MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA
VARIABILIDADE ESPACIAL DE MACRONUTRIENTES CORRELACIONADOS
COM A PRODUTIVIDADE EM POMARES CÍTRICOS DO MUNICÍPIO
DE CAPITÃO POÇO, PA
PAULO CUSTÓDIO GOMES DE OLIVEIRA
BELÉM – PA
2007
PAULO CUSTÓDIO GOMES DE OLIVIRA
VARIABILIDADE ESPACIAL DE MACRONUTRIENTES CORRELACIONADOS
COM A PRODUTIVIDADE EM POMARES CÍTRICOS DO MUNICÍPIO
DE CAPITÃO POÇO, PA
Trabalho de Dissertação apresentado à
Universidade Federal Rural da Amazônia, como
parte das exigências do Curso de Mestrado em
Agronomia, Área de Concentração em Solos e
Nutrição de Plantas, para obtenção do título de
Mestre.
Aprovada em 31 de agosto de 2007
Banca Examinadora:
______________________________________
Prof. Dr. Paulo Roberto Silva Farias (UFRA)
Orientador
_______________________________________
Pesq. Dra. Dirse Clara Kern (MPEG)
1o Examinador
_______________________________________
Prof. Dr. Antonio Rodrigues Fernandes
2o Examinador
________________________________________
Prof. Dr. Francisco de Assis Oliveira
3o Examinador
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA
VARIABILIDADE ESPACIAL DE MACRONUTRIENTES CORRELACIONADOS
COM A PRODUTIVIDADE EM POMARES CÍTRICOS DO MUNICÍPIO
DE CAPITÃO POÇO, PA
PAULO CUSTÓDIO GOMES DE OLIVEIRA
Engenheiro Agrônomo
Trabalho de Dissertação apresentado à
Universidade Federal Rural da Amazônia, como
parte das exigências do Curso de Mestrado em
Agronomia, Área de Concentração em Solos e
Nutrição de Plantas, para obtenção do título de
Mestre.
Orientador:
Eng. Agro Paulo Roberto Silva Farias, Doutor
Co-orientador:
Eng. Agro Antonio Rodrigues Fernandes, Doutor
BELÉM – PA
2007
i
1º Lei da Geografia
“Todas as coisas se parecem, porém as mais próximas no espaço se parecem mais”.
Waldo Tobler
A DEUS, pela sua graça.
Ao meu Pai Antonio Alves de Oliveira (in memoriam), que
não mediu esforços para educar seus filhos.
A minha Mãe Lair Gomes de Oliveira, por todo esforço
empregado na minha formação e pelo amor dedicado.
Aos meus filhos Daniela, Marilia, Gabriela, João Pedro e
Bianca, razão de minha vida.
Aos meus irmãos Norma, Francisco, Antonio e Julimar, pelo
incentivo e carinho.
Ao meu orientador Prof. Paulo Farias, pelo esforço,
dedicação e paciência que teve para conclusão desta
dissertação.
DEDICO
ii
AGRADECIMENTOS
¾ Primeiro a Deus.
¾ A CITROPAR, pela liberação da área e apoio que foram fundamentais para execussão
deste trabalho.
¾ Aos Engenheiros Agrônomos da CITROPAR, Adalberto e Samuel pelo apoio, incentivo
e confiabilidade dada ao trabalho.
¾ A Universidade Federal Rural da Amazônia (UFRA) pela oportunidade de cursar este
mestrado.
¾ Ao Centro Federal de Educação Tecnológica do Pará (CEFET), pela oportunidade e pelo
na minha formação cientifica.
¾ A Coordenação do curso de Solos e Nutrição de Plantas por me permitir condições para
fazer esta dissertação e cursar as disciplinas.
¾ Ao Dr. Paulo Roberto Silva Farias, por sua orientação no meu trabalho, colaboração na
minha formação na pesquisa, amizade e incentivo.
¾ A Drª. Herdjania Veras de Lima, pela grande contribuição nas discussões dos resultados.
¾ Aos meus colegas de mestrados.
iii
SUMÁRIO
RESUMO ...................................................................................................................................... vii
ABSTRACT .................................................................................................................................viii
1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1
2 - REVISÃO DA LITERATURA ................................................................................................. 3
2.1 - Importância Econômica da Citricultura .............................................................................. 3
2.2 - Diagnóstico Nutricional Foliar ........................................................................................... 4
2.3 - Geoestatística ...................................................................................................................... 9
2.3.1 - Semivariograma ......................................................................................................... 11
2.3.2 - Krigagem.................................................................................................................... 12
2.3.3 - Variabilidade espacial ................................................................................................ 13
2.3.4 - Aplicação localizada de insumos ............................................................................... 14
2.3.5 - Mapeamento da produtividade ................................................................................... 15
2.3.6 - Sistema de Posicionamento Global (GPS) ................................................................. 16
3 - MATERIAL E MÉTODOS ..................................................................................................... 18
3.1 - Localização ....................................................................................................................... 18
3.2 - Imagens ............................................................................................................................. 19
3.3 - Georreferenciamento dos talhões ...................................................................................... 19
3.4 - Descrição do pomar selecionado e amostragem ............................................................... 20
3.5 - Amostragem e analise foliar ............................................................................................. 21
3.6 - Amostragem e analise do solo .......................................................................................... 22
3.7 - Análise Estatística Descritiva ........................................................................................... 22
3.8 - Análise Geoestatística dos Dados ..................................................................................... 22
3.8.1 - Análise Variográfica: O Semivariograma Experimental ........................................... 23
3.8.1.1 - A Equação de Cálculo ......................................................................................... 24
3.8.2 - Os Modelos ................................................................................................................ 25
iv
3.8.2.1 - Modelos com Patamar......................................................................................... 25
3.8.2.1.1 - Modelo Esférico ........................................................................................... 26
3.8.2.1.2 - Modelo Exponencial .................................................................................... 27
3.8.2.1.3 - Modelo Gaussiano ....................................................................................... 27
3.8.2.1.4 - Modelo Aleatório (Efeito Pepita Puro) ........................................................ 27
3.8.3 - Estimação: O Preditor de Krigagem .......................................................................... 27
3.8.3.1 - As Condições Requeridas ................................................................................... 28
3.9 - Programas Utilizados nas Análises ................................................................................... 29
4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................................. 30
4.1 – Correlação entre as variáveis e as propriedades do solo .................................................. 34
4.2 – Correlação entre as variáveis e as propriedades químicas da planta ................................ 37
5 - CONCLUSÕES ....................................................................................................................... 48
6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................... 49
v
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 -. Imagem de satélite do Estado do Pará, destacando a capital do estado,
Belém, e o município de Capitão Poço (resolução espacial de 30 m). ......................... 18
Figura 2 – Mapa de localização dos talhões de citros da fazenda Citropar – Capitão
Poço, PA. ...................................................................................................................... 19
Figura 3. Mapa de localização da Área de estudo (talhão DQ12) – Capitão Poço,
PA. ................................................................................................................................ 20
Figura 4 – Mapa de localização espacial das plantas (latitude e longitude) do talhão
DQ12, mostrando os 120 pontos (•) de localização das amostragens de
produtividade, diâmetro dos frutos e coleta de solos. ................................................... 21
Figura 5 - Esquema do semivariograma experimental (adaptado de GUERRA,
1988). ............................................................................................................................ 23
Figura 6 - Semivariogramas com patamar (adaptado de RENDU, 1978). .................................... 26
Figura 7 – Distribuição do potencial de produtividade de laranjeiras da quadra
DQ12, Capitão Poço-PA. .............................................................................................. 30
Figura 8 - Distribuição do potencial de diâmetro de frutos de laranjeiras da quadra
DQ12, Capitão Poço-PA. .............................................................................................. 31
Figura 9 – Correlação entre a produtividade e o diâmetro de frutos de laranjeiras da
quadra DQ12, Capitão Poço-PA. .................................................................................. 32
Figura 10 - Correlação do pH entre a produtividade e o diâmetro dos frutos no solo. ................. 34
Figura 11 - Correlação entre a matéria orgânica (M.O.) do solo com a produtividade
e com o diâmetro dos frutos.......................................................................................... 34
Figura 12 - Correlação do fósforo (P) com a produtividade e com o diâmetro dos
frutos. ............................................................................................................................ 35
Figura 13 - Correlação do potássio (K) com a produtividade e com o diâmetro dos
frutos. ............................................................................................................................ 35
Figura 14 - Correlação do cálcio (Ca) com a produtividade e com o diâmetro dos
frutos. ............................................................................................................................ 36
Figura 15 - Correlação do magnésio (Mg) com a produtividade e com o diâmetro
dos frutos. ..................................................................................................................... 36
vi
Figura 16 - Correlação do nitrogênio (N) com a produtividade e com o diâmetro dos
frutos. ............................................................................................................................ 37
Figura 17 - Correlação do fósforo (P) entre a produtividade e o diâmetro dos frutos
na planta. ....................................................................................................................... 37
Figura 18 - Correlação do potássio (K) com a produtividade e com o diâmetro dos
frutos. ............................................................................................................................ 38
Figura 19 - Correlação do cálcio (Ca) com a produtividade e com o diâmetro dos
frutos. ............................................................................................................................ 38
Figura 20 - Correlação do magnésio (Mg) com a produtividade e com o diâmetro
dos frutos ...................................................................................................................... 39
Figura 21 – Semivariograma da produtividade (A), tamanho do fruto (B), mapa de
produtividade (C), de diâmetro do fruto (D) e mapa de amostragem das
plantas georreferenciadas da Quadra DQ12 (E). .......................................................... 41
Figura 22 – Semivariogramas mostrando os modelos ajustados para pH, matéria
orgânica (M.O.), Fósforo (P), Potássio (K), Cálcio (Ca) e Magnésio (Mg)
no solo. .......................................................................................................................... 43
Figura 23 – Semivariogramas mostrando os modelos ajustados para Nitrogênio (N),
Fósforo (P), Potássio (K), Cálcio (Ca) e Magnésio (Mg) na planta. ............................ 44
Figura 24 – Mapa de variabilidade espacial de tamanho de fruto e Produtividade
sobreposto aos de pH, matéria orgânica (M.O.), fósforo (P), Potássio (K),
Cálcio (Ca) e magnésio (Mg) no solo. .......................................................................... 46
Figura 25 – Mapa de variabilidade espacial de tamanho de fruto e Produtividade
sobreposto aos de nitrogênio (N), fósforo (P), Potássio (K), Cálcio (Ca) e
magnésio (Mg) na planta. ............................................................................................. 47
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Estatística descritiva das análises químicas do solo e da planta. ................................. 33
Tabela 2 - Parâmetros dos semivariogramas das variáveis estudadas ajustados aos
modelos. ........................................................................................................................ 40
vii
RESUMO
Através dos avanços tecnológicos na agropecuária, especialistas têm notado, cada vez
mais, que os diversos setores da agricultura não podem ser tratados de maneira homogênea no
que diz respeito à medição de variáveis nas áreas agrícolas. Neste sentido a variação espacial e
temporal deve ser considerada para que se possa ter uma melhor aplicação e aproveitamento dos
insumos, podendo assim melhorar a produtividade, reduzir o custo de produção e o impacto
ambiental causado pelo excesso utilizado. O objetivo deste trabalho é avaliar a variabilidade
espacial da concentração de macronutrientes nas plantas correlacionando com o a produtividade
e tamanho dos frutos. O trabalho foi conduzido no município de Capitão-Poço, PA, mesorregião
do nordeste paraense, na Fazenda CITROPAR S.A., a área apresenta solo do tipo Latossolo
Amarelo Álico, textura média. A quadra selecionada é denominada DQ-12, composta de
laranjeiras da variedade “Pêra” (Citrus sinensis) enxertada em limão-cravo (Citrus limonia),
plantadas em um espaçamento de 7 x 5 m, sendo que o talhão possui 4600 plantas em uma área
de 16,1 hectares. A digitalização das plantas da quadra foi feita no software SUFER 8.0, o qual
permitiu que fosse construída uma base da imagem. Essa base toma como referência os pontos
coletados pelo GPS nas quadras. Foram selecionadas 120 plantas e coletada a 3ª e 4ª folha dos
ramos a partir do fruto no perímetro médio da altura da copa abrangendo todos os quadrantes,
sendo coletadas 50 folhas por planta para as analises. A amostragem do solo, foi realizada a
profundidade de 0-20 cm, considerando a projeção da copa das mesmas 120 plantas em todos os
quadrantes num total de 8 amostras simples por planta para obtenção de uma amostra composta.
