REDES NEURAIS APLICADAS AO DIAGNÓSTICO DA TUBERCULOSE PULMONAR PAUCIBACILAR
JOÃO BAPTISTA DE OLIVEIRA E SOUZA FILHO
Universidade Federal do Rio de Janeiro, POLI-COPPE/UFRJ
Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, Unidade descentralizada de Nova Iguaçu
(UnED), Estrada de Adrianópolis, 1317, Santa Rita, Nova Iguaçu, 26041-271, Rio de Janeiro, Brasil
E-mail: [email protected]
PEDRO HENRIQUE SILVA ANTUNES, JOSÉ MANOEL DE SEIXAS, CARMEN MAIDANTCHIK
Universidade Federal do Rio de Janeiro, POLI- COPPE - UFRJ
Cidade Universitária, CP 68504 – 21945-970, Rio de Janeiro – Brasil
E-mails: [email protected], [email protected], [email protected]
Abstract  Tuberculosis (TB) is one of the main illnesses that affect the humanity. According to mathematical projections, in
2010, 10 million new cases of tuberculosis will appear every year. One of the main factors for the increase of the number of
tuberculosis cases is the co-infection by the human immunodeficiency virus (HIV), which has increased the mortality in many
countries. The need of sensible and fast diagnosis methods is one of the great challenges to establish an effective infection
control. This work proposes the use of neural processing to support medical diagnosis of the pulmonary TB, using a reference
set of patients from university hospital of the Federal University of Rio de Janeiro. The system, based on a set of symptoms,
identifies the probability that a patient has or not tuberculosis, classifying him/her in one of the 3 groups of risk. Expressive
results are obtained, as the identification of the probability that a patient has TB corresponds to 100% and that a patient has not
TB corresponds to 80%.
Keywords − Neural networks, Tuberculosis diagnosis, Clustering analysis, ART model
Resumo − A tuberculose (TB) é uma das principais enfermidades que acomete a humanidade, e segundo projeções matemáticas,
a partir de 2010, 10 milhões de novos casos surgirão anualmente. Um dos principais fatores para o aumento do número de casos
é a co-infecção pelo vírus da imunodeficiência humana (HIV), o que aumentou a mortalidade em muitos países. A necessidade
de métodos diagnósticos rápidos e sensíveis é um dos grandes desafios para o estabelecimento de um controle efetivo da infecção. Neste trabalho é proposto utilizar processamento neural para apoio ao diagnóstico médico da TB pulmonar, utilizando um
conjunto de pacientes de referência do hospital universitário da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Este sistema, com base
num questionário de sintomas, identifica qual é a chance do paciente ter contraído tuberculose, assim como o classifica em um
dos 3 grupos de risco. Resultados expressivos são obtidos, atingindo-se uma identificação de pacientes doentes de 100%; e de
não-doentes, de 80%.
Palavras-chave
 Redes neurais, Diagnóstico de tuberculose, Análise de agrupamentos, modelo ART
1
Introdução
Usualmente, o diagnóstico da TB pulmonar é realizado com base nos sinais e sintomas relatados pelo
paciente, e através de testes diagnósticos. Entre os
testes fundamentais para o diagnóstico, quando o
paciente apresenta expectoração, utiliza-se a baciloscopia e a cultura (Morimoto, 2005). A baciloscopia,
apesar de simples e segura, possui uma sensibilidade,
isto é, a capacidade de classificar pacientes que apresentam a doença como doentes, baixa, em torno de
50%. A cultura representa um teste mais sensível
(80%), porém é um exame caro, cujo diagnóstico
exige de 4 a 6 semanas, sendo restrito a unidades de
saúde de pesquisa ou referência. Durante este período, o paciente infectado, se não submetido a um tratamento apropriado, pode estar transmitindo o bacilo
(Costa, 2006).
Na ausência da cultura, muitos casos de tuberculose, em especial, os paucibacilares, para os quais há
uma dificuldade na obtenção de secreções pela expectoração, são diagnosticados com base nos sinais e
sintomas clínicos, achados radiológicos e outros testes laboratoriais (Santo, 2006).
