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Arredondamento e compatibilização de valores e regras
para datar
Jorge Kenedy Almeida Silva e Pedro Paulo Almeida Silva
Metrologia é a ciência que provê a técnica que permite que grandezas físicas e químicas sejam
quantificadas, imbuídas de significado que permitem correlacionar números com um certo senso
de exatidão a características de produtos, processos e serviços, provendo uma base técnica para
o exercício e a prática da qualidade. Já a normalização estabelece leis ou regras de conformidade
para atender exigências técnicas pré-determinadas que permitem “organizar as atividades pela
criação e utilização de regras ou normas, visando contribuir para o desenvolvimento econômico
e social” (conceituação do ABNT ISO IEC Guia 2:1998 - Termos gerais e suas definições relativas
à normalização e atividades correlatas, publicada na Cartilha do Curso de Normalização
oferecido pela Confederação Nacional da Indústria). Portanto, sistematizando a produção
segundo princípios universalmente aceitos que preconizam a simplificação, o consenso, a
representatividade, a paridade, a voluntariedade e a atualização, permeando por níveis mais
exigentes (genéricos) ou menos exigentes (restritivos), disponibilizando à sociedade um código
de bases práticas que viabiliza a avaliação da conformidade e confere atendimento a padrões de
satisfação de fornecedores e consumidores, assegurando a redução sistemática de variedades de
produtos e de procedimentos. É nesse contexto que a normalização também assegura a proteção
do consumidor mediante o estabelecimento de requisitos que permitem avaliar a qualidade dos
produtos e serviços e a estabelecer requisitos técnicos destinados a assegurar a proteção da vida
humana, da saúde e do meio ambiente (SILVA, 2003).
Nesse contexto, metrologia e normalização constituem-se em pré-condições indispensáveis à
decodificação do conhecimento e sua transformação em produtos e serviços de qualidade. Não
foi em vão que Sir William Thomson (1824-1907), agraciado com o nobre título de Lord Kelvin,
pretendendo referir-se à necessidade de comparação por meio de um padrão e referindo-se à
arbitrariedade inerente à ordem relativa de grandeza, como grande-pequeno, preto-branco,
pesado-leve, alto-baixo, já dizia ser "o conhecimento pobre e pouco satisfatório quando incapaz
de ser medido e expresso em números". Se a metrologia decodifica o conhecimento
transformando-o em produto ou serviço, provendo a base para a agregação da qualidade, é a
normalização que “proporciona os meios necessários para a adequada troca de informações
entre clientes e fornecedores, com vistas a assegurar a confiança e um entendimento comum nas
relações comerciais” (Conceituação do ABNT ISO IEC Guia 2:1998 - Termos gerais e suas
definições relativas à normalização e atividades correlatas, publicada na Cartilha do Curso de
Normalização oferecido pela Confederação Nacional da Indústria). O uso harmonioso da
metrologia e da normalização conduz, necessariamente, à redução dos custos associados à
produção de bens e serviços, mediante a sistematização, racionalização e ordenação dos
processos e das atividades produtivas, com a conseqüente economia para clientes e
fornecedores. É a inteligente aplicação desses instrumentos da Tecnologia Industrial Básica
(TIB) que permite a redução do uso de padrões, testes e retestes e elimina a desnecessária
diversidade de regulamentos, muitas vezes conflitantes, elaborados para produtos e serviços,
por diferentes empresas, países ou consórcios de organizações nacionais ou internacionais
(SILVA, 2003).
Pela sua lógica universal de comportamento, metrologia e normalização, favorecem a
cooperação técnica e científica entre nações e constituem-se em instrumentos de serventia ao
homem e à sociedade. Em função de sua aplicação, metrologia rotula-se como científica,
industrial ou legal (SILVA, 2003). (Conceituação de Frota M. (1997), artigo publicado no
Informativo da Rede Metrológica do Estado do Rio Grande do Sul)
A metrologia científica é aquela que trata do desenvolvimento da ciência das medições; da
determinação das constantes fundamentais da física, em cujos valores, preferencialmente, se
fundamentam as definições das unidades do Sistema Internacional (SI), estabelecendo as bases
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para a concepção e harmonização de escalas de medida; para a realização, manutenção e
disseminação dessas unidades; para o estabelecimento da exatidão e caracterização de
propriedades físico-químicas das matérias; das técnicas, procedimentos e incertezas associadas
ao processo de medição; do desenvolvimento e uso dos padrões de referência, assegurando
confiabilidade metrológica ao complexo processo de disseminação das unidades ao longo da
cadeia hierárquica da rastreabilidade e das comparações interlaboratoriais (SILVA, 2003).
