UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP
INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS E AMBIENTAIS
PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ZOOTECNIA
Meta-análise do consumo de matéria seca de vacas leiteiras em
condições tropicais
Márcia Cristina de Souza
Dissertação apresentada ao Programa de Pós Graduação em
Zootecnia da Universidade Federal de Mato Grosso, Campus
Universitário de Sinop, como parte das exigências para a
obtenção do título de Mestre em Zootecnia.
Área de concentração: Zootecnia.
Sinop, Mato Grosso
Junho de 2013
MÁRCIA CRISTINA DE SOUZA
Meta-análise do consumo de matéria seca de vacas leiteiras em
condições tropicais
Dissertação apresentada ao Programa de Pós Graduação em
Zootecnia da Universidade Federal de Mato Grosso, Campus
Universitário de Sinop, como parte das exigências para a
obtenção do título de Mestre em Zootecnia.
Área de concentração: Zootecnia.
Orientador: Prof. Dr. André Soares de Oliveira
Sinop, Mato Grosso
Junho de 2013
ii
iii
iv
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, por iluminar durante toda essa trajetória.
Agradeço a minha família pelo apoio para que eu sempre continuasse os estudos.
Agradeço a Universidade Federal de Mato Grosso, Campus de Sinop, pela oportunidade do
Mestrado em Zootecnia.
Agredeço a banca examinadora por avaliar e contribuir para melhorias da dissertação.
Agradeço a todos os professores da UFMT- Campus de Sinop que contribuiram para que eu
adquirise novos conhecimentos.
Agradeço aos meus colegas que, direta ou indiretamente, fizeram parte do meu
desenvolvimento durante o mestrado.
Agradeço a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Mato Grosso (FAPEMAT) e a
Coordenação de aperfeiçoamento de pessoal de nível superior (CAPES) pela concessão da bolsa de
estudo.
Agradeço a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Mato Grosso (FAPEMAT) pela
concesssão de suporte financeiro para condução da pesquisa (Projeto de Pesquisa Número
483724/2011, Edital PRONEM 006/2011).
A todos que, direta ou indiretamente, colaboram para realização deste trabalho.
v
BIOGRAFIA
Márcia Cristina de Souza, filha de Claudecir de Souza e Doralice Gomes de Souza, nasceu
em São Paulo, Estado de São Paulo, em 09 de agosto de 1988.
Em 2007, ingressou na Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT), Campus
Universitário de Sinop, no curso de graduação em Zootecnia.
No período letivo de 2009, participou como bolsista do Programa de Monitoria da
Universidade Federal de Mato Grosso, Campus Universitário de Sinop, na disciplina de Bioquímica
Aplicada.
Entre agosto de 2010 a julho de 2011, participou como bolsista PIBIC 2010-2011, do
projeto de pesquisa, intitulada como Torta de pinhão-manso na alimentação de vacas leiteiras.
Descrição: CNPq Edital: MCT/CNPq Nº 14/2009 Universal.
Em maio de 2011, participou da organização da III Semana Acadêmica da Universidade
Federal de Mato Grosso, Campus Universitário de Sinop.
Em 2011, obteve o título de bacharel em Zootencnia, colando grau em 16 de dezembro de
2011.
Em março de 2012 iniciou o curso de mestrado no porgrama de pós graduação em
Zootecnia, na Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT), Campus Universitário de Sinop,
concentrando seus estudos na linha de pesquisa em Nutrição e Alimentação Animal, na área de
Ruminantes, defedendo dissertação em 28 de julho de 2013.
vi
RESUMO
SOUZA, Márcia Cristina, Dissertação de Mestrado (Zootecnia), Universidade Federal de Mato
Grosso, Campus Universitário de Sinop, junho de 2013, 55 f. Meta-análise do consumo de
matéria seca de vacas leiteiras em condições tropicais. Orientador: Prof. Dr. André Soares de
Oliveira. Coorientadores: Prof. Cláudio Vieira de Araújo e Prof. Dr. Eduardo Henrique Bevitori
Kling de Moraes.
Uma meta-análise foi realizada para desenvolver modelo de predição do consumo de matéria seca
(CMS) de vacas leiteiras em condições tropicais, e avaliar a adequação comparado com cinco
modelos vigentes (NRC, 2001; CNCPS; AFRC 1993; Freitas et al., 2006, e Santos et al., 2009). Os
conjuntos de dados foram criados a partir de 1655 vacas oriundos de 100 estudos, os quais foram
divididos aleatoriamente em dois grupos para análise estatística: um para desenvolver equações de
predição (60 estudos, 309 média de tratamentos) e outro para a avaliar a adequação de modelos (40
estudos, 148 média de tratamentos). A equação de predição foi desenvolvida utilizando modelo
misto não-linear, considerando o experimento como efeito aleatório. Peso corporal (PC; 540 ± 57,6
kg), produção de leite corrigida a 4% de gordura (4% PLC; 21,3 ± 7,7 kg/d) e dias em lactação (DL;
110 ± 62) foram utilizados como variáveis independentes. Adequação dos modelos foi avaliada com
base no coeficiente de determinação (r2), quadrado médio do erro da predição (QMEP), raiz
quadrada do QMEP (RQMEP) e coeficiente de correlação de concordância (CCC). Foi proposto o
modelo CMS (kg/d) = (0,4762 (± 0,0358) × PLC + 0,07219 (± 0,00605) × PC0,75) × (1 - e (-0,03202 (±
0,00615) × (DL + 24,9576 (± 5,909))
. A média observada do CMS do conjunto de dados para avaliar modelos
foi 17,61 ± 3,20 kg/d. O modelo proposto explicou 93% da variação no CMS, e previu com menor
média de viés (0,11 kg/d), menor RQMEP (4,85% do CMS observado), a maior estimativa de
coeficiente de correlação (ρ de 0,965; precisão) e o fator de correção do viés (Cb de 0,999;
acurácia). O modelo NRC (2001) explicou 92% da variação no CMS, teve o segundo menor média
de viés (0,42 kg/d), a segunda menor RQMEP (5,80% do CMS observado), e segunda maior
precisão (ρ de 0,944) e acurácia (Cb de 0,985). Os modelos CNCPS e AFRC(1993) explicaram 93 e
85% da variação no CMS, mas subestimaram a média do CMS em 1,77 e 1,40 kg/dia, com RQMEP
de 11,34 e 10,66% do valores CMS observados, com precisão (ρ) de 0,806 e 0,822, e acurácia (Cb)
de 0,836 e 0,891. Os modelos de Freitas et al. (2006) e Santos et al. (2009) tiveram as piores
qualidades de predição, subestimando o CMS em 2,31 e 1,88 kg/d, com RQMEP de 22,75 e 14,85%
do CMS observado, precisão (ρ) de 0,494 e 0,762 e acurácia (Cb) de 0,810 e 0,861. O modelo
proposto fornece maior acurácia e precisão da predição do CMS de vacas leiteiras em condições
tropicais.
vii
ABSTRACT
SOUZA, Márcia Cristina, MS Dissertation (Animal Science), Federal University of Mato Grosso,
Campus Sinop, june de 2013, 55 f. Meta-analysis of feed intake of dairy cows on tropical
condiction. Adviser: Prof. Dr. André Soares de Oliveira. Co-adivisers: Prof. Cláudio Vieira de
Araújo e Prof. Dr. Eduardo Henrique Bevitori Kling de Moraes.
A meta-analysis was conducted to develop a model for predicting dry matter intake (DMI) in dairy
cows under the tropical conditions of Brazil and to assess its adequacy compared with 5 current
available DMI prediction models [Agricultural and Food Research Council (AFRC), 1993; National
Research Council (NRC), 2001; Cornell Net Carbohydrate and Protein System (CNCPS), version 6;
Freitas et al., 2006; and Santos et al., 2009]. The dataset was created using 457 observations (n =
1,655 cows) from 100 studies, and it was randomly divided into 2 sub-datasets for statistical
analysis. The first sub-dataset was used to develop a DMI prediction equation (60 studies; 309
treatment means) and the second sub-dataset was used to assess the adequacy of DMI predictive
models (40 studies; 148 treatment means). The DMI prediction model proposed in the current study
was developed using a nonlinear mixed model analysis after reparameterizing the NRC (2001) DMI
prediction equation, but including study as a random effect in the model. Body weight (mean = 540
± 57.6 kg), 4% fat-corrected milk (mean = 21.3 ± 7.7 kg/d), and days in milk (mean = 110 ± 62 d)
were used as independent variables in the model. The adequacy of the DMI prediction models was
evaluated based on coefficient of determination, mean square prediction error (MSPE), root MSPE
(RMSPE), and concordance correlation coefficient (CCC). The observed DMI obtained from the
dataset used to evaluate the prediction models averaged 17.6 ± 3.2 kg/d. The following model was
proposed: DMI (kg/d) = (0.4762 (±0.0358) × 4% fat-corrected milk + 0.07219 (±0.00605) × body
weight0.75) × (1 – e(-0.03202 (±0.00615) × (days in milk + 24.9576 (±5.909))). This model explained 93.0% of the
variation in DMI predicting it with the lowest mean bias (0.11 kg/d) and RMSPE (4.9% of the
observed DMI), and highest precision [correlation coefficient estimate (ρ) = 0.97] and accuracy
[bias correction factor (Cb) = 0.99]. The NRC (2001) model prediction equation explained 92.0% of
the variation in DMI, and had the second lowest mean bias (0.42 kg/d) and RMSPE (5.8% of the
observed DMI) as well as the second highest precision (ρ = 0.94) and accuracy (Cb = 0.98). The
CNCPS 6.0 and AFRC (1993) DMI prediction models explained 93.0 and 85.0% of the variation in
DMI but underpredicted DMI by 1.8 and 1.4 kg/d, respectively. These 2 models (CNCPS and
AFRC) resulted, respectively, in RMSPE of 11.3 and 10.7% of the observed DMI with moderate to
high precision (ρ = 0.81 and 0.82) and accuracy (Cb = 0.84 and 0.89). Both Freitas et al. (2006) and
Santos et al. (2009) models resulted in the poorest results, underpredicting DMI by 2.3 and 1.9 kg/d
with RMSPE of 22.8 and 14.9% of the observed DMI, and moderate to low precision (ρ = 0.49 and
0.76) and accuracy (Cb = of 0.81 and 0.86). The new model derived from the current metaviii
analytical approach provided the best accuracy and precision for predicting DMI in lactating dairy
cows under Brazilian conditions.