Uma forma para agilizar o diagnóstico é combinar testes diagnósticos tradicionais com modelos
estatísticos desenvolvidos com base em dados qualificados (Castelo et al., 2004). Estes modelos atuariam
como um sistema de apoio ao diagnóstico, podendo
orientar o médico no tratamento dos pacientes, em
especial, em locais com carência de recursos laboratoriais, tais como comunidades carentes, presídios e
albergues. Em (Santos, 2003) é proposta a utilização
de técnicas de redes neurais e árvores de classificação para identificar, com base nos sintomas, a probabilidade de um paciente ter tuberculose.
Este trabalho apresenta o desenvolvimento de
um sistema de apoio ao diagnóstico baseado em redes neurais, o qual, de posse de sintomas e características do paciente, identifica a probabilidade do paciente em possuir tuberculose, classificando-o em três
grupos de risco: baixo, médio e alto. Este sistema
visa auxiliar profissionais de saúde de hospitais e
unidades, cuja infra-estrutura de atendimento seja
deficiente ou precária, provendo informações úteis à
rotina de atendimento destes pacientes. Entre benefícios possíveis de sua operação, tem-se o tratamento
de pacientes em estágios menos avançados da doença, a redução das chances de contágio nas comunidades, assim como menores custos ao sistema de saúde
pública, uma vez que a chance de realizar testes caros
ou tratar pacientes que não estejam doentes é reduzida.
A estrutura do trabalho é a seguinte: inicialmente, é apresentado o banco de dados utilizado. Após, a
estrutura do sistema proposto é discutida, em especial
dos sistemas de classificação e identificação do grupo
de risco do paciente. Em seguida, é discutida a seleção das variáveis explicativas relevantes e dos conjuntos para projeto e avaliação do sistema. Por fim,
os resultados são apresentados e as conclusões derivadas.
2
Base de dados
A base de dados explorada neste trabalho é constituída por 136 pacientes do Hospital Universitário da
Universidade Federal do Rio de Janeiro, atendidos no
período de março de 2001 até setembro de 2002.
Para estes pacientes, foram identificadas as características demográficas (sexo, idade e renda familiar),
sintomas clínicos (tosse, febre, sudorese, emagrecimento, anorexia e outros) e fatores de riscos (diabetes, alcoolismo, SIDA e outros), tipicamente considerados relevantes no diagnóstico da tuberculose, totalizando 26 variáveis. Ao final, considerou-se mais
uma variável relacionada ao diagnóstico médico do
paciente como doente ou sadio. Deste grupo, 43%
dos pacientes apresentavam tuberculose ativa.
3
Sistema de Apoio ao Diagnóstico
O sistema proposto é constituído por três módulos
básicos. O primeiro módulo é responsável pela entrada de dados. O segundo módulo identifica se o paciente possui ou não tuberculose, fornecendo um nível
de certeza deste diagnóstico. Cabe ao terceiro módulo identificar a qual grupo de risco o paciente pertence.
Para a entrada dos dados, optou-se pela utilização de um formulário HTML, com o objetivo de prover uma interface amigável e de fácil acesso. A escolha da tecnologia Web permitiu um custo de desenvolvimento reduzido. A interface realiza um tratamento prévio dos dados, transformando as informações recebidas em variáveis que alimentam os sistemas de diagnóstico e de identificação do grupo de
risco, seguindo a seguinte convenção de codificação
das variáveis: 1 (presença do sintoma/característica),
0 (sintoma ou característica não informada) e -1 (sintoma/característica ausente).
O resultado obtido pelo módulo de identificação
do grupo de risco é apresentado de forma gráfica,
simulando um sinal de trânsito. O grupo de baixo
risco é representado pela cor verde, e os grupos de
médio e alto risco são identificados pelas cores amarelo e vermelho, respectivamente. A chance do paciente em possuir ou não a doença é apresentada de
forma textual junto com as informações preenchidas
no formulário de entrada.
Por armazenar todas estas informações, o sistema permite monitorar o paciente e também oferece
funcionalidades para copiar dados, os quais podem
ser posteriormente integrados com outras informações provenientes de diversos postos de saúde.
3.1 Identificação da Chance do Paciente Possuir
Tuberculose
Para determinar a chance do paciente em possuir
tuberculose, é utilizada uma rede MLP totalmente
conectada (Haykin, 1999), de 2 camadas, com um
número de neurônios na camada intermediária escolhido na faixa de 1 a 15, e um neurônio na camada de
saída. A função de ativação para todos os neurônios
foi a tangente hiperbólica. Os valores alvo foram: +1,
para pacientes diagnosticados como tuberculosos; e 1, para pacientes que não apresentam a doença.
