIÁVEIS DE ESTADO DE TENSÃO EM SOLOS NÃO SATURADOS
A RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO EM SOLOS NÃO SATURADOS
73
73
77
87
96
102
102
104
108
110
7.1. TEORIA DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO EM SOLOS NÃO SATURADOS
7.2. RESISTÊNCIA NÃO CONFINADA DE SOLOS NÃO SATURADOS
7.2.1. Solos utilizados no estudo
7.2.1.1. Características físicas
7.2.1.2. Preparação das amostras
7.2.2. Medição de sucção
7.2.3. Ensaio de compressão não confinada
7.3. ENSAIOS TRIAXIAIS COM MEDIÇÃO DIRETA DE SUCÇÃO
111
113
114
114
114
115
116
120
8.
O FLUXO EM MEIOS NÃO SATURADOS
128
8.1. FLUXO DE ÁGUA
8.1.1. Lei de fluxo
8.1.2. Função de permeabilidade
8.1.3. Determinação da função de permeabilidade
8.1.4. O método de evaporação de Wind
8.1.5. Procedimento de cálculo proposto por Wind
8.1.6. Resultados obtidos
8.2. FLUXO DE AR
8.2.1. Caracterização do solo
8.2.2. Curvas de retenção
8.2.3. Permeabilidade à água – solo saturado
8.2.4. Permeabilidade ao ar – solo não saturado
8.2.5. Modelo de Brooks & Corey
8.2.6. Aplicação da função de permeabilidade à água
8.2.7. Aplicação da função de permeabilidade ao ar
128
128
130
131
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133
135
138
139
140
141
141
142
144
145
9. APLICAÇÕES DOS CONCEITOS DA MECÂNICA DOS SOLOS NÃO
SATURADOS
147
9.1. CONSIDERAÇÕES SOBRE A TEORIA E A PRÁTICA
9.2. TALUDES
9.2.1. O talude estudado
9.2.2. Instrumentação utilizada
9.2.3. Resultados obtidos
9.3. MINERAÇÃO
9.3.1. Objetivos e ações dos estudos
147
152
152
156
157
162
163
3
9.3.2. Caracterização do problema
9.3.3. Características dos minérios
9.3.4. Caracterização física do problema
9.3.5. Análise numérica
9.4. BARREIRAS EVAPOTRANSPIRATIVAS
9.4.1. Conceitos básicos
9.4.2. Objetivo dos estudos
9.4.3. Monitoramento
9.4.4. Ensaios de colunas com camadas mistas
9.4.5. Andamento dos estudos e perspectivas
163
165
165
170
173
174
178
179
179
181
10.
184
10.1.
10.2.
10.3.
10.4.
10.5.
10.6.
11.
CONCLUSÕES
MEDIÇÃO DE TEOR DE UMIDADE E SUCÇÃO
A CURVA DE RETENÇÃO
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
FLUXO DE ÁGUA
FLUXO DE AR
APLICAÇÕES
REFERÊNCIAS
184
185
185
186
186
187
188
4
Índice de Figuras
Figura 1.1 - Variação da temperatura em diversos ambientes.__________________ 16
Figura 1. 2 - Variação da temperatura no interior do solo em comparação com a
temperatura externa, para vários dias. ____________________________________ 17
Figura 1.3 - Acompanhamento da variação de temperatura em um dia. __________ 17
Figura 1.4 - Processo de intemperismo nas rochas e formação dos solos. _________ 19
Figura 1.5 – Integração de projetos com contribuição geotécnica para a vida (Projetos
da CODEVASF).______________________________________________________ 20
Figura 2.1 - Perfil de pressão em solos saturados. ___________________________ 21
Figura 3.1 – Conceitos utilizados na medição de pressão (van Wylen et al, 1994). __ 24
Figura 3.2 – Conceitos de pressão relativa e absoluta (Marinho 1997). __________ 25
Figura 3.3 - Psicrômetro “caseiro”. ______________________________________ 28
Figura 3.4 - Relação entre RH e a sucção __________________________________ 30
Figura 4.1 – Variação da sução em resposta à elevação da pressão
confinante.(Marinho et al., 2002)_________________________________________ 35
Figura 4.2 – Ensaios de resistência não confinada com medição de sucção. _______ 36
Figura 4.3 – Curvas de calibração do papel filtro ___________________________ 38
Figura 4.4 – Sistema de aplicação de sucção na placa de sucção. _______________ 40
Figura 4.5 – Representação da translação de eixos em termos de pressão. ________ 41
Figura 4.6 – Esquema do sistema da placa de pressão da EPUSP. ______________ 42
Figura 4.7 – Efeito da mudança de meio na onda eletromagnética. ______________ 44
Figure 4.8 – Dados experimentais da relação entre Ka e θ para quatro solos.______ 44
Figura 4.9 – Forma da onda quando a haste está inserida em um solo. ___________ 45
Figura 4.10 – Componentes do sistema TDR. _______________________________ 46
Figura 4.11 – Seqüência usada na calibração do TDR. _______________________ 48
Figura 4.12 – Dados da calibração do TDR para diversas densidades. ___________ 49
Figura 4.13 – Curva de calibração do TDR ________________________________ 50
Figura 4.14 – Relação teórica entre a densidade seca e o teor de umidade com a
delimitação da região de calibração.______________________________________ 50
Figura 4.15 – Comparação entre a calibração do solo residual e dados de um solo
laterítico. ___________________________________________________________ 51
Figura 4.16 – Comparação entre diversas equações de ajuste e a obtida no presente
trabalho. ____________________________________________________________ 52
Figura 4.17 – Material para verificação do efeito do comprimento da haste _______ 53
Figura 4.18 – Efeito do comprimento de haste na obtenção da constante dielétrica (solo
residual) ____________________________________________________________ 54
Figura 4.19 – Procedimento para avaliação do efeito do comprimento de inserção da
haste do TDR. ________________________________________________________ 55
Figura 4.20 – Variação de Ka com o comprimento inserido no solo para a haste de
20cm, com dois teores de umidade (efeito do comprimento da haste inserido no solo). 56
Figura 4.21 – Variação de Ka com o comprimento inserido no solo para as hastes de
20cm e 14cm. (Efeito do contato e da inserção). _____________________________ 57
Figura 4.22 - Variação de Ka com o comprimento inserido no solo para duas condições
de compactação (efeito da inserção e do contato). ___________________________ 58
Figura 4.23 - Variação de Ka com o número de reinserções da haste no solo.______ 58
Figura 4.24 – Detalhes das “falhas” no contato da haste com o solo (ρd = 1.44g/cm3 θ
= 37%)._____________________________________________________________ 59
Figura 4.25 – Detalhes das “falhas” no contato da haste com o solo (ρd = 1.40g/cm3 θ
= 35%)._____________________________________________________________ 60
5
Figura 4.26 - Detalhes da haste escavada (ρd = 1.6g/cm3 θ =39%). _____________ 60
Figura 4.27 – Variação de Ka em função da distância da haste a outro meio. ______ 61
Figura 5.1 – Perfis de pressão e de umidade em uma coluna de solo. ____________ 64
Figura 5.2 - Forma geral da curva de retenção de acordo com a distribuição de poros
(Marinho, 2005). _____________________________________________________ 65
Figura 5.3 – Carta de plasticidade com os solos analisados. ___________________ 68
Figura 5.4 – Relação entre a capacidade de sucção (C) e o limite de liquidez. _____ 69
Figura 5.5 –Teor de umidade normalizado com a capacidade de sucção em função da
sucção. _____________________________________________________________ 70
Figura 5.6 – Gráfico para determinação dos parâmetros do modelo. ____________ 71
Figura 5.7 – Resultado da aplicação do modelo a dados da literatura. ___________ 72
Figura 5.8 – Curva de retenção da areia de São Vicente. ______________________ 73
Figura 5.9 – Curva granulométrica da areia de São Vicente. ___________________ 74
Figura 5.10 – Curva de retenção de alguns minérios de ferro. __________________ 75
Figura 5.11 – Curvas granulométricas de três minérios de ferro. _______________ 75
Figura 5.12 – Curvas de retenção de três areias industriais. ___________________ 76
Figura 5.13 – Curva granulométrica das areias AN1500U, AN1000GO e AN0306G. 77
Figura 5.14 – Curvas granulométricas de alguns solos. _______________________ 78
Figura 5.15 – Curvas granulométricas de argilas de Londres. __________________ 79
Figura 5.16 – Argila de barragem de Carsington dinamicamente compactada _____ 80
Figura 5.17 – Argila de Londres durante secagem e umidecimento. _____________ 81
Figura 5.18 – Aspecto esquemático das duas amostras de argila do Janga ensaiadas. 81
Figura 5.19 – Argila do Janga estaticamente compactada com duas estruturas. ____ 82
Figura 5.20 – Argila de Londres indeformada 1 e 1.45m.______________________ 83
Figura 5.21 - Argila de Londres indeformada 2 e 2.45m. ______________________ 84
Figura 5.22 - Argila de Londres indeformada 3 e 3.45m. ______________________ 85
Figura 5.23 – Argila de Queensborough indeformada ________________________ 86
Figura 5.24 – Argila de Boom estaticamente compactada _____________________ 87
Figura 5.25 – Curva granulométrica do solo residual de gnaisse________________ 88
Figura 5.26 – Resultados de ensaios de secagem para diversas energias de
compactação (Marinho & Stuermer, 2000). ________________________________ 89
Figura 5.27 – Relação entre o grau de saturação e a sucção para amostras moldadas
com diferentes teores de umidade. ________________________________________ 90
Figura 5.28 – Efeito do confinamento na curva de retenção (solo residual) _______ 92
5.29 – Variação dos ponto de entrada de ar (AE e GAE) em função da tensão
confinante. __________________________________________________________ 92
Figura 5.30 – Curvas de retenção do solo residual indeformado de várias
profundidades. _______________________________________________________ 93
Figura 5.31 – Análise porosimétrica baseada na curva de retenção (a) curvas de
retenção (b) distribuição de poros (c) relação teórica entre raio do poro e sucção (d)
valores de α, AE e GAE para as diversas amostras. __________________________ 94
Figura 5.32 - Curvas de retenção de misturas de argila de Londres com areia. ____ 96
Figura 5.33 – Variação da capacidade de sucção (C) com o limite de liquidez. ____ 97
Figura 5.34 – Curvas de retenção para uma mistura de caulim e areia (Dados de
Oliveira 2002). _______________________________________________________ 98
Figura 5.35 – Resultados obtidos com uma mistura de caulim com areia (a) curva de
retenção e ajustes (b) distribuição de poros. (dados de Oliveira 2002). ___________ 99
Figura 5.36 – Aplicação do modelo de Brooks e Corey à mistura caulim e areia. (dados
de Oliveira 2002).____________________________________________________ 100
6
Figura 5.37 – Análise comparativa entre o método de porosimetria de mercúrio e o
método utilizando a curva de retenção de água. ____________________________ 101
Figura 6.1 – Influência da tensão externa e da sucção nas forças interpartículas
(modificado de Wheller & Karube, 1995). _________________________________ 103
Figura 6.2 – Associação entre a distribuição granulométrica e a capacidade de
retenção de água. ____________________________________________________ 104
Figura 6.3 – Associação entre os limites físicos e o comportamento do solo no estado
não saturado. _______________________________________________________ 105
Figura 6.4 - Relação entre a contração volumétrica, a pressão efetiva mecanicamente
aplicada, a sucção e o potencial gravitacional (modificado de Blight, 1965). _____ 106
Figura 6.5 – Relação entre a resistência não drenada e a resistência confinada para um
caulim e argila de Londres (Modificado de Bishop et al, 1975).________________ 107
Figura 6.6 – Efeito da sucção no módulo cisalhante GUBE (Marinho et al., 1995). _ 108
Figura 7.1 – Diagrama esquemático de ensaios em solo saturado e não saturado
baseado em ensaios apresentados por Bishop & Blight (1963). ________________ 112
Figure 7.2 – (a) Características de compactação dos diversos solos para o ensaio (b)
característica dos corpos de prova do solo residual após compactação e na condição de
ensaio._____________________________________________________________ 115
Figura 7.3 – Relação entre os valores de teor de umidade e sucção dos corpos de prova
antes do ensaio (Oliveira, 2004). ________________________________________ 116
Figura 7.4 – Relação entre Su and sucção. ________________________________ 117
Figura 7.5 – Relação entre Su e (w-wopt)/Ip. mostrando a sucção inicial. _________ 117
Figura 7.6 – Relação entre Su e (w-wopt)/Ip. incluindo todos os dados disponíveis.__ 118
Figure 7.7 – Resistência não drenada normalizada versus (w-wopt)/Ip.___________ 119
Figura 7.8 - Relação entre Su e o índice de vazios inicial para uma dada sucção (válido
para o teor de umidade ótimo). _________________________________________ 119
Figura 7.9 – Variação da sucção medida com o tensiômetro em função do tempo obtida
de um ensaio triaxial CW não saturado. (Oliveira, 2004) _____________________ 121
Figura 7.10 – Resultados dos ensaios triaxiais não saturados obtidos dos corpos de
prova moldados na umidade ótima e ensaiados com confinamento de 300 kPa (Oliveira,
2004). _____________________________________________________________ 122
Figura 7.11 – Representação esquemática das etapas seguidas pelos corpos de prova
nos ensaios triaxiais não saturados (CW) (modificado de Oliveira, 2004). _______ 123
Figura 7.12 – Trajetória de tensão (a) visão tridimensional (b) rebatimento no plano.
__________________________________________________________________ 123
Figura 7.13 – Trajetórias de sucção rebatidas, obtidas em corpos de prova moldados
na umidade ótima (ponto O). ___________________________________________ 124
Figura 7.14 – Projeções dos pontos de ruptura para as diversas pressões confinantes e
nas três condições de moldagem. ________________________________________ 125
Figura 7.15– Valores das sucções após confinamento e na ruptura obtidos dos ensaios
triaxiais CW não saturados realizados em corpos de prova moldados na umidade ótima
(Oliveira, 2004). _____________________________________________________ 126
Figura 7.16– Envoltórias rebatidas para os corpos de prova moldados na umidade
ótima, ramo seco e ramo úmido. ________________________________________ 127
Figura 7.17– Representação da superfície de ruptura correspondente às condições de
moldagem na umidade ótima.___________________________________________ 127
Figura 8.1 – Esquema dos diversos componentes do método de Wind.___________ 133
Figura 8.2 – Fluxograma do procedimento de cálculo da função de permeabilidade
utilizando o processo iterativo proposto por Guimarães(2004). ________________ 135
7
Figura 8.3 – Comparação entre as curvas de retenção obtidas através das duas
metodologias utilizadas (AR-100) _______________________________________ 136
Figura 8.4 – Resultados experimentais e curva do modelo de van Genutchen (1980)
para a areia (AR-100) ________________________________________________ 137
Figura 8.5 - Curva granulométrica do solo. _______________________________ 139
Figura 8.6 – Curvas de compactação das séries de amostras. _________________ 140
Figura 8.7 – (a) Curva de retenção (b) Estado volumétrico inicial dos corpos de prova.
__________________________________________________________________ 141
Figura 8.8 – (a) Curva de compactação das séries de amostras (A,B e C) (b)
Permeabilidades experimentais do solo à água e ao ar em função dos teores de
umidades iniciais dos corpos de prova ensaiados. __________________________ 142
Figura 8.9 – (a) Relação entre o grau de saturação efetivo e a sucção matricial (b)
Aplicação do modelo de Brooks e Corey.__________________________________ 143
Figura 8.10 – Funções de permeabilidades não saturadas e as permeabilidades
experimentais à água do solo saturado ___________________________________ 144
Figura 8.11 – Permeabilidade experimental do solo ao ar versus sucção inicial
estimada e grau de saturação inicial, mostrando o resultado da previsão através do
modelo de Brooks e Corey._____________________________________________ 146
Figura 9.1 – Posicionamento dos tensiômetros em planta. ____________________ 153
Figura 9.2 – Posicionamento dos tensiômetros na seção do talude. _____________ 153
Figura 9.3 – Resultados do monitoramento dos tensiômetros instalados e do nível
d´água local (Vieira, 1999). ____________________________________________ 158
Figura 9.4 – Perfis de sucção em determinados dias. ________________________ 159
Figura 9.5 – Perfis horizontais de sucção _________________________________ 160
Figura 9.6 – Perfis de sucção inferidos dos resultados obtidos com o monitoramento.
__________________________________________________________________ 161
Figura 9.7 – Navios partindo do porto de Bann na Irlanda do Norte. ___________ 162
Figura 9.8 – Conceito de eqüilíbrio na coluna _____________________________ 166
Figura 9.9 – Caracterização física do problema (a) minério com teor de umidade e
início do processo de drenagem (b) água acumulada na base e fim da drenagem. _ 166
Figura 9.10 – Perfis de sucção durante o processso de drenagem.______________ 167
Figura 9.12 – Coluna de PVC usada nos ensaios de simulação.________________ 168
Figura 9.13 – Dados experimentais da curva de retenção de um minério de ferro e
curvas do modelo de van Genutchen._____________________________________ 170
Figura 9.14 – Dados experimentais da coluna e resultado da análise numérica
mostrando a variação do teor de umidade com a profundidade.________________ 171
Figura 9.15 - Resultado da análise numérica mostrando a variação da sucção com a
profundidade. _______________________________________________________ 172
Figura 9.16 - Sistema de barreira capilar com duas camadas (modificado de Lu &
Likos, 2004) ________________________________________________________ 176
Figura 9.17 – Equilíbrio hidrostático da água capilar na interface entre o solo fino e o
solo grosso. (modificado de Lu & Likos, 2004). ____________________________ 176
Figura 9.18 – Detalhes da coluna 1______________________________________ 179
Figura 9.19 – Perfis de solo das barreiras capilares executadas._______________ 180
Figura 9.20 –Distribuição de instrumentos nas colunas de solo ensaiadas. _______ 181
Figura 9.21 – Medidas de teor de umidade volumétrico e sucção no processo de
infiltração e evaporação da coluna 1. ____________________________________ 182
Figura 9.22 – Curvas de retenção e função de permeabilidade dos materiais da coluna
1. _________________________________________________________________ 183
8
Índice de Tabelas
Tabela 4.1 – Marcos dos trabalhos sobre medição de sucção. __________________ 32
Tabela 4.2 – Características do papel filtro Whatman 42. _____________________ 37
Tabela 4.3 – Valores de Ka em areia para diversas situações com a pedra porosa do
tensiômetro próxima a haste (20cm). ______________________________________ 62
Tabela 5.1 – Solos analisados para o modelo _______________________________ 67
Tabela 5.2 – Dados da literatura e parâmetros do modelo. ____________________ 71
Tabela 5.3 - Características das amostras__________________________________ 94
Tabela 7.1 – Características dos solos usados nos ensaios de compressão não
confinada. __________________________________________________________ 114
Tabela 8.1 - Métodos para determinação da função de permeabilidade (Guimarães,
2004). _____________________________________________________________ 131
Tabela 8.2 - Caracterização do solo. _____________________________________ 139
Tabela 8.3 - Identificação das amostras. __________________________________ 140
Tabela 9.1- Propriedades físicas do solo estudado.__________________________ 154
Tabela 9.2- Limites máximos adotados para cada tensiômetro. ________________ 157
Tabela 9.3 – Características de compactação das colunas de solo. _____________ 180
9
Índice de Fotos
Foto 4.1 – Tensiômetro de alta capacidade (TAC) da EPUSP. __________________ 34
Foto 4.2 – Placa de sucção. Sistema para aplicação de desnível relativo a 0 e 30kPa e
Sistema para aplicação de desnível entre 0 e 5kPa. __________________________ 40
Foto 4.3. – Placas de pressão desenvolvidas no LMS _________________________ 42
Foto 5.1 – Imagens de microscopia eletrônica obtidas de corpos de prova moldados na
curva de compactação. _________________________________________________ 91
Foto 9.1 – Vista do talude estudado______________________________________ 155
Foto 9.2 – Execução do poço de monitoramento ____________________________ 155
Foto 9.3 – Retirada de bloco indeformado. ________________________________ 155
Foto 9.4 – Retirada de amostra e colocação do papel filtro para medição de sucção.156
Foto 9.5 – Armazenamento do minério em Carajás. _________________________ 163
Foto 9.6– Água drenando da pilha de minério estocada no campo. _____________ 164
Foto 9.7 - Carregamento do minério nos vagões. ___________________________ 164
Foto 9.8 – Acúmulo de água dentro do porão do navio_______________________ 165
Foto 9.9 – Primeiro segmento da coluna com o minério. _____________________ 168
Foto 9.10 – Colocação do minério nos demais segmentos da coluna. ___________ 169
Foto 9.11 – Coluna montada com 3 m de altura.____________________________ 169
Foto 9.12 – Coluna e instrumentação instalada na coluna. ___________________ 181
10
Prefácio
O presente trabalho é fruto dos meus estudos com solos não saturados,
ou mais genericamente com materiais porosos no estado não saturado.
Os objetivos deste trabalho são dois: apresentar a minha visão de como
a mecânica dos solos deve ser abordada em complementação aos
estudos convencionais da mecânica dos solos saturados, e apresentar
diversos estudos baseados nos resultados de ensaios em material não
saturado que são frutos das minhas pesquisas realizadas até o
momento e também advêm de resultados da literatura reinterpretados.
Em alguns pontos deste trabalho vai-se encontrar a apresentação de
conceitos elementares, mas que são propositalmente “reapresentados”
com o objetivo de guiar o leitor pelo caminho que considero mais
adequado. O trabalho foi feito dentro do grupo de pesquisa em solos
não saturados da EPUSP, o qual coordeno, e teve uma forte
contribuição dos meus orientados, de iniciação científica, mestrado e
doutorado, aos quais sou grato.
11
1. Introdução
A agricultura é provavelmente a ciência que mais estudou o solo como
elemento retentor de água. Hoje a ciência do solo ampliou seus
horizontes e já não se restringe a aspectos relacionados unicamente
com a agronomia. Conforme salientado por van Genuchten (1994) a
ciência do solo (ou física do solo) tem contribuído para a solução de
problemas relacionados com aspectos ambientais. É da ciência do solo
que a mecânica dos solos não saturados se desenvolveu e nela se
baseiam grande parte dos seus conceitos mais fundamentais.
O termo solo não saturado que hoje é utilizado no português técnico,
era até pouco tempo denominado solo parcialmente saturado. O termo
solo parcialmente saturado vem do uso inglês do termo (partially
saturated soils). Também do inglês temos a expressão “unsaturated
soil”, que em português ganhou duas versões: solo insaturado e solo não
saturado. Sendo esta última expressão a mais utilizada atualmente.
A importância da mecânica dos solos não saturados reside não somente
no fato de termos a grande maioria dos solos no estado não saturado,
mas é também devida à necessidade de se compreender fenômenos que
eram até pouco tempo desconsiderados nos projetos e nas análises de
engenharia. Tais fenômenos tratam em sua grande maioria de aspectos
ambientais, onde o meio ambiente é um elemento fundamental no
comportamento do solo.
Terzaghi (1923) foi provavelmente o primeiro a apresentar alguma
conceituação da mecânica dos solos dentro de uma linguagem de
engenharia. A mecânica dos solos não saturados pode ser dividida em
seis tópicos nos quais grupos de pesquisa de todo o mundo enveredam.
São eles:
•
•
•
•
•
•
Conceitos básicos.
Conceitos de comportamento mecânico e hidráulico.
Medição de sucção.
Aspectos experimentais.
Modelos e análise numérica
Aplicações práticas
Nestes tópicos os aspectos experimentais são sem dúvida aqueles que
regem a boa interpretação do comportamento dos materiais porosos não
saturados. A compreensão dos conceitos básicos exige um bom
conhecimento dos procedimentos para a obtenção dos parâmetros
envolvidos com a teoria é este enfoque que pretende-se apresentar neste
trabalho.
12
Os estudos que envolvem o desenvolvimento de modelos têm avançado
significativamente, no entanto carecem de parâmetros adequadamente
determinados e de comprovação com casos práticos. As análises
numéricas são hoje uma ferramenta importante em todos os campos da
engenharia. Nestes casos também os aspectos relativos à determinação
de parâmetros e definição de condições de contorno, encontram
dificuldades ainda maiores na mecânica ou hidráulica dos solos não
saturados.
Ainda com relação à determinação de parâmetros, os solos não
saturados exigem, em geral, ensaios mais dispendiosos em termos de
tempo e mais sofisticados em termos de equipamentos do que os
ensaios para solos saturados. Os ensaios de resistência, de
permeabilidade e de consolidação não têm sido facilmente assimilados
pela prática da engenharia.
Muitos grupos de pesquisa têm empreendido esforços para que métodos
empíricos e semi-empíricos se desenvolvam. Muitos destes métodos
possuem fundamentação teórica e podem ser utilizados sem traumas
por aqueles mais puristas.
Grande parte destes procedimentos semi-empíricos faz uso da
característica de retenção de líquidos do material poroso. Esta
característica de retenção de água do material é refletida na
denominada curva de retenção ou curva característica do material. É
por meio da curva de retenção que pretende-se explicar diversos
fenômenos envolvidos com a mecânica dos solos não saturados.
Como a capacidade de reter água em um material poroso é função não
somente das características do próprio material, mas também depende
de fatores climáticos e de outras características ambientais serão
apresentados alguns conceitos importantes para compreensão do
significado de retenção de líquido e sua relação com o meio.
Como a mecânica dos solos não saturados ou a geotecnia dos solos não
saturados tem cada dia mais interagido com diversas outras ciências,
este texto pretende apresentar, além dos aspectos eminentemente
geotécnicos, alguns aspectos interdisciplinares, que além de serem
fundamentais para a compreensão dos diversos problemas nos deleita e
instrui.
1.1. O mundo que nos cerca
Somos afetados por inúmeros fenômenos da natureza e desde os
primórdios da civilização tentamos controlá-los ou, ao menos, conviver
com eles. Se ao mesmo tempo estes fenômenos podem nos causar
danos, eles são vitais em outras circunstâncias. Dentre os fenômenos
13
com os quais mais nos relacionamos aqueles associados ao clima são os
que mais necessitamos. (Demillo, 1998).
Em muitos casos, não todos, é o clima que dita sobre a vida ou a morte
dos seres vivos. O homem tem avançado pouco no sentido de controlar
o clima. O homem quer controlar o clima.
É o desejo deste controle que nos leva a estudar como conviver com
climas adversos à determinadas situações. O meio ambiente é hoje uma
das maiores preocupações da humanidade. Desta forma sempre que se
necessita uma intervenção no que é “natural”, deve-se levar em conta as
suas conseqüências. Esta preocupação com o meio ambiente é uma
constante na geotecnia, pois o elemento principal de atuação é o solo.
Sendo parte integrande da natureza o seu uso deve ser cuidadoso.
Os solos e sua interação com o clima é o principal aspecto que
condiciona a boa aplicação da mecânica dos solos não saturados.
1.2. O clima
A humanidade sempre teve com o clima uma forte relação de
dependência. Os modernos procedimentos para se avaliar as condições
metereológicas, na verdade substituem os procedimentos rudimentares
que de uma maneira ou de outra sempre se utilizou.
Demillo (1998) faz referência a forma como os marinheiros se
programam antes de suas viagens, ajustando os procedimentos para às
previsões, e dos índios americanos que observando as árvores e a vida
selvagem ajustavam sua rotina levando em conta as condições
metereológicas. “O clima é indiscutivelmente a força individual mais
poderosa na face da terra.”
Para se ter uma noção de como o clima pode afetar obras civis e como
estas obras podem levar em consideração o clima, é necessário se
conhecer um pouco sobre o clima e a nossa atmosfera. Ainda baseado
no trabalho de Demillo (1998), podemos fazer as considerações que se
seguem.
Na posição que nos encontramos na superfície do planeta terra quase
não percebemos que o ar acima de nós possui um peso. Ao nível do
mar, a coluna de moléculas que se estende por cerca de 400km,
provoca uma pressão de 101.3kPa. Esta pressão é usada como unidade
de medida, sendo adequandamente chamada de 1 atmosfera. Como
curiosidade podemos lembrar que o equivalente em mercúrio nos daria
uma coluna de apenas 77cm, ou o equivalente em água a uma coluna
de 10m de altura.
14
É por meio do transporte vertical de água, através da evaporação e
ascensão que as nuvens se formam. A umidade que fica retida no solo,
ou está presente nos lagos, mares e oceanos sobe, formando as nuvens.
Os padrões de vento locais movem a água para outra localidade onde
ocorre a precipitação.
São três os princípios que regem a formação das nuvens:
Convecção: Tendo-se uma fonte de água, que pode ser o solo úmido,
aquecido pelo sol, acontece a evaporação. A superfície aquecida faz
aumentar a temperatura do ar que sobe levando o vapor de água. A
quantidade de vapor de água que o ar pode conter depende da
temperatura. Quanto maior a temperatura, maior a capacidade de reter
água1.
Ascensão orográfica: Neste caso o vapor de água sobe pelo impulso de
subida associado a uma condição geográfica favorável. O vento
impulsiona o ar úmido que ao encontrar uma montanha sobe, seguindo
a topografia (e.g. A serra do mar).
Ascensão dinâmica: A subida do ar se deve ao encontro de uma massa
de ar frio. A maior densidade do ar frio levanta a massa quente, indo até
o ponto de condensação.
Não é só no planeta Terra que pode-se encontrar água. Porém, é na
Terra que temos a água em todos os seus estados: sólido, líquido e
gasoso. É interessante observar que a faixa de temperatura dos estados
da água é muito estreita, e a quantidade de posições possíveis para a
órbita de qualquer planeta que possibilite sua existência é muito
pequena. É a grande quantidade de água do nosso planeta que tem
profunda influência sobre o nosso clima.
A movimentação de água por meio da formação de nuvens não é a única
forma pela qual o sistema aqüoso afeta o clima. A energia acumulada
nos oceanos se distribui por todo o planeta. Uma das maneiras desta
energia se manifestar é pela presença de calor. O estudo da natureza do
calor e de sua conversão em outras formas de energia chama-se
termodinâmica.
Os solos e as rochas armazenam muito pouca energia térmica. A
energia transferida nos solos e rochas se dá basicamente por condução.
Para ilustrar a condução térmica nos solos apresentam-se nas Figuras
1.1, 1.2 e 1.3 algumas medidas de temperatura feitas em solo residual
de gnaisse. As medições foram feitas com um sensor do tipo PT100. Os
dados foram obtidos no campo experimental de geotecnia da EPUSP,
dentro de um projeto de pesquisa iniciado em 1996 e financiado pela
FAPESP.
1
A 0oC a máxima quantidade de vapor de água é de 3.8g/kg, já a 20oC é de 14.7g/kg.
15
Na Figura 1.1 temos a oscilação da temperatura nos seguintes pontos:
dentro do container que guardava o sistema de aquisição de dados, na
superfície do solo, dentro de um poço (1.5m de diâmetro e 6m de
profundidade) escavado no solo e enterrado no solo a uma profundidade
de 30cm. Verifica-se a grande diferença que existe entre a temperatura
fora do solo e no seu interior.
45
Container
Superficie do solo
Interior do poço
Interior do solo
Temperatura o( C)
40
35
30
25
20
15
0
24
48
72
96
120
144
168
192
Tempo (horas)
Figura 1.1 - Variação da temperatura em diversos ambientes.
Na Figura 1.2 apresenta-se a relação entre a temperatura no interior do
solo e a temperatura na superfície, para sete dias de monitoramento.
Observa-se o efeito da condução térmica no interior do solo quando a
variação da temperatura na superfície do solo é alterada. Nesta Figura
observam-se os diversos ciclos diários de temperatura externa e interna.
16
Temperatura no Interior do Solo (30 cm)
21.9
dia 1
dia 2
dia 3
dia 4
dia 5
dia 6
dia 7
21.8
21.7
21.6
21.5
21.4
21.3
21.2
21.1
21
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
Temperatura na Superfície do Solo
Figura 1. 2 - Variação da temperatura no interior do solo em comparação com a
temperatura externa, para vários dias.
Temperatura no Interior do Solo (30 cm) - o C
Para ilustrar com mais detalhe o processo de condução térmica durante
um dia, apresenta-se na Figura 1.3 a variação da temperatura no
interior do solo e na sua superfície com o horário das leituras.
21.5
19:16:19
21.45
22:16:39
17:16:05
21.4
21.35
15:45:55
04:47:25
21.3
06:17:36
21.25
23:46:50
07:17:43
14:45:48
21.2
08:15:03
09:45:13
11:15:23
21.15
21.1
10:15:17
12:15:30
21.05
21
13:45:41
15
20
25
30
35
Temperatura na Superfície do Solo - oC
Figura 1.3 - Acompanhamento da variação de temperatura em um dia.
Dos resultados apresentados concluímos que variações da temperatura
na superfície da ordem de 17oC, induzem variações a 30cm de
profundidade do solo de apenas 0.5oC. Embora a condução térmica
para o interior do solo seja pequena, a sua resposta às variações
externas é muito rápida.
17
Em geral a profundidade de transferência de energia para dentro do
solo é de apenas um metro, independentemente da estação do ano. Este
é um dos motivos pelo qual a energia térmica interna da Terra não foi
significantemente reduzida ao longo de 4.5 bilhões de anos (Demillo,
1998).
De todos os planetas do sistema solar apenas Vênus, Terra e Marte
possuem uma atmosfera dinâmica onde ocorrem fenômenos climáticos.
Na Terra o clima não é apenas fruto dos processos mecânicos da física e
da química combinados, como o é nos demais planetas conhecidos. A
presença de vida afeta significativamente o clima.
A interação do homem com a atmosfera pode afetar o clima. Muitas
obras civis são projetadas levando-se em consideração aspectos
climáticos (e.g. barragens, canais). No entanto, estes aspectos climáticos
são sempre levados em conta no seu aspecto hidrológico. Os aspectos
geotécnicos relativos aos efeitos do clima são importantes em muitos
casos e necessitam de maiores estudos. A ação antrópica é
particularmente importante no balanço hídrico do solo.
Com financiamento da FAPESP foi dado início ao projeto que objetiva
estudar o efeito climático em camadas de cobertura. Este projeto
permitirá a avaliação de vários tipos de coberturas e diferentes tipos de
materiais. Este projeto pretende integrar os estudos básicos da
mecânica dos solos não saturados com aplicações em diversas áreas.
Sempre levando em consideração o clima.
1.3. Os solos
O estudo dos solos exige que se conheça, ao menos um pouco de suas
possíveis origens. A origem do solo e sua relação com a rocha que lhe
originou são dados importantes para uma primeira compreensão do
comportamento destes solos.
A formação do solo está diretamente associada ao clima local e aos
processos climáticos que se sucedem. Desta forma uma determinada
rocha pode dar origem a minerais distintos, de acordo com as condições
ambientais locais e da forma de transporte de suas partículas.
Sabe-se que o processo de degradação das rochas pelo intemperismo,
que formam os solos, são de origem físico-química. A combinação dos
fatores físicos com os químicos são fundamentais para a formação dos
minerais do solo. Na Figura 1.4 apresenta-se um esquema simplificado
de intemperização das rochas, formando os solos.
Um bom exemplo da importância do intemperismo químico é
apresentado por Mitchel (1976). Comparando a composição do solo da
18
Terra com o solo lunar, Mitchel chama atenção para o fato de que na
lua não existe água nem oxigênio que faz com que na lua o solo seja
composto principalmente por fragmentos das rochas de origem.
vento
chuva
gelo
calor
frio
minerais e nutrientes
óxidos de ferro e alumínio
sílica
intemperização
mecânica
intemperização
química
Argila
Argila
3-camadas 2-camadas
silte
areia/quartzo
Rocha mãe
Rocha mãe
decomposta
Figura 1.4 - Processo de intemperismo nas rochas e formação dos solos.
O tipo de mineral formado e a distribuição granulométrica do solo é um
fator fundamental na capacidade do solo de absorver água como
elemento poroso. Associado ao aspecto granulométrico e mineralógico
tem-se o fator relacionado com as tensões. O índice de vazios reflete de
certa forma a história de tensões do solo e este afeta sua característica
de retenção de água.
Assim, a origem dos solos irá contribuir para seu comportamento não
só no seu estado saturado como também no seu estado não saturado. E
este comportamento irá se refletir em diversos parâmetros do solo.
1.4. A vida
A vida na Terra depende fundamentalmente do solo e da água. Esta
dependência não é apenas relativa ao aspecto de produção de
alimentos, como já o foi anteriormente. O homem vem usando o solo
para desenvolver projetos que beneficiam a vida em geral. Embora este
benefício, em alguns casos, seja de difícil definição ou constatação.
O clima é muitas vezes um aliado dos projetos de engenharia e em
outras seu inimigo. O estudo do comportamento das obras de terra em
relação ao clima, vem cada vez mais sendo uma necessidade.
19
Podemos enumerar diversos empreendimentos que vêm beneficiando a
vida de um grande número de pessoas. Dentre estes os que se
relacionam mais diretamente com os aspectos climáticos e com os solos
são os projetos de irrigação no nordeste brasileiro. Na Figura 1.5
apresenta-se uma ilustração dos efeitos de trabalhos que integram o
uso do solo com o clima, por meio da geotecnia.
Figura 1.5 – Integração de projetos com contribuição geotécnica para a vida
(Projetos da CODEVASF).
20
2. A água nos materiais porosos
2.1. Pressão na água dos solos
O conceito de pressão hidrostática em solos saturados abaixo do nível
de água é bastante conhecido e de fácil percepção. Também de fácil
aceitação é o fato de que a água pode ascender por capilaridade até
uma determinada altura, acima do lençol freático, mantendo o solo
saturado.
Abaixo do nível de água a pressão é dada pela altura de água (hw)
multiplicada pelo peso específico da água ( γ w ). Esta pressão é positiva.
No trecho onde ocorre a ascenção capilar a pressão também é calculada
da mesma forma, porém com a altura de água tomada no outro sentido.
Desta forma tem-se que a pressão de água possui um valor negativo. A
Figura 2.1 ilustra os conceitos apresentados anteriormente.
− γwhw
S = 100%
-
nível de água
hw
Solo
S = 100%
+
γwhw
Figura 2.1 - Perfil de pressão em solos saturados.
A pressão de água é isotrópica e no caso dos solos saturados age em
toda a superfície dos grãos. A altura que a água pode subir por
capilaridade acima do nível de água depende do tipo e estado do solo.
Solos com minerais mais ávidos por água e com menor índice de vazios
permitirão uma maior ascenção capilar.
Embora a ascenção capilar seja um fenômeno de fácil compreensão já
não é tão comum se compreender a razão da água poder ascender a
níveis superiores àqueles relativos a pressões negativas abaixo do zero
absoluto. Marinho & Chandler (1995) e Marinho & Pinto (1997)
apresentaram detalhadamente os fenômenos envolvidos com a
21
capacidade da água de resistir a tensões de tração. Este assunto será
abordado também no item 4.1.1.
Esta capacidade da água dos solos é importante em muitas situações de
engenharia, como por exemplo: taludes, estradas e fundações.
Na Figura 2.1 a representação indica que o solo está saturado, isto
define a zona capilar saturada. No entanto, a água continua a subir no
perfil acima do nível de saturação capilar. Nesta região a água divide os
poros com o ar. Teoricamente o eqüilíbrio se dará da mesma forma e a
pressão de água acima da zona saturada também é dada pela altura de
água. A faixa de solo acima do lençol freático é também denominada de
zona vadosa. O termo vadosa se refere à água de chuva que se infiltra
no solo por gravidade no trecho não saturado (acima do N.A.).
2.2. Quantidade de água nos solos
A importância da determinação da quantidade de água que o solo
possui é muitas vezes desprezada. No entanto, a quantidade de água
que um solo possui é de extrema importância para avaliar muitas de
suas características. Também de grande importância é a capacidade do
solo em reter água.
Na mecânica dos solos não saturados faz-se uso de várias grandezas
para expressar a quantidade de água no solo. É importante relembrar
aqui algumas delas. Os índices físicos que são normalmente utilizados
para caracterizar a quantidade de água em um solo não saturado são:
•
Teor de umidade - w
Mw
Ms
Este é o índice mais usado na geotecnia e também o mais fácil e
acurado de ser determinado.
w=
•
S=
Grau de Saturação – S
Vw
Vv
Como o grau de saturação envolve a determinação de volume da
amostra ele é um índice de difícil determinação.
•
θ=
Teor de umidade volumétrico - θ
Vw
Vt
22
Onde,
Vw é o volume de água;
Vv é o volume de vazios;
Mw é a massa de água;
Ms é a massa de sólidos;
Vt é o volume total;
O teor de umidade volumétrico é função do volume total do solo.
Dependendo do tipo de solo este volume pode não ser constante quando
uma variação da quantidade de água é induzida.
Para facilitar a leitura daqueles que não estão familiarizados com
algumas destas definições apresenta-se a seguir algumas relações
importantes.
θ = nS
onde, n é a porosidade do material (Vv/Vt).
ρ 
θ = w d 
 ρw 
onde, ρd e ρw é a densidade seca do solo e a densidade da água,
respectivamente.
Um outro conceito bastante interessante é
equivalente de água, definido como:
o de
profundidade
d w = θd t
onde, dw é a profundidade equivalente da água do solo se a mesma for
extraída e acumulada sobre a superfície, dt é a profundidade total do
solo em questão.
23
3. A termodinâmica dos solos não saturados
3.1. Pressão atmosférica
Podemos aqui destacar dois pontos importantes dentre aqueles que
envolvem a pressão atmosférica: um que relaciona-se diretamente com
a pressão atmosférica e um outro que diz respeito à medição de pressão
(Marinho, 1997).
Qualquer corpo na superfície da terra está sujeito a uma pressão devida
ao peso do ar da atmosfera. Esta pressão é denominada pressão
atmosférica. A equação 7 representa a pressão atmosférica (Pa) em
função da altitude (h).
Pa = 100.936 − 0.01097 h
Ao se fazer uma medição de pressão, dependendo de como o
instrumento é produzido e/ou calibrado, o valor poderá corresponder à
pressão absoluta ou à relativa. A grande maioria dos sensores de
pressão utilizados na mecânica dos solos, mede pressão relativa. A
Figura 3.1 ilustra os conceitos de pressão relativa e absoluta.
P
Pabs,1
Patm
pressão relativa
∆P = Pabs,1 - Patm
vácuo
∆P = Patm - Pabs,2
Pabs,2
Pressão atmosférica
lida com um barômetro
0
Figura 3.1 – Conceitos utilizados na medição de pressão (van Wylen et al,
1994).
Na Figura 3.2, apresentam-se os estados de pressão em que a água
pode se encontrar de acordo com o tipo de pressão medida (i.e.relativa
ou absoluta). No trecho onde se indica “sucção”, a pressão medida é
relativa.
24
Quando se está medindo sucções entre 0 e 1atm a água não se
encontra sob tração, pois a pressão atmosférica está atuando. Se a
pressão atmosférica do nosso planeta fosse maior que 101.3kPa (ao
nível do mar), a água só entraria em estado de tração após ter
ultrapassado a pressão atmosférica local. Pode-se concluir que a água
entra em estado de tração com menor sucção quanto maior a altitude
do local. Este aspecto é importante quando se utilizam tensiômetros
para medir sucção.
Pressão
Pressão Relativa
Pressão Absoluta
Pressão Atmosférica
Sucção
0
Região onde a água
está sob tração
Figura 3.2 – Conceitos de pressão relativa e absoluta (Marinho 1997).
3.2. A umidade relativa do ar
A importância da umidade relativa do ar para o estudo dos solos não
saturados está relacionada não apenas com os aspectos climáticos que
contribuem para a não saturação dos materiais porosos, mas também
com as técnicas de geração de sucção e calibração de vários
instrumentos de medição.
Como o próprio nome diz a umidade é relativa. Mas relativa a quê?
Horstmeyer2, metereologista americano descreve a umidade relativa
como um conceito que é mal compreendido pela maioria das pessoas.
Ele sugere que ao pensarmos em umidade relativa pensemos em
