UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR
CURSO DE OCEANOGRAFIA
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA DRAGAGEM NO CANAL DO RIO ITAJAÍ-AÇU
NA ENCHENTE DE 2011 EM ITAJAÍ – SC POR MEIO DE MODELAGEM
NUMÉRICA UTILIZANDO-SE DO SOFTWARE SISBAHIA
GABRIEL CHERNICHARO DE SOUSA LIMA
Itajaí – 2012
UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR
CURSO DE OCEANOGRAFIA
ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA DRAGAGEM NO CANAL DO RIO ITAJAÍ-AÇU
NA ENCHENTE DE 2011 EM ITAJAÍ – SC POR MEIO DE MODELAGEM
NUMÉRICA UTILIZANDO-SE DO SOFTWARE SISBAHIA
GABRIEL CHERNICHARO DE SOUSA LIMA
ORIENTADOR: PROF. DR. JOÃO LUIZ BAPTISTA DE CARVALHO
Trabalho
de
conclusão
de
curso
apresentados como parte dos requisitos para
obtenção
do
grau
de
bacharel
em
Oceanografia da Universidade do Vale do
Itajaí.
Itajaí – 2012
ii
DEDICATÓRIA
Ao meu pai que encheu minha vida de
ensinamentos
e
valores
raros
na
sociedade de hoje.
iii
RESUMO
O Vale do Itajaí está situado no litoral centro norte catarinense, à aproximadamente 80
km de Florianópolis. O principal rio da região é o rio Itajaí-Açu que, em ocasiões de altas
taxas pluviométricas, pode transbordar. O Vale do Itajaí vem sofrendo com os eventos de
enchente e as cidades de Blumenau, Brusque e Itajaí são algumas das mais afetadas. A
cidade de Itajaí está localizada na região litorânea, portanto, a maré tem grande
influência na magnitude das enchentes no local. Em 2011 o Porto de Itajaí realizou obras
para aprofundamento do canal de navegação que, antes da dragagem, apresentava 10
metros de profundidade e, depois da dragagem, chegou à cota de 14 metros. A enchente
de 2011 em Itajaí foi considerada amena, considerando a vazão apresentada pelo rio.
Este fato pode estar associado à maior profundidade do canal, decorrente da dragagem
efetuada. Desta forma, o presente trabalho estimou a influência que o aprofundamento do
canal na enchente de 2011, através de modelagem numérica computacional, utilizando o
software SisBAHIA® – Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental. Foram definidos
diferentes cenários com a inserção de diferentes vazões e com a presença e ausência de
maré meteorológica. O modelo obteve uma boa validação com R2=0.92, para dados de
elevação. Os resultados obtidos mostraram que o aprofundamento do canal se mostrou
eficiente para diminuição do nível d’água nos diferentes cenários. Foi calculada a
eficiência efetiva do aprofundamento do canal em diferentes pontos de controle do rio,
apresentando eficiências entre 25% e 100%.
Palavras-chave: SisBAHIA®, Itajaí-Açu, Enchente.
iv
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1: LOCALIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO (COORDENADAS: UTM / DATUM: WGS 84). FONTE: COLOMBI,
(2011). ............................................................................................................................................................ 3
FIGURA 2: BACIA DO RIO ITAJAÍ-AÇU COM RESPECTIVA ELEVAÇÃO DIGITAL (COORDENADAS: UTM / DATUM:
WGS 84). FONTE: COLOMBI, (2011). ............................................................................................................. 4
FIGURA 3: OSCILAÇÕES PERIÓDICAS E SIMÉTRICAS DE MARÉ E OS PARÂMETROS: AMPLITUDE (A), PERÍODO (
T/
) E ALTURA (H). FONTE: ALFREDINI, (2005). ............................................................................................. 7
FIGURA 4: FORÇA CENTRÍFUGA COM MESMA DIREÇÃO E MAGNITUDE EM TODOS OS PONTOS DA TERRA, FORÇA
GRAVITACIONAL COM DIREÇÕES APONTADAS PARA A LUA E COM MAGNITUDE VARIÁVEL E A FORÇA
GERADORA DE MARÉ QUE É A RESULTANTE ENTRE A FORÇA CENTRÍFUGA E A FORÇA GRAVITACIONAL.
FONTE: MODIFICADO DE ALFREDINI, (2005). ................................................................................................. 9
FIGURA 5: RELAÇÃO ENTRE UM DIA SOLAR DE 24 H E UM DIA LUNAR DE 24 H E 50 MIN. FONTE: MODIFICADO
DE ALFREDINI, (2005)................................................................................................................................... 10
FIGURA 6: ILUSTRAÇÃO DA PRODUÇÃO DE MARÉS DESIGUAIS (MARÉ TROPICAIS) EM LATITUDES MÉDIAS
DEVIDO À POSIÇÃO DA LUA. FONTE: MODIFICADO DE ALFREDINI, (2005).................................................... 11
FIGURA 7: MARÉ DE SIZÍGIA, (A) E (C), ONDE O SOL E LUA ATUAM NO MESMO RUMO; MARÉ DE QUADRATURA
(B) E (D), ONDE O SOL E A LUA SE ENCONTRAM EM POSIÇÃO ORTOGONAL. FONTE: MODICADO DE
USACE, (2002). ........................................................................................................................................... 12
FIGURA 8: CONVOLUÇÃO DE MARÉ ASTRONÔMICA E MARÉ METEOROLÓGICA. ...................................................... 14
FIGURA 9: ZONAÇÃO ESTUARINA PROPOSTA POR KJERFVE, (1987). FONTE: MIRANDA ET AL.,(2002). ................... 16
FIGURA 10: TIPOS DE ESTUÁRIO DE ACORDO COM A ESTRATIFICAÇÃO DA SALINIDADE. FONTE: MODIFICADO DE
PRITCHARD, (1989). ..................................................................................................................................... 17
FIGURA 11: TIPOS DE ESTUÁRIOS DE ACORDO COM A CLASSIFICAÇÃO GEOMORFOLÓGICA DE CAMERON &
PRITCHARD (1963). FONTE: MIRANDA ET AL, (2002). .................................................................................. 18
FIGURA 12: OCUPAÇÃO DESORDENADA EM UMA PLANÍCIE DE INUNDAÇÃO, ACARRETANDO RISCO DE ENCHENTE
IMINENTE PARA A POPULAÇÃO E OCUPO A ÁREA (MODIFICADO DE TUCCI, 2005). ....................................... 22
FIGURA 13: DIAGRAMA DO PROCESSO DE MODELAGEM E RECURSOS HÍDRICOS (ROSMAN, 2010). ...................... 25
FIGURA 14: ELEMENTOS ACEITOS PELO MODELO FIST3D. FONTE: ROSMAN, (2010)............................................. 30
FIGURA 15: LOCALIZAÇÃO DOS CONTORNOS FECHADOS E DO CONTORNO ABERTO. ............................................... 31
FIGURA 16: DOMÍNIO DE MODELAGEM ................................................................................................................... 33
FIGURA 17: DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL DO DOMÍNIO DE MODELAGEM. .................................................................. 34
FIGURA 18: BATIMETRIA REFERENTE AO ANO DE 2008 COM A PROFUNDIDADE NO PORTO DE 10 METROS E NO
CANAL DE 8 METROS. .................................................................................................................................... 37
FIGURA 19: BATIMETRIA REFERENTE AO ANO DE 2011 COM A PROFUNDIDADE NO PORTO DE 14 METROS E NO
CANAL DE 10 METROS ................................................................................................................................... 38
FIGURA 20: VARIAÇÃO DO NÍVEL D'ÁGUA DEVIDO A AÇÃO DA MARÉ ASTRONÔMICA.................................................... 40
v
FIGURA 21: VARIAÇÃO DO NÍVEL D’ÁGUA AO LONGO DE QUINZE DIAS. EM VERDE OBSERVA-SE A VARIAÇÃO
DEVIDO A INTERAÇÃO DA MARÉ METEOROLÓGICA E MARÉ ASTRONÔMICA. EM AZUL OBSERVA-SE A
INFLUÊNCIA QUE A MARÉ ASTRONÔMICA EXERCE NA ELEVAÇÃO DA ÁGUA. ................................................. 42
FIGURA 22: LOCALIZAÇÃO DO MARÉGRAFO QUE COLETOU DADOS PARA A VALIDAÇÃO DO MODELO .................... 43
FIGURA 23: DISPERSÃO ENTRE OS DADOS OBTIDOS POR MODELAGEM E DADOS MEDIDOS EM CAMPO, COM SEU
RESPECTIVO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO LINEAR. .................................................................................... 45
FIGURA 24: SÉRIE TEMPORAL DAS ELEVAÇÕES MEDIDAS (EM VERDE) E MODELADAS (EM AZUL)........................... 46
FIGURA 25: ESPECTRO DE ENERGIA DAS SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO MEDIDA (VERDE) E MODELADA
(AZUL). ......................................................................................................................................................... 47
FIGURA 26: DISPOSIÇÃO DOS PONTOS DE CONTROLE AO LONGO DO RIO ITAJAÍ-AÇU E ITAJAÍ MIRIM. ................... 48
FIGURA 27: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E
DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 1. O PRIMEIRO
3
GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O
SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE
5000 M3/S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE
3
ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ........................................................ 50
FIGURA 28: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E
DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 2. O PRIMEIRO
3
GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O
SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE
5000 M3/S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE
3
ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ........................................................ 51
FIGURA 29: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E
DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 3. O PRIMEIRO
3
GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O
SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE
5000 M3/S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE
3
ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ........................................................ 52
FIGURA 30: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E
DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 4. O PRIMEIRO
3
GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O
SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE
5000 M3/S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE
3
ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ........................................................ 53
FIGURA 31: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E
DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 5. O PRIMEIRO
3
GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O
SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE
vi
5000 M3/S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE
3
ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ........................................................ 54
FIGURA 32: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E
DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 6. O PRIMEIRO
3
GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O
SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE
5000 M3/S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE
3
ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ........................................................ 55
FIGURA 33: REPRESENTAÇÃO DOS VALORES DE ELEVAÇÃO OBTIDOS NO CENÁRIO COM BATIMETRIA DE 2008,
VAZÃO EXTREMA E PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA POSITIVA. ........................................................... 56
FIGURA 34: REPRESENTAÇÃO DOS VALORES DE ELEVAÇÃO OBTIDOS NO CENÁRIO COM BATIMETRIA DE 2011,
VAZÃO EXTREMA E PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA POSITIVA. ........................................................... 57
FIGURA 35: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS
SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 1. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AOS ESPECTRO DA
3
ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE
REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000
3
M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA
3
VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ....................................... 58
FIGURA 36: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS
SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 2. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA
3
ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE
REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000
3
M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA
3
VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ....................................... 59
FIGURA 37: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS
SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 3. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA
3
ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE
REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000
3
M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA
3
VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ....................................... 60
FIGURA 38: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS
SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 4. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA
3
ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE
REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000
3
M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA
3
VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ....................................... 61
FIGURA 39: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS
SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 5. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA
3
ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE
vii
REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000
3
M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA
3
VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ....................................... 62
FIGURA 40: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS
SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 6. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA
3
ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE
REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000
3
M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA
3
VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ....................................... 63
FIGURA 41: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE
2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 1. O
PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO
3
DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS
3
CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO
3
DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA
DE MARÉ METEOROLÓGICA. .......................................................................................................................... 65
FIGURA 42: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE
2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 2. O
PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO
3
DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS
3
CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO
3
DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA
DE MARÉ METEOROLÓGICA. .......................................................................................................................... 66
FIGURA 43: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE
2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 3. O
PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO
3
DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS
3
CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO
3
DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA
DE MARÉ METEOROLÓGICA. .......................................................................................................................... 67
FIGURA 44: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE
2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 4. O
PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO
3
DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS
3
CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO
3
DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA
DE MARÉ METEOROLÓGICA. .......................................................................................................................... 68
FIGURA 45: REPRESENTAÇÃO DOS VALORES DOS MÓDULOS DAS VELOCIDADES OBTIDOS NO CENÁRIO COM
BATIMETRIA DE 2008, VAZÃO EXTREMA E PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA POSITIVA. ........................ 69
viii
FIGURA 46: REPRESENTAÇÃO DOS VALORES DOS MÓDULOS DAS VELOCIDADES OBTIDOS NO CENÁRIO COM
BATIMETRIA DE 2011, VAZÃO EXTREMA E PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA POSITIVA. ........................ 70
FIGURA 47: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE
2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 5. O
PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO
3
DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS
3
CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO
3
DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA
DE MARÉ METEOROLÓGICA. .......................................................................................................................... 71
FIGURA 48: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE
2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 6. O
PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO
3
DE ENTRADA DE 270 M /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS
3
CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO
3
DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M /S COM A PRESENÇA
DE MARÉ METEOROLÓGICA. .......................................................................................................................... 72
ix
LISTA DE TABELAS
TABELA 1: CONSTANTES HARMÔNICAS MAIS IMPORTANTES NA VARIAÇÃO DE NÍVEL DO MAR. ........................13
TABELA 2 : VAZÃO DOS RIOS UTILIZADA NA MODELAGEM ................................................................................39