LISTA DE FIGURAS
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Figura 1 - Evolução anual das publicações científicas (indexadas na PubMed) tratando de metaanálise (“meta-analysis’)....................................................................................................................04
Figura 2 - Evolução anual das publicações nos periódicos Revista Brasileira de Zootecnia, Journal
of Dairy Science e Journal of Animal Science
tratando de meta-análise (“meta-
analysis’).............................................................................................................................................04
Figura 3 - Principais etapas de uma meta-análise..............................................................................05
Figura 4 - Esquematização da acurácia e da precisão........................................................................07
Figura 5 - Diagrama conceitual de teorias de regulação do consumo psicogênica, fisiológica e
física...................................................................................................................................................10
Figura 6 - Ilustração da relação de reciprocidade entre as características alimentares e consumo de
matéria seca........................................................................................................................................11
Figura 7 - Predição do consumo de matéria seca de vacas em lactação utilizando a equação proposta
pelo NRC (2001), atual e a proposta por Kertz et al. (1991)..............................................................23
Figura 8 - Consumo de matéria seca (a), produção de leite corrigida para 4% de gordura (b),
segundo NRC (2001)..........................................................................................................................24
Figura 9 - Mudança no peso corporal de vacas primíparas e multíparas durante 48 semanas de
lactação, segundo NRC (2001)...........................................................................................................24
Figura 10 - Relação entre o consumo de matéria seca estimados pelas equações propostas pelo NRC
(2001), NRC (1989) e por Freitas et al. (2006) (Eq 7) para vacas leiteiras e os valores
observados..........................................................................................................................................26
CAPÍTULO
Figure 1 – Relationship between observed (squares) and residual (observed – predicted; circles) dry
matter intake (DMI) with predicted values for dairy cows using proposed model, NRC (2001),
AFRC 1993 (Vadiveloo and Holmes, 1979), CNCPS (Tylutki et al., 2008), Freitas et al. (2006) and
Santos et al. (2009) models. Dataset of 148 means treatment from 40 studies..................................55
ix
LISTA DE TABELAS
Table 1 - Equations of dry matter intake (DMI, kg/d) predicted models for dairy cows...................52
Table 2 - Descriptive statistics of the data set used to develop and evaluate models to predict DMI
on dairy cows......................................................................................................................................53
Table 3 - Summary of statistical measures to assess adequacy of several models using regression
between observed (Y) and model predicted (X) DMI........................................................................54
x
SUMÁRIO
Página
INTRODUCÃO..................................................................................................................................01
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...........................................................................................................02
1. Meta-análise: conceito, breve histórico e aplicação na Zootecnia.................................................02
2. Modelagem matemática..................................................................................................................05
2.1. Conceitos fundamentais...............................................................................................................05
2.2. Métodos de avaliação da adequação de modelos matemáticos...................................................06
3. Consumo de matéria seca...............................................................................................................08
3.1. Importância.................................................................................................................................08
3.2. Mecanismo de regulação do consumo de matéria seca...............................................................08
3.3. Principais fatores reslacionados ao animal que afetam o consumo de matéria seca...................12
3.3.1. Peso corporal............................................................................................................................12
3.3.2. Produção de leite..... ................................................................................................................13
3.3.3. Período de lactação...................................................................................................................13
3.4. Principais fatores relacionados a dieta que afetam o consumo de matéria seca..........................13
3.4.1. Fibra em detergente neutro.......................................................................................................14
3.4.2. Umidade...................................................................................................................................15
3.4.3. Proteína....................................................................................................................................15
3.4.4. Relação volumoso:concentrado................................................................................................16
3.4.5. Lipídeos...................................................................................................................................16
3.4.6. Ingestão de água.....................................................................................................................17
3.5. Fatores ambientais, comportamentais e de manejo que afetam o consumo de matéria seca......17
3.5.1. Habitos alimentares e comportamentais...................................................................................17
3.5.2 Clima. ......................................................................................................................................18
3.5.3. Acesso a alimentação... ...........................................................................................................19
3.5.4. Método de arroçoamento. ........................................................................................................19
3.5.5. Frequência de alimentação.......................................................................................................20
4. Modelos de predição do consumo de matéria seca para vacas leiteiras.........................................20
4.1. Modelo NRC (2001) (americano)...............................................................................................21
4.2. Modelo adotado pelo CNCPS (americano) ................................................................................24
4.3. Modelo adotado pelo AFRC (1993) (britânico) .........................................................................25
xi
4.4. Modelo proposto por Freitas et. al (2006) (brasileiro)................................................................26
4.5. Modelo proposto por Santos el al. (2009) (brasileiro)................................................................26
5. Refências bibliográficas.................................................................................................................27
CAPÍTULO - Meta-analysis of feed intake of dairy cows on tropical conditions.............................31
Abstract...............................................................................................................................................32
Introduction........................................................................................................................................33
Material and methods........................................................................................................................33
Results and discussion.......................................................................................................................35
Conclusion..........................................................................................................................................38
References..........................................................................................................................................39
Appendix 1 ........................................................................................................................................41
Appendix 2........................................................................................................................................48
xii
INTRODUÇÃO
O desempenho animal é uma função do consumo de matéria seca (CMS), do teor de nutrientes
digestíveis da dieta e da eficiência do animal em converter os nutrientes digestiveis em produto animal.
Sob mesmas condições de resposta animal, o CMS é o principal fator nutricional responsável pelas
variações existentes na produção animal (Crampton et al., 1960). Consequentemente, a predição do
consumo é um pré-requisito essencial para que respostas produtivas e econômicas sejam corretamente
previstas e impostas, em qualquer modelo nutricional.
Apesar da complexidade dos mecanismos de regulação do consumo de alimento, os principais
sistemas nutricionais norte americanos (NRC, 2001; Tylutki et al., 2004), britânico (AFRC, 1993) e
nacionais (Freitas et al., 2006; Santos et al., 2009) utilizam modelos de predição de base empírica e
com variáveis relacionadas ao animal. Embora tais modelos sejam mais simples de serem adotados que
os modelos teóricos (mecanicistas), a qualidade da predição depende da amplitude de condições
dietéticas, genéticas e de ambiente analisadas. Assim, espera-se que modelos construídos a partir de
observações em condições divergentes das encontradas no ambiente tropical gerem estimativas
viciadas do CMS. No entanto, há ainda carência de estudos desta natureza em condições tropicais,
apesar do incremento de experimentos com bovinos leiteiros publicados nas últimas décadas.
Hipotetizou-se que o modelo de predição de CMS proposto é mais adequado que os modelos vigentes
para vacas leiteiros em condições tropicais.
Objetivou-se desenvolver modelo de predição do consumo de matéria seca de vacas leiteiras em
condições tropicais e avaliar a qualidade da predição com principais modelos vigentes.
O artigo apresentado no Capitulo 1 foi formatado conforme normas do periódico Journal of
Dairy Science.
1
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
1. Meta-análise: conceito, breve histórico e aplicação na Zootecnia
Meta-análise pode ser definida como uma análise estatística de vários estudos com o propósito
de integração de resultados (Glass, 1976). Representa etapa de uma revisão sistemática. Todavia, a
meta-análise é superior às formas tradicionais de revisão de literatura, pois estima com maior precisão
os efeitos dos tratamentos por meio de métodos quantitativos específicos. Este método permite produzir
informação com menor custo, sendo útil principalmente em áreas onde a evidência disponível é
insuficiente ou onde são necessários novos estudos.
A razão para realizar a meta-análise foi discutido por Sauvant et al. (2008). Para a
transformação de resultados de pesquisa em um conhecimento utilizável um único experimento não
pode ser conclusivo para uma inferência. Isso porque os resultados de um experimento refletem as
condições experimentais. Embora as metodologias do experimento sejam estabelecidas para que os
resultados amostrais possam ser extrapolados à população, a comunidade científica geralmente
confirma os primeiros resultados através de experimentos adicionais. Dessa forma, para um mesmo
assunto, dezenas, ou até mesmo centenas de experimentos são realizados.
Os objetivos principais da utilização da meta-análise são (Lovatto et al., 2007):
- Obter novos resultados: Para poder evidenciar um efeito de um tratamento que,
individualmente, não permite estabelecer conclusões por falta de potência analítica. Nesta situação, a
meta-análise melhora o poder analítico do modelo, aumentando as chances de evidenciar diferenças
entre os tratamentos (caso exista);
- Síntese de resultados contraditórios: Em certos estudos, os dados disponíveis para uma decisão
são constituídos de tratamentos conclusivos e por alguns não conclusivos. A meta-análise permite fazer
uma síntese dos dados contraditórios por menor que seja sua potência analítica;
- Aumento da precisão analítica: O reagrupamento de vários experimentos induz a uma melhor
precisão na avaliação do tamanho do efeito do tratamento. Isso se deve a uma análise fundamentada em
uma quantidade maior de informação, acompanhada do aumento de comparações entre temas.
- Melhor representatividade: Reagrupando os tratamentos com características diferentes, a metaanálise permite ajustar a média geral dos estudos aos fatores de variação. O efeito do tratamento é
avaliado levando em conta diferentes condições, o que aumenta sua aplicabilidade para a população.
2
- Planificação e geração de hipótese nova: Durante a fase de planificação de um novo
experimento, a meta-análise fornece os meios para fazer uma síntese do conhecimento adquirido sobre
o tema. Ela permite assim reforçar a hipótese de que o tratamento produz um efeito. Os resultados
obtidos facilitarão o cálculo do número de repetições. A meta-análise pode identificar hipóteses
diferentes das que motivaram os experimentos incluídos na meta-análise. É necessário observar com
cuidado a validação de uma hipótese através de dados que serviram para gerar a mesma hipótese.
A primeira tentativa de se agrupar resultados de vários estudos foi creditada a Person (1904) no
estudo intitulado “Report on certain enteric fever inoculation statistics”. Yates & Cochran (1938) e
Cochran (1954) propuseram métodos para análise de grupos de experimentos. Todavia, a descrição
inicial do termo meta-análise é creditada à G.V. Glass, em 1976, em um artigo intitulado "Primary,
secondary and meta-analysis of research", na revista Educational Research. O mesmo autor publicou
então o considerado primeiro trabalho de meta-análise (Smith & Glass, 1977), em que ao agregar
estatisticamente resultados de 375 pesquisas sobre psicoterapia, concluiu que a psicoterapia tem efeitos
terapêuticos.
Apesar do método ser conhecido há mais de 30 anos, foi nos últimos 10 anos que o interesse
pela comunidade científica se intensificou (Figura 1), decorrente do avanço no desenvolvimento de
novos métodos meta-analíticos (St-Pierre, 2001) e softwares específicos (http://www.metaanalysis.com/pages/why_do.html; http://www.cochrane.org). Na pesquisa agropecuária, em especial na
área de Zootecnia, o número estudos sobre meta-análise tem aumentado nos últimos anos (Figura 2),
sinalizando que este método também se popularizou na ciência animal.
3
9150
10000
9000
6989
8000
3268
3596
3987
4411
5156
6000
5257
5890
7000
5000
3000
1
1
6
3
12
18
15
21
27
47
112
249
1000
332
2000
429
530
539
678
777
841
1093
1133
1313
1665
1784
1912
2246
2563
4000
1977
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
0
Figura 1- Evolução anual das publicações científicas (indexadas na PubMed) tratando de meta-análise
(“meta-analysis’). Data de coleta dos dados: 17-06-2013.
100
92
90
80
71
70
65
60
55
52
50
40
32 32
27
30
20
20
10
12
4 6 4
4 5 2 3
1 2
1 2 3 2
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
0
Figura 2- Evolução anual das publicações nos periódicos Revista Brasileira de Zootecnia, Journal of
Dairy Science e Journal of Animal Science tratando de meta-análise (“meta-analysis’).
Data de coleta dos dados: 17-06-2013.
A meta-análise é um poderoso recurso à disposição dos pesquisadores, que lhes permite reunir
os resultados de estudos realizados de forma independente (trabalhos publicados) e sintetizar as suas
conclusões ou mesmo extrair uma nova conclusão. Todavia, uma série de abordagens e boas práticas
deve ser aplicada para as conclusões possam ter validade e processo possa ser repetido (Figura 3).
4
Figura 3 - Principais etapas de uma meta-análise (Lovatto et al. 2007; adaptado de Sauvant et al.,
2008).
2. Modelagem matemática
2.1 Conceitos fundamentais
Modelagem pode ser definida como a representação matemática de um sistema biológico que
integra o conhecimento científico gerado ao longo do tempo, e permite prever as consequências de
modificações de determinados parâmetros sobre o comportamento do sistema (Adaptado de Mertens,
1976). Assim, a compreeensão do funcionamento dos sistemas biológicos e a predição de respostas
para diferentes cenários são os principais objetivos da modelagem.
