ACADEMIA DO CONCURSO
PROFESSOR CARLOS ANDRÉ
MATEMÁTICA BÁSICA
G1
1) ANALISTA - SEFAZ – 2013 – CEPERJ
Uma turma possui 75 alunos. Desses alunos, 20 gostam de matemática, 30 gostam de química e 40
gostam de física. Sabendo, ainda, que 10 gostam de matemática e física, 15 gostam de física
e química, 5 gostam de matemática e química e 10 não gostam de nenhuma dessas disciplinas, o número
de alunos que gostam somente de matemática e química é:
A) 0
B) 5
C) 10
D) 15
E) 20
2) ANALISTA - SEFAZ – 2013 – CEPERJ
Em uma empresa, 60% dos empregados são homens. Sabe-se, ainda, que 70% dos homens usam o
crachá de identificação da empresa, ao passo que 80% das mulheres também o usam.
Sabendo que um crachá foi encontrado no pátio da empresa, a probabilidade de esse crachá pertencer a
uma mulher é de:
A) 12/25
B) 16/37
C) 21/37
D) 21/50
E) 23/50
3) ANALISTA - SEFAZ – 2013 – CEPERJ
Duas funções reais, f(x) e g(x), têm as seguintes propriedades:
Dentre as opções abaixo, aquela que apresenta uma possível função g(x) é:
4) ANALISTA - SEFAZ – 2013 – CEPERJ
Em um triângulo retângulo, um ângulo interno vale 30° e o cateto oposto a esse ângulo mede √3. A
hipotenusa desse triângulo mede:
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5) SEPLAG – RJ – 2013
Em uma empresa, o diretor convocou para uma reunião todos os funcionários com mais de 15 anos de
trabalho na empresa, e os funcionários que são analistas de planejamento e orçamento.
Todos os 50 convocados compareceram à reunião. Sabendo que nessa empresa há 25 analistas de
planejamento e orçamento e 35 funcionários com mais de 15 anos de trabalho, então o número
de funcionários analistas de planejamento e orçamento com mais de 15 anos de trabalho é igual a:
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
6) SEEDUC – RJ – 2013
Um grupo de pesquisadores está fazendo experiência com frutas geneticamente modificadas. O quadro a
seguir apresenta os resultados de uma pequena avaliação, quanto ao sabor, da fruta
com modificações genéticas.
Uma dessas frutas foi sorteada aleatoriamente para ser submetida a outro tipo de avaliação. A
probabilidade de a fruta sorteada ser maçã ou ser de sabor agradável é igual a:
A) 55%
B) 60%
C) 65%
D) 70%
E) 75%
7) SEEDUC – RJ – 2013
A Direção Nacional do Sindicato SINDPROF é constituída por 6 professores e 4 técnicos administrativos.
Um grupo de trabalho precisa ser formado, constituído por 4 pessoas da Direção Nacional, das quais pelo
menos 2 destas 4 pessoas devem ser professores.O número de grupos de trabalho distintos que podem
ser formados é:
A) 175
B) 185
C) 195
D) 205
E) 215
8) 2014 / TRT – 16ªR – ANALISTA ADMINISTRATIVO
Mapeando 21 funcionários quanto ao domínio das habilidades A, B e C, descobriu-se que nenhum deles
dominava, simultaneamente, as três habilidades. Já com domínio de duas habilidades simultâneas há,
pelo menos, uma pessoa em todas as possibilidades. Também há quem domine apenas uma dessas
habilidades seja qual habilidade for. O intrigante no mapeamento é que em nenhum grupo, seja de
domínio de uma ou de duas habilidades, há número igual de pessoas. Sabendo-se que o total daqueles
que dominam a habilidade A são 12 pessoas e que o total daqueles que dominam a habilidade B também
são 12 pessoas, o maior número possível daqueles que só dominam a habilidade C é igual a
(A) 3. (B) 1.
(C) 2. (D) 4.