TABELA 3: CONSTANTES HARMÔNICAS DISPONIBILIZADAS PELA FEMAR E UMA CONSTANTE FICTÍCIA,
INSERIDA PARA REPRESENTAR A MARÉ METEOROLÓGICA. .......................................................................41
TABELA 4: VALORES MÉDIOS DE VAZÃO OBTIDOS NOS CENÁRIOS COM BATIMETRIA DO ANO 2008 E 2011 COM
3
3
3
VAZÕES DE 270 M /S, 5000 M /S E 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA ....................49
TABELA 5: VALORES MÉDIOS DE VAZÃO OBTIDOS NOS CENÁRIOS COM BATIMETRIA DO ANO 2008 E 2011 COM
3
3
3
VAZÕES DE 270 M /S, 5000 M /S E 5000 M /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA. ...................64
TABELA 6: TABELA COM OS VALORES OBTIDOS A PARTIR DO CALCULO DA EFICIÊNCIA DO APROFUNDAMENTO
DO CANAL PARA DIMINUIR A ELEVAÇÃO DO NÍVEL D’ÁGUA. NOS CENÁRIOS COM BATIMETRIA REFERENTE
AO ANO DE 2008 E COM BATIMETRIA REFERENTE AO ANO DE 2011, COM VAZÕES DE ENTRADA DE 270 E
5000 M3/S COM A PRESENÇA DE MARÉ ASTRONÔMICA E MARÉ ASTRONÔMICA E METEOROLÓGICA. .........74
x
Sumário
1
INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................ 1
1.1
OBJETIVOS ............................................................................................................................................ 2
1.1.1
Objetivo Geral ................................................................................................................................. 2
1.1.2
Objetivos Específicos ....................................................................................................................... 2

Aplicar o modelo hidrodinâmico nos diferentes cenários; .............................................................. 2
1.2
2
ÁREA DE ESTUDO .................................................................................................................................. 3
1.2.1
Localização...................................................................................................................................... 3
1.2.2
Regime De Marés ............................................................................................................................ 4
1.2.2.1
Maré Astronômica ................................................................................................................................ 4
1.2.2.2
Maré Meteorológica ............................................................................................................................. 5
1.2.3
Precipitação .................................................................................................................................... 5
1.2.4
Componente Fluvial ........................................................................................................................ 5
1.2.5
Regime de Ventos............................................................................................................................. 5
1.2.6
Ondas............................................................................................................................................... 6
1.2.7
Estuário do Rio Itajaí-Açu ............................................................................................................... 6
REFERENCIAL TEÓRICO ....................................................................................................................... 7
2.1
MARÉ .................................................................................................................................................... 7
2.1.1
Maré Astronômica ........................................................................................................................... 7
2.1.1.1
Forças Geradoras de Maré .................................................................................................................... 8
2.1.1.1.1 Sistema Terra-Lua ............................................................................................................................ 8
2.1.1.1.2 Sistema Terra-Sol ........................................................................................................................... 11
2.1.1.1.3 Interação dos Sistemas Terra-Sol e Terra-Lua ............................................................................... 11
2.1.1.2 Constantes Harmônicas .......................................................................................................................... 12
2.1.2
Maré Meteorológica ...................................................................................................................... 13
2.1.3
Maré em Estuários......................................................................................................................... 14
2.2
ESTUÁRIOS .......................................................................................................................................... 15
2.2.1
Classificação dos Sistemas Estuarinos .......................................................................................... 16
2.2.1.1 Classificação de acordo com a estratificação da salinidade .................................................................... 16
2.2.1.1
2.2.2
Classificação de acordo com a geomorfologia estuarina .................................................................... 17
Dinâmica Estuarina ....................................................................................................................... 19
2.3
DRAGAGEM ......................................................................................................................................... 19
2.4
PLANÍCIES DE INUNDAÇÃO .................................................................................................................. 20
2.5
ENCHENTES E INUNDAÇÕES ................................................................................................................ 21
2.5.1
Medidas de controle de enchentes ................................................................................................. 22
2.5.1.1
Medidas estruturais............................................................................................................................. 23
2.5.1.2
Medidas não estruturais ...................................................................................................................... 24
2.6
MODELAGEM NUMÉRICA .................................................................................................................... 24
2.6.1
Modelo SisBaHiA® ....................................................................................................................... 26
2.6.1.1
Modelo Hidrodinâmico 2DH .............................................................................................................. 27
xi
3
4
2.6.1.1.1
Formulação .............................................................................................................................. 27
2.6.1.1.2
Discretização Espaço-Temporal............................................................................................... 30
2.6.1.1.3
Condições de contorno e condições iniciais ............................................................................. 30
2.6.1.1.4
Calibração e validação ............................................................................................................. 32
MATERIAIS E MÉTODOS ..................................................................................................................... 33
3.1
DOMÍNIO DE MODELAGEM................................................................................................................... 33
3.2
DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL .................................................................................................................. 34
3.3
DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL ................................................................................................................ 35
3.4
DADOS DE ENTRADA ........................................................................................................................... 36
3.4.1
Rugosidade .................................................................................................................................... 36
3.4.2
Batimetria ...................................................................................................................................... 36
3.4.3
Vazões Fluviais .............................................................................................................................. 38
3.4.4
Maré Astronômica ......................................................................................................................... 39
3.4.5
Maré meteorológica ...................................................................................................................... 40
3.5
VALIDAÇÃO ........................................................................................................................................ 42
3.6
ANÁLISE DA EFICIÊNCIA ...................................................................................................................... 44
RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................................................... 45
4.1
VALIDAÇÃO ........................................................................................................................................ 45
4.2
ANÁLISE DA DAS CARACTERÍSTICAS HIDRODINÂMICAS NOS CASOS MODELADOS................................ 47
4.2.1
Pontos de Controle ........................................................................................................................ 48
4.2.2
Elevação ........................................................................................................................................ 48
4.2.3
Módulo da velocidade ................................................................................................................... 63
4.3
ANALISE DA EFICIÊNCIA ..................................................................................................................... 73
5
CONCLUSÕES .......................................................................................................................................... 75
6
SUGESTÕES.............................................................................................................................................. 76
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................................................... 77
xii
1 INTRODUÇÃO
O litoral é a área mais densamente povoada de todo o globo. Cerca de 70% da
população reside na faixa litorânea. Além de moradia, as regiões litorâneas são
associadas a atividades econômicas rentáveis, como a extração de petróleo, o comércio
internacional, o turismo e outras áreas que proporcionam o progresso das cidades
litorâneas (POLETTE, 2000).
Segundo Tucci (2005), este adensamento populacional exerce efeito direto sobre
a infraestrutura de água: abastecimento, esgotamento sanitário, drenagem urbana e
inundações ribeirinhas e resíduos sólidos.
A ocupação às margens do estuário do Itajaí-Açu gerou problemas com
enchentes. Este estuário está localizado no litoral centro-norte de Santa Catarina, à
aproximadamente 80 km de Florianópolis, desaguando no Oceano Atlântico. Este
estuário apresenta grande importância econômica regional, pois nele está localizado o
Porto de Itajaí, maior via de comércio do estado, além de diversos terminais portuários
menores. Diversas empresas de pesca também estão instaladas ao longo do estuário, e
são responsáveis pelo maior desembarque pesqueiro do Brasil (SCHETTINI, 2002).
O vale do Itajaí sofreu, ao longo de sua história, enchentes que causaram muitos
prejuízos sociais, econômicos e ambientais. As inundações de 1983, 1984, 2008 e 2011
são exemplos do poder destrutivo que estas representam, podendo deixar centenas de
pessoas desabrigadas e acarretar prejuízos de milhões de reais.
A cidade de Itajaí foi atingida por todos estes eventos e sofreu grandes danos.
No entanto, a enchente de 2011, mesmo que de grande magnitude, não ocasionou tantos
prejuízos como os observados nos eventos anteriores. Vários fatores podem ter sido
responsáveis pela amenização da enchente de 2011, dentre eles, a instalação de
estações de aquisição de parâmetros meteorológicos e de nível d’água em locais
estratégicos da cidade; o auxílio prestado pelo Centro de Ciências da Terra e do Mar da
Universidade do Vale do Itajaí e a recente obra de dragagem realizada para aprofundar o
canal do rio Itajaí-Açu, com finalidade de melhorias na navegação portuária.
Neste contexto, o presente trabalho visa avaliar e quantificar a eficiência do
aprofundamento do canal na prevenção ou amenização de enchentes na cidade de Itajaí
em eventos de vazões extremas, com a ação de maré astronômica e meteorológica,
utilizando o software SisBaHiA® (Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental). Foi
1
utilizado o módulo de modelo hidrodinâmico bidimensional (2DH), dominado por forças
barotrópicas, no qual a estratificação da coluna d’água é desprezada, sendo que tal
limitação não é um problema, uma vez que, com vazões acima de 1000 m3/s, a
salinidade é insignificante no estuário (SCHETTINI, 2002).
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 Objetivo Geral
Analisar a influência da dragagem no canal do rio Itajaí-Açu, no evento de
enchente de 2011.
1.1.2 Objetivos Específicos

Aplicar o modelo hidrodinâmico nos diferentes cenários:
Itajaí-Açu
Maré Astronômica

Maré Astronômica +
Meteorológica
Vazão (m³/s)
270
5100
270
5100
Batimetria 2008
x
x
x
Batimetria 2011
x
x
x
Analisar os padrões de corrente e elevação do nível d’água nos cenários
modelados;

Calcular a eficiência do aprofundamento do canal na mitigação da enchente.
2
1.2 ÁREA DE ESTUDO
1.2.1 Localização
A área de estudo (Figura 1), situa-se na região centro-norte do estado de Santa
Catarina, distante 80 km da capital Florianópolis, deságuando no Oceano Atlântico Sul,
nas coordenadas geográficas de 26°54,7S e 048°38,1W (SCHETTINI, 2002; MIRANDA et
al.,2011).
Figura 1: Localização da área de estudo (Coordenadas: UTM / datum: WGS 84). Fonte:
Colombi, 2011.
A bacia de captação do Rio Itajaí-Açu (Figura 2) possui aproximadamente
15.500 km², sendo a maior bacia da Vertente Atlântica (VA) do estado de Santa Catarina
(SCHETTINI, 2002).
3
Figura 2: Bacia do Rio Itajaí-Açu com respectiva elevação digital (coordenadas: UTM /
datum: WGS 84). Fonte: Colombi, 2011.
1.2.2 Regime De Marés
A variação do nível do mar na área de estudo é controlada, predominantemente,
pela maré astronômica, que exerce influência de aproximadamente 70% da variação do
nível. Outro fator que influência na oscilação do nível do mar é a maré meteorológica, que
influência aproximadamente 30% desta variação (TRUCCULO & SCHETTINI, 2009).
1.2.2.1 Maré Astronômica
A maré astronômica na região desembocadura do estuário do Rio Itajaí-Açu é
classificada como de micro-marés (< 2 m), de acordo com a altura, variando entre 0,3 e
1,2 metros nos períodos de quadratura e sizígia, respectivamente, e a altura média é de
0,8 metros. Quanto à periodicidade, a maré astronômica tem predominância semi-diurna
SCHETTINI; CARVALHOl, 1998; SCHETTINI, 2002).
4
1.2.2.2 Maré Meteorológica
A maré meteorológica atua de forma mais errática na área de estudo e está
associada a entradas de frentes frias. Em casos extremos, a maré meteorológica pode
aumentar o nível do mar em até 1 metro, com período variando de 3 a 15 dias
(TRUCCOLO, 2009).
1.2.3 Precipitação
A precipitação é bem distribuída ao longo do ano no município de Itajaí, com
média anual de 1775 milímetros e com médias mensais de 80 milímetros, sem estação
seca bem definida. As chuvas são mais abundantes no verão e primavera, quando são
classificadas como chuvas convectivas. Já no outono e inverno, as chuvas são
classificadas como frontais e são menos abundantes.
1.2.4 Componente Fluvial
O rio Itajaí-Açu apresenta grande variabilidade anual em sua descarga fluvial,
com máximas nos meses de julho e agosto e mínimas nos meses de março e outubro. A
descarga média é de aproximadamente 228 m³/s, sendo que em períodos de enchente
ela pode chegar a 5390 m³/s, como observado na enchente de 1984, e em períodos de
estiagem a 17 m³/s (SCHETTINI, 2002).
1.2.5 Regime de Ventos
Os ventos apresentam direção predominante de nordeste, porém nas estações de
inverno e primavera os ventos de quadrante sul são de alta contribuição para o regime de
ventos do local. Isto ocorre devido ao aumento na intensidade e frequência de frentes
frias (TRUCCOLLO et al.,2009).
5
1.2.6 Ondas
Segundo Alfredini (2005) e Schettini (2002), a fixação e retificação do canal do rio
Itajaí-Açu, dificultam a entrada de ondas de gravidade, com períodos na ordem de
segundos e milissegundos, no estuário. Portanto, a intrusão de ondas geradas por ventos
é irrelevante para a variação do nível d’água no estuário e, como a pista não é suficiente
para a geração de ondas, a ação das mesmas se torna irrelevante na área de estudo.
1.2.7 Estuário do Rio Itajaí-Açu
O estuário do rio Itajaí-Açu pode ser classificado como de cunha salina, de acordo
com os padrões de distribuição de sal descritos por Pritchard (1955), e de planície
costeira de frente deltaica, de acordo com a classificação geomorfológica e fisiográfica
sugerida por Pritchard (1967).