energia. Três conceitos são necessários para se compreender umidade
relativa, quais sejam:
Temperatura - que é a quantidade de energia térmica. Em um gás a
temperatura é a média da energia cinética das moléculas.
Momento – que é o produto da massa pela velocidade. Para se aumentar
o momento deve-se assim aumentar a massa, a velocidade ou
ambos.
2
http://www.shorstmeyer.com/homepage.html
25
Umidade do ar - É definido aqui como a quantidade de vapor de água
no ar.
No idioma inglês existe um vício de se dizer que o ar “holds” vapor de
água, ou seja o ar segura ou retém o vapor de água. Na verdade o vapor
de água não é retido pelo ar e sim coexiste com os demais gases que o
compõe (e.g. nitrogênio, oxigênio, etc...). Os únicos fatores que
determinam a quantidade de água no ar são: a disponibilidade de água
e a quantidade de energia térmica para realizar o trabalho de
evaporação.
Uma molécula de água no estado líquido se tornará vapor se esta
ganhar suficiente energia para quebrar as ligações que a mantém no
estado líquido.
A umidade relativa expressa quanto da energia que estava disponível foi
usada para “libertar” as moléculas de água. Uma umidade relativa de
50% indica que metade da energia disponível foi utilizada para evaporar
a água da fonte onde ela se encontra (e.g., solo, lago) e o restante ainda
está disponível para induzir mais evaporação.
Assim, a umidade relativa é relativa à quantidade de energia disponível
para realizar o trabalho de evaporação.
Da mesma forma como o aumento da temperatura causa um aumento
de energia e mais água evapora, ao esfriar a energia é retirada do vapor
de água e a água começa a condensar.
Ao esfriar o vapor de água perde energia e a condensação ocorre. A
temperatura que faz com que o vapor de água condense é chamada de
ponto de orvalho.
Pode-se definir a umidade relativa (RH) em termos de pressão de vapor,
i.e.:
RH =
Pressão parcial de vapor (Pv )
* 100
Pressão de saturação do vapor (Pg )
Onde, Pv é a pressão parcial de vapor para aquele estado, que relacionase com o ponto de orvalho, e Pg é a pressão de vapor de saturação, que
relaciona-se com a temperatura ambiente medida.
Com as temperaturas ambiente e a do ponto de orvalho pode-se
determinar as pressões de vapor por meio da equação abaixo para
temperaturas entre 0 e 40oC.
P(kPa ) = 6.11 * 10 [7.5T /( 237.7 +T ) ]
26
3.2.1. “Um higrômetro singular”
Nada mas claro para descrever o efeito da umidade relativa do ar ou da
falta dela do que o trecho do livro Os Sertões de Euclides da Cunha3,
que transcrevo a seguir.
“Não a observamos através do rigorismo de processos clássicos, mas
graças a higrômetros inesperados e bizarros.
Percorrendo certa vez, nos fins de setembro, as cercanias de Canudos,
fugindo à monotonia de um canhoneio frouxo de tiros espaçados e
soturnos, encontramos, no descer de uma encosta, anfiteatro irregular,
onde as colinas se dispunham circulando a um vale único.
Pequenos arbustos, icoseiros virentes viçando em tufos intermeados de
palmatórias de flores rutilantes, davam ao lugar a aparência exata de
algum velho jardim em abandono. Ao lado uma árvore única, uma
quixabeira alta, sobranceando a vegetação franzina.
O solo poente desatava, longa, a sua sombra pelo chão, e protegido por
ela - braços largamente abertos, face volvida para o céus, - um soldado
descansava.
Descansava... havia três meses.
Morrera no assalto de 18 de julho. A coronha da mannlicher estrondada,
o cinturão e o boné jogados a uma banda, e a farda em tiras, diziam que
sucumbira em luta corpo a corpo com adversário possante. Caíra, certo,
derreando-se à violenta pancada que lhe sulcara a fronte, manchada de
uma escara preta. E ao enterrar-se, dias depois, os mortos, não fôra
percebido. Não compartira, por isto, a vala comum de menos de um
côvado de fundo em que eram jogados, formando pela última vez juntos,
os companheiros abatidos na batalha. O destino que o removera do lar
desprotegido fizera-lhe afinal uma concessão: livrara-o da promiscuidade
lúgrube de um fôsso repugnante; e deixara-o ali há três meses - braços
largamente abertos, rosto voltado para os céus, para os sóis ardentes,
para os luares claros, para as estrelas fulgurantes...
E estava intacto. Murchara apenas. Mumificara conservando os traços
fisionômicos, de modo a incutir a ilusão exata de um lutador cansado,
retemperando-se em tranquilo sono, à sombra daquela árvore benfazeja.
Nem um verme - o mais vulgar dos trágicos analistas da matéria - lhe
maculara os tecidos. Volvia ao turbilhão da vida sem decomposição
repugnante, numa exaustão imperceptível. Era um aparêlho revelando de
modo absoluto, mas sugestivo, a secura extrema dos ares....”
3 Os Sertões (Campanha de Canudos) por Euclides da Cunha. 25a Edição. Editora
Paulo de Azevedo Ltda. 1957, página 27.
27
3.2.2. Psicrômetros
3.2.2.1. O psicrômetro caseiro
O psicrômetro serve para se obter a umidade relativa do ar. A
psicrometria é o nome dado ao estudo de misturas de ar e vapor de
água em condições não muito distintas da atmosférica. Os psicrômetros
nada mais são do que termômetros que medem temperaturas em duas
condições do ambiente.
O conhecido termômetro de mercúrio é o mais usado transdutor
térmico. Para facilitar a compreensão do funcionamento do psicrômetro,
vejamos como se pode construir um psicrômetro utilizando-se
termômetros comuns. Prende-se dois termômetros em uma base que
permita que o sistema, ao final seja movimentado. Em um dos
termômetros envolve-se o seu bulbo com um algodão úmido. A Figura
3.3 ilustra o psicrômetro caseiro. Ao se movimentar este sistema no ar,
a água do tecido irá evaporar (caso o ar não esteja saturado, i.e.
RH=100%), isto faz com que a água no tecido esfrie. Assim o
termômetro do bulbo úmido marcará uma temperatura mais baixa que
a do bulbo seco. Cada uma destas temperaturas está associada a uma
pressão de vapor, desta forma podemos obter a umidade relativa do ar
conforme a equação anteriormente citada.
Bulbo seco
Bulbo úmido
Algodão úmido
Termômetros
Figura 3.3 - Psicrômetro “caseiro”.
3.2.2.2. O psicrômetro industrializado
O funcionamento dos psicrômetros industrializados é idêntico ao do
caseiro. A única diferença está na forma de se medir a temperatura e na
aquisição dos dados que pode ser automática. Existem muitas
referências que detalham o funcionamento e uso dos psicrômetros, e.g.
28
Williams (1968), van der Raadt et al (1987), Woodburn et al (1993)
dentre outros.
Os psicrômetros podem ser utilizados para se medir sucção, já que o
seu uso permite a determinação da umidade relativa. A medição da
sucção com psicrômetro não é adequada para valores de sucção
inferiores a 500kPa. A sua utilização no Brasil tem sido muito restrita.
3.3. A Umidade relativa e a sucção
Quando um material poroso é deixado secar ao ar, a água é absorvida
pelo ar e assim podemos intuir que a umidade relativa do ar tem uma
relação com a sucção do material.
A umidade relativa do ar governa a quantidade de água contida no ar
em eqüilíbrio com o ambiente. Considere um material poroso (e.g. uma
amostra de solo) dentro de um sistema. O teor de umidade do solo
muda, de acordo com a umidade relativa do ar em volta dele, até atingir
o eqüilíbrio. Se a umidade relativa muda um novo eqüilíbrio deve ser
novamente atingido com a consequente alteração do teor de umidade do
solo.
Quanto maior for a umidade relativa do ar maior será a quantidade de
água no solo e vice-versa. O tempo de eqüilíbrio depende da espessura e
também da estrutura do material poroso. Quando um sistema com
água pura, com uma superfície plana, e ar é considerado, as moléculas
de água estão constantemente deixando e retornando para a superfície
da água. Quando o número de moléculas de água que retorna para a
superfície da água é igual ao número de moléculas liberadas para o ar
tem-se a condição de eqüilíbrio. Nestas condições a umidade relativa de
eqüilíbrio (RHE) é alcançada.
Para melhor compreender o significado da relação entre a umidade
relativa e a sucção é necessário utilizar o conceito de energia livre de
Gibbs.
A energia livre pode ser escrita da seguinte forma:
_
R T pB
∆f =
ln
M pA
Onde:
_
M é a massa molecular do vapor de água. (18.011kg/mol) e R é a
constante universal dos gases (8.31432 J/(mol K)).
Em termos de sucção a expressão é:
29
_
p
RT
sucção =
ln B
ν LM pA
Onde:
ν L é o volume específico da água (i.e. 1
ρw
) and ρ w é a densidade da
água (998kg/m3 a 20oC).
A equação anterior representa a sucção total em termos de pressão de
vapor acima de uma superfície livre (plana) de água pura (i.e. água sem
P
sais ou impurezas). A relação B é chamada de umidade relativa (RH).
PA
o
Para uma temperatura de 20 C a sucção vale:
sucção = −135055 ln( RH )
(em kPa)
A energia livre da água do solo é a sucção total. Esta pode ser
determinada medindo-se a umidade relativa em volta da massa de solo
ou utilizando-se uma mebrana semi-permeável. A Figura 3.4 ilustra a
relação existente entre a umidade relativa e a sucção para três
temperaturas. Como a umidade relativa do ar se relaciona com a
sucção, ao medir a umidade relativa pode-se obter a sucção se o
material do qual se quer obter a sucção e o ambiente onde o mesmo se
encontra estiverem em equilíbrio.
Umidade relativa
1
T = 30o C
T = 10o C
0.99
T = 20o C
0.98
0.97
0.96
10
100
1000
Sucção Equivalente (kPa)
Figura 3.4 - Relação entre RH e a sucção
A relação entre a umidade relativa do ar e a sucção possibilita a
utilização de diversas técnicas para se determinar a sucção em
materiais porosos. No entanto, como será visto no item 4.1.2, para
valores abaixo de 500kPa o uso da umidade relativa como parâmetro
para se avaliar a sucção não se mostra muito eficiente.
30
4. A medição da sucção e o teor de umidade em solos
4.1. Métodos de medição e controle da sucção
Sucção pode ser descrita como a energia com que um elemento poroso
absorve água quando está livre para se mover. Esta avidez por água é
função basicamente da mineralogia, densidade e umidade do solo. A
sucção é normalmente expressa como pressão e portanto as unidades
mais utilizada são kPa, atm e bar. Utiliza-se também carga de pressão
para representar o estado de pressão da água.
As tensões que controlam o comportamento dos solos não saturados, e
em algumas situações também as dos solos saturados, são fortemente
influenciadas pela pressão negativa na água intersticial. Esta pressão,
não necessariamente de tração, é dada pela diferença entre a pressão
atmosférica (ou pressão no ar) e a pressão na água, denominada de
sucção matricial. A sucção em solos é composta de duas partes, a
sucção matricial e a sucção osmótica.
A sucção em solos tem sido objeto de estudos desde o século XIX. Os
primeiros estudos foram aplicados à agricultura. Uma análise detalhada
destes primeiros trabalhos permite uma melhor compreensão dos
métodos de medição de sucção. Estes métodos utilizam ferramentas
básicas, nas quais o conceito físico/químico é facilmente compreendido.
Livingston em 1906, apresentou um estudo sobre medições de sucção
no deserto objetivando estudar as plantas daquela região. Livingston
utilizou tubos capilares com uma membrana semi-permeável,
preenchidos com soluções de diferentes concentrações. Desta forma, foi
capaz de verificar se o solo absorvia ou perdia água por osmose. Em
outras palavras, Livingston foi capaz de avaliar a sucção que se
encontrava naquele solo.
Shull (1916) desenvolveu um método para determinação indireta da
sucção utilizando sementes de plantas que funcionavam como elemento
de absorção. Este método foi posteriormente aprimorado por Gardner
(1937). Outros autores contribuíram para os estudos da determinação
da sucção em solos (e.g. Livingston & Koketsu, 1920; Hansen, 1926
etc.). Os estudos envolvendo os aspectos teóricos da termodinâmica que
se relacionam com a interpretação e compreensão da sucção em solos,
foram feitos por Edlefsen & Anderson (1943). Na mecânica dos solos
Terzaghi (1925) foi o primeiro a referir-se à capacidade dos solos
argilosos de sustentarem elevada sucção. Em ordem cronológica os
trabalhos que servem de marcos de avanço no conhecimento dos
aspectos que envolvem sucção são os apresentados na Tabela 1.
Nos trabalhos referidos na Tabela 1 podem ser encontrados
praticamente todos os conceitos dos instrumentos hoje utilizados para
31
medição de sucção. De 1958 até o início dos anos 90, não se observou
nenhum avanço significativo nos instrumentos utilizados para medição
de sucção.
Autor
Livingston (1906)
Livingston (1908)
Shull (1916)
Terzaghi (1925)
Hansen (1926)
Hill (1930)
Schofield (1935)
Gardner (1937)
Shaw & Baver (1939)
Edlefsen & Anderson (1943)
Hilf (1956)
Monteith & Owen (1958)
Ridley & Burland (1993)
Título do Artigo
"The relation of desert plants to soil moisture and to evaporation."
“A method for controlling plant moisture” – invenção do tensiômetro
"Measurement of the surface forces in soils."
"Principles of soil mechanics: I - Phenomena of cohesion of clay."
"The water-retaining power of the soil."
"A thermo-electric method of measuring the vapour pressure of an aqueous
solution."
"The pF of the water in soil."
"A method of measuring the capillary tension of soil moisture over a wide
moisture range."
"An electrothermal method for following moisture changes of the soil in
situ."
"Thermodynamics of soil moisture."
"An investigation of pore-water pressure in compacted cohesive soils."
"A thermocouple method for measuring relative humidity in the range 96100%."
“A new instrument for measuring soil moisture suction.”
Tabela 4.1 – Marcos dos trabalhos sobre medição de sucção.
4.1.1. Tensiômetros
A história do desenvolvimento do tensiômetro sugere que a sua
invenção, se deu por volta do princípio do século XX. Esta invenção é
atribuída ou de alguma forma está relacionada com as contribuições
dos seguintes pesquisadores: Willard Gardner, Lorenzo A. Richards,
Burton E. Livingston e Pierre LaComte du Nouy. De acordo com Or
(2001), Livingston foi o primeiro a utilizar o tensiômetro para medir e
controlar a sucção matricial em solos.
Os tensiômetros interagem com o solo por meio de uma pedra porosa
que “interliga” a água do solo com a água do tensiômetro. A sucção é
obtida medindo-se a pressão da água do tensiômetro, que por estar em
eqüilíbrio com a água do solo tem a mesma pressão.
Um dos aspectos mais importantes do tensiômetro é a sua capacidade
de registrar leituras automaticamente. Isto pode ser feito quando um
sensor de pressão elétrico é conectado ao mesmo.
Dentre os instrumentos que são utilizados para medir sucção o
tensiômetro é aparentemente o mais simples do ponto de vista dos
conceitos que o envolvem. Entretanto, uma análise mais cuidadosa
indica que existe uma profunda conceituação teórica por trás do
funcionamento deste instrumento. Sendo esta conceituação mais
fortemente relacionada com as suas limitações.
32
A maior limitação do tensiômetro está relacionada à máxima sucção
possível de ser medida, devida ao fenômeno usualmente descrito como
cavitação. Os tensiômetros, em geral, medem sucções até
aproximadamente 90kPa.
Marinho (1994) e Marinho & Chandler (1993) mostraram os princípios
teóricos que fundamentam os aspectos relacionados com a “cavitação”
em tensiômetros.
Cavitação é um tema fascinante e nada melhor que a descrição feita por
Yount (1988) para demonstrar a fascinação com que o pesquisador se
defronta quando estuda este fenômeno.
“amusement, beauty, mystery and surprise….In spite of the great effort
and great progress that has been made in recent years, these basic
elements have not changed. There are still mysteries to be solved, and
no doubt there are still many surprises just over horizon. Above all,
there is beauty and delight awaiting those who venture forth.”
A razão de todo este mistério e beleza reside no fato de que a água pode
ser submetida a um grande estado de tração sem que as suas
moléculas se rompam. Desta forma a “cavitação” observada em
tensiômetros não é de forma alguma responsabilidade da água.
A incapacidade de se medir sucções acima de 90kPa é devida a
expansão de microbolhas de ar dentro do sistema. Este fenômeno é
denominado de cavitação. Por muito tempo a limitação dos
tensiômetros vem sendo um fato incontestável, contudo em 1993 Ridley
& Burland apresentaram um tensiômetro capaz de medir sucções da
ordem de 1MPa. Embora as técnicas necessárias para permitir a
medição de pressão abaixo do zero absoluto fossem conhecidas (e.g.
Meyer, 1911, Chapman et al., 1975 e Ohde et al., 1991, além de
outros), na geotecnia estes estudos eram pouco conhecidos.
A técnica necessária para evitar a cavitação em tensiômetros envolve os
seguintes passos, segundo Marinho & Chandler (1994):
•
•
•
•
O uso de água deaerada é importante para evitar a saturação da
água por ar (ferver a água é um método apropriado, no entanto o
contato da água com o ar pode em minutos saturar a água com
ar).
A água e todas as superfícies dentro do sistema de medição
devem ser extremamente puras e limpas (e.g. Henderson and
Speedy 1980).
As superfícies em contato com a água do sistema devem ser as
mais polidas possíveis para evitar ou reduzir o número e tamanho
das microcavidades. Quanto menor a área superfícial, mais fácil
será evitar a cavitação.
O sistema deve ser submetido a vácuo para que seja removida a
33
•
•
maior quantidade de ar possível aprisionado nas microcavidades.
Dificilmente todo o ar será removido por este processo (e.g. Jones
et al. 1981).
O sistema deve ser submetido a um processo de ciclos de pressão,
indo de zero (ou negativa) até uma pressão positiva da ordem de
3MPa. Este processo pode ajudar na dissolução ou liberação do ar
presentes nas cavidades.(e.g. Chapman et al. 1975; Richards and
Trevena 1976).
A pré-pressurização do sistema com alta pressão é necessária
para dissolver ou estabilizar o ar presente (e.g. Harvey et al.
1944).
Em 1997, com auxílio FAPESP foi desenvolvido no LMS um tensiômetro
de alta capacidade (TAC) que vem sendo utilizado em diversas
pesquisas pelo grupo de mecânica dos solos não saturados da EPUSP
(Marinho & Pinto, 1997). Na Foto 4.1 é apresentado o tensiômetro de
alta capacidade do LMS.
Tensiômetro de
alta capacidade
TAC
Transdutor de
pressão do TAC
sem a pedra
porosa
Foto 4.1 – Tensiômetro de alta capacidade (TAC) da EPUSP.
O uso do TAC tem permitido uma série de estudos e dentre eles
destacam-se a dissertação de Kuwagima (2000) e a tese de doutorado de
Oliveira (2004).
Marinho (2000) apresentou uma discussão sobre o uso de tensiômetros
e mostrou o efeito do contato no tempo de resposta. Estudos mais
detalhados sobre o contato do TAC com o solo foram feitos por Oliveira
(2004).
Marinho et al (2002) e Marinho et al. (2003) apresentaram resultados de
medição de sucção em solo residual compactado. Estes trabalhos foram
baseados na dissertação de Kuwagima (2000), e em resultados obtidos
34
no Laboratório de Mecânica dos Solos (LMS) posteriormente, além de
resultados obtidos com o mesmo solo por Fulton (2001) na Univesidade
de Cambridge. O estudo apresentou uma comparação entre o método de
Hilf para estimativa da geração de poro pressão em função da tensão
total aplicada (situação de elevação de aterros compactados) e medições
diretas de sucção em amostras compactadas. O resultado indicou que
solos residuais podem ter sucções significativas mesmo com elevados
valores de tensão total aplicada. Isto sugere que os parâmetros de poro
pressão ao final da construção de aterros compactados podem ser
menores dos que os adotados usualmente. A Figura 4.1 ilustra a
resposta das amostras compactadas em termos de sucção e pressão
confinante aplicada.
Pressão na água do solo (kPa)
600
500
SD-4 descarregamento
400
300
SD-4 carregamento
200
SD-7 descarregamento
100
0
-100
-200
SD-7 carregamento
-300
-400
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Pressão confinante (kPa)
Figura 4.1 – Variação da sução em resposta à elevação da pressão
confinante.(Marinho et al., 2002)
O TAC vem também sendo utilizado para medir a sucção durante
ensaios de resistência ao cisalhamento. A Figura 4.2 ilustra o
comportamento do solo residual do campo experimental do LMS na
EPUSP, em termos de tensão cisalhante versus deformação e sucção
versus deformação.
35
250
Umidade Ótima
Tensão Axial (kPa)
(a)
200
150
100
50
CSO13
CSO14
Sucção (kPa)
0
150
CSO15
CSO16
CSO17
CSO18
(b)
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Deformação (%)
Figura 4.2 – Ensaios de resistência não confinada com medição de sucção.
O uso do TAC em ensaios de resistência tem apresentado significativa
contribuição às análises do comportamento mecânicos dos solos não
saturados (Oliveira e Marinho, 2002, 2003)
O tensiômetro construído no LMS utiliza um transdutor de pressão que
permite a aplicação de até 4MPa de pressão para se obter a saturação
do sistema. Este aspecto do transdutor o torna pouco preciso para
níveis baixos de pressão. Com o objetivo de desenvolver um tensiômetro
com características que permitam uma melhor resolução para o
instrumento, o laboratório de mecânica dos solos da USP e a PUC do
Rio de Janeiro estão trabalhando dentro do projeto PRONEX do CNPq.
4.1.2. Papel filtro
A técnica do papel filtro é certamente a mais simples de todas as
técnicas para se medir sucção. A sua simplicidade muitas vezes leva o
usuário a utilizá-la de forma descuidada. Isto tem induzido a erros e
criado certas dúvidas sobre o método. Um descrição detalhada do
método pode ser encontrada em Marinho (1994) onde são abordados os
seguintes aspectos: Tempo de equilíbrio, interação entre o solo e o papel
e calibração do papel filtro.
36
Quando um solo é colocado em contato com um material poroso que
possua capacidade de absorver água, a mesma irá passar do solo para o
material poroso até que o eqüilíbrio seja alcançado. Tendo-se a relação
entre sucção e umidade do material poroso (calibração), a sucção do
solo pode ser obtida referindo-se à curva de calibração. O estado de
eqüilíbrio fornece a mesma sucção no solo e no material poroso, porém
com umidades diferentes. O tempo de eqüilíbrio é um fator de extrema
importância para obtenção da sucção correta.
Sempre deve ser utilizado papel filtro "quantitativo". Os mais usados
são Whatman Nº 42 ou Schleicher & Schuell Nº 589. O papel filtro deve
ser usado diretamente da caixa (i.e. no estado seco ao ar) (e.g. Fawcett
and Collis-George, 1967; McQueen and Miller, 1968; Chandler and
Gutierrez, 1986). A norma americana ASTM-D5298-92 sugere que o
papel filtro seja seco em estufa por no mínimo 16 horas antes do uso.
Este procedimento pode afetar as características de absorção do papel
resultando na alteração da curva de calibração. As características do
papel Whatman Nº 42 fornecidas pelo fabricante são as que constam da
Tabela 4.2.
Retenção
Fluxo de ar
de
(s/100ml/in2)
partículas
2.5
107
Ash
0.007
Espessura Massa
típica
base
(g/m2)
(µm)
200
Resistência
Úmida Seca
100
.7
25
Tabela 4.2 – Características do papel filtro Whatman 42.
Para o papel filtro Whatman Nº 42 a umidade inicial no estado seco ao
ar é aproximadamente 6%, isto permite medições de sucção de zero até
29MPa. Esta é a máxima sucção que o solo pode ter para que o papel
filtro absorva água do solo. O papel filtro também pode ser utilizado
inicialmente saturado, porém uma calibração específica é necessária.
Kuwagima (2000), utilizou a técnica do papel filtro juntamente com o
TAC e observou uma discrepância entre os valores obtidos com o papel
filtro e com o tensiômetro. Posteriormente, Oliveira (2004) observou que
uma das razões para as diferenças encontradas eram devidas a
diferenças na curva de calibração associadas com o lote do papel
utilizado. Uma cuidadosa calibração foi feita, utilizando-se papel de
diversos lotes. Oliveira (2004) concluiu que é importante obter uma
curva de calibração para cada lote ou ao menos verificar a validade da
calibração em alguns pontos da curva.
Existem vários métodos para se gerar sucção com o propósito de
calibração (e.g. Chandler et al, 1992). O procedimento de calibração
consiste em permitir que o papel filtro atinja o estado de eqüilíbrio com
uma sucção conhecida. Depois que o eqüilíbrio é alcançado o papel
filtro é pesado e seco em estufa (duas horas de secagem a 105oC é
normalmente suficiente). A umidade é obtida e relacionada com a
sucção gerada. A escolha do método para geração da sucção depende do
nível de sucção desejado.
37
Um dos aspectos mais importantes para a obtenção de uma adequada
medição de sucção é garantir que o papel filtro, após o equilíbrio, seja
removido do ambiente de eqüilíbrio sem perda significativa de umidade.
A perda de umidade é da ordem de 1.5% por minuto para uma umidade
de aproximadamente 35%. Esta perda depende da umidade do papel.
Para baixas umidades (altas sucções) a evaporação é menor. Quando
retirado da estufa o papel absorve água do ar e portanto deve ser
rapidamente colocado em um recipiente selado.
Alguns autores sugerem que se faça a correção da evaporação e
absorção de água pelo papel durante o ensaio (e.g. Ferreira, 1995 e
Villar, 2002). Segundo Oliveira (2002), tal correção só pode ser
considerada se a curva de calibração também levar em conta os
mesmos fenômenos. Desta forma, não se recomenda a correção da
evaporação nem da absorção sem uma cuidadosa análise das diferenças
entre a forma como foi obtida a curva de calibração e os procedimentos
usados na aplicação da técnica do papel filtro.
A Figura 4.3 ilustra as curvas de calibração obtidas para o papel filtro
Whatman No 42 encontradas na literatura (i.e. Chandler et al. 1992) e
os dados de calibração obtidos por Oliveira (2004), mostrando a
diferenças entre lotes do papel filtro Whatman No 42.
100000
Whatman 42
Lot 920071
Lot 46307
Lot A577070
Lot B939551
Chandler et al (1992)
Lot 920071
Sucção (kPa)
10000
1000
100
10
1
0
20
40
60
80
100
120
Toer de Umidade do Papel Filtro (%)
Figura 4.3 – Curvas de calibração do papel filtro
38
Comparando-se as curva de calibração apresentadas por Chandler et al.
(1992) não coincidem com os resultados obtidos por Oliveira e Marinho
(2002) para o trecho onde a sucção é superior a aproximadamente
100kPa.
Além do aspecto relativo à calibração encontram-se na literatura
questionamentos sobre o contato entre o papel filtro e a água do solo.
Estudos sobre este tema foram feitos por Al-Khafaf & Hanks (1974).
Recentemente Gomes (2002), em seu trabalho de iniciação científica,
investigou o efeito do contato na medição de sucção. Do seu trabalho
pode-se concluir que:
• A redução do contato entre o papel e o solo não afeta a medição
da sucção matricial.
• A medida que a sucção aumenta o significado da sucção matricial
deixa de ser o mesmo, tendo-se uma mistura de sucção matricial
e total.
• A partir de um certo valor de sucção mede-se a sucção total,
mesmo que o papel filtro esteja em contato direto com o solo.
4.1.3. Placa de sução
A placa de sucção tem seu uso mais adequado quando se deseja impor
sucções até aproximadamente 80kPa. O sistema da placa de sucção é
ilustrado na Figura 4.4. Quando uma diferença entre o reservatório e a
pedra porosa é imposta, tem-se uma pressão relativa na pedra abaixo
da pressão atmosférica. Esta diferença de altura (hm) é a carga de
pressão imposta. Ao multiplicar esta carga pelo peso específico da água
tem-se a sucção induzida na pedra porosa e em conseqüência no solo.
O valor máximo possível de ser aplicado é limitado à ocorrência de
cavitação no sistema, que em geral é de 80kPa. Na prática, a limitação
fica por conta das condições de laboratório que nem sempre permitem a
aplicação de diferenças de altura superiores a 4m.
39
ua = pressão atmosférica
ua
sucção = hmγ w
hm
placa porosa
1bar
Figura 4.4 – Sistema de aplicação de sucção na placa de sucção.
O sistema utilizado no LMS para impor as diferenças de nível foi
desenvolvido durante o trabalho do aluno de mestrado Jeferson
Oliveira, que ainda está em andamento. Foto 4.2 ilustra o sistema de
aplicação de sucção desenvolvido no LMS. Na Foto 4.2 também é
apresentado o sistema para imposição de pequenos desníveis.
Sistema de aplicação
de desnível (sucção)
de 0 a 30kPa
Sistema de aplicação
de ajuste fino de
desnível para
variações de sucção
de 0 a 5kPa
Foto 4.2 – Placa de sucção. Sistema para aplicação de desnível relativo a 0 e
30kPa e Sistema para aplicação de desnível entre 0 e 5kPa.
40
A placa de sucção é o sistema mais adequado quando se deseja definir a
entrada de ar em materiais com uma distribuição de poros bastante
uniforme ou com um valor de sucção de entrada de ar baixo.
4.1.4. Placa de pressão
A placa de pressão faz uso da técnica da translação de eixos. Esta
técnica objetiva evitar que ocorra o fenômeno da cavitação no sistema. A
cavitação geralmente ocorre quando a pressão na água chega próxima
ao zero absoluto. Em termos de sucção a cavitação tende a ocorrer em
níveis de sucção próximos a 80kPa.
A translação de eixo impõe um aumento na pressão do ar que causa
uma translação da pressão de referência. Esta técnica foi desenvolvida
por Hilf em 1956. A Figura 4.5 ilustra o processo de translação de eixos
mostrando a pressão atmosférica referencial e a pressão de ar dentro do
sistema da placa de pressão. A translação induz um distanciamento
relativo da pressão medida em relação ao zero absoluto. O procedimento
é equivalente a uma mudança de planeta, onde a pressão atmosférica
local seria maior, e a água se manteria com pressão acima do zero
absoluto local.
Pressão Absoluta
Pressão
Pressão
Relativa
Pressão de ar no sistema
Sucção
Translação
Pressão Atmosférica
0
Figura 4.5 – Representação da translação de eixos em termos de pressão.
A técnica da translação de eixos pode ser aplicada em vários tipos de
equipamentos utilizados na geotecnia tais como: edômetro, triaxial,
cisalhamento direto ou apenas num sistema que objetive determinar a
curva de retenção.
41
No LMS foi desenvolvido um equipamento para a aplicação da técnica
da translação de eixo com o objetivo de determinar a curva de retenção
de água. Na Figura 4.6 é apresentado o sistema utilizado no LMS, onde
se detalha as diversas partes que o compõem. Salienta-se que a sucção
aplicada é a diferença entre a pressão do ar e da água (ua – uw). No caso
do sistema ilustrado na Figura 4.6, a pressão na água é a atmosférica.
No entanto, a técnica permite que um outro valor de pressão na água
seja aplicado.
Pressão de Ar (ua)
Bureta
Amostra
Pressão na água igual a
atmosférica (uw)
Pedra Porosa
Figura 4.6 – Esquema do sistema da placa de pressão da EPUSP.
Na Foto 4.3 apresenta-se a placa de pressão desenvolvida no LMS.
Foto 4.3. – Placas de pressão desenvolvidas no LMS
42
4.2. Medidor de teor de umidade (TDR)
O teor de umidade em solos é um dos parâmetros mais importantes. A
determinação do teor de umidade gravimétrico é rápida e acurada.
Porém, o teor de umidade gravimétrico não pode ser obtido
automaticamente durante os fenômenos hidráulicos ou mecânicos aos
quais os solos são submetidos. Desta forma, determina-se o teor de
umidade volumétrico (ver item 2.2). A determinação do teor de umidade
volumétrico pode ser feita por diversos métodos (e.g. Klute, 1986). Neste
trabalho apresenta-se detalhadamente os aspectos do uso do medidor
de teor umidade volumétrico TDR.
4.2.1.1. Princípio de funcionamento
TDR é a sigla de “time domain reflectometry” que em português pode ser
traduzido como reflectometria no domínio do tempo ou ainda
reflectômetro no domínio do tempo. O TDR é uma técnica
eletromagnética que vem sendo utilizada desde os anos 30 para
determinar a localização de falhas em cabos. Em 1980 Topp et al.
apresentaram o TDR como ferramenta para a determinação do teor de
umidade volumétrico de solos.
A técnica do TDR consiste em medir o tempo que um pulso
eletromagnético leva para caminhar por uma guia de onda (composta de
hastes) de comprimento conhecido. O tempo relaciona-se com a
constante dielétrica do meio onde as hastes estão inseridas de modo
que se pode determinar a constante dielétrica do material usando-se a
seguinte expressão:
v=
c
Ka
Onde c é a velocidade da luz no vácuo.
Ou,
 ct 
Ka =  
 2L 
2
Onde L é o comprimento da haste.
A constante dielétrica é também conhecida como permissividade
relativa. A medição da constante dielétrica do solo envolve uma mistura
de sólidos, água e ar. Os grãos dos solos em geral possuem constante
dielétrica que varia de 4 a 8. O ar possui uma constante dielétrica que
vale 1 e a água, por ser bi-polar, possui uma constante dielétrica
43
elevada de aproximadamente 80. Desta forma a propagação da radiação
eletromagnética no solo depende da combinação dos componentes (i.e.
mineral, água e ar). Quanto maior o teor de umidade do solo, maior será
a constante dielétrica do mesmo e menor será a velocidade de
propagação da radiação eletromagnética nele.
Quando a onda eletromagnética entra no solo tanto o seu comprimento
de onda quanto sua velocidade fica reduzida de K a . A Figura 4.7
ilustra este efeito.
Ka
Solo
Figura 4.7 – Efeito da mudança de meio na onda eletromagnética.
Topp et al. (1980) apresentaram uma relação entre o teor de umidade
volumétrico de vários solos e a constante dielétrica. Esta relação nada
mais é do que uma calibração do TDR para se obter o valor do teor de
umidade volumétrico medindo-se a constante dielétrica do meio. A
calibração apresentada por Topp et al. (1980) é amplamente utilizada e
em geral aceita como válida para a maioria dos solos. A Figura 4.8
apresenta os dados usados por Topp et al. (1980) para a obtenção da
equação de calibração. A equação usada por Topp et al (1980) para uma
sonda de duas hastes é:
θ = −5.3 *10 −2 + 2.92 *10 −2 K a − 5.5 *10 −4 K a 2 + 4.3 *10 −6 K a 3 .
Figure 4.8 – Dados experimentais da relação entre Ka e θ para quatro solos.
44
Topp et al. (1980) mencionam que uma variação de 2 na constante
dielétrica está dentro do limite de erro experimental para o TDR.
A forma da onda obtida na análise do TDR permite definir o tempo que
a onda leva para caminhar pela haste que está inserida no solo e
portanto sujeita à influência do solo e em conseqüência do teor de
umidade. A Figura 4.9 ilustra a forma de onda obtida quando a haste
está inserida em um solo.
Figura 4.9 – Forma da onda quando a haste está inserida em um solo.
A resposta depende de alguns fatores que devem ser considerados,
quais sejam:
• número de hastes,
• comprimento das hastes,
• espaçamento das hastes,
• comprimento do cabo,
• distância da haste para outros meios,
• distância da ponta para outro meio,
• espessura das hastes.
A grande disparidade existente entre os valores da constante dielétrica
da água e dos minerais e do ar sugere que a constante dielétrica seja
insensível à composição do solo, no entanto tem-se observado variações
na calibração de acordo com a natureza e o estado do solo.
A calibração que define a relação entre a constante dielétrica e o teor de
umidade volumétrico é influenciada pela densidade e tipo de solo. Esta
influência foi observada no solo residual de gnaisse, sendo objeto de
extenso estudo apresentado nos itens seguintes.
45
4.2.1.2. Unidade de leitura do TDR
O TDR utilizado neste trabalho é composto dos seguintes componentes:
•
•
•
hastes sensoras (Figura 4.10a),
unidade computadorizada de leitura (emissor de onda) (Figura
4.10b),
multiplexador que permite o monitoramento de várias hastes
(Figura 4.10c).
A unidade de leitura permite tanto a leitura de uma única haste como
possibilita a adaptação de um multiplexador que gerencia o uso de
diversas hastes na mesma unidade de leitura
A unidade de leitura gera o pulso eletromagnético que “caminha” pelas
hastes e no solo que as circunda. A unidade de leitura registra o tempo
(t) que o pulso leva para “caminhar” pela haste. Como a distância é
conhecida (duas vezes o comprimento da haste), determina-se a
velocidade (v) e a constante dielétrica (Ka) do solo. Este cálculo é feito
automaticamente pelo software que controla o sistema usando as
seguintes expressões:
2L
v=
t
e
 ct 
Ka =  
 2L 
2
Fazendo-se uso da calibração converte-se a constante dielétrica em teor
de umidade volumétrico.
(a)
(b)
(c)
Figura 4.10 – Componentes do sistema TDR.
46
4.2.2. Calibração
A curva de calibração para o TDR, usada para determinação do teor de
umidade volumétrico é normalmente assumida como sendo única.
Usualmente se utiliza a curva determinada por Topp et al. (1980). No
entanto, para se avaliar a validade desta equação para solos residuais,
foram feitas diversas calibrações levando-se em consideração, a
densidade do material e a forma de inserção da haste. Outros testes
foram feitos conforme descrito a seguir para garantir uma acurada
determinação do teor de umidade volumétrico. Os dados foram obtidos
pelo aluno de doutorado Aderson Vieira.
Na Figura 4.11, estão apresentadas algumas fotos que ilustram a
seqüência dos procedimentos utilizados na calibração. A seqüência de
calibração foi a seguinte:
•
•
•
•
•
•
•
Preparação do solo com um teor de umidade gravimétrico
calculado para fornecer o teor de umidade volumétrico desejado.
Colocação da primeira camada de solo no molde de PVC (Figura
4.11a).
Compactação estática do solo até metade da altura do molde,
utilizando uma sapata para um nivelamento inicial (Figura 4.11b)
e posterior compactação estática utilizando-se uma sapata maior.
Inserção da haste nos furos previamente feitos no molde (Figura
4.11d). Nesta fase a haste repousa sobre a superfície compactada
e escarificada. (Figura 4.11e).
Na Figura 4.11f tem-se a sapata de maior secção sendo utilizada.
Na Figura 4.11g e h tem-se a situação final da compactação já
com a haste inserida.
Um detalhe da vedação da haste após a compactação é mostrado
na Figura 4.11i.
Esta calibração foi feita para uma haste com 14cm de comprimento e
espessura de 3mm. As hastes são usadas em estudos com colunas de
solo. A haste original possuía um comprimento de 20cm. Foi necessário
cortar a haste para 14cm tendo em vista que o tubo utilizado na coluna
não permitia o uso da haste com 20cm. Não seria viável o uso de um
tubo de 20cm tendo em vista a significante elevação do volume de solo
utilizado e o aumento do peso de cada coluna. Estudos mais
aprofundados sobre o efeito da redução do comprimento da haste serão
apresentados no item seguinte.
47
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
Figura 4.11 – Seqüência usada na calibração do TDR.
Na Figura 4.12, são apresentados os resultados dos valores da
constante dielétrica obtidos em cada ponto da calibração, indicando o
valor da densidade seca de cada um dos pontos. Os pontos foram
obtidos variando-se o teor de umidade volumétrico para valores
específicos de densidade seca. As densidades secas variaram de
aproximadamente 1.1g/cm3 até 1.61g/cm3. Observou-se a tendência de
se obter valores de Ka mais elevados para densidades maiores. Nos
pontos obtidos para teores de umidade próximos à saturação os valores
da constante dielétrica não apresentaram resultados consistentes com
os observados para teores de umidade menores. Isto é decorrente da
dificuldade na compactação que não garantiu uma amostra homogênea.
A formação de grumos induz a presença de ar próximo à haste. Este
aspecto será analisado no item 4.2.2.3. Na Figura 4.12, estão indicadas
três curvas relativas a três valores de densidade. Estas curvas foram
obtidas ajustando-se os valores de teor de umidade e Ka às diversas
densidades. A equação a seguir representa o valor da constante
dielétrica em função da densidade e teor de umidade. Esta equação é
válida no intervalo entre 0 e 40% de teor de umidade volumétrico e para
valores de densidade entre 1.21g/cm3 e 1.81g/cm3.
Ka =
1
1 − 0.7 ρ d + 0.133 ρ d
θ
2
* (1.09 − 0.03 ρ d )
48
Como o valor obtido com o TDR é a constante dielétrica (Ka) a equação
anterior é mais adequadamente expressa da seguinte forma:
θ=
[ (
log K a 1 − 0.7 ρ d + 0.133 ρ d 2
log(1.09 − 0.03 ρ d )
)]
25
1.57
1.59
1.41
Constante dielétrica, Ka
20
1.53
1.66
Densidade seca (g/cm3)
1.66
1.39
1.45
1.65
15
1.22
1.17
1.4
1.22
1.61
1.4
1.67
10
1.47
1.21
1.4
1.11
1.12
1.22
1.4
1.16
0.95
1.23
1.33
1.6
5
1.67
1.7
1.68 1.4
1.43
1.11
1.11
1.11
1.2
0
0
5
10
15
20
25
30
Teor de umidade volumétrico (%)
35
40
45
Figura 4.12 – Dados da calibração do TDR para diversas densidades.
Na Figura 4.13 é mostrada a curva de calibração sugerida por Topp et
al (1980), juntamente com os dados obtidos no estudo feito com o solo
residual. Observa-se que os resultados obtidos no presente estudo
divergem da calibração sugerida por Topp et al . (1980).
São dois os motivos para esta divergência. Em primeiro lugar a forma
como a haste é inserida afeta os valores de Ka obtidos (ver item 4.2.2.3).
Em segundo lugar o tipo de solo induz uma mudança na curva
provavelmente devido às características físico-químicas dos minerais
predominantes no solo.
49
25
Densid. 1.1 g/cm3
Densid. 1.2 g/cm3
Densid. 1.3 g/cm3
Densid. 1.4 g/cm3
Densid. 1.5 g/cm3
Densid. 1.6 g/cm3
Densid. 1.7 g/cm3
Topp et al (1980) - eq.7
Constante dielétrica, Ka
20
15
Densidade seca (g/cm3)
10
1.6
5
1.4
1.2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Teor de umidade volumétrico (%)
Figura 4.13 – Curva de calibração do TDR
A Figura 4.14 ilustra a relação teórica entre o teor de umidade
volumétrico e a densidade seca para diversos valores de grau de
saturação. A linha sólida delimita a região onde a curva de calibração é
válida.
80%
70%
30
%
90
S=
20
60%
10
50%
0
40%
30%
1.10
S=
S=
1.20
S=
1.30
S=
1.40
0%
10
S=
1.50
S=
ρ d (g/cm3)
S=
1.60
40
50
θ (%)
Figura 4.14 – Relação teórica entre a densidade seca e o teor de umidade com a
delimitação da região de calibração.
Dirksen e Dasberg (1993) constataram que para um solo denominado
por eles de ferrasolo, a calibração obtida por Topp et al (1980) não se
adequava bem. Este fato foi relacionado com a presença de gipsita no
50
solo. Souza et al (2001) apresentam resultados de uma calibração feita
em laboratório com um solo compactado, descrito por eles como um
latosolo vermelho escuro com 56% de argila. No estudo eles observam
que existe uma significativa influência da mineralogia do solo na
constante dielétrica do solo. Na Figura 4.15, são apresentados os dados
obtidos por Souza et al. (2001) juntamente com as curvas obtidas no
presente estudo (para três densidades secas) e aquela determinada por
Topp et al. (1980). Os dados de Souza et al. (2001) estão divididos em
duas partes. Uma obtida por eles no laboratório e outra obtida com
medições feitas em campo. Nesta última, os autores parecem ter
estimado a densidade do material para a obtenção do teor de umidade
volumétrico. Desta forma foi feita uma avaliação para verificar qual
seria a sensibilidade de uma eventual variação do valor de θ. O valor da
densidade seca utilizado por Souza et al (2001) foi de 1.24g/cm3. Este
valor foi alterado para 1.34g/cm3, e é apresentado na Figura 4.15.
Observa-se que os dados de campo passam a se ajustar melhor à curva
de Topp et al (1980). Este exercício serve para verificar a importância da
determinação adequada do teor de umidade volumétrico na calibração.
30
Souza et al. (2001) - dados de campo
Souza et al. (2001) - dados de laboratório
1.2
1.4
1.6
Souza et al. (2001) - Modificado
Topp et al (1980) - eq.7
Constante dielétrica, Ka
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Teor de umidade vol. (%)
35
40
45
Figura 4.15 – Comparação entre a calibração do solo residual e dados de um
solo laterítico.
Levando em consideração as diferenças obtidas entre a curva de
calibração feita com o solo residual e a equação de Topp et al. (1980),
fez-se uma avaliação, apresentada na Figura 4.16, comparando os
resultados obtidos por outros pesquisadores (Roth et al., 1990; e
Skierucha e Malicki, 2002). Roth et al. (1990) apresentam uma
51
avaliação da determinação da constante dielétrica com base no “modelo
dielétrico de misturas”. Este modelo relaciona a constante dielétrica da
mistura com as constantes dos diversos componentes da mesma. No
caso de solos seriam os minerais, a água e o ar. Todas as análises foram
feitas com base nos volumes dos diversos componentes.
A equação apresentada por Roth et al. (1990) tem a seguinte forma:
1
α
α
α