Especificamente para a nutrição de ruminantes, a modelagem é usada para compreender e
prever em diferentes condições genéticas, alimentares e de meio sobre consumo de alimentos,
exigências nutricionais, valor nutricional de alimentos, desempenho animal, excreção de nutrientes e
emissão de gases. Desta forma, representa uma poderosa ferramenta de entendimento da produção
animal o que possibilita melhorar o desempenho produtivo, reduzir os custos de produção e minimizar
a exceção de nutrientes.
Os modelos matemáticos podem ser classificados em cinco ou mais categorias dependendo da
sua natureza (Thornley & France, 2007):
- Dinâmico e estático: Modelos dinâmicos incorporam tempo (exemplo: taxa de degradação) e o
modelo estático não incorpora tempo;
5
- Empírico e mecanicista: Os modelos empíricos se baseiam em dados de observações, ou seja,
se ajusta ao banco de dados e não necessario ao teórico e os modelo mecanicista incorporam conceitos
sobre efeitos biologicos e dados de baixo nível de agregação (exemplo: células, tecidos);
- Probabilísticos e determinísticos: o probabilistico inclui grau de incerteza, e o determinístico
são exatos;
- Contínuo e discreto: Ambos são dinâmicos, o contínuo representa o tempo continuamente e o
discreto representa intervalo de tempo;
- Homogêneo e hetereogêneo: o modelo homogêneo tem uma explicita representação do tempo
e o hetereogêneo o tempo não é essencial; e
- Fixo, modelo aleatório ou modelo misto. O uso de modelo misto que incluem efeito fixos de
tratamentos e aleatórios para estudos é um procedimento básico de uma meta-análise (St-Pierre, 2001).
2.2 Métodos de avaliação da adequação de modelos matemáticos
Segundo os princípios da modelagem e simulação, para que um modelo seja aceito e aplicado,
deverá cumprir etapas que envolvam desde a definição do problema até a avaliação da qualidade de
predição do modelo (Mertens, 1976). A avaliação da adequação de modelos é uma etapa essencial do
processo de modelagem por indicar o nível de precisão e acurácia dos modelos e devem ser feito com
conjunto de dados diferentes ao utilizados para construção do modelo.
A acurácia mensura a divergência do valor predito pelo modelo em relação ao valor real. A
precisão mensura a divergência de cada valor predito em relação aos outros valores preditos, ou seja, a
dispersão dos valores preditos. Na Figura 4 é ilustrada as possibilidades de esquematização de modelos
quanto à acurácia e precisão. Assim, um modelo pode ser acurado e impreciso ou vice-versa.
6
Figura 4 – Esquematização da acurácia e da precisão. Caso 1 é inacurado e impreciso, o caso 2 é
inacurado e preciso, o caso 3 é acurado e impreciso e caso 4 é acurado e preciso (Tedeschi,
2006).
A análise gráfica dos valores preditos em relação aos observados constitui a primeira etapa da
avaliação da acurácia e precisão. Diversas análises podem e devem ser utilizadas conjuntamente para
avaliar a adequação dos modelos. A qualidade da predição pode ser verificada por meio de
ajustamentos de regressão linear simples dos valores preditos sobre os observados, estimativa do
quadrado médio do erro de predição (QMEP) e análise do coeficiente de correlação de concordância
(CCC).
A análise do QMEP é talvez o mais comum procedimento de estimativa da acurácia de modelos
matemáticos (Tedeschi, 2006). Quanto maior o QMEP pior é a qualidade da predição dos modelos. O
QMEP pode ser ainda decomposto em três componentes, o que permite identificar as principais causas
da inacurácia: erro devido ao viés, erro devido à regressão apresentar inclinação diferente de 1 e erro
aleatório. O erro devido ao viés representa erro central de tendência (média dos desvios) e o erro
aleatório representa erro não explicado pelo modelo. Assim, quanto maior a participação do erro
aleatório no QMEP melhor a qualidade de predição do modelo (Bibby & Toutenburg, 1977).
A precisão e a exatidão dos modelos também podem ser analisadas conjuntamente por meio da
estimativa do CCC (Lin, 1989). Este índice pode ser expandido em dois componentes: estimativa de
coeficiente de correlação (r), que mede a precisão; e (Cb) o fator de correção de polarização, que é
indicativo de acurácia. Assim, quanto maior o valor de r e Cb maior a precisão e exatidão do modelo
7
3. Consumo de matéria seca (CMS)
3.1 Importância
O CMS é de fundamental importância na nutrição, pois estabelece a quantidade de nutrientes
disponíveis para a saúde e produção animal. Constitui o primeiro ponto determinante do ingresso de
nutrientes necessários ao atendimento das exigências de mantença e produção, sendo considerado o
parâmetro mais importante na avaliação de dietas volumosas devido a sua alta correlação com a
produção do animal (Noller, 1997).
O CMS real ou estimado é importante na formulação de dietas a fim de evitar a subalimentação
ou superalimentação de nutrientes, fazendo o uso de forma eficiente destes. Subalimentação de
nutrientes restringe a produção e pode afetar a saúde de um animal, já a superalimentação aumenta os
custos de alimentação e pode resultar em excreção excessiva de nutrientes no meio ambiente.
3.2 Mecanismos de regulação do consumo de matéria seca
A regulação do consumo é uma função de mecanismos de curto e longo prazo. Regulação de
curto prazo do consumo refere-se a eventos diários, que afetam a quantidade, frequência e o padrão das
refeições. Pesquisas nessa área tem se concentrado sobre as características químicas especificas,
estímulos endócrinos e nervosos que desencadeiam sinais de fome ou saciedade. O mecanismo de
longo prazo refere-se à regulação do consumo de médias diárias de alimentos em vários períodos de
tempo, durante o qual as exigências de mantença e produção são atendidas. É reflexo direto do
potencial genético do animal e engloba direcionamentos homeostáticos e homeorréticos que visam à
manutenção do status nutricional e energético (Mertens, 1987).
Embora as pesquisas sobre os mecanismos de regulação de curto prazo da refeição forneçam
valiosos conhecimentos sobre os processos especifícos e sinais envolvidos na regulação do consumo,
esta informação não tem sido usada para predizer o consumo diário. Em primeiro lugar, os processos e
os sinais não têm sido relacionados ao animal especificamente e as características da dieta que pode ser
medida e usada para predizer o consumo. Em segundo lugar, o uso de estímulos de produtos químicos
específicos, hormonais ou nervosos para predizer o consumo exigem complexos modelos dinâmicos
que ainda não foram desenvolvidos (Mertens, 1987).
8
Teorias individuais baseadas no enchimento físico do retículo-rúmen (Mertens, 1994; Allen,
1996), fatores de feedback metabólico (Mertens, 1994; Illius & Jessop, 1996), lipostática (Kennedy,
1953), de consumo de oxigênio (Ketelaars & Tolkamp, 1996) e mínimo desconforto total (Forbes,
2007) têm sido propostas para determinar e predizer o consumo voluntário de matéria seca. Cada teoria
pode ser aplicada sob algumas condições, mas na maioria das vezes ocorre efeito aditivo de muitos
estímulos regulatórios que regulam o CMS (Forbes, 2007).
Teoria de feedback metabólico
A teoria de feedback metabólico sustenta que um animal tem uma capacidade máxima
produtiva e uma taxa máxima na qual os nutrientes podem ser utilizados para atender os requerimentos
produtivos (Illius & Jessop, 1996). Quando a absorção de nutrientes, principalmente proteína e energia,
excede as exigências ou quando a relação de nutrientes é incorreta, o feedback metabólico negativo
pode causar impactos negativos sobre o CMS.
Teoria lipostática
Há mais de meio século, Kennedy (1953) propôs que a regulação do balanço energético é
intermediada por um produto do metabolismo presente na circulação sangüínea que interage com
receptores associados com o sistema nervoso central. Neste modelo, quando as reservas energéticas
(tecido adiposo) estão elevadas, o centro da saciedade no hipotálamo é ativado, provocando a redução
do consumo de alimentos. Por outro lado, durante a restrição alimentar ou no jejum prolongado, as
reservas de tecido adiposo são mobilizadas para produção de energia, ocorrendo um aumento
concomitante do apetite, esta teoria foi denominada lipostática.
Teoria do consumo de oxigênio
Uma alternativa para a teoria metabólica é a teoria de Ketelaars & Tolkamp (1996) baseada no
consumo de oxigênio. Esta teoria sugere que os animais consomem energia líquida a uma taxa que
melhora o uso do oxigênio e reduz a produção de radicais livres que vêm com a idade.
9
Teoria do mínimo desconforto total
Forbes (2007) propos uma teoria universal que os animais regulam o consumo de alimentos
para minimizar o desconforto total. Desconforto representa quaisquer condições metabólicas e
fisiológicas afetadas por fatores dietéticos e de meio.
Teoria integrada física-fisiológica-psicogênica
A teoria integrada de regulação física-fisiológica-psicogênica (Mertens, 1994) talvez seja a mais
difundida e aceita. De maneira geral, o consumo em ruminantes pode ser regulado por três mecanismos
básicos: físico, fisiológico e psicogênico que interagem entre si determinando o perfil ingestivo de um
animal a uma dada situação (Figuras 5 e 6).
Figura 5 - Diagrama conceitual de teorias de regulação do consumo psicogênica (1), fisiológica (2)
física (3). As linhas sólidas são os fluxos de nutrientes, enquanto as linhas tracejada são os
fluxos de informações ou estímulos. O símbolo X indica um ponto de regulação do fluxo de
nutrientes (Mertens, 1987).
10
Figura 6 - Ilustração da relação de reciprocidade entre as características alimentares e consumo de
matéria seca. As duas relações não podem ser equiparadas com precisão por uma equação
única e contínua. Uma linha (a) representa o consumo limitado pelo efeito de enchimento da
dieta (limitação física); A linha (c) representa o consumo limitado pela demanda energética
do animal. As linhas tracejadas representam os consumos previstos extrapolando-se os
modelos teóricos (Mertens, 1987).
A direção básica para comer (apetite) de um animal é determinado pelo seu potencial genético e
estado fisiológico, os quais correspondem a taxa máxima de utilização de nutrientes pelos tecidos.
Quando o animal recebe rações palatáveis, com baixo efeito de “enchimento” no trato gastro intestinal
(TGI) e prontamente digestíveis, o consumo é regulado pela demanda energética do animal e pela
densidade energética da dieta (regulação fisiológica). As principais limitações deste modelo teórico
para avaliar o consumo de alimentos em ruminantes são: Para dietas de alta qualidade, os
requerimentos nutricionais e não as características do alimento determinam o consumo. Desta forma,
dificulta-se a mensuração do potencial real de consumo de alimentos ou da ração; Se a demanda
energética do animal excede o potencial de consumo do alimento ou da ração, outro fator além da
energia do alimento limita o consumo (Mertens, 1987).
Quando o animal recebe rações palatáveis, porém com alto efeito de “enchimento” no TGI e
baixa concentração energética, o consumo é limitado por alguma restrição na capacidade do trato
gastrintestinal (regulação física). A tolerância do animal ao enchimento ruminal aumenta para
acomodar o elevado crescente da demanda de nutrientes, mas o desempenho potencial é comprometido.
11
Os estímulos psicogênicos modificam ou modulam as funções dominantes de regulação
fisiológica e limitação física. O mecanismo psicogênico representa as respostas comportamentais e
metabólicas do consumo a estímulos que não são relacionados à capacidade física ou da procura por
energia.