O estuário percorre uma planície costeira com formato afunilado, estendendo-se
de Blumenau à Itajaí. Conforme se aproxima da jusante, a declividade diminui. A
extensão é de aproximadamente 70 km, com área de espelho d’água de 14 km2.
As principais forçantes hidrodinâmicas são a descarga fluvial e o regime de
marés. O principal aporte fluvial para o estuário é o próprio rio Itajaí-Açu, sendo atribuído
a ele aproximadamente 90% do aporte total, enquanto os 10% restantes são atribuídos
ao rio Itajaí-Mirim (TRUCCOLO & SCHETTINI, 2009).
Em situação de vazão baixa, a intrusão salina pode chegar a mais de 30 km à
montante da desembocadura. Por outro lado, em eventos de vazões acima de 1000 m³/s,
toda a água salgada do rio é expulsa, tornando o estuário totalmente misturado, sem
estratificação (SCHETTINI, 2002).
6
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 MARÉ
2.1.1 Maré Astronômica
A maré astronômica é, principalmente, causada pelo complexo sistema de forças
gravitacionais que os astros exercem sobre a Terra. Esta atração pode ser explicada pela
Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton (1642-1727). Os astros que exercem maior
influência sobre as massas de água terrestres são o Sol e a Lua (ALFREDINI, 2005;
NUNES, 2007).
As principais características deste tipo de maré são a periodicidade e a
previsibilidade da variação do nível d’água, com altura variável e com período,
geralmente, entre 12 e 42 horas, caracterizando uma onda de período longo
(ALFREDINI, 2005).
Conforme a Figura 3, as subidas e descidas do nível d’água são denominadas,
respectivamente, de enchente e vazante. Quando a elevação de maré é máxima
(preamar), temos o que chamamos de estofa de maré enchente e, quando a elevação é
mínima, temos o que chamamos de estofa de maré vazante. Durante a estofa de maré
vazante a velocidade de corrente é mínima, no entanto, quando estamos entre a estofa
de maré enchente e a estofa de maré vazante, temos a velocidade de corrente máxima
(GIOC, 2000; MIRANDA et al., 2002; ALFREDINI, 2005).
Figura 3: Oscilações periódicas e simétricas de maré e os parâmetros: amplitude (a),
período ( t/ ) e altura (h). Fonte: Alfredini, (2005).
7
2.1.1.1 Forças Geradoras de Maré
A variação da atração gravitacional que a Lua e o Sol exercem sobre a Terra é a
principal origem da força geradora de maré. A variação da posição destes astros,
associada com a força centrífuga dos sistemas Terra-Lua e Terra-Sol, regem a amplitude
e a periodicidade da maré.
A força gravitacional é definida pela equação 1, onde G é a constante universal
gravitacional, r é a distancia entre os corpos, m1 e m2 são as massas dos corpos
envolvidos na atração.
Força gravitacional =
(1)
A força geradora de maré é derivada da força gravitacional e é definida pela
equação 2.
Força geradora de maré =
(2)
Apesar de a lua ter massa 27 milhões de vezes menor que a massa do Sol, é ela
que tem maior influência na variação do nível do mar. Como a força geradora de maré é
inversamente proporcional ao cubo da distância entre os corpos, e o Sol é 390 vezes
mais longe da Terra que a Lua, esta acaba exercendo maior influência no regime de
marés terrestre (THURMAN, 1978; ALFREDINI 2005; GIOC, 2000).
2.1.1.1.1 Sistema Terra-Lua
O sistema Terra-Lua tem uma órbita elíptica e sua revolução ocorre em 27,3
dias. A força centrífuga do sistema Terra-Lua equilibra exatamente as forças de atração
gravitacional entre os dois corpos, de modo que o sistema como um todo se mantém em
equilíbrio.
As forças centrífugas apresentam direções paralelas à linha de união entre os
dois centros de massa, porém, a força gravitacional que a lua exerce sobre a Terra é
maior nos pontos que se encontram mais próximo, e os pontos mais distantes da lua
sofrem menor atração gravitacional. A resultante das forças centrífuga e gravitacional
gera o que é chamado de força geradora de maré (Figura 4) (OPEN UNIVERSITY, 1997).
8
Figura 4: Força centrífuga com mesma direção e magnitude em todos os pontos da Terra,
força gravitacional com direções apontadas para a Lua e com magnitude variável e a força
geradora de maré que é a resultante entre a força centrífuga e a força gravitacional. Fonte:
Modificado de Alfredini, 2005.
O período de rotação da Terra em relação à Lua é de 24 horas e 50 minutos
(Figura 5), devido ao movimento de translação que a Lua realiza enquanto a Terra
completa seu movimento de rotação. Esta é a razão pela qual a preamar de um
determinado local atrasa 50 minutos a cada dia (ALFREDINI, 2005).
9
Figura 5: Relação entre um dia solar de 24 h e um dia lunar de 24 h e 50 min. Fonte:
Modificado de Alfredini, 2005.
A órbita da Lua varia em relação ao plano equatorial terrestre, portanto,
apresenta variações em sua declinação. O ângulo entre a órbita lunar e o plano
equatorial pode chegar a 28° (Figura 6). Quando a declinação é máxima (maré tropical) a
desigualdade entre os trópicos é máxima. Quando a Lua está no mesmo plano que a
linha do equador, estas desigualdades tornam-se inexpressivas (THURMAN, 1978).
Como a órbita da Lua é elíptica, as magnitudes de maré sofrem influência da sua
posição. A força geradora de maré pode sofrer um incremento de 20 % no perigeu e uma
diminuição de mesmo valor no apogeu (OPEN UNIVERSITY, 1997).
10
Figura 6: Ilustração da produção de marés desiguais (maré tropicais) em latitudes médias
devido à posição da Lua. Fonte: Modificado de Alfredini, 2005.
2.1.1.1.2 Sistema Terra-Sol
O sistema Terra-Sol funciona de maneira análoga ao sistema Terra-Lua, porém
com menor influência na força geradora de maré, devido à distância entre a estrela e o
nosso planeta.
A maré solar tem período de 12 horas e a declinação solar em relação ao
equador pode atingir 23°. Por ter uma órbita elíptica, o Sol apresenta um periélio e um
afélio, influenciando na amplitude da maré (OPEN UNIVERSITY, 1997; ALFREDINI,
2005; GIOC, 2000).
2.1.1.1.3 Interação dos Sistemas Terra-Sol e Terra-Lua
A Figura 7 demonstra como o Sol e a Lua influenciam na maré astronômica
terrestre em uma ocasião de declinação nula. A maré de sizígia pode ser observada na
Figura 7 (a) e (c) onde, as forças geradoras de maré, atuam no mesmo rumo, podendo
estar em conjunção na Lua nova ou oposição na Lua cheia. A maré de sizígia é
responsável pelas maiores varações no nível do mar (OPEN UNIVERSITY, 1997;
ALFREDINI, 2005; GIOC, 2000).
11
Na Figura 7 (b) e (d) observa-se a maré de quadratura onde, as forças
geradoras de maré atuam em ângulo reto. Com isso as amplitudes de maré são
menores.
Figura 7: Maré de sizígia, (a) e (c), onde o Sol e Lua atuam no mesmo rumo; Maré de
quadratura (b) e (d), onde o Sol e a Lua se encontram em posição ortogonal. Fonte:
Modificado de USACE, 2002.
2.1.1.2 Constantes Harmônicas
A série temporal de uma maré astronômica é a soma de 399 constantes
harmônicas, das quais 100 são de período longo (baixa frequência), 160 são diárias
(diurnas), 115 ocorrem duas vezes por dia (semi-diurna) e 14 ocorrem três vezes ao dia
(terc-diurna ou sobremaré) (STEWART, 2002; GIOC, 2000).
12
Tabela 1: Constantes harmônicas que mais influenciam à variação de nível do mar.
Símbolo
Período (horas)
Descrição
Tipo
K2
11,97
Lunar/Solar
Semidiurna
S2
12,00
Solar
Semidiurna
M2
12,42
Lunar
Semidiurna
N
12,66
Lunar Elíptica
Semidiurna
K
23,93
Lunar/Solar
Diurna
P
24,07
Solar
Diurna
O
25,82
Lunar
Diurna
M
327,84
Lunar
Baixa frequência
M
661,10
Lunar
Baixa frequência
S
4526,88
Solar
Baixa frequência
De acordo com Pond & Pickard (1983), a classificação da maré, segundo o tipo
de harmônica que mais a influência, pode ser realizada a partir do número de forma (F):
(
(
)
)
(3)
Onde, K1 e O1 são componentes diurnas e M2 e S2 são componentes semidiurnas.
A partir do valor de F pode-se classificar a maré em:

0 < F < 0,25: Semi-diurna.

0,25 < F < 1,5: Mista com predominância de semi-diurna.

1,5 < F < 3,0: Mista com predominância de diurna.

F > 3: Diurna.
2.1.2 Maré Meteorológica
A maré meteorológica é definida como a resposta do nível do mar às tensões
tangenciais induzidas pelo vento e pelos campos de pressão. Estas condições
13
meteorológicas podem alterar consideravelmente a altura e o horário de determinada
maré. O efeito combinado de ventos, que empilham a água na costa, e campos de alta
pressão corresponde às marés meteorológicas positivas, as quais constituem fortes
ameaças de inundação para as áreas costeiras mais baixas. A maré meteorológica
negativa corresponde a ventos que afastam a água da costa, associados a um campo de
alta pressão, e acarretam em problemas à navegação (GIOC, 2000; ALFREDINI, 2005).
A maré meteorológica pode ser obtida a partir da diferença entre dados aferidos
e os dados obtidos pela previsão harmônica no mesmo intervalo temporal (PUGH, 1987).
A maré meteorológica, quando combinada à maré de sizígia, pode gerar níveis
d’água muito altos e acarretar em enchentes nas áreas costeiras (Figura 8).
Figura 8: Convolução de maré astronômica e maré meteorológica.
2.1.3
Maré em Estuários
A interação da onda de maré com a massa d’água estuarina gera variações no
nível d’água. Os efeitos que afetam a propagação da maré em estuários são:
 Efeito morfológico, redução de profundidade e confinamento lateral,
levando a concentração de energia, gerando grandes amplitudes e
correntes de maré.
 Atrito: produz dissipação de energia da onda de maré, reduzindo a
amplitude da onda de maré.
A velocidade de propagação da onda de maré depende da profundidade do leito,
portanto, a crista de maré (preamar) se move com uma velocidade maior do que a cava
da maré (baixamar). Como resultado, o período entre uma preamar e uma baixamar é
maior que o período entre uma baixamar e uma preamar (ALFREDINI, 2005).
14
Em alguns casos, a onda de maré gera perturbações na ordem de centímetros a
mais de 100 metros da desembocadura do estuário. Além de influenciar no nível d’água,
a maré interfere na vazão do corpo hídrico, podendo ser definitiva na ocorrência de
enchentes (ALFREDINI, 2005).
2.2 ESTUÁRIOS
De acordo com Pritchard (1955), estuário é um corpo de água costeiro
semifechado, com uma livre ligação com o oceano aberto, no interior do qual a água do
mar é mensuravelmente diluída pela água doce oriunda da drenagem continental.
Estuários podem ser considerados baías sujeitas a marés, trechos fluviais
sujeitos a marés ou trechos costeiros sujeitos a vazões fluviais.
Kjerfve, (1987), sugeriu um zoneamento destes corpos hídricos (Figura 9),
dividindo-os em:
 Zona de maré do rio (ZR): Parte contendo apenas água doce, porém,
sofre influência da maré no nível d’água.
 Zona de mistura (ZM): É o estuário propriamente dito, é caracterizado
pela mistura de água doce e salgada, consequentemente, sofre uma
variação espaço-temporal de suas propriedades. Estende-se entre a (ZR)
e a desembocadura do estuário.
 Zona Costeira (ZC): Região costeira que sofre influência da pluma
estuarina e apresenta uma elevada turbidez, se comparada a regiões
adjacentes.
15
Figura 9: Zonação estuarina proposta por Kjerfve, 1987. Fonte: Miranda et al.,(2002).
2.2.1 Classificação dos Sistemas Estuarinos
Segundo Miranda (2002), existe vários esquemas de classificação de estuários.
Nestas classificações, leva-se em conta as características geomorfológicas e a
estratificação da salinidade.
2.2.1.1 Classificação de acordo com a estratificação da salinidade
Esta classificação permite definir as características de circulação na zona de
mistura, incluindo assim, a grande maioria dos estuários de planície costeira.
De acordo com a estratificação da salinidade, Officer (1977) apud Miranda
(2002), definiram os estuários da seguinte forma (Figura 10):
 Estuário de cunha salina: Interface distinta entre a água doce e a água
do mar, a chamada cunha salina. Na camada superior da lâmina d’água
flui água doce em direção à desembocadura.
 Estuário altamente estratificado: Campo de salinidade altamente
estratificado, apresentando diferença entre as salinidades das diferentes
16
camadas da coluna d’água. Apresenta grande gradiente vertical da
salinidade.
 Estuário parcialmente estratificado: Apresenta zona de mistura com
fraca estratificação. O gradiente de salinidade entre o fundo e a superfície
é baixo.