Os dados foram analisados através de correlações e da geoestatística. As variáveis estudadas, de
maneira geral, não apresentaram correlações significativas. A distribuição de freqüência se
ajustou, em todas as variáveis, como normal. Verificou-se a existência no talhão de alta
variabilidade espacial na produtividade, tamanho de frutos e concentração de nutrientes no solo e
na planta. O mapeamento das variáveis permitiu a identificação de subáreas homogêneas, o que
possibilitará um manejo do pomar com mais eficiência. A geoestatística foi utilizada com
eficiência para mostrar a variabilidade, mapear e analisar as áreas de riscos, mostrando-se ser
uma ferramenta extremamente útil para auxiliar em Programa de Agricultura de Precisão para a
Citricultura.
viii
ABSTRACT
Through the technological advances in agriculture, more and more specialists have
noted that the several agriculture sectors can not be treated in the same way in relation to the
measurement of agriculture variables. In this sense, the spatial and temporal variation must be
considered in order to have a better application and use of the agriculture goods, so that, there are
an increase in productivity, reduction of costs of production, as well as a reduction on the
environmental impact caused by the farming activity. Thus, the objective of this study is to
evaluate the spatial variability of the macronutrients concentration in plants correlating this with
the productivity and fruit sizes. The study was conducted in the northeast region of the State of
Para, more specifically at the CITROPAR S.A. Farm within the Capitão-Poço locality. This area
is characterized by Oxisol Acrustox with medium texture. The area selected for the conduction
of the study was called DQ-12, which was composed by orange trees from the variety “Pera”
(Citrus sinensis) grafted over “limao-cravo” (Citrus limonia). These plants were growing in
7x5m arrangement and each block of plants were constituted of 4600 plants in a area of 16,1
hectares. The image used in the study was constructed through the digitalizing of the plants using
the software SUFER 8.0. This image use as reference the geo-processed points collected with the
help of a GPS. In the end 120 plants were selected and from these were collected the third and
forth leafs of the branch from the fruit in all quadrants of the medium perimeter of the plant. In
the total were collected 50 leafs per plants for the analyses. The soil sampling was conducted
from 0 to 20 cm deep, considering the canopy projection of the same 120 plants used previously.
In the total were collected 8 samples per plant in order to obtain a mixed sample. The data were
analysed through the geo-statistic correlations. The variables analysed did not present significant
correlations. The frequency distributions were adjusted to all variables as normal. There were the
existence of high spatial variability in relation to the productivity, fruit size and nutrients
concentration in the soil and the plants. The mapping of the variables permitted to identify
homogeneous sub-areas, so that is possible a more efficient management of the crop. The geostatistic was used efficiently to show the variability, to map and to analyse the areas with risk,
demonstrating that it is a tool extremely useful to help programmes of precision agriculture in
citrus farms.
1
1 – INTRODUÇÃO
A citricultura em escala mundial alcança aproximadamente 108,5 milhões t/ano, sendo
cultivada em extensa área com 7,3 milhões de hectares, superando em grande parte outras
frutíferas tropicais e subtropicais como a banana, maçã, manga, pêra, pêssego e mamão. O Brasil
e os Estados Unidos são os maiores produtores de laranja do mundo e juntos representam cerca
de 47,7% do total produzido. Destacam-se ainda nesse panorama o México, Índia e a China.
(FAO, 2005).
Com a chegada de novos habitantes apareceram às primeiras árvores frutíferas e a partir
daí, 1530/40, os estudiosos costumam situar o princípio da citricultura no Brasil. Os documentos
e livros que retratam o Brasil do inicio da colonização, citam a excelente adaptação climática das
árvores cítricas na costa brasileira.
Com mais de 1 milhão de hectares de plantas cítricas em seu território, o Brasil tornouse, na década de 80, o maior produtor mundial. A maior parte da produção brasileira de laranjas
destina-se à indústria do suco, concentrada no estado de São Paulo, responsável por 85% das
laranjas e 98% do suco concentrado que o Brasil produz.
No inicio da década de 90 o estado do Pará, devido suas condições edafoclimáticas ser
satisfatórias para esta cultura, entrou no cenário dos produtores de citros e hoje já é o sétimo
maior produtor do Brasil (IBGE/CEPAGRO,2005), em particular os municípios de Capitão
Poço, Irituia, Garrafão do Norte e Ourém, integrantes da microrregião do Guamá, se destacam
como os maiores produtores do estado do Pará.
O pólo citrícola do Estado do Pará encontra-se em uma região cujos solos são de baixa
fertilidade natural, ácido e com baixa saturação por bases, aliados a isso a quase ausência de
tratamentos fitossanitários, razão pela qual são utilizadas elevadas doses de fertilizantes que
podem causar danos ao meio ambiente e tem elevado os custos de produção.
O conhecimento das concentrações químicas dos nutrientes no solo associada a analise
do tecido vegetal (folhas) são de fundamental importância para qualquer tipo de cultura, pois é
fator primordial para a caracterização da fertilidade do solo e do estado nutricional das plantas,
que são fatores determinantes da produtividade. No entanto, a avaliação destas características,
mesmo em áreas homogêneas, apresenta variação espacial mesmo a curtas distâncias, que podem
influenciar a produtividade das culturas.
Fundamentado neste principio a geoestatística assume grande relevância, possibilitando
determinar a variabilidade espacial de características do solo e da planta, o que é fundamental
para o entendimento de suas inter-relações.
2
A variabilidade espacial poderá mostrar ao produtor a localização exata das áreas de
maior e menor produção, bem como a concentração dos nutrientes no solo e o teor nas plantas,
tornando possível com isto fazer a adubação e as correções devidas nos locais corretos,
diminuindo consideravelmente o custo da produção e trazendo também uma enorme contribuição
ao meio ambiente, introduzindo assim a agricultura de precisão utilizada nos centros mais
desenvolvidos do país.
Sob a égide a utilização racional do solo, que implica, dentre outras coisas, a redução na
utilização dos insumos agrícolas, no sentido de evitar impactos ambientais e dos custos de
produção tem como uma ferramenta de grande potencialidade a agricultura de precisão. Isso
proporciona ao agricultor o mapeamento do solo, a aplicação de insumos e das atividades de
colheita, considerando a área de modo diferenciado, a fim de racionalizar o uso, visando um
desenvolvimento sustentável, aproximando-se do ideal, que seria manejar cada planta e local
individualmente, fato impraticável econômica e tecnicamente.
Este trabalho tem como objetivo avaliar a variabilidade espacial da concentração de
macronutrientes no solo e nas plantas correlacionando com o a produtividade e tamanho dos
frutos em pomar de citros.
3
2 - REVISÃO DA LITERATURA
2.1 - Importância Econômica da Citricultura
O mercado mundial de sucos de frutas movimentou US$ 31 bilhões em 1998, com
média de crescimento anual ao redor de 5 %. Deste total metade se refere ao suco de laranja.
Sendo os principais mercados para o produto os Estados Unidos, Japão, Alemanha, Reino Unido,
França e Rússia. A Europa Ocidental representa cerca de 30% do consumo mundial de suco de
frutas, com média de 24 litros por habitante/ano. Sendo que na Alemanha é verificado o maior
consumo per capita com 41litros/ano (BRASIL, 2005).
O Brasil tem a posição de maior produtor de frutas cítricas do mundo, dominando
aproximadamente 1/3 da produção mundial. A produção brasileira de citros está concentrada no
Estado de São Paulo, que é responsável por 70% da produção nacional de laranja (NEVES et al.,
2003).
De acordo com o ABCITRUS (2006) a produção de citros no Brasil teve o seu grande
impulso a partir da década de 70, com o desenvolvimento da indústria de suco, principalmente
em São Paulo, atraída pelo crescimento de demanda no mercado internacional e pelos preços
pagos pelos produtos. Além disso, a demanda dos Estados Unidos pelo suco concentrado
congelado de laranja, foi o principal fator de crescimento da cadeia agroindustrial da laranja no
Brasil.
O Brasil é o maior produtor mundial de laranja, detendo 36% do total produzido;
entretanto, essa produção distribui-se de forma desigual entre os Estados brasileiros. Essa
extraordinária riqueza, base da economia de 320 municípios do Estado de São Paulo, está sendo
ameaçada pelos altos custos dos insumos e pela rápida propagação de doenças e pragas que
elevam o custo de produção para US$ 1,74/caixa (média dos últimos cinco anos) (FARIAS et al.,
2003).
A citricultura brasileira gera anualmente divisas em torno de US$ 1 bilhão, sendo
considerado um dos principais itens de exportação. O Brasil lidera as vendas externas mundiais
de suco de laranja concentrado com 80% do total global. Na safra 2004/05 exportou um total de
1,4 milhões de toneladas, deste universo 69,4% foram destinados a União Européia tido hoje
como o principal consumidor de suco de laranja concentrado do país (ABCITRUS, 2005).
A citricultura exerce impacto considerável no mercado de trabalho. Pois considerando
que os tratos culturais são bem distribuídos durante o ano e que a colheita absorve um numero
elevado de trabalhadores, caracterizando-a como importante empregadora de mão de obra
(AMARO, 2001).
4
Segundo Amaro (1997) à capacidade empresarial dos produtores, é devido encontrar-se
entre os citricultores, pessoas de elevada formação, com capacidade para lidar com o desafio das
novas tecnologias adotando técnicas de gerenciamento modernas, para enfrentar os períodos de
preços baixos ofertados pela produção.
A citricultura é uma das atividades agrícolas de maior importância econômica e social
para o Brasil (MINISTÉRIO DA AGRICULTURA E DO ABASTECIMENTO, 2000), sendo
recomendada à utilização de mudas certificadas para a melhoria da qualidade das frutas e o
aumento da competitividade do setor no mercado internacional (OLIVEIRA et al., 2001).
2.2 - Diagnóstico Nutricional Foliar
A diagnose foliar, no Brasil, teve início na citricultura, no ano de 1957, com um
trabalho básico de pesquisa (GALLO et al., 1960). A partir daí, vários trabalhos relacionados à
diagnose foliar em citros foram publicados, dentre os quais, os de Rodriguez e Gallo (1961) e
Gallo et al. (1966).
Segundo Munson e Nelson (1973), o nível de nutriente dentro da planta é um valor
integral de todos os fatores que interagiram para afetá-lo. Dentre os fatores que afetam direta e
indiretamente a ação dos nutrientes estão os parâmetros de solo, espécies, variedades, idade
fisiológica, parte da planta a ser amostrada, práticas culturais, pragas e moléstias, entre outras.
Em citros, vale acrescentar os efeitos porta-enxerto (GALLO et al., 1960), enxerto e tipo de ramo
amostrado (frutíferos e não frutíferos) (COHEN, 1986).
Embleton et al. (1973) declaram a preferência pela amostragem nos ramos sem frutos,
em plantas cítricas, pelas seguintes razões: a) é o tipo de ramo predominante e a amostragem é
mais rápida; b) os teores foliares de nutrientes são menos sujeitos às variações devidas ao
crescimento dos frutos; c) os frutos podem estar presentes em ramos de brotações anteriores,
ocasionando o erro de inclusão de folhas mais velhas quando são amostrados ramos com frutos;
d) os ramos sem frutos têm maior probabilidade de frutificação posteriormente e representariam
melhor o potencial nutricional das plantas.
Malavolta et al. (1998) descreveram que o teor foliar de clorofila indica o nível
adequado de N, e não é afetado pelo consumo de luxo do elemento em questão, visto que a
planta não produz clorofila além do que necessita.
Sanches (1991) recomenda que a amostragem de folhas seja feita anualmente em ramos
com frutos e sem frutos ou em ambos, sem misturar, coletando-se folhas com idade de seis a sete
meses em 1 % das plantas para cada área representativa.
5
A análise química de folhas é uma técnica química quantitativa que permite medir a
concentração total de um elemento, na planta inteira ou em um de seus órgãos. Tal fato permite a
realização do diagnostico no campo da nutrição em frutíferas. A maior vantagem da diagnose
foliar está no fato de se considerar a própria planta como o extrator dos nutrientes no solo, e
permitir uma avaliação direta do estado nutricional, contribuindo, desse modo, para a maior
eficiência das recomendações de adubações (COSTA et al., 1995).
Dechen et al. (1995) relataram que a diagnose foliar usada como critério para se avaliar
o estado nutricional de plantas, fundamentado no fato de que as folhas são consideradas como
foco das atividades fisiológicas dentro das plantas e, conseqüentemente, refletem na produção.
Posteriormente este método foi utilizado por outros desde então. Na cultura de citros, os
primeiros resultados de análise foliar obtido por Reuther e Smith (1954), que determinaram os
padrões nutricionais para folhas de ramos não frutíferos. Posteriormente, Chapman (1961)
estabeleceu os padrões adequados de nutrientes em folhas de ramos frutíferos.
Os citros são culturas extremamente exigentes em nutrição adequada e equilibrada para
atingir maiores patamares de produtividade. Esta alta exigência deve-se ao fato da absorção de
elementos pela cultura ocorrer durante todo ano, sendo observados picos de absorção durante o
florescimento e durante o crescimento vegetativo, ou seja, durante a formação de folhas e ramos
novos (KAMPFER e UEXKULL, 1966).
Segundo Smith (1969) doses de 260 kg de N/ha são utilizadas apenas em pomares com
alta produtividade.
Cohen (1976) demonstrou que em alguns países foram estabelecidas doses de adubação
com P para uma produção de 20 t/ha. Na Espanha, 100 a 120 kg/ha; no Japão, 150 kg/ha; e em
Israel, 100 kg de P/ha e, também, indica que as plantas maduras requerem aproximadamente
100 a 300 kg de N/ ha, dependendo da situação dos fatores naturais do meio que afetam o seu
crescimento.
Nos solos em geral, há uma quantidade considerável de nitrogênio, principalmente em
formas orgânicas. As formas de nitrogênio mineral podem originar-se de condições aeróbicas da
matéria orgânica e também de fertilizantes minerais e orgânicos adicionados ao solo (RAIJ,
1991).
A adubação assume relevante importância quando se constata a existência de grandes
áreas citrícolas, em solos de baixa fertilidade, como os da Região Amazônica (BRASIL e
VELOSO, 1999), numa avaliação das propriedades químicas dos solos dessa região, observaram
que 80% deles apresentavam níveis baixos de saturação por base, indicando a necessidade de
calagem nessas áreas. Segundo esses mesmos autores, os solos são muito pobres em macro e
6
micronutrientes, necessitando de maiores quantidades de fertilizantes para condicionar uma boa
produtividade às plantas.