Envolve respostas no comportamento do animal a fatores inibidores ou estimuladores
relacionados ao alimento ou ao ambiente que não são relacionados à energia ou enchimento da dieta.
Fatores como sabor, odor, textura, aparência visual de um alimento, status emocional do animal,
interações sociais e o aprendizado podem modificar a intensidade do consumo de um alimento
(Mertens, 1994). Mertens (1994) citou que esses fatores afetam o consumo e sugere que devam ser
agregados em uma classe de modeladores ou modificadores psicogênicos do consumo. A modulação
psicogênica é um fator de ajustamento escalar, que determina elevações ou reduções no consumo
predito, devido a interações entre o animal e o meio que ele vive.
3.3. Principais fatores relacionados ao animal que afetam o consumo de matéria seca
3.3.1 Peso corporal
O peso corporal (PC) é utilizado em muitas equações de predição do CMS pode refletir em
mudanças durante a lactação. O PC ao parto, uma medida estática, é útil na definição da relação de
CMS e mantença do corpo (Roseler et al., 1997a).
O PC de um animal refere-se ao seu volume e é expresso em kg. Por outro lado, o peso
metabólico relaciona-se com a massa corporal e tem em conta crescimento alométrico do animal,
correspondendo ao peso vivo elevado a 0,75. A taxa metabólica basal (consumo de energia por unidade
de peso corporal por unidade de tempo; kcal calor/peso/dia) varia como uma função de uma potência
de expoente fracionário do peso corporal, que se determina habitualmente como o peso corporal
elevado a 0,75. As necessidades energéticas de um animal dependem muito mais do seu peso
metabólico do que do seu PC. Quanto mais elevado for o metabolismo, maior vão ser as necessidades
energéticas. Em um animal com um PC (volume) superior, as células aumentam em número. No
entanto, é pela área de superfície corporal que o calor por elas produzido é dissipado. Esta área
aumenta ao quadrado da dimensão linear, enquanto o volume (peso vivo) aumenta ao cubo. Ou seja, a
proporção área de superfície/volume diminui à medida que o tamanho do animal aumenta. Logo, o
metabolismo não aumenta proporcionalmente ao volume do animal.
12
3.3.2 Produção de leite
Segundo o NRC (2001), há uma discusão se a produção de leite é influenciada pelo o consumo
ou o consumo é influenciado pela produção de leite. Na teoria da regulação do consumo de energia
(Conrad et al., 1964; Mertens, 1987) o consumo é influenciado pela produção de leite. Em vacas em
lactação tratadas com bST (a cada 14 dias), o CMS aumentou depois do aumento da produção de leite
(Bauman, 1992; Chalupa et al., 1996), confirmando que os animais consomem devido o requerimento
de energia.
3.3.3 Período de lactação
Durante o início da lactação, o CMS aumenta mais lentamente do que o aumento na produção
de leite por causa de adaptações metabólicas e enchimento do TGI. A sistemática de predição de CMS
para vacas no início da lactação é baseada no lapso de tempo entre a produção de leite diária máxima e
CMS máximo. Fatores de ajuste no início da lactação são métodos utilizados para reduzir o erro na
estimativa do CMS de vacas no início da lactação (Roseler et al., 1997b).
Uma função de ajuste (LAG) foi desenvolvido por Roseler et al. (1997a) para melhorar a
predição de CMS durante as primeiras 16 semanas pós parto. As vacas foram estratificadas por mês de
pico de produção de leite, e o ajuste por semana (em percentagem do consumo máximo) foi calculado.
Vacas que atingiram o pico de lactação mais rápido (1º mês de lactação) apesentaram um rápido
crescimento no CMS quando comparadas com vacas que atingiram o pico de produção de leite no 3º
mês de lactação. O LAG foi calculado como uma função exponencial da semana de lactação e o mês
pós parto (1, 2 ou > 3), quando o pico de produção de leite ocorreu. A equação para calcular o ajuste
foi: LAG = 1 - e-[(0,564-0,124 × MPL) × (SL + P)], onde MPL = mês pós parto quando pico de produção de leite
ocorreu (1, 2, ou> 3), SL = semana de lactação e P = pico de produção 2,36 para MPL = 1 e 2, ou P =
3,67 para MPL = 3. O valor de ajuste é usado como um multiplicador para a equação base para CMS
quando semana de lactação é ≤ 16 (Roseler et al., 1997a).
3.4. Principais fatores relacionados a dieta que afetam o consumo de matéria seca
As características físicas e químicas da dieta, tais como conteúdo de fibra da dieta, tamanho de
partícula, fonte da fibra, digestibilidade da fração fibra em detergente neutro (FDN), fragilidade da
partícula, facilidade de hidrólise do amido e fibra, produtos da fermentação de silagens, concentração e
13
características da gordura suplementada, quantidade e a degradação da proteína podem afetar
expressivamente o CMS de animais ruminantes, ao determinarem a integração dos sinais envolvidos na
regulação do mesmo (NRC, 2001).
3.4.1 Fibra em detergente neutro
Os níveis de FDN em dietas para vacas em lactação são normalmente ajustados visando manter
o funcionamento normal do rúmen, otimizar o consumo e a digestibilidade dietética, bem como o
desempenho bioeconômico dos animais (Oliveira et al., 2011).
Devido às suas características químicas e físicas peculiares, a FDN compreende à fração do
alimento insolúvel em meio neutro lentamente degradável (em comparação ao conteúdo celular) e ou
indegradável, as quais respondem pela porção que ocupa espaço no trato digestivo dos ruminantes
(Oliveira et al., 2011). Em razão disso, em pesquisas pioneiras estabeleceu-se a fração fibrosa insolúvel
(FDN) como o componente do alimento de maior influência sobre o consumo e a digestibilidade
(Smith et al., 1972; Van Soest, 1994), estimulando-se o desenvolvimento de modelos de predição de
consumo e digestibilidade utilizando o teor de FDN como preditor único (Mertens, 1987). Todavia, em
diversos estudos posteriores evidenciou-se que seu uso como preditor único talvez seja inadequado, em
razão da elevada heterogeneidade química e física entre as fontes de FDN (Oliveira et al., 2011).
Fatores como a composição química da FDN (conteúdo e tipo de lignina e sua interação físicoquímica com os demais componentes); dimensão das frações potencialmente degradável (FDNpd) e
indegradável (FDNi); tamanho inicial, densidade e fragilidade das partículas; bem como a atividade da
microbiota ruminal, afetam diretamente os parâmetros das dinâmicas de degradação e trânsito pelo
trato digestório, os quais modulam os efeitos da FDN sobre o consumo e digestão de nutrientes. Fontes
com o mesmo teor de FDN podem apresentar respostas diferentes, da mesma forma que fontes com
maior teor de FDN não necessariamente implicam em respostas mais negativas sobre o consumo e a
digestão (Oliveira et al., 2011).
Assim, para avaliação dos efeitos da FDN, discriminações devem ser feitas quanto à natureza e
características das fontes. Em geral, a FDN oriunda de forragens apresenta maior repleção ruminal do
que aquela oriunda de fontes não-forragens. Além disso, no grupo de forrageiras, diferenças entre
espécies, maturidade, condições climáticas, etc, implicam variações no teor e nas características
químicas e físicas da FDN (Oliveira et al., 2011).
14
A utilização da FDN como variável em modelos de previsão de CMS foi comentada por
Rayburn & Fox (1993). Os autores concluíram que a predição de consumo foi mais preciso e menos
tendenciosa quando FDN na dieta, especialmente a partir de forrageiras, foi incluída em um modelo
com PC, produção de leite corrida (PLC) e dias em lactação. Todavia, a adoação do teor de FDN como
variável preditora do CMS é pouco prática, pois na formulação de rações, normalmente o CMS deve
ser conhecido antes da definição da dieta (NRC, 2001).
3.4.2 Umidade
Em estudos revisados por Chase (1979) e incluídos na publicação sobre exigências nutricionais
de bovinos de leite em 2001 (NRC, 2001) indicou-se relação negativa entre o CMS e dietas ricas em
conteúdo de umidade. Uma diminuição no CMS total de 0,02 % do PC para cada 1% no aumento do
teor de umidade da dieta acima de 50% foi verificada quando alimentos fermentados foram incluídos
na ração. Resultados de pesquisas publicados sobre a relação entre o teor de MS da dieta e do CMS são
conflitantes e há controvérsias a respeito da influência da umidade dos alimentos sobre o consumo. A
maioria dos alimentos com alta umidade utilizada em dietas de vacas leiteiras é fermentado, e a
diminuição do CMS pode ser resultante dos produtos finais de fermentação e não do próprio teor de
umidade (NRC, 2001).
3.4.3 Proteína
O teor de proteína na dieta tem correlação positiva com consumo em vacas lactantes, sendo este
efeito proveniente parcialmente do aumento da proteína degradável no rúmen e a melhoria da
digestibilidade dos alimentos. Allen (2000) sugeriu que a correlação positiva entre proteína bruta na
dieta e consumo pode ser efeito da redução da produção de propionato quando a proteína substitui o
amido.
Teores críticos do consumo de proteína provocam queda no consumo voluntário, sendo que
para ruminantes o limite crítico é mais baixo devido ao comprometimento do crescimento microbiano
e, consequentemente, a degradação da FDN, aumentando-se o efeito de repleção ruminal.
15
3.4.4 Relação Volumoso:Concentrado
A influência exercida pela relação concentrado:volumoso da dieta sobre o CMS de vacas
leiteiras tem sido associado, principalmente, ao volume de alimento ingerido e à digestibilidade da fibra
da forragem, além de um efeito limitante da produção de ácido propiônico a nível ruminal, conforme
discutido por Allen (2000). Em dietas a base de alfafa, vacas alimentadas com 20% de concentrado
com base na MS da dieta produziram menos leite do que vacas alimentadas com dietas contendo 40 ou
60% de concentrado (Weiss & Shockey, 1991). O CMS aumentou linearmente com o aumento de
concentrado na dieta, independentemente do tipo de forragem. Como o CMS indigestível não foi
afetado pela quantidade de concentrado, as taxas de passagem e de digestão e as características físicas
dos alimentos são prováveis causas das diferenças no CMS.
Em geral, o aumento de concentrado na dieta até cerca de 60% de matéria seca aumenta o
CMS. Entretanto, observa-se que níveis excessivos de concentrados na dieta podem resultar em
problemas relacionados à fermentação ruminal, queda no teor de gordura do leite e distúrbios
digestivos que, por sua vez, irão limitar o CMS (NRC, 2001).
3.4.5 Lipídeos
Considerando que a demanda energética é um dos fatores determinantes do CMS, a
suplementação com lipídeos pode afetar o CMS, dependendo da fonte e o nível de lipídeo na dieta. A
ingetão de gorduras (ricas em ácidos graxos polinsaturados) pode também reduzir a fermentação
ruminal e a digestão de fibras e, consequentemente, contribuir para o enchimento do rúmen e redução
da taxa de passagem. A gordura pode inibir a digestão da fibra com possíveis efeitos na distensão do
rúmen-retículo causando o efeito de enchimento. A gordura também afeta o consumo voluntário pela
liberação de colecistoquinina por parte do animal, contribuindo para a saciedade do animal através da
inibição do esvaziamento do trato digestório total ou reduzindo a motilidade do rúmen-reticulo. Altas
concentrações de colecistoquinina no plasma estão relacionadas com dietas de alto valor lipídico (NRC,
2001).