Figura 10: Tipos de estuário de acordo com a estratificação da salinidade. Fonte:
Modificado de Pritchard, 1967.
2.2.1.1 Classificação de acordo com a geomorfologia estuarina
Cameron & Pritchard (1963) apud Miranda (2002), definiram estuários da
seguinte forma (Figura 11):
 Planície costeira: Estuários comumente encontrados em planícies costeiras,
formados durante a última transgressão do mar no Holoceno. São relativamente
17
rasos, apresentam alta razão largura/profundidade, além de um fundo preenchido,
basicamente, por silte e argila.
 Fiordes: Sistemas estuarinos característicos de altas latitudes, em geral formados
por erosão glacial no Pleistoceno e apresentam uma diminuição em sua
profundidade. Esta característica aumenta a velocidade de fluxo da água de
origem continental, que, por sua vez impede a entrada de água doce. A razão
largura/profundidade é baixa, se comparada a estuários de planície costeira.
 Construídos por Barreira: São estuários formados pela inundação de vales
primitivos durante a última transgressão marinha, porém, a recente sedimentação
acarretou a formação de barreiras na desembocadura. A zona de mistura destes
corpos se encontra em lagoas ou baías e são separadas da zona costeira pelas
barreiras citadas acima. A descarga dois rios que contribuem para este sistema
variam sazonalmente, gerando grande variação na morfologia da desembocadura.
Figura 11: Tipos de estuários de acordo com a classificação geomorfológica de Cameron &
Pritchard (1963). Fonte: Miranda et al, (2002).
18
2.2.2 Dinâmica Estuarina
As propriedades deste ambiente variam em ampla escala espaço temporal. Na
escala temporal, suas propriedades podem variar em intervalo de tempo inferior ao de um
ciclo de maré ou superior ao de um ciclo sazonal anual (MIRANDA, 1984).
A dinâmica estuarina depende, essencialmente, de uma combinação de
influências da descarga de água doce, das oscilações da maré, da circulação da região
costeira adjacente, ação de parâmetros meteorológicos e as influências impostas pelas
características geomorfológicas e geológicas do estuário. Caracterizando-se assim, um
sistema muito complexo (MIRANDA, 1984).
A oscilação de maré é a principal força geradora de movimento e influencia
fortemente nos processos de mistura nos estuários. A onda de maré se propaga estuário
acima na forma de ondas largas de gravidade.
A descarga de água é proveniente da bacia de drenagem onde o estuário se
localiza. A quantidade de água doce que passa por uma secção do estuário, em um
intervalo de tempo, depende do tamanho da bacia e a pluviosidade da região em
questão.
A interação entre a maré e a descarga fluvial gera estratificação na coluna
d’água, esta estratificação gera movimentos bidirecionais que caracterizam a chamada
circulação clássica estuarina (MIRANDA et al.,2002).
2.3 DRAGAGEM
Segundo Alfredini (2005), dragagem consiste na escavação ou remoção de
sedimento em qualquer profundidade e por meio de equipamentos mecânicos ou
hidráulicos em mares, rios e estuários.
Existem dois tipos de dragagem a de implantação e a de manutenção. A primeira
é efetuada para atingir determinado gábarito geométrico (largura, profundidade e talude),
já a segunda, é feita sistematicamente para manter um determinado padrão geométrico.
A dragagem de implantação exige um maior esforço para a concretização da obra, uma
vez que, a escavação gera instabilidade nos talude que, por sua vez, pode soterrar a
área dragada.
19
Para efetuar e efetuar o pagamento do serviço de dragagem e controlar o
rendimento do serviço torna-se necessário medir o volume de sedimento retirado. Essa
medida pode ser feita por:
 Medição no corte: Como o nome já diz, é a medição efetuada no buraco
efetuado pela draga. Está sujeita a imperfeições devido a: assoreamento,
retorno do material dragado, transporte sólido natural, empolamento de
fundo e aumento de volume devido alívio de pressão.
 Medição no despejo: É aferida na área de despejo do material dragado.
O volume normalmente apresenta erro devido a: perda por matéria em
suspenção, compactação do material na área de depósito e recalque no
leito.
 Medição na cisterna: É o tipo de medição mais eficiente. Mede-se a
espessura do material decantado e a concentração de material
particulado em suspensão por amostragem na cisterna. Nas dragas de
sucção a medição contínua da concentração de sedimento em
suspensão, associado à vazão proporcionam um cálculo do volume
dragado.
2.4 PLANÍCIES DE INUNDAÇÃO
As planícies de inundação ou planície aluvionar, se desenvolvem sobre a calha
de um vale preenchido por sedimentos aluvionares, se localizam, normalmente, no baixo
curso do rio, onde o relevo é mais desbastado pela erosão do que à montante,
apresentando um pequeno gradiente topográfico. Devido a estas características, o
ambiente apresenta baixa energia, caracterizando uma área de depósitos sedimentar.
Em ocasiões de alta pluviosidade, o nível do rio pode se elevar e inundar a região
(CHRISTOFOLETTI,1981).
A fertilidade da planície de inundação se deve às cheias periódicas. Nestes
eventos, o rio acaba por depositar matéria orgânica e nutrientes nas áreas adjacente. As
características dos solos das planícies de inundação, são de suma importância para a
agricultura e contribuíram para a evolução de muitas culturas que habitaram e
floresceram as margens de rios como o Nilo. Portanto, muitas cidades antigas e
modernas estão localizadas em planícies de inundação.
20
2.5 ENCHENTES E INUNDAÇÕES
Enchentes ocorrem quando as águas dos rios, riachos ou galerias pluviais saem
do leito, devido à falta de capacidade de escoamento de um destes sistemas, e ocupa
áreas utilizadas pela população para moradia, comércio, transporte, indústria e
recreação. A várzea inunda, de acordo com as características de topografia próximas ao
rio (SOUZA, 2004; TUCCI, 2005).
Os fatores que condicionam inundações, enchentes e alagamentos em regiões
costeiras são de origem antrópica ou natural. Os condicionantes naturais são: climático
meteorológico, geológicos-geomorfológicos da bacia de drenagem, fluvio-hidrológicos e
oceanográficos, já os condicionantes de origem antrópica, podem ser: desmatamento,
obras hidráulicas, reflorestamento, o uso agrícola e a urbanização. A urbanização e o
desmatamento produzem um aumento na frequência de ocorrência das enchentes
(TUCCI, 2005; SOUZA, 2004).
Como na língua portuguesa existe grande controvérsia entre os termos enchente
e inundação, juntamente à complexidade de processos costeiros envolvidos é bem
confusa a terminologia para estes eventos. Portanto, no presente trabalho, são adotadas
a definições descritas por Souza, 2004.
 Inundação costeira: causada por maré meteorológicas ou ressacas
concomitantemente à marés astronômicas elevadas (maré de sizígia).
Afetam ocupações próximas à costa, praias, estruturas costeiras e
terraços holocênicos frontais.
 Inundação na planície costeira: ocorre por transbordamento de canal
fluvial, estuarino, lagunares ou de maré sobre terrenos naturais da
planície costeira. Cheia ocorre onde não existe ou é rara a ocupação
antrópica.
 Enchente na planície costeira: ocorre por transbordamento de canal
fluvial, estuarino, lagunares ou de maré sobre terrenos naturais da
planície costeira. Cheia ocorre onde existe ocupação antrópica.
 Inundação/Enchente relâmpago: causada por transbordamento de
canais fluviais presentes nas baixas encostas, em terrenos naturais ou
antropizados.
 Alagamento: ocorre em áreas distantes dos canais, onde o acúmulo de
água se deve à precipitação e acúmulo de água em áreas antropizadas
21
com baixa percolação de água no substrato e baixo escoamento
superficial.
As inundações sempre existiram. O homem procurou se estabelecer próximo
dos rios para usá-lo como transporte, obter água para seu consumo e mesmo dispor seus
dejetos. Como as áreas próximas a rios geralmente são planas foram colonizadas sem
grandes dificuldades. Portanto, eventos naturais se tornaram problemas para a
humanidade (TUCCI, 1993;SOUZA, 2004).
Segundo Tucci, (1999) e conforme podemos observar na figura 12, a enchente
ocorre na área do presente estudo devido à ocupação desordenada das margens do rio
Itajaí-Açu. A área ocupada é caracterizada com uma planície de inundação, portanto está
sujeita a inundações periódicas, o que afeta a vida de milhares de pessoas.
Figura 12: Ocupação desordenada em uma planície de inundação, acarretando risco de enchente
iminente para a população e ocupo a área. Fonte: modificado de TUCCI, 2005.
2.5.1 Medidas de controle de enchentes
Segundo Tucci, (2005), as medidas para o controle de enchentes podem ser do
tipo estrutural e não estrutural.
As medidas estruturais são aquelas que modificam a estrutura do corpo d’água
através de obras na bacia de drenagem ou no próprio canal para evitar transbordamento
do leito menor do rio para o leito maior.
22
As medidas não estruturais visam diminuir os prejuízos causados pelas
enchentes, através de medidas preventivas como o alerta de inundação, zoneamento das
áreas de risco, seguro contra inundações e medidas de proteção individual.
2.5.1.1 Medidas estruturais
As medidas estruturais são obras de engenharias feitas para diminuir o risco de
inundação. Existem dois tipos de medidas estruturais:
 Extensivas: Agem na bacia de drenagem, procuram modificar as relações entre o
volume precipitado e a vazão. Um exemplo de uma medida estrutural extensiva é
a alteração na cobertura vegetal do solo, que, influencia diretamente no
assoreamento de rios e na permeabilidade do solo.
 Intensivas: Agem no rio e, segundo Simeons et al.,977 apud Tucci, 2005, podem
ser classificadas em três tipos:
o
Aceleram o escoamento: Construção de diques e polders, aumento na
capacidade de descarga dos rios, corte de meandros e aumento da
secção transversal do rio.
o
Retardam o escoamento: Reservatórios e as bacias de amortecimento
o
Desvio do escoamento: São obras como canal extravasor e canal de
desvio.
As medidas estruturais não são a garantia da ausência de enchentes e sim uma
tentativa de diminuir a sua ocorrência e magnitude. O alto custo é um empecilho à
execução das obras. Porém, os prejuízos causados pelas cheias, ultrapassam o alto
valor que as obras necessitam para serem efetuadas.
As medidas não estruturais não são feitas para prover uma proteção completa,
isto exigiria proteção contra a maior enchente possível. A alta dificuldade física, financeira
inviabiliza as medidas na maioria das situações. Além disso, as medidas estruturais criam
uma falsa sensação de segurança, gerando ocupação em áreas de risco.
23
2.5.1.2 Medidas não estruturais
As medidas não estruturais podem ser adotadas em conjunto com as anteriores
ou sem elas e, podem minimizar significativamente os prejuízos causados com um menor
custo. O custo para implementar medidas não estruturais é 1 terço do custo para se
implementar uma medida estrutural.
As principais medidas não-estruturais são do tipo preventiva como: previsão e
alerta de inundação, zoneamento das áreas de risco de inundação, seguro e proteção
individual contra inundação.
2.6 MODELAGEM NUMÉRICA
O estudo do ambiente pode ser feito de forma experimental, teórica e numérica.
A forma experimental é a que mais corresponde à realidade, porém são necessários
equipamentos, que encarecem o estudo e, muitas vezes, não conseguem representar o
meio como um todo. A forma teórica é a mais utópica, é restrita a geometria, processos
físicos simples e a problemas lineares. E a forma numérica estuda o ambiente sem
restrições de linearidade, geometria e níveis de complexidade dos processos (FORTUNA,
2000).
A simulação numérica apresentava grandes dificuldades de cálculo antes do
advento dos computadores, o que impedia a ampla utilização deste método. A partir da
década de 60, os computadores vêm evoluindo de forma acelerada, o que possibilitou
uma enorme evolução e ampla utilização das técnicas matemáticas (AMARAL et al,
2003).
As técnicas de modelagem numérica podem ser usadas em diversas áreas
científicas. Na área da oceanografia, ela é amplamente aplicada e pode-se simular
hidrodinâmica, ondas, transporte de sedimentos, transporte de poluentes e etc.
A integração de informações espacialmente dispersas, a interpolação de
informações para regiões nas quais não existe coleta, interpretar medições feitas em
estações pontuais, proporcionar o entendimento da dinâmica de processos e prever
situações simulando cenários são ações possíveis com a utilização de modelos.
24
Quando calibrados e validados, são capazes de representar fielmente os valores
nos pontos onde os dados foram medidos. Portanto, não há razão para duvidar de dados
extrapolados ou interpolados a partir destes valores.
Os modelos são apenas ferramentas, e sua utilização é perigosa. O uso de
forma inadequada pode levar a resultados enganosos e decisões importantes podem ser
tomadas a partir destes resultados. Por isso, é de suma importância que o modelador
tenha conhecimento do funcionamento do modelo e de suas limitações (ROSMAN, 2010).
O diagrama representado na figura 13 sintetiza o processo de modelagem e a
rota mais usual está destacada em amarelo.
Figura 13: Diagrama do processo de modelagem e recursos hídricos (ROSMAN, 2010).