K a = θK água + (1 − n ) * K sólidos + (n − θ ) * K ar  α


onde,
Kágua é a constante dielétrica da água (adotado 80.36)
Ksólidos é a constante dielétrica dos sólidos do solo (adotado 3.9)
Kar é a constante dielétrica do ar (adotado 1)
n é a porosidade do solo
α depende do arranjo dos minerais no solo (estrutura) e também
funciona como parâmetro empírico que englobaria a presença de uma
quarta fase (i.e. a água adsorvida. e.g. Dobson et al, 1985). No caso foi
adotado α = 0.5.
A equação sugerida por Skierucha e Malicki (2002) tem base semiempírica e tem a seguinte forma:
K a = ((0.573 + 0.582 ρ d ) + (7.755 + 0.792 ρ d )θ )2
30
Constante dielétrica, Ka
Topp et al. (1980)
dens. 1.4 g/cm3
Roth et al (1990) - 1.4 g/cm3
Skierucha e Malicki 2002 - 1.4g/cm3
20
10
0
0
10
20
30
40
Teor de umidade volumétrico (%)
Figura 4.16 – Comparação entre diversas equações de ajuste e a obtida no
presente trabalho.
52
4.2.2.1. Efeito do comprimento da haste
Embora nas colunas o comprimento da haste a ser usado seja de 14cm,
nos tanques poder-se-ia utilizar uma haste maior. Para verificar o efeito
do comprimento da haste, foi feito um breve estudo para avaliar a
existência de uma variação na calibração TDR nestas condições. Na
Figura 4.17, são apresentadas as hastes e o tubo de calibração.
(a)
(b)
Figura 4.17 – Material para verificação do efeito do comprimento da haste
Para este estudo optou-se por compactar o solo com um peso específico
seco de 14kN/m3. Na Figura 4.18, estão apresentados os resultados da
curva de calibração utilizando-se a haste 20 cm (H20) e a de 14 cm
(H14). Observa-se que os valores obtidos foram praticamente os
mesmos para as duas hastes, não havendo, para as condições
utilizadas, diferenças significativas.
53
Constante dielétrica aparente, Ka
30
Topp et al. (1980)
H14
H20
dens. 1.4g/cm3
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Teor de umidade volumétrico (%)
Figura 4.18 – Efeito do comprimento de haste na obtenção da constante
dielétrica (solo residual)
4.2.2.2. Efeito da penetração da haste
Tendo em vista que a haste não seria completamente inserida no solo,
fez-se a calibração levando-se em conta este aspecto. Para ter uma
melhor avaliação do efeito da inserção da haste foi realizado um estudo
controlando-se o comprimento de inserção. A haste foi retirada
partindo-se da situação de máxima penetração para o tubo. Este
procedimento induz um efeito de contato que será analisado no item
4.2.2.3.
Na Figura 4.19 é apresentada uma seqüência de fotos onde se observa o
procedimento de compactação (Figura 4.19a e 4.19b) e fotos tiradas
com diversos comprimentos de inserção da haste (Figuras 4.19c, 4.19d,
4.19e e 4.19f).
54
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Figura 4.19 – Procedimento para avaliação do efeito do comprimento de inserção
da haste do TDR.
Foram feitos ensaios com dois valores de teor de umidade volumétrico
(aproximadamente 15% e 36%) e para valores de densidade seca que
variaram de 1.38 a 1.45g/cm3. Na Figura 4.20 estão apresentados os
resultados obtidos. Como se pode observar na Figura 4.19 a haste foi
introduzida pela parte externa do tubo, porém um dos pontos, aquele
com comprimento de haste para fora do solo igual a zero (Figura 4.19c),
foi compactado totalmente inserido no solo.
Os resultado mostram que existe uma consistente redução da constante
dielétrica medida com a retirada da haste. Para valores de teor de
umidade baixos este efeito é menor. A redução é devida a maior
quantidade de ar em contato com a haste. Isto aumenta a velocidade de
propagação da onda na haste e com isto diminui a constante dielétrica
medida.
55
16
Constante dielétrica, K a
Haste de 20cm
θ = 36%
ρ = 1.45g/cm 3
14
12
10
8
6
4
θ = 15%
ρ = 1.39g/cm 3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Comprimento de haste para fora do solo (mm)
100
Figura 4.20 – Variação de Ka com o comprimento inserido no solo para a haste
de 20cm, com dois teores de umidade (efeito do comprimento da haste inserido
no solo).
4.2.2.3. Efeito do contato das hastes com o solo
Na Figura 4.21, estão apresentados os resultados mostrados na Figura
4.18 acrescidos de outros dados obtidos com a inserção da haste de
14cm após a total retirada da haste de 20cm. Neste caso o efeito do
contato, mencionado anteriormente, é majorado. Na Figura 4.21, podese observar dois pontos relativos a “re-compactação” (o solo foi
estaticamente pressionado) do solo com a haste inserida. Estes dois
pontos foram obtidos com o objetivo de reduzir o efeito do contato e
mostram que o valor de Ka retorna ao valor “original” quando é feita
uma “re-compactação”.
Observa-se na Figura 4.21 que o efeito do contato é menor para teores
de umidade menores e que tanto no caso de teores de umidade mais
altos como o mais baixos o efeito do contato é o mesmo (as curvas se
mostraram paralelas para um mesmo teor de umidade).
56
Constante dielétrica aparente
16
Haste de 14cm - recom pactada
θ = 36%
ρ = 1.45g/cm3
14
12
10
Haste de 14cm
recom pactada
θ = 15%
ρ = 1.39g/cm3
8
Efeito de contato
Haste de 14cm
θ = 36%
ρ = 1.45g/cm3
Haste de 20cm
θ = 36%
ρ = 1.45g/cm3
6
Efeito de contato
4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Comprimento de haste para fora do solo (mm)
100
Figura 4.21 – Variação de Ka com o comprimento inserido no solo para as hastes
de 20cm e 14cm. (Efeito do contato e da inserção).
Com o objetivo de melhor caracterizar o efeito do contato foram
utilizados dois procedimentos de compactação: um que levou a um solo
mais homogêneo (denominado “bem compactado” e outro que levou a
um solo heterogêneo, denominado “mal compactado”). Nestes casos o
estudo foi feito tanto com a haste de 20cm como com a de 14cm. Três
dos quatro testes mostram um forte paralelismo entre as variações de
Ka e o comprimento inserido no solo. Apenas a haste de 14cm, inserida
no solo “mal compactado” mostrou um comportamento diferente. Isto se
deve, possivelmente, ao efeito do contato pouco controlado (Figura
4.22).
57
Constante dielétrica aparente, Ka
20
Haste de 20cm
"bem com pactado"
θ = 36%
ρ = 1.38g/cm3
18
16
Haste de 14cm − re-inserida
"bem com pactado"
θ = 36%
ρ = 1.38g/cm3
14
12
10
Haste de 14cm
re-inserida
"m al com pactado"
θ = 36%
ρ = 1.45g/cm3
8
6
4
0
Efeito de contato
devido compactação
Haste de 20cm
"m al com pactado"
θ = 36%
ρ = 1.45g/cm3
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Comprimento de haste para fora do solo (mm)
100
Figura 4.22 - Variação de Ka com o comprimento inserido no solo para duas
condições de compactação (efeito da inserção e do contato).
Ainda para verificar o efeito do contato quando de uma possível reinserção da haste, plotou-se na Figura 4.23 a variação de Ka com o
número de inserções para a haste de 20cm. Verifica-se que existe uma
pequena redução do valor de Ka com a primeira re-inserção, mas
aparentemente este valor tende a se estabilizar. A redução é mais
acentuada quanto maior o teor de umidade volumétrico.
20.0
18.0
16.0
Ka
14.0
12.0
WG20 Wvol=14.91 % dens.=1,39 g/cm3
WG20 Wvol=35,78 % dens.=1,45 g/cm3
WG20 Wvol=35,89 % dens.=1,38 g/cm3
10.0
8.0
6.0
4.0
0
1
2
Número de reinserções da haste
Figura 4.23 - Variação de Ka com o número de reinserções da haste no solo.
Nas Figuras 4.24, 4.25 e 4.26 apresentam-se ilustrações das diversas
situações de contato da haste após o solo ser removido. A Figura 4.24
58
ilustra a situação da compactação que induziu uma não
homogeneidade no solo. O teor de umidade volumétrico médio e a
densidade média da amostra foram de 37% e 1.44g/cm3 ,
respectivamente. Pode-se observar que a haste ficou envolvida por
vazios maiores. Isto gera uma condução diferente da onda
eletromagnética que afeta o valor de Ka.
Figura 4.24 – Detalhes das “falhas” no contato da haste com o solo (ρd =
1.44g/cm3 θ = 37%).
Na Figura 4.25, tem-se uma amostra onde observam-se falhas na
continuidade do contato da haste com a massa de solo. Neste caso a
densidade seca e o teor de umidade foram de 1.4g/cm3 e 35%,
respectivamente. Neste caso específico a haste foi compactada
integralmente dentro do solo, ou seja, o conector ficou inserido no solo.
59
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 4.25 – Detalhes das “falhas” no contato da haste com o solo (ρd =
1.40g/cm3 θ = 35%).
A amostra apresentada na Figura 4.26 possui uma densidade seca de
1.6g/cm3 e um teor de umidade de 39%. Com uma densidade maior o
contato ficou visualmente melhor.
Figura 4.26 - Detalhes da haste escavada (ρd = 1.6g/cm3 θ =39%).
O efeito do contato não pode ser controlado de forma absoluta, mas tem
que se ter conhecimento do seu efeito para o solo em questão.
60
4.2.2.4. Efeito das condições no entorno das hastes
O uso das hastes do TDR em regiões próximas a outros meios que não o
solo pode gerar efeitos indesejados nas medições do Ka. No caso
específico do presente estudo há dois aspectos importantes a serem
analisados: um refere-se à proximidade da parede do tubo de PVC das
colunas e outro à proximidade do tensiômetro usado para medição da
sucção no mesmo nível da haste.
Para avaliar o efeito de materiais próximos à haste, foram feitos testes
em água. Utilizou-se um balde onde variou-se a distância do final da
haste para o fundo do balde. Na Figura 4.27, são apresentados os
resultados obtidos para os valores de Ka em função da distância do final
da haste (inserida verticalmente no balde) para o fundo do balde. Podese observar que o contorno afeta o valor de Ka em função da distância
da haste para o entorno. O resultado sugere que a haste deva ficar a
uma distância de no mínimo 7mm.
86.0
85.0
Ka
84.0
83.0
82.0
81.0
80.0
Água (te m p. 18,8 oC)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Distância para base do recipiente (mm)
Figura 4.27 – Variação de Ka em função da distância da haste a outro meio.
Além dos ensaios com a guia imersa em recipiente com água,
realizaram-se ensaios com o objetivo de verificar se existia interferência
na obtenção de Ka no caso da presença da pedra porosa do tensiômetro
instalada próxima às hastes. Para a execução desses ensaios,
utilizaram-se hastes com comprimento de 20 cm. As medidas foram
feitas em areia seca (Areia IPT#50) com o objetivo de majorar os
eventuais problemas. Os valores de Ka foram obtidos em 3 situações
distintas: uma sem a presença da pedra porosa e outra com a pedra
porosa posicionada a uma distância de 1cm da haste (conforme figura
apresentada na Tabela 4.3); e uma terceira situação com a pedra em
contato com a haste (ver figura na tabela 4.3).
61
A pedra porosa utilizada foi a pedra do mini-tensiômetro, com formato
cilíndrico e ponta arredondada de 2,9 cm de comprimento e 0.65 cm de
espessura. Colocou-se a areia seca em recipiente plástico de diâmetro
de 24 cm e altura de 25.5 cm e inseriu-se a guia completamente no solo
na vertical. A primeira leitura de Ka foi feita sem a presença da pedra. A
pedra foi instalada nos testes seguintes de forma a ficarem nas posições
indicadas na Tabela 4.
Os valores da constante dielétrica obtidos estão apresentados na Tabela
4. Verifica-se na Tabela que os valores de Ka obtidos, em todas as
situações, foram iguais. Assim, não foram constatadas interferências
devidas à presença da pedra porosa inserida no solo ou encostada na
haste do TDR. Os resultados indicam que a proximidade da pedra
porosa e a quantidade de água nela contida não influenciam na leitura
de Ka com o uso do TDR. Portanto a instalação do TDR em conjunto
com os tensiômetros pode ser feita sem problemas.
Situação da pedra
Ilustração
Ka
sem pedra porosa
2,7
com pedra porosa
2,7
com pedra porosa
2,7
Tabela 4.3 – Valores de Ka em areia para diversas situações com a pedra
porosa do tensiômetro próxima a haste (20cm).
62
5. A curva de retenção de água
A relação entre a quantidade de água presente no material e a sucção é
fundamental para a caracterização hidráulica dos materiais porosos.
Este aspecto sempre foi considerado nos estudos realizados pela ciência
do solo e com aplicações na agronomia. Por sua vez, o comportamento
de retenção de água fornecido pela curva de retenção é fundamental
para a compreensão dos fenômenos relacionados com o fluxo, a
resistência e a compressibilidade dos solos não saturados na
engenharia geotécnica. A determinação da curva de retenção tem sido
tema chave dos estudos realizados pelo grupo de pesquisa em solos não
satudados da EPUSP.
A curva de retenção de água pode ser denominada de várias formas, o
termo mais utilizado é provavelmente curva característica da relação
solo/água, ou simplesmente curva característica. Neste contexto muitas
críticas podem ser feitas, pois a curva em questão não é uma
característica do solo ou do material poroso, mas depende de fatores
como: história de tensões e trajetória de umidificação. Neste trabalho o
termo utilizado será curva de retenção de água ou simplesmente curva
de retenção.
Esta curva relaciona a sucção com a quantidade de água do solo. A
quantidade de água pode ser definida utilizando-se o teor de umidade
gravimétrico, o teor de umidade volumétrico ou o grau de saturação. A
retenção de água por materiais porosos depende da mineralogia, da
estrutura e do índice de vazios. A curva de retenção também é afetada
pela trajetória de umedecimento. Esta trajetória gera o fenômeno da
histerese na curva de retenção.
A histerese é um fenômeno que envolve fenômenos de superfície e está
associado com a forma de absorção ou perda de água. Os estudos feitos
para se obter a curva de retenção na trajetória de secagem e
umedecimento têm tido grande sucesso. Duas técnicas foram
desenvolvidas: uma que usa vapor de água e outra que asperge água na
amostra.
5.1. O significado dos fenômenos envolvidos
Ao tomar como referência o nível freático verifica-se que existe uma
relação entre a pressão na água do solo e a quantidade de água retida
no solo naquela posição. Esta relação é ilustrada na Figura 5.1. Pode-se
verificar na Figura 5.1 que embora a pressão na água seja sempre
conhecida, a quantidade de água para cada nível irá depender do tipo
de solo.
63
(solo 2)
(solo 3)
h
(solo 1)
m.c.a
θ (%)
Figura 5.1 – Perfis de pressão e de umidade em uma coluna de solo.
O uso de colunas de solo para avaliar as características de retenção de
água do solo no LMS teve início com Stuermer (1998). A partir deste
trabalho houve um significativo desenvolvimento da técnica de
montagem, desmontagem e análise dos resultados. Em trabalho
desenvolvido para a Companhia Vale do Rio Doce em cooperação com a
empresa Geoconsultoria foram desenvolvidos estudos com o uso de
colunas que serão descritos no item 9.3.
A forma da curva de retenção depende da distribuição de poros e da
compressibilidade do solo em relação à sucção. Estas duas
características do material poroso são afetadas pelo teor de umidade
inicial, pela estrutura do material, mineralogia, e como mencionado
anteriormente pela história de tensões (e.g. Lapierre et al, 1990;
Vanapalli et al, 1999; Simms and Yanful, 2000). A maioria das curvas
de retenção possuem a forma de um S. Esta forma é uma resposta à
distribuição de poros do material.
Materiais porosos rígidos, com distribuição uniforme de poros possuem
uma curva de retenção similar à curva (a) indicada na Figura 5.2. A
perda total de água com o aumento da sucção além do ponto de
dessaturação (ou ponto de entrada de ar) não acontece. Mesmo em
materiais porosos com uma distribuição uniforme de poros uma certa
quantidade de água permanece presente no material devido a
fenômenos de superfície. Desta forma, uma melhor representação da
forma da curva de retenção de um material com um único tamanho de
poro deve ser aquela indicada pela curva (b) na Figura 5.2. Depois da
entrada de ar uma certa quantidade de água permanece no material e
uma energia maior é necessária para removê-la. A curva (c) da Figura
5.2 representa um material com dois tamanhos de poros. Cada um dos
tamanhos está associado a um valor de sucção por meio do modelo
64
capilar. Um material com um grande número de tamanho de poros deve
apresentar uma redução mais gradual do teor de umidade com o
aumento da sucção. A curva (d) representa este material. Aplicando o
modelo capilar pode-se inferir os tamanhos de poro equivalente para o
material (i.e. 0.0146mm a 0.0000146mm) (Marinho, 2000).
Teor de Umidade (%)
40
30
20
(d)
(c)
10
(b)
(a)
0
1
10
100
1000
Sucção (kPa)
10000
100000
Figura 5.2 - Forma geral da curva de retenção de acordo com a distribuição de
poros (Marinho, 2005).
Um solo argiloso tem, em geral, uma distribuição não uniforme de
grãos. A distribuição de poros também é não uniforme para estes solos
(e.g. Delage and Lefebvre, 1983). Desta forma, o aspecto linear da curva
de retenção (plotada em gráfico mono-log), que é normalmente obtido
para argilas pode ser justificado. Solos finos com limite de liquidez
acima de 25%, em geral apresentam características de contração
quando submetidos à secagem.
O fenômeno de contração devido ao aumento de sucção tem um
importante papel na forma da curva de retenção. O esvaziamento de um
poro devido à dessaturação é seguida de uma redução do tamanho do
mesmo poro. Isto mantém os vazios preenchidos com água e faz com
que o valor de sucção correspondente à entrada de ar seja aumentado.
Argilas pré-adensadas têm tamanhos de poros relativamente pequenos
e portanto, a sucção de entrada de ar é muito elevada. A forma da curva
de retenção para este tipo de material é relativamente horizontal.
Durante o processo de determinação da curva de retenção a partir de
uma sucção baixa até valores elevados, normalmente vários métodos
são utilizados (e.g McQueen and Miller, 1974; Blight and Roussev,
65
1995; Barbour, 1998). Isto deve-se ao fato que nem todos os métodos de
geração ou medição de sucção podem cobrir toda a faixa de sucção. É
importante destacar que tanto a sucção matricial como a total podem
ser medidas. Dependendo do método utilizado a sucção matricial ou
total é obtida. Quando uma combinação de métodos é usada sem se
atentar para o tipo de sucção que está sendo medida, a forma da curva
de retenção pode ser afetada. Em particular, se o valor da sucção
osmótica é significante.
Até sucções da ordem de 30kPa a placa de sucção é um método
conveniente e apropriado. Para sucções entre 30kPa e 1500kPa a placa
de pressão (técnica da translação de eixos) ou o métodos do papel filtro
podem ser utilizados.
5.2. Modelos matemáticos para a curva de retenção.
Os modelos matemáticos para ajuste dos dados experimentais foram
concebidos com o objetivo de obter, por meio da curva de retenção, a
função de permeabilidade. Ou seja, a relação que existe entre a
permeabilidade e a sucção. Os modelos mais conhecidos são: Brooks &
Corey (1964); van Genutchen (1980) e Fredlund & Xing (1994). Estes
modelos de ajuste não serão aqui detalhados, pois são bastante citados
e descritos na literatura. Uma exceção será feita ao modelo de Brooks &
Corey que é apresentado no item 8.2.5, onde o mesmo é utilizado em
uma aplicação para fluxo de ar.
Os estudos de Marinho e colaboradores têm enfocado os métodos de
Brooks e Corey e van Genutchen. Isto se deve à maior simplicidade dos
métodos citados, que têm se mostrado bastante eficientes quando
aplicados à problemas de fluxo. Devemos separar os modelos de ajuste
dos de obtenção da curva de retenção. Os modelos para a obtenção da
curva de retenção não são numerosos. Os que consideram a história de
tensões menos ainda.
5.2.1. Modelo de previsão da curva de retenção em materiais
plásticos.
Marinho (2005) apresenta um método para a obtenção da curva de
retenção de materiais argilosos. O método faz uso do limite de liquidez e
de correlações empíricas obtidas por meio do tratamento de dados da
literatura e do banco de dados do grupo de solos não saturados da
EPUSP. O modelo considera o efeito da história de tensões no solo. A
seguir é descrito o modelo bem como são feitas aplicações do mesmo.
66
5.2.1.1. Solos considerados na criação do modelo
Foram analisados 18 solos para o desenvolvimento do modelo. As
características destes solos, bem como as fontes de referência estão
apresentadas na Tabela 5.1.
Solo
1
Argila de Londres
LL
(%)
78
PL
(%)
26
PI
(%)
52
2
Argila siltosa
41.5 20.5 21
3
4
5
Argila vermelha do Kênia
Argila de Londres
Solo de Taplow Terrace
95
70
36
35
24
19
60
46
17
6
7
8
Caulinita
Argila amarela
Solo residual
61
40
48
30
20
29
31
20
19
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Solo residual de gnaisse (1.6 m)
Solo residual de gnaisse (3.0 m)
Solo residual de gnaisse (4.4 m)
Solo residual de gnaisse (6.0 m)
Argila de Londres
90% Argila de Londres/ 10% Areia
70% Argila de Londres / 30% Areia
50% Argila de Londres / 50% Areia
30% Argila de Londres / 70% Areia
Solo de Carsington
50
50
53
51
77
69
54
40
24
63
31
34
33
39
29
24
19
17
18
31
19
16
20
12
48
45
35
23
6
32
Reference
Croney and Coleman
(1954)
Croney and Coleman
(1954)
Coleman et al.(1964)
Marinho (1994)
Dumbleton and West
(1968)
Biarez et al. (1987)
Fleureau et al.(1990)
Marinho and Stuermer
(1998)
Vieira (1999)
Vieira (1999)
Vieira (1999)
Vieira (1999)
Marinho (1994)
Marinho (1994)
Marinho (1994)
Marinho (1994)
Marinho (1994)
Marinho (1994)
Tabela 5.1 – Solos analisados para o modelo
Na Figura 5.3 é apresentada a carta de plasticidade com as informações
dos solos analisados. Pode-se observar que a maioria dos solos localizase acima da linha A. Apenas os solos residuais (8, 9, 10, 11 and 12)
estão posicionados abaixo da linha A.
67
Índice de Plasticidade (%)
80
70
3
60
1
50
40
15
30
16
20
5
10
0
4
13
70
80
14
7
17
0
10
20
30
40
2 89
18
HA
N
I
L
A
6
11
10
12
50
60
90 100
Limite de Liquidez (%)
Figura 5.3 – Carta de plasticidade com os solos analisados.
Fazendo uso da capacidade de sucção Marinho & Chandler (1993b)
analisaram o comportamento de um solo compactado. A capacidade de
sucção (C) é definida para sucções entre 100 e 1000kPa da seguinte
forma:
C=
∆w
∆ log(sucção)
Marinho (2005) apresenta uma série de dados obtidos de curva de
retenção com os solos descritos na Tabela 5.1 e demonstra que existe
uma relação entre a capacidade de sucção e o tipo de solo. Esta relação
sofre a influência do tipo de compactação e da história de tensões do
solo.
Embora o modelo não leve em conta o solo no seu estado de ruptura
também foi observado que a relação entre a sucção e o teor de umidade
na ruptura segue o mesmo comportamento observado para outras
condições. Esta condição de teor de umidade na ruptura pode ser
associada com o estado crítico (e.g. Croney & Coleman, 1954; Brady,
1988).
A Figura 5.4 apresenta a relação entre a capacidade de sucção e o limite
de liqüidez obtida de ensaios com amostras em quatro condições
diferentes, quais sejam: moldadas a partir de uma lama,
dinamicamente compactada, estaticamente compactada e solos préadensados. Além dos dados obtidos com os solos apresentados na
68
Tabela 5.1 foram incluídas informações sobre a capacidade de sucção
de onde não foi possível obter a curva de retenção, mas a capacidade de
sucção pôde ser obtida (e.g. Ho et al., 1992; Blight, 1961; Mathyas,
1963; Holmes, 1955; Jucá, 1990; Ridley, 1995; Cepeda-Diaz, 1987;
Clarke and Neves Jr., 1996; Olson and Langfelder, 1965).
Capacidade de Sucção, C (%)
25
Lam a
Dinam icam ente Com pactado
Estaticam ente com pactado
Argila rija (pré adensada)
20
15
10
5
0
25
35
45
55
65
75
85
Limite de Liquidez (%)
Figura 5.4 – Relação entre a capacidade de sucção (C) e o limite de liquidez.
Com base nos dados observou-se que a normalização com a capacidade
de sucção (C), não é universal. A capacidade de sucção não representa o
comportamento geral do solo. Algumas discrepâncias foram observadas.
Isto pode ser visto na Figura 5.5, onde o teor de umidade normalizado é
apresentado em função da sucção.
Uma observação importante, relacionada com as informações
apresentadas na Figura 5.5, é o fato dos dados se posicionarem em
linhas paralelas. Este comportamento é usado para, indiretamente,
estimar a curva de retenção para solos plásticos. Para isto é necessário
utilizar um par de valores sucção/teor de umidade, o limite de liquidez,
e fazer uso da relação empírica entre o limite de liquidez e a capacidade
de sucção mostrada na Figura 5.4.
69
14
12
Argila Rija (3)
Estaticamente compactado (13)
Lama (10)
Compactação dinâmica (17)
Continuamente perturbado (6)
w/C
10
8
O número entre parantesis é a
quantidade de curvas de retenção
6
4
2
0 -02
10
10
-01
10
00
10
01
10
02
10
03
10
04
10
05
10
06
Sucção (kPa)
Figura 5.5 –Teor de umidade normalizado com a capacidade de sucção em
função da sucção.
5.2.1.2. Obtenção da curva de retenção com o modelo
A seguir são descritos os passos a serem seguidos para a obtenção da
curva de retenção de solos com limite de liquidez superior a 25%.
Os limites de Atterberg devem ser determinados de forma a constatar
que o solo posiciona-se acima da linha A na carta de plasticidade.
Utilizando o limite de liquidez e observando o estado do solo, a
capacidade de sucção pode ser inferida utilizando-se a Figura 5.4
Deve-se determinar pelo menos um valor de teor de umidade (wi) e
sucção (sucçãoi). Isto pode ser feito utilizando-se a técnica do papel
filtro, que requer 7 dias para se obter o resultado, ou pode-se utilizar o
tensiômetro de alta capacidade que fornece o resultado da sucção em
minutos (e.g. Marinho and Pinto, 1997).
Com o teor de umidade (wi) da amostra, utiliza-se a Figura 5.6 para
estimar a linha que se relaciona com a capacidade de sucção C obtida
anteriormente. Utilizando o ponto de interseção como referência, uma
linha horizontal deve ser traçada. Em seguida uma linha vertical é
traçada no valor da sucção medida (sucçãoi) que é associada com o teor
de umidade (wi). A interseção entre as linhas vertical e horizontal é o
ponto que relaciona o teor de umidade normalizado (w/C) e a sucção.
Para converter esta relação na curva de retenção, utiliza-se o valor de C
obtido.
70
w (%)
4%
10
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
C
=
9
C
8
=
6%
C
=8
7
%
C=
10%
12%
C=
C=
w/C
6
14%
5
4
3
2
1
0 00
10
10
01
10
02
10
03
10
04
Sucção (kPa)
Figura 5.6 – Gráfico para determinação dos parâmetros do modelo.
5.2.1.3. Aplicando o método a dados da literatura
Três exemplos de uso do método são apresentados por Marinho (2005) e
serão reproduzidos aqui, utilizando dados de Bao and Ng (2000), Ridley
(1995) and Vaunat and Romero (2000).
Os dados obtidos das referências foram os limites de liquidez, um par
de valores de sucção e teor de umidade, conforme mostrado na Tabela
5.2. Na Tabela 5.2 também são apresentados os parâmetros obtidos
pelo método.
Tipo de
amostra
Referência
Bao
and
wl (%)
Sucção (kPa)
C (%)
w/C
63.5
Teor de
umidade
(%)
28
100
5
5.9
Compactada
64
30
570
12
2.5
and Compactada
56
22
450
5
4.5
Ng Indeformada
(2000)
Ridley (1995)
Vaunat
Romero (2000)
alta
densidade
Tabela 5.2 – Dados da literatura e parâmetros do modelo.
71
A seguir é apresentado um guia para o uso do método baseado nos
dados de Bao and Ng, 2000:
•
•
•
•
•
•
•
•
O limite de liquidez do solo é 63.5% e o limite de plasticidade é
27.3% (Ng, 2001).
O solo está acima da linha A na carta de plasticidade.
Tendo em vista que o solo é expansivo e indeformado, foi
assumido que o mesmo é pré-adensado. Na Figura 5.4 obtém-se
que a capacidade de sucção C é 5%.
Os valores do teor de umidade e sucção foram obtidos
diretamente da referência como mostrado na Tabela 5.2
Entrando com o valor do teor de umidade na Figura 5.6, o
intercepto com a linha pontilhada que corresponde ao valor de C
obtido é determinado.
O intercepto corresponde a um teor de umidade normalizado
(w/C) de 5.9.
Utilizando o valor da sucção da Tabela 5.2, a linha que define a
relação entre o teor de umidade normalizado e a sucção é obtida.
Assumindo-se que C = 5%, o valor do teor de umidade pode ser
obtido para os pontos desejados.
Tendo em vista que este é um procedimento gráfico, a relação linear
pode não ser acuradamente obtida. Na Figura 5.7 tem-se os dados
experimentais de Bao e Ng (2000), Ridley (1995) e Vaunat and Romero
(2000), e a linha que representa os resultados obtidos com o método. Os
resultados obtidos para os solos apresentados por Bao e Ng (2000) e
Ridley (1995) foram bons. A curva de retenção obtida com os dados de
Vaunat e Romero (2000) também se mostrou razoável. No entanto uma
pequena discrepância foi observada. Esta diferença pode estar
associada com a interpretação da história de tensões da amostra.
Teor de umidade gravimétrico (%)
40
Bao & Ng (2000)
Modelo
Ridley (1995)
Modelo
Vaunat & Romero (2000)
Modelo
35
30
25
20
15
100
1000
Sucção (kPa)
Figura 5.7 – Resultado da aplicação do modelo a dados da literatura.
72
5.3. Comportamento de retenção de água em materiais porosos
Da mesma forma que a distribuição granulométrica indica o grau de
uniformidade dos grãos do material, a curva de retenção mostra o grau
de uniformidade dos poros do material. A associação da curva
granulométrica com o índice de vazios (efeito da história de tensão) e a
estrutura pode gerar uma significante variação na distribuição de
poros. Desta forma, os materiais podem apresentar uma grande
variabilidade na forma da curva de retenção. A seguir são apresentadas
algumas curvas de retenção de diversos materiais onde serão feitos
comentários sobre suas características. Em alguns casos são também
apresentadas as curvas granulométricas pois, como mencionado, existe
uma forte ligação entre a curva de retenção e a curva granulométrica,
principalmente de materiais granulares como as areias.
5.3.1. Materiais não plásticos
Observa-se na Figura 5.8 a curva de retenção de uma areia da praia de
São Vicente (SP), representada pelo grau de saturação e sucção.
Observa-se na curva de retenção da areia de São Vicente que a mesma
possui uma perda acentuada de água com um pequeno acréscimo de
sucção para valores acima de 4kPa. Isto deve-se ao fato da distribuição
de poros desta areia ser muito uniforme.
100
Areia SV
90
80
70
S (%)
60
50
40
30
20
10
0
1
10
100
Figura 5.8 – Curva de retenção da areia de São Vicente.
Na Figura 5.9 temos a curva granulométrica da areia de São Vicente,
que indica que esta areia possui uma distribuição granulométrica
bastante uniforme. Distribuição esta que leva a uma uniformidade no
73
tamanho dos poros da amostra, conforme pode-se observar na curva de
retenção apresentada na Figura 5.8.
#200
100
#100
#50#40#30
#16 #10
#4
90
Porcentagem Passada
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.001
argil a
0.01
0.1
1
Diâmetro dos Grãos (mm)
sil te
are ia fi na
arei a mé di a a. grossa
10
100
pedre gulh o
Figura 5.9 – Curva granulométrica da areia de São Vicente.
Observa-se que a entrada de ar da areia de São Vicente ocorre para um
valor de sucção da ordem de 4kPa. Isto indica que o maior poro desta
areia tem diâmetro da ordem de 0.04mm. Verifica-se na Figura 5.9 que
os diâmetros dos grãos do material estão entre 0.3mm e 0.07mm.
Na Figura 5.10 tem-se as curvas de retenção de três minérios de ferro,
representadas pelo teor de umidade volumétrico e sucção.
74
60
FRD
PFCJ
PFM
Teor de Umidade Volumétrico (%)
50
40
30
20
10
0
0.1
1
10
100
1000
Sucção (kPa)
Figura 5.10 – Curva de retenção de alguns minérios de ferro.
Os valores de entrada de ar dos materiais apresentados na Figura 5.10
são: 1kPa para o FRD, 8kPa para o PFCJ e 6kPa para o PRM. Observase na Figura 5.11 que os minérios com maior entrada de ar são aqueles
com menores tamanhos de grãos.
#200
100
#100
#50#40 #30
#16 #10
#4
90
Porcentagem Passada
80
70
60
50
FRD
PFCJ
PFM
40
30
20
10
0
0.001
argila
0.01
silte
0.1
1
10
Diâmetro dos Grãos (mm)
areia fina
areia média
a. grossa
100
pedregulho
Figura 5.11 – Curvas granulométricas de três minérios de ferro.
75
Na Figura 5.12 são apresentados os resultados de ensaios de curva de
retenção feitos em três areias industrializadas. Os resultados são
apresentados em termos de teor de umidade volumétrico (θ), grau de
saturação (S) e teor de umidade gravimétrico (w). Observa-se que
apenas a areia AN1000GO difere um pouco das demais, apresentando
uma ligeira redução na entrada de ar.
40
θ (%)
30
20
S (%)
10
0
0.01
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.01
25
0.1
1
10
100
0.1
1
10
100
1
10
100
w (%)
20
15
10
5
0
0.01
AN1500U
AN1000GO
AN0306G
0.1
Figura 5.12 – Curvas de retenção de três areias industriais.
76
Analisando-se as curvas granulométricas apresentadas na Figura 5.13
verifica-se que a curva da areia AN1000GO sugere a presença de um
material ligeiramente mais grosso. Este aspecto pode estar associado à
variação de entrada de ar observada.
#200
100
#50#40 #30
#16 #10
#4
AN1500U
AN1000GO
AN0306G
90
80
Porcentagem Passada
#100
70
60
50
40
30
20
10
0
0.001
argila
0.01
0.1
1
10
Diâmetro dos Grãos (mm)
silte
areia fina
areia média
a. grossa
100
pedregulho
Figura 5.13 – Curva granulométrica das areias AN1500U, AN1000GO e
AN0306G.
Tendo em vista as observações feitas com relação à associação entre a
curva de retenção e a curva granulométrica conclui-se que os modelos
existentes para se obter a curva de retenção por meio da curva
granulométrica podem ser eficientes em materiais granulares. De fato, o
uso do modelo proposto por Prevedello & Loyola (2002) tem apresentado
bons resultados quando aplicados a materiais que não contraem.
5.3.2. Materiais plásticos
As curvas de retenção de materiais argilosos apresentam aspectos de
comportamento equivalentes àqueles observados em ensaios em solos
argilosos saturados. A plasticidade destes solos e a história de tensão
modificam as suas características de retenção (e.g. Marinho 2005).
Da mesma forma, como no caso das areias, a curva granulométrica
pode ser uma ferramenta de caracterização do comportamento do solo
77
em termos de retenção de água. No entanto, a presença de minerais
argilosos induz no solo um comportamento de variação de volume com
a redução do teor de umidade que dificulta o uso da curva
granulométrica para fins de previsão da curva de retenção.
Nas Figuras 5.14 e 5.15 são apresentadas as curvas granulométricas de
alguns materiais argilosos. Na Figura 5.14 os materiais são de
diferentes localidades: a argila de Boom é da Bélgica, as argilas de
Queensborough e Carsigton são da Inglaterra e a argila do Janga é de
Olinda (PE). Na Figura 5.15 tem-se três curvas da argila de Londres
onde a LC-500 é a mesma argila porém tendo sido submetida, após
destorroamento a uma temperatura de 500oC.
100
90
Argila de Queenborough
Percentagem que passa
80
70
60
Argila do Janga
Argila de Boom
50
Argila de Carsington
40
30
20
10
0
0.0001
0.001
ARGILA
0.01
Tamanho da particulas (mm)
Fina
Media
SILTE
Grossa
0.1
Fina
1
Grossa
Media
AREIA
Figura 5.14 – Curvas granulométricas de alguns solos.
78
100
90
Percentagem que passa
80
70
LC - 105
60
Argila de Londres
(Chattenden)
50
40
LC - 500
30
20
10
0
0.0001
0.001
Argila
0.01
Tamanho das Partículas (mm)
Fina
Media
SILTE
Grossa
0.1
Fina
1
Grossa
Media
AREIA
Figura 5.15 – Curvas granulométricas de argilas de Londres.
Na Figura 5.16 são apresentadas as relações de retenção de água da
argila de Carsigton. São apresentados resultados da secagem de uma
amostra dinamicamente compactada e pontos relativos a outras
amostras na condição inicial logo após a compactação. Observa-se a
diferença na condição de retenção das diversas amostras.
79
e
1.1
1.1
0.9
0.9
0.7
0.7
0.5
0.5
S (%)
(a)
(c)
0.3
100
0.3
100
80
80
60
60
40
40
20
0
20
(b)
0
10
20
30
0
40
40
Water Content (%)
30
w (%)
Argila de Carsington
secando
Condição inicial após compactação
(d)
20
10
(e)
0 01
10
10
02
10
03
10
04
10
05
Sucção (kPa)
Figura 5.16 – Argila de barragem de Carsington dinamicamente compactada
Na Figura 5.17 são apresentados resultados de ensaios de secagem e
umedecimento para a argila de Londres compactada estaticamente.