É à metrologia científica ou fundamental que compete assegurar a rastreabilidade dos padrões
nacionais de medida aos padrões internacionais de mais alta exatidão mantidos sob a custódia
do Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). Beneficiando-se desses avanços, a
metrologia industrial aplica esses conhecimentos metrológicos no desenvolvimento da indústria
e na melhoria da qualidade de produtos e serviços, de forma a assegurar-lhes a necessária
conformidade com especificações técnicas; na calibração dos padrões metrológicos da indústria
e sua rastreabilidade aos padrões nacionais; no conhecimento de base tecnológica para
assegurar a competitividade de produtos; na gestão das técnicas de medição e no atendimento
às exigências impostas por normas técnicas e expectativas de clientes e usuários (SILVA, 2003).
Já a metrologia legal fundamenta-se em ação regulatória que, em consonância com preceitos
éticos isentos, visa a assegurar aos bens e serviços sociais o pleno cumprimento de
especificações técnicas mínimas que garantam à sociedade serviços de qualidade, saúde e
segurança, proteção ao meio ambiente e defesa ao consumidor. Essa garantia vem expressa em
emblemas oficiais dos selos e marcas de conformidade afixados nos instrumentos e produtos de
consumo da população, bem como instrumentos de medição regulamentados (SILVA, 2003).
Os demais componentes dessas funções da qualidade incluem à atividade da normalização, ou
seja, aos procedimentos que permitem sistematizar a produção, assegurar a qualidade e
verificar a conformidade de sistemas, produtos e processos, objetivando à racionalização e
maior competitividade, a organização do mercado nacional; a constituição de uma linguagem
única entre produtor e consumidor; o aumentar da qualidade de bens e serviços; a possibilidade
de orientar as concorrências públicas; a busca do aumento da produtividade com conseqüente
redução dos custos de bens e serviços e do desperdício; uma efetiva contribuição para o
aumento da economia do País; e o desenvolvimento da tecnologia nacional (ABREU, 2001).
No contexto da presente reflexão, cabe destacar que metrologia e normalização também se
fazem presentes de forma explícita no Código de Defesa do Consumidor (CDC). No que concerne
o Código de Defesa do Consumidor, cabe destacar que, na Seção IV, “Das Práticas Abusivas”, o
Artigo 39 “É vedado ao fornecedor de produtos e serviços”, assim se manifesta no seu Inciso VIII:
“Colocar, no mercado de consumo, qualquer produto ou serviço em desacordo com as normas
expedidas pelos órgãos oficiais competentes ou, se norma específicas não existirem, pela
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) ou outra entidade credenciada pelo Conselho
Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (CONMETRO)”. De acordo com
pesquisa realizada e relatada na Dissertação de Mestrado (PósMQI/PUC-Rio) intitulada
“Metrologia: instrumento de cidadania” cerca de 19% dos artigos que compõem o CDC
referenciam-se a questões afetas à qualidade, normalização e metrologia nas especificações
técnicas de produtos (ALMEIDA, 2002, p. 71). Conforme preconizado nesse Código, enquanto
compete ao Consumidor exigir e fiscalizar a qualidade dos produtos e serviços que lhe são
disponibilizados compete também à atividade da normalização prover os instrumentos para
sistematizar a produção, reduzir custos e a variabilidade e outros aspectos que afetam a
qualidade dos produtos e serviços, fazendo emergir, nesta filosófica reflexão, a questão da
sociedade e da cidadania.
Em sintonia com esses conceitos, metrologia, normalização e sociedade também são
indissociáveis, uma vez que partilham todos os setores da economia e todos os momentos da
vida do cidadão e todas as ações direta ou indiretamente empreendidas pela sociedade, portanto
fazendo cumprir o livre arbítrio na prática da cidadania. Este artigo visa esclarecer ao
interessado utilizar e interpretar adequadamente o arredondamento e compatibilização de
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valores, bem como as regras para datar aplicáveis. Nesse contexto, o correto emprego dessas
ferramentas poderá ser um diferencial competitivo, agregando conhecimento tecnológico em
transações comerciais onde há a intensa existência de sua utilização.
