Luz e Cor
Luz
Onda eletro-magnética
102 104
106 108 1010 1012 1014 1016 1018 1020
Micro-Ondas
Ultra-Violeta
rádioAM FM,TV
RaiosX
Infra-Vermelho
106 104
102 10
f(Hertz)
10-2 10-4 10-6 10-8 10-10 10-12 l(m)
VISÍVEL
vermelho (4.3x1014 hz), laranja, amarelo,..., verde, azul, violeta (7.5x1014 hz)
Comprimento de Onda
c = Velocidade da Luz @ 3.0x108 m/s
c=lf
l = c/ f
l
Cor
l
Violeta 380-440 mm
Azul
440-490 mm
Verde
490-565 mm
Amarelo 565-590 mm
Laranja 590-630 mm
Vermelho 630-780 mm
1 mm = 10-9 m
Reflexão e Refração
incidente
refletido
h
sen qr = h 2 sen qi
1
material 1
material 2
lei de Snell
(1621)
qi qi
qr
refratado
hi =
velocidade da luz no vácuo
velocidade da luz no material i
vermelho
alaranjado
amarelo
verde
azul
violeta
hi
prisma
luz branca (acromática) tem
todos os comprimentos de onda
Newton
Fontes luminosas
fonte luminosa branca
100
E
50
0
400
fonte luminosa colorida
100
500
E
600
comprimento de
onda dominante
define a
matiz (hue)
50
0
400
l
(mm)
700
500
600
l
(mm)
700
Características das fontes luminosas
E
400
comprimento de
onda dominante
define a
matiz (hue)
500
600
E
l
(mm)
700
400
matiz (hue)
intensidade
define o
brilho
(brightness)
500
600
l
700 (mm)
brilho (brightness)
a concentração no
comprimento de
onda dominante
define a
saturação ou pureza
E
400
500
600
saturação
l
(mm)
700
cores pastéis
são menos
saturadas ou
menos puras
Processos de formação de cores
por pigmentação
A sucessão de reflexão e refração
determinam a natureza da luz refletida
índices de refração distinto
do material base
tinta branca
tons mais
claros
(tints)
tons
Cinzas
(greys)
PALHETA
DO
PINTOR
tinta preta
tons mais
escuros
(shade)
tinta colorida
(saturada)
Processos de formação de cores
aditivos
Ea
Ea+b
Eb
l
Ea+b(l) = Ea (l)+Eb(l)
a
a+b
b
l
O olho não vê
componentes!
l
subtrativos
filtros ou corantes
Ei
transparência
Ef
t
Ef(l) = t(l) . Ei (l)
l
l
l
Luz
branca
Filtro
verde
Luz
verde
azul
amarelo
índices de refração
próximo do material base
Espaço de cor do olho humado
Olho humano: Cones (RGB) e Bastonetes (cegos para cor)
.20
G
R
fração de luz absorvida
por cada cone
.18
.16
.14
.12
.10
.08
.06
.04
.02
B
0
400 440 480 520 560 600 640 680
comprimento de onda (mm)
l
Fração da luz
absorvida pelo olho
luminosidade
sensibilidade
relativa
100
50
0
400
500
600
700
l
(mm)
Tons de cinza igualmente
espaçados
Intensidade
Preto
Branco
Posição
Tons de cinza perceptualmente
espaçados e bandas de Mach
Intensidade
Preto
Branco
Posição
Efeito da Banda de
Mach
Contraste Simultâneo
Percepção de cor
Luz Colorida
Intensidade
Luz Branca
G
R
B
400 440 480 520 560 600 640 680
