Lista 02 – Alunos
Física - Mecânica
Considerando essa aproximação, pode-se afirmar que o tempo
decorrido entre o golpe do jogador e o toque da bola no chão é
de
1. Considere um avião que decola de um ponto A, sobre o
equador, e viaja sempre na mesma latitude para oeste,
pousando em outro ponto B. Em seguida, o avião retorna ao
ponto de partida pela mesma trajetória e nas mesmas
condições de voo, como: velocidade e massa total da
aeronave, ausência de ventos e quaisquer outros fatores que
possam determinar as características do deslocamento, do
ponto de vista da mecânica newtoniana. A duração das
viagens é a mesma, mesmo que em uma o avião se desloque
no mesmo sentido de rotação da Terra e na outra, em sentido
contrário. Tomando um sistema de referência inercial fora da
Terra, essa igualdade no tempo de voo se explica porque, na
viagem para oeste, o avião
a) sofre ação de força gravitacional, devido à rotação da Terra,
que causa maior aceleração no sentido leste-oeste.
b) parte com velocidade de módulo menor que no retorno.
c) parte com velocidade de módulo maior que no retorno.
d) sofre ação de força gravitacional, devido à rotação da Terra,
que causa menor aceleração no sentido leste-oeste.
2.
Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância
percorrida pela luz no vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual
–9
a 1,0  10 m, é utilizado para medir distâncias entre objetos
na Nanotecnologia.
Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 
8
7
10 m/s e que um ano possui 365 dias ou 3,2  10 s, podemos
dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:
a) 9,6  10
24
b) 9,6  10
d) 9,6  10
6
e) 9,6  10
15
c) 9,6  10
12
–9
3.
Nos jogos paraolímpicos de Londres, o sul-africano
biamputado Oscar Pistorius, após perder a medalha de ouro
para o brasileiro Alan Fonteles, indignado, reclamou do
tamanho das próteses de Fonteles. Antes dos jogos, elas
foram trocadas por um par 5,0 cm maior que, no entanto,
estavam dentro do limite estabelecido pelo regulamento.
Porém, mesmo com próteses mais longas, as amplitudes de
passada de Fonteles foram menores do que as de Pistorius,
conforme o quadro da prova de 200 metros rasos apresentado
a seguir.
Dados da corrida
Altura
Altura máxima permitida
Amplitude média da passada
Número de passadas
Tempo
Fonteles
1,82 m
1,85 m
2,04 m
98
21,45 s
Pistorius
1,86 m
1,93 m
2,17 m
92
21,52 s
Considere que Fonteles consiga aumentar a amplitude média
de sua passada em 1,0 cm, mantendo a mesma frequência de
passadas. Nessas circunstâncias, quantos segundos,
aproximadamente, será a nova vantagem de Fonteles?
a) 0,05 b) 0,07 c) 0,10 d) 0,17 e) 0,35
4. Marcelo Negrão, numa partida de vôlei, deu uma cortada
na qual a bola partiu com uma velocidade de 126 km/h (35
m/s). Sua mão golpeou a bola a 3,0 m de altura, sobre a rede,
e ela tocou o chão do adversário a 4,0 m da base da rede,