Os fenômenos de interesse são, basicamente, os movimentos, o transporte de
substâncias e as propriedades dos corpos d’água que se deseja estudar, otimizar com
uso de um projeto ou gerir.
A observação e medição é a etapa, onde, se busca entender as causas, os
efeitos e agentes intervenientes do sistema. Após esta primeira etapa, busca-se
25
informações quantitativas e faz-se medições das grandezas das causas, efeitos e
agentes intervenientes observados.
Através destas observações e medições, desenvolve-se o modelo conceptual do
sistema. Os modelos conceptuais visão a compreensão das causas, efeitos, interações e
relevância dos agentes intervenientes na sua ocorrência. Um bom modelo conceptual
proporciona modelos matemáticos muito abrangentes.
A tradução do modelo conceptual em linguagem matemática caracteriza um
modelo matemático. Em geral, quanto melhor e mais completo o modelo conceptual,
mais complexo é o modelo matemático e a solução geral é mais difícil de ser obtida. Os
modelos mais gerais são descritos em equações diferenciais e é difícil se obter a sua
solução geral (analítica).
Os modelos matemáticos são traduzidos para modelos numéricos e são
adaptados para diferentes métodos de cálculo, como, diferenças finitas, volumes finitos e
elementos finitos. Com a evolução computacional, este se tornou o método mais fácil
para se resolver modelos matemáticos.
Os dados de entrada sofrem um pré-processamento e então são inseridos no
modelo computacional, que é a tradução do modelo numérico para uma linguagem
computacional, que possa ser compilada e executada em um computador. O modelo
computacional gera uma massa de dados que precisa de um pós-processamento para
que possa ser interpretada pelo usuário. Normalmente, estes dados quantitativos são
organizados em mapas, gráficos, tabelas e animações que variam ao longo do tempo.
A partir do processo de calibração e validação pode-se observar a coerencia dos
resultados modelados com os dados medidos. Se há coerência, o modelo está pronto e
seus resultados podem ser utilizados. Todavia, se os dados não estiverem de acordo
com com a realidade serão necessárias novas calibraçoes até que o modelo atinja uma
calibração aceitável.
2.6.1 Modelo SisBaHiA®
O SisBaHiA® (Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental) é um sistema
profissional de modelos numéricos computacionais elaborado pelo Programa de
Engenharia Oceânica da COPPE/UFRJ com licença de uso gratuita para fins
acadêmicos.
O software SisBaHiA® apresenta diversos módulos:
26
 Modelo Hidrodinâmico 2DH/3D;
 Modelo de Transporte Euleriano;
 Modelo de Qualidade de Água e Eutrofização;
 Modelo de Transporte de Sedimentos e Evolução Morfológica do
Fundo;
 Modelo de Transporte Lagrangeano – Determinístico;
 Modelo de Transporte Lagrangeano – Probabilístico;
 Modelo de Campo Próximo para Emissários e Fontes Pontuais;
 Modelo de Geração d Ondas;
 Modelo de Propagação de Ondas.
No presente trabalho será utilizado o modelo hidrodinâmico 2DH para corpos
d’água totalmente barotrópicos.
2.6.1.1 Modelo Hidrodinâmico 2DH
O modelo utilizado pelo módulo hidrodinâmico do SisBaHiA® é o FIST3D. O
modelo resolve as equações de Navier-Stokes utilizando a aproximação de águas rasas.
A discretização espacial deve ser feita utilizando elementos finitos quadráticos e
triangulares. Como não há gradiente baroclínico nos cenários modelados, será utilizado o
módulo que calcula valores bidimensionais na horizontal (2DH). Onde são calculadas as
velocidades de corrente e a elevação da superfície livre.
Em condições favoráveis, o módulo 2DH apresenta ótimos resultados e não
exige tanto recurso computacional.
2.6.1.1.1 Formulação
As incógnitas de um modelo de escoamento 2DH integrado na vertical são
determinadas por três equações, listadas a seguir (ROSMAN, 2006):
 Equação da quantidade de movimento em um escoamento 2DH
integrado na vertical, na direção x:
( )
̅
(
(
̅ )
(
̅ )
)
(
)
∑
27
 Equação da quantidade de movimento em um escoamento 2DH
integrado na vertical, na direção y:
( )
̅
(
(
̅ )
(
̅ )
)
(
)
∑
 Equação da continuidade do volume integrada na vertical.
∑
( )
Os termos das equações (4) e (5) são descritos a seguir, tomando como
exemplo a equação da quantidade de movimento em x. Todas as descrições são
adaptadas de Rosman, 2006:
( )
Representa a taxa de variação temporal do fluxo de quantidade de movimento
2DH por unidade de massa, conhecida como aceleração local do escoamento em uma
dada posição. Em escoamentos permanentes, esse termo é igual à zero.
( )
Representam a taxa de variação espacial do fluxo de quantidade de movimento
2DH na direção x por unidade de massa a partir da aceleração advectiva do escoamento
2DH, em um determinado instante. Em um escoamento permanente esses termos são
iguais à zero.
( )
Representa a variação da pressão hidrostática no fluído, na direção x (gradiente
de pressão), devido à declividade da superfície d’água na direção x. De acordo com o
28
sinal negativo, este termo força escoamentos de lugares onde o nível de água é mais alto
para onde o nível de água é mais baixo.
̅
(
)
Representa a diferença de pressão hidrostática na direção x (gradiente de
pressão), devido às diferenças de densidade da água na direção x. Como o sinal é
negativo, o a direção do fluído é de locais com maior densidade para locais com menor
densidade.
(
(
̅ )
(
̅ )
)
(
)
Representa a resultante das tensões dinâmicas turbulentas 2DH no escoamento.
Esses termos são responsáveis pela geração de vórtices horizontais em zonas de
recirculação.
(
)
Representa a aceleração de Coriolis devido ao fato do referencial estar se
movimentando na superfície da Terra. Esse termo é irrelevante próximo ao equador, em
baixas latitudes e em corpos de água relativamente pequenos.
( )
(
)
Representa a tensão do vento na superfície livre por unidade de massa. Caso o
vento tenha a mesma direção do escoamento, esse termo irá acelerar o escoamento;
caso tenha direção contraria, irá retardar o escoamento.
(
)
(
)
Representa a tensão de atrito no fundo atuante no escoamento 2DH por unidade
de massa. Como o sinal é negativo, esse termo tende a desacelerar o escoamento. O
termo depende do tipo de deslocamento e do material do fundo.
(
)
(
)
Representa efeitos na quantidade de movimento devido à variações de massa
em função dos fluxos, por unidade de área, de precipitação qP, evaporação Qe,
infiltração qI.
29
A equação (6) representa os efeitos de continuidade, ou seja, uma massa fluida
escoa de forma incompressível, permanecendo com o mesmo volume à medida que se
movimenta.
2.6.1.1.2 Discretização Espaço-Temporal
Para discretização do domínio espacial, o modelo FIST3D utiliza tanto elementos
quadráticos quanto elementos triangulares (Figura 14). Porém, os elementos quadráticos
apresentam melhor resultado e custo-beneficio (ROSMAN, 2006). Ambos os tipos de
elementos se utilizam da formulação para elementos finitos, utilizando-se de equações
simplificadas.
Figura 14: Elementos aceitos pelo modelo FIST3D. Fonte: Rosman, (2010).
A discretização temporal utilizada pelo FIST3D é via um método implícito de
diferenças finitas, com erro de truncamento de segunda ordem.
2.6.1.1.3 Condições de contorno e condições iniciais
As equações do modelo SisBaHiA® são diferenciais parciais de primeira ordem
em relação ao tempo e diferenciais parciais de segunda ordem em relação ao espaço.
Portanto, as condições iniciais não satisfazem todos os termos presentes nas equações.
São necessárias condições de contorno para representar corretamente o meio, e o
modelo apresentar uma boa coerência (ROSMAN, 2011).
Segundo Rosman (2011), as condições de contorno podem ser de dois tipos
(Figura 15):
30
 Contorno aberto: São os limites do domínio de modelagem que estão ligados ao
oceano. Portanto é neste contorno onde a imposição das forçantes de elevação
da superfície livre é prescrita.
 Contorno fechado: São os contornos de terra geralmente representam as
margens do corpo de água e possíveis pontos de afluxo e efluxo, como rios e
estuários. A condição típica de contorno de terra é a atribuição de um valor de
fluxo normal à fronteira em todos os seus pontos. Quando não existe contribuição
externa à fronteira, o valor nulo é imposto.
Figura 15: Localização dos contornos fechados e do contorno aberto.
As condições iniciais são valores de velocidades de corrente, em “U” e “V”, e a
elevação da superfície livre no instante inicial. Normalmente se usa o valor nulo para as
velocidades de corrente e um valor plausível para a elevação livre da superfície.
31
2.6.1.1.4 Calibração e validação
A calibração serve como ferramenta para se obter resultados que apresentem
uma melhor validação. Caso, após a validação, o modelo não apresentar resultados
satisfatórios, será necessária uma nova calibração e, posteriormente, uma nova
validação. Este processo é repetido quantas vezes necessárias, até que os dados
modelados apresentem uma validação aceitável (ROSMAN, 2011).
Segundo Rosman (2010), importantes pontos conceituais definem uma boa
calibração em sistema de modelos hidrodinâmicos e podem ser vistas a seguir:
O primeiro passo da calibração é checar se as escalas características dos
fenômenos de interesse e as escalas de discretização do modelo são compatíveis.
O segundo passo fundamental é checar exaustivamente se a geometria do
domínio de interesse está representada da forma correta. Neste sentido, as principais
ocorrências são: discretização inadequada, sempre muito grosseira para capturar feições
geométricas que possam afetar os dados medidos e os resultados do modelo; e valores
impróprios de profundidade, especialmente ao longo dos contornos, ao longo dos nós de
ilhas e de canais estreitos.
O terceiro e igualmente fundamental passo no processo de calibração, refere-se
às condições de contorno. Deve ser feita uma verificação abrangente, pois o modelo
hidrodinâmico é muito sensível à condições de contorno. A escala dos dados de entrada
não pode ser muito diferente das condições iniciais.
O quarto passo de calibração foca nas variações dos níveis de água, ou no caso
de corpos de água costeiros, níveis de maré. Se um modelo está simulando corretamente
as variações do nível de água, em amplitudes e fases, então volumes de água estão
sendo corretamente trocados dentro do domínio do modelo. Somente se os níveis de
água estiverem sendo corretamente reproduzidos em amplitude e fase é que se pode
esperar obter valores corretos de velocidade.
O quinto passo visa os valores de corrente, os ajustes para calibração de
correntes devem ser feitos nos parâmetros de turbulência do modelo hidrodinâmico. Caso
não se obtenha boa validação, provavelmente, algum dos passos anteriores precise de
análises adicionais.
32
3 MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 DOMÍNIO DE MODELAGEM
A definição do domínio de modelagem é importante para uma posterior
discretização espacial. As fronteiras do domínio devem estar afastadas da área de
interesse, para melhor representação dos processos físicos.
Para a confecção deste domínio, foi necessária a confecção de uma linha de
costa através de imagens obtidas pelo sensor GeoEye-1. O satélite fornece imagens
pancromáticas com 50 centímetros de resolução. O domínio compreende as cidade de
Navegantes, Itajaí e Balneário Camboriú (Figura 16).
Figura 16: Domínio de modelagem
33
3.2 DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL
A partir das linhas de costa, foi criada uma malha numérica por meio do software
Argus-One. A grade é composta por elementos finitos quadrangulares e contem 1393
elementos quadrangulares e 6313 nós (Figura 17).
Para o tamanho dos elementos, foram levados em consideração dois critérios: a
localização do fenômeno de interesse, complexidade da linha de costa e o gradiente de
batimetria. Assim, as áreas dentro do rio Itajaí-Açu e as áreas costeiras apresentam
maior refinamento que as áreas oceânicas.
Figura 17: Discretização espacial do domínio de modelagem.
34
3.3 DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL
A discretização temporal do modelo é referente ao passo de tempo para que cada
equação seja feita. O passo de tempo foi definido com base na variação temporal do
fenômeno de interesse e no número de Courant (Cr).
O número de Courant é um parâmetro adimensional que indica as instabilidades
do modelo. Quanto menor é o número de Courant, menor é o erro do cálculo e maior é o
tempo computacional.
√(
)
(| ⃗ |
√
)
(
)
Onde:
∆t = passo de tempo que se deseja determinar (s);
∆x = espaçamento médio longitudinal dos nós da malha (m);
∆y = espaçamento médio transversal dos nós da malha (m);
|V| = módulo da velocidade de corrente (na prática é desprezível, pois seu valor é
muito menor que √
);
g = aceleração da gravidade (m²/s);
H profundidade média local (m)
No modelo SisBaHiA®, um bom número de Courant (Cr) varia entre 3 e 8. Estes
valores permitem que o modelo represente bem os resultados com um esforço
computacional aceitável. Sendo assim, o intervalo de tempo para descrcitização temporal
foi de 20 segundos gerando um número médio de Courant (Cr) igual a 4,2.
35
3.4 DADOS DE ENTRADA
3.4.1 Rugosidade
Segundo Rosman (2011), a rugosidade a ser inserida no modelo deve ser de
0,03 metros, pois o sedimento encontrado na área de estudo é composto, principalmente,
por silte e argila.
