ANÁLISES DE ONDELETAS APLICADAS
A VARIAÇÕES DE COTAS DE RIO NO
BAIXO SÃO FRANCISCO (AL E SE)
D. F. da Silva1; A. B. de Sousa2; M. M. dos Santos2
RESUMO: Eventos de cheias e secas dos rios prejudicam atividades econômicas e realçam os
infortúnios sociais decorrentes do episódio. Com a intenção de melhor entender a variabilidade
do nível do rio, e suas possíveis causas, será aplicada a Análise de Ondeletas aos dados de cotas
do rio em sua sub-bacia Baixo São Francisco. Os dados de cotas de rio, valores diários, foram
provenientes da Agência Nacional das Águas para o período de 1938 a 2010 para a estação
fluviométrica de Pão de Açúcar, no Baixo São Francisco. Antes de 1970 ocorreram mais
máximos valores de cotas de rio no Baixo São Francisco e a escala decadal foi a escala temporal
dominante na região. As variações do nível do rio São Francisco, no Baixo São Francisco, são
atribuídas às várias escalas temporais que ocorrem em decorrência de fenômenos
meteorológicos que consequentemente irão impactar sobre os recursos hídricos locais.
PALAVRAS-CHAVE: Rio São Francisco, Efeito José e Noé, Análises de Ondeletas
WAVELET ANALYSIS APPLIED TO RIVER LEVELS
VARIATIONS IN THE BAIXO SÃO FRANCISCO (AL AND SE)
SUMMARY: Events of floods and droughts in rivers affect economic activities and
enhance the social woes resulting from the episode. In an attempt to better understand
the variability of the river, and its possible causes, will be applied to Wavelet Analysis of
the data quota’s river in sub-basin Baixo São Francisco. The data dimensions of river
(daily values) were from the National Water Agency for the period 1938 to 2010 for the
season fluviometric Pão de Açúcar in the Baixo São Francisco. Before 1970 there were
more maximum values of the quota1s river in the Baixo São Francisco and the scale
decadal time scale was dominant in the region. Changes in the level of the São Francisco
River (in the Baixo São Francisco) are assigned to the various time scales that occur due
to climate phenomenon which in turn will impact on local water resources.
KEYWORDS: São Francisco River, José and Noé Effec, Wavelet Analysis
1
Profª. Drª do Curso de Agronomia, Universidade Federal do Ceará (UFC), Campus Cariri, Ceará (BR), e-mail:
[email protected]
2
Aluna do Curso de Agronomia, Universidade Federal do Ceará (UFC), Campus Cariri, Ceará (BR), bolsista PIBIC
D. F. da Silva et al.
INTRODUÇÃO
Eventos de cheias e secas dos rios prejudicam atividades econômicas e realçam os
infortúnios sociais decorrentes do episódio. Os períodos de inundação alternam-se com períodos
de baixa precipitação, os quais, ambos, variam em intensidade e duração do evento.
Tucci (1993) defende que a variação de cotas ou de vazões de rios depende de características
climatológicas e físicas da bacia hidrográfica, sendo as distribuições temporal e espacial da
precipitação muito importantes neste contexto.
Em Blumenau (Santa Catarina) desde 1852 são observadas as cotas máximas de inundação.
Foram registradas todas as cotas acima de 9,0 m (cota do leito maior) desde de 1852. De 1912 a
1982 as cotas ficaram muito abaixo (< 13,0 m) das inundações que ocorreram antes e depois
deste período. Este tipo de comportamento tem sido observado pelos hidrólogos ao longo do
tempo e chamado de Efeito do José e Noé (Tucci e Braga, 2003).
Rios da América do Sul e da África já apresentaram esse comportamento, como citado por
Tucci e Clarke (1998) e Collischonn et al. (2001), onde relataram que na América do Sul foi
observado aumento de vazão após 1970 enquanto que na África ocorreu o contrário.