O treinamento utilizou o erro quadrático médio
como função objetivo, o critério de parada antecipada (Haykin, 1999) e o algoritmo RPROP (Riedmiller,
1994). Para a parada do treinamento, foi utilizada
uma eficiência constituída por uma média ponderada
entre os valores obtidos para a sensibilidade e especificidade, com pesos de 0,75 e 0,25, respectivamente,
visto que a identificação de pacientes doentes foi
considerada prioritária. Uma análise inicial demonstrou o treinamento ser sensível aos valores iniciais
dos pesos e limiares da rede, o que motivou, para
cada classificador, a produção de 50 treinamentos,
cada qual partindo de um diferente conjunto de parâmetros. A seleção do número de neurônios da camada intermediária da rede e do melhor conjunto de
parâmetros iniciais utilizou o mesmo critério explorado para a parada.
Para a identificação do paciente submetido ao
sistema como doente ou sadio, foi utilizado o seguinte critério: caso a saída da rede apresente um valor
maior que zero, o paciente é considerado tuberculoso. Caso contrário, o paciente é tido como nãotuberculoso. Em ambos os casos, um nível de certeza,
determinado pelo módulo da saída da rede é fornecido. O nível de certeza possui diferentes interpretações, de acordo com o diagnóstico provido pelo sistema: caso o paciente seja classificado com nãotuberculoso, um maior nível de certeza representa
uma maior probabilidade do paciente em não ter a
doença. Para o diagnóstico contrário, ocorre o oposto.
4
Desenvolvimento
3.2 Identificação do Grupo de Risco do Paciente
A identificação do grupo de risco foi realizada através da técnica ART-modificada (Vassali, 2002), que
produz agrupamentos definidos por hiperesferas, cujo
raio é referido como raio de vigilância.
O número e as características estatísticas dos
grupos identificados pela técnica ART modificada é
dependente da escolha do raio de vigilância e das
características dos dados, tais como o número de
eventos e variáveis, assim como seus valores médios
e dispersões. Em geral, para um mesmo número de
variáveis, quanto menor for o valor do raio, maior é o
número de grupos criados.
Quatro normalizações distintas foram avaliadas
no tratamento dos dados a serem submetidos a este
módulo, as quais são resumidas na Tabela 1. Nesta
tabela, vij representa a i-ésima variável do j-ésimo
dado,
vij é a variável normalizada associada à vij , N
corresponde ao número de variáveis e M ao número
de eventos disponível.
Tabela 1 – Normalizações consideradas para a produção dos agrupamentos ART modificados
Expressão
I
II
vij =
vij
vij =
vij
desvio(vi )
desvio(vi )
para : 1 ≤ i ≤ N , 1 ≤ j ≤ M
para : 1 ≤ i ≤ N , 1 ≤ j ≤ M
N
M − ∑ vij2
v( N +1) j =
III
vij′ =
v1 j =
N
M = máximo j (∑ v ji2 )
M
vij
desvio(vij )
v1′ j
,
i =1
vij′ =
para : 1 ≤ i ≤ N , 1 ≤ j ≤ M
(máximo(v1′ ) − mean(v1′) )
v1 j =
vij
desvio(vij )
v1′ j
para : 1 ≤ i ≤ N , 1 ≤ j ≤ M
(máximo(v1′ ) − média(v1′) )
vij = vij′ para : 2 ≤ i ≤ N
N
M − ∑ vij2
v( N +1) j =
i =1
M
4.1 Seleção das Variáveis Relevantes
Foi realizada uma análise de relevância das variáveis
(Seixas, 1996) de entrada das redes de diagnóstico e
classificação, visando a avaliar a utilização de modelos mais compactos, o que é interessante pelas restrições estatísticas existentes nos dados.
Esta análise, de posse das 26 variáveis originais,
demonstrou que modelos com 12 ou apenas 8 variáveis poderiam ser desenvolvidos. Os sintomas considerados nestes modelos restritivos foram validados
por pesquisadores experientes da área.