3.4.2 Batimetria
Os dados batimétricos referentes à área costeira foram digitalizados a partir de
cartas náuticas e disponibilizados pelo Laboratório de Oceanográfica Geológica (LOG) da
UNIVALI. A batimetria do rio Itajaí-Açu foi disponibilizada pelo Porto de Itajaí.
Dois casos de batimetria foram utilizados na modelagem. O primeiro é o cenário
corresponde à batimetria que o rio possuía no ano de 2008 antes da enchente (Figura
18), o segundo cenário corresponde à batimetria do rio para o ano de 2011, logo após a
enchente (Figura17).
Devido à escassez e baixa resolução dos dados, uma interpolação dos dados
se fez necessária. Os métodos mais utilizados para interpolação batimétrica são:
Triangulação, Inverso da Distância, Tendência, Mínima Curvatura e Krigagem. No
presente trabalho, foram testados os métodos: IDW, Natural Neighbour e Kriging, o último
apresentou os melhores resultados.
Vale lembrar que uma batimetria suavizada gera menos inconsistência no
modelo. Portanto, os dados batimétricos foram submetidos a duas interpolações, a fim de
suavizar suas curvaturas.
36
Figura 18: Batimetria referente ao ano de 2008 com a profundidade no porto de 10 metros e
no canal de 8 metros.
O cenário com a batimetria de 2008 apresenta um calado máximo com
profundidade de 10 metros, na área portuária. O rio acima do porto apresenta uma
profundidade de 8 metros, já o cenário com a batimetria referente ao ano de 2011,
apresenta uma profundidade de 14 metros na área portuária, a área do rio acima do porto
apresenta uma profundidade máxima de 10 metros.
37
Figura 19: Batimetria referente ao ano de 2011 com a profundidade no porto de 14 metros e
no canal de 10 metros
3.4.3 Vazões Fluviais
O modelo hidrodinâmico demanda que o modelador insira condições iniciais. Em
nós correspondentes a fronteiras terrestres, o valor de corrente é normalmente nulo,
porém, em situações em que estes nós fazem fronteira com rios, a inserção de dados de
vazão se faz necessária.
Segundo Rosman (2011), os dados de corrente podem ser inseridos tanto como
séries temporais, como valores médios. Para o presente trabalho, serão inseridos valores
médios de vazão fluvial.
38
Os rios que estão dentro do domínio de modelagem são: Itajaí-Açu, Itajaí-Mirim.
Os valores a serem utilizados correspondem à vazão média anual e ao evento de
enchente de 1984, conforme a tabela 2. O valor médio foi usado para representar a
condição normal do sistema, já os valores da enchente de 1984 foram utilizados para
representar o ambiente em condições extremas de vazão. Os dados foram
disponibilizados pelo Laboratório de Oceanografia Física da UNIVALI.
Tabela 2 : Vazão dos rios utilizada na modelagem
Vazão média anual
Vazão durante a
enchente de 1984
Vazão rio
Vazão rio
Itajaí-Açu (m³/s)
Itajaí Mirim (m³/s)
270
30
5000
930
3.4.4 Maré Astronômica
A maré astronômica do modelo foi modelada a partir de 30 constantes
harmônicas disponibilizadas pela FEMAR conforme a tabela 3.
Para que seja representado um ciclo de maré o modelo terá como tempo total 15
dias. A figura 20 indica a elevação da superfície livre do mar levando em conta apenas as
constantes harmônicas.
39
Figura 20: Variação do nível d'água devido a ação da maré astronômica.
3.4.5 Maré meteorológica
Para que fosse representada a maré meteorológica, foi adicionada uma constante
fictícia na tabela de constantes harmônicas. Esta constante possui valores de 1 metro
para a amplitude e de 7 dias (604800 segundos) para o período.
Como o SisBaHiA® não faz previsão datada para constantes não astronômicas, o
modelo efetuou uma previsão genérica, que começa no dia 0 no termina no dia 15
(Figura 21).
40
Tabela 3: Constantes harmônicas disponibilizadas pela FEMAR e uma constante fictícia,
inserida para representar a maré meteorológica.
Constante
Mm
Q1
Sa
K2
S2
MN4
M2
OO1
L2
MK3
O1
MSN2
Ssa
M4
N2
mu2
P1
2N2
K1
J1
SN4
Mf
M3
Meteo
nu2
MS4
T2
M1
MSf
MO3
Período (s)
2380713.137
96726.08402
31556955.92
43082.04524
43200
22569.02607
44714.16439
80301.86711
43889.83274
29437.70388
92949.62999
47258.16272
15778458.75
22357.0822
45570.05368
46338.32748
86637.20458
46459.34813
86164.09076
83154.51637
22176.69402
1180292.288
29809.44293
604800
45453.61588
21972.0214
43259.21711
89399.69357
789085.3904
30190.69069
Amplitude (m)
0.019
0.032
0.042
0.052
0.157
0.024
0.232
0.003
0.017
0.016
0.14
0.004
0.052
0.057
0.043
0.015
0.021
0.014
0.061
0.002
0.005
0.061
0.042
1
0.006
0.039
0.004
0.005
0.043
0.028
Fase (rad)
0.25
0.2944
0.3111
0.3333
0.3667
0.3722
0.3833
0.4056
0.4167
0.4222
0.4278
0.5056
0.5111
0.6444
0.65
0.65
0.7056
0.7333
0.7611
0.7611
0.7833
0.9444
0.9778
1
1.0389
1.1389
1.3
1.3444
1.5333
1.8667
41
Figura 21: Variação do nível d’água ao longo de quinze dias. Em verde observa-se a
variação devido a interação da maré meteorológica e maré astronômica. Em azul observase a influência que a maré astronômica exerce na elevação da água.
3.5 VALIDAÇÃO
A validação de modelos hidrodinâmicos é feita a partir da comparação entre os
dados obtidos com a modelagem e dados obtidos em in situ, a fim de verificar a
capacidade do modelo de representar o ambiente real. Segundo autores como
(ROSMAN, 2001; CHENG et al, 1991), a comparação qualitativa é usualmente
empregada.
Uma forma de quantificar esta validação segundo (CHEN, 2001) é utilizando
parâmetros estatísticos como a raiz do erro médio quadrático (RMS) e o coeficiente de
determinação (R²).
O R2 é a comparação do erro absoluto do modelo com a variância dos dados.
Serve para quantificar o quanto os dados medidos diferem dos dados obtidos por meio de
modelagem. Seu valor varia entre 0 e 1, sendo que o 1 é o valor ideal (MONTGOMERY
& RUNGER, 1999).
42
∑
∑
(
(
)
̅̅̅̅̅̅̅̅)
(
)
Estes dados também foram submetidos a analise espectral, que permite
quantificar a energia do espectro em função da frequência das oscilações oscilação
(CARVALHO, 2003). O espectro de energia foi obtido em ambiente matlab através de
rotinas desenvolvidas por Carvalho (2003).
A Série de dados medidos utilizada para a validação foi obtida a partir de coleta
feita por uma estação maregráfica, situada no píer turístico de Itajaí nas coordenadas
7021990.01 m S e 732970.08 m L, entre as datas 01/09/2011 a 15/09/2011 (Figura 22).
Figura 22: Localização do marégrafo que coletou dados para a validação do modelo
43
3.6 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA
Após a calibração e validação dos dados modelados foi realizada a análise da
eficiência do aprofundamento do leito do rio, comparando-se os níveis d’água entre os
cenários com a batimetria de 2008 (10m de profundidade) e 2011 (14m de profundidade).
Com vazões de 270 e 5000 m³/s sob a ação de maré astronômica, maré meteorológica
positiva e maré meteorológica negativa.
Portanto, o cálculo da eficiência foi utilizado para se obter a real influencia que a
profundidade do leito exerce sobre o nível d’água (SPERANDIO et al.,2003):
( )
(
)
(
)
Onde:
A = elevação média com 10 m de profundidade;
B = elevação média com 14 m de profundidade.
44
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 VALIDAÇÃO
Neste Item, serão apresentados os resultados da validação da série temporal de
elevação obtida na modelagem numérica.
Quando comparados com resultados medidos, os resultados modelados
apresentaram uma boa correlação linear, apresentando um R2=0.9252 (Figura 23). Isto
nos indica que o modelo representa 92% dos dados medidos. Segundo Rosman (2008),
um valor de R2≥0.9 apresenta uma boa coerência com dados medidos.
Disperção da Elevação
1
0.8
Elevação Modelada
0.6
-0.8
0.4
0.2
0
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-0.2
-0.4
R² = 0.9261
-0.6
-0.8
Elevação Medida
Figura 23: Dispersão entre os dados obtidos por modelagem e dados medidos em campo,
com seu respectivo coeficiente de correlação linear.
Na figura 24 temos a elevação modelada e a elevação medida entre os dias 01/09/2011 a
15/09/2011. Os valores obtidos a partir do modelo são ligeiramente superestimados e mais
suaves que os valores obtidos a partir de coleta de dados.
45
Figura 24: Série temporal das elevações medidas (em verde) e modeladas (em azul).
Na figura 25 tem-se o espectro da elevação, isto permite uma análise no domínio
da frequência. A energia encontrada a partir da elevação modelada é coerente com a
energia obtida a partir dos dados medidos.
A frequência de ocorrência é definida em ciclos por dia e a maior energia ocorre
em 2 ciclos, evidenciando a alta relevância das constantes semi-diurnas. A energia
contida na frequência de 4 ciclos por dia é proveniente de constituintes harmônicas de
águas rasas (SCHETTINI, 2002; TRUCCOLO & SCHETINNI, 2009). A energia contida
em 1 e 3 ciclos por dia refere-se, respectivamente à constantes diurnas e terc-diurnas.
46
Figura 25: Espectro de energia das séries temporais de elevação medida (verde) e
modelada (azul).
4.2 ANÁLISE
DA DAS CARACTERÍSTICAS HIDRODINÂMICAS NOS CASOS
MODELADOS
Neste tópico serão analisadas as séries numéricas resultantes do processo de
modelagem. Os resultados dos diferentes cenários foram agrupados de acordo com os
pontos de controle para melhorar o entendimento das mudanças ocorridas e para facilitar
a sua comparação. Os resultados a serem analisados serão: a elevação da superfície
livre e a velocidade nodal.
Vale ressaltar que a falta de capacidade de transbordamento do modelo
SisBaHiA®, acaba superestimando os valores de elevação obtidos uma vez que, sem o
processo de transbordamento, a elevação aumenta tanto quanto a vazão.
47
4.2.1 Pontos de Controle
Para que fosse possível a análise, foram dispostos pontos de controle ao longo do
estuário do rio Itajaí-Açu e do rio Itajaí Mirim. Foram escolhidos 6 locais na malha
numérica, 5 se encontram em diferentes alturas no estuário do rio Itajaí-Açu e 1 se
encontra no rio Itajaí Mirim (Figura 26).
Figura 26: Disposição dos pontos de controle ao longo do rio Itajaí-Açu e Itajaí Mirim.
4.2.2 Elevação
Nos cenários modelados com a vazão média (270 m3/s), os valores de elevação
não demonstraram grandes diferenças com a batimetria de 2008 e 2011. Segundo Tucci,
(1999) a elevação do nível d’água depende da capacidade do corpo hídrico de escoar
48
uma determinada quantidade de água, portanto, tanto o cenário com a batimetria de 2008
quanto o cenário com a batimetria de 2011, se mostraram capazes de escoar o volume
de água proposto.
Com as condições de contorno com vazão de 5000 m3/s, os valores de elevação
foram diferentes com a batimetria de 2008 e 2011. No ponto de controle mais próximo à
jusante (PC1) (Figura 27), as discrepâncias entre os valores não foram significativas,
porém, esta diferença se torna significativa conforme os pontos de controle se localizam
mais à montante do estuário, chegando a 1,5 metros (TABELA 4) no ponto mais à
montante do estuário (PC6) (Figura 32). Mais uma vez, estas diferenças nas elevações
de nível d’água encontradas ao longo do rio, se devem à capacidade de escoamento
proposta por Tucci, (1993). Como o cenário de 2011 possibilita a passagem de um maior
volume de água por unidade de tempo, os níveis d’água neste cenário são inferiores aos
níveis do cenário com batimetria de 2008. Como o Porto de Itajaí se encontra à jusante
do rio, tem-se uma área mais profunda e mais larga neste local, o que possibilita o
escoamento de um maior volume de água e consequentemente baixos valores de
elevação tanto na batimetria de 2008 quanto na de 2011.
Com a presença da maré meteorológica e uma vazão de 5000 m3/s os valores de
elevação também se mostraram diferentes com a batimetria de 2008 e 2011. A variação
da elevação ao longo do rio se deu de forma semelhante à observada no cenário com
5000 m3/s sem maré meteorológica. Quanto à influência da maré meteorológica,
podemos observar que houve grande variação do nível d’água no PC1 (Figura 27)
enquanto no ponto mais a montante do rio (PC6) (Figura 32), a variação do nível d’água
devido à ação da maré meteorológica foi mínima (TABELA 4).