Com a intenção de melhor entender a variabilidade do nível do rio, e suas possíveis causas,
será aplicada a Análise de Ondeletas aos dados de cotas do rio na sub-bacia Baixo São
Francisco. Espera-se que com o resultado das análises, encontrem-se ciclos, tendências ou
escalas temporais da variabilidade das cotas de rio e assim, trazer informações que subsidiarão
grandes e pequenos agricultores, setor de geração de energia hidroelétrica, população, defesa
civil e demais setores ligados aos recursos hídricos.
MATERIAL E MÉTODOS
- Área de estudo
A área da bacia hidrográfica do rio São Francisco abrange partes do território dos
Estados de Minas Gerais, Bahia, Goiás, Distrito Federal, Pernambuco, Alagoas e Sergipe.
A mesma está compreendida entre as latitudes de 7º 00´ a 21º 00´S e longitudes de 35º 00´
a 47º 40’ W e, deste modo, está inserida nas Regiões Sudeste, Centro-Oeste e Nordeste
(Figuras 1 e 2)
- Dados e Métodos
Os dados de cotas de rio, valores diários, foram provenientes da Agência Nacional das
Águas (ANA) para o período de 1938 a 2010 para a estação fluviométrica de Pão de Açúcar,
situada no município de Pão de Açúcar (Estado de Alagoas), com coordenadas de -9º:45”:5’ de
latitude, -37º:26”:47’ de longitude e 8,1 metros de altitude.
- Análise de Ondeletas
A ondeleta de Morlet usada neste trabalho é uma exponencial complexa modulada por uma
Gaussiana, e
io  2 2
e
, com   t s , onde t é o tempo, s é a escala da ondeleta e 0 é uma
freqüência não dimensional. O procedimento computacional da AO usada aqui é a descrita por
Torrence e Compo (1998). A função de ondeleta de cada escala s é normalizada por s-1/2 para se
D. F. da Silva et al.
obter energia unitária. A ondeleta de Morlet possui características semelhantes às de sinais
meteorológicos com variação temporal suave.
O índice de anomalia das cotas foi calculado para todo o período de 1938 a 2010:
AVari,j = (Vari,j (eq.1)
Em que: AVari,j é a anomalia normalizada das cotas no ano j = 1, 2, 3, ..., N e mês i = 1, 2, 3,
..., 12; Vari,j é a cota no ano j = 1, 2, 3, ..., N e mês i = 1, 2, 3, ..., 12 ;
e
são a média
climatológica e o desvio padrão do mês i.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os máximos de cotas do rio São Francisco, no Baixo São Francisco, apresentou máximos
nos anos de 1947, 1950, 1958, 1980, 1992 e 2007. Os intervalos de tempo entre esses picos de
máximos valores variaram de 3, 8, 22, 12 e 15 anos, respectivamente. Já os mínimos valores de
cotas de rio apresentaram-se em 1940, 1955, 1972, 2003, 2004 e 2007 (Figura 3a).
No Espectro de Potência de Ondeleta (Figura 3b) detectam-se as escalas temporais que
ocorreram ao longo da série. A escala interanual ocorreu ao longo da série, de 1938-1948, 19531965, 1989-1990, 1991-2000, 2003-2010. A escala de 5-7 anos, ligada ao ENOS, foi detectada
de 1945-1965 e de 1970 a 1985, com máximo em 1970 a 2000. A escala temporal de 11 anos, a
qual a literatura associa ao ciclo de manchas solares, aparece ao longo de toda série e tida como
escala secundária de acordo com Espectro de Potência Global (Figura 3c). Por fim, a escala
temporal dominante (Figura 3c) de 22 anos também foi verificada em toda a série. A mesma é
citada pela literatura em associação à Oscilação Decadal do Pacífico.
Assim, pode-se atribuir as variações do nível do rio São Francisco, no Baixo São Francisco, às
várias escalas temporais de vários fenômenos meteorológicos que consequentemente irão impactar
sobre os recursos hídricos locais. Por exemplo, os máximos ocorridos em 1946, 1958 e em 1980 são
respostas da associação desses fenômenos de escalas temporais distintas, conforme Tabela 1.