A redução do número de variáveis, através da seleção daquelas mais relevantes, em geral, melhora o
aprendizado do modelo, podendo produzir sistemas
mais eficientes. Um efeito colateral é tornar o sistema
mais susceptível a enganos de preenchimento do
formulário e a informações errôneas ou não declaradas pelo paciente (Morris, 2000). Por outro lado,
submeter o paciente a menores questionários pode
melhorar a qualidade das informações coletadas, podendo resultar em modelos mais realísticos.
i =1
vij = vij′ para : 2 ≤ i ≤ N
IV
Para o desenvolvimento dos sistemas neurais que
identificam se o paciente possui ou não tuberculose e
identificam seu grupo de risco, em razão das severas
restrições estatísticas existentes, foi realizada uma
identificação das variáveis explicativas relevantes,
buscando prover uma estatística suficiente à solução
do problema, e procedida uma seleção dos conjuntos
utilizados para o projeto e avaliação dos módulos,
descritos em maiores detalhes a seguir.
,
N
M = máximo j (∑ v ji2 )
i =1
Pela modalidade I, cada variável é dividida pelo
seu desvio padrão ( desvio(vi ) ). Na modalidade II,
adota-se o mesmo critério anterior, porém mais uma
variável é utilizada ( v( N +1) j ), determinada de forma
que os vetores de dados formados pelas (N+1) variáveis possuam módulo unitário. A normalização III é
similar à normalização I, exceto para a variável idade
( v1 ). Por fim, a normalização IV é semelhante a III,
porém mais uma variável ( v( N +1) j ) é adicionada, conforme a normalização II.
4.2 Seleção de Conjuntos para o Projeto e Avaliação
do Sistema
Geralmente, o projeto e a avaliação de classificadores
MLP exploram três conjuntos: treino, validação e
teste (Haykin, 1999): o primeiro, utilizado para a
obtenção do modelo; o segundo e terceiro, para a
parada do treinamento (critério de parada antecipada)
e avaliação do desempenho, respectivamente. Em
virtude das restrições estatísticas dos dados, neste
trabalho serão utilizados apenas dois conjuntos: treino e teste, e a parada do treinamento será realizada
pelo conjunto de teste.
Para a formação dos conjuntos de treino e teste,
foram consideradas três modalidades de seleção: uma
por sorteio, e as duas outras, através de agrupamentos, resultando em conjuntos com 26, 12 e 8 variáveis
explicativas. Na seleção por sorteio, 15 pares de conjuntos foram formados, sendo 80% dos eventos destinados ao conjunto de treino, e 20% restantes, ao
conjunto de teste. Para a constituição destes conjuntos, foram realizados sorteios aleatórios sem reposição.
Na seleção baseada em agrupamentos, foram
produzidos dois agrupamentos: um baseado na técni-
ca ART modificada; e outro, num agrupamento hierárquico que utilizou a distância euclidiana e o critério de Ward (Huang, 2004) como medida de similaridade entre eventos e grupos. Tanto o valor do raio
de vigilância quanto o nível de corte foram escolhidos de forma que apenas 3 grupos fossem identificados. Uma primeira seleção, aqui referida como ART,
destinou 75% dos pacientes identificados por cada
grupo ao conjunto de treino, e os 25% restantes, ao
conjunto de teste. Uma segunda, referida como INTER, considerou 75% dos pacientes identificados
num mesmo grupo por ambas as técnicas para constituir o conjunto de treino, e os demais, o conjunto de
teste.
5
Resultados
Inicialmente, buscou-se identificar qual par de conjuntos de projeto e avaliação, número de variáveis e
neurônios produz um classificador de maior capacidade de generalização, hábil na identificação de pacientes tuberculosos. Dois parâmetros foram considerados: a sensibilidade e a especificidade. A sensibilidade corresponde à capacidade do sistema em classificar pacientes que apresentam a doença como doentes; e a especificidade, de classificar pacientes sadios
como não-tuberculosos.
Esta análise considerou 17 pares de conjuntos de
treino e teste (15 para a modalidade sorteio, 1 para
ART e 1 para INTER), para os quais foram treinados
classificadores considerando 8, 12 e 26 variáveis
explicativas, contendo de 1 a 15 neurônios na camada
intermediária.