As plantas frutíferas são altamente responsivas à adição de fertilizantes. O aspecto
nutricional é particularmente importante para os frutos, visto a influência que os elementos
exercem sobre sua qualidade. Em muitos casos, a adubação e, conseqüentemente, o estado
nutricional das culturas pode afetar não apenas a produtividade, mas o tamanho e o peso do
fruto, a qualidade, a conservação pós-colheita, a resistência a pragas e doenças. (NATALE et al.,
2002).
De acordo com Mattos Jr. et al. (2001), para bom desenvolvimento e alta produtividade
da cultura há necessidade de atenção para alguns fatores, tais como correta diagnose do estado
nutricional e disponibilidade dos nutrientes no solo que garanta seu fornecimento nas
quantidades e épocas adequadas.
O Nitrogênio desempenha papel essencial no desenvolvimento dos citros, influindo no
crescimento, na floração, na produção e na qualidade dos frutos, O nitrogênio é, depois do
cálcio, o elemento mais extraído pela parte vegetativa da laranjeira (NATALE et al., 2002).
Jones e Parker (1949) desenvolveram o primeiro trabalho sobre aplicação de uréia nas
folhas de citros estabelecendo-se que o N é absorvido rapidamente pelas folhas.
Jones e Steinacker (1953) demonstraram que o teor foliar de N da laranjeira Valência
aumentou mais rapidamente e era mantido em nível mais elevado pela aplicação foliar do que
pela adubação no solo, se empregadas às mesmas doses de N.
O Nitrogênio em doses adequadas é o nutriente que mais freqüentemente causa aumento
de produtividade de frutos nos pomares citrícolas brasileiros (RODRIGUEZ ; MOREIRA, 1969;
RODRIGUEZ et al., 1973).
O Nitrogênio é o elemento chave para o crescimento e formação das partes vegetativas,
na produção e qualidade dos frutos (KOO, 1979).
Dasberg (1987) afirma que teores foliares de N é apenas uma parte mínima do teor total
de N na planta. Conforme o autor, a deficiência é constatada primeira nas folhas e reflete-se na
queda da produção de frutos.
Segundo Malavolta et al. (1991), a deficiência de N provoca diminuição no pegamento
e tamanho dos frutos, na espessura e intensidade de coloração da casca, redução na acidez e da
vitamina “C”. O excesso de N provoca diminuição no tamanho e atraso na maturação dos frutos,
casca áspera, reverdecimento da casca, menor resistência ao transporte, armazenamento e suco
descolorido.
7
O nitrogênio desempenha papel essencial no desenvolvimento dos citros, influindo no
crescimento, na floração, na produção e na qualidade dos frutos, conforme ampla revisão feita
por Lovatt et al. (1992).
Segundo Mortvedt et al. (1999), a eficiência no aproveitamento do fertilizante
nitrogenado adicionado ao solo, em particular nas regiões tropicais, está em torno de 50-70%,
fazendo com que parte do investimento em adubação não tenha o retorno esperado.
De acordo com o Grupo Paulista de Adubação e Calagem dos Citros (1994), os teores
de nitrogênio nas folhas de citros geradas na primavera, com 6 meses de idade e de ramos com
frutos podem ser classificados de acordo com as seguintes faixas: baixo (<23 g.kg-1), adequado
(23-27 g.kg-1) e excessivo (>27 g.kg-1).
Segundo Cohen (1976) a influência do K na produção e qualidade dos frutos é
facilmente notada, durante a maturação, pois ocorre uma diminuição no teor foliar,
provavelmente pela migração das folhas para os frutos e tecidos lenhosos.
Segundo Malavolta (1980), a deficiência do Potássio provoca a queda dos frutos na précolheita, redução de seu tamanho, casca fina, menor resistência ao armazenamento e transporte,
gelatinização dos gomos, diminuição dos sólidos solúveis e no teor de vitamina “C”. Enquanto
que o excesso de potássio provoca o engrossamento da casca dos frutos tornando-a menos
colorida, diminuindo o teor de suco com o secamento dos gomos e aumento da acidez dos frutos.
Segundo Malavolta et al. (2000) a deficiência de K aumenta a queda dos frutos, e seu
excesso atrasa a sua maturação.
O potássio está presente na planta na forma iônica, atuando como ativador enzimático e
participando de vários processos (MALAVOLTA et al., 1989). A deficiência desse nutriente
reduz o peso da planta e a produção de frutos, além de interferir na qualidade dos frutos e do
suco.
A função do potássio na nutrição das plantas é pouco conhecida, mas sabe-se que
muitas delas são altamente exigentes em K. A dificuldade de associar o K com funções
especificas decorre de sua alta mobilidade dentro da planta. A principal ocorrência do K é sob a
forma de sais inorgânicos solúveis. É atribuída ao K a função de auxiliar no crescimento divisão
celular de tecidos jovens. Ele aparenta ser necessário para a síntese de carboidratos, proteínas e
óleos da planta sendo também regularizador e catalisador do metabolismo das plantas
(RODRIGUES, 1991).
A adubação potássica é importante principalmente, quando a produção é destinada para
o mercado na forma in natura, pois sua deficiência não só impede o crescimento dos frutos como
também à queda dos mesmos. (SOBRAL et al., 2000).
8
De acordo com o Grupo Paulista de Adubação e Calagem dos Citros (1994), os teores
de potássio nas folhas de citros geradas na primavera, com 6 meses de idade e de ramos com
frutos podem ser classificados de acordo com as seguintes faixas: baixo (<10 g.kg-1), adequado
(10-15 g.kg-1) e excessivo (>15 g.kg-1).
O fósforo é dentre os macronutrientes primários o exigido em menores quantidades
pelas plantas, porém é o mais utilizado em adubações no Brasil. Isto pode ser explicado pela
carência generalizada deste elemento nos solos brasileiros e também devido sua forte interação
com o solo (RAIJ, 1991).
Bingham et al. (1957) realizando ensaios de adubação de citros com fósforo nas
dosagens de O a 1800 kg ha. -1 demonstrou que doses de até 900 kg ha.-1 provocou maior
crescimento das plantas e doses superiores reduziram o crescimento havendo a ocorrência de
sintomas de deficiência de cobre, redução na absorção de boro e zinco e aumento na absorção de
magnésio e manganês.
Smith (1966) afirma que para cada tonelada de frutos há exportação de 200g de fósforo,
portanto para a produção de 40 toneladas de frutos por hectare haverá exportação de 8 kg de
fósforo.
Os sintomas de deficiência de fósforo podem ser citados pela perda de brilho ou
bronzeamento da folhagem, redução do tamanho das folhas com possível secamento nas pontas e
margens, desfolha com aparecimento de galhos desfolhados e redução no crescimento da planta
(SMÍTH, 1966).
Segundo Tibau (1984) o fósforo tem grande importância nos processos de reprodução,
multiplicação das células, formação de grãos e sementes e influi diretamente no desenvolvimento
e ativação das raízes, o que reflete diretamente na produção das culturas.
De acordo com o Grupo Paulista de Adubação e Calagem dos Citros (1994), os teores
de fósforo nas folhas de citros geradas na primavera, com 6 meses de idade e de ramos com
frutos podem ser classificados de acordo com as seguintes faixas: baixo (<1,2 g.kg-1), adequado
(1,2-1,6 g.kg-1) e excessivo (>2,0 g.kg-1).
Brasil e Veloso (1999) avaliaram as propriedades químicas de solos, no pólo citrícola
do Estado do Pará, e observaram que os teores de P foram, em média, muito baixos, indicando
que os níveis de adubos devem ser mais elevados, favorecendo o aumento dos teores deste
nutriente no solo.
Segundo Malavolta et al. (2000) o fósforo possui efeito sobre o numero de flores e o seu
pegamento, sua ausência aumenta a queda dos frutos, sua deficiência e excesso adiantam ou
atrasam a maturação dos frutos respectivamente.
9
Dentre os macronutrientes, o cálcio é o elemento que as plantas Cítricas contêm em
mais alta proporção. Os teores totais desse macro nutriente superam os de potássio e nitrogênio,
que são os nutrientes comumente encontrados em maiores quantidades nas plantas. Devido a esta
característica, Rodriguez (1991) cita que as plantas cítricas podem ser chamadas de plantas
calcífilas.
Segundo Epstein (1975), uma das principais funções do cálcio é atuar como agente
cimentante, principalmente na forma de pectato de cálcio. O cálcio está diretamente relacionado
com a atividade meristemática, desempenhando importante papel no desenvolvimento e
funcionamento das raízes, multiplicação e crescimento celular.
Malavolta (1987) afirma que o cálcio estimula o desenvolvimento das raízes, aumenta a
resistência a pragas e doenças, auxilia na fixação do nitrogênio e aumenta o pegamento da
florada.
De acordo com o Grupo Paulista de Adubação e Calagem dos Citros (1994) as faixas
adequadas de teores foliares de cálcio, em folhas de 6 meses de idade, geradas na primavera e de
ramos com frutos são: baixo (<35 g.kg-1), adequado (35 a 45 g.kg-1) e excessivo (>50 g.kg-1).
Malavolta (1989) afirma que o Magnésio entra na composição da clorofila permitindo a
fixação com o auxilio da radiação solar do gás carbônico da atmosfera na forma de açúcar, ou
seja, é responsável pela fotossíntese, alem de auxiliar na movimentação do fósforo no vegetal.
Segundo Malavolta et al. (1991), a deficiência de magnésio provoca redução no
tamanho e na coloração da casca dos frutos.
Quaggio (1991) sugere como uma nutrição adequada de magnésio para citros, quando
os teores foliares deste elemento situam-se na faixa de 2,5 a 3,0 g.kg-1 em folhas de ramos
frutíferos.
De acordo com o Grupo Paulista de Adubação e Calagem dos Citros (1994) as faixas
adequadas de teores foliares de cálcio, em folhas de 6 meses de idade, geradas na primavera e de
ramos com frutos são: baixo (<2,5 g.kg-1), adequado (2,5 a 4,0 g.kg-1) e excessivo (>4,0 g.kg-1).
2.3 - Geoestatística
Segundo Lamparelli et al. (2001) a geoestatística é um conjunto de técnicas que estima
valores regionalizados e espacializados de atributos ou características de determinada área a ser
estudada, utilizando como ferramenta básica à interpolação, gerando como produto um mapa da
área segundo um atributo com estimativas não viciadas e de mínima variância.
10
A base teórica da geoestatística foi desenvolvida, nos anos 50 e 60, como um método
para caracterização e interpolação de padrões espaciais de reserva de ouro (ISAAKS e
SRIVASTAVA, 1989).
Krige (1951) trabalhando com dados de concentração de ouro conclui que há
necessidade de incluir a distancias entre as observações, pois as informações oferecidas através
de variâncias não são suficientes para explicar o fenômeno em estudo. Mais tarde, Matheron
(1963) baseado nessas observações desenvolveu uma teoria denominada por ele de teoria das
variáveis regionalizadas, contendo a base da geoestatística, conceituou variável regionalizada
como uma função espacial numérica, que varia de um local para outro, com continuidade
aparente e cuja variação não pode ser representada por uma função matemática simples.
Os atributos do solo não variam ao acaso, mas de acordo com uma dependência espacial
(VIEIRA et al., 1983). Portanto, há necessidade de se identificar o grau dessa dependência, e
gerar um mapa preciso das variáveis analisadas. Através da análise geoestatística dos dados é
possível conhecer tal dependência espacial.
Para Vieira (1995) a analise geoestatística dos dados consiste em tentativas e erros para
a elaboração do melhor modelo de um semivariograma teórico, visando à geração de mapa que
represente realmente a situação no campo pelo processo de interpolação.
O uso de amostragens com diferentes espaçamentos tem sempre como limitação o fato
de não se poder garantir que o comportamento no local avaliado seja o mesmo em locais não
amostrados. Isaaks e Srivastava (1989) sugerem uma amostragem intensiva na área,
possibilitando avaliar a existência de dependência espacial das propriedades do solo. No entanto,
Clay et al. (1998) chamaram a atenção para o fato de que, as estratégias de amostragem
desenhadas para propósitos de pesquisa podem não ser exeqüível na prática e ressaltam que a
intensidade de amostragem deve levar em conta a variância da estimativa do erro da krigagem,
bem como a lucratividade esperada.
A análise estatística deve ser realizada através das ferramentas da geoestatística, na
maior parte dos estudos, envolvendo áreas não homogêneas, pois o uso da estatística clássica,
baseada na média e no desvio padrão é contra indicada nos casos que existe dependência espacial
(VIEIRA, 1994).
Dampney e Moore (1999) afirmam que, mais do que qualquer tecnologia, o
conhecimento agronômico e a confiança do produtor são as principais barreiras atuais que
limitam o desenvolvimento das práticas da agricultura de precisão. Citam o que deve ser
pesquisado e desenvolvido para minimizar tais barreiras: desenvolver métodos de medições de
campo para importantes atributos do solo e culturas, que sejam viáveis economicamente;
quantificar os benefícios econômicos e ambientais do manejo localizado em diferentes solos e
11
culturas; identificar níveis de precisão e métodos para delinear zonas de manejo; e, desenvolver
modelos de decisão.
Clay et al. (1998) estudaram a relação do custo/benefício para os diferentes níveis de
amostragem, sugerindo que para uma malha de 90 m o lucro líquido será maior que o obtido por
uma amostra média para aplicação uniforme, enquanto uma malha de 60 m já implicaria em
prejuízo, em função do aumento do custo de amostragem elevar-se exponencialmente com a
redução do espaçamento. Além disso, segundo os autores, os esquemas de amostragem devem
ser considerados separadamente das estratégias de adubação, uma vez que o custo do
equipamento para aplicação localizada pode ser substancialmente maior que o de taxa fixa, o que
pode fazer com que o retorno com a aplicação localizada seja menor.