Allen (2000) em estudo de revisão, verificou que na maioria dos trabalhos a adição de gordura
reduziu o consumo e digestibilidade da MS. Vários fatores podem estar envolvidos com a redução do
consumo e suplementação de lipídios, tais como: nível e fonte de ácidos graxos, fermentação ruminal
16
da gordura, motilidade do intestino, liberação de hormônios intestinais, oxidação da gordura no fígado
e dentre outros que ainda são desconhecidos os seus mecanismos de ação.
Ácidos graxos insaturados podem estar relacionados com menor consumo e PLC. Este efeito
pode estar relacionado com a redução da digestão da fibra no rúmen aumentando a distensão no rúmenretículo ou da regulação metabólica do consumo devido maior absorção de ácido graxo insaturado
(Firkins & Eastridge, 1994). Drackley et al. (1992) sugeriram que ácidos graxos insaturados que
chegam ao intestino delgado de vacas em lactação diminui a motilidade gastrointestinal e CMS,
podendo esse efeito estar ligado à liberação de colecistoquinina e oxidação mais rápida desses ácidos
graxo no fígado.
3.4.6 Ingestão de água
A água é um nutriente essencial para todos os animais. Representa cerca de 50 a 80% do PC dos
animais e está envolvida em vários processos fisiológicos. O consumo de alimentos está diretamente
relacionada à ingestão de água. Desta forma, fatores que influenciam a ingestão de água podem afetar o
desempenho animal devido ao menor consumo de alimentos (NRC 2001).
3.5. Fatores ambientais, comportamentais e de manejo que afetam o consumo de matéria seca
3.5.1 Hábitos alimentares e comportamentais
Quando se consideram os hábitos alimentares e o comportamento animal como fatores de
influência no CMS, vários são os aspectos a serem abordados. Considerando o tempo despendido em
cada refeição, bem como o número de refeições diárias, há evidências que não há diferença entre vacas
de alta e baixa produção (NRC, 2001). Contudo, o CMS das vacas de alta produção é substancialmente
maior. Além disso, o número de vezes que as vacas de alta produção ruminam é menor que as vacas de
baixa produção, entretanto, por mais tempo. A separação por lotes, de acordo com as necessidades
nutricionais dos animais, pode amenizar a redução do CMS observada em alguns animais quando se
mantêm todo rebanho em um mesmo lote, em primeiro lugar pela necessidade de dietas distintas, pela
capacidade de CMS e, também, pela diferença hierárquica existente entre animais jovens e animais
mais velhos (NRC, 2001).
17
O comportamento nos comedouros é também frequentemente influenciado pela dominância
social. As vacas dominantes, normalmente, as mais velhas e maiores, gastam mais tempo comendo do
que as vacas hierarquicamente inferiores, em função de competição, e principalmente, em situações em
que há restrição de espaço nos comedouros. Além disso, nesta situação, as vacas dominantes, não
necessariamente com as maiores produções, normalmente apresentam um maior consumo de alimentos
(NRC, 2001).
A fim de evitar-se este tipo de competição, o NRC (2001) estabeleceu as seguintes
recomendações quanto a espaço de comedouro:
- Novilhas jovens (4 a 8 meses): 15 cm de espaço de cocho por animal;
- Novilhas maiores (17 a 21 meses): 45 cm de espaço de cocho por animal;
- Vacas 50 cm de espaço de cocho por animal.
Em confinamentos, por exemplo, é de fundamental importância que seja levado em
consideração no planejamento tópicos como espaço de cocho e lotes homogêneos (idade e/ou peso),
para que a disputa por alimento não ocorra, pois dessa forma animais dominantes prejudicariam o
consumo diário de animais submissos.
3.5.2 Clima
A zona de conforto térmico de bovinos leiteiros Bos Taurus é de cerca de 5º a 20ºC.
Temperaturas que fogem dessa zona de conforto podem alterar o consumo e a atividade metabólica dos
animais.
Variações bruscas na temperatura do ambiente afetam de forma significativa o consumo
voluntário dos animais, pois pode desestabilizar a sua homeotermia, que é a capacidade de manter a sua
temperatura corporal em níveis constantes, ou seja, manter a “temperatura ótima” para consumo,
digestão, absorção e metabolismo. A produtividade ou mesmo a sobrevivência animal, depende
principalmente de sua capacidade em manter a temperatura corporal dentro de certos limites (NRC
2001).
Young (1983) afirmou que ruminantes para se adaptarem as condições de estresse ao frio
tendem a aumentar o isolamento térmico, a intensidade metabólica basal, CMS, a atividade de
ruminação, motilidade rumen-retículo e a taxa de passagem. Porém no frio extremo o CMS não
aumenta com a mesma intensidade como a do metabolismo, assim os animais que estão em balanço
energético negativo usam a energia de fins produtivos para a produção de calor.
18
Já com a temperatura acima da zona térmica neutra, irá reduzir o CMS, conseqüentemente
diminuindo a produção de leite. O consumo de água aumenta à medida que aumenta a temperatura
ambiente até 35ºC. Após esta faixa, o consumo de água tende a diminuir devido à inatividade e o baixo
CMS (NRC 2001).
3.5.3 Acesso à alimentação
O consumo máximo de matéria seca só pode ser alcançado quando as vacas tenham tempo
suficiente para comer. Dado & Allen (1995) mostraram que vacas em lactação, produzindo de 23 a 44
kg de leite por dia, alimentadas à vontade, comeram em média de cinco horas/dia. O consumo de ração
ocorreu durante 11 vezes por dia, que representou uma média de 30 minutos por refeição. A média do
CMS em cada turno de alimentação foi de cerca de 10% do CMS total diário, que variou entre 15 a 27
kg/dia. Essas vacas foram alojadas em baias e tinha acesso à alimentação 24 horas por dia. Este estudo
demonstrou que há uma diferença considerável no comportamento alimentar entre vacas em um
ambiente onde a alimentação não é competitiva e que essa acessibilidade alimentar deve ser
consideravelmente mais do que cinco horas por dia. Martinsson (1992) verificou que a limitação ao
acesso de alimento por 8 horas/dia diminuiu a produção de leite de vacas de 25 kg/dia de 5 a 7%
comparando com vacas que tiveram acesso livre para se alimentar.
Entretanto, em situações de competição, em que os grupos animais englobam animais de
diferentes categorias, ou ainda, não há espaçamento de comedouro adequado, o comportamento
alimentar passa a ser diferente. Além disso, limitar o acesso ao alimento a períodos menores que oito
horas diárias, pode resultar em decréscimos na produção leiteira em torno de 5% (NRC 2001).
3.5.4 Método de arraçoamento
O sucesso em qualquer sistema ou método de alimentação é permitir aos animais o consumo de
um alimento específico em quantidade e com adequado valor nutritivo. A opção por um sistema de
fornecimento de alimentos deve levar em consideração as instalações nas quais os animais são
mantidos e alimentados, os equipamentos disponíveis, as condições animais, o trabalho despendido e o
custo.
Independentemente do sistema que se utilizam, seja dieta total misturada ou fornecimento
individual de forragem e concentrado, eles devem ser eficientes em atender as necessidades
19
nutricionais dos animais a que se destina. Sabe-se, contudo, que a efetividade da dieta total misturada é
maior, por não permitir a seleção de ingredientes, observada quando se faz o fornecimento individual,
além de, em função da homogeneidade do alimento ingerido, permitir melhor fermentação ruminal
(NRC 2001).
3.5.5 Frequência da alimentação
O aumento da frequência alimentar oferecida para vacas de produção de leite tende a aumentar
a produção de leite e reduzir os problemas de saúde (NRC, 2001). Em uma revisão de 35 experimentos
de freqüência alimentar em vacas leiteiras, Gibson (1984) relatou que o aumento da frequência
alimentar para quatro ou mais vezes por dia, aumentou em 7,3% a gordura no leite e 2,7% a produção
leiteira. O benefício do aumento da frequência da alimentação pode ser mais estável e consistente na
fermentação ruminal. Robinson & McQueen (1994) analisaram vacas alimentadas com uma dieta basal
de duas vezes por dia e em seguida um suplemento de proteína de duas a cinco vezes por dia, a
composição e a produção do leite não foi afetada, pela frequência da suplementação de proteína, mas
tanto o pH e a concentração de proprionato no rúmen foram superiores com a maior frequência de
alimentação. Resultados semelhantes foram encontrados com alimentação de concentrado de duas a
seis vezes por dia, a produção de leite, produção de componentes do leite, o CMS e as características de
fermentação ruminal não foram afetados (Macleod et al., 1994).
Há evidência que o aumento na frequência de fornecimento de alimentos de duas para quatro
vezes ao dia, resultaram num incremento no ganho de peso diário de 16%, e no aproveitamento do
alimento de 19%. Ainda possibilita aumento no teor de gordura do leite, ao redor de 7%, e da produção
de leite, em torno de 2,5%. Estes resultados positivos se dão, principalmente, pelo acesso dos animais a
alimento mais fresco e estável bioquimicamente, permitindo incentivo ao consumo, bem como
melhores condições de fermentação ruminal (NRC 2001).
4. Modelos de predição do consumo de matéria seca para vacas leiteiras
Várias equações de predição de CMS têm sido desenvolvidas para uso no campo. As principais
equações foram baseadas no princípio de que os animais consomem alimentos para suprir as
necessidades energéticas, ou desenvolvidos por meio de regressão de vários fatores com o CMS
observado.
20
O uso de apenas fatores associado ao animal (PC, produção de leite, teor de gordura e período
de lactação) permite prever com maior facilidade o CMS. Equações contendo os fatores dietéticos são
mais utilizados para avaliar pós consumo em vez de prever o que será consumido (NRC, 2001).
Modelos dinâmicos simplificados que predizem o consumo diário, somando-se, eventos de
refeição ou pela interação de soluções para se chegar ao estado estacionário, podem ser usado para
descrever as informações atuais sobre regulação do consumo e explicar as interações entre os
mecanismos. No entanto, os modelos dinâmicos têm utilidade limitada como sistemas de predição
porque não podem ser facilmente resolvidos por retrosolução, para obter as características da dieta e
dos animais que correspondem a um nível desejado de consumo (Mertens, 1987).
A abordagem mais comum para predizer o consumo é derivar equações empíricas pela seleção
das variáveis estasticamente apropriadas para o consumo de uma medida populacional. Causa e efeito
são implícitos, mas não estabelecida por esses modelos. Na forma mais simples, a regulação da
consumo é um sistema fechado. Alimentação e atributos dos animais são usados como variáveis de
entrada, que são relacionadas à ousadas abordagens estatísticas. Às vezes, as teorias da regulação do
consumo são utilizadas para selecionar a entrada das variáveis indepedentes para melhorar a sua
aplicabilidade geral. No entanto, os coeficientes de regressão de uma função dos dados especifícos,
usados para derivar a equação, predizem adequadamente apenas quando a situação a ser prevista é
semelhante ao conjunto de dados original, ou seja, ambos os conjuntos previstos e os dados originais
pertencem à mesma população (Mertens, 1987).
As equações relatadas na literatura são baseadas no princípio de que animais consomem dietas
para atender às necessidades de energia ou são desenvolvidas por meio de regressão de vários fatores
que controlam o CMS observado. Os principais modelos de predição do CMS de vacas leiteiras, foram
desenvolvidos utilizando variaveis relacionadas ao animal, à dieta e/ou ao ambiente.