Para 8 variáveis, verificou-se que a sensibilidade
apresentou valores entre 66,6% e 89,5%. Quanto a
especificidade, os valores situaram-se entre 60,7% e
90,0%. O melhor resultado foi obtido para um dos
conjuntos de sorteio, utilizando uma rede com 7 neurônios, que resultou em 89,4% e 74,0% de sensibilidade e especificidade, respectivamente.
Em termos de 12 variáveis, a sensibilidade situou-se entre 58,3% e 100,0%; enquanto a especificidade, entre 63,3% a 95,5%. O melhor conjunto identificado foi o produzido pela seleção ART, para uma
rede de 15 neurônios, que apresentou uma sensibilidade de 100% e especificidade de 80%.
Com 26 variáveis, foram obtidos valores de especificidade entre 54,1% a 86,7%; e de sensibilidade,
de 59,3% a 95,5%. O conjunto de melhor desempenho foi um dos produzidos pelo sorteio, associado a
84,2% e 77,8% de sensibilidade e especificidade,
para uma rede com 6 neurônios.
Na Tabela 2 são resumidos, para cada número de
variáveis considerado (n), a modalidade de seleção
que apresentou o melhor desempenho, assim como as
sensibilidades e as especificidades associadas. É possível perceber que a utilização de 12 variáveis explicativas e o conjunto selecionado através do agrupa-
mento ART modificado produziram o classificador
mais eficiente, tanto em termos de sensibilidade
quanto especificidade.
Tabela 2 . Valores de sensibilidade e especificidade dos ensaios de
melhor desempenho pelo número de variáveis.
n
Seleção
8
12
26
Sorteio
ART
Sorteio
Sensibilidade
89,4 %
100,0 %
84,2 %
Especificidade
74,0 %
80,0 %
77,8 %
Utilizando o conjunto ART com 12 variáveis
explicativas, foram avaliadas as 4 normalizações
propostas (conforme Tabela 1) para a produção do
agrupamento ART modificado que identifica o paciente como pertencente a um único grupo de risco.
Para cada normalização, o valor do raio de vigilância
foi ajustado de forma que o agrupamento produzisse
3 conjuntos, identificados como de baixo, médio e
alto risco de contaminação.
Uma característica desejável para os grupos de
risco identificados pelo agrupamento é que a quantidade de pacientes tuberculosos do grupo de alto risco
seja proporcionalmente maior que a verificada no
grupo médio risco. O mesmo vale em relação aos
grupos de médio e baixo risco. Deste modo, a proporção entre o número de pacientes tuberculosos e
não-tuberculosos por grupo de risco foi utilizada com
figura de mérito para a seleção da normalização que
resulta num agrupamento mais realístico. O número
de pacientes tuberculosos e não-tuberculosos identificado por normalização e grupo de risco é resumido
na Tabela 3.
Tabela 3. Número de pacientes tuberculosos e não-tuberculosos
por grupo de risco e normalização
I
II
III
IV
Grupo
B
M
A
B
M
A
B
M
A
B
M
A
TB
21
32
6
1
16
42
27
31
1
17
12
30
N-TB
38
36
3
4
32
41
40
35
2
34
14
29
TOTAL
59
68
9
5
48
83
67
66
3
51
26
59
Na Tabela 3, é possível verificar que na normalização I, há um pequeno número de pacientes identificados no grupo de alto-risco (9, no total). Para a
normalização II, ocorre o contrário para o grupo de
baixo risco (total de 5). Para a normalização IV, tanto
o percentual de pacientes tuberculosos no grupo de
alto-risco (1), quanto o número de pacientes contidos
neste grupo (3), é baixo. Optou-se, portanto, pela
normalização IV.
Em seguida, buscou-se identificar qual o conjunto de sintomas ou características está relacionado à
caracterização de cada grupo. Assim, foram observados os sintomas mais freqüentes nos pacientes pertencentes a cada grupo, os quais são resumidos na
Tabela 4. É interessante observar que, de acordo com
médicos especialistas, as características apresentadas
estão coerentes.