Segundo Vieira (2000) a geoestatística aplicada a agricultura de precisão tem por
objetivo identificar, na aparente desordem entre as amostras, a medida da correlação espacial,
realizar estimativas de valores em locais não amostrados a partir de alguns valores conhecidos na
população e identificar inter-relações de propriedades no espaço, além de permitir estudar
padrões de amostragem adequados.
2.3.1 - Semivariograma
O semivariograma é uma equação que relaciona a semivariância, com a distância e pode
adquirir muitas formas, dependendo do conjunto de dados e do intervalo amostral
(TRANGMAR et al., 1985).
O valor inicial do semivariograma é denominado de efeito pepita e se refere à variância
não explicada ou ao acaso, freqüentemente causada por erros de medições de microvariações não
detectadas pela escala de amostragem (VIEIRA, 2000).
A semivariância aumenta com a distância até alcançar um valor onde se estabiliza,
denominado de patamar ("sill") e seu valor é, a priori a variância dos dados (VIEIRA, 2000).
Esta distância na qual o patamar é atingido denomina-se alcance ("range"). Ele tem importância,
pois limita a dependência espacial, isto é, à distância de separação dentro da qual os locais
amostrados estão autocorrelacionados espacialmente (ISAAKS ; SRIVASTAVA, 1989).
Embora possa existir uma infinidade de funções que se ajustam aos semivariogramas, a
prática tem mostrado que alguns modelos têm satisfeito a maioria das aplicações. Maiores
detalhes podem ser observados em Webster (1985) e Isaaks e Srivastava (1989) na qual
apresentam uma discussão detalhada sobre o assunto.
Para fornecer informações mais precisas, os semivariogramas podem ser avaliados pela
técnica conhecida como validação cruzada. Segundo Myers (1997), a validação cruzada consiste
12
em remover uma observação do conjunto de dados e, usando-se um estimador e uma função
ponderada relacionada com a distância, como a krigagem, estima-se o valor retirado utilizando
os dados remanescentes. Tem-se, portanto, dois valores para o mesmo ponto, o real e o estimado.
O erro da estimação pode ser calculado pela diferença entre o valor real e o estimado, sendo
repetido para cada local amostrado. O semivariograma melhor ajustado é aquele que possui o
maior coeficiente de correlação entre os valores reais e estimados.
Conhecido o semivariograma da variável pode-se interpolar valores em qualquer
posição no campo de estudo, sem tendência e com variância mínima (VIEIRA, 2000).
2.3.2 - Krigagem
Inicialmente, o método de krigagem foi desenvolvido para solucionar problemas de
mapeamentos geológicos, mas seu uso expandiu-se com sucesso no mapeamento de solos
(BURGESS e WEBSTER, 1980a, b) e outros campos correlatos. A diferença entre a krigagem e
outros métodos de interpolação é a maneira como os pesos são atribuídos às diferentes amostras.
No caso de interpolação linear simples, por exemplo, os pesos são todos iguais a 1/N (N =
número de amostras); na interpolação baseada no inverso do quadrado das distâncias, os pesos
são definidos como o inverso do quadrado da distância que separa o valor interpolado dos
valores observados. Na krigagem, o procedimento é semelhante ao de interpolação por média
móvel ponderada, exceto que aqui os pesos são determinados a partir de uma análise espacial
baseada no semivariograma experimental. Além disso, a krigagem fornece, em média estimativa
não tendenciosa e com variância mínima.
Segundo Oliver e Webster (1990) a krigagem engloba um conjunto de métodos de
estimação, a saber: krigagem simples, krigagem ordinária, krigagem universal, Co-krigeagem,
krigagem disjuntiva, etc.
Existem vários métodos de interpolação de valores não amostrados, sendo krigagem
fundamentado no método de estimação por medias moveis e com ótimas propriedades. Na
execução desse método, são levados em consideração os fatores que seguem: o número de dados
e a qualidade dos pontos em cada posição dos dados com relação ao campo, a continuidade
espacial das variáveis interpoladas e a distância entre os pontos e a área de interesse
(UZUMAKI, 1994).
Vieira (1994) considera como o melhor estimador porque produz menor variância do
erro.
13
Segundo Landim (1998) é definido como um processo para se estimar valores de
variáveis especialmente distribuídas a partir de valores adjacentes considerados dependentes pelo
semivariograma.
2.3.3 - Variabilidade espacial
Bresler et al. (1981) verificaram uma maior variabilidade para o solo do que para os
componentes de produção de amendoim, enquanto que Trangmar et al. (1987), verificou uma
maior variabilidade para a produção de arroz do que para as propriedades químicas do solo.
Para Webster (1985) existe necessidade de se obter estimativas das propriedades do solo
e planejar pesquisas de forma mais econômica, buscando métodos mais racionais e quantitativos
para o estudo das variabilidades intrínsecas dos solos. Desse modo, o conhecimento da
variabilidade do solo subsidia a tomada de decisão, além de auxiliar em levantamentos e
classificação, na elaboração de mapas, e na estimativa da densidade amostral (BECKETT ;
WEBSTER, 1971; WILDING e DREES, 1983; TRANGMAR et al., 1985; BURROUGH, 1986).
De acordo com Mulla et al., (1990), a variabilidade espacial dos atributos do solo
influencia na eficiência do manejo e no desenvolvimento da cultura. Portanto, o conhecimento da
variabilidade espacial das propriedades do solo é um importante passo para que se possa
empregar um manejo mais adequado com relação à realização de práticas agrícolas, estratégia de
amostragem e planejamento agrícola eficiente (BHATII et al., 1991).
Finke e Goense (1993), observaram que a variabilidade de rendimento de cevada
poderia ser explicada em parte pela textura e pelo nível inicial de nitrogênio no solo. A variação
em propriedades do solo causa rendimento desuniforme, o que pode provocar efeitos
indesejáveis na produtividade das culturas.
Dampney e Moore (1999) citam que atributos do solo, não facilmente alterados como a
textura e profundidade do solo, assim como os atributos que podem ser alterados, como o pH e
os teores de nutrientes do solo e fatores estacionais de curta duração, como o clima, doenças
foliares e pragas são os principais fatores que podem causar variabilidade na produtividade ou na
qualidade das culturas.
Marques Júnior et al. (2000) verificaram maior variabilidade da cultura onde existia
maior variabilidade dos atributos do solo.
14
2.3.4 - Aplicação localizada de insumos
Segundo Mielniczuk (1983) a correta aplicação dos insumos assume particular
significado, tanto pela forma como as plantas respondem a essa prática como pelos custos
envolvidos na lavoura.
Balastreire (1994) sugeriu que a atividade de gerenciamento localizado fosse
denominada de aplicação localizada de insumos, visto que os insumos devem ser aplicados de
forma localizada, em função dos requisitos técnicos da cultura a ser implantada, e das
características de fertilidade do solo das parcelas. Afirma, ainda, que esse conceito pode ser
ampliado para o monitoramento de outras operações e atividades desenvolvidas em áreas
agrícolas, tais como o monitoramento das operações de semeadura.
Borgel et al. (1994), verificaram que após amostrar o pH do solo de uma área de 8,8
hectares, concluíram que sem a utilização da técnica de aplicação localizada, 9 a 12% dessa área
receberiam uma quantidade de calcário acima da recomendada e 37 a 41 % receberia uma
quantidade abaixo da recomendada.
A agricultura convencional considera as áreas de cultivo como sendo homogêneo, o que
implica no emprego de práticas de manejo do solo uniformes, ignorando a variabilidade espacial
do solo (MCBRATNEY; PRINGLE, 1997).
Morgan e Ess (1997) ressaltam que um dos maiores problemas que ocorrem quando da
aplicação excessiva de fertilizantes é a lixiviação destes nutrientes para o lençol freático,
contaminando esta importante fonte de água para o consumo humano.
Os fertilizantes agrícolas são atualmente um dos insumos mais caros e mais utilizados
na agricultura e tanto a deficiência como a superdosagem podem influenciar o desenvolvimento
das culturas e até a qualidade do produto final (MANTOVANI et al., 1998).
O fato que impulsionou a utilização do gerenciamento localizado foi às conseqüências
para o meio ambiente, pois, com essa técnica, as aplicações dos insumos químicos são efetuadas
de modo a satisfazer a necessidade de cada ponto especifico na área (BOUMA, 1999).
Para aplicação localizada são necessárias duas etapas distintas: a geração dos mapas de
condição e a aplicação localizada com equipamento apropriado, de acordo com o mapa de
prescrição (ANTUNIASSI; GADANHA JÚNIOR, 2000).
Fietz et al. (2000) geraram um mapa de aplicação localizada de calcário em uma área
experimental, onde foram coletados 126 pontos amostrais, com espaçamento regular de 30 m, os
resultados apresentaram nível moderado de dependência espacial, com alcance de 165 m e
concluíram que a geoestatística pode ser uma valiosa ferramenta para a interpolação de dados e
confecção de mapas em agricultura de precisão.
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Beraldo et al. (2000) verificaram que se a aplicação fosse baseada na quantidade
recomendada pela média, 39 a 45 % da área receberiam dose acima da necessária, 42 a 55 %
receberiam doses abaixo e apenas 10 a 14 % da área total receberia doses conforme a
recomendada pela média. Portanto, concluíram que há necessidade da aplicação diferenciada na
área em estudo.
2.3.5 - Mapeamento da produtividade
De acordo com Han et al. (1994) o mapa de produtividade é um importante componente
para agricultura de precisão, pois identifica e quantifica a variabilidade da produtividade das
culturas e auxilia para o manejo especifico nos próximos cultivos.
O mapeamento da produtividade permite identificar local, onde a produtividade deve ser
melhor ou onde o ajuste dos recursos investidos deva ser feito, no sentido de otimizar o
rendimento econômico e a qualidade ambiental (SADLER e RUSSEL, 1997).
Thylén et al. (1997) consideraram que o mapa de produtividade é um dos métodos mais
corretos para estimar a heterogeneidade de um campo.
Segundo Balastreire et al. (1997) a elaboração de mapas de produtividade é uma etapa
indispensável para a execução de uma agricultura de precisão, pois, além de servir como fonte de
informações para a elaboração de um plano de recomendação de fertilização, permite uma
visualização espacial detalhada das condições da área produtiva.
O mapa de produtividade evidencia regiões com alta e baixa produtividade, mas não
explica a causa de tal variação que pode ser por doenças, baixo teor dos nutrientes do solo,
estresse hídrico e se a causa específica não é determinada, nenhuma resposta ao gerenciamento
pode ser obtida (LARK et al., 1997).
Mulla e Bhatti (1997) avaliaram o uso de mapas de produtividade, o teor de matéria
orgânica e a condição de fertilidade do solo para determinar a adubação variável com nitrogênio
em trigo de inverno. Eles sugeriram que devido aos custos e ao trabalho requerido para
determinar a condição espacial da variabilidade do solo, o teor de matéria orgânica (obtido
remotamente por sensor) e a produtividade de grãos aparentaram ser os critérios mais práticos
para dividir o campo em unidades de manejo.
O mapeamento da produtividade é um processo de registro do fluxo de grãos, através de
um sensor instalado na colhedora, ao mesmo tempo em que é registrada a localização da
colhedora no campo pelo sistema de posicionamento global (GPS). Os monitores coletam
informações sobre a produtividade das culturas com freqüência relativamente alta, entre 1 a 5
segundos de intervalo, resultando em mais de 500 pontos por ha. (DAMPNEY; MOORE, 1999).
16
Segundo Pierce e Nowak (1999) Existem quatro tipos de mapas utilizados na
agricultura de precisão: mapas de condição, mapas de recomendação ou prescrição, mapas de
desempenho e os mapas de como os insumos foram aplicados.
Lark et al. (1999) comentam que a investigação da variabilidade espacial deve seguir
inicialmente, se há variação substancial nos níveis de produtividade de um campo, e se ela ocorre
em escalas espaciais nas qual a resposta do manejo é exeqüível, isto é, de forma eficiente e
econômica.
Nielsen et al. (1999) questionaram a capacidade dos pesquisadores de solo e planta de
prever e alcançar os padrões espaciais de produtividade, por carecer ainda de conceitos e
estratégias para interpretar as causas dos padrões espaciais, embora fazendo uso das sofisticadas
tecnologias atuais.
Stafford et al. (1999), utilizaram mapas de produtividade que foram gerados a partir de
dados coletados através de monitores de colheita por mais de três safras. Observaram não apenas
uma grande variabilidade de produtividade numa mesma safra, como também, uma falta de
consistência no padrão desta variabilidade de uma safra para outra. A quantificação desta
variabilidade, tanto espacial quanto temporal, permite identificar áreas com maior potencial
produtivo, nas quais pode valer a pena um maior investimento em insumos para maximização da
produtividade. Assim, não se pode usar um único mapa de produtividade, é necessário examinar
não somente a variabilidade espacial, mas também a variabilidade temporal da produtividade da
cultura ou dos atributos analisados.
O agricultor tem conhecimento que a produtividade varia dentro de cada talhão, no
entanto, até recentemente não havia maneiras de medir esta variabilidade. No final dos anos 80
surgiram as primeiras tentativas de se medir o fluxo de grãos em colhedoras de cereais e a partir
disso começaram então a serem desenvolvidas tecnologias para o monitoramento (BERALDO et
al., 2000).