como mostra a figura. Nessa situação pode-se considerar, com
boa aproximação, que o movimento da bola é retilíneo e
uniforme.
a)
1
s
7
b)
2
s
63
c)
3
4
5
s d)
s e)
s
35
35
126
5. Um rapaz está em repouso na carroceria de um caminhão
que desenvolve velocidade de 30 m/s. Enquanto o caminhão
se move para a frente, o rapaz lança verticalmente para cima
uma bola de ferro de 0,10 kg. Ela leva 1,0 segundo para subir e
outro para voltar. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se
afirmar que a bola caiu na(o):
a) estrada, a mais de 60 m do caminhão.
b) estrada, a 60 m do caminhão.
c) estrada, a 30 m do caminhão.
d) caminhão, a 1,0 m do rapaz.
e) caminhão, na mão do rapaz.
6. Uma menina chamada Clara vai nadando, ao longo de um
rio, com velocidade constante de 1,5 m/s, em relação à
margem, do ponto M ao ponto N, sendo 0,5 m/s a velocidade
constante da corrente (vide figura).
Se Clara completa o percurso em 1 minuto, a distância MN
vale:
a) 120 m b) 90 m c) 30 m d) 20 m
7.
O gráfico representa a variação da velocidade, com o
tempo, de um móvel em movimento retilíneo uniformemente
variado.
A velocidade inicial do móvel e o seu deslocamento escalar de
0 a 5,0 s valem, respectivamente:
a) - 4,0 m/s e - 5,0 m
b) - 6,0 m/s e - 5,0 m
c) 4,0 m/s e 25 m
d) - 4,0 m/s e 5,0 m
e) - 6,0 m/s e 25 m
8. Em um piso horizontal um menino dá um empurrão em seu
caminhãozinho de plástico. Assim que o contato entre o
caminhãozinho e a mão do menino é desfeito, observa-se que
em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma
distância de 9 m até cessar o movimento. Se a resistência
oferecida ao movimento do caminhãozinho se manteve
constante, a velocidade inicial obtida após o empurrão, em m/s,
foi de
a) 1,5.
b) 3,0.
c) 4,5.
d) 6,0.
e) 9,0.
9. Duas carretas, A e B, cada uma com 25 m de comprimento,
transitam em uma rodovia, no mesmo sentido e com
velocidades constantes. Estando a carreta A atrás de B, porém
movendo-se com velocidade maior que a de B, A inicia uma
ultrapassagem sobre B. O gráfico mostra o deslocamento de
ambas as carretas em função do tempo.
I. O movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida.
II. A aceleração do atleta é negativa no trecho entre 60 m e 100
m.
III. A máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de
11,9 m/s.
IV. No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é
uniforme.
Estão corretas somente
a) I e II b) II e III c) I e IV d) I, II e IV e) II, III e IV
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Em uma região plana, delimitou-se o triângulo ABC, cujos
lados AB e BC medem, respectivamente, 300,00 m e 500,00
m. Duas crianças, de 39,20 kg cada uma, partem,
simultaneamente, do repouso, do ponto A, e devem chegar
juntas ao ponto C, descrevendo movimentos retilíneos
uniformemente acelerados.
11. Para que logrem êxito, é necessário que a razão entre as
acelerações escalares, a1 e a2, das respectivas crianças, seja
a1 7