comprimento de onda (nm)
l
componente vermelha
r=
 c(l) R(l) dl
não é bem assim!
O problema de reprodução de cor em CG
Mundo Real
E
400
Espaço Virtual
700
l
E
R
G
B
l
• mesma sensação de cor
 Metamerismo
• só distingue 400 mil cores (< 219)  19 bits deveriam ser suficientes
Representação perceptual da cor
CIE RGB
R = 700 mm
G = 546 mm
B = 435.8 mm
r(l) R
g(l) G
b(l) B
Cor Monocromática
C(l)
C(l ) = r(l) R + g(l) G + b(l) B
Problema:
Não consegue se representar todas as cores visíveis (falta saturação)
Artifício para
“subtrair” uma componente
g(l) G
b(l) B
r(l) R
C(l)
C(l ) + r(l) R = g(l) G + b(l) B
C(l ) = r(l) R + g(l) G + b(l) B, onde r(l) = - r(l)
Componentes das cores
monocromáticas
- CIE RGB C(l ) = r(l) R + g(l) G + b(l) B
b(l )
r(l )
g(l )
0
400
500
r(l )
546 nm
0.2
438 nm
Valores dos tri-esimulos
0.4
600
700
l
(mm)
- 0.2
Combinação de três cores (RGB) para reproduzir as cores espectrais
Conversão da base CIE RGB
para CIE XYZ
C(l) = r(l) R + g(l) G + b(l) B
Escolhendo-se XYZ tal que:
R
G
B
=
2.36470 -0.51515 0.00520
-0.89665 0.14264 -0.01441
-0.46808 0.08874 1.00921
X
Y
Z
tem-se
C(l) = X(l) X + Y(l) Y + Z(l) Z
onde
X(l) = 2.36470r(l)-0.89665g(l)-0.46808b(l)
Y(l) =-0.51515r(l) +0.14264g(l)+0.08874b(l)
Z(l) = 0.00520r(l)-0.01441g(l)+1.00921b(l)
Componentes das cores
monocromáticas
- CIE XYZ C(l ) = X(l) X + Y(l) Y + Z(l) Z
2.0
Z(l)
1.8
Cores Básicas do CIE 1931
1.6
1.4
Valor
1.2
Y(l)
1.0
X(l)
0.8
0.6
X(l)
0.4
0.2
400
Nota:
500
600
700
l
(mm)
Y foi escolhida de forma a Y(l) ser semelhante à curva de
sensibilidade do olho (luminância)
Cores visíveis representadas no
sistema CIE XYZ
Y
Plano X+Y+Z=1
X
Z
Retirando a luminosidade ou brilho
da definição da cor em CIE XYZ
• Um parenteses sobre luminosidade ou brilho
Valores típicos de iluminamento
de uma superfície
Modo
Luz do dia (máximo)
Luz de dia sombrio
Interior próximo a janela
Minimo p/ trabalho
Lua cheia
Luz das estrelas
Valores (lux)
100 000
10 000
1 000
100
0,2
0,000 3
… e o olho
se acomoda!
• Retirar o fator luminosidade ou brilho projetando no plano X+Y+Z=1
x = X/(X+Y+Z)
y = Y/(X+Y+Z)
z = Z/(X+Y+Z)
note que
x+y+z =1
X = (x / y ) Y
Y=Y
Z = (1-x-y ) Y / y
Cores visíveis representadas no
sistema CIE xyY
y
1.0
0.9
520
540
0.8
0.7
0.6
0.5
510
Verde
560
500
Amarelo
Cian
0.4
0.3
Branco
490
Azul
0.2
0.1
580
600
Vermelho
700
480 Purpura
400
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
x
Saturação e cor complementar no
diagrama de cromaticidade xy
y
1.0
C2
0.8
0.6
b
cores
saturadas
saturação de C1 =
C1
0.4
a
a+b
a
Branco
0.2
0.2 0.4
0.6
0.8 1.0
x
y
1.0
0.8
C é complementar a C