Erros de arredondamento
São proporcionados por conseqüência da facilidade de manipulação numérica inadequada,
normalmente causados pelo uso de números com poucas casas decimais. Algarismos
significativos (em uma medida, são aqueles sabidamente corretos e mais o primeiro duvidoso) Quando a medida de uma grandeza física for expressa, é importante utilizar os algarismos
corretos e o primeiro algarismo duvidoso.
Arredondamento e compatibilização de valores
A aplicabilidade do arredondamento de algarismos é inerente, no resultado da operação, na
apresentação de resultados de medições, transações comerciais, sistemas de informação, dentre
outros.
Regras de arredondamento de valores
A Tabela 1 a seguir apresenta uma regra de arredondamento de valores estabelecida pelo
Sistema Internacional de Unidades (SI). Em metrologia e áreas correlatas é sugerido que o
arredondamento e compatibilização de valores sejam aplicados nos resultados finais, ou seja, na
apresentação dos resultados, assim minimizando o possível erro.
Tabela 1: Em conformidade com a Resolução nº 886/66 da Fundação IBGE, o arredondamento é
efetuado da seguinte maneira
Condições
Procedimentos
<5
O último algarismo a permanecer fica inalterado.
Aumenta-se de uma unidade o algarismo a
>5
permanecer.
=5
(i) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo
diferente de zero, aumenta-se uma unidade no
algarismo a permanecer.
(ii) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só
seguirem zeros, o último algarismo a ser
conservado só será aumentado de uma unidade se
for ímpar.
Exemplos
53,24 passa a 53,2
42,87 passa a 42,9
25,08 passa a 25,1
53,99 passa a 54,0
2,352 passa a 2,4
25,6501 passa a 25,7
76,250002 passa a 76,3
24,75 passa a 24,8
24,65 passa a 24,6
24,7500 passa a 24,8
24,6500 passa a 24,6
Fonte: Adaptado de CRESPO, 1991
Cabe ressaltar que, não se deve efetuar arredondamentos sucessivos (ex.: 17,3452 passa a 17,3 e
não para 17,35; para 17,4). Caso se faça necessário um novo arredondamento recomendasse o
retorno dos dados originalmente gerados.
Regras para datar (São apresentadas pela norma ABNT NBR 5892:1989)
As datas devem obedecer ao calendário juliano até 4 out. 1582, e ao calendário gregoriano a
partir de 15 OUT 1582 (O Papa Gregório XIII, reformou o calendário, assim eliminando o atraso
de dez dias do calendário juliano em relação ao ano astronômico, suprimindo os dias
intermediários e chamando de 15 ao dia 5 de outubro de 1582). Sabendo-se que as divisões a)
do ano em 12 meses, b) dos meses em 28 a 31 dias, c) do dia em 24 horas, começando à meianoite em cada fuso horário, d) da hora em 60 minutos e e) do minuto em 60 segundos devem ser
completadas com a divisão decimal do segundo, quando necessário para indicar micro datas —
Para indicar microintervalos de tempos, usam-se os submúltiplos do segundo, tais como: a) 0,1 s
= 1/10 de segundo, b) 0,01 s = 1/100 de segundo, c) 0,001 s = 1 ms = 1 milissegundo, d) 10-6 s =
1 ms = microssegundo, e) 10-9 s = 1 mms = 1 milimicrossegundo ou f) 1ns = 1 nanossegundo.
(ex.: Eclipse total do sol, em 30 JUN 1954, às 12h 21min 32,3s).
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Elementos das datas
A indicação dos milênios se faz ordinalmente, quando por extenso, e a dos séculos,
cardinalmente. Na indicação numérica usam-se algarismos romanos antepostos, no caso dos
milênios, e pospostos, no caso dos séculos (ex.: Primeiro milênio depois da era cristã = I milênio
d.C.; Século doze = XII).
5.1. Indicação do ano
É efetuada por extenso ou em algarismos arábicos (ex.: Dois mil e cinco; 2005).