4.1. Modelo NRC (2001) (americano)
As edições anteriores das tabelas americanas de exigências nutricionais de bovinos de leite
(NRC, 1989) predizem o CMS base na teoria da exigência de energia:
CMS (kg) = ENL exigida (Mcal) / concentração de ENL da dieta (Mcal/kg), em que: ENL =
energia líquida de lactação, que incluiu as exigências para mantença, produção de leite e reposição do
PC. Modificações sugeridas para o CMS são esperadas de 18% durante as três semanas de lactação e
21
redução de 0,02 kg CMS por 100 kg de PC, para cada aumento de 1% no índice de umidade da dieta,
quando contém acima de 50% de alimentos fermentados.
Na edição vigente das tabelas americanas de exigências nutricionais de bovinos de leite (NRC,
2001), a predição do CMS foi baseada em dados reais com a inclusão de fatores único do animal, o que
seria facilmente medido ou conhecido. Componentes dietéticos não foram incluídos no modelo para
vacas em lactação, pois o método mais comum utilizado na formulação de dietas para gado leiteiro é
estabelecer as exigências nutricionais e uma estimativa de CMS, antes da definição dos ingredientes da
dieta.
Dados de CMS publicados no Journal of Dairy Science 1988-1998, da Ohio State University e
da Universidade de Minnesota foram utilizados para avaliar e desenvolver dados de uma equação para
vacas Holandesas em lactação pelo NRC (2001). O conjunto incluiu 17087 vacas em lactação (5962 na
primeira lactação e 11125 na segunda ou mais semanas de lactação). As semanas de lactação variaram
de 1 a 80, a maioria dos dados foram 1 a 40 semanas. As equações avaliadas foram de Roseler et al.
(1997b) e uma equação relatada por Rayburn & Fox (1993) com base em valores de CMS de 1989
exigências nutricionais de Gado de Leite (NRC, 1989). A melhor de todas as equação de predição foi
uma equação combinada de Rayburn & Fox (1993) e um ajuste para a semana de lactação,
desenvolvido pela Roseler et al. (1997a).
A seguinte equação para predição de CMS de vacas holandesas em lactação foi sugerido pelo
NRC (2001):
CMS (kg/d) = (0,372 × PLC + 0,0968 × PC0,75) × (1 – e (-0,192 × (SL +3,67))),
em que: PLC = produção de leite corrigida para 4% de gordura (kg/dia), PC = peso corporal (kg), e
SL=semana de lactação. PLC= produção de leite (kg/d) × 0,4 + 15 × produção de leite (kg/d) × teor de
gordura do leite (%) / 100.
O termo (1 – e (-0,192 × (SL +3,67))) ajusta o CMS para a depressão no início de lactação. Para vacas
no ínicio da lactação, foi comparada com aquelas desenvolvidas por Kertz et al. (1991) usando os
dados de validação de Kertz et al. (1991). Previsões de CMS para as 14 semanas de lactação são
mostradas na Figura 7. Equação do NRC (2001) prediz o CMS mais próximo do CMS real para as
primeiras 10 semanas de lactação. A partir de 10 semanas de lactação, subestimou-se mais o CMS.
22
Figura 7 - Predição do consumo de matéria seca de vacas em lactação utilizando a equação proposta
pelo NRC (2001), atual e a proposta por Kertz et al. (1991).
Equação adotada pelo NRC (2001) é inteiramente baseada em vacas da raça Holandesa. Não
havia dados publicados no qual o CMS estava disponível para desenvolver ou modificar a equação
atual para uso com outras raças.
Nenhum ajuste para número de lactações na equação de predição do CMS foi necessário. O erro
de predição e o do modelo para as primíparas (-0,16 kg/dia e 3,05kg²/dia) e multíparas (0,12 kg/dia e
3,20 kg²/dia) foram semelhantes. No entanto, os dados de PC e produção de leite adequada para os
animais de primeira lactação e segunda, devem ser usados para estimar adequadamente o CMS.
Ilustração do comportamento da semana de lactação sobre o peso corporal, produção de leite e
CMS de vacas leiteiras primíparas e multíparas predito pelo NRC (2001) pode ser visualizada na
Figuras 8 e 9.
23
Figura 8 - Consumo de matéria seca (a), produção de leite corrigida para 4% de gordura (b), segundo
NRC (2001).
Figura 9 - Mudança no peso corporal de vacas primíparas e multíparas durante 48 semanas de lactação,
segundo NRC (2001).
4.2. Modelo adotado pelo CNCPS (americano)
O “Cornell Net Carbohydrate and Protein System” – CNCPS é um modelo que estima as
exigências para lactação a partir da produção e composição do leite. Os valores preditos são
dependentes da dieta e de sua disponibilidade em energia metabolizável e proteína metabolizável. No
24
entanto, a aplicação de tais modelos em condição tropical necessita de ajustes para sua otimização,
considerando-se que foram desenvolvidos utilizando sistemas de produção típicos de regiões de clima
temperado.
O sistema foi desenvolvido a partir de princípios básicos da função do rúmen, do
crescimento microbiano, da passagem de alimentos, digestão e da fisiologia animal.
O CNCPS foi publicado pela primeira vez em 1992 em uma série de outros artigos (Russell et
al., 1992; Sniffen et al., 1992; O'Connor et al., 1993; Fox et al., 2004; Tylutki et al., 2008) mas o
modelo tem sido continuamente aperfeiçoado e melhorado ao longo dos últimos anos.
O CNCPS utiliza equações de base empírica para a predição do CMS. São adotadas equações
desenvolvidas especificamente para bovinos de corte (NRC, 2000), bovinos de dupla aptidão (Traxler,
1997), e gado leiteiro (Milligan et al. 1981; Roseler et al, 1997 a,b).
Para vacas leiteiras em lactação, o sistema CNCPS utiliza a equação desenvolvida por Milligan
et al. (1981), com ajuste para semana de lactação proposto por Roseler et al. (1997a):
CMS (kg/dia) = ((0,0185 × PC x 0,95 + 0,305 × PLC) × Lag,
em que: PC = peso corporal (kg); PLC = produção de leite corrigida para 4,0 % de gordura; Lag = fator
de ajuste para semana de lactação.
Se semana em lactação ≤ 16, então Lag = (1 – e (-(0,564 - 0,124 × 2)x(SL + 2))). Se não, lag = 1.
4.3. Modelo adotado pelo AFRC (1993) (britânico)
O AFRC (1993) utiliza o modelo desenvolvido por Vadiveloo & Holmes (1979), a partir de
análise de regressão múltipla de dados recolhidos a partir de 385 vacas alimentadas com dietas
baseadas em silagem de gramínea, num total de 26 experimentos realizados em cinco diferentes centros
experimentais no Reino Unido. Os componentes mais importantes do modelo são o nível de
concentrado para alimentação animal, PC, estágio de lactação e produção de leite. Fatores como
qualidade da forragem, efeito de substituição do concentrado ou o número de lactação não foram
componentes importantes deste modelo e, portanto, foram excluídas do modelo final:
CMS (kg/d) = 0,076 + 0,404 × CC + 0, 013 × PC – 0,129 × SL + 4,12 x log10 (SL) + 0,14 × PL,
em que: CC = consumo de concentrado (kg de MS/d), PL = produção de leite (kg/d), PC = peso
corporal (kg) e SL = semana de lactação.
25
4.4. Modelo proposto por Freitas et al. (2006) (brasileiro)
Freitas et al. (2006) desenvolveram equações de predição de CMS, consumo e exigências de
energia e proteína e validaram as equações, bem como as do NRC (1989, 2001), para predizer o
desempenho de vacas de leite. Foram analisados 132 dados referentes a 33 vacas com grau de sangue
variando de Holandês puro por cruza (HPC) a ¾ HZ. Os dados referentes ao PC, produção de leite,
teores de gordura e de proteína do leite e CMS, e seus respectivos desvios padrões foram de 499,1 ±
37,0 kg; 21,1 ± 3,2 kg/dia; 3,89 ± 0,44%; 3,16 ± 0,32%; e 16,8 ± 2,0 kg/dia, respectivamente. O CMS
correlacionou-se positivamente com o PC e produção de leite e, negativamente, com as porcentagens
de NDT e de FDN da dieta consumida. Foi proposta a seguinte equação para predição do CMS:
CMS (kg/d) = - 100 + (0,116 × PC) + (2,91 × PL) + (22,8 × G) - (2,6 × G2) - (0,00483 × PC × PL),
em que: PC = peso corporal (kg), PL = produção de leite (kg/d) e G = teor de gordura no leite (%).
Os autores avaliaram a eficiência da nova equação proposta com as equações adotadas pelo
NRC (1989) e NRC (2001) (Figura 10). Os mesmos concluíram que as três equações foram eficientes
em estimar o CMS, embora a equação do NRC (1989) tendeu a superestimar o consumo por vacas de
menor capacidade de consumo.
Figura 10 - Relação entre o consumo de matéria seca estimados pelas equações propostas pelo NRC
(2001), NRC (1989) e por Freitas et al. (2006) (Eq 7) para vacas leiteiras e os valores
observados (Freitas et al. 2006).
4.5. Modelo proposto por Santos et al. (2009) (brasileiro)
Santos et al. (2009) visaram reparametrizar o modelo de predição de CMS do NRC (2001),
utilizando dados obtidos de vacas F1 holandês x zebu, sob condições de pastejo. Foram utilizadas 18
26
vacas F1, sendo seis holandês x Gir, seis holandês x guzerá e outras seis holandês x nelore, recémparidas, distribuídas em amostras aleatórias simples sob as mesmas condições de alimentação. Os
dados obtidos neste trabalho também foram utilizados para avaliar o modelo original do NRC (2001).
Foi proposta a seguinte equação de predição do CMS:
CMS (kg/dia) = (0,6089 × LCG + 0,0244 × PC0,75) × (1 – e(-0,2919 × (DL+5,5772))),
em que: LCG = leite corrigido para gordura; PC = peso corporal em kg; DL = dias de de lactação.
Segundo os autores, para vacas leiteiras holandês x zebu em condições de pastejo o modelo de
predição de consumo do NRC (2001) não é adequado para explicar o comportamento dos dados.
Entretanto, os mesmos afirmaram que após reparametrização da estrutura do modelo os dados se
ajustaram de forma satisfatória, mas ainda há necessidade de mais estudos para avaliação do modelo.
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30
CAPÍTULO
Meta-analysis of feed intake of dairy cows under tropical condiction1
M. C. Souza*, A. S. Oliveira*2, C. V. Araújo*, A. F. Brito†, R. M. A. Teixeira‡, E. H. B. K.
Moares*, D. C. Moura*
* Institute of Agriculture and Environmental Science, Federal University of Mato Grosso, Sinop, MT,
Brazil, 78557-267.
†
University of New Hampshire, Durham, New Hampshire, USA.
‡ Federal Institute of Education Science and Technology, Uberaba, MG, Brazil.
1
Support Mato Grosso Research Foundation (FAPEMAT, project number 483724/2011/PRONEM
006/2011).
2
Corresponding author: Avenida Alexandre Ferronato, 1200, Bairro Industrial, Sinop, MT, 78557-267,
Brazil.