Para Queiroz et al. (2000) os mapas de produtividade podem ser utilizados como o
ponto inicial, a fim de avaliar as causas da variabilidade de produtividade, bem como verificar as
causas passíveis de modificações e as respostas econômicas e de impacto ambiental que o
sistema de manejo, em locais específicos, pode trazer.
2.3.6 - Sistema de Posicionamento Global (GPS)
O sistema NAVSTAR-GPS (Navigation Satellite Time And Ranging) trata-se de um
sistema de posicionamento militar estratégico e foi desenvolvido pelo departamento de defesa
dos Estados Unidos da América. O setor civil passou a ter acesso a esta tecnologia nos meados
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da década de setenta tornando-se inteiramente operacional em 1993, quando as universidades e
instituições de pesquisa puderam investigar e até colaborar com o aperfeiçoamento do sistema
(VETTORAZZI et al., 1994).
O sistema é composto de 24 satélites e 4 de reserva, sendo específicos para o sistema
GPS e dispostos de tal forma que a qualquer hora do dia em qualquer lugar do mundo, estarão
disponíveis sempre no mínimo quatro satélites para utilização. Para que isto fosse alcançado os
satélites foram ordenados em seis órbitas com quatro satélites em cada a uma altitude de 20.200
Km (DANNA, 1994).
Segundo Rocha e Lampreia (1998) o principio de funcionamento se baseia na
triangulação dos satélites, isto é os satélites são tomados como pontos de referencia sendo
possível localizar qualquer ponto na superfície terrestre em coordenadas (ex: lat/long).
Com a finalidade de reduzir os erros do sistema GPS, foi criado o Sistema de
posicionamento global diferencial (DGPS). Este sistema trabalha com um receptor em um ponto
fixo de coordenadas conhecidas, podendo com isto determinar o erro de posicionamento obtido
pelo GPS. Este erro servirá para corrigir outros receptores que estiverem em um raio de 200Km
do receptor de base fixo (DIAS et al., 1998).
Segundo Molin (1997b) tem-se confundido agricultura de precisão com GPS. A
agricultura de precisão é uma filosofia de trabalho sendo adotada por agricultores em vários
paises e o GPS é apenas uma ferramenta de trabalho disponível com grande utilidade na
obtenção dos objetivos dessa nova filosofia de exploração e administração da produção.
Molin (1997b) afirma que com o uso de um receptor GPS em colhedora ou em trator, é
possível obter suas coordenadas de localização com erros que variam de 50 cm a 5 metros, uma
acurácia considerada suficiente para as aplicações agrícolas.
Molin (1998) comenta que o sistema GPS como popularmente é conhecido deixou de
ter a importância que tinha na época de sua concepção, devido ao fim da “guerra fria”. Hoje seu
sinal é diversificado e chegou à agricultura, proporcionando uma acelerada expansão das
técnicas da agricultura de precisão.
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3 - MATERIAL E MÉTODOS
3.1 - Localização
A área experimental está localizada no município de Capitão-Poço, PA, microrregião do
Guamá mesorregião do nordeste paraense (Figura 1), na Fazenda CITROPAR S.A. compreende
as coordenadas geográficas: 01º 48' 38'' de latitude Sul, 47º 11' 38'' de longitude Oeste de
Greenwich (sede da fazenda), apresentando solo do tipo Latossolo Amarelo Álico, textura média,
clima tipo Ami, segundo a classificação de Köppen, com os maiores índices de pluviosidade de
janeiro a maio e os menores de agosto a novembro. A área está cultivada com cerca de 1 milhão
de laranjeiras, com predominância da variedade pêra-rio (Citrus sinensis) (90%) plantadas em
espaçamentos de 5 m x 7 m.
Figura 1 -. Imagem de satélite do Estado do Pará, destacando a capital do estado, Belém, e o
município de Capitão Poço (resolução espacial de 30 m).
19
3.2 - Imagens
As imagens foram obtidas pelo satélite Landsat/TM com uma resolução espectral de 0.450.52 μm, resolução espacial de 30 m e resolução radiométrica de 256 níveis (Figuras 1 e 2).
Essas imagens representam formas de captura indireta de informação espacial. Armazenadas
como matrizes, cada elemento de imagem, denominado pixel, tem um valor proporcional à
energia eletromagnética refletida ou emitida pela área da superfície terrestre correspondente.
3.3 - Georreferenciamento dos talhões
Os pontos foram coletados por um receptor GPS V Plus, fabricado pela Garmin. Esse
modelo, cujo uso atende principalmente a usuários terrestres e náuticos, possui características
predominantes padrões, pois seu sistema de acesso e operação de tarefas é igual, ou
extremamente semelhante, a outros receptores. Por esse motivo o GPS V Plus foi escolhido
como o receptor para coleta dos pontos para georreferenciar os talhões (Figura 2).
Figura 2 – Mapa de localização dos talhões de citros da fazenda Citropar – Capitão Poço, PA.
20
Um ponto é uma “posição virtual” baseada no cruzamento de coordenadas (latitude e
longitude), podendo ser criado de várias maneiras, entretanto, originando sempre uma posição
com coordenadas específicas, podendo ou não ser enriquecido com comentários e símbolos.
As coordenadas (ponto) utilizadas no trabalho serão transformadas para o sistema UTM
(Universal Transversa de Mercator), seguindo o sistema das coordenadas retangulares. Esse
sistema de coordenadas estabelece a divisão da terra em 60 fusos de 6º cada. O fuso tem este
tamanho para garantir níveis aceitáveis de deformação.3.2 - Descrição do pomar selecionado e
amostragem
3.4 - Descrição do pomar selecionado e amostragem
A quadra selecionada é denominada pela CITROPAR de DQ-12 é composta de laranjeiras
da variedade “Pêra” (Citrus sinensis [L.] Osb.) enxertada em limão-cravo (Citrus limonia Osb.),
plantadas em um espaçamento de 7 x 5 m, sendo que o talhão possui 4600 plantas em uma área
de 16,1 hectares. A digitalização das plantas da quadra foi feita no software SUFER 8.0, o qual
permitiu que fosse construída uma base da imagem. Essa base toma como referência os pontos
coletados pelo GPS nas quadras (Figura 3).
Figura 3. Mapa de localização da Área de estudo (talhão DQ12) – Capitão Poço, PA.
21
Os pontos usados para construção da base da imagem foi a maior e a menor coordenada
(latitude e longitude) do talhão, seguindo a metodologia de Farias et al. (2003). A quadra DQ-12
foi georreferenciada e deste universo de laranjeiras foram selecionadas para a amostragem 120
plantas. Cada planta teve sua localização espacial conhecida e conseqüentemente todas as
informações das amostragens com precisão e confiabilidade (Figura 4).
9798369
9798335
9798301
9798232
9798266
Latitude (UTM)
9798404
9798438
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DQ12
255979
256022
256064
256107
256149
256192
256234
256277
256319
256362
256404
Longitude (UTM)
Figura 4 – Mapa de localização espacial das plantas (latitude e longitude) do talhão DQ12,
mostrando os 120 pontos (•) de localização das amostragens de produtividade,
diâmetro dos frutos e coleta de solos.
3.5 - Amostragem e analise foliar
Após a seleção de 120 plantas foram coletadas a 3ª e 4ª folha dos ramos a partir do fruto
no perímetro médio da altura da copa abrangendo todos os quadrantes, sendo coletadas 50 folhas
por planta. As folhas foram acondicionadas em sacos de papel com a identificação da planta e da
fila correspondente no talhão. As amostras foram submetidas à lavagem com água destilada em
seguida lavada com detergente a 0,1% e novamente lavada com água destilada. Posteriormente
foi feitas a lavagem com HCl na concentração de 3% em volume e novamente lavada com água
destilada, eliminando com isto as impurezas.
Logo após a lavagem, as amostras foram para a estufa com temperatura controlada
variando de 65° a 70°C, ate atingir peso constante. Após estes procedimentos as amostras foram
moídas em moinho do tipo Wiley e acondicionadas em sacos plásticos devidamente
identificados.
22
As analises químicas foram realizadas no laboratório da Universidade Federal Rural da
Amazônia. O material vegetal foi digerido em ácido nítrico e perclórico concentrados, segundo
metodologia descrita por Malavolta et al. (1997), resultando em extratos que foram utilizados
para a determinação de teores totais dos seguintes nutrientes: P, por colorimetria de molibdatovanadato; K, espectrofotometria de chama; Ca e Mg por espectrofotometria de absorção atômica.
A determinação do N se deu através de digestão sulfúrica de 200 mg de matéria seca,
com destilação em aparelho micro-kjeldahl e titulação com H2SO4 a 0,01N.
3.6 - Amostragem e analise do solo
A amostragem do solo foi efetuada no inicio de setembro de 2005, nas mesmas 120
plantas selecionadas para analise foliar, na profundidade de 0-20 cm, considerando a projeção da
copa das plantas em todos os quadrantes, num total de 8 amostras simples por planta para
obtenção de uma amostra composta. Após a coleta as amostras foram acondicionadas em sacos
plásticos devidamente identificados. As amostras foram secas ao ar em ambiente protegido de
contaminações, ate atingirem peso constante. Após este procedimento foram realizadas as
analises no laboratório da Universidade Federal Rural da Amazônia de acordo com Embrapa
(1999), constando das seguintes determinações: pH (H2O e KCl), P e K (Mehlich), Ca+Mg
(extração com KCl 1M), H+Al (acetato de cálcio em pH7). A granulometria do solo foi
determinada utilizando-se o método da pipeta e peneiras.
3.7 - Análise Estatística Descritiva
Os valores das variáveis foram ordenados e analisados de acordo com seus histogramas,
caracterizando-os como: média ( m̂ ), variância (s2), erro padrão da média (EPM), coeficiente de
variação (CV%), assimetria ( μ 3 ) e curtose ( μ 4 ).
3.8 - Análise Geoestatística dos Dados
Os procedimentos a serem descritos utilizam-se da informação da posição da amostra e o
valor que a variável assume em cada ponto. Desta forma, de cada amostra deve-se ter o valor da
variável e as coordenadas do ponto onde foi coletada. As coordenadas devem ser expressas em
um sistema de unidades que permita o cálculo da distância entre as amostras.
23
3.8.1 - Análise Variográfica: O Semivariograma Experimental
Antes de se prosseguir com os estudos, serão definidos os parâmetros e características do
semivariograma, com base no esquema mostrado na Figura 5.
γ (h)
C1
GEO
C1
ESTATÍSTICA
C0
a
Distância (h)
Figura 5 - Esquema do semivariograma experimental (adaptado de GUERRA, 1988).
Esquematicamente a Figura 5 representa:
Alcance (a): À medida que a distância entre os pares aumenta, a variabilidade tenderá a
aumentar até atingir um determinado nível. A distância onde o variograma atinge este nível é
denominado de alcance ou “range”.
Patamar ( C ): Representa o nível de variabilidade onde o variograma se estabiliza. Este
patamar deve ser teoricamente igual à variância amostral. Este parâmetro é também denominado
“Sill”.
Variância Espacial ( C1 ): Representa as diferenças espaciais entre os valores de uma
variável tomada em dois pontos separados por distâncias cada vez maiores.
Efeito Pepita ( C 0 ): Para distância igual a zero (h=0), o variograma deveria apresentar
variabilidade nula. Entretanto, vários fatores como erros de amostragens, erros de medidas ou
ainda microregionalizações da variável em análise, causam uma descontinuidade na origem do
variograma, denominado de efeito pepita (“nugget effect”).
A obtenção do semivariograma é descrita como o primeiro passo no procedimento de
uma análise Geoestatística. Na verdade, ele é o passo mais importante porque o modelo
escolhido será utilizado no processo da krigagem (Mapas de Contornos) e influenciará todos os
resultados interpolados e as conclusões. Neste estágio o avaliador deverá decidir se usa ou não a
Geoestatística para a avaliação.
24
A partir do conhecimento preliminar dos dados estatísticos das variáveis da área em
estudo, passou-se à análise variográfica, procurando-se conhecer com a máxima precisão
possível o grau de dependência espacial dessas variáveis e as características qualitativas da
regionalização.
As análises variográficas foram elaboradas para uma direção global isotrópica destas
variáveis no espaço, permitindo o ajuste de modelos matemáticos a esses semivariogramas. Para
tal foram estudados os principais modelos variográficos teóricos com patamar, conforme
mostrado na Figura 6.
Considerando-se que a malha de amostragem da Quadra DQ12 apresenta uma
distribuição regular, a pesquisa de pares de pontos no espaço foi feita para a direção global, ou
seja, adotando-se um ângulo de tolerância de 90º. Isto quer dizer que os pares (dependência
espacial) foram procurados nas principais direções do espaço da grade de amostragem (Figura
4).
Buscando uma melhor definição dos parâmetros variográficos, foram feitas várias
tentativas com ajuste aos modelos esférico, exponencial e gaussiano, com diferentes distâncias
entre pares. Em todos os ajustes de pares para estimar a dependência espacial das variáveis o
número de pares foi sempre maior que 30. O número de pares e as distâncias estão de acordo
com Guerra (1988) que cita que o número de pares com que foi calculado o semivariograma
experimental desempenha um papel importante, sendo necessário pelos menos 30 pares. Quanto
a distância máxima, o mesmo autor cita que na prática a área de estudo variográfico, raramente
ultrapassa a metade do campo total amostrado.