Já sobre o efeito José e Noé, antes de 1970, ocorreram mais máximos valores de cotas de rio
neste posto estudado, corroborando com os resultados já encontrados por outros autores.
CONCLUSÕES
Pode-se atribuir as variações do nível do rio São Francisco, no Baixo São Francisco, às
várias escalas temporais que ocorrem em decorrência de fenômenos meteorológicos que
consequentemente irão impactar sobre os recursos hídricos locais. Esses fenômenos devem ser
monitorados e melhor estudados seus impactos sobre a região para que essas informações sejam
ferramentas para os setores ligados aos recursos hídricos e para evitar desastres que envolvam
vidas humanas e atividades econômicas, por exemplo, a agricultura. Deve-se lembrar que a
escala decadal foi a escala temporal dominante na região. Já sobre o efeito José e Noé, antes de
1970, ocorreram mais máximos valores de cotas de rio neste posto estudado, corroborando com
os resultados já encontrados por outros autores.
D. F. da Silva et al.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
COLLISCHONN, W.; TUCCI, C. E. M.; CLARKE, R. T. Further evidence of changes in the
hydrological regime of the River Paraguay: part of a wider phenomennon of Climate Change? Journal of
Hidrology, 245 (2001), 218-238, 2001.
TORRENCE, C.; COMPO, G.P.: A practical guide to wavelet analysis. Bulletin of the American
Meteorological Society, v.79, p.61-78, 1998.
Tucci, C. E. M. Hidrologia: Ciência e Aplicação. Editora UFRGS. EDUSP, ABRH, 952 p., 1993.
TUCCI, C.E.M; BRAGA, B. Clima e Recursos Hídricos no Brasil, Coleção ABRH, p. 348, 2003.
TUCCI, C.E.M.; CLARKE, R.T. Environmental Issues in the La Plata Basin. Water Resources
Development. V. 14 N.2 p 157-173, 1998.
Tabela 1: Principais máximos na série de cotas do rio São Francisco no BSF.
Evento/ano
1946
1958
1980
Escalas temporais dos fenômenos atuantes
0,25 anos; 0,5 anos (escalas sazonais);
1-2 anos (escala interanual);
5 anos (escala ligada ao ENOS);
11 anos; 22 anos (escalas decadais)
0,25 anos (escalas sazonais);
1-2 anos (escala interanual);
5-7 anos (escala ligada ao ENOS);
11 anos; 22 anos (escalas decadais)
0,5 anos (escalas sazonais);
1-2 anos (escala interanual);
5-7 anos (escala ligada ao ENOS);
11 anos; 22 anos (escalas decadais)
Figura 1: Distribuição do Vale do São Francisco
em relação ao Território Nacional (A) e
em relação à Região Nordeste e ao
Polígono das Secas (B).
Fonte CODEVASF (2001).
Figura 2: Divisão da bacia hidrográfica do rio São
Francisco em quatro regiões fisiográficas,
sub-bacias e micro-bacias da bacia
hidrográfica do rio São Francisco. (Fonte:
ANA, 2004).
D. F. da Silva et al.
índice de cotas de rio para BSF
a)
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
2010
2007
2004
2001
1998
1995
1992
1989
1986
1983
1980
1977
1974
1971
1968
1965
1962
1959
1956
1953
1950
1947
1944
1941
1938
-4
anos
b)
c)
Figura 3: a) Índice de cotas de rio para BSF normalizado pelo desvio padrão para o período de 19382010; b) Espectro de potência de ondaleta (EPO) para Índice de cotas de rio. Contornos
sombreados correspondem a variâncias normalizadas significativas ao nível de 5%. A curva em
forma de U representa o cone de influência, sob a qual o efeito de borda é importante; c)
Espectro de potência global (EPG), com o contorno tracejado indicando que o EPG é
significativo ao nível de confiança de 95%.