Observam-se as variações nos resultados obtidos em função do teor de
umidade de compactação. Na relação entre o teor de umidade
gravimétrico e a sucção as diferenças são menos perceptíveis. Observase ainda, na Figura 5.17e, que existe uma histerese devida ao processo
de umedecimento do material. Por se tratar de uma argila com elevado
potencial de expansão, o processo de umedecimento utilizado foi o de
vapor. Este procedimento foi desenvolvido por Marinho (1994) e utizado
com sucesso por Silva (2002) e Kormann (2003) em solos
potencialmente expansivos.
80
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
100
(a)
80
80
60
60
40
40
20
0
0
10
20
30
40
50
Teor de Umidade (%)
Argila de Londres
LCST1 - secando
LCST1 (umedecendo)
LCST2 - secando
LCST2 (umedecendo)
LCST4 - secando
(c)
20
(b)
LCST4 (umedecendo)
LCST5 - secando
LCST5 (umedecendo)
LCST8 - secando
LCST8 (umedecendo)
0
Teor de Umidade (%)
Índice de Vazios
S (%)
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
100
(d)
50
Secando
40
30
20
10
0 01
10
Umedecendo
utilizando vapor
(e)
10
02
10
03
10
04
10
05
Sucção (kPa)
Figura 5.17 – Argila de Londres durante secagem e umidecimento.
Na Figura 5.18 são apresentadas as representações esquemáticas do
aspecto de três amostras da argila do Janga (PE) com as quais foram
obtidas as respectivas curvas de retenção. O material foi
deliberadamente preparado para obter diferentes macro-estruturas
mantendo o mesmo índice de vazios. As amostras 1 e 2 apresentam
baixo valor de grau de saturação, pois possuem macro-poros de grande
tamanho. A amostra 3 foi preparada de forma a se obter uma estrutura
semelhante a dos “grumos” das amostras 1 e 2.
Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
Figura 5.18 – Aspecto esquemático das duas amostras de argila do Janga
ensaiadas.
81
Observa-se na Figura 5.19 que em termos de índice de vazios e sucção
as amostras 1 e 2 comportam-se de forma distinta da amostra 3, porém
com a mesma taxa de variação de índice de vazios. O mesmo não ocorre
com relação ao grau de saturação. Na relação com o teor de umidade
gravimétrico não foi possível se verificar as distintas macro-estruturas
das amostras.
1.3
1.1
1.1
0.9
0.9
0.7
0.7
e
1.3
0.5
0.5
(a)
S (%)
0.3
100
80
80
60
60
40
40
20
0
20
(b)
0
10
20
30
40
0
50
(d)
50
w (%)
40
w (%)
Argila do Janga
Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
(c)
0.3
100
30
20
10
0 01
10
(e)
10
02
10
03
10
04
10
05
Sucção (kPa)
Figura 5.19 – Argila do Janga estaticamente compactada com duas estruturas.
Nas Figuras 5.20, 5.21 e 5.22 são apresentados resultados com
amostras indeformadas da argila de Londres obtidas de três
profundidades. Para a profundidade de 1 a 1.45m são apresentados
alguns pontos de umedecimento. Observa-se que as amostras
apresentam um elevado grau de saturação no início do ensaio. Verificase que a entrada generalizada de ar (GAE) das amostras foi superior a
8MPa para as amostras de 1 e 2m de profundidade. No caso da amostra
de 3m a GAE foi da ordem de 4MPa. Os resultados sugerem (ver Figura
5.20e) que a variação do teor de umidade com a sucção, ou seja a
capacidade de sucção (C), apresenta dois valores distintos em cada
profundidade. No primeiro trecho, que vai de aproximadamente 100kPa
a 1000kPa este valor é da ordem de 8%, e no trecho que vai de 1MPa a
10MPa o valor de C varia de 13% a 22.5%.
82
e
Este comportamento é um reflexo do grau de pré-adensamento do
material.
1.1
1.1
0.9
0.9
0.7
0.7
0.5
0.5
S (%)
(a)
(c)
0.3
100
0.3
100
80
80
60
60
40
40
20
0
20
(b)
0
10
20
30
0
40
40
w (%)
30
w (%)
Profundidade 1-1.45m
D-51a1 (secando)
D-51a1 (umidecendo)
D-52a1 (secando)
D-52a1 (umidecendo)
(d)
20
C=13%
C=8.2%
10
(e)
0 01
10
10
02
10
03
10
04
10
05
Sucção (kPa)
Figura 5.20 – Argila de Londres indeformada 1 e 1.45m.
83
e
1.1
1.1
0.9
0.9
0.7
0.7
0.5
0.5
S (%)
(a)
(c)
0.3
100
0.3
100
80
80
60
60
40
40
20
0
20
(b)
0
10
20
30
0
40
40
w (%)
30
w (%)
Argila de Londres - Profundidade 2-2.45m
D-51b1
D-52b1
(d)
20
C=22.5%
C=8%
10
(e)
0 01
10
10
02
10
03
10
04
10
05
Sucção (kPa)
Figura 5.21 - Argila de Londres indeformada 2 e 2.45m.
84
e
1.1
1.1
0.9
0.9
0.7
0.7
0.5
0.5
S (%)
(a)
(c)
0.3
100
0.3
100
80
80
60
60
40
40
20
0
20
(b)
0
10
20
30
0
40
40
w (%)
30
w (%)
Argila de Londres - Profundidade 3-3.45m
D-51c1
D-52.c1
(d)
20
C=18.5%
C=8.5%
10
(e)
0 01
10
10
02
10
03
10
04
10
05
Sucção (kPa)
Figura 5.22 - Argila de Londres indeformada 3 e 3.45m.
85
S (%)
e
Na Figura 5.23 são apresentados os resultados do ensaio de secagem
com medição de sucção para a argila de Queensborough. Observa-se
que é um material bastante compressível e que o processo de
dessaturação generalizada exige a geração de um valor de sucção
superior a 1MPa. O material permanece com um grau de saturação
superior a 80% mesmo para sucções superiores a 5MPa.
1.9
1.7
1.5
1.3
1.1
0.9
0.7
0.5
0.3
100
1.9
1.7
1.5
1.3
1.1
0.9
0.7
0.5
0.3
100
(a)
80
80
60
60
40
40
20
0
(c)
20
(b)
0
10
20
30
40
50
60
0
70
Indeformada
Argila de Queensborough
w (%)
w (%)
70
60
50
40
30
20
10
0 00
10
(d)
(e)
10
01
10
02
10
03
10
04
Sucção (kPa)
Figura 5.23 – Argila de Queensborough indeformada
86
e
Na Figura 5.24 são apresentados os resultados de dois ensaios com a
argila de Boom. Esta argila vem sendo estudada na Europa para ser
utilizada como material de proteção de depósitos de rejeitos radioativos.
1.1
1.1
0.9
0.9
0.7
0.7
0.5
0.5
0.3
100
S (%)
(c)
(a)
0.3
100
80
80
60
60
40
40
20
0
20
(b)
0
10
20
30
0
40
40
w (%)
30
w (%)
Estaticamente Compactada
Argila de Boom 1
Argila de Boom 2
(d)
20
10
0 01
10
(e)
10
02
10
03
10
04
10
05
Sucção (kPa)
Figura 5.24 – Argila de Boom estaticamente compactada
5.3.3. Solos residuais
Os solos residuais, tanto no seu estado natural como no estado
compactado vem sendo estudados sob o ponto de vista da mecânica dos
solos não saturados por diversos autores (e.g. Fonseca et al ,1994;
Abramento e Pinto, 1993; Kratz de Oliveira et al., 2001; Leong &
Rahardjo, 2002; Kakehi, et al., 2004; Beneveli e de Campos, 2004 entre
outros). A sua principal distinção em relação aos demais materiais
anteriormente apresentados é a sua heterogeneidade. Com relação à
plasticidade observada em ensaios convencionais os solos residuais
também apresentam distinções de comportamento que dificultam o uso
dos limites físicos para inferir comportamentos típicos.
O grupo de solos não saturados da EPUSP tem investigado o
comportamento do solo residual de gnaisse da região do campus da
87
USP (SP) (e.g. Kuwagima, 2000, Stuermer, 1998, Vieira, 1999 e Oliveira,
2004).
Neste item são apresentados alguns aspectos relativos ao
comportamento de retenção de água do solo residual de gnaisse do
campus da USP.
Na Figura 5.25 são apresentadas curvas granulométricas do perfil de
solo residual de gnaisse estudado. Observa-se que apenas o solo da
camada mais superfícial apresenta uma diferença de comportamento,
indicando um maior teor de argila. Pode-se observar que o teor de argila
é menor para a profundidade maior.
100
90
Profundidade
1.6m
3.0m
4.4m
6.0m
Percentagem que passa
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.001
0.01
0.1
1
10
Tamanho dos grãos (mm)
argila
silte
are ia fina
are ia mé dia
a. grossa
Figura 5.25 – Curva granulométrica do solo residual de gnaisse
Na Figura 5.26 tem-se uma compilação das relações de retenção de
água de diversas amostras obtidas com três diferentes energias de
compactação. As energias utilizadas foram a do Proctor normal (SP), a
do Proctor modificado (MP) e uma energia menor que a do Proctor
normal (ME). Pode-se observar que até a entrada generalizada de ar
(GAE), quanto maior a energia de compactação maior é o grau de
saturação para uma mesma sucção. Após o GAE as curvas se tornam
praticamente únicas, independentemente da energia de compactação.
Isto é possivelmente devido ao fato de que os microporos possuem a
mesma característica independentemente da energia utilizada. Maiores
88
e
detalhes sobre o comportamento deste solos podem ser obtidos em
Marinho & Stuermer, 2000).
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
(a)
(c)
S (%)
80
60
40
20
0
(b)
0
5
10
15
20
25
30
SP
MP
NE
w (%)
w (%)
35
30
25
20
15
10
5
0
(d)
(e)
10
100
1000
10000 100000
sucção (kPa)
Figura 5.26 – Resultados de ensaios de secagem para diversas energias de
compactação (Marinho & Stuermer, 2000).
Oliveira & Marinho (2004) apresentam alguns aspectos sobre a curva de
retenção do solo residual de gnaisse em estudo. Na Figura 5.27 estão
apresentados dados obtidos por Oliveira (2004) onde se tem a relação
entre o grau de saturação e a sucção para três amostras moldadas com
diferentes teores de umidades (ramo seco, no teor de umidade ótimo e
ramo úmido), utilizando a mesma forma de compactação, de forma a
atingir as densidades da curva do Proctor normal. A medição da sucção
foi feita utilizando-se três métodos, conforme as faixas apresentadas na
Figura 5.27. Observa-se que apenas a amostra compactada no ramo
seco apresentou uma curva significativamente diferente. Este
comportamento reflete a distribuição de poros do material.
89
100
90
80
70
S (%)
60
Placa de sucção
50
Placa de pressão
Papel filtro
40
30
Compactação Estática
CRO1 - Umid. Ótima
CRS1 - Ramo Seco
CRU1 - Ramo Úmido
20
10
0
1
10
100
1000
10000
100000
Sucção (kPa)
Figura 5.27 – Relação entre o grau de saturação e a sucção para amostras
moldadas com diferentes teores de umidade.
Na Foto 5.1 estão apresentadas as imagens de microscopia eletrônica de
varredura feitas com os corpos de prova ao final dos ensaios. Verifica-se
claramente que a estrutura do material compactado no ramo seco
apresenta poros de maior dimensão. Isto justifica a diferença observada
no início da curva de retenção apresentada na Figura 5.27.
90
Ramo Úmido
Ótima
Ramo Seco
Foto 5.1 – Imagens de microscopia eletrônica obtidas de corpos de prova
moldados na curva de compactação.
Oliveira (2004) realizou uma série de ensaios com o solo residual do
campo experimental da USP, no estado compactado, onde um dos
objetivos foi avaliar o efeito da pressão confinante na curva de retenção.
O procedimento utilizado por Oliveira (2004) foi baseado no trabalho
realizado por Vanapalli (1994) e está descrito em Oliveira e Marinho
(2004). Na Figura 5.28 são apresentados os resultados dos ensaios em
termos de grau de saturação normalizado com relação ao grau de
saturação inicial, em função da sucção. Observa-se que existe uma
tendência da curva se deslocar para a direita (aumentando o valor da
sucção de entrada de ar) com o aumento do confinamento.
91
1
S/Si (%)
0.8
0.6
0.4
Compactação Estática
CRO1 - Conf. 0 kPa
CRO2 -Conf. 100 kPa
CRO3 - Conf. 200 kPa
CRO4 - Conf. 300 kPa
0.2
1
10
100
1000
10000
Sucção (kPa)
Figura 5.28 – Efeito do confinamento na curva de retenção (solo residual)
Entrada de ar (AE) ou Entrada Generalizada de Ar (GAE) - (kPa)
Na Figura 5.29 os valores da entrada de ar e da entrada generalizada de
ar (GAE) são apresentados em função da pressão confinante aplicada.
São também apresentados dados da literatura com o objetivo de se
comparar o comportamento com outros solos. Ainda na Figura 5.29 são
apresentados os valores de entrada de ar (AE) do solo residual.
450
400
350
Vanapalli (1994) - Ramo Seco
Vanapalli (1994) - Umidade Ótima
Vanapalli (1994) - Ramo Úmido
Rassam e Willians (1999)
Rassam e Willians (1999)
Charles e Pang (2000)
Solo Residual (ótima) - AE
Solo Residual (ótima) - GAE
300
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Tensão Confinante (kPa)
5.29 – Variação dos ponto de entrada de ar (AE e GAE) em função da tensão
confinante.
92
Usualmente na literatura não se observa qualquer distinção explícita às
diferenças entre a entrada de ar (dessaturação) e a entrada generalizada
de ar. Observa-se que o solo residual apresenta um maior valor de
entrada generalizada de ar (GAE), porém a tendência de aumento desta
pressão com o confinamento é semelhante ao dos demais solos, também
apresentados na Figura 5.29. O valor da entrada generalizada de ar do
solo residual apresentou-se bem acima dos valores de entrada de ar
(AE). Dependendo do tipo de solo o ponto de modificação das
características mecânicas é o GAE ou AE.
Na Figura 5.30 tem-se os dados de ensaios obtidos com o solo residual
do campus da USP no estado indeformado. A Tabela 5.3 indica as
características das amostras. De cada profundidade três amostras
foram ensaiadas. As amostras foram coletadas de um poço e escolhidas
de forma a representar diferentes materiais na mesma profundidade.
Escolheu-se amostras que possuíam características visuais distintas de
modo a possibilitar uma avaliação da variabilidade do material numa
mesma profundidade.
55
Corpo de Prova
P1AS
P2BS
P3BS
P2A
P3A
50
45
40
P1B
P2B
P3B
P1C
P2C
P1D
P2D
P3D
P2CS
θ (%)
35
30
25
20
15
10
5
0 00
10
10
01
10
02
10
03
10
04
10
05
sucção (kPa)
Figura 5.30 – Curvas de retenção do solo residual indeformado de várias
profundidades.
Observa-se na Figura 5.30 que as amostras obtidas a 1.6m
apresentaram uma maior homogeneidade nos resultados das curvas de
retenção. As demais indicaram uma faixa de variação para o trecho de
sucção entre 10kPa a aproximadamente 5MPa.
93
Prof.(m)
código
1,6
A
3,0
B
4,4
C
6,0
D
wl
IP
50,3
49,6
50,4
49,4
49,6
49,6
50,8
52,0
56,6
55,4
51,7
47,0
22,6
15,6
18,4
16,9
16,2
12,5
15,8
17,7
29,4
16,0
9,4
12,5
G
µm
%<2µ
27,0
30,0
29,0
12,0
13,5
14,5
13,5
9,0
8,0
8,5
14,0
14,0
2,7
2,5
2,7
2,7
2,8
2,6
2,8
2,7
2,7
2,7
2,8
2,7
Tabela 5.3 - Características das amostras
1
P3A
P3A (F&X)
P2B
P2B (F&X)
P1C
P1C (F&X)
P1D
P1D (F&X)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
(a)
10
3000
100
f (sucção)
10000
100000
Solo Residual - Am ostra/Prof.
P3A / 1.6m
P2B / 3.0m
P1C / 4.4m
P1D / 6.0m
(b)
0.004
0.003
0.002
0.001
Sucção (kPa)
0 -02
10
100000
10000
1000
100
10
1
0.1
0.01
(d)
2500
Sucção (kPa)
0.006
0.005
1000
Sucção (kPa)
Teor de umidade
volumétrico normalizado
Com o objetivo de avaliar a distribuição de poros nas diversas
profundidades, aplicou-se o modelo de Fredlund & Xing (1994) aos
dados experimentais. Em seguida determinou-se a distribuição de poros
conforme sugerido por Stoicescu et al. (1996). Na Figura 5.31a estão
apresentados os dados experimentais e o ajuste com o modelo de
Fredlund & Xing (1994). Na Figura 5.31b tem-se a distribuição de poros
para cada profundidade obtida com base na curva ajustada.
10
-03
10
-04
10
-05
10
-06
alfa
AE
GAE
2000
1500
1000
500
Raio (mm)
(c)
0
P3A
P2B
P1C
P1D
Figura 5.31 – Análise porosimétrica baseada na curva de retenção (a) curvas de
retenção (b) distribuição de poros (c) relação teórica entre raio do poro e sucção
(d) valores de α, AE e GAE para as diversas amostras.
94
Na Figura 5.31c é apresentada a relação teórica entre a sucção e o raio
do poro equivalente.
Analisando-se os resultado observa-se que as amostras abaixo de 2m
apresentam poros maiores que as amostras superiores. Isto indica o
grau de decomposição do perfil do solo residual.
Com base nas curvas de retenção apresentadas na Figura 5.31a três
parâmetros relacionados à dessaturação do solo podem ser obtidos,
quais sejam: o parâmetro alfa de ajuste do modelo de Fredlund & Xing,
o valor da sucção de entrada de ar (ponto onde o solo de fato
dessatura), e a entrada generalizada de ar (GAE). Na Figura 5.31d estão
apresentadas as variações destes parâmetros em função das amostras
ensaiadas. Verifica-se que de uma maneira geral existe uma tendência
de redução de todos os três parâmetros com o aumento da
profundidade. Isto é um reflexo do grau de alteração das amostras,
indicando poros menores nas camadas superficiais.
95
5.4. Características de materiais porosos artificiais
O percentual de material inerte adicionado a uma argila reduz sua
plasticidade modificando o seu comportamento. A relação entre a
plasticidade de uma argila e o seu comportamento foi observada por
Skempton (1970). Skempton apresentou dados que comprovam que a
relação entre o índice de vazios e o log da tensão efetiva média (p´) in
situ é essencialmente linear para qualquer argila sedimentar e que
existe uma clara definição entre argilas de diversas plasticidades
quando observa-se a relação índice de vazios versus log p´. No caso do
solo submetido à sucção esta relação se mantém até próximo do ponto
de entrada generalizada de ar (GAE), conforme mostrado por Marinho e
Chandler (1993). Na Figura 5.32 são apresentados resultados de curvas
de retenção obtidas com materiais preparados em laboratório de forma
a se obter uma ampla faixa de plasticidade.
40
100/0
90/10
70/30
50/50
30/70
Carsington
Teor de Umidade (%)
100/0
90/10
30
70/30
Carsington
50/50
20
30/70
10
0
50
100
1000
10000
Sucção (kPa)
Figura 5.32 - Curvas de retenção de misturas de argila de Londres com areia.
A capacidade de sucção (C) dos materiais varia em função do limite de
liquidez (e.g. Marinho & Chandler, 1993). Na Figura 5.33 é apresentada
a relação entre C e o limite de liquidez dos diversos materiais cujas
curvas de retenção estão apresentadas na Figura 5.32. Observa-se que
para o tipo de amostra ensaiada (dinamicamente compactada) verificase uma boa correlação.
96
14
100/0
13
12
90/10
C (%)
11
10
70/30
9
Carsington
8
50/50
7
6
5
30/70
20
30
40
50
60
70
80
90
Limite de Liquidez (%)
Figura 5.33 – Variação da capacidade de sucção (C) com o limite de liquidez.
O uso do conceito que relaciona a capacidade de sucção com o limite de
liquidez é utilizado no desenvolvimento de um modelo de previsão da
curva de retenção para solos plásticos. Este modelo é apresentado no
item 5.2.1.
Com o objetivo de investigar a distribuição de poros em solos e
materiais porosos, Oliveira (2002) preparou uma série de amostras com
diversas misturas de modo a induzir uma variação, tanto no limite de
liquidez como na granulometria, e em conseqüência na distribuição de
poros.
Na Figura 5.34 são apresentados resultados da curva de retenção, em
termos de teor de umidade gravimétrico do material preparado com 30%
de areia fina em relação a caulim puro. Ainda na Figura 5.34 observa-se
a curva de retenção obtida utilizando-se três métodos, quais sejam:
placa de sucção, placa de pressão e papel filtro. Observa-se a boa
continuidade dos dados entre os diversos métodos. Salienta-se, no
entanto, que pode existir uma pequena descontinuidade entre os dados
obtidos com a placa de pressão e o papel filtro. Esta descontinuidade é
fruto da associação entre o contato do papel com a água do solo e o
tempo de equilíbrio. Desta forma a medição com o papel filtro pode
estar indicando uma sucção que é uma combinação entre sucção
matricial e total.
97
25
W (%)
20
15
30-% Caulim - 30K01
placa de sucção
placa de pressão
papel filtro
10
5
0 00
01
02
03
04
05
10
10
10
10
10
10
Sucção Matricial (kPa)
Figura 5.34 – Curvas de retenção para uma mistura de caulim e areia (Dados de
Oliveira 2002).
Na Figura 5.35a tem-se a curva de retenção em termos de teor de
umidade volumétrico, com os respectivos parâmetros de ajuste feitos
com o modelo de Fredlund & Xing (1994). Como pode-se observar foram
necessários três ajustes para cobrir toda a curva. Na Figura 5.35b é
apresentada a análise relativa à distribuição de poros. Nesta análise são
apresentadas as freqüências das distribuições de poros que nada mais é
do que a derivada da função de ajuste determinada com os pontos
experimentais. Observa-se que no primeiro trecho (sucções mais baixas)
existe uma predominância de poros com raio equivalente a 0.0207mm
(20.786µm). Neste trecho a perda de água é de aproximadamente 14%.
No último trecho, a predominância é de poros com raio de 0.000047mm
(0.047µm) e a perda de água neste trecho é de aproximadamente 18%.
O trecho intermediário é o que apresenta menor perda de água (2%).
Isto significa que o volume de poros com raio de 0.97µm é pequeno em
relação aos demais.
98
40
30
θ w (%)
(a)
a=145kPa
m=0,02
n=4,9
a=145kPa
m=0,02
n=4,9
20
10
0 00
10
a=5700kPa
m=0,05
n=30
10
01
10
02
10
03
10
04
10
05
Sucção (kPa)
Freqüência de Distribuição de Poros
0.025
r = 20,786 µ m
(b)
0.02
0.015
0.01
r = 0,047 µ m
r = 0,970 µ m
0.005
0 00
10
10
01
10
02
10
03
10
04
10
05
Sucção (kPa)
Figura 5.35 – Resultados obtidos com uma mistura de caulim com areia (a)
curva de retenção e ajustes (b) distribuição de poros. (dados de Oliveira 2002).
Utilizando-se o modelo de Brooks & Corey (1966) foram obtidos os
índices de distribuição de poros (λ) ao longo da curva apresentada na
Figura 5.35a. Na Figura 5.36 estão apresentados os resultados das
análises em termos de teor de saturação efetivo e sucção. Verifica-se
que quanto maior o valor de λ, mais uniforme é a distribuição de poros
do material no trecho considerado. Comparando-se as análises feitas na
Figura 5.35 com a da Figura 5.36 observa-se a boa concordância dos
resultados.
99
(ua-uw)b=9,338kPa
r = 15,581 µ m
(ua-uw)b=157,14kPa
r = 0,926 µ m
(ua-uw)b=4414,43kPa
r = 0,033µ
µm
Se
1
0.1
λ =1,81
λ =3,27
λ =2,71
0.01 00
10
10
01
10
02
10
03
10
04
10
05
Sucção (kPa)
Figura 5.36 – Aplicação do modelo de Brooks e Corey à mistura caulim e areia.
(dados de Oliveira 2002).
Estas análises foram feitas com base em curvas de retenção que são
obtidas de forma simples e direta. Em geral a distribuição de poros de
um material poroso é obtida utilizando-se a técnica da porosimetria de
mercúrio. Esta técnica utiliza um equipamento caro e sofisticado. Para
compararmos os resultados obtidos com as duas técnicas foram feitas
análises no mesmo material utilizando-se o porosímetro.
A porosimetria por intrusão de mercúrio baseia-se na hipótese de que
os poros do material estudado são cilíndricos e os tamanhos
equivalentes dos poros são obtido pela expressão:
2γ (cosθ )
P
onde r é o raio do poro, γ é a tensão superficial do mercúrio, θ é o
ângulo entre o mercúrio e o material e P é a pressão necessária para
forçar o mercúrio para dentro dos poros.
r=−
Ao compararmos o procedimento de obtenção da distribuição de poros
usando a curva de retenção de água com a técnica de intrusão de
mercúrio pode-se verificar que no segundo caso a água é substituída
pelo mercúrio embora as características do mercúrio sejam totalmente
distintas. No caso da curva de retenção de água o material inicia o
processo saturado por água e seca à medida que a sucção aumenta. No
caso da porosimetria por intrusão de mercúrio o solo tem que iniciar o
processo completamente seco e o mercúrio “expulsa” o ar fazendo o
papel que era do próprio ar no caso da curva de retenção.
100
Na Figura 5.37a são apresentadas duas curvas de retenção obtidas pelo
método de extração de água e por intrusão de mercúrio. Observa-se que
embora exista uma boa semelhança na forma, as curvas apresentam-se
defasadas. A curva obtida com a técnica que usa o mercúrio posicionase mais à direita.
Grau de Saturação (%)
Analisando-se a distribuição de poros obtidos em cada caso (Figura
5.37b) verifica-se que os dois métodos distinguem bem as
predominâncias de poros existentes. No entanto, a curva obtida por
intrusão de mercúrio apresenta poros menores. Isto é justificado pelo
fato de que a amostra usada na porosimetria por intrusão de mercúrio
foi seca em estufa antes de ser submetida ao ensaio (a secagem é uma
exigência da técnica). Isto induz a uma redução no tamanho dos poros
sem, no entanto, alterar significativamente a forma da distribuição de
poros.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
(a)
30K01
Porosim etria de Mercúrio
Curva de retenção convencional
1
10
100
1000
10000
100000
0.025
(b)
Frequência
0.02
0.015
0.01
0.005
0
1
10
100
1000
10000
100000
Pressão (kPa)
Figura 5.37 – Análise comparativa entre o método de porosimetria de mercúrio e
o método utilizando a curva de retenção de água.
101
6. O estado de tensão em solos não saturados
6.1. Tensão efetiva
Dentre as diversas formulações para expressar a tensão efetiva em solos
não saturados a apresentada por Bishop em sua palestra de 1955, e
publicada em 1959, é a melhor delas e é representada pela seguinte
expressão:
σ ´ = σ − u a + χ (u a − u w )
onde:
σ ´ é a tensão efetiva
σ é a tensão total
u w é a pressão na água
u a é a pressão no ar
χ é um parâmetro que depende do grau de saturação (S).
O próprio Bishop observou que a relação entre χ e S não era única e
que dependia fortemente do tipo de solo, do seu estado e de sua
trajetória de tensões. No entanto, o principal problema na aplicação da
tensão efetiva em solos não saturados reside no fato de que a expressão
da tensão efetiva não representa adequadamente nem o colapso nem a
expansão de solos submetidos à absorção de água.
Gens (1995) explica que a causa básica da equação acima não
funcionar reside no fato de que as forças intergranulares que surgem
por aplicação de tensão ou por sucção possuem efeitos diferentes sobre
a deformação da estrutura do solo. Jennings & Burland (1962) já
afirmavam que tão logo o ar entra nos poros a pressão da água passa a
não agir em toda a secção transversal e o princípio proposto por
Terzaghi não pode ser usado. Esta afirmação justifica a equação
proposta por Bishop (1959) além de diversas outras que tentam levar
em conta a natureza bifásica do líquido em solos não saturados.
Wheeler & Karube (1995) apresentam os diferentes modos de ação da
sucção e da tensão externa. A Figura 6.1 apresenta a idealização de um
solo não saturado representado por duas partículas esféricas. Neste
exemplo a pressão de ar é a atmosférica e a pressão na água do
menisco no contato entre as partículas é negativa. Uma tensão externa
(σ) aplicada no contorno de um elemento de solo contendo diversas
partículas irá produzir, nos contatos das partículas, tanto tensão
normal quanto tangencial, mesmo que o estado de tensão externo seja
isotrópico. Portanto, se a tensão externa é suficientemente aumentada,
a força tangencial nos contatos poderá causar deslizamentos entre
partículas e deformação plástica. Por outro lado, o efeito da sucção
102
(capilar) produz apenas um aumento da tensão normal nos contatos.
Conclui-se assim que o aumento da sucção irá produzir apenas um
aumento da força normal nos contatos, reduzindo a tendência de
deslizamento entre partículas.
Desta forma o aumento da sucção é equivalente ao acréscimo da tensão
efetiva no caso do solo saturado, já que isto causa um aumento nas
forças normais interpartículas. Por outro lado, é como uma redução da
tensão efetiva já que reduz a tendência de deslizamento entre partículas
(Wheeler & Karube,1995).
N σ Νψ
Tσ
ua = 0
uw < 0
N σ - componente intergranular normal devido à tensão externa
Τψ - componente intergranular tangencial devido à tensão externa
Νψ - componente intergranular normal devido à sucção
Figura 6.1 – Influência da tensão externa e da sucção nas forças interpartículas
(modificado de Wheller & Karube, 1995).
Como justificado anteriormente não se pode utilizar o princípio das
tensões efetivas de forma explícita nas análises de solos não saturados,
em particular em problemas de variação de volume.
Bishop & Blight (1963) questionam fortemente os argumentos de
Jennings & Burland (1962) e reafirmam a validade do princípio das
tensões efetivas, considerando possível a obtenção de parâmetros
adequados para o seu uso. Como se verá no Capítulo 7 quando se trata
de resistência ao cisalhamento estes parâmetros são de fato possíveis
de serem obtidos.
103
6.2. A efetividade da sucção
Quando são realizados ensaios para a caracterização dos solos os
ensaios principais são: granulometria e limites de consistência. Tanto
um como o outro podem ter uma interpretação que inclui conceitos da
mecânica dos solos não saturados.
Ao observarmos uma curva granulométrica imaginamos de imediato o
tamanho e a distribuição dos grãos e com isto poderíamos inferir o
tamanho e a distribuição dos poros que aquele solo poderia ter em
determinadas condições. Esta análise da curva granulométrica nos
permite, com um pouco de experiência, visualizar a curva de retenção.
Fredlund et al. (1997) e Fredlund, et al. (2002) apresentam um método
para obter a curva de retenção a partir da curva granulométrica. Modelo
semelhante também é apresentado por Prevedelo & Loyola (2002).
Na Figura 6.2 é apresentada a associação entre a curva granulométrica
e a curva de retenção ilustrando ainda como a água fica retida nos
poros. Dependendo do tipo de solo pode-se obter curvas de retenção
diferentes em função da densidade e da estrutura.
O arranjo das partículas possibilita assim a formação de uma
“estrutura” de poros que terá características específicas de retenção de
água. Como visto anteriormente o grau de saturação possui uma
relação direta com a efetividade da sucção em transmitir esforços aos
grãos.
#200
1 00
#100
#50#40#30
#16 #10
#4
Índice de vazios
Estrutura
90
Porcentagem Passada
80
S
70
Distribuição de poros
Curva de retenção de água
60
50
40
Ψ1
30
20
10
Log Ψ m
0
0 .0 01
argil a
0.01
0.1
1
10
Diâmetro dos Grãos (mm)
s ilte
areia fi na
areia média
a. g ross a
1 00
pedregulho
Figura 6.2 – Associação entre a distribuição granulométrica e a capacidade de
retenção de água.
104
Nos ensaios de limites de consistência podemos observar que no limite
de liqüidez o solo encontra-se saturado e com uma sucção igual a zero.
Já no limite de plasticidade o valor da sucção pode ser considerável e
está bem próximo do valor obtido quando se compacta o material no
teor de umidade ótimo utilizando-se a energia do Proctor normal.
Ao analisarmos o processo de contração de um solo plástico observa-se
que existem duas fases distintas (e.g. Haines, 1923), quais sejam:
•
•
Contração normal – que ocorre enquanto o solo permanece
saturado
Contração residual – que ocorre após a dessaturação do solo
Na Figura 6.3 é apresentada esquematicamente a curva de contração de
dois solos, um plástico (linha pontilhada) e outro não plástico (linhas
tracejadas). O solo plástico inicia o processo de contração a partir da
umidade equivalente ao limite de liquidez e o não plástico com um valor
com o qual o solo esteja saturado.
Ψ2
Ψ1
Ψ0
O efeito de Ψ é
diferente da
pressão isotrópica
mecânica
O efeito de Ψ é
igual ao da pressão
isotrópica mecânica
Solo não plástico
C
e
Ψ1
D
10
S<
S=
100
%
e
S
=
10
0%
Sucção
0%
∆esat
Ψ2
Ψ1
∆esat
A
∆ensat
Solo plástico
B
Teor de umidade
wc wp
wl
Pressão isotrópica mecânica
wl
e=
wG
S
wp wc
e = wG
Figura 6.3 – Associação entre os limites físicos e o comportamento do solo no
estado não saturado.
Ainda na Figura 6.3 é ilustrado o processo de adensamento nas
amostras com condições iniciais iguais às do ensaio de contração. O
processo de contração leva o solo de uma sucção igual a zero (Ψo) até
um valor Ψ1 que representa a máxima sucção que este solo pode
suportar sem dessaturar. Observando-se na Figura 6.3 a relação entre o
índice de vazios e a pressão isotrópica da amostra verificamos que a
105
redução de indice de vazios até o ponto A, atinge um valor de pressão
isotrópica que é igual a sucção Ψ1, obtida no processo de contração por
aumento de sucção. A partir deste ponto A, a pressão isotrópica poderá
ser aumentada e a redução do índice de vazios manterá o mesmo
gradiente. No caso do processo de contração a redução do índice de
vazios após a dessaturação da amostra (Ψ > Ψ1) será cada vez menor
(contração residual). Isto indica a incapacidade da sucção em reduzir o
volume do solo com o mesmo gradiente de pressão.
A efetividade da sucção em reduzir o volume do solo não plástico é
praticamente nula, enquanto uma pressão isotrópica mecânica induz
alguma redução do índice de vazios.
É interessante observar que o teor de umidade da amostra quando
submetida à contração ou ao adensamento isotrópico, pode atingir
valores iguais aos dos limites de consistência, mas com comportamento
bastante distinto. Na Figura 6.3 pode-se observar de forma esquemática
as diferenças em termos de índice de vazios que o solo pode chegar
estando com o mesmo teor de umidade.
Blight (1965) mostrou que o efeito de se aplicar uma compressão
mecânica em um solo era equivalente a impor uma sucção enquanto o
solo permanecia saturado. Na Figura 6.4 são apresentados os
resultados obtidos por Blight (1965). Observa-se a total concordância do
efeito das diversas pressões aplicadas indicando que enquanto o solo
permanece saturado a sucção tem o mesmo efeito que a tensão efetiva.
Sucção (kPa)
Contração Volumétrica (%)
0
5
0
100
200
300
400
500
600
700
Pressão mecânica
Sucção
Potencial gravitacional
10
15
20
Figura 6.4 - Relação entre a contração volumétrica, a pressão efetiva
mecanicamente aplicada, a sucção e o potencial gravitacional (modificado de
Blight, 1965).
Bishop et al. (1975) demonstraram, para dois solos plásticos (caulim e
argila de Londres), que a efetividade da sucção varia em função das
características do solo. Na Figura 6.5 são apresentadas as envoltórias
106
Resistência Não Drenada (MPa)
de resistência dos dois solos obtidas em ensaios confinados e não
confinados. Nos dois tipos de ensaios as amostras foram confinadas e
adensadas sob diversas pressões. Alguns corpos de prova foram
ensaiados com a tensão confinante de adensamento e outros foram
ensaiados após o alívio (não drenado) das tensões confinantes de
adensamento. O alívio não drenado de tensões isotrópicas mantém a
tensão efetiva se as características porosimétricas do solo permitirem a
manutenção do valor da sucção que será correspondente à média das
tensões existentes no campo (tensão octaédrica). Observa-se que no
caso da argila de Londres a pressão a partir da qual observa-se uma
diminuição da resistência é de 20MPa, enquanto que para o caulim este
valor é de aproximadamente 1.8MPa. A capacidade do solo de manter a
tensão efetiva após o alívio é menor para o caulim, sugerindo que este
possui poros de maior tamanho.
20
(a)
Ensaios confinados – Argila de Londres
Ensaios não confinados - Argila de Londres
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Resistência Não Drenada (MPa)
Pressão de adensamento (MPa)
2.0
(b)
Ensaios confinados - Caulim
Ensaios não confinados - Caulim
1.5
1.0
0.5
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Pressão de Adensamento (MPa)
Figura 6.5 – Relação entre a resistência não drenada e a resistência confinada
para um caulim e argila de Londres (Modificado de Bishop et al, 1975).
107
Utilizando “bender elements” Marinho et al. (1995) observaram que o
módulo cisalhante também é influenciado pela sucção do solo e que a
efetividade da sucção em aumentar o módulo é reduzida a partir de um
determinado valor de sucção. Na Figura 6.6 podem-se observar as
curvas de contração de 4 amostras de argila de Londres compactadas e
uma amostra indeformada, juntamente com os valores correspondentes
de sucção e módulo cisalhante (GUBE). Os resultados sugerem também
que o processo de dessaturação inibe o efeito da sucção em induzir o
aumento do módulo cisalhante.
1.3
1.3
(a)
1.2
Índice de vazios
1.1
1
1
0.9
0.9
S = 100%
0.8
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0
(b)
1.2
W otm.
1.1
10
20
30
40
0.3
50 10
Teor de umidade (%)
GUBE (kPa)
Amostra 1
Amostra 2
Amostra 3
Amostra 4
Indeformado
10
10
10
10
100
1000
10000
100000
06
05
04
(c)
03
10
100
1000
10000
100000
Sucção (kPa)
Figura 6.6 – Efeito da sucção no módulo cisalhante GUBE (Marinho et al., 1995).
6.3. Variáveis de estado de tensão em solos não saturados
As variáveis de estado de tensão são usualmente descritas como
tensões que podem ser medidas. Partindo-se desta definição pode-se
concluir que a tensão efetiva definida por Bishop não pode ser
considerada uma variável de estado de tensão, pois não se pode medir o
seu valor diretamente. As variáveis de estado de tensão são: tensão total
(σ), a poro pressão da água (uw) e a poro pressão do ar (ua).
Conforme descrito por Fredlund (1997), no caso de solos saturados o
estado de tensões é definido pelas variáveis de tensão efetiva que é
representado por,
108
(σ x − u w )
τ yx
τ zx 