a C + b C = Branco
0.6
C
0.4
0.2
C
Branco
0.2 0.4
0.6
0.8 1.0 x
Gamute de cromaticidade de
dispositivos
y
C2 cor não realizável
1.0
C1 cor não realizável na impressora
0.9
0.8
0.7
C2
0.6
0.5
gamute de um monitor
C1
0.4
0.3
W
0.2
0.1
gamute de uma impressora
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
x
Mais um processo de formação de cores
- Dithering half-tone
branco
cinza
claro
6
8
4
1
0
3
5
2
7
cinza
médio
Matriz de dither 3x3
Obs.
é melhor que
cinza
escuro
preto
Cores perceptualmente
equidistantes representadas no
sistema CIE xyY
Par de cores
perceptualmente
equidistantes
Sistemas de cor perceptualmente
uniformes do CIE LUV e CIE LAB
(1976)
Dados:
(X,Y,Z)
= componentes da cor no espaço CIE XYZ
(Xw,Yw,Zw) = componentes do branco de referência
Calcula-se:
u’=4X/(X+15Y+3Z)
v’=9Y/(X+15Y+3Z)
uw=4Xw/(Xw+15Yw+3Zw)
vw=9Yw/(Xw+15Yw+3Zw)
L* = 116 (Y/Yw)1/3 - 16 se Y/Yw > 0.008850
ou
L* = 903.19(Y/Yw)
se Y/Yw  0.008850
u* = 13L*(u’- uw)
a* = 500[(X/Xw)1/3- (Y/Yw)1/3]
v* = 13L*(v’- vw)
b* = 200[ (Y/Yw)1/3) - (Z/Zw)1/3]
u*,v* (ou a*,b*) são as componentes de cromaticidade da cor
L* é a luminosidade corrigida para uma escala percetualmente linear
Cores perceptualmente
equidistantes representadas no
sistema CIE LUV
Sistemas de cores por
enumeração
Munsell
Albert H. Munsell - artista plástico (1905)
valor ou intensidade
mapas de cores
croma ou
saturação
tonalidade
ou matiz
Pantone (início dos 60’s)
base para
os sistemas
de interface
Sistemas de cor
dependentes de dispositivo - mRGB
I ) Sistemas dos Monitores - mRGB
G
processo aditivo
1.0 verde
Y
amarelo
W
C
ciano
branco
vermelho
K
preto
1.0
azul
1.0
B
M
magenta
R
normalmente
temos 1 byte
para cada
componente
mapeando
[0, 255] em [0,1]
Conversão do mRGB para
CIE XYZ e vice-versa
Dados (R,G,B) determine (x,y)
1) O fabricante deve informar as coordenadas x,y dos fosforos do monitor
ex.
x
y
R
G
B
0.64 0.30 0.15
0.33 0.60 0.06
white
0.3127
0.3290
2) Determine a coordenada z = 1 - x - y
ex.
z
R
G
B
white
0.04 0.12 0.787 0.3582
3) As coordenadas X,Y,Z são obtidas de:
X
Y
Z
=
XR
YR R +
ZR
XG
YG G +
ZG
XB
YB B
ZB
=
XR XG XB
YR YG YB
ZR ZG ZB
R
G
B
O problema agora consiste em encontrar as componentes XYZ do R, G e B
Conversão do mRGB para
CIE XYZ (cont.)
xR = XR/ (XR+YR+ZR), se CR = XR+YR+ZR então XR = xRCR
da mesma forma YR = yRCR e ZR = zRCR e
XG = xGCG , YG = yGCG e ZG = zGCG
XB = xBCB , YB = yBCB e ZB = zBCB
substituindo na matriz da equação
X
XR XG XB
Y = YR YG YB
Z
ZR ZG ZB
R
G
B
=
xRCR
yRCR
zRCR
xGCG
yGCG
zGCG
xBCB
yBCB
zBCB
R
G
B
para determinar as componetes CR , CG e CB usamos o fato de que
R=G=B=1 é a cor branca.
XW
YW =
ZW
xRCR
yRCR
zRCR
xGCG
yGCG
zGCG
xBCB
yBCB
zBCB
1
1
1
xR xG xB
= yR yG yB
zR zG zB
CR
CG
CB
Conversão do mRGB para
CIE XYZ (cont.)
Suponha que o a luminosidade do branco YW = 1.00, temos:
YW = yW CW  CW = YW / yW = 1.0/0.3290 = 3.04
XW = xW CW = 0.31x3,04 = 0.9506
ZW = zW CW = 0,3582x316.45 =1.089
0.64 0.30 0.15
0.95
1.00 = 0.33 0.60 0.06
0.03 0.10 0.79
1.09
CR
CG
CB
resolvendo
Concluindo:
0.412 0.358 0.180
X
Y = 0.213 0.715 0.072
0.019 0.119 0.950
Z
3.240 -1.537 -0.499
R
G = -0.969 1.876 0.042
0.056 -0.200 1.057
B
R
G
B
X
Y
Z
0,644
CR
CG = 1.192
1.203
CB
Sistemas de cor dependentes de
dispositivo - CMY
II ) Sistemas das Impressoras -CMY ou CMYK
processo
predominantemente
subtrativo
tinta ciano (0,1,1)
componente vermelha é absorvida
Y
R
G
K
M
B
C
Conversão RGB para CMY e
vice-versa
G
1.0 verde
W
C
ciano
Y
amarelo
branco
K preto
azul
1.0
B
C
1.0 ciano
verde
preto
azul
K
W branco
vermelho
1.0
M
magenta
R
1.0
magenta
1.0
vermelho
M
(r,g,b)
(c,m,y)
(c,m,y) = (1-r, 1-g, 1-b)
amarelo
Y
Sistemas de cor dependentes de
dispositivo - CMYK