3
Tabela 4: Valores médios (em m /s) de elevação, obtidos nos cenários com batimetria do
3
3
3
ano 2008 e 2011, com vazões de 270 m /s, 5000 m /s e 5000 m /s com a presença de maré
meteorológica
Vazão = 5000 m³/s
com maré
meteorológica
Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria
Controle
2008
2011
2008
2011
2008
2011
PC1
0,05
0,05
0,04
0,05
0,10
0,12
PC2
0,06
0,06
0,93
0,54
1,07
0,57
PC3
0,09
0,08
3,87
2,6
4,01
2,67
PC4
0,09
0,07
3,56
2,28
3,71
2,29
PC5
0,12
0,09
4,79
3,46
4,92
3,45
PC6
0,15
0,10
6,01
4,53
6,13
4,54
Ponto de
Vazão = 270 m³/s
Vazão = 5000 m³/s
49
Figura 27: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em
azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 1. O primeiro
3
gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o
segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de
3
5000 m /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de
3
entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
Na figura 27, pode-se observar como a elevação se comportou nos diferentes
cenários do ponto de controle 1. A elevação se manteve praticamente constante com as
diferentes batimetrias, o aumento da vazão não influenciou o nível d’água, por outro lado
a presença da maré meteorológica influenciou a elevação positivamente, durante a maré
meteorológica positiva, e negativamente, durante a maré meteorológica negativa.
50
Figura 28: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em
azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 2. O primeiro
3
gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o
segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de
3
5000 m /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de
3
entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
No Ponto de controle 2 é possível notar que a introdução da vazão extrema e a
presença de maré meteorológica influenciaram os valores de elevação obtidos. O
aumento dos valores de vazão influenciaram positivamente os valores de elevação e a
maré meteorológica influenciou estes valores tanto positiva como negativamente (maré
meteorológica positiva e maré meteorológica negativa). É possível observar uma maior
amplitude de maré astronômica e meteorológica nos cenários com batimetria de 2011
devido à diminuição da velocidade do rio, possibilitando uma maior intrusão das correntes
de maré (Figura 28).
Nos pontos de controle 3, 4, 5 e 6, os valores de elevação apresentam o mesmo
comportamento que o ponto de controle 2. Porém, a diferença dos valores elevação
obtidos nos cenários com batimetria de 2008 e 2011, aumenta conforme o ponto de
controle se aproxima da montante do estuário. A amplitude da maré astronômica e da
maré meteorológica, diminuí conforme à proximidade com a montante (Figuras 29, 30,
31, 32).
51
Figura 29: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em
azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 3. O primeiro
3
gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o
segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de
3
5000 m /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de
3
entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
52
Figura 30: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em azul e de 2011
em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 4. O primeiro gráfico se refere à
3
elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o segundo gráfico se refere à
3
elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere à
3
elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a presença de maré
meteorológica.
53
Figura 31: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em
azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 5. O primeiro
3
gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o
segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de
3
5000 m /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de
3
entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
54
Figura 32: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em
azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 6. O primeiro
3
gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o
segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de
3
5000 m /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de
3
entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
Para uma melhor compreensão de como os valores de elevação mudaram
espacialmente, foram geradas figuras para os cenários com batimetria de 2008 e 2011
sob a ação de vazão extrema e presença de maré meteorológica positiva. Estas
condições geraram os maiores valores de elevação e nas figuras 33 e 34 podemos ver
esta variação espacial dos valores de elevação. Mais uma vez é possível notar, que os
valores de elevação encontrados no cenário com a batimetria de 2008 são maiores.
55
Figura 33: Representação dos valores de elevação obtidos no cenário com batimetria de
2008, vazão extrema e presença de maré meteorológica positiva.
56
Figura 34: Representação dos valores de elevação obtidos no cenário com batimetria de
2011, vazão extrema e presença de maré meteorológica positiva.
O espectro da energia permite uma análise da elevação da superfície d’água no
domínio da frequência.
Para a vazão de 270 m3/s todos os pontos de controle não apresentaram
mudanças entre os cenários modelados com as batimetrias de 2008 e 2011. Os picos de
energia ocorrem nas frequências de 1, 2, 3 e 4 ciclos por dia, devido respectivamente, a
ação das constantes harmônicas diurnas, semi-diurnas, terc-diurnas e quadri-diurnas
(SCHETTINI, 2002). A concentração da energia somente nessas frequências indica que,
com a vazão inserida, a elevação em todos os pontos é influenciada somente pela maré
astronômica, uma vez que a maré meteorológica não foi inserida nesse cenário (Figuras
35, 36, 37, 38, 39 e 40).
Para os casos em que a vazão inserida foi de 5000 m3/s, a variação do espectro
de energia, ao longo dos pontos de controle e entre os cenários foi acentuada. Nos
57
pontos 1 e 2 (Figuras 35 e 36) a energia se concentra nas frequências características de
um local influenciado apenas por maré. Novamente, a baixa influência da vazão extrema
inserida, na energia do espectro, se deve à alta capacidade de escoamento do local onde
os pontos de controle estão localizados (TUCCI, 1993). Nos ponto de controle 2, 3, 4, 5 e
6 (Figuras 36, 37, 38, 39 e 40) houve uma mudança na energia do espectro em função da
batimetria dos cenários de 2008 e 2011, nos cenários com batimetria de 2008 a energia
obtida foi superior, devido à maior ação da vazão inserida neste cenário. O cenário com a
batimetria de 2011 possibilitou uma maior influência da maré, tanto astronômica (1, 2, 3 e
4 ciclos por dia) quanto meteorológica (0,19 ciclos por dia), porém, os valores obtidos no
espectro de energia foram inferiores aos obtidos no outro cenário, devido a uma maior
capacidade de escoamento e assim uma menor influência da vazão na elevação da
superfície d’água.
Figura 35: Espectro de energia da elevação de 2008 em azul e 2011 em verde. Estes
resultados são referentes ao ponto de controle 1. O primeiro gráfico se refere aos espectro
3
da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o segundo
gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada
3
de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários
3
com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
Com uma vazão de 5000 m3/s e com a presença de maré meteorológica o ponto
de controle 1 (Figura 35) não apresentou variação entre os cenários e se mostrou
influenciado principalmente pela ação da maré meteorológica (0,19 ciclos por dia), e
58
astronômica(1, 2, 3 e 4 ciclos por dia). No ponto de controle 2 (Figura 36), nota-se uma
diferença entre os cenários, o cenário de 2011 possibilita uma maior influência da ação
da maré meteorológica e astronômica que o cenário com batimetria de 2008, devido a
uma à menor hidrodinâmica e a maior secção proporciona. Nos pontos de controle 3, 4 e
5 (Figura 37, 38 e 39) o cenário com batimetria de 2011 se mostrou fortemente
influenciado pela maré meteorológica e conforme os pontos de controle se aproximam da
montante, a influência da vazão ganha mais significância, enquanto o cenário com
batimetria de 2008 se mostrou mais influenciado pela ação da vazão inserida. No ponto
de controle 6 (Figura 40) ambos os cenários se mostraram fortemente influenciados pela
ação da vazão inserida, porém, o cenário de 2011 ainda se mostra fracamente
influenciado pela ação das marés meteorológica e astronômica.
Figura 36: Espectro de energia da elevação de 2008 em azul e 2011 em verde. Estes
resultados são referentes ao ponto de controle 2. O primeiro gráfico se refere ao espectro
3
da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o segundo
gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada
3
de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários
3
com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
59
Figura 37: Espectro de energia da elevação de 2008 em azul e 2011 em verde. Estes
resultados são referentes ao ponto de controle 3. O primeiro gráfico se refere ao espectro
3
da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o segundo
gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada
3
de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários
3
com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
60
Figura 38: Espectro de energia da elevação de 2008 em azul e 2011 em verde. Estes
resultados são referentes ao ponto de controle 4. O primeiro gráfico se refere ao espectro
3
da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o segundo
gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada
3
de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários
3
com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
61
Figura 39: Espectro de energia da elevação de 2008 em azul e 2011 em verde. Estes
resultados são referentes ao ponto de controle 5. O primeiro gráfico se refere ao espectro
3
da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o segundo
gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada
3
de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários
3
com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
62
Figura 40: Espectro de energia da elevação de 2008 em azul e 2011 em verde. Estes
resultados são referentes ao ponto de controle 6. O primeiro gráfico se refere ao espectro
3
da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m /s, o segundo
gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada
3
de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao espectro da elevação para os dois cenários
3
com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a presença de maré meteorológica.
4.2.3 Módulo da velocidade
O módulo da velocidade variou fortemente nos diferentes cenários modelados e
as médias dos valores obtidos se encontram na Tabela 5.
63
Tabela 5: Valores médios de velocidade, em m/s, obtidos nos cenários com batimetria do
3
3
3
ano 2008 e 2011 com vazões de 270 m /s, 5000 m /s e 5000 m /s com a presença de maré
meteorológica.
Vazão = 5000 m³/s
Ponto de
Vazão = 270 m³/s
Vazão = 5000 m³/s
com maré
meteorológica
Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria
Controle
2008
2011
2008
2011
2008
2011
PC1
0,14
0,11
2,87
2,51
2,94
2,47
PC2
0,14
0,12
2,31
1,86
2,38
1,78
PC3
0,09
0,08
3,87
2,65
4,01
2,67
PC4
0,17
0,16
1,99
2,22
1,98
2,21
PC5
0,25
0,19
2,47
2,37
2,48
2,38
PC6
0,15
0,10
6,01
4,53
6,13
4,54
Sob a ação de vazão de 270 m3/s os pontos de controle 1, 2, 3, 4, 5 e 6 (Figuras
41, 42, 43, 44, 47 e 48) apresentaram baixa diferença de velocidade nos cenários com
batimetria de 2008 e 2011, os valores encontrados no cenário de 2008 foram ligeiramente
maiores, exceto no ponto de controle 4. A influência da maré astronômica é fortemente
notada em todos os pontos de controle.
Com as a introdução de uma vazão de 5000 m3s os pontos de controle 1, 2, 3, 4,
5 e 6 (Figuras 41, 42, 43, 44, 47 e 48) apresentaram alta diferença de velocidade nos
cenários modelados, o cenário com batimetria de 2008, apresentou valores médios de
velocidade de corrente mais elevados, exceto no ponto de controle 4, onde a barreira
hidráulica gerada pelo rio Itajaí mirim se mostrou mais forte no cenário com batimetria de
2011. A ação da maré astronômica influenciou a velocidade média de corrente de forma
mais amena, e com a proximidade da montante do estuário, esta influência perdeu
significância.
Quando a vazão introduzida foi de 5000 m3s e houve presença de maré
meteorológica, os pontos de controle 1, 2, 3, 4, 5 e 6 (Figuras 41, 42, 43, 44, 47 e 48),
apresentaram uma diferença significativa entre os valores de velocidade obtidos nos
diferentes cenários modelados. Os valores obtidos no cenário de 2008 continuaram se
mostrando superiores aos valores encontrados no outro cenário, exceto pelo ponto de
controle 4, onde os valores de velocidade se mostraram maiores no cenário modelado
com a batimetria de 2011. A ação da maré astronômica se comportou de forma
semelhante ao último cenário descrito. A maré meteorológica influenciou fortemente a
velocidade com que a água escoa, com uma maré meteorológica positiva, e escoamento
se deu de forma mais lenta, devido à resistência oferecida pela coluna de água que foi
64
empilhada na costa. Com uma maré meteorológica negativa a água escoou com maior
velocidade, devido à diminuição da coluna d’água na área costeira. Mais uma vez, a
influência da maré meteorológica se mostrou mais amena nos pontos mais à montante do
rio.
Figura 41: Séries temporais do módulo de velocidade geradas pelo modelo com batimetria
de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle
1. O primeiro gráfico se refere ao módulo de velocidade para os dois cenários com uma
3
vazão de entrada de 270 m /s, o segundo gráfico se refere à ao módulo de velocidade para
3
os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao
3
módulo de velocidade para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a
presença de maré meteorológica.
65
Figura 42: Séries temporais do módulo de velocidade geradas pelo modelo com batimetria
de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle
2. O primeiro gráfico se refere ao módulo de velocidade para os dois cenários com uma
3
vazão de entrada de 270 m /s, o segundo gráfico se refere à ao módulo de velocidade para
3
os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao
3
módulo de velocidade para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a
presença de maré meteorológica.
66
Figura 43: Séries temporais do módulo de velocidade geradas pelo modelo com batimetria
de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle
3. O primeiro gráfico se refere ao módulo de velocidade para os dois cenários com uma
3
vazão de entrada de 270 m /s, o segundo gráfico se refere à ao módulo de velocidade para
3
os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao
3
módulo de velocidade para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a
presença de maré meteorológica.
67
Figura 44: Séries temporais do módulo de velocidade geradas pelo modelo com batimetria
de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle
4. O primeiro gráfico se refere ao módulo de velocidade para os dois cenários com uma
3
vazão de entrada de 270 m /s, o segundo gráfico se refere à ao módulo de velocidade para
3
os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao
3
módulo de velocidade para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a
presença de maré meteorológica.
As figuras 45 e 46 foram introduzidas no trabalho para facilitar a compreensão de
como a atuação do rio Itajaí Mirim interfere na velocidade de corrente do Rio Itajaí-Açu.