a2 8
a
5
d) 1 
a2 7
a)
Considere que a ultrapassagem começa em t = 0, quando a
frente da carreta A esteja alinhada com a traseira de B, e
termina quando a traseira da carreta A esteja alinhada com a
frente de B. O instante em que A completa a ultrapassagem
sobre B é
a) 2,0 s.
b) 4,0 s.
c) 6,0 s.
d) 8,0 s.
e) 10,0 s.
10. Considere o texto e a figura mostrados a seguir.
"Na semana passada, foram exatos 3 centésimos de
segundo que permitiram ao jamaicano Asafa Powell, de 24
anos, bater o novo recorde mundial na corrida de 100 m rasos
e se confirmar no posto de corredor mais veloz do planeta.
Powell percorreu a pista do estádio de Rieti, na Itália, em 9,74
s, atingindo a velocidade média de 37 km/h. Anteriormente,
Powell dividia o recorde mundial, de 9,77 s, com o americano
Justin Gatlin, afastado das pistas por suspeita de doping."
Revista "Veja", edição de 19 de setembro de 2007.
Baseado no texto e na figura julgue as afirmações a seguir:
a1 8
a
7
c) 1 

a2 7
a2 5
a
583
e) 1 
a2 800
b)
12.
Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via
6
Láctea, está a 2,5×10 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais
próxima da nossa.
Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula
afirmaram o seguinte:
I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões
de km.
II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que
19
2×10 km.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos
para chegar à Via Láctea.
Está correto apenas o que se afirma em
7
Dado: 1 ano tem aproximadamente 3×10 s.
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
O sentido de rotação da Terra é de oeste para leste. Assim,
quando o avião vai para oeste a velocidade para o referencial
inercial fora da Terra é igual, em módulo, à diferença entre a
velocidade de um ponto do equador e a velocidade do avião
em relação à Terra. No retorno, essas velocidades se somam.
Portanto, na ida o avião parte com velocidade menor que no
retorno.
Resposta da questão 2:
[A]
V
ΔS
ΔS
 3x108 
 ΔS  9,6x1015 m  9,6x1024 m
Δt
3,2x107
Resposta da questão 3:
[D]
Com as passadas aumentadas e mantendo o mesmo ritmo, ele
dará 98 passadas de 2,05 m em 21,45 s. sua nova velocidade
média será:
vm 
S 
3x( 6) 2x4

 5,0m
2
2
Resposta da questão 8:
[B]
A figura abaixo mostra a variação da velocidade do caminhão
em função do tempo.
ΔS 98  2,05

 9,366 m/s.
Δt
21,45
Para percorrer 200 m com essa nova velocidade média, seu
tempo de prova passará as ser:
Δt ' 
200
 21,35 s.
9,366
A nova vantagem (V) será:
V  21,52  21,35  V  0,17 s.
Resposta da questão 4:
[A]
Resposta da questão 5:
[E]
A área sombreada é igual ao deslocamento.
Resposta da questão 6:
[B]
9
Resposta da questão 7:
[B]
V0 x6
 V0  3,0m / s
2
Resposta da questão 9:
[D]
Calculemos primeiro a aceleração entre 3,0s e 5,0s.
a
V 4  0

 2,0m / s2
t 5  3
A equação das velocidades do MUV é:
VA 
S 100

 25m / s
t
4
VB 
S 75

 18,75m / s
t
4
V  V0  at
A velocidade relativa é a diferença entre as velocidades:
Observe
que
para
t
=
3,0s,
V
=
0

0  V0  2  3  V0  6,0m / s
Vrel  25  18,75  6,25m / s
A área sombreada da figura nos dá o deslocamento.
Vrel 
S
50
 6,25 
 t  8,0s
t
t
Resposta da questão 10:
[E]
Note que a velocidade do atleta aumenta até 43 km/h =
43
m/s
3,6
 11,9m/s, mantém-se constante entre os 50m e os
60m e reduz-se nos últimos 40m.
I. O movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida.
ERRADO
II. A aceleração do atleta é negativa no trecho entre 60 m e 100
m.CERTO
III. A máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de
11,9 m/s.CERTO
IV. No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é
uniforme.CERTO
Resposta da questão 11:
[A]
Suponhamos que as crianças consigam manter acelerações
constantes ao longo de todo o percurso.
Sejam d1 a distância percorrida pela criança 1 e d 2 a distância
percorrida pela criança 2.
d2 = dAB + dBC = 300 + 500 = 800 m.
2
Pela lei dos cossenos: d12  d2AB  dBC
 2dAB dBC cos120 
d12 = 3002 + 5002 – 2(300)(500)(-0,5) = 490000  d1 = 700 m.
Equacionemos os dois movimentos (uniformemente variados),
considerando S0 = 0.
d1 =
d
a
a
1 2
1
700 7
a1t1 e d2 = a2 t 22  1  1  1 
 .
2
2
d2 a2
a2 800 8
Resposta da questão 12:
[E]
I. Errada. É desnecessário efetuar cálculos, pois 1 ano-luz é a
distância que a luz percorre em 1 ano, no vácuo. Em todo
5
caso, iremos usá-los nos itens seguintes: d = v t  d = (310
6
7
19
km/s) (2,510 anos310 s/ano)  2,2510 km.
II. Correta. Veja os cálculos efetuados no item anterior.
III. Correta.