3.8.1.1 - A Equação de Cálculo
O semivariograma é, por definição,
1
2
γ (h) = E [ Z( xi ) - Z( xi + h) ]2
(1)
e pode ser estimado através de
1 N(h)
2
[Z( x i ) - Z( x i + h) ]
γ (h) =
∑
2 N(h ) i=1
∗
(2)
onde N(h) é o número de pares de valores medidos Z(xi), Z(xi+h), separados por um vetor h. O
gráfico de γ*(h) “versus” os valores correspondentes de h, chamado semivariograma, é uma função
do vetor h, e portanto depende da magnitude e direção de h. Quando o gráfico do semivariograma é
idêntico para qualquer direção, ele é chamado isotrópico e representa uma situação bem mais
25
simples do que quando é anisotrópico, isto é, muda de forma nas diferentes direções. É óbvio que
isto depende muito da propriedade em estudo e das dimensões da área amostrada.
Para melhor compreender e interpretar os semivariogramas é preciso que se atente ao fato
de que, para sua construção, não se utilizam os valores observados das variáveis aleatórias e sim
as diferenças entre tais valores separados por uma determinada distância.
Desta forma, conhecendo a distância que separa dois pontos estima-se o valor da
variância da diferença das variáveis aleatórias em estudo nos pontos. Isto só faz sentido
admitindo-se a hipótese intrínseca de que tal variância não depende da localização dos pontos,
mas apenas da distância entre eles.
Para malhas regulares, o semivariograma amostral é obtido da seguinte forma: 1) fixa-se
um distância h (“lag”); 2) formam-se todos os pares de pontos separados por tal distância; 3)
aplica-se a expressão do estimador adotado obtendo-se a semivariância estimada e 4) os pares de
pontos formados pelas distâncias (eixo X) e semivariâncias (eixo Y) são assinaladas em um
gráfico.
3.8.2 - Os Modelos
Dependendo do comportamento de (h) para altos valores de h, os modelos podem ser
classificados em: modelos com patamar ("Sill") e modelos sem patamar.
3.8.2.1 - Modelos com Patamar
Os modelos com patamar são normalmente ajustes que representam a estacionaridade de
segunda ordem. A semivariância aumenta à medida que aumenta a distância entre as amostras,
até atingir um patamar (“Sill”), onde se estabiliza. Este patamar deve ser teoricamente igual à
variância amostral. A distância em que o semivariograma atinge o patamar é denominado de
alcance (“range”), que corresponde ao raio de dependência da variável. Os modelos mais
utilizados dentro deste grupo estão representados na Figura 6.
26
γ (h)
1
ic o
0.95
Es
fé r
Exponencial
Gaussiano
2
3
2
3
1
3
h
Figura 6 - Semivariogramas com patamar (adaptado de RENDU, 1978).
Na Figura 6 percebe-se que para uma mesma distância h, os três modelos apresentam
variações diferentes (eixo γ(h)), ou de outra forma, as distâncias onde a tangente na origem
intercepta o patamar são diferentes. Assim, na existência de grande continuidade deve-se preferir
o modelo gaussiano.
O modelo esférico alcança um patamar a uma distância h finita, enquanto o modelo
exponencial alcança seu patamar somente assintoticamente. Contudo, devido às flutuações
experimentais do variograma, não serão feitas distinções entre um patamar efetivo e um patamar
assintótico.
3.8.2.1.1 - Modelo Esférico
3 h
2 a
1 h 3
) ],
2 a
γ (h) = C 0 + C 1 [ ( ) - (
0<h<a
(3)
γ (h) = C 0 + C 1 ,
h≥a
O modelo esférico é obtido selecionando-se os valores do efeito pepita, C 0 , e do patamar,
C1 , depois passando-se uma reta que intercepte o eixo-y em C 0 e seja tangente aos primeiros
pontos próximos de h=0. Essa tangente cruzará o patamar à distância, a'=2/3 a. Assim, o alcance,
a, será a=3a'/2. O modelo esférico é linear até aproximadamente 1/3 a.
27
3.8.2.1.2 - Modelo Exponencial
h
a
γ (h) = C 0 + C 1 [1 - exp(-3 )] ,
0<h<d
(4)
onde d é a máxima distância na qual o semivariograma é definido. Uma diferença fundamental
entre o modelo exponencial e o esférico é que o exponencial atinge o patamar apenas
assintóticamente, enquanto que o modelo esférico o atinge no valor do alcance. O parâmetro a é
determinado visualmente como a distância após a qual o semivariograma se estabiliza. Os
parâmetros C 0 e C1 para os modelos exponencial e gaussiano são determinados da mesma
maneira que para o esférico.
3.8.2.1.3 - Modelo Gaussiano
γ (h) = C 0 + C 1 [1 - exp(-3 (
h 2
) )] ,
a
0<h<d
(5)
A função é parabólica próxima à origem. Este modelo apresenta um alcance extenso e o
patamar semelhante ao modelo exponencial.
3.8.2.1.4 - Modelo Aleatório (Efeito Pepita Puro)
γ ( h) = C ,
para qualquer h
(6)
À medida que aumenta a descontinuidade na origem do semivariograma, mais aleatório é
o fenômeno que originou a variável em análise. Esta característica decorre de uma provável
regionalização, inferior à escala de trabalho da malha de amostragem e/ou às variações espúrias
associadas com a coleta e medição das amostras.
3.8.3 - Estimação: O Preditor de Krigagem
Muitas vezes o interesse da análise não se esgota em modelar a estrutura de variabilidade.
Em diversas situações o interesse está na estimação de valores em pontos não amostrados, seja
por um interesse local ou pela intenção de obter um detalhamento da área que vai além do
permitido pela amostra. Nestes casos é preciso lançar mão de algum interpolador (preditor)
dentre os existentes na literatura.
28
A proposta de predição Geoestatística é a krigagem. Uma vez que as observações são
dependentes, ao menos a certas distâncias, utilizam-se os vizinhos, de forma que o preditor é,
simplesmente, uma média ponderada dos valores observados na vizinhança.
Supondo-se que se queira estimar valores, z*, para qualquer local, x0, onde não se tem
valores medidos, e que a estimativa deve ser uma combinação linear dos valores medidos, tem-se:
N
z * ( x0 ) = ∑ λi z ( xi )
(7)
i =1
onde N é o número de valores medidos, z(xi), envolvidos na estimativa, e λi são os pesos associados
a cada valor medido, z(xi). Tomando-se z(xi) como uma realização da função aleatória Z(xi), e, por
hora, assumindo estacionaridade de ordem 2, o estimador fica:
N
Z * ( x 0 ) = ∑ λi Z ( xi )
(8)
i =1
Note-se que o estimador acima não apresenta qualquer novidade, pois, praticamente, todos
os métodos de interpolação seguem esta forma. Por exemplo, na interpolação linear os pesos são
todos iguais a 1/N e na interpolação baseada no inverso do quadrado das distâncias, os pesos
recebem valores variáveis de acordo com o inverso do quadrado da distância que separa o valor
interpolado dos valores medidos usados. No método da krigagem, os pesos são variáveis de acordo
com a variabilidade espacial expressa no semivariograma.
3.8.3.1 - As Condições Requeridas
Para que o estimador seja ótimo, ele não pode ser tendencioso e deve ter variância mínima.
Matematicamente,
E [ Z * ( x0 ) - Z( x0 )] = 0
(9)
e
VAR [ Z * ( x0 )] = E {[Z * ( x0 ) - Z( x0 )] }2 ,
mínima.
(10)
Estas duas condições devem ser rigorosamente satisfeitas. A condição de não tendência
significa que, em média, a diferença entre valores estimados e medidos para o mesmo ponto deve
ser nula. A condição de variância mínima significa que, embora possam existir diferenças, ponto por
ponto, entre o valor estimado e o medido, essas diferenças devem ser mínimas.
Pode parecer estranho quando se fala em diferenças entre valor estimado e medido, quando o
propósito da krigagem é justamente estimar valores para locais onde estes não foram medidos.
Porém, as condições impostas nas equações (9) e (10), são feitas tendo-se em mente o que poderia
29
acontecer se o valor naquele ponto fosse conhecido. Em outras palavras, o objetivo é que a
estimativa represente, o melhor possível, o que seria o valor medido para aquele local.
Entretanto esta expressão não é exclusiva deste preditor. O que diferencia a krigagem de
outros métodos de interpolação é o critério utilizado para obtenção dos pesos λi.
Mas não apenas a distância dos vizinhos ao ponto a ser estimado deve ser considerada.
Também as distâncias entre os vizinhos devem influir na atribuição dos pesos. Vizinhos
agrupados devem ter importância individual relativamente menor do que aqueles isolados.
3.9 - Programas Utilizados nas Análises
Na análise dos dados testaram-se vários programas para obtenção do semivariograma,
entre os quais: o módulo PREVAR do Geo-EAS, VARIOWIN e o GEOESTAT, programa
desenvolvido pelo pesquisador Sidney Rosa Vieira (IAC - Campinas) e modificado para
Windows pelo Professor José Carlos Barbosa do Departamento de Ciências Exatas da Faculdade
de Ciências Agrárias e Veterinárias – UNESP - Jaboticabal. O programa adotado foi o
GEOESTAT pela facilidade de utilização, formatação e elaboração gráfica e também por
apresentar a conveniência de não ser programa tipo “caixa-preta”.
Quando o interesse é ter uma idéia visual do comportamento das variáveis na área,
utiliza-se uma representação gráfica onde as coordenadas dos pontos e os valores da variável são
representados em um sistema. Este mapa é construído a partir de uma malha obtida por
aplicações sucessivas da krigagem.
A representação pode ser tridimensional, através do desenho de uma superfície onde o
eixo Z corresponde ao valor do atributo em cada ponto identificado nos eixos X e Y. Outra opção
é uma representação bidimensional através da confecção de mapas de isolinhas (contornos).
Esses mapas foram gerados pelo programa SURFER 8.0 para Windows que desenha mapas com
as informações obtidas no semivariograma.
30
4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO
Nas amostragens realizadas para estimar o potencial de produtividade e diâmetro de
frutos, foi verificada uma alta variação na quadra estudada (Figuras 7 e 8). Na área foi
observada, para produtividade, uma alta variabilidade. A produtividade apresentou uma
variabilidade de 11,25 kg a 80,8 kg/planta. Isto é, na mesma área encontramos plantas com uma
produtividade muito baixa de 11,25 kg e outras apresentando uma alta produtividade de 80,8 kg,
sendo que a média de produtividade foi de 42,9 kg/planta (Figura 7). Da produtividade total,
50% é representado por plantas com mais de 42,9 kg.
81.25
80.8
Potencial de produtividade
Produtividade média/planta
Potencial de produtividade (kg)
71.25
61.25
62.7
56.5
51.25
42.9 ± 15.5
51.5
47.2
41.25
37.9
31.25
33.3
28.9
24.1
21.25
11.25
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Percentil
Figura 7 – Distribuição do potencial de produtividade de laranjeiras da quadra DQ12, Capitão
Poço-PA.
Com relação ao diâmetro dos frutos foi observados uma alta variabilidade, com valores
variando de 40 a 68,6 mm, apresentando uma média de 54,8 mm, sendo que 60% dos frutos
apresentam diâmetro acima da média (Figura 8). A informação da variabilidade do tamanho do
fruto na área é muito importante, devido a produtividade da CITROPAR ser direcionada para o
consumo in natura, frutos de diâmetro maior apresentam maiores cotações. Observamos que a
quadra DQ12 tem um potencial para produzir frutos com diâmetro de até 68,6 mm. Portanto, as
informações de áreas no mesmo talhão que estão produzindo frutos acima da média é de suma
importância para determinar o tipo de manejo que devem ser usados para aumentar a produção e
o tamanho dos frutos.
31
Potencial de diâmetro de fruto (mm)
75
Potencial de tamanho do fruto
Tamanho médio de fruto/planta
70
68.6
65
63.7
60
54.8 ± 8.8
61.0
61.6
60%
70%
62.4
58.3
55
50
45
45.8
44.6
42.5
40
0%
10%
20%
30%
40%
50%
80%
90%
100%
Percentil
Figura 8 - Distribuição do potencial de diâmetro de frutos de laranjeiras da quadra DQ12,
Capitão Poço-PA.
Os resultados observados neste trabalho estão de acordo com os encontrados por Farias et
al. (2003), os quais trabalharam com o mapeamento da produtividade em pomares de cítricos no
estado de São Paulo e concluíram que os mapas de produtividade e de tamanho de frutos
apresentaram uma alta variabilidade espacial.
A variabilidade dentro de um pomar de citros também foi observada nos trabalhos de
Whitney (1998) e Schueller et al. (1999), que relatam que, sob desigualdade de produção, o
aproveitamento dos insumos aplicados uniformemente torna-se ineficiente em algumas áreas.
Além do desperdício desses produtos químico, a contaminação do meio ambiente pode ser
incrementada nessas condições.
Pelos resultados obtidos para o potencial de produtividade e tamanho de frutos indicando
alta variabilidade na área mostra que precisamos estimar essa variabilidade em modelos e mapas
para determinar a dependência espacial das variáveis através da geoestatística.
Para verificar se o tamanho dos frutos influenciou na produção, foi realizada correlação
entre produtividade e tamanho dos frutos para a área do experimento (Figura 9). Pelo resultado
obtido observou-se que não houve correlação significativa (r = -0,056). Portanto, a produtividade
não foi influenciada pelo tamanho dos frutos e sim pelo número de frutos por planta, fato que já
havia sido observado por Farias et al. (2003).
32
90
80
Produtividade (kg)
70
60
50
40
30
20
10
r = -0.056
0
35
40
45
50
55
60
65
70
Diâmetro dos frutos (mm)
Figura 9 – Correlação entre a produtividade e o diâmetro de frutos de laranjeiras da quadra
DQ12, Capitão Poço-PA.