2
e-mail: [email protected]
31
ABSTRACT: A meta-analysis was conducted to develop a model for predicting dry matter intake
(DMI) in dairy cows under the tropical conditions of Brazil and to assess its adequacy compared with 5
current available DMI prediction models [Agricultural and Food Research Council (AFRC), 1993;
National Research Council (NRC), 2001; Cornell Net Carbohydrate and Protein System (CNCPS),
version 6; Freitas et al., 2006; and Santos et al., 2009]. The dataset was created using 457 observations
(n = 1,655 cows) from 100 studies, and it was randomly divided into 2 sub-datasets for statistical
analysis. The first sub-dataset was used to develop a DMI prediction equation (60 studies; 309
treatment means) and the second sub-dataset was used to assess the adequacy of DMI predictive
models (40 studies; 148 treatment means). The DMI prediction model proposed in the current study
was developed using a nonlinear mixed model analysis after reparameterizing the NRC (2001) DMI
prediction equation, but including study as a random effect in the model. Body weight (mean = 540 ±
57.6 kg), 4% fat-corrected milk (mean = 21.3 ± 7.7 kg/d), and days in milk (mean = 110 ± 62 d) were
used as independent variables in the model. The adequacy of the DMI prediction models was evaluated
based on coefficient of determination, mean square prediction error (MSPE), root MSPE (RMSPE),
and concordance correlation coefficient (CCC). The observed DMI obtained from the dataset used to
evaluate the prediction models averaged 17.6 ± 3.2 kg/d. The following model was proposed: DMI
(kg/d) = (0.4762 (±0.0358) × 4% fat-corrected milk + 0.07219 (±0.00605) × body weight0.75) × (1 – e(0.03202 (±0.00615) × (days in milk + 24.9576 (±5.909))
). This model explained 93.0% of the variation in DMI predicting
it with the lowest mean bias (0.11 kg/d) and RMSPE (4.9% of the observed DMI), and highest
precision [correlation coefficient estimate (ρ) = 0.97] and accuracy [bias correction factor (Cb) = 0.99].
The NRC (2001) model prediction equation explained 92.0% of the variation in DMI, and had the
second lowest mean bias (0.42 kg/d) and RMSPE (5.8% of the observed DMI) as well as the second
highest precision (ρ = 0.94) and accuracy (Cb = 0.98). The CNCPS 6.0 and AFRC (1993) DMI
prediction models explained 93.0 and 85.0% of the variation in DMI but underpredicted DMI by 1.8
and 1.4 kg/d, respectively. These 2 models (CNCPS and AFRC) resulted, respectively, in RMSPE of
11.3 and 10.7% of the observed DMI with moderate to high precision (ρ = 0.81 and 0.82) and accuracy
(Cb = 0.84 and 0.89). Both Freitas et al. (2006) and Santos et al. (2009) models resulted in the poorest
results, underpredicting DMI by 2.3 and 1.9 kg/d with RMSPE of 22.8 and 14.9% of the observed
DMI, and moderate to low precision (ρ = 0.49 and 0.76) and accuracy (Cb = of 0.81 and 0.86). The new
32
model derived from the current meta-analytical approach provided the best accuracy and precision for
predicting DMI in lactating dairy cows under Brazilian conditions.
Abbreviations: CCC concordance correlation coefficient; MSPE, mean prediction square error;
RMSPE, root mean prediction square error.
Keywords: body weight, equation, modeling, milk, prediction
INTRODUCTION
Accurate prediction of feed intake by dairy cows is essential for optimizing nutrient utilization
in dairy diets, which can potentially increase the productive, economic, and environmental
performances of dairy systems in both tropical and temperate regions. Despite the complexity of the
mechanisms regulating feed intake, several currently available models [e.g., Agricultural and Food
Research Council (AFRC, 1993); NRC, 2001; Freitas et al., 2006; Cornell Net Carbohydrate and
Protein System (CNCPS version 6.0; Tylutki et al., 2008); Santos et al., 2009] use empirical
approaches to predict DMI with animal-related variables such as BW, milk production and
composition, and DIM as fixed effects in the models. It is important to note, however, that application
of empirical models is population-dependent, thus restricting their use to specific environmental and
geographical conditions. Therefore, it can be hypothesized that models constructed with observations
obtained in conditions different from those commonly found in tropical environments may lack
accuracy and precision to predict DMI.
The objectives of the current study were: 1) to develop a model to predict DMI in lactating
dairy cows under Brazilian conditions with BW, milk production and composition, and DIM as
independent variables in the model, and 2) to evaluate and compare the adequacy of the proposed
model with 5 currently available DMI prediction models (2 American-based: NRC, 2001 and CNCPS
6.0; 1 British-based: AFRC, 1993; and 2 Brazilian-based: Freitas et al., 2006 and Santos et al., 2009)
using an independent dataset.
MATERIAL AND METHODS
33
Data-set
The dataset used in the current study was built from observations reported in 100 studies (457
treatments means; 1,655 cows) published in Brazilian journals from 1991 to 2013 (76 studies) or
reported in graduate student theses (24 studies). The criteria adopted for data inclusion in the dataset
were: 1) experiment conducted under the tropical conditions of Brazil; 2) cows under different feeding
management systems and production levels; 3) individual measurements of DMI; 4) estimation of
pasture intake using external and internal markers to determine fecal output of DM; and 5) adequate
description of cows (e.g., BW, DIM, milk yield and composition) and experimental diets (e.g.,
ingredient and chemical composition). Specifically, the dataset was composed by Holstein cows
(72.6%) and Holstein × Zebu crosses (27.4%) fed either TMR (86%) or pasture (14%). Forages used by
TMR-fed cows included corn silage (75.5%), sugarcane (12.7%), spineless cactus (Opuntia ficus
indica, Mill) or spineless cactus plus corn silage (6.3%), sugarcane silage (1.4%), sorghum and
sunflower silages (2.4%), and alfalfa silage or hay (1.7%). Forages grazed by pasture-fed cows
included Pennisetum purpureum, Schum (35.3%), Brachiaria spp. (29.4%), Panicum maximum
(21.6%), and Cynodon spp. (13.7%).
For statistical analysis the dataset was randomly divided into 2 sub-datasets with the first subdataset (60 studies; 309 treatments means; Appendix 1) used to develop a DMI prediction model and
the second sub-dataset (40 studies; 148 treatments means; Appendix 2) to assess the adequacy of the
new developed DMI prediction model in comparison with 5 currently available models (Table 1).
Model Development
The DMI prediction model proposed herein was developed using a nonlinear mixed model
analysis of repametrized NRC (2001) model, but including study as a random effect in the model.
Specifically, the proposed nonlinear model was adjusted using metabolic BW (BW0.75), 4%FCM, and
DIM as fixed effects. Because the dataset was built using observations from 60 studies in which
different breeds, feeding systems, environmental conditions, and experimental methodologies were
used, it was necessary to quantify the variance associated with study as well as to predict fixed effects
adjusted for study effect. Therefore, each study in the dataset was treated as a random sample from a
larger population of studies (St-Pierre, 2001; Sauvant et al., 2008). Inclusion of study effects required
estimation of both the fixed effects associated with the nonlinear model parameters and the random
34
effects of study similar to the approach described in Vyas and Erdman (2009). The Nonlinear Mixed
(i.e., NLMIXED) procedure (Littell et al., 2006) of SAS 9.1 (SAS Inst. Inc., Cary, NC) was used to fit
the model:
Yij = (β1 × BW0.75ij + β2 × 4% FCMij ) × ( 1 – e(-β3 × (DIMij + β4)) ) + expj + eij,
Where, Yij = DMI of the ith DMI at the jth study with i ranging from 1 to 309, and j ranging from
1 to 60, (β1 × BW0.75ij + β2 × 4% FCMij ) × ( 1 – exp(-β3 × (DIM + β4)) ) = fixed effect of model; expj =
random effect of study assuming a normal distribution; and eij = random error associated with each
observation assuming a normal distribution. Data points were removed if the studentized residual was
outside the range of -2.5 to 2.5 (Neter et al., 1996). The critical level of probability for type I error was
set at α = 0.05.
Models Evaluation
The adequacy of the DMI predictive model developed in the present study and that of currently
available models (Table 1) were assessed for precision and accuracy using graphic analysis, coefficient
of determination, mean square prediction error (MSPE), root MSPE (RMSPE), and concordance
correlation coefficient (CCC) analyses using the Model Evaluation System (College Station, TX;
http://nutritionmodels.tamu.edu/mes.html) as described by Tedeschi (2006).
The RMSPE value was expressed relative to the observed mean. The MSPE is comprised by 3
sources of errors expressed as percentage of MSPE: 1) the error due to bias, 2) the error due to
deviation of the regression slope from 1, and 3) the random error. The random error represents the error
that is not explained by the model (Bibby and Toutenburg, 1977). The precision and accuracy of the
DMI prediction models were assessed by estimating the CCC as described by Lin (1989). The CCC
was divided into correlation coefficient (ρ) or precision and bias correction factor (Cb) or accuracy. The
ρ and Cb values ranges from 0 to 1 with values closer to 1 indicating more precision and accuracy (Lin,
1989; King and Chinchilli, 2001; Liao, 2003). In addition, the Kolmogoroff–Smirnov’s D test
(Kolmogoroff, 1933; Smirnov, 1933) was used to assess the probability whether or not 2 datasets (e.g.,
observed and predicted values) have same distribution.
35
RESULTS AND DISCUSSION
The sub-datasets used for developing and evaluating the DMI prediction models represented a
wide range of dairy cow and diets characteristics. The descriptive statistics of cows and diets used in
both sub-datasets were similar, thus indicating that they were adequately randomized (Table 2).
Moreover, the dataset was representative of the dairy cattle systems commonly used in Brazil (Oliveira
et al., 2007; Stock et al., 2007).
Model Development
The fit model to predict DMI included 4% FCM, BW, and DIM as independent variables:
DMI (kg/d) = [0.4762 ± 0.0358 (P < 0.001) × 4% FCM (kg/d) + 0.07219 ± 0.00605 (P < 0.001)
× BW (kg)0.75) × (1 – e(-0.03202 ± 0.00615 (P< 0.001) × (DIM + 24.9576 ± 5.909 (P < 0.001) )
An adjustment factor for DIM (1 – e(-0.03202x (DIM + 24.9576)) was included to improve the prediction
of DMI during the first 120 DIM (Roseler et al., 1997). This adjustment was necessary during early
lactation because the increase in DMI is slower than the increase in milk production in response to
metabolic adaptations and gut fill in early lactation (Ingvartsen and Andersen, 2000). Based on the
adjustment factor, it was estimated that DMI at the first week of lactation averaged 65% of that at 120
DIM when using fixed FCM and BW in the model predictions.
The DMI prediction model proposed in the present study was also adjusted for the effect of
study. Consequently, the potential effects of breed (i.e., Holstein vs. Holstein × Zebu cows) and feeding
systems (i.e., TMR vs. pasture) on DMI among studies were accounted for in the model predictions (StPierre, 2001; Sauvant et al., 2008), thus explaining the selection of a single DMI prediction model. The
chemical composition of diets was not included as an independent variable in the present model
because according to the NRC (2001) the most common approach for formulating dairy cattle diets is
to establish nutrient requirements first followed by estimation of DMI before considering the inclusion
of dietary ingredients. Furthermore, equations containing dietary factors are best used to predict animal
production rather than feed intake (NRC, 2001).
36
It is well established that heat stress negatively impact the performance of lactating dairy cows
(West, 2003). For instance, when environmental conditions are outside the thermal neutral zone due to
increased air temperature and temperature-humidity index, DMI, milk yield, and feed efficiency all
decrease substantially (West, 2003). Thus, adjustment for environmental conditions is needed to predict
DMI (NRC, 2001). However, because of the insufficient environmental data reported in the studies
selected for the current meta-analysis, climate variables (e.g., air temperature, temperature-humidity
index, etc.) were not used as fixed effects in the model.