σ =  τ xy
τ zy 
(σ y − u w )
 τ xz
(σ z − u w )
τ yz

[ ]
´
onde:
σx, σy, e σz são as tensões totais nas direções x, y e z, respectivamente
uw é a poro pressão na água.
De acordo com Fredlund & Morgenstern (1977) o estado de tensões em
solos não saturados pode ser definido por dois conjuntos de variáveis
independente de tensões. Existem três conjuntos possíveis de variáveis
de estado de tensão. Dentre eles somente dois são independentes. A
seguir são apresentados os tensores associados aos três conjuntos de
variáveis independentes de estado de tensões.
(σ x − u a )
τ yx
τ zx 


τ zy 
(σ y − u a )
 τ xy
 τ xz
(σ z − u a )
τ yz

(σ x − u w )
τ yx
τ zx 


τ zy 
(σ y − u w )
 τ xy
 τ xz
τ yz
(σ z − u w )

0
0
(u a − u w )



0
(u a − u w )
0



0
0
(u a − u w )
Pode-se observar que quando a sucção desaparece (ua – uw = 0) os três
tensores se reduzem para aquele que representa a tensão efetiva. Lu e
Likos (2004) são menos rigorosos e aceitam a inclusão de χ (que é um
parâmetro do solo) no tensor de sucção.
109
7. A resistência ao cisalhamento em solos não saturados
A resistência ao cisalhamento de materiais já foi percebida e tratada pelos
egípcios para a construção das pirâmides entre outras obras. O primeiro
estudo quantitativo que se tem notícias sobre resistência, e mais
especificamente sobre atrito, foi o de Leonardo da Vinci. Em seguida, dois
séculos mais tarde, outros estudiosos estiveram envolvidos com estudos
sobre o atrito. São eles: Amontons, Euler e Coulomb.
Por volta de 1773 Coulomb estabeleceu o seu critério de ruptura válido para
materiais granulares onde a resistência variava linearmente com a tensão
normal. Em torno de 1900 Mohr generalizou o critério de Coulomb
estabelecendo o que é conhecido hoje como critério de ruptura de MohrCoulomb. O critério de Mohr-Coulomb estabelece que a resistência é função
da tensão normal, mas não assume esta variação como sendo linear.
Terzaghi (1925) identificou o importante papel que a água do solo excercia
sobre a resistência e mostrou que o critério de Mohr-Coulomb continuava
válido desde que da tensão aplicada fosse subtraída a pressão da água
contida nos poros do solo. Isto definiu o que conhecemos como princípio das
tensões efetivas.
Os questionamentos sobre a validade do princípio da tensões efetivas para
os solos não saturados tiveram início com o trabalho de Jennings e Burland
(1962) onde os autores concluem que não existe uma única relação entre
índice de vazios e tensão efetiva para a maioria dos solos não saturados
abaixo de um determinado grau de saturação. Jennings e Burland sugerem
que quando se utilizar a equação definida por Bishop use-se a denominação
tensão intergranular ao invés de tensão efetiva. Salienta-se no entanto que
todo o trabalho de Jennings e Burland (1962) trata apenas de variação de
volume e não de resistência ao cisalhamento.
Bishop & Blight (1963) em uma clara resposta ao artigo de Jennings e
Burland (1962) conclui que o princípio das tensões efetivas é válido para
solos não saturados, desde que se leve em conta a trajetória de dois
componentes de tensão, quais sejam: (σ - ua) e (ua – uw). Para a situação de
variação de volume Bishop e Blight impõem uma forte restrição ao uso do
princípio das tensões efetivas devido à dependência com a trajetória de
tensões. Eles concluem ainda que a relação entre a resistência e a tensão
efetiva parece ser muito pouco sensível à trajetória de tensões.
A resistência ao cisalhamento dos solos não saturados brasileiros, no estado
natural ou compactado, vem sendo estudada por diversos pesquisadores. O
cabedal de conhecimento da geotecnia nacional sobre os solos compactados
é inestimável. O sucesso das diversas obras realizadas com base nestes
conhecimentos tem o reconhecimento nacional e internacional. Os estudos
levados a cabo mais recentemente possuem uma sistemática de ensaio e
interpretação que diferem das realizadas no Brasil antes do final da década
110
de 80. Estudos com solos brasileiros levando em conta a abordagem e os
conceitos da mecânica dos solos não saturados podem ser encontrados na
literatura (e.g. Abramento, M. 1988; Fonseca et al., 1994; Röhm e Vilar,
1994; Teixeira e Vilar, 1997 entre outros).
Este capítulo irá abordar aspectos específicos da resistência ao cisalhamento
de solos não saturados. Inicialmente se farão algumas considerações
relativas à teoria sobre a resistência em solos não saturados e em seguida
serão abordados dois estudos conduzidos pelo grupo de solos não saturados
da EPUSP.
7.1. Teoria da resistência ao cisalhamento em solos não saturados
A envoltória de resistência de solos saturados é usualmente representada
por uma reta e tem a seguinte forma:
τ = c ´ + σ ´tgφ ´
Nesta expressão c´ representa a coesão e φ´ o ângulo de atrito interno efetivo
do material.
No caso dos solos não saturados o princípio das tensões efetivas não é válido
de maneira generalizada e desta forma não poderíamos aplicá-lo. Bishop &
Blight (1963), no entanto, fazem uma análise do comportamento do solo em
termos de resistência onde eles apresentam dois enfoques de análise para o
problema. Embora sempre tendo em mente a validade do princípio das
tensões efetivas, Bishop e Blight descrevem o comportamento de uma argila
saturada e não saturada. Na Figura 7.1 é apresentado um diagrama,
representando
o
comportamento
do
material
em
termos
de
σ1 −σ 3 σ1 + σ 3
,
− u a e u − u w , onde apenas os pontos correspondentes à
2
2
ruptura são apresentados (A, B, C). O ponto A representa um ensaio não
confinado num corpo de prova compactado ( (σ 3 − u a ) = 0 ), e B e C são
resultados de ensaios em corpos de prova com o mesmo teor de umidade,
mas com tensão confinante maior (ensaios CW). Os pontos A’ B’ e C’
representam os resultados de ensaios em corpos de prova após a saturação e
σ +σ3
− u a , onde ua tende a uw ao longo do eixo
sob o mesmo valor de 1
2
correspondente.
111
σ1 −σ 3
(a)
2
Saturado
A’
O
B’
C’
A
B
C
ua − u w
Não Saturado
(w = 11.6%)
A1
B1
σ1 + σ 3
2
− ua
C
C1
σ1 − σ 3
m = χ sen φ ´
C’
2
B
B’
(b)
A
A’
Tan -1 m
A1
ua − uw
Figura 7.1 – Diagrama esquemático de ensaios em solo saturado e não saturado
baseado em ensaios apresentados por Bishop & Blight (1963).
Considerando que os mesmos parâmetros de resistência em termos de
tensão efetiva aplicam-se a todas as séries de ensaios, a inclinação m (Figura
6.7b) de AA’, BB’, CC’..etc. é uma medida de χ, já que:
m = χ sen φ '
Verifica-se assim, que Bishop & Blight (1963) já haviam apresentado uma
abordagem que é equivalente àquela que leva ao parâmetro conhecido hoje
como φb. Os autores concluíram que o uso da equação de tensão efetiva
possui muito menos dificuldades na sua aplicação em termos de resistência
ao cisalhamentodo que em termos de variação volumétrica. Visto que a
resistência é primeiramente controlada por forças intergranulares no
momento da ruptura. A trajetória de tensões é muito mais importante para
variações de volume do que para resistência.
O presente capítulo abordará dois aspectos da resistência ao cisalhamento
dos solos não saturados. Um relacionado a ensaios de compressão simples
onde são obtidas correlações com o índice de liquidez e a sucção. Estes
estudos tiveram início com (Silva, 2001). Uma primeira interpretação destes
resultados foi apresentada por Marinho e Silva (2001) e é aqui ampliada com
base nos resultados obtidos por Oliveira (2004).
112
A segunda abordagem inclui o uso do tensiômetro de alta capacidade (TAC)
em ensaios triaxiais com o objetivo de definir a superfície de cisalhamento de
um solo residual compactado (Oliveira, 2004). Os ensaios realizados
permitiram a determinação dos parâmetros de resistência do solo no estado
não saturado para níveis de sucção adequados ao uso aplicado.
Os estudos aqui apresentados pretendem demonstrar que tanto a
simplicidade como a sofisticação objetiva podem fornecer informações que
contribuem para o entendimento do comportamento dos solos não
saturados.
7.2. Resistência não confinada de solos não saturados
A relação entre a resistência não drenada (Su) e o índice de liquidez para
solos remoldados apresenta uma correlação consistente. Para um índice de
liquidez igual a um, que representa o solo no limite de liquidez, a resistência
do solo é aproximadamente 2kPa. Para um índice de liquidez igual a zero, ou
seja, no limite de plasticidade, a resistência não drenada é aproximadamente
200kPa. Para solos compactados esta relação parece também se comportar
da mesma forma, porém com resistências no limite de plasticidade variando
de aproximadamente 150kPa a 250kPa, de acordo com dados da literatura
(e.g. Dumbleton & West, 1970; Lerouiel et al., 1992).
Para solos compactados o estado de tensão antes da ruptura e na ruptura é
afetado pela sucção da amostra. A maioria dos solos compactados possuem
uma sucção no teor de umidade ótimo entre 50kPa e 300kPa (e.g. Lacerda &
Marinho, 1998).
Apresentam-se aqui resultados de ensaios de compressão não confinada
realizados em cinco solos do estado de São Paulo e ainda ensaios com
caulim puro. Parte deste trabalho foi publicado em Marinho e Silva (2001),
porém aqui foi feita uma ampliação das análises incluíndo mais dados
experimentais. O objetivo do estudo foi definir a relação entre a sucção do
solo compactado e a resistência não confinada destes solos, comparando os
resultados com dados da literatura. Este estudo contribui para estabelecer a
influência da sucção na resistência não drenada do solo no estado não
saturado. Os ensaios foram realizados em amostras compactadas com
diferentes valores de teor de umidade. As sucções foram obtidas com a
técnica do papel filtro antes da realização de cada ensaio e em alguns casos
com o TAC.
Os resultados mostram que a resistência não drenada é função de (wwopt)/Ip, e sugere que a sucção obtida após a compactação tem um
importante papel na característica de resistência do solo, assim como o
índice de vazios inicial.
113
7.2.1. Solos utilizados no estudo
7.2.1.1. Características físicas
Foram ensaiados seis solos dentre os quais o solo do campo experimental da
EPUSP que também é objeto de outros estudos neste trabalho. Os solos
foram escolhidos de forma a cobrir uma ampla faixa de tipos de solos. Como
conseqüência uma variedade de pesos específicos secos foram obtidos
quando o solo foi compactado usando a energia do Proctor normal. A Tabela
4 apresenta as características dos solos.
Embora os resultados obtidos com o solo residual de micaxisto não possa
ser relacionado com (w - wopt)/Ip, a relação entre Su e a sucção é
apresentada.
Denominação dos solos
wL
(%)
Argila arenosa [AA]
34
Solo residual de gnaisse 38
[RG]
Argila arenosa clara [AAC]
29
Argila
arenosa
escura 31
[AAE]
Solo
residual
de
micaxisto[RM]
Caulim[K]
64
wP
(%)
19
29
Ip
G
γdmax
% < 2µm wot.
3
(%) (kN/m )
(%)
15
18.2
2.70
36
13.0
9
15.0
2.74
43
25.0
17
21
12
10
18.6
16.9
-
NP
-
38
26
12.45
2.68
2.69
23
37
12.9
17.7
0
2.65
58
37.0
Tabela 7.1 – Características dos solos usados nos ensaios de compressão não
confinada.
7.2.1.2. Preparação das amostras
Na primeira série de ensaios (Marinho & Silva, 2001) foram ensaiados 22
corpos de prova. Os corpos de prova foram compactados dinamicamente
utilizando-se a energia do Proctor normal. O solo foi compactado diretamente
no molde do Proctor. As características de peso específico seco e teor de
umidade nos quais os corpos de prova foram ensaiados estão na Figura 7.2a.
Nesta Figura pode-se também observar o valor da sucção após a
compactação do ensaio. A segunda série foi feita apenas com solo residual de
gnaisse. Os corpos de prova foram compactados em três condições iniciais
de moldagem, quais sejam: no teor de umidade ótimo, abaixo da ótima e
acima da ótima. Na Figura 7.2b estão indicados os estados iniciais e as
condições de ensaio destes corpos de prova. Cada corpo de prova foi
submetido a secagem ou umedecimento para atingir a condição desejada
para o ensaio.
114
20
Argila arenosa
Residual de gnaisse
Argila arenosa clara
Argila arenosa escura
Residual de m icaxisto
Caulim
Pontos ótim os
19
39
18
144
γ d (kN/m 3)
17
13
41
16
222
16
88
199
15
14
24
236
49
173
37
40
S = 100%
98
123
13
81
149
Sucção (kPa)
12
43
182
497
11
10
(a)
250
S = 50%
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Teor de Umidade de Compactação (%)
γ d (kN/m 3)
17
Condição de compactação
16
SR-O
SR-O - ensaio
SR-S
SR-S - ensaio
SR-U
SR-U - ensaio
S = 50%
15
14
S = 100%
Condição de ensaio
13
5
10
15
(b)
20
25
30
35
40
45
50
Teor de Umidade de Compactação (%)
Figure 7.2 – (a) Características de compactação dos diversos solos para o ensaio (b)
característica dos corpos de prova do solo residual após compactação e na condição
de ensaio.
7.2.2. Medição de sucção
Para os corpos de prova da primeira série utilizou-se a técnica do papel filtro
para a obtenção da sucção. As medições com o papel filtro foram feitas com
o papel em contato direto com o solo e portanto objetivando medir sucção
matricial. As medições seguiram as especificações contidas em Marinho
(1994).
As sucções das amostras ensaiadas na segunda série, e portanto apenas do
solo residual de gnaisse, estão apresentadas na Figura 7.3. Nesta Figura
observam-se dois valores de sucção, um medido com o papel filtro e outro
obtido com o tensiômetro de alta capacidade (TAC) (símbolos vermelhos).
115
35
SR-O - ensaio
SR-S - ensaio
SR-U - ensaio
30
w (%)
25
20
medições com o TAC
15
10
5
0
1
10
100
1000
10000
100000
sucção de ensaio (kPa)
Figura 7.3 – Relação entre os valores de teor de umidade e sucção dos corpos de
prova antes do ensaio (Oliveira, 2004).
7.2.3. Ensaio de compressão não confinada
Na primeira série de ensaios os corpos utilizados foram obtidos diretamente
do molde de compactação (Proctor) e ensaiados logo após a medição da
sucção com o papel filtro, ou seja 7 dias após a compactação. Maiores
detalhes podem ser obtidos em Marinho e Silva (2001). Os corpos de prova
da segunda série foram moldados estaticamente e tinham diâmetro de
35mm.
Na Figura 7.4 são apresentadas as relações entre a resistência não drenada
(Su) com a sucção e grau de saturação das amostras antes da ruptura.
Observa-se a tendência de crescimento de Su com a sucção e destacam-se as
diferenças observadas entre os corpos de prova do solo residual compactado
com diferentes teores de umidade. O solo compactado no ramo seco
apresentou menor resistência tendendo a se igualar com os valores obtidos
para as amostras compactadas no ramo úmido quando a sucção foi maior
que 200kPa.
116
Argila arenosa
Residual de gnaisse
Argila arenosa clara
Argila arenosa escura
Residual de m icaxisto
Caulim
SR-O
SR-S
SR-U
250
Su (kPa)
200
199
150
222
100
88
40 41
144
50
49
0
0
100
200
300
400
500
0
20
40
Sucção (kPa)
Figura 7.4 – Relação entre Su and sucção.
236
182
60
149
98
81
39 13 16
43
80
100
S (%)
Na Figura 7.5 são apresentados os resultados relacionando Su com a relação
(w - wopt)/Ip. Também são plotados outros dados obtidos na literatura. Os
dados de Dumbleton and West (1970) referem-se a uma montmorilonita (wl =
143%, Ip = 91% e %<2µm = 78%) e uma caulinita (wl = 82%, Ip = 39% e
%<2µm = 96%). Os resultados de Peters and Leavell (1988) são de uma argila
siltosa de Vicksburg (wl = 34%, Ip = 13% e %<2µm = 20%). Os dados de
Leroueil et al (1992) aparecem como uma relação obtida pelos próprios
autores. A relação sugerida foi obtida com base em dados da literatura além
de resultados próprios. Os solos analisados por Leroueil et al (1992)
possuem as seguintes características limite de liquidez e plasticidade
variando entre 81% e 26 e de 47% a 11%, respectivamente. Na Figura 7.5
também estão apresentados os resultados dos corpos de prova moldados no
teor de umidade ótimo (SR-O). Somente os resultados obtidos com os corpos
de prova moldados no teor de umidade ótimo foram plotados.
306
505
505
180
299
180
600.4
199
492
222
100
Su (kN/m2)
426.8
182 236
293
400
144
135
189
137
189
149
137
180
98
116.8
156.9
124.681
88
300
39 41
126.3
135
135
131
54.9
13
43
10
-0.4
40
16
38.723.3
22.4
Argila arenosa
Residual de gnaisse
Argila arenosa clara
Argila arenosa escura
Leroueil et al (1992)
Dubleston & West (1970) - m ontm orilonita
Dubleston & West (1970) - caolinita
Caulim
Peters & Leavell (1998)
SR-O
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
(w-wot.)/Ip
Figura 7.5 – Relação entre Su e (w-wopt)/Ip. mostrando a sucção inicial.
117
Exceto os resultados de Peters and Leavell (1988), que fez uso de pressão
confinante, existe uma relação consistente entre os diversos resultados
apresentados. Os mesmos resultados estão apresentados na Figura 7.5 com
uma escala diferente de forma a cobrir os dados com os corpos de prova
mais secos.
Su (kN/m2)
100
Argila arenosa
Residual de gnaisse
Argila arenosa clara
Argila arenosa escura
Leroueil et al (1992)
Dubleston & West (1970) - m ontm orilonita
Dubleston & West (1970) - caolinita
Caulim
Peters & Leavell (1998)
SR-O
10
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
(w-wot.)/Ip
Figura 7.6 – Relação entre Su e (w-wopt)/Ip. incluindo todos os dados disponíveis.
Pode-se observar que no teor de umidade ótimo o valor da resistência não
drenada é aproximadamente 100kPa. Contudo, conforme apresentado na
Figura 7.4 observa-se uma influência da sucção na resistência não drenada.
Numa tentativa de investigar a influência da sucção Marinho e Silva (2001)
normalisaram a resistência não drenada com a sucção e índice de vazios. Na
Figura 7.7 estão apresentados os resultados de Su normalizado versus (w wopt)/ Ip.
Para a maioria dos solos compactados no teor de umidade ótimo do Proctor
normal a sucção varia entre 50kPa and 300kPa. Na Figura 7.7 são
apresentados ajustes aos dados analisados, juntamente com os dados
experimentais. A análise dos resultados permite concluir que:
• Para todos os dados analisados, no teor de umidade ótimo a relação
(Su/sucção)*e vale aproximadamente 0.9.
• Quando apenas os dados do solo residual são usados a relação
(Su/sucção)*e vale aproximadamente 0.62.
Salienta-se que as sucções obtidas por Peters and Leavell (1988) são sucções
totais. A sucção matricial poderá ser menor que o valor obtido.
118
Marinho & Silva (2001)
Marinho & Silva (2001)
Peters & Leavell (1988)
SR-O
solo residual
todos os dados
2.2
2
(Su/sucçaõ)*e
1.8
RG
AA
AAC
RG
1.6
1.4
C
C
Abaixo da ótima
AAE
RG
1.2
1
C
C
RG
RG
AAE
0.6
RG
RG
RG
RG
Acima da ótima
AA
RG
RG
AAC
0.2
0
-0.4
RG
AAE
0.8
0.4
AA
AAC
RG
RG
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
(w-wopt.)/Ip
Figure 7.7 – Resistência não drenada normalizada versus (w-wopt)/Ip.
Considerando os valores obtidos para a relação (Su/sucção)*e no teor de
umidade ótimo, são apresentadas na Figura 7.8 a relação entre a resistência
não drenada e o índice de vazios para sucções variando entre 50kPa e
150kPa. Os pontos para o solo residual que se posicionam acima do valor de
Su=200kPa foram ensaiados com sucção variando de 700kPa a 12000kPa.
300
1583
6268
963
10644
1855
12021
3312
8775
761
743
250
sucção medida
com papel filtro
200
Su (kPa)
SR-O
Todos os dados
Solo residual
600
Sucção
150kPa
150
427
400
300
100
117
157
125
126
23
50
55
39
100kPa
22
50kPa
0
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Índice de Vazios
Figura 7.8 - Relação entre Su e o índice de vazios inicial para uma dada sucção
(válido para o teor de umidade ótimo).
119
Os valores de sucção utilizados para a obtenção dos resultados apresentados
nas Figuras 7.7 e 7.8 foram obtidos com o papel filtro.
7.3. Ensaios triaxiais com medição direta de sucção
Ensaios triaxiais em solos não saturados usam em geral a técnica da
translação de eixos para controlar ou medir a sucção nas amostras. Este
procedimento força a pressão da água dos poros do solo a ficar sempre com
valores positivos (acima da pressão atmosférica). Além deste aspecto o tempo
de equilíbrio para se iniciar o ensaio é geralmente grande. Salienta-se, no
entanto, que o tempo de ensaio pode ser minimizado quando o eqüilíbrio
inicial dos corpos de prova é feito antecipadamente.
Com o desenvolvimento do tensiômetro de alta capacidade (TAC) os ensaios
de resistência passaram a poder ser feitos medindo-se a sucção, mesmo
quando o seu valor fosse superior a 100kPa. Na literatura encontram-se
poucos resultados onde se utilizam o TAC em ensaios de resistência (e.g.
Ridley, 1995; Colmenares e Ridley, 2002 e Cunninghan et al., 2003). De
todas estas publicações apenas a de Cunninghan et al.(2003) apresenta
ensaios com confinamento. Ensaios com medição de sucção durante ensaios
de resistência não confinada em solo residual foram apresentados por
Oliveira e Marinho (2002). Oliveira (2004) apresenta resultados de ensaios
triaxiais com medição direta de sucção sob diferentes condições de
moldagem e confinamento.
Neste item serão apresentados os resultados obtidos por Oliveira (2004) com
uma análise geral sobre estes resultados.
O uso do tensiômetro de alta capacidade além de possibilitar a medição da
sucção durante o ensaio triaxial, permite o monitoramento da sucção
durante as diversas etapas do ensaio. Ou seja, medição da sucção inicial e o
seu monitoramento durante a colocação da membrana, colocação do
cabeçote, etc..
Na Figura 7.9 é apresentada a medição de sucção durante as diversas etapas
de um ensaio. O primeiro trecho dos resultados (até aproximadamente
20min.) mostra a medição da sucção inicial da amostra que foi de
aproximadamente 200kPa. Em seguida observa-se uma forte oscilação dos
valores de sucção. Esta variação é fruto dos procedimentos de colocação da
membrana, pedra porosa e cabeçote. Após estes procedimentos a sucção
retornou para o seu valor inicial. Com a sucção no seu nível de equilíbrio é
aplicada a tensão confinante, que é representada pela linha pontilhada na
Figura 7.9. Observa-se a redução instantânea da sucção com a aplicação da
pressão confinante. Verifica-se que a redução foi menor que 100kPa o que
indica que o solo se encontrava acima da pressão de entrada de ar. Observase ainda que há uma redução da sucção e posterior elevação após a
aplicação da pressão confinante. É provável que este efeito seja fruto da
120
pasta de solo usada para garantir o contato entre a água do solo e a água do
TAC. Esta pasta é feita do mesmo material ensaiado e com um teor de
umidade próximo do limite de liquidez. Após a aplicação da pressão
confinante espera-se um tempo para que o sistema volte ao equilíbrio de
sucção. Na Figura 7.9 é mostrada a variação da sucção com o carregamento
imposto ao corpo de prova. Estão indicadas as massas colocadas sobre o
corpo de prova e a conseqüente resposta do tensiômetro até a ruptura.
250
Sucção do tensiômetro (kPa)
Medida da sucção inicial
Início do ensaio com a
aplicação da tensão
confinante
200
Ramo Úmido (Conf. 100 kPa)
Ajuste do pistão
no topo do corpo de prova
8 kg
150
100
10 kg
10 kg
8 kg
6 kg 4 kg
Montagem do ensaio
Tensão confinante
Ruptura
50
CDU8
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170 180
Tempo (min.)
Figura 7.9 – Variação da sucção medida com o tensiômetro em função do tempo
obtida de um ensaio triaxial CW não saturado. (Oliveira, 2004)
Na Figura 7.10 são apresentados os resultados de uma série de ensaios
triaxiais realizados com pressão confinante de 300kPa. As amostras foram
inicialmente compactadas no teor de umidade ótimo. Cada amostra foi
colocada com diferentes valores de sucção, tanto por umedecimento como
por secagem. Os seis corpos de prova apresentaram sucções iniciais, após o
confinamento que variaram de 10 a 250kPa. Nestes ensaios observou-se
uma redução da sucção na ruptura.
121
Tensão desviadora (kPa)
1000
(a)
800
600
400
Umidade Ótima
Confinamento de 300 kPa
200
0
350
(b)
Sucção (kPa)
300
CDO6
CDO9
CDO12
250
CDO15
CDO20
CDO21
200
150
100
50
0
-50
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Deformação axial (%)
Figura 7.10 – Resultados dos ensaios triaxiais não saturados obtidos dos corpos de
prova moldados na umidade ótima e ensaiados com confinamento de 300 kPa
(Oliveira, 2004).
Os ensaios cujos resultados são apresentados na Figura 7.10 seguiram a
trajetória ilustrada na Figura 7.11, até o ponto C. O ponto A na Figura
representa a situação inicial do corpo de prova logo após sua compactação.
No exemplo da Figura 7.11 é induzido um aumento da sucção atingindo o
ponto B, que representa o estado de tensão antes da aplicação da pressão
confinante. Com a aplicação do confinamento ocorre uma redução no valor
da sucção, representado pelo ponto C. Durante o cisalhamento a amostra
segue a trajetória CD, que neste caso indica um aumento da sucção na
ruptura e no caso dos resultados experimentais da Figura 7.10 indica uma
redução da sucção. Nos resultados apresentados na Figura 7.10 o teor de
umidade é mantido constante (ensaio CW).
122
t = (σ1−σ3)/2
A - Condições iniciais de moldagem
AB – Preparação por secagem
BC – Estágio de confinamento
CD – Trajetória de tensão até a ruptura
Trajetória de tensão
Sucção
D
B
A
1
C
2
4
3
σ3
s = (σ1+σ3)/2
Figura 7.11 – Representação esquemática das etapas seguidas pelos corpos de prova
nos ensaios triaxiais não saturados (CW) (modificado de Oliveira, 2004).
As envoltórias dos ensaios em termos de t versus sucção, para um mesmo
valor de s, não podem ser plotadas sem que antes se faça um rebatimento
dos valores para o plano (t x s) desejado. Na Figura 7.12a são apresentados
quatro resultados de ensaios de compressão não confinada, representados
pelos respectivos círculos de Mohr na ruptura e dois ensaios com
confinamento. A linha que liga os pontos de ruptura dos três ensaios
realizados com sucção (A, B e C) está no plano definido pelo quadriculado na
Figura 7.12a. Para se obter os valores da superfície de ruptura, para os
ensaios sem confinamento (i.e. s = 0), temos que rebater os valores no plano
desejado. Na Figura 7.12b é feita uma representação esquemática deste
rebatimento. Os pontos A´, B´ e C´ representam os valores no plano t versus
sucção para s=0..
C
t
(a)
B
A
s
β
t = (σ1−σ3)/2
β
C
β
(b)
C’
Β’
Α’
Β
A
P(A) P(B)
Envoltória de
ruptura
P(C)
s = (σ1+σ3)/2
Figura 7.12 – Trajetória de tensão (a) visão tridimensional (b) rebatimento no plano.
123
Na Figura 7.13 são apresentadas as trajetórias de sucção durante os ensaios
CW. Pode-se observar que as trajetórias de sucção tendem a ser mais curvas
para valores baixos de sucção e menor confinamento. Para maiores valores
de sucção e pressão confinantes as trajetórias se mostraram
significativamente lineares.
500
Umidade Ótima
Conf. 0 kPa
Conf. 50 kPa
Conf. 100 kPa
Conf. 200 kPa
Conf. 300 kPa
(σ1−σ3)/2 (kPa)
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
Sucção do Tensiômetro (kPa)
Figura 7.13 – Trajetórias de sucção rebatidas, obtidas em corpos de prova moldados
na umidade ótima (ponto O).
Na Figura 7.14 estão apresentados os dados experimentais equivalentes ao
intercepto no plano t versus sucção, é apresentada ainda a envoltória obtida
com amostras na condição saturada. Observa-se que a envoltória segue
exatamente o comportamento dos ensaios não confinados até um valor
próximo de 80kPa. A partir deste valor verifica-se que o solo apresenta um
comportamento típico de um material com sucção superior ao valor de
entrada de ar. Com base nestes dados pode-se dizer que para o solo residual
estudado o valor de entrada de ar (ponto de início da dessaturação) é o ponto
que define a mudança de comportamento do material.
124
t - intercepto (kPa)
t - intercepto (kPa)
t - intercepto (kPa)
Conf. 0 kPa
Conf. 50 kPa
Conf. 100 kPa
Conf. 200 kPa
Conf. 300 kPa
200
150
100
50
Ramo Seco
0
0
100
200
300
400
500
Conf. 0 kPa
Conf. 50 kPa
Conf. 100 kPa
Conf. 200 kPa
Conf. 300 kPa
200
150
100
50
0
Envoltória do solo saturado
0
100
200
300
Umidade Ótima
400
500
Conf. 0 kPa
Conf. 50 kPa
Conf. 100 kPa
Conf. 200 kPa
Conf. 300 kPa
200
150
100
50
Ramo Úmido
0
0
100
200
300
400
500
Sucção do Tensiômetro (kPa)
Figura 7.14 – Projeções dos pontos de ruptura para as diversas pressões confinantes
e nas três condições de moldagem.
Na Figura 7.15 estão representados os valores de sucção e teor de umidade
para as diversas tensões confinantes, na condição inicial e na ruptura.
Verifica-se que o teor de umidade ótimo corresponde ao ponto onde o
comportamento da sucção muda. Ou seja, para valores de teor de umidade
inferior ao ótimo (aproximadamente 25%) a sucção na ruptura tende a ser
maior que o valor inicial. Para a condição não confinada e para as tensões
confinantes de 50kPa e 100kPa a sucção correspondente ao ponto de
mudança vale aproximadamente 70kPa. Para a tensão confinante de 300kPa
não observou-se aumento de sucção na ruptura. Esta informação tem um
importante reflexo nas análises de estabilidade de taludes.
125
30
Conf. 0 kPa - Carreg. Control.
Suc. Inicial
Suc.Ruptura
28
Conf. 50 kPa - Carreg. Control.
Suc. Inicial
Suc.Ruptura
w(%)
26
Corpos de prova umedecidos
ou secados
24
Corpos de prova umedecidos
ou secados
22
20
18
30
Conf. 100 kPa - Carreg. Control.
Suc. Inicial
Suc.Ruptura
28
Conf. 300 kPa - Carreg. Control.
Suc. Inicial
Suc.Ruptura
w(%)
26
Corpos de prova umedecidos
ou secados
Corpos de prova umedecidos
ou secados
24
22
20
18
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Sucção do tensiômetro (kPa)
Sucção do tensiômetro (kPa)
Figura 7.15– Valores das sucções após confinamento e na ruptura obtidos dos
ensaios triaxiais CW não saturados realizados em corpos de prova moldados na
umidade ótima (Oliveira, 2004).
Os estudos realizados por Oliveira (2004) incluíram análise do
comportamento do solo residual nas condições abaixo do teor de umidade
ótimo e acima deste. Na Figura 7.16 são apresentadas as envoltórias
rebatidas para s = 0 e os diversos estados de compactação inicial (i.e. ótima,
seco e úmida). Observa-se que apenas a envoltória do solo compactado no
ramo seco difere significativamente dos resultados obtidos para os pontos
correspondentes ao teor de umidade ótimo e úmido. Na Figura 7.16 os dados
experimentais foram ajustados em dois trechos. Um trecho linear até o início
da entrada de ar do solo e outro trecho não linear. Maiores detalhes sobre
estes ajustes podem ser obtidos em Oliveira (2004).
126
100
Não Confinado
ótima
seco
úmido
t (kPa)
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Sucção (kPa)
Figura 7.16– Envoltórias rebatidas para os corpos de prova moldados na umidade
ótima, ramo seco e ramo úmido.
Para se poder ter uma idéia da superfície de ruptura é apresentado na
Figura 7.17 a representação tridimensional dos resultados obtidos para as
amostras moldadas no teor de umidade ótimo.
250
250
Umidade Ótima
200
200
150
150
(σ1-σ3)/2 (kPa)
100
100
(σ1-σ3)/2 (kPa)
50
50
0
0
250
250
200
200
150
150
(σ1+σ3)/2 (kPa)
100
100
Sucção (kPa)
50
50
0
0
Figura 7.17– Representação da superfície de ruptura correspondente às condições de
moldagem na umidade ótima.
Os resultados apresentados demonstram que o desenvolvimento do
tensiômetro de alta capacidade e o seu uso em ensaios triaxiais e de
compressão simples, é uma promissora ferramenta para a obtenção rápida
dos parâmetros de resistência dos solos.
127
8. O fluxo em meios não saturados
8.1. Fluxo de água
O conhecimento do coeficiente de permeabilidade de um meio poroso é
de fundamental importância para a análise de problemas geotécnicos,
que envolvem o transporte de fluidos através dos vazios deste meio. No
caso de meios porosos não saturados, o coeficiente de permeabilidade
varia com a quantidade de água presente nos seus vazios, ou seja, com
o seu grau de saturação (S). A relação entre o coeficiente de
permeabilidade e o grau de saturação é chamado de função de
permeabilidade.
Os estudos sobre fluxo em meio não saturado desenvolvidos pelo grupo
de solos não saturados da EPUSP foram iniciados com um trabalho
realizado por Marzullo (1997). Este foi o trabalho de estágio
supervisionado da aluna de graduação Patricia Marzullo que
desenvolveu um sistema de fluxo horizontal que se baseava no método
do perfil instantâneo (e.g. Benson e Gribb, 1997). Em seguida os
estudos realizados por Stuermer (1998) deram início ao uso de colunas
para avaliar o fluxo em meios não saturados que contribuiram para o
desenvolvimento de um procedimento de análise de fluxo combinando
estudos experimentais com análise numérica que foi levado adiante por
Abrão (2005).
Neste capítulo será dada ênfase aos estudos realizados para a
determinação em laboratório da função de permeabilidade usando um
equipamento desenvolvido no laboratório de mecânica dos solos da
EPUSP por Guimarães (2004).
8.1.1. Lei de fluxo
A equação da continuidade descreve o fluxo em meios saturados e não
saturados e possui a seguinte forma geral:
∂v y ∂v z  ∂θ
 ∂v
=
−  x +
+
 ∂t
∂
x
∂
y
∂
z


Salienta-se que, mesmo no caso de meios não saturados, o termo da
direita pode ser nulo, quando da ocorrência de um fluxo em regime
permanente. No caso dos solos saturados onde não existe variação de
teor de umidade com o tempo a equação da continuidade torna-se:
 ∂v x ∂v y ∂v z 


 ∂x + ∂y + ∂z  = 0


Em todos os caso o fluxo de água em meios porosos é, normalmente,
descrito pela lei de Darcy:
v = −k ⋅ i
onde i é o gradiente hidráulico e k é o coeficiente de permeabilidade do
solo.
Darcy desenvolveu a sua lei quando estudava filtros para a água do
sistema de abastecimento da cidade de Dijon, na França em 1856
A forma como a lei de Darcy é usualmente apresentada (equação
anterior) não descreve de maneira adequada o fluxo em um meio não
saturado. Isto se deve ao fato de que o coeficiente de permeabilidade
decresce com a redução do grau de saturação.
Assumindo-se que k é uma função da sucção, do teor de umidade
volumétrica ou grau de saturação, estendeu-se a lei de Darcy. Assim,
considerando que a equação geral de fluxos tem por hipótese a validade
da lei de Darcy, estendida a meios não saturados, a equação de Darcy
pode ser escrita da seguinte forma
v = −k (θ ) ⋅ i
onde, v é a velocidade de percolação, ou seja, a vazão por área unitária,
k (θ ) o coeficiente de permeabilidade em função da umidade volumétrica
e i é o gradiente hidráulico.
Assumindo como válida a extensão da lei de Darcy, e considerando um
fluxo unidimensional em um meio homogêneo e isotrópico, na direção
vertical, z, pode-se descrever o fluxo em meio não saturado por meio da
seguinte equação:
∂θ
∂ 
∂H 
=
 k (θ )

∂t ∂z 
∂z 
Esta equação é chamada de Equação de Richards (Richards, 1931), e
descreve o fluxo unidimensional em um meio homogêneo não saturado.
É importante relembrar, que a carga total ( H ) é composta pelas cargas
altimétrica (z) e piezométrica (h). Desta forma, tem-se que:
 ∂ (h + z ) 
v = −k (θ )

 ∂z 
ou
129
 ∂h 
v = −k (θ )
+ 1
 ∂z 
Em termos de carga matricial
 ∂ψ

v = k (θ )
− 1
 ∂z

(5.12)
A equação acima é utilizada para descrever a velocidade de um fluxo
unidimensional ascendente em um meio poroso não saturado,
isotrópico e homogêneo. O ensaio descrito neste capítulo induz um
fluxo ascendente por evaporação e os cálculos do ensaio utilizam a
equação anteriormente apresentada.
8.1.2. Função de permeabilidade
O coeficiente de permeabilidade (k ) de um meio poroso saturado é
função da sua distribuição de poros e, conseqüentemente, do seu índice
de vazios (e ) . Entretanto, em um meio poroso não saturado, o
coeficiente de permeabilidade varia também em função da quantidade
de água presente neste meio.
O coeficiente de permeabilidade pode ser expresso como função de
combinações entre o índice de vazios, grau de saturação ou teor de
umidade volumétrico Esta relação é a chamada função de
permeabilidade.
Desta forma tem-se que:
k = f (e,θ );
k = f (S, e );
k = f (S,θ )
(5.14)
Uma maneira de se expressar o coeficiente de permeabilidade é
utilizando o chamado coeficiente de permeabilidade relativa k r . O
coeficiente de permeabilidade relativa é a relação entre o coeficiente de
permeabilidade saturado e aquele correspondente a um determinado
valor de grau de saturação. Assim, temos que:
k = ks kr
O coeficiente de permeabilidade relativo, kr, pode ser expresso tanto em
função da carga matricial, como do teor de umidade volumétrica. Uma
vez que existe uma relação entre o teor de umidade e a sucção dada
pela curva de retenção, tem-se que:
k r = f (ψ )
ou
k r = f (θ )
(5.16)
130
8.1.3. Determinação da função de permeabilidade
A função de permeabilidade pode ser determinada a partir de resultados
de ensaios experimentais, sejam estes realizados “in situ” ou em
laboratório, ou a partir de modelos matemáticos, fazendo uso das
propriedades de volume/massa do solo, de sua curva de retenção e do
coeficiente de permeabilidade saturada. Este último procedimento é o
mais usual tendo em vista as dificuldades da obtenção experimental.
Neste item é apresentado um resumo dos principais métodos de
obtenção da função de permeabilidade em laboratório. Os métodos
diretos para a medição da condutividade hidráulica não saturada são
classificados quanto ao tipo de fluxo em: Métodos de Regime
Permanente e Métodos de Regime Transiente.
A Tabela 8.1 apresenta alguns métodos encontrados na literatura para
obtenção da função de permeabilidade, descrevendo que tipo de
medição é realizada durante o ensaio e o regime de fluxo.
Metodologia
Regime de Fluxo
Método
Teor de
Umidade
Sucção
Tradicional
Mede-se
Mede-se
Permanente
Centrífuga
Mede-se
Estima-se
Permanente
Absorção
Mede-se
Estima-se
Transiente
Sorção
Mede-se
Estima-se
Transiente
Vazão em
Passos
Múltiplos
Mede-se/
estima-se
Mede-se/
estima-se
Transiente
Vazão de
Passo único
Mede-se/
estima-se
Mede-se/
estima-se
Transiente
Vazão
constante
Mede-se/
estima-se
Mede-se/
estima-se
Permanente
Perfil
instantâneo
Mede-se/
estima-se
Mede-se/
estima-se
Transiente
Evaporação
Mede-se/
estima-se
Mede-se/
estima-se
Transiente
Tabela 8.1 - Métodos para determinação da função de permeabilidade
(Guimarães, 2004).
131
Nestes métodos é necessária a medição do teor de umidade ou da
sucção. Em alguns deles medem-se as duas grandezas. Caso seja
medido um dos dois parâmetros, o outro deve ser inferido através de
uma curva de retenção obtida independentemente. Caso os dois sejam
medidos, não existe a necessidade de se obter antecipadamente a curva
de retenção, e a função de permeabilidade pode ser estimada
diretamente dos parâmetros obtidos.
8.1.4. O método de evaporação de Wind
O fluxo de água numa amostra pode ser induzido por adição ou
remoção de água. Nos dois casos, instrumentando-se a amostra, ou
seja, medindo-se a sucção e/ou o teor de umidade, perfis de umidade e
sucção são obtidos. Estes perfis podem ser diretamente utilizados no
cálculo da função de permeabilidade. O método aqui descrito foi objeto
da dissertação de mestrado de Guimarães (2004).
Com o objetivo de evitar a medição do teor de umidade e da obtenção
independente da curva de retenção Wind (1969) desenvolveu o seu
método. O método evita a determinação antecipada da curva de
retenção e necessita apenas da medição da sucção.
O método de Wind propõe que as medições de teor de umidade sejam
substituídas pela medição da perda de água total da amostra. Isto é
feito utilizando-se uma balança, que registra a perda de massa total da
amostra em intervalos de tempo pré-definidos. A simplicidade do
método está na forma como são induzidos os diversos perfis de sucção e
de teor de umidade na amostra. A técnica é utilizada para se remover a
água do solo por meio da evaporação da água da amostra.
Wind (1969) executou seu ensaio em um cilindro de aço, com 40cm de
altura e com a área da seção transversal de 80cm2. No cilindro, foram
inseridos lateralmente, através de furos nas paredes, sensores de
medição de pressão (medição indireta usando condutividade elétrica)
em oito profundidades. Após o preenchimento e a instalação desse
sistema, o cilindro é posto na água para a saturação do solo. Quando o
peso total do cilindro e os sensores de sucção entram em equilíbrio, o
sistema é colocado em um ambiente seco e permite-se a evaporação
pelo topo da amostra.
A velocidade de evaporação é regida, tanto pelas condições do ambiente
(umidade relativa do ar, vento, etc.), como pela capacidade do solo de
conduzir água para a superfície
Conforme observado por Guimarães (2004), Wind considera como a
grande vantagem do seu método a simplicidade do ponto de vista de
instrumentação requerida. No entanto, esta não é necessariamente uma
vantagem no método. Para se obter bons resultados é necessário não só
132
a utilização de instrumentos precisos e acurados, mas também
rigorosamente posicionados ao longo da amostra. Este aspecto do
método é descrito em Guimarães e Marinho (2005).
A grande vantagem do método é o seu conceito de indução de fluxo e
consequente geração de perfis de sucção. Esta simplicidade associada a
monitoração contínua do ensaio permite que os dados sejam
trabalhados e avaliados de maneira mais clara e adequada.
Na Figura 8.1 estão apresentados os componentes do sistema usados
no método de Wind. Pode-se observar a colocação dos tensiômetros em
volta do cilindro onde fica o solo. Este cilindro é colocado sobre uma
balança que monitora a perda de água por evaporação.
Solo
Pedra porosa do tensiômetro
Balança
Transdutores dos tensiômetros
Figura 8.1 – Esquema dos diversos componentes do método de Wind.
8.1.5. Procedimento de cálculo proposto por Wind
A descrição do procedimento aqui apresentada foi obtida de Guimarães
(2004). A partir dos dados de sucção e massa coletados durante o
ensaio, Wind (1969) propõe um procedimento iterativo para a estimativa
da curva de retenção. Este procedimento consiste em ajustar uma
curva de retenção, de modo que as variações dos teores de umidade,
correspondentes às variações dos valores de carga matricial medidos,
estejam de acordo com a variação de peso total registrado pela balança.
No procedimento proposto por Guimarães (2004), os perfis de sucção
obtidos nos ensaios são, inicialmente ajustados através de equações
lineares ou exponenciais, de maneira a minimizar os erros observados
nas leituras dos tensiômetros.
133
O fluxograma da Figura 8.2 ilustra o procedimento iterativo usado. A
partir dos valores de sucção determinados com o ajuste dos perfis de
sucção (1), os teores de umidades (2) correspondentes são estimados
com base na curva adotada para o início do procedimento iterativo. A
partir destes valores, calcula-se o teor de umidade médio da amostra (3)
neste tempo. O teor de umidade médio estimado é, então, comparado
com o teor de umidade total da amostra (4), calculado a partir da perda
de massa registrada pela balança. Verifica-se, então, se há uma boa
correlação entre os teores de umidade comparados (5). Caso a média
dos teores de umidade estimados não corresponda ao teor de umidade
total da amostra medido, novos teores de umidade são estimados
multiplicando-se cada teor de umidade estimado pela razão entre o teor
de umidade total e a média dos teores de umidade estimados (6).
Plotam-se os novos pares de dados obtidos, e ajusta-se uma nova curva
de retenção (7). Repete-se, então, o procedimento a partir do passo (2)
até que ocorra uma convergência satisfatória.
Obtida a curva final de retenção do material (8), traçam-se os perfis de
umidade finais (9) com base nos valores de sucção matricial calculados
a partir do ajuste realizado para os perfis de sucção com a
profundidade. Com os perfis de umidade, a vazão por unidade de área é
conhecida a qualquer momento e a qualquer profundidade da amostra.
Esta vazão deve corresponder à perda de umidade do solo abaixo do
ponto em estudo e o gradiente de pressão, ou seja, a tangente da
inclinação do perfil de sucção no ponto em estudo.
Enquanto Wind (1969) discretiza os perfis de umidade, Tamari et al.
(1993) propõe a descrição dos perfis de umidade através de uma função
polinomial, extrapolando os valores da base e do topo.
Para a determinação da função de permeabilidade, considerou-se a
amostra dividida em sete segmentos de 1cm onde os valores de variação
de volume de água de cada compartimento são conhecidos através dos
teores de umidade estimados a partir da curva de retenção encontrada.
134
h (z,t)
Cargas ajustadas
(1)
θ (z,t)
Teores de umidade estimados para
as profundidades de medição de
sucção
(2)
Nova estimativa da curva de
retenção usando a função
polinomial proposta por van
Genutchen
(7)
θm (z,t)
Teor de umidade Médio
(3)
Procedimento
iterativo
Comparação entre os Teores de
umidade Médio e total
(3)
Sim
Boa correlação ?
(5)
Estimativa final da curva de
retenção
(8)
Utilização do algorítmo de
Gauss-Marquardt
(6)
Não
Estimativa final dos perfis
de umidade
(8)
Cálculo da função de
permeabilidade
(10)
Figura 8.2 – Fluxograma do procedimento de cálculo da função de
permeabilidade utilizando o processo iterativo proposto por Guimarães(2004).
Quando a curva de retenção final é estimada (8), traçam-se os perfis de
umidade finais (9) com base nos valores de sucção medidos. Com os
perfis de umidade, a velocidade de fluxo é conhecida a qualquer
momento e a qualquer profundidade da amostra. Esta velocidade deve
corresponder à perda de umidade do solo e ao gradiente de carga.
8.1.6. Resultados obtidos
Para se observar a eficiência do método de Wind na determinação da
curva de retenção são apresentados na Figura 8.3 os dados
experimentais obtidos da forma convencional (placa de sucção e placa
de pressão) e a curva obtida para uma areia ensaiada.
135
Teor de Umidade Volumétrico (%)
50
AR-100 - dados e xpe rime ntais
Ajuste Van Ge nuchte n (1980)
Ajuste - mé todo de Wind (1969)
40
30
20
10
0
0.1
1
10
100
Sucção (kPa)
Figura 8.3 – Comparação entre as curvas de retenção obtidas através das duas
metodologias utilizadas (AR-100)
Observa-se uma boa concordância entre as curvas obtidas pelos dois
procedimentos. Isto indica que o método de Wind pode ser uma boa
alternativa para a determinação da curva de retenção.
Os resultados da função de permeabilidade em termos de sucção estão
apresentados na Figura 8.4, juntamente com a função de
permeabilidade estimada com a aplicação do modelo de van Genuchten
(1980), utilizando os parâmetros de ajuste da curva de retenção.
Para o caso da areia os resultados se mostraram satisfatórios quando
comparados com o modelo de van Genutchen. Outros resultados
obtidos por Guimarães (2004) usando solo residual mostraram que
solos que sofrem contração durante o processo de aumento de sucção
não são adequados para o método de Wind na forma como ele foi
aplicado.
136
100000
10000
1000
100
10
1
0,1
0,01
0,001
0,0001
0,1
1
10
Sucção (kPa)
100
1000
Figura 8.4 – Resultados experimentais e curva do modelo de van Genutchen
(1980) para a areia (AR-100)
137
8.2. Fluxo de ar
Estudos sobre a característica de fluxo de ar em um solo utilizado como
camada de cobertura de um aterro de resíduos sólidos foram realizados
por Andrade (2001). A pesquisa enfocou tanto aspectos experimentais
como teóricos relativos aos modelos de estimativa da função de
permeabilidade ao ar. Os dados e análises aqui apresentados são frutos
do trabalho apresentado por Marinho et al. (2001). Uma importante
contribuição a este tema foi apresentada por Maciel (2003).
A permeabilidade de um solo compactado, utilizado na camada de
cobertura final de um aterro de resíduos sólidos, é de extrema
importância na redução do fluxo de água dentro do aterro e do fluxo de
gás para a atmosfera. A determinação dos parâmetros relativos ao fluxo
de água e gás é importante no que diz respeito à adequação dos projetos
de sistemas de coberturas. Além deste aspecto o fluxo de gases em
meios porosos vem sendo cada vez mais investigado em diversas
aplicações. Alguns exemplos são: métodos de descontaminação de
solos, estudos sobre vazamentos de tubulação de gás e liberação de gás
em aterros de resíduos sólidos urbanos.
O fluxo de um fluido (líquido ou gasoso) pode variar de forma e também
de características de acordo com peculiaridades físicas e químicas do
meio ( e.g. Tindal e Kunkel, 1999). Nos estudos realizados apenas o
aspecto físico foi considerado. Deste modo qualquer propriedade de
fluxo de um fluido em um meio poroso é afetada pelos seguintes fatores:
porosidade do meio, tamanho dos poros maiores, distribuição do
tamanho dos poros e grau de saturação (ou sucção). O efeito do grau de
saturação na permeabilidade à água ou ao ar é provavelmente o aspecto
mais difícil de ser analisado.
O objetivo geral do estudo realizado por Andrade (2001) foi obter as
propriedades de fluxo de um solo utilizado como camada de cobertura
em um aterro de resíduos sólidos urbanos Municipal, conhecido como
aterro da Muribeca, localizado na região metropolitana do Recife-PE no
Município de Jaboatão dos Guararapes. Como objetivos específicos
deste estudo se tem: obter dados geotécnicos adicionais para o solo da
região e inferir o uso do modelo empírico de Brooks & Corey na
determinação da função de permeabilidade do solo ao ar.
A curva de retenção foi obtida através da técnica do papel filtro em
amostras compactadas usando a energia do Proctor Normal. Foi
experimentalmente determinada a permeabilidade do solo no estado
saturado e a permeabilidade ao ar do solo em diferentes graus de
saturação iniciais.
138
8.2.1. Caracterização do solo
A Tabela 8.2 apresenta os resultados dos limites de Atterberg para o
solo ensaiado, como também a densidade dos grãos e percentagem de
grãos menores do que 2µm. A distribuição granulométrica do solo é
apresentada na Figura 8.5.
LL (%)
52
IP (%)
17
δ
2,67
%<2µm
28
Tabela 8.2 - Caracterização do solo.
#200
100
#100
#50#40#30
#16 #10
#4
90
Porcentagem Passada
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.001
argila
0.01
0.1
1
10
Diâmetro dos Grãos (mm)
silte
are ia fina
are ia mé dia
a. grossa
100
pe dre gulho
Figura 8.5 - Curva granulométrica do solo.
Três séries de amostras foram preparadas para serem usadas em três
diferentes tipos de ensaios, quais sejam: curva de retenção,
permeabilidade à água e permeabilidade ao ar. Cada série de amostras
foi identificada de acordo com o ensaio a ser realizado. A Tabela 8.3
apresenta a simbologia adotada para as amostras utilizadas de acordo
com os ensaios realizados.
139
Lote da amostra
Corpos de prova
A
CP1,CP2,CP3,CP4,CP5
B
CP1’, CP2’,CP3’,CP4’,CP5’
C
CP1”,CP2”,CP3”,CP4”,CP5”
Ensaio
Curva de retenção
Permeabilidade à água
Permeabilidade ao ar
Tabela 8.3 - Identificação das amostras.
3)
Peso Específico Seco (kN/m
A curva de compactação do solo e os estados iniciais das amostras
estão apresentados na Figura 8.6, onde também são identificados os
corpos de prova ensaiados correspondentes a cada série. Os corpos de
prova foram compactados usando a energia do Proctor Normal. Como
pode-se observar na Figura 8.6, os corpos de prova correspondentes às
séries B e C apresentaram uma curva de compactação deslocada para à
esquerda em relação à curva de compactação da série A, cujo teor de
umidade ótimo foi de 21%. Isto não foi intencional.
17
S = 100%
S = 90%
16
lote A
lote B
lote C
S2
15
S3
S1
14
13
S4
10
15
20
25
S5
30
35
Teor de Umidade (%)
Figura 8.6 – Curvas de compactação das séries de amostras.
8.2.2. Curvas de retenção
As curvas de retenção foram obtidas por secagem dos diversos corpos
de prova. A sucção foi medida usando a técnica do papel filtro. O papel
filtro foi colocado em contato direto com o corpo de prova, usando-se
um tempo de equilíbrio de 7 dias.
A Figura 8.7a mostra a relação entre o teor de umidade volumétrico e a
sucção matricial para os corpos de prova do lote A de amostras. Na
Figura 8.7b, apresentam-se as condições iniciais em termos de teor de
umidade volumétrico e índice de vazios.
140
Teor de Umidade Volumétrico (%)
35
S = 100%
30
25
20
15
CP1
CP2
CP3
CP4
CP5
10
5
0
1
10
(b)
(a)
100
1000
10000
0.6
Sucção (kPa)
0.7
0.8
0.9
1
Índice de Vazios
Figura 8.7 – (a) Curva de retenção (b) Estado volumétrico inicial dos corpos de
prova.
8.2.3. Permeabilidade à água – solo saturado
Os ensaios de permeabilidade com os corpos de prova saturados foram
realizados utilizando-se os corpos de prova do lote B. A Figura 8.8a
apresenta as condições iniciais dos corpos de prova ensaiados. Os
ensaios foram executados usando um equipamento de membrana
flexível.
A Figura 8.8b apresenta as permeabilidades saturadas (Kw) dos cinco
corpos de prova ensaiados. Foi observada uma redução na
permeabilidade saturada com o aumento do teor de umidade de
compactação.
8.2.4. Permeabilidade ao ar – solo não saturado
A permeabilidade do solo ao ar (Ka) foi obtida a partir de ensaio com
fluxo de ar, utilizando o mesmo equipamento de membrana flexível,
porém com uma adaptação para o fluxo de ar conforme Maciel e Jucá
(2000). O estudo detalhado de fluxo em gás através de um meio poroso
pode ser encontrado em Ignatius (1999).
Na Figura 8.8a são apresentadas as características dos corpos de prova
nas condições iniciais, antes dos ensaios. Cada ensaio foi realizado com
os corpos de prova após a compactação. A Figura 8.8b apresenta os
resultados das permeabilidades do solo ao ar, mostrando um rápido
decréscimo na permeabilidade ao ar com o aumento do teor de umidade
inicial dos corpos de prova. Teores de umidade maiores que o
141
equivalente a entrada de ar, induzem uma forte redução no fluxo de ar,
pois o grau de saturação neste ponto é bastante elevado.
Peso Esp. Seco (kN/m3)
17
(a)
S = 90%
16
15.5
Kw
Ka
S2
15
S3
14.5
S1
14
S4
S5
13.5
13
10
Kw and Ka (m/s)
S = 100%
16.5
10
10
10
10
10
10
10
15
20
25
30
35
-03
-04
S1"
S2" S3"
(b)
-05
S4"
-06
S1'
-07
S5"
S2'
S3'
-08
S4'
S5'
Kw
Ka
-09
10
15
20
25
30
35
Teor de Umidade de Compactação (%)
Figura 8.8 – (a) Curva de compactação das séries de amostras (A,B e C) (b)
Permeabilidades experimentais do solo à água e ao ar em função dos teores de
umidades iniciais dos corpos de prova ensaiados.
8.2.5. Modelo de Brooks & Corey
O modelo de Brooks & Corey (1964) foi utilizado com o objetivo de
verificar sua validade com relação aos dados experimentais obtidos para
a permeabilidade ao ar. Também utilizou-se o modelo para prever a
função de permeabilidade à água.
O modelo de Brooks e Corey (1964) necessita de três parâmetros do
solo: o ponto de entrada de ar do solo ( u a - u w ) b , o grau de saturação
residual (Sr) e o índice de distribuição de tamanho dos poros do solo (λ).
O Sr obtido empiricamente, é definido como o grau de saturação no qual
142
um aumento na sucção matricial não provoca mudança significante no
grau de saturação. Os outros dois parâmetros podem ser visualizados,
se a condição de saturação for expressa em termos de grau de
saturação efetivo ( S e ), que é definido como:
S − Sr
Se =
1 − Sr
O modelo de Brooks e Corey representando a relação entre o grau de
saturação efetivo e a sucção matricial, pode ser expresso por:
λ
 (ua − uw)b 
Se = 
 para (ua − uw) > (ua − uw)b
(
u
a
−
u
w
)