Na Tabela 1 estão contidas as estatísticas descritivas das variáveis analisadas. Observa-se
que os valores das médias são, quase sempre, superiores às variâncias, o que indica uma
distribuição que tende para uma dependência espacial. As exceções ocorreram para o P (40,33),
no solo, e para o Ca (142,26), na planta. Variância maior que a média é comum em estudos de
variabilidade espacial e indicam uma distribuição agregada (FERRIS; WILSON, 1987;
ANSCOMBE, 1950). Porém no caso do Ca, na planta, essas análises indicaram uma variância de
142.26, indicando que a metodologia de análise utilizada no laboratório pode ter contribuído para
esse aumento significativo.
Para Pimentel Gomes (1973) na estatística clássica, em condições de campo experimental
o limite máximo razoável para o coeficiente de variação (CV) é de 30%. Observa-se, na Tabela
1, que o coeficiente de variação das variáveis estudadas para o K no solo (38,89%) ultrapassou
os 30%. Segundo Kim (1988), coeficientes de variação maiores que 30% significam presença de
valores altos ou discrepantes. Pelos valores máximos e mínimos nota-se que o K no solo
apresenta uma grande variabilidade o que justifica o CV alto.
33
Tabela 1 - Estatística descritiva das análises químicas do solo e da planta.
Variáveis
N
m̂
pH
120
4,95
s( m̂ ) Mo
Md
s2
0,26
4,94
0,07
-
CV% μ 3
5,25 0,21
μ4
Máx
Min
0,34 5,76
4,20
Planta
Solo
M.O.
120 15,03 1,62 15,60 14,89 2,62 10,78 0,39 0,13 19,46 11,30
(g.kg-1)
P
120 25,27 6,35 31,20 25,30 40,33 25,13 0,44 0,13 47,00 12,40
(mg.dm3)
K
120 0,18 0,07 0,19 0,17 0,01 38,89 5,86 50,49 0,80 0,10
(cmolc.dm3)
Ca
120 1,25 0,34
1,25 0,12 27,20 0,49 1,27 2,41 0,45
(cmolc.dm3)
Mg
120 0,43 0,12 0,51 0,43 0,14 27,91 0,61 0,54 0,67 0,08
(cmolc.dm3)
N
120 21,23 2,21 19,90 20,86 4,87 10,41 0,42 2,18 28,82 13,17
(g.kg-1)
P
120 1,36 0,13 1,42 1,33 0,018 9,56 0,78 1,54 1,84 1,00
(g.kg-1)
K
120 5,11 0,89
5,05 0,79 17,42 0,45 0,10 7,71 3,22
(g.kg-1)
Ca
120 66,91 11,92 - 67,68 142,26 17,81 0,25 0,15 93,23 32,11
(g.kg-1)
Mg
120 4,27 0,70
4,20 0,49 16,39 0,59 1,35 7,04 2,80
(g.kg-1)
N – Número de amostras; m̂ - Média; s( m̂ ) – Erro padrão da Média, Mo - Moda; Md - Mediana; s2 - Variância; CV – Coeficiente de
Variação; μ 3 - Assimetria; μ 4 - Curtose; Máx – Valor Máximo e Min – Valor Mínimo.
De uma maneira geral, as variáveis, mostram uma forma assimétrica para as distribuições
de freqüências. A assimetria positiva dessas variáveis ocorre devido a uma grande concentração
de valores em um número reduzido de classes. Em geral os índices de assimetria e curtose,
mostram que em todos os casos, as variáveis se ajustaram à distribuição de freqüência normal. A
normalidade foi testada através do teste Shapiro-Wilk.
34
4.1 – Correlação entre as variáveis de produtividade e as propriedades do solo
6.0
6.0
A
5.6
5.6
5.4
5.4
5.2
5.2
5.0
5.0
4.8
4.8
4.6
4.6
4.4
4.4
4.2
B
5.8
pH
pH
5.8
4.2
r = -0.1068
r = -0.0067
4.0
4.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
35
90
40
45
50
55
60
65
70
Diâmetro dos Frutos (mm)
Produtividade (kg)
Figura 10 - Correlação do pH entre a produtividade e o diâmetro dos frutos no solo.
Ao realizar correlações entre o pH e a produtividade (Figura 10 A) e pH e o tamanho dos
frutos (Figura 10 B), verificou-se não haver correlação, no entanto, os dados evidenciam duas
concentrações no diâmetro dos frutos: a primeira nos diâmetros compreendidos entre 40 e 50
mm e a segunda entre 55 e 65 mm. Esse resultado pode ser proveniente do sistema de manejo
adotado na área de estudo no que diz respeito a correção dos solos. Sanches et al. (1999) citam
que a redução do pH, na linha da cultura, pode estar relacionada com a aplicação de corretivos e
fertilizantes na cultura dos citros, devido o calcário ser normalmente distribuído a lanço na área
total do pomar. Por outro lado, a adubação com fontes nitrogenadas que é localizada na linha da
cultura, acentuam as diferenças no processo de acidificação do solo nesta posição (Quaggio,
1991; Vitti et al., 1996).
20
A
19
18
17
16
15
14
13
12
r = 0.1653
11
Matéria Orgânica (M.O.) (g.kg -1)
Matéria Orgânica (M.O.) (g.kg -1)
20
B
19
18
17
16
15
14
13
12
11
r = -0.0307
10
10
0
10
20
30
40
50
60
Produtividade (kg)
70
80
90
35
40
45
50
55
60
65
70
Diâmetro dos Frutos (mm)
Figura 11 - Correlação entre a matéria orgânica (M.O.) do solo com a produtividade e com o
diâmetro dos frutos.
35
Ao observar as correlações entre o M.O. e produtividade (Figura 11 A) e M.O. e o
tamanho dos frutos (Figura 11 B), verifica-se que não houve correlação com nenhuma das
variáveis.
50
50
A
40
35
30
25
20
B
45
Fósforo (P) (mg.dm-3)
Fósforo (P) (mg.dm-3)
45
40
35
30
25
20
15
15
r = 0.1917
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
r = 0.2118
10
35
90
40
45
50
55
60
65
70
Diâmentro dos Frutos (mm)
Produtividade (kg)
Figura 12 - Correlação do fósforo (P) com a produtividade e com o diâmetro dos frutos.
Observa-se na Figura 12 que foram encontrados altos valores de P na linha da cultura, os
quais são justificados, provavelmente, pela adição desse nutriente por meio da adubação. Além
disso, outros fatores podem contribuir para o acúmulo de P nesta posição, tais como a baixa
mobilidade do P no solo e a reduzida exportação desse nutriente pelas colheitas (Pratt et al.,
1956). Resultados similares foram apresentados por Borges & Kiehl (1997).
Ao observar a concentração de fósforo no solo e correlacioná-lo com a produtividade
(Figura 12 A). Verifica-se que não houve correlação, Portanto a produtividade não foi afetada
pela concentração do nutriente no solo, fato já observado por RAIJ (1991). Já com relação ao
tamanho de fruto e a concentração de fósforo no solo, verifica-se que não há correlação
significativa. Portanto o tamanho do fruto não foi afetado pela concentração do nutriente no solo.
0.32
0.32
0.26
0.24
0.22
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
r = -0.1454
10
20
30
40
50
60
Produtividade (kg)
70
80
0.28
0.26
0.24
0.22
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0
B
0.30
A
0.28
Potássio (K) (cmol c.dm-3)
Potássio (K) (cmol c.dm-3)
0.30
90
r = -0.1308
0.08
35
40
45
50
55
60
65
Diâmetro dos Frutos (mm)
Figura 13 - Correlação do potássio (K) com a produtividade e com o diâmetro dos frutos.
70
36
As correlações entre o potássio e a produtividade (Figura 13A), e o potássio e o diâmetro
do fruto (Figura 13B), foram realizadas e não foi observada correlação significativa para
nenhuma das variáveis, logo a produtividade e o diâmetro dos frutos não foram influenciados
pelas concentrações do nutriente no solo.
2.6
2.6
B
2.4
A
2.2
2.2
Cálcio (Ca) (cmol c.dm-3)
Cálcio (Ca) (cmol c.dm-3)
2.4
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
r = -0.2018
0.4
0.2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
r = -0.0059
0.2
90
35
40
Produtividade (kg)
45
50
55
60
65
70
Diâmetro dos Frutos (mm)
Figura 14 - Correlação do cálcio (Ca) com a produtividade e com o diâmetro dos frutos.
Ao realizar a correlação entre a concentração de cálcio e a produtividade (Figuras 14 A),
e a concentração de cálcio e o tamanho dos frutos (Figuras 14 B), verifica-se que não houve
correlação significativa, ou seja, as variáveis não foram influenciadas pela concentração do
nutriente no solo.
0.7
A
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Magnésio (Mg) (cmol c.dm-3)
Magnésio (Mg) (cmol c.dm-3)
0.7
B
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
r = 0.4488
r = 0.0045
0.0
0.0
0
10
20
30
40
50
60
Produtividade (kg)
70
80
90
35
40
45
50
55
60
65
70
Diâmetro dos Frutos (mm)
Figura 15 - Correlação do magnésio (Mg) com a produtividade e com o diâmetro dos frutos.
Ao realizar a correlação entre a concentração de magnésio e a produtividade (Figura 15
A), verifica-se que não houve correlação significativa, já em relação ao diâmetro dos frutos
(Figura 15 B), verificou-se uma tendência de aumento da concentração do Mg com o diâmetro
do fruto.
37
É interessante observar que todas as correlações entre diâmetro do fruto e as propriedades
do solo mostraram polarização, tendência essa que não é observada com a produtividade,
indicando que o diâmetro do fruto é mais sensível a alguma condição de manejo adotada na área
estudada.
4.2 – Correlação entre as variáveis de produtividade e as propriedades químicas da planta
30
30
A
26
24
22
20
18
16
14
r = -0.0295
10
20
30
40
50
60
70
80
26
24
22
20
18
16
14
12
0
B
28
Nitrogênio (N) (g.kg-1)
Nitrogênio (N) (g.kg-1)
28
90
r = -0.2420
12
35
40
Produtividade (kg)
45
50
55
60
65
70
Diametro dos Frutos (mm)
Figura 16 - Correlação do nitrogênio (N) com a produtividade e com o diâmetro dos frutos.
Ao analisar se o teor de nitrogênio na planta influenciou na produtividade (Figura 16 A),
e no diâmetro dos frutos (Figura 16 B), foram realizadas correlações entre o N e as variáveis
citadas. Pelos resultados obtidos verifica-se que não houve correlação significativa, resultado
este que vai de encontro a estudos realizados por Rodrigues et al., (1973) e LOVATT et al.,
(1992).
1.9
1.9
A
1.8
1.7
Fósforo (P) (g.kg-1)
1.7
Fósforo (P) (g.kg-1)
B
1.8
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.1
1.0
1.0
r = -0.2332
r = -0.0558
0.9
0.9
0
10
20
30
40
50
60
Produtividade (kg)
70
80
90
35
40
45
50
55
60
65
Diâmetro dos Frutos (mm)
Figura 17 - Correlação do fósforo (P) entre a produtividade e o diâmetro dos frutos na planta.
70
38
Ao analisar a correlação entre o teor de fósforo na planta e a produtividade (Figura 17 A),
verifica-se uma tendência sem significância para esta variável, quanto ao diâmetro do fruto não
foi observado correlação, estes resultados estão de acordo com estudos realizados por Malavolta
et al., (2000).
8
8
r = -0.5957; y = 6.57 - 0.03*x
B
A
7
Potássio (K) (g.kg -1)
Potássio (K) (g.kg -1)
7
6
5
6
5
4
4
3
3
r = 0.1946
0
10
20
30
40
50
60
70
80
35
90
40
45
50
55
60
65
70
Diâmetro dos Frutos (mm)
Produtividade (kg)
Figura 18 - Correlação do potássio (K) com a produtividade e com o diâmetro dos frutos.
Para verificar se o teor de potássio na planta influenciou na produtividade (Figura 18 A),
foi realizada correlação entre o K e a produtividade. Pelos resultados obtidos verifica-se que
houve correlação negativa significativa. Este fato é explicado pela mobilidade em duas direções
do nutriente na planta, ou seja, no período de coleta das folhas o K estava no fruto.
Para verificar se a o teor de potássio na planta influenciou no tamanho de fruto, foi
realizada correlação entre o K e o diâmetro de fruto (Figura 18 B), Pelos resultados obtidos
verifica-se que não houve correlação significativa. Portanto o tamanho do fruto não foi afetado
pela concentração do nutriente na planta.
100
100
r = 0.3317; y = 55.99 + 0.25*x
A
80
70
60
50
40
B
90
Cálcio (Ca) (g.kg -1)
Cálcio (Ca) (g.kg -1)
90
80
70
60
50
40
30
30
20
20
r = -0.1755
0
10
20
30
40
50
60
Produtividade (kg)
70
80
90
35
40
45
50
55
60
Diâmetro dos Frutos (mm)
Figura 19 - Correlação do cálcio (Ca) com a produtividade e com o diâmetro dos frutos.
65
70
39
Ao analisar a correlação do Ca com a produtividade (Figura 19 A), verifica-se uma
tendência pouco significativa, dados estes que reforçam as afirmações de Malavolta (1987), com
relação ao diâmetro dos frutos (Figura 19B), não se verifica correlação.
