Plasma de Quarks e Glúons no
Interior de Estrelas de Nêutrons
Rafael Bán Jacobsen
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
AGOSTO DE 2007
Um Breve Histórico 1
 1932: Chadwick descobre o nêutron.
 A seguir, Landau elabora o conceito de uma
esfera de nêutrons.
 1934: Baade e Zwicky conceberam que a
energia responsável pelas supernovas
poderia ser a energia gravitacional de um
objeto altamente compacto, como uma
estrela de nêutrons.
Um Breve Histórico 2
 1939: Tolman, Oppenheimer e Volkoff
desenvolvem um formalismo para análise
de tais objetos, considerados como
estados gavitacionalmente ligados de um
gás de nêutrons.
 R = 10 km
 M = 0.77 M
14
3
  = 6 . 10 g/cm
sol
Um Breve Histórico 3
 1964: Woltjer estima que estrelas de
nêutrons teriam campos magnéticos da
12
ordem de 10 gauss.
 1967: Pacini propõe que uma estrela de
nêutrons altamente magnetizada poderia
emitir energia.
 1967: Hewish e Bell descobrem o primeiro
pulsar.
Um Breve Histórico 4
 Pulsares: estrelas de nêutrons altamente
magnetizadas em rotação.
 O curto intervalos de tempo entre os pulsos
emitidos pelo pulsar PSR 1919+21 (33 ms)
foi fundamental para a identificação dos
pulsares com estrelas de nêutrons.
 Vejamos como!
Pulsares = Estrelas de Nêutrons ?

Para que um pulsar seja coeso, a força gravitacional no
equador da estrela deve superar os efeitos centrífugos da
rotação:
Utilizando a desigualdade acima, a
densidade de energia média do pulsar será:
Pulsares = Estrelas de Nêutrons ??


Para haver estabilidade, a estrela deve ser eletricamente
neutra.
Consideremos uma partícula carregada na superfície de
uma estrela também carregada. Deve valer:
Ou seja...
 Pulsares devem, globalmente, ser
eletricamente neutros.
 Pulsares devem ter densidade da ordem da
densidade do núcleo atômico (a mesama
densidade prevista por Tolman,
Oppenheimer e Volkoff para estrelas de
nêutrons).
Portanto...
Modelos para matéria nuclear podem ser
utilizados para descrever a matéria que compõe
as estrelas de nêutrons!
 Para a matéria nuclear: um modelo efetivo da QHD
com graus de liberdade leptônicos e hadrônicos
(bárions interagindo via troca de mésons).
 Para a matéria de quarks: um modelo efetivo
alternativo à QCD (Modelo de Sacola do MIT).

Matéria Nuclear
Um modelo efetivo da QHD
Densidade Lagrangeana
Partículas e Campos Envolvidos
Primeiros Passos do Cálculo
Antes de mais nada: escolher um conjunto
de parâmetros ,  and .
Segundo: determinação das constantes de
acoplamento méson-núcleon (gN, gN, gN).
Parâmetros da matéria nuclear:
Densidade de saturação: 0 = 0.17 fm-3
Energia de ligação na saturação: B= -16 MeV
Coeficiente de assimetria: a4 = 32.5 MeV
Escolha dos Parâmetros
Após exaustiva análise das possíveis
combinações de valores para λ, β e ,
concluímos que a melhor escolha de acordo com
a fenomenologia é...
Modelo Escalar:  variável;  =  = 0:
massa efetiva do núcleon no intervalo 0.7MN 0.8MN e módulo de compressão no intervalo
200MeV-300MeV para 0.07<  < 0.22
Matéria de Quarks
Um modelo alternativo à QCD
Modelo de Sacola do MIT
Propriedades dos Quarks
A Constante de Sacola B



Energia para criar uma “bolha confinante” no vácuo.
Pressão que a sacola exerce de modo a contrabalançar a
pressão dos quarks.
Dados de espectroscopia hadrônica e considerações de
meta-estabilidade nos levam a concluir que:
Valor considerado neste trabalho:
Estrelas Híbridas
E transições de fase na matéria nuclear
Transição de Fase
Quarks: força forte implica confinamento
absoluto e liberdade assintótica.
 Devido a essa primeira característica, quarks
aparecem na antureza apenas em combinação
com outros quarks ou anti-quarks.
 Devido à segunda característica, em altas
densidades, partículas constituídas por quarks
devem se interpenetrar.
 Nesse limite de alta energia, conceitos de
núcleon e matéria nuclear deixam de ter sentido.

O Plasma de Quarks e Glúons
 O novo estado assim formado é o QGP.
 Evidências experimentais do QGP já foram
apresentadas pelos cientistas do CERN e do
RHIC (2000).
Termodinâmica da Transição
 Consideramos uma transição de fase de
primeira ordem, estabelecida de acordo
com o critério de Gibbs:
 = 0.07
 = 0.07
Construção de Estrelas Híbridas
Se utilizarmos os resultados da equação de estado
obtida a partir de nosso modelo para integrarmos
as equações de Tolman-Oppenheimer-Volkoff,
podemos obter a massa máxima e o raio máximo de
uma seqüência de estrelas de nêutrons.
Conclusões
Dentro da faixa fenomenológica do parâmetro
ajustável , a densidade de transição de fase
aumenta continuamente de cerca de 0.30 fm -3
até um máximo de 0.38 fm-3 (esses valores são da
ordem de duas vezes a densidade da matéria
nuclear na saturação).
 Para uma estrela híbrida, a massa máxima está
entre 1.45MSol e 1.75MSol.
 Para uma estrela híbrida, o raio máximo está
entre 15km e 15.7km.
