ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO MATEMÁTICA
2º SÉRIE / EM 1ª etapa / 2013
Aluno (a):
n°
Professor (a): Jane Boufleur
Etapa:1ª
Turma:
Data:
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1ª Etapa:
Trigonometria
Matrizes
Refaça os exercícios abaixo referentes ao livro texto:
Página 84: exercícios 8 a 12
Página 87: exercícios 13 a 18
Para complementação de seus estudos faça os exercícios selecionados abaixo:
01) Determine o quadrante onde está a extremidade do arco considerado a partir da origem dos
arcos, no ciclo trigonométrico.
a) 1960º
f)
20
rad
3
b) 690º
g)
16
rad
5
c) 560º
h)
35
rad
6
d) 340º
i)
19
rad
3
e)
9
rad
4
02) Convertendo 330º em rad, vamos obter:
a)
5
6
b)
11
6
03) Convertendo
a) 225º
c)
11
3
d)
13
8
e)
7
6
7
rad em graus, obtemos:
4
b) 245º
c) 305º
d) 315º
e) 350º
04) A extremidade de um arco de 960º está no:
a) 4º quadrante
b) 3º quadrante
c) 2º quadrante
d) 1º quadrante
05) Use os valores notáveis do seno para calcular pela redução ao 1º quadrante:
a) sen
5
6
b) sen
4
3
c) sen 330º
06) Determine x nos seguintes casos:
a) 0º ≤ x < 360º e sen x = 1
c) 0 ≤ x ≤
e) 0 ≤ x <
2
2
b) 0 ≤ x ≤ 2
e sen x =
3
2
d) 0 ≤ x
e sen x =
1
2
f) 0 ≤ x < 2
e sen x =
1
2
e sen x = 0
e sen x = sen
5
07) Use os valores notáveis do seno e calcule:
a) sen
37
6
e) sen 360º
b) sen ( 225º)
f) sen
c) sen 6
g) sen
3
d) sen
13
2
19
4
h) sen 930º
08) Calcule os possíveis valores reais de x em:
a) sen x = 1
b) sen x =
2
2
c) sen x =
1
2
d) sen x = 0
09) Calcule usando arcos congruous:
a) cos
9
4
b) cos ( 330º)
e) cos
25
6
f) cos
c) cos
15
4
9
2
d) cos 1 140º
g) cos 11
h) cos 570º
10) Calcule usando a tabela de razões trigonométricas:
a) cos
7
9
b) cos 730º
c) cos ( 83º)
d) cos 1 125º
11) Calcule o valor das expressões:
a) sen 45º + cos 90º
b) 2 sen
e) cos 60º + cos 30º
3
5 cos
5
6
f) cos (60º + 30º)
7
3
c)
7
cos
3
sen
d) sen2
g) 2 sen 60º cos 60º
2
2
c) x
3
2
IR tal que cos x =
13) Se y = 3 sen
a) 3
b) 3
b) 0º ≤ x < 2
d) x
cos , o valor de y é:
c) 1
d) 1
e) 0
14) Qual é o valor da expressão y = 2 sen
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
5 cos sec
15) Se x =
a) y = 0
e y=
b) y = 1
3
2 cos ?
e) 0
x
2
2 senx
x
5sen
2
c) y = 1
, temos:
d) y = 5
tal que cos x = 0
IR tal que cos x = 1
+ cos2
6
h) sen (2 . 60º)
12) Determine x nos casos seguintes:
a) 0º ≤ x < 360º tal que cos x =
6
x
é periódica de período:
8
16) A função f (x) = cos
a)
b)
4
c)
2
d) 8
17) (UNEB) O valor da expressão cos
a)
3
3
2
b)
3
3
c)
2
3 3
2
e) 16
7
6
3.sen
d) 2 3
.tg
6
e)
5
é:
4
4 3
18) Sendo cos x =
4
e 0 < x < , calcule o valor de sen2 x – 3 sen x
5
2
19) Dado cos x =
2
e 0 < x < , determine o valor de sec x + cossec x.
2
2
20) Se cos x =
1
2
e0<x<
2
, qual é o valor da expressão y =
21) Simplifique a expressão: y =
22) Determine o valor de A =
23) Resolva as equações:
a) 2 . sen x . cos x – cos x = 0
b) sen2 x – sen x = 0
c) 2 . sen2 x + sen x – 1 = 0
sec x cos sec x
1 cot gx
cot gx 1
1
, dado cos x = .
cos sec x sec x
2
cos sec x senx
?
sec x cos x