O sistema CMYK usa o preto (blacK) porque o
pigmento (carbono) é mais barato;
A superposição de ciano, magenta e amarelo
para produzir preto gera um tom meio puxado
para o marron.
Y
K
K := a min (C, M, Y)
a  [0,1]
M
C
base linearmente
dependente
C := C - K
M := M - K
Y := Y - K
Sistemas de cor mais indicados
para interface com usuário - HSV
V Value
Y
G
G
Y
R
C
B
C
W
B
M
R
H
Hue
M
K
G
decompor (r,g,b)
na base de V e do
espaço ortogonal
a ele.
V
R
B
S
Saturation
Transformação RGB para HSV e
vice-versa
G
Max = max(R,G,B)
Min = min(R,G,B)
no caso G e B,
respectivamente
R
B
V = Max
G
R
S=1
Min
Max
S=0
R
B
B
S = ( Max-Min ) / Max
Conversão RGB para HSV
cálculo de H
G(120o) V Y (60o)
C(180o)
B(240o)
R (0o)
M(300o)
120o
60o
180o
0o
240o
300o
H
S
120o
H
 g  b
H = 120  60

 g 
b
180o
B
r
R
g
Correção Gama
Função de Transferência
CCIR Rec.709
0,8
0,6
0,4
R’709 = 1.099 R0.45 - 0.099
G’709 = 1.099 G0.45 - 0.099
B’709 = 1.099 B0.45 - 0.099
0,2
Intensidade da luz
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
Sinal de vídeo
(voltagem ou código)
1
Sistema (Y’, B’-Y’, R’-Y’)
Componente
luma de vídeo
Y’601 = 0.2999 R’ + 0.587 G’ + 0.114 B’
B’-Y’601 = B’ -(0.2999 R’ + 0.587 G’ + 0.114 B’)
R’-Y’601 = R’ -(0.2999 R’ + 0.587 G’ + 0.114 B’)
0.299 0.587 0.114
Y’
B’- Y’ = -0.299 -0.587 0.886
0.701 -0.587 0.114
R’- Y’
Componente
de diferença
de cor
R’
G’
B’
Motivação:
As componentes de diferença de cor podem ser sub-amostradas!
Cubo RGB no
espaço (Y’, B’-Y’, R’-Y’)
Conversão para vídeo
0.5
( B'Y ')
1  0114
.
0.5
Pr =
( R'Y ')
1  0.299
Pb =
vídeos
analógicos
(BetaCam e M-II)
Y '8b = 16  235Y '
 0.5

Cb ,8b = 128  112
( B'Y ')
 1  0114

.
 0.5

Cr ,8b = 128  112
( R'Y ')
 1  0.299

vídeos
digitais com
8 bits/componente
(JPEG, MEG)