O valor de ( u a - u w ) b é a sucção correspondente ao ponto de entrada de
ar. Esta expressão é válida para ( u a - u w )>( u a - u w ) b e S < Sr.
A Figura 8.9a apresenta os dados obtidos com corpos de prova do lote A
de amostras, plotados em termos de grau de saturação efetivo versus
sucção matricial. O valor da sucção correspondente à entrada de ar foi
tomado igual a 600 kPa (ver Figura 8.7). Apenas os pontos acima de
600kPa foram considerados na aplicação do método. O valor de ( u a u w ) b foi de 978kPa. A Figura 9b apresenta os pontos usados para
obtenção dos parâmetros do modelo. O valor de λ (índice de distribuição
de tamanho dos poros do solo) encontrado foi de 0.76
978kPa
1
λ = 0 .7 6
Se
r2 = 0.93
0.1
S1
S2
S3
S4
S5
Modelo de Brooks & Corey
0.01
100
1000
10000
Sucção (kPa)
Dados Usados
Modelo de Brooks & Corey
(a)
100
1000
10000
(b)
100000
Sucção (kPa)
Figura 8.9 – (a) Relação entre o grau de saturação efetivo e a sucção matricial (b)
Aplicação do modelo de Brooks e Corey.
Desta forma tem-se que a representação da curva de retenção pelo
método de Brooks & Corey (1964) é expressa da seguinte forma:
143
 978 

S e = 
 (u a − u w ) 
0.76
8.2.6. Aplicação da função de permeabilidade à água
A relação semi-empírica para a função de permeabilidade à água, K(w),
foi apresentada por Brooks e Corey (1964), da seguinte forma:
η
 (u a − u w ) b 
K ( sucção ) = K S 
 para (ua − uw) > (ua − uw) b
 (u a − u w ) 
→ η = 2 + 3λ
Onde, K(sucção) é a permeabilidade à água em função da sucção e Ks é
a permeabilidade experimental à água para um grau de saturação de
100%. O valor de λ é o obtido através da aplicação do modelo à curva de
retenção, no caso igual a 0.76.
θ ) (m/s)
K(θ
Na Figura 8.10 apresentam-se os resultados da aplicação de dois
modelos, o modelo de Brooks e Corey e o modelo de van Genutchen. Os
valores das permeabilidades obtidas com o solo saturado são também
mostrados na Figura 8.10 e estão representados para uma sucção de 10
kPa tendo em vista a escala logarítmica. O valor médio da
permeabilidade foi usado nos modelos. A equação de van Genutchen é
apresentada para fins de comparação No momento não há dados
experimentais da função de permeabilidade à água para se comparar
com os previstos através dos modelos.
10
-06
10
-07
10
-08
10
-09
10
-10
10
-11
10
-12
10
Modelo de Brooks & Corey
Kw - Sat
Modelo de van Genuchten
100
1000
10000
Figura 8.10 – Funções de permeabilidades não saturadas e as permeabilidades
experimentais à água do solo saturado
144
Pode-se observar que o modelo de Brooks e Corey apresenta valores de
permeabilidade maiores do que os fornecidos pelo modelo de van
Genutchen. Porém, a ordem de grandeza pode não ser significativa
tendo em vista as dificuldades e imprecisões da obtenção experimental
da função de permeabilidade da água.
8.2.7. Aplicação da função de permeabilidade ao ar
Brooks e Corey (1964) também propõe uma relação semi-empírica para
a função de permeabilidade ao ar. A equação em termos de sucção é:
  (u − u )  λ 
w b
K a ( sucção) = K d 1 −  a
 