(E) 5.
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9) 2014 / METRÔ – SP – ANALISTA- FCC
Uma pesquisa, com 200 pessoas, investigou como eram utilizadas as três linhas: A, B e C do Metrô de
uma cidade. Verificou-se que 92 pessoas utilizam a linha A; 94 pessoas utilizam a linha B e 110 pessoas
utilizam a linha C. Utilizam as linhas A e B um total de 38 pessoas, as linhas A e C um total de 42 pessoas
e as linhas B e C um total de 60 pessoas; 26 pessoas que não se utilizam dessas linhas.
Desta maneira, conclui-se corretamente que o número de entrevistados que utilizam as linhas A e B e C é
igual a
(A) 50. (B) 26. (C) 56. (D) 10. (E) 18.
10) UEZO – ASS. ADM - 2013
João precisa abrir o cadeado do seu armário da sala dos professores. Este cadeado possui uma senha
numérica de 4 algarismos. João sabe que o primeiro algarismo é maior que 4 e que o
último é 5, mas não se lembra de mais nenhuma informação sobre sua senha. A probabilidade de João
acertar a senha na primeira tentativa é igual a:
A) 0,2%
B) 0,3%
C) 0,4%
D) 0,5%
E) 0,6%
11) ESAF
Simplificando a expressão:
obtém-se:
12) ESAF
Simplifique a expressão
obtém-se:
13) ESAF
As matrizes:
apresentam, respectivamente, determinantes iguais a:
a) 0, 0 e 0 b) 1, 1 e 1 c) 0, 1 e 1 d) 2, 3 e 4 e) -1, -1 e -1
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14) (AFC/CGU/2012)
Calcule o determinante da matriz:
15) (ATRFB/2012)
Em um tanque há 3 torneiras. A primeira enche o tanque em 5 horas, a segunda, em 8 horas,
já a terceira o esvazia em 4 horas. Abrindo-se as 3 torneiras ao mesmo tempo e estando o
tanque vazio, em quanto tempo o tanque ficará cheio?
a) 10 horas e 40 minutos
b) 13 horas e 20 minutos
c) 14 horas e 30 minutos
d) 11 horas e 50 minutos
e) 12 horas e 10 minutos
16) - (AFRFB/2012) Luca vai ao shopping com determinada quantia. Com essa quantia, ele
pode comprar 40 lápis ou 30 canetas. Luca, que sempre é muito precavido, guarda 10% do
dinheiro para voltar de ônibus. Sabendo que Luca comprou 24 lápis, então o número de
canetas que Luca pode comprar, com o restante do dinheiro, é igual a:
a) 9. b) 12. c) 6. d) 18. e) 15.
17) Uma placa de aço retangular será cortada (sem desperdício) em pedaços “quadrados” de
mesma área, de modo que o comprimento L do lado de cada pedaço quadrado seja o maior
possível. Sabendo que a placa retangular tem 525 cm de comprimento e 140 cm de largura,
pode-se afirmar que L e igual a:
A) 5 cm
B) 7 cm
C) 35 cm
D) 50 cm
E) 70 cm
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18) Considere-se um triângulo escaleno PQR onde M e N representam, respectivamente,
os pontos médios dos lados PQ e QR. Se a área do quadrilátero PMNR é igual a 51 m2, a
área do triângulo PQR, em m2, é igual a:
(A) 68
(B) 54
(C) 72
(D) 84
(E) 86
19) Considere-se um triângulo cujos lados medem 4cm, 6cm e 8cm. A altura relativa ao
maior lado desse triângulo, em cm, mede:
3√15
8
9√15
(A)
(B)
8
(C)
(D)
(E)
3√15
4
9√15
4
9√15
7
20) Num polígono convexo regular de 50 lados, a quantidade de diagonais que NÃO passam
pelo seu circuncentro, é igual a:
A) 1150;
B) 1175;
C) 1250;
D) 1275;
E) 1345.
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