5.2. Indicação dos meses
Os meses são indicados por extenso ou em algarismos arábicos ou abreviados por meio das três
primeiras letras, seguidas de ponto, quando minúsculas, e sem ponto final, quando maiúsculas,
excetuando-se o mês de maio, que é escrito sempre por extenso (ex.: 18 de abril de 1987; 18 abr.
1987; 18 ABR 1987; 18.04.1987; 19 de maio de 1966; 19 maio 1966, 19 MAIO 1966;
19.05.1966).
5.3. Indicação dos dias
Os dias são indicados por extenso ou em algarismos arábicos. Os dias da semana podem ser
abreviados. (ex.: 2ª feira; 3ª feira; 4ª feira; 5ª feira; 6ª feira; sáb.; dom.)
5.4. Indicação das horas
As horas são indicadas de 0h às 23h, seguidas, quando for o caso, dos minutos e segundos.
5.5. Indicação numérica das datas
As datas indicadas numericamente seguem a ordem "dia, mês e ano”. A norma ISO 2014:1976
recomenda a adoção da seguinte ordem: ano, mês e dia. Na edição anterior da ABNT NBR
5892:1989, adotava-se este critério; entretanto, o uso recomenda o critério agora estabelecido
(dia, mês e ano).
Os dias e meses são sempre indicados por dois dígitos e os anos por quatro. (ex.: 18.05.2005;
16.04.1966; 01.02.0635; 30.10.3125).
Fundamentado na regra para datar e no arredondamento e compatibilização de valores,
entende-se que a inter-relação dessas ferramentas pode constituir-se em estratégico
instrumento para agregar valor para mais bem conduzir atividades fins, b) alicerçar o
conhecimento da normalização em metrologia e utilizar adequadamente as prescrições do SI.
Cabe ainda enfatizar que metrologia e normalização, entendidas como funções complementares
e interdependentes da TIB, constituem-se em pré-condição ao processo de certificação de
produtos e serviços considerados imprescindíveis à sua aceitação no mercado (interno e/ou
externo). Como reflexão final que preconiza a valorização da utilização de arredondamento e
compatibilização de valores, bem como regras para datar normalizados pela incorporação de
insumos de metrologia.
Referências bibliográficas
Associação Brasileira de Normas Técnicas. ABNT ISO/IEC Guia 2:1998. Normalização e atividade
relacionadas – Vocabulário Geral. 1ª ed., ABNT, 21p., 1998.
Associação Brasileira de Normas Técnicas. ABNT NBR 5891:1977. Regras de arredondamento na
numeração decimal. 1ª ed., 1p., ABNT, 1977.
Associação Brasileira de Normas Técnicas. ABNT NBR 12230:1992. SI – Prescrição para sua
aplicação. 1ª ed, ABNT, 24p., 1992.
Associação Brasileira de Normas Técnicas. ABNT NBR 5892:1989. Norma para datar. 1ª ed.,
ABNT, 2p., 1989.
Fonte: http://www.banasmetrologia.com.br/textos.asp?codigo=1360&secao=revista
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ABREU, José Augusto A. K. Pinto de. Notas de aula (não publicada). Normalização, Metrologia e
Avaliação da Conformidade. Apresentada na FIRJAN, 2001.
ALMEIDA, Luciana Alves de. Metrologia: instrumento de cidadania. Rio de Janeiro: outubro,
2002.
Confederação Nacional das Indústrias.COMPI. Normalização: conhecendo e aplicando em sua
empresa. 2. ed. rev., CNI, Brasília, 2002. 72 p.: il.
CRESPO, Antônio Amot. Estatística Fácil. 8ª ed., Editora Saraiva, São Paulo, 1991, 224 p.: il.
GEOCITIES. Disponível em <www.geocities.com.br>. Acesso em: 15.06.2005.
Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial. Sistema Internacional de
Unidades - SI. 8a ed., INMETRO, Rio de Janeiro, 116p., 2003.
SILVA, Pedro Paulo Almeida. Metrologia nas normas, normas na metrologia. Rio de Janeiro: abril
de 2003.
Jorge Kenedy Almeida Silva é técnico-mecânico, graduado em administração de empresas e em
matemática - [email protected]; e Pedro Paulo Almeida Silva é técnico-mecânico,
graduado em matemática e mestre em metrologia - [email protected]
Fonte: http://www.banasmetrologia.com.br/textos.asp?codigo=1360&secao=revista