  u a − u w  
2
  (u − u )  2+ λ 
a
w b
1 − 
 
  u a − u w  
para _(ua − uw ) > (ua − uw )b .
Os valores de λ e ( u a - u w ) b são os mesmos determinados anteriormente.
O Kd é o valor da permeabilidade experimental ao ar obtido com o solo
seco.
A Figura 8.11 apresenta dados experimentais obtidos para a
permeabilidade ao ar, determinados através dos corpos de prova
correspondentes ao lote C de amostras. Pode-se observar que há um
rápido aumento na permeabilidade ao ar com o aumento da sucção
inicial ou decréscimo do grau de saturação. O ponto de inflexão está
associado ao valor de sucção correspondente à entrada de ar no solo. O
valor da sucção de entrada de ar obtido através do modelo de Brooks e
Corey foi de 978 kPa. A curva mostrada na Figura 8.11 é a aplicação do
modelo de Brooks e Corey com os dados mostrados na Figura 8.9b. Os
resultados obtidos com a aplicação do modelo de Brooks & Corey
diretamente da curva de retenção foram satisfatórios, porém
superestimam os valores de ka. Ajustando-se os parâmetros foi obtido
um melhor resultado, no entanto considera-se que a aplicação direta do
modelo é satisfatória. Alterando o valor da entrada de ar, de 978 kPa
para 1100 kPa e mantendo λ = 0,76, se obtém um melhor resultado. O
ajuste é mostrado na Figura 8.11a.
145
10
Ka (m/s)
10
10
-03
10
-04
CP3"
-05
CP1"
CP1"
CP2"
10
Dados experimental
BROOKS & COREY
B & C - Ajustado
10
CP4"
10
-06
10
-07
1000
-04
5000
9000
CP2" CP3"
-05
CP4"
-06
(b)
(a)
CP5"
10
-03
10
CP5"
-07
0
20
40
60
80
100
S (%)
Figura 8.11 – Permeabilidade experimental do solo ao ar versus sucção inicial
estimada e grau de saturação inicial, mostrando o resultado da previsão
através do modelo de Brooks e Corey.
146
9. Aplicações dos conceitos da mecânica dos solos não saturados
9.1. Considerações sobre a teoria e a prática
Ao ser questionado sobre a razão da falta de aplicação prática para as
teorias da mecânica dos solos não saturados me deparei com um
enorme problema que é justificar a falta de exemplos práticos da
aplicação da mecância dos solos não saturados. Desta forma, apresento
a seguir considerações que devem nos levar a seguinte conclusão, que
antecipo: Não se aplica aquilo que não se conhece.
Estas considerações foram apresentadas por ocasião do 5o Simpósio
Brasileiro de Solos Não Saturados em 2004.
Peck (1969) na sua Rankine Lecture reconhece a dificuldade que
tiveram ele e Terzaghi para escrever sobre a prática da mecânica dos
solos no conhecido livro “Soil mechanics in engineering practice.”
Embora, no livro poucos aspectos relativos à mecânica dos solos não
saturados tenham sido abordados, Terzaghi e Peck (1967) apresentaram
considerações importantes sobre o comportamento dos solos não
saturados.
Em muitos aspectos a questão geral sobre o uso da teoria na prática foi
abordada por diversos pensadores. Saliento que no rol de pensadores
incluo todos que possuem bom senso. No entanto, esta inclusão exige
uma observação feita por Descartes, no seu “Discurso sobre o método”.
“Bom senso é o que existe de melhor dividido no mundo...” (Descartes ,
1637). Embora muitos não se achem com habilidade no futebol, música
ou outra coisa qualquer, ninguém acha que não tem bom senso. Com a
ressalva que vou utilizar o bom senso, que me foi dado como parte do
todo que existia a ser distribuído, vou me atrever a discorrer sobre
quais os caminhos a serem seguidos para ajudar a “empurrar” a teoria
para a prática na mecânica dos solos não saturados (MSÑS).
A teoria nada mais é do que uma ferramenta para se avaliar o
comportamento no futuro (previsão do comportamento), e a prática é
aquilo que irá testar as teorias conhecidas e definir quais delas irão ser
comprovadas ou abolidas. Obviamente que existirão aquelas que
poderão ser modificadas e novamente testadas. Veremos que não
podemos separar, de forma tão absoluta, a teoria da prática.
Serafim (2001) chama atenção para a falácia da dicotomia teoriaprática. Embora o seu artigo trate da questão sob ótica social (que
também deve estar presente na análise de engenharia) podemos extrair
pensamentos úteis ao nosso desejo de “empurrar” a teoria da mecânica
dos solos não saturados para a prática.
147
O que vem a ser usar uma teoria na prática? Esta é uma questão difícil
de ser respondida e julgo ser útil uma análise, ainda que teórica, das
ligações da prática com a teoria e a necessidade desta ponte.
Quando ministramos aulas usamos muito de nossas convicções e
experiências para ilustrar o que queremos ensinar. Este aspecto
também existe no engenheiro que pauta sua atividade na aplicação, ou
seja na prática da engenharia. A prática neste caso pode ser
subdividida em: projetos, obras e consultorias. Quando estamos diante
de um problema de engenharia a abordagem teórica geralmente nos
leva a uma análise das diferentes partes que compõem o problema em
questão. Capra (1982) sugere que não se é ecologicamente correto
quando se trata dos problemas de forma a separá-los do todo. Na
geotecnia temos, na maioria das vezes, que tratar do problema como um
todo e não separando-o em pequenos problemas. No caso da MSÑS isto
fica mais evidente pois a interação com o meio ambiente envolve muitas
vezes outras áreas do conhecimento. A dificuldade em equacionar os
problemas na geotecnia nos leva muitas vezes a caminhos tortuosos,
separando a teoria da prática. É possivelmente daí que vem o
procedimento do engenheiro considerado “prático” que age no sentido
de resolver baseado na sua experiência profissional, sem equacionar
adequadamente o problema antes de definir a solução.
O que deixa claro a existência de uma tendência harmonizante entre a
teoria e a prática é que nem sempre o mesmo lado vence e assim um se
apóia no outro. Ou seja, é uma questão de “Traduzir uma parte na
outra parte...” (do poema de Ferreira Gullar). Esta é uma questão
importante e difícil.
É preciso traduzir falhas (rupturas) em conhecimentos. É preciso
traduzir conhecimento consolidado (de todos os tipos) em solução de
problemas.
A mecânica dos solos não saturados tem sido apresentada de duas
formas distintas. Uma sugere uma nova conceituação e assim cria uma
barreira natural à difusão do conhecimento. A outra forma, ao
contrário, tenta demonstrar que a estrutura da MSÑS é a mesma e que
integra à esta estrutura existente aspectos novos e, principalmente,
parâmetros e variáveis novas.
A interação com o meio ambiente é o aspecto mais importante para se
entender as diferenças existentes entre a abordagem tradicional e a da
MSÑS. O solo funciona como um elemento vivo que reage às condições
climáticas e do meio ambiente em que está inserido. Por envolver o
clima e por muitas vezes exigir a compreensão de fatores ambientais
que estão ligados a outras áreas do conhecimento, deve-se ter em mente
que a MSÑS possui uma elevada multi-disciplinaridade.
Dentre as várias ciências que interagem com a MSÑS, estão:
148
·
·
·
·
·
·
·
A
A
A
A
A
A
A
termodinâmica
climatologia
agronomia
química
biologia
engenharia de saneamento
hidrologia
Os projetos que envolvem solos dependem fundamentalmente de
aspectos ambientais naturais e antrópicos, independentemente do solo
ser saturado. É por isto que a geotecnia é inevitavelmente ambiental.
Quando se trata de solos não saturados as causas de problemas e
mesmo as soluções, são muitas vezes difíceis de serem compreendidas
sob a ótica usual.
Os ensaios, as análises numéricas, instrumentações e ensaios de
campo são as ferramentas que nos fornecem as informações que
devemos obter para melhor embasar nossa solução. Obviamente que
nem todas as ferramentas podem ser obtidas em todos os casos.
Muitas vezes a obediência a um dos objetivos da engenharia (e.g.
custos, tempo, etc..) força a retirada de algumas destas ferramentas de
análise do problema. Deve-se ter em mente que esta redução na
obtenção das ferramentas de análise vem sendo levada a extremos
perigosos
Existem várias formas de se enfocar um problema e dentre elas
destacam-se a maneira indutiva, a por analogia e a dedutiva.
Não nos cabe aqui defender uma ou outra forma de argumento, mas é
interessante termos em mente as distinções entre estes raciocínios.
Muitas vezes aplicamos um ou outros destes argumentos sem mesmo
nos darmos conta disto.
A melhor forma de apresentarmos estas definições é por meio de
exemplos, então vejamos:
•
Argumento indutivo – As areias são permeáveis à água, as argilas
são permeáveis à água, as areias argilosas são permeáveis à água,
logo todo material poroso é permeável à água. Partimos do
particular para o geral.
•
Argumento analógico – Se duas areias possuem curvas
granulométricas semelhantes e só se conhece a curva de retenção
de uma delas, pode-se dizer que a curva de retenção da segunda
será semelhante a da primeira. Através dele não se chega a uma
conclusão geral e sim específica.
•
Argumento dedutivo – Se é uma verdade que os humanos são
falíveis e Terzaghi era um ser humano, temos que aceitar que
149
Terzaghi era falível. Parte-se de verdades gerais para afirmar algo
particular.
Na geotecnia certamente temos de fazer uso de uma combinação destes
argumentos.
Ao se falar em MSÑS é comum ouvirmos a palavra sucção. A sucção é
sempre associada, corretamente a MSÑS. No entanto, deve-se ter em
mente que é a água e sua distribuição que “cria” características
distintas nos solos e materiais porosos em geral. Muitas vezes não
precisamos da sucção para resolver problemas ou mesmo analisá-los.
Em alguns casos não se pode medir a sucção. Esta introdução à
definição dos problemas é necessária para desmistificar o uso da
sucção como elemento indispensável da MSÑS.
Pode-se imaginar que as dificuldades de uma maior aplicação dos
conceitos da MSÑS estejam relacionadas com os seguintes aspectos:
•
•
•
•
·A visão do problema é sempre baseada na mecânica dos solos
clássica (embora seja necessário o conhecimento!)
·Imagina-se sempre que seja necessário medir o estado de tensões
(A determinação da sucção pode ser uma tarefa difícil e
desnecessária)
·Imagina-se que os parâmetros são difíceis de serem obtidos e a
análise é complexa (Será que escolhemos os ensaios corretos para
a solução dos problemas?)
·É necessário se ter uma “educação” para o problema. Temos de
ser “ensinados” sobre os conceitos da MSÑS.
Albert Einstein fez uma observação que é ao mesmo tempo confortante
e desanimadora. Ele disse: “A formulação de um problema é
freqüentemente mais fundamental do que a sua solução”. E ele ainda
acrescentou: “levantar novas questões, novas possibilidades para
problemas antigos, mas sob uma nova ótica requer uma imaginação
criativa e marca o avanço real da ciência.”
Como podemos concluir, não é nada fácil definir adequadamente um
problema. No entanto, alguns elementos facilitadores podem ser
levantados, quais sejam:
•
•
·Com os aspectos relativos aos fenômenos da mecânica dos solos
não saturados em mente, pode-se facilitar a elaboração do
cenário que define o problema a ser analisado
·Existem muitas técnica que permitem medir ou inferir a sucção.
O uso da curva de retenção de água é um grande facilitador. Cada
vez mais os ensaio estão sendo simplificados e o uso da curva de
retenção tem colaborado para uma avaliação rápida de diversos
aspectos do comportamento dos solos não saturados. A análise
150
numérica tem sido uma maneira rápida de se avaliar os
problemas com o enfoque: “o que acontece se?”
Não podemos deixar de destacar que o método observacional proposto
por Peck (1969) é plenamente aplicável à MSÑS, e podemos salientar os
seguintes aspectos:
•
•
•
•
·Investigação (segundo Peck há necessidade de ser detalhada,
mas dependendo do tipo de obra esta investigação deve ser
extremamente bem feita e detalhada. Deve-se levar em conta que
na MSÑS a caracterização do solo exige alguns parâmetros
diferentes do convencional).
·Estabelecer as condições mais prováveis e mais desfavoráveis (a
condição mais desfavorável é o que tem levado a análise sob a
ótica dos solos saturados. O clima tem papel fundamental neste
aspecto).
·Escolha dos parâmetros que devem ser monitorados durante a
construção e vida útil da obra (tanto pode-se monitorar a sucção
como, em alguns casos o teor de umidade)
·Ter em mente sempre uma alternativa que responda às
observações feitas por meio da monitoração da obra (compreender
os mecanismos associados aos solos não saturados é
fundamental neste aspecto).
Desta forma podemos afirmar que a mecânica dos solos não saturados
é e será aplicada na prática na medida em que pudermos ter uma
massa de profissionais com capacitação suficiente para equacionar os
problemas de forma a podermos visualizar o que não sabemos.
Nos itens subseqüentes são apresentados estudos onde o enfoque foi
aplicado a determinados caso práticos.
151
9.2. Taludes
Os fatores climáticos associados com a ação do homem vêm sendo
responsáveis por instabilizações de taludes tanto em áreas urbanas
como em regiões pouco habitadas. Tanto em um caso como no outro
um aspecto importante para o mecanismo de instabilização é a variação
da sucção do solo (e.g. Brand, 1981; Sweeney & Robertson, 1982; Wolle
& Hachich, 1989; Lim et al, 1996; Gerscovich et al, 1997). A sucção é
diretamente influenciada pelas variações ambientais e mais fortemente
relacionada com as variações climáticas.
O clima afeta diretamente o balanço de água no solo. O sistema
atmosfera/solo é controlado por uma interface que pertence ao perfil de
solo e que regula a troca de água no sistema. A quantidade de água que
entra ou sai do sistema induz variações no perfil de sucção. Obviamente
que existe a condição em que a variação da sucção é acarretada por
fluxo de água advindo de regiões distantes do local em questão.
A variação do perfil de sucção associada às características de retenção
de água do solo faz variar a resistência ao cisalhamento do mesmo.
Neste item é apresentado um estudo (Marinho & Vieira, 2001) onde o
objetivo foi observar e analisar as variações sazonais de sucção em um
talude na cidade de São Paulo, por meio de monitoração da sucção em
campo.
Na literatura poucos dados de monitoração de sucção com a
profundidade e tempo têm sido apresentados. Os dados aqui mostrados
contribuem para a compreensão dos fenômenos envolvidos com o fluxo
entre o solo e a atmosfera.
9.2.1. O talude estudado
O talude estudado localiza-se no campo experimental do Laboratório de
Mecânica dos Solos da EPUSP em São Paulo. A elevação do local é de
aproximadamente 780m acima do nível do mar. Um arranjo
esquemático do local é apresentado na Figura 9.1.
O talude é formado por um solo residual de gnaisse. Dois horizontes são
claramente definidos, o solo residual maduro (ou colúvio) com
aproximadamente 2 metros de espessura e o solo saprolítico que vai
além de 25m de profundidade.
152
Rua
Container
T
6
T1
T3
Poço
T5
T2
T7
T8
T4
Vista da foto 9.1
Figura 9.1 – Posicionamento dos tensiômetros em planta.
Na Figura 9.2, apresenta-se uma seção transversal do talude com a
locação do poço e dos tensiômetros.
T1, T6
5.5m
T8
T7
Poço
Vista da foto 9.1
T2
T4
T5
T3
Figura 9.2 – Posicionamento dos tensiômetros na seção do talude.
153
As amostras para caracterização e para a determinação das curvas de
retenção foram obtidas no poço executado. O poço possui
aproximadamente 6 metros de profundidade e 1,5m de diâmetro. As
paredes do mesmo foram revestidas com cimento para reduzir a troca
de umidade com o ar no interior do poço. O poço foi protegido na sua
entrada para evitar o acesso de água de chuva.
Foram retiradas 12 amostras indeformadas para determinação das
curvas de retenção e também 4 blocos indeformados. As amostras
foram retiradas nas profundidades de 1,6m, 3,0m, 4,4m e 6,0m. Em
cada nível as amostras extraídas foram escolhidas de modo a se obter
corpos de prova com características visuais diferentes. O objetivo foi
avaliar o grau de heterogeneidade refletido nas curvas de retenção.
Na Tabela 9.1, são apresentados os resultados dos ensaios de
caracterização do perfil. Verifica-se que o trecho superficial apresenta
um maior teor de finos o que reflete-se num aumento da plasticidade do
material.
Prof.(m)
1,6
3,0
4,4
6,0
LL
50,3
49,6
50,4
49,4
49,6
49,6
50,8
52,0
56,6
55,4
51,7
47,0
IP
%<2µm
22,6
27,0
15,6
30,0
18,4
29,0
16,9
12,0
16,2
13,5
12,5
14,5
15,8
13,5
17,7
9,0
29,4
8,0
16,0
8,5
9,4
14,0
12,5
14,0
G
2,7
2,5
2,7
2,7
2,8
2,6
2,8
2,7
2,7
2,7
2,8
2,7
Tabela 9.1- Propriedades físicas do solo estudado.
Na Foto 9.1 apresenta-se uma vista do talude monitorado onde se
observam as características visuais do perfil de solo local.
154
Foto 9.1 – Vista do talude estudado
Na Foto 9.2 é apresentada uma vista geral da entrada do poço durante
a sua execução.
Foto 9.2 – Execução do poço de monitoramento
Na Foto 9.3 tem-se a imagem de um bloco indeformado tirado no
interior do poço.
Foto 9.3 – Retirada de bloco indeformado.
155
Na Foto 9.4 tem-se a retirada de uma amostra para determinação da
curva de retenção, onde é colocado o papel filtro ainda no poço.
Foto 9.4 – Retirada de amostra e colocação do papel filtro para medição de
sucção.
9.2.2. Instrumentação utilizada
A instrumentação constou de 8 tensiômetros. Cada tensiômetro foi
cuidadosamente preparado em laboratório de forma a se obter uma
saturação que possibilitasse a medição de sucção sem o surgimento
imediato de ar no sistema. Isto foi feito por meio de aplicação de vácuo
associado ao uso de um surfactante (Marinho,2000). Os tensiômetros
foram instalados por meio de um pré-furo. Antes da instalação do
tensiômetro uma pasta de solo foi preparada e colocada no furo. Essa
pasta constituía-se do solo retirado do local passado na peneira no 40 e
com teor de umidade um pouco acima do limite de liquidez. Isto
permitiu um melhor contato entre a pedra porosa e o solo. A resposta
dos tensiômetros foi sempre imediata.
Tensiômetros convencionais possuem uma limitação de medição de
sucção que impede que sucções acima de 1 atm sejam medidas. Este
valor é reduzido em função da altitude do local onde se vai realizar a
medida, das características do tensiômetro e também, do comprimento
desses. Na Tabela 9.2, são apresentados os valores dos limites dos
tensiômetros instalados: os valores teóricos e aqueles que foram
adotados como valores confiáveis com base em observações no campo.
Sucções superiores ao valor adotado não foram consideradas e os
tensiômetros foram submetidos à manutenção. Maiores detalhes podem
ser obtidos em Vieira (1999).
156
Tensiômetros
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
Limite
Adotado
(kPa)
Limite
Teórico (kPa)
80
65
65
65
80
80
50
50
89.5
77.5
77.5
79.5
90.0
89.5
58.5
62
Tabela 9.2- Limites máximos adotados para cada tensiômetro.
O monitoramento da sucção foi feito no período de abril de 1998 a
janeiro de 1999. Este monitoramento foi interrompido por um incêndio
na vegetação do local, que destruiu a maioria dos tensiômetros
instalados.
Dados sobre a precipitação no mesmo período também foram obtidos. A
estação meteorológica localizava-se a aproximadamente 1km do local
estudado.
O nível de água do lençol freático no local do estudo foi verificado por
meio de um poço de monitoração. Este poço foi gentilmente executado
pela Engesolos. O nível de água apresentou-se a uma profundidade
média de 17m em relação ao nível da entrada do poço. A oscilação do
N.A. no período estudado foi de aproximadamente 1m.
9.2.3. Resultados obtidos
A Figura 9.3 resume as medições de sucção feitas com os diversos
tensiômetros instalados. Nesta figura é também apresentada a
pluviometria do período estudado, bem como a profundidade do nível de
água no local. A chuva acumulada no período estudado foi de
aproximadamente 1600mm. As chuvas distribuíram-se de janeiro a
maio de 1998 (acumulada de aproximadamente 22mm) e de setembro
de 1998 a janeiro de 1999 (acumulada de aproximadamente 1578mm).
Observa-se na Figura 9.3 que os tensiômetros superficiais (T1, T5 e T6)
respondem bem ao período chuvoso e úmido. Mesmo o tensiômetro T2,
posicionado a 1.5m de profundidade detectou de forma clara as
oscilações sazonais do clima. Os tensiômetros T7 e T8 (instalados a 3m
de profundidade) foram instalados no meio do período seco, mas podese observar que houve decteção das alterações exteriores.
157
Sucção (kPa)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Sucção (kPa)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Sucção (kPa)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Sucção (kPa)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Sucção (kPa)
Tensiômetros
T1- 0,25 m (face horizontal)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
70
T5 - 0,10m (da face vertical)
T6- 0,25 m (face horizontal)
limite máx.
T1, T5, T6
Tensiômetros
T2 - 1,15 m (face horizontal)
limite máx.
T2
Tensiômetros
T8- 3,00 m (face horizontal)
T7- 3,15 m (face horizontal)
limite máx.
T7, T8
Tensiômetros
T3- 6,80 m (face horizontal)
limite máx.
T3
Tensiômetros
T5 - 0,10m (da face vertical)
T4-0,49 m (da face vertical)
T3- 5,00 m (da face vertical)
limite máx.
T5
T4
1600
68.5
Acumulada (mm)
1400
1200
51.9
50
40
37.9
31
30
24.2
20
16.6
8.7
0
16
17
18
19
26.1
3.1
17.1
16.6
9.6
7.8
1.8
600
22.5
14.9
5.2
800
30
24.4
22.4
20.3
1000
42.9
36.3
34.5
10
15.8
8.3
4.3
4.1
1.2
400
200
0
25-01-99
26-12-98
26-11-98
27-10-98
27-09-98
28-08-98
29-07-98
29-06-98
30-05-98
30-04-98
31-03-98
N. A. (m)
1-03-98
Profundidade (m)
48.4
47.6
44
Chuva acumulada (mm)
Altura de chuva (mm)
60
Pe ríodo
Figura 9.3 – Resultados do monitoramento dos tensiômetros instalados e do
nível d´água local (Vieira, 1999).
158
Ao se analisar os perfis de sucção (Figura 9.4) observa-se que houve
uma variação do perfil até a máxima profundidade monitorada. O que
indica que a zona ativa atinge profundidades significativas. A resposta
do perfil às variações climáticas é fruto não somente do solo, mas
também da geometria como se verá a seguir.
Observa-se na Figura 9.4 que abaixo dos dois metros de profundidade a
sucção se manteve acima de 10kPa, excetuando-se algumas
observações em janeiro onde mediu-se sucções da ordem de 3kPa a três
metros de profundidade.
0
1
Profundidade (m)
2
3
Data
13/4/98
15/5/98
15/6/98
18/6/98
'10/7/98
16/7/98
23/7/98
14/8/98
23/11/98
'08/12/98
27/1/99
4
5
6
7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Sucção (kPa)
Figura 9.4 – Perfis de sucção em determinados dias.
O fato do talude ser praticamente vertical reduz significativamente a
entrada de água através de sua face. Nesta face passa a se ter
praticamente só evaporação. As medições demonstraram que havia um
perfil de sucção horizontal, ou seja a sucção varia em direção ao talude.
Valores maiores foram sistematicamente observados próximos a face
vertical do talude conforme os dados apresentados na Figura 9.5
159
80
Data
Sucção (kPa)
70
60
50
40
Talude
30
14/07/98
16/07/98
17/07/98
17/07/98
18/07/98
20/07/98
20/07/98
23/07/98
23/07/98
29/07/98
07/08/98
10/08/98
11/08/98
13/08/98
14/08/98
26/08/98
20
10
0
4
2
0
Afastamento em relação à superfície vertical do talude (m)
80
Data
Sucção (kPa)
70
60
50
40
Talude
30
14/07/98
16/07/98
17/07/98
17/07/98
18/07/98
20/07/98
20/07/98
23/07/98
23/07/98
29/07/98
07/08/98
10/08/98
11/08/98
13/08/98
14/08/98
26/08/98
20
10
0
4
2
0
Afastamento em relação à superfície vertical do talude (m)
Figura 9.5 – Perfis horizontais de sucção
No período seco os tensiômetros da superfície não são capazes de medir
sucções. Isto foi observado com clareza nos meses de julho e agosto.
Observou-se, no entanto, que a profundidade em que isto ocorreu foi
pequena e da ordem de 1m. Observou-se ainda que o nível de sucção no
talude ficou, na maioria das vezes, abaixo de 80kPa.
Observa-se nos resultados que mesmo dentro de um determinado mês
existe uma significante oscilação da sucção no trecho superior do perfil
(aproximadamente 1.5m). O mês que apresentou menor oscilação foi
maio, onde, na parte superior do perfil a sucção variou entre zero e
15kPa. Esta variação deve ser fruto de variações da umidade relativa do
ar associada com o vento.
Como resultado final dos estudos no talude fez-se uma interpretação
dos perfis associando-os aos períodos do ano conforme mostra a Figura
9.6. Observa-se na Figura 9.6 que no período mais seco (maio, junho e
julho) houve uma tendência de aumento de sucção na superfície. A
partir de agosto (início do período chuvoso) verificou-se uma redução na
sucção na superfície. Esta redução se propaga em profundidade nos
meses seguintes (outubro a abril).
160
Este monitoramento, embora por tempo limitado, permitiu concluir que
o talude manteve-se com um perfil de sucção durante todo o ano, e que
o nível máximo de sucção abaixo de 1m foi sempre inferior a 70kPa. O
talude não pôde ser monitorado em anos subseqüentes devido a um
incêndio ocorrido na área que danificou todos os tensiômetros
instalados na superfície.
0
o
unh
j
a
o
mai
ju
lh
o
1
3
il
abr
ago
sto
a
a
bro
sete
mb
ro
outu
Profundidade (m)
2
4
5
6
7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Figura 9.6 – Perfis de sucção inferidos dos resultados obtidos com o
monitoramento.
161
9.3. Mineração
Os minérios em geral são materiais granulares que apresentam um
comportamento mecânico e hidráulico semelhante aos dos solos. A
mecânica dos solos não saturados têm um grande papel na análise de
vários aspectos da extração, armazenamento e transporte de minérios.
Este estudo é um bom exemplo de como a mecânica dos solos não
saturados pode atuar em áreas que usualmente não se relacionam com
a geotecnia diretamente.
Dentre as várias possíveis aplicações na área de mineração será
apresentado um caso onde os conceitos de capacidade de retenção de
água por minério de ferro foi estudado. Este estudo envolveu o grupo de
mecânica dos solos não saturados da EPUSP, com a fundamental
colaboração do Prof. Carlos de Sousa Pinto. O trabalho contou ainda
com a colaboração da Geoconsultoria e da Vale do Rio Doce.
O transporte de minérios em navios exige alguns cuidados não somente
com relação a sua estabilidade mecânica no interior dos porões, mas
também com relação à presença de água entre os grãos. Estes
problemas não são recentes e a força do mar é um elemento importante
em muitos casos. A ilustração da Figura 9.7 caracteriza bem a força do
mar e a fragilidade das embarcações, que mesmo nos dias de hoje estão
sujeitas às fortes ações do mar.
Figura 9.7 – Navios partindo do porto de Bann na Irlanda do Norte.
A razão de se investigar as características de retenção de água em
minérios de ferro estão, neste caso, relacionadas com problemas
surgidos no descarregamento do minério em portos nacionais e
internacionais. Este não é um problema exclusivamente dos minérios
brasileiros. Em geral todos os minérios que são explorados por via
úmida podem sofrer este tipo de problema.
A retirada do minério dos porões dos navios se torna uma tarefa difícil
em função do acúmulo de água na base da carga de minério. Esta
dificuldade de remoção está relacionada com a presença de água livre
no minério.
162
9.3.1. Objetivos e ações dos estudos
A seguir são apresentados os objetivos do estudo:
•Identificar a fonte de acumulação de água no interior do porão dos
navios.
•Definir o teor de umidade adequado para o embarque.
•Estabelecer um procedimento para uma avaliação rápida do teor de
umidade adequado para embarque baseado na curva de retenção.
As ações realizadas no sentido de atingir os objetivos foram:
•Analisar a rota de transporte, da mina até o navio
•Analisar a quantidade de água envolvida
•Determinar as curvas de retenção de água dos minérios.
•Realizar análises numéricas.
•Realizar ensaios em colunas de materiais
•Usar os ensaios de coluna para calibrar os parâmetros
9.3.2. Caracterização do problema
O minério de ferro de Carajás é obtido por via úmida e armazenado em
pilhas após o primeiro beneficiamento, conforme ilustra a Foto 9.5. O
minério fica nestes pátios, recebe água de chuva e a drenagem das
pilhas é livre conforme pode-se observa na Foto 9.5 e no detalhe da Foto
9.6.
Foto 9.5 – Armazenamento do minério em Carajás.
163
Foto 9.6– Água drenando da pilha de minério estocada no campo.
Em seguida o minério é colocado em vagões (Foto 9.7) que o leva ao
porto para posterior embarque. Durante o transporte ferroviário o
material continua sujeito às ações climáticas e a drenagem é livre. O
minério antes de ser embarcado é novamente disposto em pilhas ao ar
livre sujeitas à infiltração de chuva, evaporação e drenagem.
Foto 9.7 - Carregamento do minério nos vagões.
Com se pode observar não é fácil se estabelecer um controle da
quantidade de água na massa de minério em nenhuma das etapas do
transporte até o navio.
164
Ao ser embarcado o minério possui um teor de umidade que é em geral
superior àquele que representa o teor de umidade de equilíbrio.
Salienta-se que o teor de umidade de equilíbrio depende da posição na
pilha de minério. A água em excesso drena para a base do porão do
navio, cuja altura de minério é em torno de 20m.
A Foto 9.8 ilustra a formação da água livre observada durante a
remoção do minério no porto de destino. Esta água acumulada pode ser
bombeada durante o transporte e lançada ao mar. Este procedimento
reduz os inconvenientes do desembarque. Em geral, o volume a ser
bombeado ou o volume que foi bombeado não são conhecidos. No
sentido de amenizar o problema o estudo realizado contribui não só
para a compreensão do fenômeno, mas também para uma quantificação
do volume de água envolvido e no estabelecimento de limites de teores
de umidades de embarque.
Foto 9.8 – Acúmulo de água dentro do porão do navio
9.3.3. Características dos minérios
Os materiais estudados foram caracterizados do ponto de vista
geotécnico com os seguintes ensaios: granulometria, densidade relativa
dos grãos, permeabilidade saturada e curva de retenção de água
9.3.4. Caracterização física do problema
A representação física do problema foi feita utilizando-se colunas de
solo. Este método foi utilizado por Stuermer (1998) para caracterizar a
curva de retenção de solo residual compactado, e vem sendo utilizado
com sucesso em diversas aplicações.
165
A Figura 9.8 apresenta a representação de uma coluna onde o primeiro
gráfico à direita ilustra um perfil de pressão de água em equilíbrio.
Observa-se que na base da coluna da Figura 9.8 tem-se água livre, o
que força a pressão a ser zero neste ponto e ser negativa acima deste
nível. O teor de umidade em cada ponto da coluna varia em função da
posição em relação ao nível de água. Na Figura 9.8 é representada a
variação do teor de umidade volumétrico em função da altura para três
materiais diferentes. Dependendo do material tem-se diferentes valores
de teor de umidade sempre para um mesmo perfil de sucção (em
equilíbrio).
(2)
h
(3)
(1)
m.c.a
θ (%)
Figura 9.8 – Conceito de eqüilíbrio na coluna