Os valores de velocidades encontrados no ponto de controle 4 não seguiram os padrões
encontrados nos outros pontos, apresentando valores maiores no cenário de 2011
(Figura 44).Portanto, a influência deste afluente, se mostrou mais forte no cenário com
batimetria de 2008, desacelerando o fluxo de água com maior eficiência, pois a
profundidade do rio Itajaí Mirim sofreu pouca variação nos cenários modelados, logo a
influência de uma mesma quantidade de água é maior onde se tem um menor volume
escoando.
68
Figura 45: Representação dos valores dos módulos das velocidades obtidos no cenário
com batimetria de 2008, vazão extrema e presença de maré meteorológica positiva.
69
Figura 46: Representação dos valores dos módulos das velocidades obtidos no cenário
com batimetria de 2011, vazão extrema e presença de maré meteorológica positiva.
70
Figura 47: Séries temporais do módulo de velocidade geradas pelo modelo com batimetria
de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle
5. O primeiro gráfico se refere ao módulo de velocidade para os dois cenários com uma
3
vazão de entrada de 270 m /s, o segundo gráfico se refere à ao módulo de velocidade para
3
os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao
3
módulo de velocidade para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a
presença de maré meteorológica.
71
Figura 48: Séries temporais do módulo de velocidade geradas pelo modelo com batimetria
de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle
6. O primeiro gráfico se refere ao módulo de velocidade para os dois cenários com uma
3
vazão de entrada de 270 m /s, o segundo gráfico se refere à ao módulo de velocidade para
3
os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s e o terceiro gráfico se refere ao
3
módulo de velocidade para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m /s com a
presença de maré meteorológica.
72
4.3 ANALISE DA EFICIÊNCIA
A seguir serão apresentadas na Tabela 7, as eficiências relativas para cada
cenário modelado. Para o cenário com a presença de maré meteorológica, foi calculada a
eficiência com maré meteorológica positiva e negativa.
De forma geral, a maior profundidade do canal acarretou em uma diminuição da
elevação e os valores de eficiência se mostraram relevantes para a mitigação de cheias.
O ponto de controle 1 apresentou valores baixos devido à baixa influência que a
vazão exerce na elevação deste local. Os valores encontrados nos pontos de controle 5 e
6, podem parecer baixos, porém, como a elevação alcançou valores de 6.5 m, 25% deste
valor se refere à 1.625 m, o que pode ser a diferença entre ter um local inundado ou não.
Diferentemente da obra proposta por Colombi (2011), a ação da maré
meteorológica positiva não acarretou em valores de eficiência relativa baixos, não
invalidando assim a obra. Uma vez que 70% das cheias de Itajaí ocorrem com a
presença de maré meteorológica positiva.
73
Tabela 6: Tabela com os valores obtidos a partir do calculo da eficiência do
aprofundamento do canal para diminuir a elevação do nível d’água. Nos cenários com
batimetria referente ao ano de 2008 e com batimetria referente ao ano de 2011, com vazões
3
de entrada de 270 e 5000 m /s com a presença de maré astronômica e maré astronômica e
meteorológica.
Ponto de Controle
Eficiência Relativa (%)
270 m³/s
Eficiência Relativa (%)
5000 m³/s
1
2
3
4
5
6
-1.47
2.06
17.75
16.87
25.14
30.76
-15.05
41.78
31.42
35.80
27.81
24.59
-11.74
46.60
33.42
38.16
29.76
25.95
-1.53
25.07
28.95
32.58
27.09
24.28
2.28
100.53
37.63
43.26
31.63
25.56
Eficiência Relativa (%)
5000 m³/s com maré
meteorológica
Eficiência Relativa (%)
5000 m³/s com maré
meteorológica positiva
Eficiência Relativa (%)
5000 m³/s com maré
meteorológica negativa
74
5 CONCLUSÕES
Após as análises dos padrões de elevação e módulo da velocidade da água, bem
como as análises da eficiência do aprofundamento do canal nos diferentes cenários
modelados, podemos concluir que:
O modelo computacional SisBaHiA® se mostrou eficiente, uma vez que os
modelos hidrodinâmicos foram bem validados e representaram bem os cenários sob ação
de diferentes vazões bem como
sob ação de maré astronômica e meteorológica. É
importante ressaltar a falta de capacidade de transbordamento do modelo, gerando
resultados superestimados de elevação.
Tanto o Rio Itajaí-Açu quanto o rio Itajaí Mirim apresentaram melhor capacidade
de escoamento, no cenário com maior profundidade, resultando na diminuição da
elevação da superfície livre da água.
A vazão de entrada é a principal causa do aumento da elevação do nível d’água
nos pontos mais próximos à montante do rio Itajaí-Açu, em contrapartida a influência das
marés é a causa principal da elevação do nível d’água nos pontos mais a jusante do rio.
Porém, a elevação que causa danos à população é a que ocorre em função de vazões
extremas.
Sendo assim, a obra do aprofundamento do canal do rio Itajaí-Aço teve importante
papel na mitigação da enchente ocorrida em 2011. Onde, se a batimetria do rio fosse
correspondente à batimetria do ano de 2008, a enchente teria alcançado um nível
25,56% mais alto.
75
6 SUGESTÕES
A obtenção de resultados mais eficazes na diminuição da elevação do nível
d’água, pode ser obtida, a partir de cenários modelados com possíveis configurações de
batimetria. Assim pode-se testar varias alternativas de profundidade ao longo do rio e
definir qual é mais eficaz e menos dispendiosa.
O aprofundamento do canal se mostrou eficiente para a diminuição da elevação
do nível d’água em condições de vazão extrema, porém o rio apresenta vazões medianas
a maior parte do tempo. Como o aprofundamento do canal tente a diminuir a energia de
local, uma mudança nos padrões de sedimentação e da salinidade é possível. Portanto,
se faz necessário um estudo de como A estratificação da salinidade e a sedimentação
vão se comportar, uma vez que estes dois fatores tem grande influência no cotidiano
portuário, no abastecimento de água e irrigação de cultivares. Um modelo hidrodinâmico
3D com forçantes baroclínicas seria adequado para este estudo.
76
7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AMARAL,L.J.D. et al. Estuário do rio macaé: modelagem computacional como
ferramenta para o gerenciamento integrado de recursos hídricos. Mecânica
Computacional, Bariloche, 2003. 1167-1185.
ALFREDINI, P. Obras e gestão de portos e costas: a técnica aliada ao
enfoque logístico e ambiental. 1ed. São Paulo, SP: Ed. Blucher, 2005.
CASTRO A. L. C. Manual de Desastres Naturais. Brasília p. 174. 2003.
CARVALHO, J. L. B. D. Análise dos impactos Físicos Decorrentes da Implantação
do Plano Global e Integrado de Defesa contra Enchentes (PLADE) no Estuário do
Rio Itajaí-Açu. DYNAMIS, Blumenau, v. 2, p. 125-132, Jul/Set 1994.
CHEN, X. Modeling Hydrodynamics and Salt Transport in the Alafia River
Estuary, Florida during May 1999 – December 2001. Estuarine, Costal and
Shelf Science v. 61, p. 477-490, 2004.
COLOMBI, R.M. Análise da eficiência do canal extravasor no Rio Itajaí Açu
sugerido pela Jica (Japan International Cooperation Agency), 2011 – 109f,
Trabalho de conclusão de curso de Oceanografia, Universidade do Vale do Itajaí,
Itajaí, 2011.
CHRISTOFOLETTI, A. Geomorfologia Fluvial. São Paulo: Edgard Blucher,
1981.
FORTUNA, A.O. Técnicas Computacionais para Dinâmica dos Fluidos.
São Paulo: Edusp, 2000.
GIOC (Espanha). Documento de referência . Cantábria: Universidade de
Cantabria, 2000.
77
ISDR (INTERNATIONAL STRATEGY FOR DISASTER REDUCTION).Living with
Risk. A Global Review of a Disaster Reduction Initiatives. United Nations,
Inter-Agency Secretariat. ISDR Secretariat. Preliminary Version. Geneva,
Switzerland, 384p, 2002.
KJERFVE B. Estuarine geomorphology and physical oceanography. In: Day
Jr., J J.W.;Hall C. A. S. Kemp, W. M.; Yañes-Arancibia, A. (Eds.) Estuarine
Ecology. New York, Jonh Wiley and Sons, p.47-78., 1989.
MIRANDA, L. B. Cinemática e Dinâmica dos Estuários. São Paulo, BSP. 360p.
1984
MIRANDA, L. B.; CASTRO, B. M.; KJERFVE, B. Princípios de Oceanografia
Física de Estuários. Editora da Universidade de São Paulo. 424 p. 2002.
MONTGOMERY D. C.; RUNGER G. C.; Estatística Aplicada e Probabilidade
para Engenheiros. 2 Ed. Rio de Janeiro. LTC. p. 460. 2003.
NUNES, A.L. Determinação das marés meteorológicas na região da Baia do
Espírito Santo e sua influência na drenagem de águas continentais.
Dissertação (Mestrado em Engenharia Ambiental), Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Ambiental da Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória,
2007.
OPEN UNIVERSITY COURSE TEAM Waves tides and shallow water
processes. Butterworth Heinemann, London. 1997.
PRESS, F. Para entender a Terra. 1ed. São Paulo, SP Ed. ARTMED, 2006.
POLETTE, M. Aplicação do modelo de desenvolvimento de balneários para
gerenciamento costeiro integrado. Balneário de Camboriú. Universidade do
Vale do Itajaí, Itajaí, 2000.
POND, S.; PICKARD, G.L. Introductory Dynamical Oceanography. 2ed.
Oxford: Butterworth-Heinemann, 1983.
PRITCHARD D. W. Estuarine Circulation Patterns. Proc. Amer. Soc. Civil Eng.,
81 (717):1-11. 1955.
78
PRITACHARD D W. Observation of Circulation in Coastal Plain Stuarines. In:
Lauf J. H. (ed). Estuarine Washington, D.C. American Association for the Advance
of Science, p 37-44. 1967.
PUGH D. T. Tides, Surges and Mean Sea-Level. New York, Jonh Wiley and
Sons, 472 p. 1987.
ROSMAN, P. C. C. Modelagem Computacional da Baia de Sepetiba – RJ
com Vistas ao Emprrendimento da XPTO - Relatório Final. Fundação
Coppetec - PENO. 2006.
ROSMAN, P. C. C. Subsídios para Modelagem de Sistemas Estuarinos. In:
Métodos Numéricos em Recursos Hídricos. p. 231-347. 1997.
ROSMAN, P. C. C. Análises de Impactos da Marina Refúgio Del Rey,
SC, Através de Modelagem Computacional - Relatório Parcial. Fundação
Coppetec- -PENO. 2006.
ROSMAN, P. C. C. Referência Técnica do SisBAHIA. PENO-COPPE.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2010.
ROSMAN, P. C. C. Referência Técnica do SisBAHIA – Sistema Base de
Hidrodinâmica Ambiental, Programa COOPE: Engenharia Oceânica, área
de Engenharia Costeira e Oceanográfica, Rio de Janeiro, Brasil, 2000.
ÚLTIMA REVISÃO 08/05/2010.
SCHETTINI, C. A. F. Caracterização Física do Estuário do Rio Itajaí-Açu, SC.
Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v. 7, p. 123-142, Jan\Mar 2002.
SCHETTINI, C. A. F.; CARVALHO, J. L. B. HIDRODINÂMICA E DISTRIBUIÇÃO
DE SEDIMENTOS EM SUSPENSÃO DOS ESTUÁRIOS DOS RIOS ITAPOCU,
TIJUCAS E CAMBORIÚ. Itajaí: Univali, 1998.
SOUZA, C.R.G. Risco a inundações, enchentes e alagamentos em regiões
costeiras. In: Simpósio brasileiro de desastres naturais, 1., 2004, Florianópolis.
Anais...Florianópolis: GEDN/UFSC, 2004. P. 231-247. (CD-ROM)
79
SPERANDIO D.; MENDES J. T.; SILVA L. H. M. Calcúlo Numérico.
Características Matemáticas e Computacionais dos Métodos Númericos. São
Paulo. p 353. 2003.
STEWART, R.H. Introduction to physical oceanography. Texas A & M
University, 2002.
Thurman, H. V. Introductory oceanography. 8th edição, Prentice Hall, New
Jersey,1997, 471 p
TRUCCOLO, E. C.; SCHETTINI, C. A. F. Circulação do Baixo Estuário do Rio
Itajaí. In: Estuário do Rio Itajaí-Açu, Santa Catarina: Caracterização
ambiental e alterações antrópicas. p. 13-26. Itajaí: 2009.
TRUCCOLO, E. C.; SCHETTINI, C. A. F. Condições Meteo-Oceanográficas
Costeiras na Região do Estuário Itajaí-Açu. In: Estuário do Rio Itajaí-Açu, Santa
Catarina: Caracterização ambiental e alterações antrópicas. p. 75-90. Itajaí:
2009.
TUCCI, C.E.M. Aspectos Institucionais no Controle de Inundações. In: I
Seminário de Recursos Hídricos do Centro-Oeste, 1999, Brasilia, 1999.
TUCCI, C.E.M. Gestão das inundações urbanas. Porto Alegre. p.200, 2005.
U.S. ARMY CORPS OF ENGINEERS (USACE), Costal Engineering Manual,
2002
80