Tabela 4. Sintomas mais freqüentes identificados por grupo de
risco
Grupo
Baixo
Médio
Alto
Sintomas
Tosse
Tosse, Sudorese, Febre, Emagrecimento e
Anorexia
Tosse, Sudorese e Febre
6
Conclusões
Neste trabalho foi apresentado o desenvolvimento de
um sistema de apoio ao diagnóstico da tuberculose
com base no conjunto de sintomas e características
do paciente. O usuário, através de uma interface simples padrão Web, insere as informações, sendo retornado se o paciente possui ou não tuberculose, o nível
de certeza neste diagnóstico, e a qual grupo de risco
ele pertence. O sistema possui baixo custo e destinase a postos de saúde ou hospitais com carência de
recursos de suporte ao diagnóstico.
Em razão das restrições estatísticas existentes no
conjunto de dados, o desempenho do sistema mostrou-se sensível à escolha dos conjuntos de projeto e
avaliação. A seleção destes conjuntos através da técnica de agrupamento ART modificado mostrou resultados expressivos, resultando numa sensibilidade de
100% e especificidade de 80%.
Quanto à identificação dos grupos de risco, realizada através do agrupamento ART modificado, a
normalização dos dados afetou o processo de escolha
dos raios de vigilância e a distribuição quantitativa e
qualitativa dos pacientes pelos grupos. Após identificar a normalização mais apropriada, verificou-se que
os sintomas mais freqüentes de cada grupo de risco
coincidem com os indicados por especialistas.
Atualmente, o sistema está sendo implantado em
um posto de saúde da rede pública do município do
Rio de Janeiro. Em relação aos próximos passos do
projeto, com o sistema em operação, pretende-se,
aumentar o número de pacientes do banco de dados e
pesquisar a viabilidade de um sistema capaz de adaptar-se a mudanças das características da doença.
Agradecimentos
Nossos agradecimentos ao Hospital Universitário da
Universidade Federal ao Rio de Janeiro pela cessão
dos dados e a CAPES, CNPq e FAPERJ pelo suporte
financeiro ao projeto.
Referências Bibliográficas
Castelo A., Kritski A.L., Werneck A., Lemos A.C.,
Ruffino Netto A., et al. (2004). Brazilian
Directives for Tuberculosis. J Brás Pneumo, 30
(supl 1). 1- 86.
Costa, H. C. G., Malaspina A. C., Mello, F. A. F. e
Leite, C. Q. F. (2006). Ocorrência de tuberculose
em um hospital psiquiátrico do interior de Goiás.
http://www.jornaldepneumologia.com.br
Haykin, S. (1999). Neural Networks: A
Comprehensive Foundation, Malcmillan Publishing Company, Edt 2.
Huang, T., Ward, P. A. S, Taylor, D. J. (2004).
Clustering Strategies for Cluster Timestamps. In:
ICPP - International Conference on Parallel Processing, 73-81.
Morimoto, A. A., Bonametti, A. M., Morimoto, H. K.
e Matsuo, T. (2005). Soroprevalência da
infecção pelo vírus da imunodeficiência humana
em pacientes com tuberculose, em Londrina,
Paraná.
http://www.jornaldepneumologia.com.br
Morris A. C. (2000). A Neural Network for
Classification with incomplete data: Application
to Robust ASR. In : ICSLP 2000.
http:// citeseer.ist.psu.edu/morris00neural.html
Santo, A. H. (2006). Causas múltiplas de morte
relacionadas à tuberculose no Estado do Rio de
Janeiro entre 1999 e 2001.
http://www.jornaldepneumologia.com.br
Riedmiller M., Braun H. (1993). A Direct Adaptive
Method for Faster Backpropagation Learning.
In: IEEE Conference on Neural Networks, 586591.
Santos, A. M. (2003). Redes Neurais e Árvores de
Classificação Aplicadas ao Diagnóstico da Tuberculose Pulmonar Paucibacilar, Tese de doutorado, COPPE/ UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil.
Seixas, J.M., Calôba, L.P., Delpino, I., (1996).
Relevance Criteria for Variable Selection in
Classifier Design. In: International Conference
on Engineering Applications of Neural
Networks, 451-454.
Vassali, M.R., Seixas, J.M., Calôba, L.P., (2002). A
Neural Particle Discriminator Based on a
Modified
Art
Architecture.
In:
IEEE
International Symposium on Circuits and
Systems, 121-124.
Wandresen, R., Mitishita, E.A., Andrade J.B. (2001).
Desenvolvimento de uma metodologia para a
identificação automática de pontos de apoio
pré-sinalizados com o uso de redes neurais
artificiais e correlação. In: XIX CBC 2001