A positive relationship (P < 0.001) between DMI and FCM (0.476 ± 0.036 kg/kg of FCM) was
observed (see proposed equation), due to increased energy demand for milk production. According to
the NRC (2001), it is not conclusive whether milk production is driven by intake or whether intake is
driven by milk production. Based on the energy intake regulation theory (Conrad et al., 1964; Mertens,
1987), intake is driven by milk production. For instance, the increase in DMI in cows treated with bST
followed that of milk yield (Bauman, 1992; Chalupa et al., 1996) confirming that animals consume
more OM intake to meet their energy requeriments. It was also observed a positive relationship (P <
0.001) between DMI and BW0.75 (0.072 ± 0.006 kg DMI/kg BW0.75) likely in response to enhanced
energy needs for maintenance.
Models Evaluations
The reparametrization of the model NRC (2001) using model the nonlinear mixed, with random
error to experiment, provided the most accurate and precise prediction of DMI (Table 3; Figure 1)
when compared with the 5 currently available DMI prediction models (Table 1). In fact, the DMI
prediction model developed in the present meta-analysis explained 93.0% of the variation in DMI, and
yielded the lowest bias (mean overprediction of DMI = 0.11 kg/d) and RMSPE (4.9% of observed
DMI) and the largest participation (95.0%) of the random error in the RMPSE, indicating that most of
the model error was not associated with fixed variables. In addition, the proposed model resulted in the
highest precision (ρ = 0.97) and accuracy (Cb = 0.99) reinforcing its robustness for predicting DMI of
lactating dairy cows under the tropical conditions of Brazil.
The NRC (2001) model equation for predicting DMI explained 92.0% of the variation in DMI
and overpredicted DMI by 0.41 kg/d. It also resulted in the second lowest RMSPE (5.8% of the
observed DMI) and second best precision (ρ = 0.94) and accuracy (Cb = 0.98) (Table 3; Figure 1).
37
However, compared with the model proposed herein, the NRC (2001) equation resulted in greater
dispersion of observed and residue values relative to the equality line (Y = X) (Figure 1). On the other
hand, only the NRC (2001) model and the model developed herein showed the same distribution
between predicted vs. observed DMI values.
The better adequacy of the new equation vs. that of the NRC (2001) model for predicting DMI in
lactating dairy cows raised under tropical conditions is likely explained by 2 major factors: 1) the data
used for developing the new DMI prediction model were obtained from cows raised in the tropics; and
2) the use of study as a random effect in the model, which is known to improve predictions in
biological systems and to provide a more accurate description of prediction errors (St-Pierre, 2001).
The CNCPS model (Tylutki et al., 2008) explained 93.0% of the variation in DMI but
underpredicted it by 1.8 kg/d with RMSPE of 11.3% of the observed DMI (Table 3). In addition, the
error due to mean bias was relatively high (79.0% of the MSPE). The CNCPS model uses the equation
developed by Milligan et al. (1981) with adjustment for week of lactation (Roseler et al., 1997) for
predicting DMI. Similar to the NRC (2001) model, the CNCPS model was developed using
observations collected from US Holstein cows fed TMR, which could explain their higher biases
compared with the proposed model. Thus, the differences in environmental and dietary conditions
between Brazil and US limit the use of the NRC and CNCPS models to predict DMI under tropical
conditions.
The AFRC (1993) model equation explained 85.0% of the variation in DMI but underpredicted it
by 1.4 kg/d; it was the third most accurate equation for predicting DMI with RMSPE of 10.7% of the
observed DMI and ρ and Cb of 0.82 and 0.89, respectively (Table 3). The mean bias error was the
major component of the MSPE averaging 56%. The AFRC (1993) equation was based on Vadivello
and Holmes (1979) who used 26 experiments with 385 cows fed grass silage-based diets in the UK.
Thus, the differences in environmental and dietary conditions between Brazil and UK limit the use of
the AFRC equation to predict DMI under tropical conditions.
Although the models proposed by Freitas et al. (2006) and Santos et al. (2009) were developed
using observations from lactating dairy cows raised in Brazil, the quality of their DMI predictions were
poor. For instance, their equations explained 37.0 and 78.0% of the variation in DMI and
underpredicted it by 2.31 and 1.88 kg/d with RMSPE of 22.9 and 14.9% of the observed DMI,
38
respectively. In addition, the precision (ρ = 0.49 and 0.76) and accuracy (Cb = 0.81 and 0.86) were
lowest (Table 3; Figure 1) among the DMI prediction equations evaluated in the present study.
It is conceivable that the poorest precision and accuracy to predict DMI with the models proposed
by Freitas et al. (2006) and Santos et al. (2009) may be related to the low number of studies used to
develop the datasets. Freitas et al. (2006) used 9 experiments to build their empirical model to predict
DMI in Holstein and Holstein × Zebu cows. Santos et al. (2009) reparameterized the NRC (2001) DMI
prediction equation with data obtained from 1 experiment only in which 18 Holstein × Zebu cows (6
Holstein × Gir, 6 Holstein × Guzera, and 6 Holstein × Nelore) were fed pasture supplemented with
concentrate. These authors (Santos et al., 2009) concluded that the reparameterization of the NRC
(2001) equation was appropriate to estimate DMI, but the accuracy and precision were not evaluated
with an independent dataset.
CONCLUSION
The model proposed in the present study [i.e., DMI (kg/d) = [0.4762 × 4% FCM (kg/d) +
0.07219 × BW (kg)0.75) × (1 – e(-0.03202
× (DIM + 24.9576
)] provide most accuracy and precision of
prediction of DMI in dairy cows on tropical conditions that currents models (NRC, 2001; CNCPS;
AFRC, 1993; Freitas et al., 2006; and Santos et al., 2009).
ACKNOWLEDGMENTS
The authors thank Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Mato Grosso (FAPEMAT,
project number 483724/2011 PRONEM 006/2011), Coordenação de Aperfeçoamento de Pessoal de
Nível Superior (CAPES) and Universidade Federal de Mato Grosso – Campus Sinop for finantial
support. The authors also thank Prof. Norman R. St-Pierre (The Ohio State University) for his valuable
contributions and suggestions.
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APPENDIX 2
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51
Table 1 – Equations of dry matter intake (DMI, kg/d) predicted models for dairy cows
Equations1
Models
1
NRC (2001)
DMI = (0.372 × 4% FCM + 0.0968 × BW0.75) × (1 – e (-0.192 × (WOL + 3.67)))
CNCPS (Tylutki et al., 2008)
DMI = (0.0185 × BW × 0.95 + 0.305 × 4% FCM) × (1 – e ((-(0.564- 0.124 × 2) x (WOL +2))
AFRC 1993 (Vadiveloo and Holmes, 1979)
DMI = 0.076 + 0.404 × CI + 0.013 x BW – 0.129 × WOL + 4.12 × Log10 (WOL) + 0.14 × MY
Freitas et al. (2006)
DMI = -100 + 0.116 × BW + 2.91 × MY + 22.8 × MF – 2.6 × MF2 – 0.00483 × BW × MY
Santos et al. (2009)
DMI = (0.6089 × 4% FCM + 0.0244 × BW0.75) × (1 - e(-0.2919 × (DIM +5,5772))
4%FCM = 4% fat-corrected milk (kg/d); BW = Body weight (kg); WOL = week of lactation; CI= concentrate intake (kg DM/d); MY= milk yield
(kg/d); MF= fat milk (%) and DIM = days in milk.
52
Table 2 - Descriptive statistics of the data set used to develop and evaluate models to predict DMI
on dairy cows
Item
Mean
Median
Maximum
Minimum
SD
Forage diet, % DM
59.4
60.0
100.0
35.0
13.6
NDF diet, % DM
41.1
40.4
78.8
26.9
10.3
CP diet, % DM
15.1
14.6
19.6
8.0
2.4
Ether extract, % DM
3.1
3.1
7.3
0.8
1.6
DMI, kg/d
16.3
15.8
25.3
3.2
3.7
Milk yield, kg/d
21.3
15.3
37.3
3.4
7.7
Milk fat, %
3.71
3.55
5.56
2.20
0.58
4% FCM, kg/d
20.1
15.5
37.3
3.1
6.8
BW, kg
540.4
516.0
675.4
409.2
57.6
110
140
304
7
62
Forage diet, % DM
60.0
59.4
100.0
40.0
13.2
NDF diet, % DM
40.0
37.4
72.8
25.5
8.1
CP diet, % of DM
15.6
16.0
19.6
8.5
2.5
Ether extract, % DM
3.5
2.8
7.5
1.3
1.6
DMI, kg/d
17.61
17.81
24.27
10.07
3.2
Milk yield, kg/d
23.1
24.5
35.6
8.4
7.3
Milk fat, %
3.46
3.50
4.58
2.25
0.50
4% FCM, kg/d
21.0
22.7
31.3
7.9
6.3
BW, kg
551.8
558.8
663.1
394.4
60.9
121
120
230
7
55
Develop (n = 309)1
Days in milk
2
Evaluate (n = 148)
Days in milk
1
2
Appendix 1
Appendix 2
53
Table 3 - Summary of statistical measures to assess adequacy of several models using regression
between observed (Y) and model predicted (X) DMI
Models
Item
NRC
Proposed
(2001)
CNCPS
AFRC
(1993)
Freitas et
Santos et
al.
al.
(2006)
(2009)
Y, kg
17.61
17.61
17.61
17.61
17.61
17.61
X, kg
17.72
18.02
15.84
16.20
15.30
15.72
Mean bias (Y – X), kg
-0.11
-0.41
1.77
1.41
2.31
1.89
Coefficient of determination (r2)
0.93
0.92
0.93
0.85
0.37
0.78
MSEP1, kg × kg
0.73
1.04
3.98
3.52
16.04
6.83
Root MSPE, % observed DMI
4.85
5.80
11.34
10.66
22.75
14.85
Error due to mean bias
1.64
16.63
78.50
55.98
33.31
51.91
Error due to slope not equal to 1
3.63
3.21
3.95
0.98
26.89
15.97
Random error
94.73
80.16
17.55
43.05
39.80
32.12
CCC2 (0 a 1)
0.9640
0.9302
0.6737
0.7325
0.4003
0.6563
ρ (0 a 1)
0.9647
0.9440
0.8063
0.8220
0.4941
0.7623
Cb (0 a 1)
0.9993
0.9854
0.8355
0.8911
0.8103
0.8609
Partition of MSPE, %
1
Mean squared error of prediction.
CCC = concordance correlation coefficient; ρ = correlation coefficient estimate (precision); and Cb
= bias correction factor (accuracy).
2
54
30
30
Proposed Model
Y= X
20
15
Y= X
25
DMI (kg/d)
DMI (kg/d)
25
NRC (2001) Model
20
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
5
10
15
20
25
5
30
10
Predicted DMI (kg/d)
30
30
CNCPS Model
Y= X
20
25
30
20
15
AFRC (1993) Model
Y= X
25
DMI (kg/d)
DMI (kg/d)
25
20
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
5
10
15
20
25
5
30
10
30
15
20
25
30
Predicted DMI (kg/d)
Predicted DMI (kg/d)
30
Freitas et al. (2006) Model
Y= X
25
20
15
Santos et al. (2009) Model
Y=X
25
DMI (kg/d)
DMI (kg/d)
15
Predicted DMI (kg/d)
20
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
5
10
15
20
25
5
30
Predicted DMI (kg/d)
10
15
20
Predicted DMI (kg/d)
25
30
Figure 1 – Relationship between observed (squares) and residual (observed – predicted; circles)
DMI with predicted values for dairy cows using the proposed model, NRC (2001),
AFRC 1993 (Vadiveloo and Holmes, 1979), CNCPS 6.0 (Tylutki et al., 2008), Freitas et
al. (2006), and Santos et al. (2009) models. Dataset of 148 means treatment from 40
studies.
55