A curva que relaciona a posição na coluna com o teor de umidade é a
curva de retenção do material.
Na Figura 9.9a é apresentada uma representação de um material
lançado com um teor de umidade superior ao do equilíbrio. Neste caso a
água inicia o processo de drenagem levando ao acúmulo de água na
base como ilustra a Figura 9.9b.
Minério com teor de umidade superior ao do equilíbrio
Início do processo de drenagem
Acumulação de água
(b)
(a)
Figura 9.9 – Caracterização física do problema (a) minério com teor de umidade
e início do processo de drenagem (b) água acumulada na base e fim da
drenagem.
166
Este processo de drenagem pode ser representado em forma de perfis de
sucção e de teor de umidade conforme ilustrado na Figura 9.10. A linha
vertical pontilhada representa a condição inicial de lançamento
indicando um valor constante de teor de umidade volumétrico e de
sucção (este par de valores corresponde a um ponto da curva de
retenção). A partir deste momento o teor de umidade no topo se reduz,
devido à drenagem, e a sucção aumenta. Este processo leva a diversos
perfis de sucção e de teor de umidade até que o perfil de equilíbrio seja
atingido. Todos os pontos do perfil de equilíbrio são pontos da curva de
retenção.
Sucção
0
0
Teor de Umidade
Figura 9.10 – Perfis de sucção durante o processso de drenagem.
Para realizar o estudo em colunas de minério, foi desenvolvido um
sistema (Marinho & Pinto, 2002) que é apresentado na Figura 9.12. A
coluna consiste de segmentos de tubo de PVC com flanges que podem
ser conectadas de forma estanque por meio de anéis de borracha (“orings”). Esta segmentação facilita a moldagem do material facilitando
também sua remoção. Observa-se que o sistema não requer qualquer
tipo de instrumentação.
167
Porca borboleta
Segmento de PVC
O-ring
Parafuso
Sem drenagem
Figura 9.12 – Coluna de PVC usada nos ensaios de simulação.
Na Foto 9.9 é apresentado o primeiro segmento de uma coluna em
processo de montagem.
Foto 9.9 – Primeiro segmento da coluna com o minério.
Na Foto 9.10 observa-se a colocação do minério em um dos segmentos
de uma coluna em processo de montagem. É feito um controle rigoroso
do teor de umidade e densidade. Um estudo sobre a influência da altura
de lançamento do minério na densidade seca e na curva de retenção foi
apresentado por Kurusu (2003).
168
Foto 9.10 – Colocação do minério nos demais segmentos da coluna.
A Foto 9.11 apresenta a coluna de minério montada. Neste caso não foi
permitida drenagem pela base e não houve possibilidade de evaporação
pelo topo. Estas condições de contorno garantem um acúmulo de água
na base sem geração de sucção por evaporação no topo. As colunas, em
geral são feitas no mínimo em pares e desmontadas em tempos
distintos, obtendo-se assim o perfil de teor de umidade a cada tempo.
Foto 9.11 – Coluna montada com 3 m de altura.
169
9.3.5. Análise numérica
Os primeiros estudos numéricos do grupo de solos não saturados da
EPUSP para este tipo de problema foram feitos por Silva e Marinho
(2001). Silva (2000) desenvolveu uma interface gráfica para o programa
de fluxo em meios não saturados Hydrus 1D (Vogel et al. 1996) que
facilitou o uso do programa.
Teor de Umidade Volumétrico
Para os estudos do comportamento do minério as análises exigiram o
uso da curva de retenção e a aplicação do modelo de van Genutchen
(1980) para a obtenção da função de permeabilidade. Na Figura 9.13
são apresentados os resultados experimentais da determinação da
curva de retenção juntamente com o ajuste feito pelo modelo e a função
de permeabilidade obtida.
Sem Drenagem na Base
0.5
0.4
Hydrus
FRD
0.3
0.2
0.1
1.00x10
0
0.01
0.1
1
10
100
1000 10000100000
Sucção (kPa)
-01
Permeabilidade (cm/s)
-02
1.00x10
-03
1.00x10
1.00x10
1.00x10
-04
-05
-06
1.00x10
-07
1.00x10
-08
1.00x10
-09
1.00x10
1.00x10
1.00x10
-10
-11
0.01
0.1
1
10
100
1000 10000100000
Sucção (kPa)
Figura 9.13 – Dados experimentais da curva de retenção de um minério de ferro
e curvas do modelo de van Genutchen.
170
Com o objetivo de avaliar o comportamento da água na coluna foram
analisadas situações semelhantes às que foram executadas na coluna
propriamente dita. Os resultados foram comparados com os dados
experimentais obtidos. Observa-se na Figura 9.14 os resultados das
análises numéricas juntamente com os dados experimentais de duas
colunas. Verifica-se que o modelo numérico conseguiu refletir bem o
comportamento da água na coluna de minério, sendo capaz de prever o
perfil de teor de umidade para os diversos tempos estipulados. Na
Figura 9.15 os resultados numéricos são apresentados em termos de
sucção.
Teor de umidade inicial
0
Tempo (dias)
0
1
2
5
10
15
30
2 dias
10 dias
Profundidade (cm)
50
Pontos experimentais
100
150
FRD
Sem Drenagem na Base
200
ksat = 3 * 10 -3 cm/s
250
300
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
Teor de Umidade Volumétrico
Figura 9.14 – Dados experimentais da coluna e resultado da análise numérica
mostrando a variação do teor de umidade com a profundidade.
171
Sucção inicial
0
Tempo (dias)
0
1
2
5
10
15
30
Profundidade (cm)
50
100
150
FRD
Sem Drenagem na Base
200
250
300
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Sucção (kPa)
Figura 9.15 - Resultado da análise numérica mostrando a variação da sucção
com a profundidade.
Abrão (2005) apresenta um estudo detalhado sobre o uso da ferramenta
numérica para analisar o comportamento de minérios em navios e em
pilhas de estocagem. No trabalho de Abrão (2005) é detalhado o
procedimento de calibração dos parâmetros usados nas análises
numéricas.
172
9.4. Barreiras evapotranspirativas
As condições climáticas são cada vez mais estudadas como elemento de
interferência em projetos de engenharia. Normalmente os projetos que
envolvem a engenharia agronômica são citados como exemplo. No
entanto, existem cada vez mais projetos relacionados com a engenharia
geotécnica que são afetados por aspectos climáticos, ou podem ser
projetados levando-se em conta tais efeitos. Como exemplo podemos
citar taludes e camadas de proteção de resíduos. Tanto num caso como
no outro é o fluxo de água que rege boa parte do comportamento destas
obras.
As condições atmosféricas de uma determinada região e suas
características geotécnicas influem na quantidade de água que infiltrase no solo. O solo participa ativamente da regulação do fluxo de água
que vem da atmosfera e também do que é liberado para ela.
Na agronomia, a quantidade de água disponível para irrigação e a
quantidade de água necessária para as plantas deve ser controlada
para se ter um resultado que seja adequado do ponto de vista técnico e
econômico. Na engenharia geotécnica, a amenização de problemas
relacionados com estabilidade de taludes em solos não saturados,
fundações em solos expansivos e colapsíveis e o controle da lixiviação
de aterros de resíduos estão, também, fortemente ligados ao controle do
balanço de água do solo.
Um dos meios empregados para se ter um certo controle das interações
do solo com a atmosfera é o uso de barreiras capilares. As barreiras
capilares são coberturas superficiais que podem ser utilizadas para
proteger da infiltração ou perda de água, taludes, aterros ou qualquer
outro depósito granular. Normalmente estas barreiras são constituídas
de um material de cobertura mais fino sobreposto a uma camada mais
granular. Esses sistemas controlam o fluxo de água na superfícies de
contorno, limitando a infiltração. Como complemento ao uso tradicional
da barreira capilar pode-se incluir o efeito da evaporação de água pela
interface solo/atmosfera. Desta forma, o nível de evaporação de água do
solo pode ser controlado. As barreiras capilares servem, assim, para
amenizar a variabilidade das interações solo-atmosfera. Isso possibilita
um melhor controle do meio, resultando em maior segurança e
economia nos projetos. Atualmente, a barreira capilar é bastante
utilizada como cobertura de aterro de resíduos, funcionando como
elemento de barreira à entrada de oxigênio em camadas mais
profundas. No entanto, o conceito das barreiras capilares pode ser
aplicado a outros tipos de obra.
Segundo Bagchi (1989) o uso de solo em aterro de resíduos é uma
prática bastante antiga. No passado, acreditava-se que a lixiviação dos
173
resíduos era completamente atenuada ou até mesmo purificada pelo
solo e pelo lençol de água, e assim, a contaminação do aqüífero não era
considerada um problema. Entretanto, com o aumento da preocupação
com o meio ambiente na década de 50, os aterros começaram a ser
detalhadamente estudados. Em pouco tempo, descobriu-se que os
aterros de resíduos poderiam contaminar o lençol freático por lixiviação
dos contaminantes [e.g. Califórnia Water Pollution Control Board (1954,
1961) apud Bagchi (1989)]. Há algumas décadas atrás, em vista dessa
preocupação ambiental e pelos perigos causados pela crescente
produção de resíduos dos grandes centros industriais, surgiu a
necessidade de desenvolvimento de técnicas de projeto mais apuradas e
economicamente viáveis para o controle da lixiviação dos
contaminantes. Atualmente, esse controle parcial é desempenhado
pelas coberturas que muitas vezes são barreiras capilares. As barreiras
capilares, no caso de aterros, devem, portanto, ser projetadas de
maneira a assegurar um certo controle do fluxo de água e/ou oxigênio
para dentro do aterro.
Outro importante exemplo da utilidade das barreiras capilares é o
controle do balanço de água do solo em taludes, cuja estabilidade
dependa da sucção. Nesse caso, a barreira funciona como meio de
minoração das variações do perfil de sucção do solo, mantendo um
perfil de sucção mínimo necessário à estabilidade do talude.
As barreiras capilares, no caso de aterros de resíduos, possuem duas
funções básicas: uma é limitar a água que atinge as camadas de
resíduos reduzindo a lixiviação de material; a outra função é reduzir a
entrada de oxigênio que pode reagir quando em contato com alguns
resíduos, aumentado a produção de contaminates [e.g. Blight, 1997;
Kämpf & Von Der Hude, 1995; Nicholson et al., 1989; Cabral et al.,
1999]. No caso de taludes, as barreiras capilares têm como função geral
impedir o fluxo de água, mantendo com isso um perfil de sucção
mínimo. Em geral, as características das barreiras capilares projetadas
para aterros de resíduos podem ser adequadas para a proteção dos
taludes de solos.
A barreira capilar é uma barreira de cobertura. As barreiras de
cobertura podem utilizar camadas únicas ou múltiplas. As barreiras de
monocamadas são as que têm apenas uma camada de controle do fluxo
de água. Nas barreiras de multicamadas, mais de uma camada ajuda
no controle do fluxo.
9.4.1. Conceitos básicos
Usualmente as coberturas de aterros de resíduos são construídas com
uma camada para vegetação de aproximadamente 15cm, sobrejacente a
uma camada de solo compactado com espessura em torno de 50cm. A
camada de solo compactado deve ter uma permeabilidade à água em
174
torno de 10-7m/s. Como alternativa a este sistema, tem-se as barreiras
capilares que não necessitam de solo compactado de baixa
permeabilidade para o seu funcionamento. As vantagens da barreira
capilar estão relacionadas com o uso de processos naturais, associados
ao ciclo hidrológico local.
Em climas com elevada precipitação a eficiência da barreira capilar é
reduzida em relação ao uso da barreira convencional. Quando se trata
de climas áridos e semi-áridos a eficiência das barreiras capilares já tem
sido comprovada (e.g. Nyhan et al.,1990, Ward & Gee, 1997 e Khire et
al., 1999).
As barreiras capilares podem ser tanto naturais como projetadas. Estas
barreiras são formadas na interseção de dois materiais distintos do
ponto de vista de fluxo de água, onde o material mais grosso está
subjacente a um material mais fino.
O uso de barreiras projetadas tem crescido significativamente nos
últimos anos. Estas têm sido concebidas com o objetivo de proteger
resíduos da infiltração de água ou da entrada de oxigênio. No caso de
regiões semi-áridas, as barreiras capilares têm sido uma ótima
alternativa para recobrimento de aterros de resíduos sólidos urbanos.
O principal conceito que rege o comportamento das barreiras é a
diferença de permeabilidade entre materiais. A Figura 9.16,
apresentada por Lu & Likus, 2004, ilustra um sistema que faz uso do
conceito descrito. Na Figura 9.16 tem-se um sistema que funciona de
maneira bidimensional. Os estudos realizados até o momento pelo
grupo de pesquisa em solos não saturados da EPUSP está limitado a
camadas horizontais. Observa-se no esquema mostrado na Figura 9.16
que a água pode ser tanto desviada pela interface entre os dois
materiais como pode ficar suspensa na parte horizontal da barreira. A
água suspensa fica sujeita a evaporação que também faz parte dos
aspectos conceituais destas barreiras. Quando se leva em conta a
evaporação da região onde se instala a barreira pode-se denominá-la de
barreira evaporativa ou evapo-transpirativa (quando se inclui
vegetação).
175
Infiltração
Camada de solo fino
Água suspensa
Escoamento
ao longo da
interface
Camada de solo grosso
Figura 9.16 - Sistema de barreira capilar com duas camadas (modificado de Lu
& Likos, 2004)
Para apreciar o fenômeno envolvido com a retenção da água no trecho
horizontal, apresenta-se na Figura 9.17 o conceito da criação da
barreira que retém a água. A transição entre um solo e outro pode ser
representada por uma forma cônica onde o diâmetro corresponde à
média dos diâmetros dos poros de cada solo.
uwt = −
uwt = −
2T
u wt = −
r fino
2T
r fino
2T
r fino
rfino
hc
Z = Zo
rfino
u wb = u wt
rtrans
uwb = −
uw
(a)
rgrosso
2T
rtrans
uw
(b)
u wb = −
2T
rgrosso
uw
(c)
Figura 9.17 – Equilíbrio hidrostático da água capilar na interface entre o solo
fino e o solo grosso. (modificado de Lu & Likos, 2004).
Assume-se que não existe fluxo, ou seja a situação é de equilíbrio. Esta
hipótese leva à carga constante na direção vertical onde a água é
contínua. Outras hipóteses necessárias à análise são: o ângulo de
contato sólido-líquido nos dois solos é zero; a pressão (relativa) de ar é
zero.
176
Na situação representada pela Figura 9.17a tem-se uma lente de água
extremamente fina suspensa . A pressão na água em um ponto superior
da interface no solo fino vale:
2T
rfino
u wt = −
A pressão da água na parte inferior da interface possui o mesmo valor,
ou seja: uwt = uwb.
Se a lente de água aumenta, como mostrado na Figura 9.17b, a carga
total criada pela gravidade força a água do poro a mover-se para a
região correspondente ao solo mais grosso. A pressão da água próxima
a base da lente de água é maior que a do topo. A diferença é
proporcional a espessura da lente de água e a ρwg. Existindo um
equilíbrio mecânico a pressão próxima à base da lente de água vale:
2T
rtrans
onde, rtrans é o raio de equilíbrio na zona de transição (ver Figura 9.17).
u wb = −
Um aspecto interessante desta análise é o fato de que rtrans é menor que
o raio representativo do material grosso (rgrosso), mas é maior que o raio
do material fino (rfino), assim sendo, a sucção descrita pela equação
acima é maior que a sucção de entrada de ar do material grosso. A
pressão de entrada de ar do material grosso vale:
uw = −
2T
rgrosso
A medida que a lente de água aumenta devido à infiltração, a pressão
na base aumenta e a frente de umedecimento avança para um novo
equilíbrio. Quando a pressão atinge o valor de entrada de ar do material
mais grosso, a frente de umedecimento alcança a posição apresentada
na Figura 9.17c. Ou seja, é uma situação limite da condição de
equilíbrio. O valor da altura limite (hc) é dado por:
hc ρ w g = u wb − u wt =
2T
2T
−
r fino rgrosso
Ao ser atingido este valor a barreira capilar deixará de existir se mais
água for adicionada ao sistema. Assim a água irá fluir para o material
mais grosso. Pode-se concluir da equação acima que quanto maior a
diferença entre os dois termos, mais efetiva é a barreira capilar. Em
outras palavras, quanto maior a diferença entre os tamanhos de poros,
mais eficiente será a barreira. Salienta-se, no entanto, que cada
177
material deve ter uma distribuição relativamente uniforme de partículas
de forma a minimizar a sobreposição de tamanhos de poros.
Lu & Likos (2004) apresentam uma interessante correlação entre o
critério de dimensionamento de barreiras capilares e a curva de
retenção. Tendo em vista que o valor de entrada de ar dos materiais
envolvidos é o principal parâmetro a ser considerado os autores
sugerem uma associação do raio do poro predominante com o valor do
parâmetro α utilizado em muitos modelos de ajuste de curva de
retenção (e.g. van Genuchten,1980), desta forma o raio do poro do
material fino deve ser associado a sua entrada de ar e assim tem-se
que:
r fino = −
2T
= 2Tα fino
ub
De forma equivalente, porém utilizando o conceito de entrada de água
pode-se obter a expressão para o tamanho do raio do poro do material
grosso. Segundo Bouwer (1966) a pressão de entrada de água é metade
da pressão de entrada de ar, assim temos que:
rgrosso =
2T
= Tα grosso
uw
Desta forma a altura crítica pode ser obtida pela expressão:
hc ≥
1
2
−
ρ w gα fino ρ w gα grosso
Alguns cálculos simples nos levarão a concluir que a altura no material
grosso é desprezível, isto nos permite desprezar o segundo termo da
expressão acima.
Os aspectos anteriormente expostos nos permitem ter uma avaliação do
comportamento teórico esperado para uma barreira capilar horizontal.
9.4.2. Objetivo dos estudos
•
•
•
•
Determinação das condições de contorno ambientais que afetam o
projeto de barreiras capilares.
Verificação do desempenho de camadas de cobertura na retenção
de água de acordo com os aspectos climáticos envolvidos.
Verificação, em laboratório, do comportamento de barreiras de
uma única camada e com várias camadas.
Determinação de critérios de projeto de camadas de retenção de
água, utilizando solo e/ou material de resíduo da indústria de
papel.
178
•
•
•
Desenvolver um sistema de acompanhamento da eficiência das
barreira capilares.
Avaliar o uso da modelagem numérica para previsão do
comportamento das barreiras capilares.
Definir critérios de utilização de materiais porosos em barreiras
capilares.
9.4.3. Monitoramento
A Figura 9.18 ilustra as características de uma das colunas ensaiadas.
Observa-se que foram confeccionados três tamanhos de segmentos de
tubo. Estes segmentos serviram para adequar o comprimento desejado
de cada material, evitando que um determinado segmento tivesse dois
tipos de materiais.
175cm
Solo Residual
TDR
10cm
TDR
35cm
TDR
65cm
TDR
95cm
TDR
115cm
TDR
125cm
TDR
TDR
163.5cm
Areia #100
Areia #16
Pedrisco
172.5cm
30cm
15cm
10.5cm
Figura 9.18 – Detalhes da coluna 1
9.4.4. Ensaios de colunas com camadas mistas
Executaram-se ensaios com 3 colunas de solo para verificação do
comportamento de barreiras capilares em condições distintas de
compactação e diferentes espessuras de camadas. As colunas ensaiadas
foram executadas com uma areia média (areia IPT#16), uma areia fina
179
(a)
115.00 cm
15.0 c m
40.0 c m
60.0 c m
Areia
Areia
IPT# 16 IPT# 100
Solo Residual
S= c onst. S= const. de Gnaisse S= c onst.
175.0 cm
120.0 cm
40.0 cm
15.0 cm
Areia
Areia
IPT# 16 IPT# 100
S= const. S= const.
Solo Residual
de Gnaisse S= const.
(areia IPT#100) e o solo residual de gnaisse. Na Figura 9.19, estão
apresentados os perfis de solo para duas das colunas simuladas. As
areias foram compactadas por vibração e o gnaisse com o soquete
utilizado no ensaio de Proctor normal (2,5 kg, altura de queda de 30.5
cm) para coluna 1 e um soquete fabricado no laboratório (368,5 g,
altura de queda de 20 cm). A diferença na execução da coluna 1 e
coluna 3 deveu-se a energia de compactação. A primeira foi compactada
com energia equivalente ao ensaio de Proctor normal (59,48 kN/m3),
enquanto que a segunda a energia de compactação menor (7,13x10-2
kN/m3). As camadas de areia foram compactadas nos seus respectivos
índices de vazios mínimos. As principais características de compactação
das camadas de gnaisse das colunas estão apresentadas na Tabela 9.3.
(b)
Figura 9.19 – Perfis de solo das barreiras capilares executadas.
Coluna
γd (kN/m3)
1
2
3
15.9
16.0
12.1
w
médio
(%)
23.40
23.48
23.57
Energia de
compactação
(kN/m3)
59.48
59.48
7.13x10-2
Tabela 9.3 – Características de compactação das colunas de solo.
Na Figura 9.20, estão apresentadas as distribuições dos segmentos de
tubos nas 3 colunas e suas respectivas instrumentações.
180
Tipos de sensores
Pontos Coluna. Coluna
1
2
Coluna
3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Figura 9.20 –Distribuição de instrumentos nas colunas de solo ensaiadas.
9.4.5. Andamento dos estudos e perspectivas
Na Foto 9.12 são apresentadas as colunas já montadas e a
instrumentação usada (TDR, tensiômetros e medidores de temperatura).
Das colunas montadas e ensaiadas tem-se o comportamento devido à
infiltração e evaporação que permitiu avaliar a eficiência do sistema
como barreira capilar.
Temperatura
TDR
Tensiômetro
Foto 9.12 – Coluna e instrumentação instalada na coluna.
181
O estudo com barreiras capilares ainda está em andamento. Apenas
para ilustrar o tipo de informação e a eficiência do sistema de aquisição
de dados é apresentado na Figura 9.21 o processo de infiltração e
evaporação em uma das colunas estudadas. São apresentados os dados
de medição de teor de umidade volumétrica no solo residual e na areia,
bem como as medições de sucção.
Figura 9.21 – Medidas de teor de umidade volumétrico e sucção no processo de
infiltração e evaporação da coluna 1.
182
Com o objetivo de mostrar como a camada de areia dificulta a passagem
da água é apresentado na Figura 9.22 a curva de retenção juntamente
com a função de permeabilidae dos materiais envolvidos. Observa-se
que para sucções no solo residual superiores a 20kPa a permeabilidade
na areia 100 é várias ordens de grandeza menor. Este comportamento
torna a areia uma barreira a água até o limite teórico descrito no ítem
9.4.1.
Teor de umidade volumétrico (%)
Gnaisse
Gnaisse (Oliveira, 2004)
IPT#100
IPT#16
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0.1
1
10
-02
K (m/s)
VG-Gnaisse (inicial)
VG-Gnaisse (retro-análise)
VG-IPT#100
VG-IPT#16
10
-03
10
-04
10
-05
10
-06
10
-07
10
-08
10
-09
10
-10
10
-11
10
-12
10
-13
10
-14
10
-15
10
0.01
100
1000
Sucção (kPa)
10000
100000
Gnaisse (retro-análise)
Gnaisse (ajuste inicial)
IPT#100-VG
IPT#16-VG
0.1
1
10
100
Sucção (kPa)
1000
10000 100000
Figura 9.22 – Curvas de retenção e função de permeabilidade dos materiais da
coluna 1.
Estão em andamento estudos que utilizam a cintilografia de emissão
gama para a avaliação da capacidade de materiais de funcionarem como
barreira capilar. Este estudo tem como objetivo a seleção qualitativa de
materiais.
183
10.
Conclusões
O estudo da mecânica dos solos não saturados mostra-se com um forte
aspecto multidisciplinar que exige dos geotécnicos a flexibilidade de
assimilar conceitos de outras áreas, sem no entanto se tornar um
especialista na área de apoio. Em muitos casos é a geotecnia que deve
dar apoio a outras ciências.
A aplicação da mecânica dos solos não saturados está diretamente
associada à difusão do conhecimento e este papel cabe a nós
professores.
As conclusões apresentadas neste capítulo procuram enfatizar as
contribuições originais advindas das diversas pesquisas e estudos
realizados.
10.1.
Medição de teor de umidade e sucção
Os estudos com sensores para a obtenção do teor de umidade
volumétrico, TDR, possibilitaram um melhor conhecimento de uma
técnica já muito usada na agronomia. As necessidades da engenharia
exigiram estudos que atestassem a aplicabilidade e limitações do
método a problemas geotécnicos.
Os estudos com o TDR possibilitaram se obter as seguintes conclusões:
• O TDR exige uma calibração que depende do tipo do solo e em
alguns casos do estado do solo.
• O contato das hastes do TDR com o solo afeta a resposta do
equipamento e isto exige um cuidado especial no seu uso.
• Os resultados obtidos com o TDR demonstraram que o TDR
possui uma acurácia de +/- 2% de teor de umidade volumétrico.
• O tempo de resposta do TDR está de acordo com as necessidades
dos problemas geotécnicos.
Dos estudos com tensiômetros pôde-se concluir que:
•
•
•
Os tensiômetros convencionais podem ter o seu funcionamento
significativamente melhorado se cuidados adequados para a
saturação dos mesmos forem tomados.
O uso do tensiômetro convencional para o monitoramento de
movimentação de água em solos não saturados, mostrou-se
eficiente.
A técnica de instalação dos tensiômetros mostrou-se um elemento
fundamental no seu adequado funcionamento.
184
•
•
•
O desenvolvimento do tensiômetro de alta capacidade e a técnica
de saturação associada a ele mostrou-se eficaz e de fácil
implementação.
O uso do tensiômetro de alta capacidade em ensaios de avaliação
do desenvolvimento da sucção com a pressão confinante mostrouse uma excelente ferramenta para estudos sobre o
desenvolvimento de pressão da água nos solos.
O uso do tensiômetro de alta capacidade em ensaios de
resistência demonstrou que o equipamento pode facilmente
substituir, em alguns casos, a técnica da translação de eixos.
10.2.
A curva de retenção
Foram desenvolvidos equipamentos para a obtenção da curva de
retenção de materiais porosos. A placa de sucção mostrou-se elemento
fundamental para a definição do ponto de entrada de ar de vários solos.
O sistema de ajuste fino da sucção apresentou-se com grande
versatilidade e eficiência. A placa de pressão além da definir a curva de
retenção para sucções entre 20kPa e 500kPa, permitiu o seu uso para
equilibrio de corpos de prova para ensaios triaxais. Embora esta não
seja uma técnica nova o sistema desenvolvido mostrou-se eficiente.
O desenvolvimento do equipamento para a determinação da função de
permeabilidade pelo método de Wind, mostrou-se muito eficiente na
obtenção da curva de retenção para solos que não contraem quando
perdem água.
A determinação da distribuição de poros utilizando-se a curva de
retenção apresentou excelentes resultados quando comparados com a
técnica da porosimetria por intrusão de mercúrio.
A curva de retenção demonstrou ser um elemento fundamental para a
compreensão do comportamento do solo no seu estado não saturado,
permitindo ainda se inferir aspectos do seu comportamento no estado
saturado.
10.3.
Resistência ao cisalhamento
As técnicas de ensaio utilizadas pelo grupo de pesquisa em solos não
saturados se mostraram bastante promissoras. Os resultados obtidos
para ensaios em solo residual compactado indicam que o uso do
tensiômetro de alta capacidade é uma importante ferramenta para a
indução do maior uso dos ensaios na condição não saturada.
Os ensaios realizados com o solo residual mostram que a estrutura do
material quando compactado no ramo seco se diferencia
185
significativamente do material compactado em outra condição de
moldagem.
Os estudos com os resultados de ensaios de compressão simples
permitiram definir a variação da resistência não confinada com a
sucção.
Para o solo residual compactado no teor de umidade ótimo definiu-se
uma relação entre a resistência não drenada, a sucção e o índice de
vazios que é dada pela expressão:
 Su 

 * e = 0.62
 sucção 
10.4.
Fluxo de água
A movimentação da água em meio não saturado foi estudada não
somente em solos, mas também em minérios. O uso de colunas para o
estudo de movimentação de água em meios porosos mostrou-se uma
técnica eficaz e promissora. Os resultados obtidos com a associação
entre os modelos físicos de laboratório e estudos numéricos mostraramse bastante satisfatórios o que permite concluir que com a adequada
determinação de parâmetros é possível prever o comportamento de
drenagem da água no solo.
Os estudos envolveram não somente drenagem de água, mas também
infiltração e evaporação. Estes estudo, feitos também em colunas, foram
monitorados com TDR, tensiômetros e medidores de temperatura e
permitiram concluir que os estudos em andamento para avaliar a
eficiência de sistemas de barreira capilares foram bem projetados e irão
contribuir para o avanço dos estudos nesta área.
A aplicação do método de Wind demonstrou que o seu uso se restringe
a materiais que não contraem. Os dados experimentais com areias
sugeriram que o modelo de van Genuchten (1980) é adequado para a
obtenção da função de permeabilidade a partir da curva de retenção.
10.5.
Fluxo de ar
Resultados experimentais obtidos com solo compactado demonstraram
que:
• Para o trecho de sucção estudado o aumento significativo da
permeabilidade ar está associado ao ponto de entrada
generalizada de ar (GAE) e não à entrada de ar (AE).
186
•
A aplicação do modelo de Brooks & Corey (1964) mostrou-se
bastante satisfatória para a obtenção da função de
permeabilidade ao ar a partir da curva de retenção.
10.6.
Aplicações
O enfoque dos estudos com solos não saturados exige em muitos casos
pesquisas básicas, mas que são facilmente justificadas e assimiladas
nas aplicações.
Dos estudos realizados e apresentados aqui pode-se concluir com
relação à aplicabilidade dos mesmos à pratica da engenharia o seguinte:
• O desenvolvimento de pressão positiva na água pela aplicação de
carga foi estudado e demonstrou tanto o potencial de uso da
técnica aplicada como no caso particular do solo residual de
gnaisse mostrou que o solo mantém um valor de sucção até valores
de carga equivalente a no mínimo 15m dependendo do estado
inicial de compactação.
• O monitoramento de um talude de solo residual mostrou que o solo
mantém um perfil de sucção durante toda a variação climática ao
longo do ano. A inclinação do talude parece ter um papel
importante na manutenção do perfil, reduzindo infiltrações e
permitindo evaporação.
• O uso de tensiômetros convencionais mostrou-se eficiente,
demonstrando que os valores de sucção, em profundidade, só
ultrapassam 100kPa na parte superficial e por pouco tempo.
• Os estudos sobre o transporte de minérios demonstrou que:
o Os conceitos da mecânica dos solos não saturados devem
estar incorporados à visão do engenheiro geotécnico, para
que se possa definir com precisão o problema e buscar
assim a solução.
o A curva de retenção mostrou-se elemento fundamental para
a análise dos diversos problemas.
o O uso de ferramentas numéricas são eficientes desde que
os parâmetros sejam adequadamente obtidos e as
condições de contorno perfeitamente definidas.
• A geotecnia aplicada a problemas de cobertura de aterros de
resíduos é um campo vasto para o uso dos conceitos da mecânica
dos solos não saturados. Com base nos estudos já realizados com
barreira capilares, verifica-se que o desenvolvimento de
conhecimento relacionando os aspectos climáticos locais com o
comportamento do solo, é fundamental para a ampliação da área
de atuação do engenheiro geotécnico.
187
11.
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