7.5
7.5
A
6.5
7.0
Magnésio (Mg) (g.kg-1)
Magnésio (Mg) (g.kg-1)
7.0
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
B
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.5
3.0
3.0
r = 0.0812
r = -0.1867
2.5
2.5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Produtividade (kg)
35
40
45
50
55
60
65
70
Diâmetro dos Frutos (mm)
Figura 20 - Correlação do magnésio (Mg) com a produtividade e com o diâmetro dos frutos
Ao analisar a Correlação entre o teor de magnésio com a produtividade (Figura 20 A) e
com o diâmetro do fruto (Figura 20 B), verifica-se que não houve correlação significativa, fato
este também observado por Malavolta et al. (1991).
40
Tabela 2 - Parâmetros dos semivariogramas das variáveis estudadas ajustados aos modelos.
Produção
Variáveis
Solo
Modelo
E=
C0
C1
k=
C0
C 0 + C1
Diâmetro do Fruto
0,0
63,0
45,0
Gaussiano
0,0
0,0
Produtividade
100,0
135,0
60,0
Esférico
0,74
0,43
0,002
0,041
48,0
Esférico
0,05
0,05
M.O. (g.kg-1)
0,2
2,2
90,0
Esférico
0,09
0,08
P (mg.dm3)
7,0
29,0
30,0
Exponencial
0,24
0,19
K (cmolc.dm3)
0,0
0,002
95
Esférico
0,0
0,0
Ca (cmolc.dm3)
0,005
0,105
117,0
Esférico
0,05
0,50
Mg (cmolc.dm3)
0,002
0,008
77,0
Esférico
0,25
0.20
N (g.kg-1)
1,3
3,0
67,0
Esférico
0,43
0,30
P (g.kg-1)
0,003
0,018
95,0
Esférico
0,17
0,14
K (g.kg-1)
0,390
0,415
76,0
Esférico
0.94
0,48
Ca (g.kg-1)
50,0
95,0
78,0
Esférico
0,53
0.34
pH
Planta
C0
Parâmetros
C1
a (m)
0,02
0,40
60,0
Esférico
0,05
0,05
Mg (g.kg-1)
Na Tabela 2 são apresentados os parâmetros dos modelos variográficos ajustados para as
diferentes variáveis estudadas, as variações do efeito pepita relativo (E) e a razão (K).
Os semivariogramas e os parâmetros dos modelos esférico ajustado aos dados de
produtividade e Gaussiano para os dados de diâmetro dos frutos estão representados pela Figura
21 A e B, respectivamente. Observa-se que o modelo esférico se ajustou aos dados de
produtividade (Figura 21A), apresentando uma dependência espacial (alcance) de 60 m, com um
efeito pepita relativo (E) da ordem de 0,74 (74%), que está indicando a existência de
aleatoriedade nas amostras, demonstrado através da razão k = 0,43 correspondendo que os dados
de amostragem de produtividade está com cerca de 43% de aleatoriedade (Tabela 2). Assim, por
mais que o modelo esférico esteja indicando dependência espacial, existe área com produtividade
homogênea na Quadra.
Royle (1977) considera que o efeito pepita relativo fornece a noção de influência do
comportamento aleatório, quando E < 0,15 o componente aleatório apresenta-se pequeno, para o
intervalo de 0,15 < E < 0,30 o componente aleatório é importante e E > 0,30 o componente
aleatório é significativo na investigação das variáveis regionalizadas.
Para diâmetro dos frutos o modelo que melhor se ajustou aos dados foi o Gaussiano, com
uma dependência espacial de 45 m, apresentando um efeito pepita relativo e razão k sem
aleatoriedade nos dados (Tabela 2). Isso se deve ao fato de que foi retirada a média de 10 frutos
em cada amostra o que diminuiu o erro nas amostragens.
240
80
220
70
200
60
Semivariância
Semivariância
41
180
160
140
120
A
100
20
40
60
80
100
120
140
Distância (m)
160
180
40
30
20
B
10
80
0
50
200
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Distância (m)
C
D
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
E
Figura 21 – Semivariograma da produtividade (A), tamanho do fruto (B), mapa de produtividade
(C), de diâmetro do fruto (D) e mapa de amostragem das plantas georreferenciadas
da Quadra DQ12 (E).
42
Através dos dados dos semivariogramas ajustados foi realizada a krigagem ordinária para
estimar as interpolações necessárias para a construção do mapa da distribuição espacial da
produtividade e do tamanho do fruto da área. Pelos mapas temáticos de produtividade e de
tamanho de frutos (Figura 11C e D), podem-se observar as variabilidades espaciais,
caracterizando as áreas de maior e menor produtividade e tamanho de frutos existentes na
Quadra DQ12.
O Mapa de produtividade (Figura 21C) está mostrando áreas com maior e menor
produção dentro da Quadra. As cores mais intensas indicam áreas que apresentam um grande
potencial de produtividade, que está bem acima da média. Identificar e estudar essas áreas, é de
suma importância para o aumento da produção de citros na região de Capitão Poço.
Para o diâmetro dos frutos (Figura 21D) o comportamento espacial mostrou uma
tendência de variabilidade acompanhando as linhas de plantios. Isso se deve ao fato de que,
provavelmente, o manejo utilizado na Quadra influenciou no comportamento espacial do
diâmetro de frutos. Na Quadra utiliza-se, para diminuir a incidência de pragas, o manejo de roçar
uma fila sim outra não. Com o mato alto, a competição por nutrientes aumenta e, provavelmente,
influencia diretamente no desenvolvimento dos frutos.
Para os dados das variáveis de pH, matéria orgânica e macronutrientes no solo (Figura
22), todos apresentaram estruturas de dependência espacial, conforme pode ser observado pelos
modelos ajustados aos semivariogramas.
Pode-se observar pela Figura 22 que os dados se ajustaram ao modelo esférico, com
exceção do Fósforo (P) que se ajustou ao modelo exponencial. A Tabela 2 mostra que os
modelos foram muito bem ajustados, somente o Cálcio (Ca) no solo, apresentou um parâmetro k
de 0,50, indicando que para este macronutriente cerca de 50% da variação das amostras é
aleatória. Assim, por mais próximas que estejam às unidades amostrais, esta variabilidade estará
presente.
Na Tabela 2 é observado que o efeito pepita relativo (E) para as amostragens de solo
variaram entre 0,0 a 0,25 o que indica que o componente aleatório é importante para o estudo da
variabilidade espacial.
O modelo mais adequado para explicar a estrutura da variabilidade espacial do pH nas
amostras de solo foi o esférico (Figura 22), apresentando um raio de 48 m (alcance), que
representa uma área de 7.238 m2, abrangendo cerca de 207 laranjeiras (Tabela 2), apresentando
uma razão k de 5% de aleatoriedade nas amostras. Esse resultado é muito importante para a
estimação dos dados no mapa temático. O modelo esférico, também, foi o que melhor
representou o comportamento da matéria orgânica (M.O.) na Quadra DQ12, apresentando uma
43
razão k de 9% de aleatoriedade nos dados e um raio de 90 m (alcance) com cerca de 25.000 m2 ,
cobrindo uma área de dependência espacial de aproximada de 727 plantas (Tabela 2).
2.50
0.050
2.25
0.045
2.00
Semivariância
Semivariância
0.040
0.035
0.030
0.025
0.020
0.015
0.010
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
pH
0.005
0
M.O.
0.25
0.000
0.00
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
0
20
40
Distância (m)
60
80
100
120
140
160
180
Distância (m)
35
0.0018
0.0016
30
0.0014
Semivariância
Semivariância
25
20
15
0.0012
0.001
0.0008
0.0006
10
0.0004
5
0
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
K
0.0002
P
0
180
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Distância (m)
Distância (m)
0.12
0.01
0.11
0.009
0.1
0.008
0.08
Semivariância
Semivariância
0.09
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.007
0.006
0.005
0.004
0.003
0.002
0.02
Ca
0.01
0
0
20
40
60
80
100
120
Distância (m)
140
160
180
Mg
0.001
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Distância (m)
Figura 22 – Semivariogramas mostrando os modelos ajustados para pH, matéria orgânica
(M.O.), Fósforo (P), Potássio (K), Cálcio (Ca) e Magnésio (Mg) no solo.
44
0.022
4.50
0.020
4.00
0.018
0.016
Semivariância
Semivariância
3.50
3.00
2.50
2.00
0.014
0.012
0.010
0.008
1.50
0.006
1.00
0.004
N
0.50
P
0.002
0.000
0.00
0
20
40
60
80
100
120
140
0
160
20
40
60
80
100
120
140
160
Distância (m)
Distância (m)
0.8
140
0.7
120
100
Semivariância
Semivariância
0.6
0.5
0.4
0.3
80
60
40
0.2
K
0.1
0.0
0
20
40
60
80
100
120
140
Ca
20
0
160
0
20
40
Distância (m)
60
80
100
120
140
160
Distância (m)
0.50
0.45
Semivariância
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
Mg
0.05
0.00
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Distância (m)
Figura 23 – Semivariogramas mostrando os modelos ajustados para Nitrogênio (N), Fósforo (P),
Potássio (K), Cálcio (Ca) e Magnésio (Mg) na planta.
45
Na Tabela 2 pode-se observar que os macronutrientes, de uma maneira geral,
apresentaram dependência espacial nas amostras. O fósforo (P) se ajustou ao modelo
exponencial (Figura 22) com um raio de dependência espacial de 30 m (alcance) e uma razão k
de 19% de aleatoriedade nos dados. Para o potássio (K) o modelo que se mostrou mais adequado
foi o esférico (Figura 22), muito bem ajustado, apresentando um efeito pepita (C0) sem
aleatoriedade nos dados (0,0). O raio de dependência espacial foi de 95 m (Tabela 2).
Cálcio (Ca) e Magnésio (Mg) (Figura 22) se ajustaram ao modelo esférico, apresentando
alcances de 117 e 77 m, respectivamente. A aleatoriedade nos dados de amostragem variou entre
20% a 50% (Tabela 2).
O modelo que melhor se ajustou aos dados de macronutrientes na planta foi o esférico.
O modelo esférico se mostrou mais adequado para explicar a dependência espacial dos
macronutrientes (N, P, K, Ca e Mg) na planta (Figura 23). Apresentando um raio de dependência
que variou de 60 a 95 m. O efeito pepita relativo (E) apresentou uma variação de 0,05 a 0,94 nos
dados, sendo que o maior crescimento foi encontrado no Potássio (K) apresentando um efeito
pepita relativo significativo nos dados de amostragens. Isso se deve ao fato de que existe muita
aleatoriedade nos dados, elevando a razão k para 48% de amostras independentes na quadra
estudada (Tabela 2).
Através dos modelos ajustados aos semivariogramas foi possível realizar a estimação dos
valores amostrados pelo método da krigagem ordinária para construção dos mapas de
produtividade, tamanho do fruto (Figura 21) e macronutrientes no solo (Figura 24) e na planta
(Figura 25). Pelos mapas temáticos de produtividade e de tamanho de fruto sobrepostos aos de
macronutrientes no solo e na planta, pode-se observar as variabilidades espaciais, caracterizando
as áreas de riscos existente na quadra.
Pela Figura 24 pode-se observar que o pH, matéria orgânica (M.O.) e os macronutrientes
(P, K, Ca e Mg) no solo estão apresentando uma tendência de distribuição espacial seguindo a
linha de plantio da cultura, o que pode explicar o comportamento espacial do diâmetro dos
frutos, que segue essa mesma tendência. Portanto, parece mesmo que o manejo de roçagem
alternada nas filas, adotado na quadra estudada, influenciou diretamente o desenvolvimento e a
forte variabilidade no diâmetro dos frutos.
A Figura 25 está mostrando que a distribuição espacial dos macronutrientes (N, P, K, Ca
e Mg) na planta segue uma tendência de distribuição espacial mais parecido com a variabilidade
espacial da produtividade na área. Isso se deve, provavelmente, ao fato de que não existe
competição das ervas daninhas com os macronutrientes aplicados através de adubação foliar,
muito usado no plantio.
46
Map
ad
Map
a de
e P ro
Tam
dutiv
id
anho
ade (
k
de Fr
g)
uto (m
m)
Figura 24 – Mapa de variabilidade espacial de tamanho de fruto e Produtividade sobreposto aos
de pH, matéria orgânica (M.O.), fósforo (P), Potássio (K), Cálcio (Ca) e magnésio
(Mg) no solo.
47
Figura 25 – Mapa de variabilidade espacial de tamanho de fruto e Produtividade sobreposto aos
de nitrogênio (N), fósforo (P), Potássio (K), Cálcio (Ca) e magnésio (Mg) na planta.
48
5 - CONCLUSÕES
1. Os mapas de produtividade e tamanho dos frutos mostram alta variabilidade espacial com
valores variando de 11,25 a 80,8 kg/planta e 40 a 68,6 mm, respectivamente.
2. A produtividade não foi influenciada pelo tamanho dos frutos e sim pela quantidade de frutos
por planta.
3. Não houve influencia do pH e da M.O. na produtividade e tamanho dos frutos.
4. O diâmetro dos frutos é o indicador mais sensível às condições de manejo adotado na área
5. Os mapas de produtividade, diâmetro dos frutos, pH e matéria orgânica (M.O.) e
macronutrientes no solo (P, K, Ca e Mg) e na planta (N, P, K, Ca e Mg), gerados através do
georreferenciamento com GPS e analisados através da geoestatística, mostraram as diferenças
existentes entre as regiões representadas pelos diversos pontos amostrais levantados,
permitindo a identificação de subáreas onde o gerenciamento das práticas de campo pode ser
orientada em conformidade com o grau da variabilidade desse fator.
49
6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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