Um Modelo para a Epidemia de Tuberculose
Patrícia Dias Gomes* , Regina Célia P. Leal-Toledo,
Marianna B. Oliveira†, Thiago V. N. Coelho†
Departamento de Ciência da Computação/IC, UFF
Rua Passo da Pátria 156, Bloco E, Sala 301
24040-005, São Domingos, Niterói, RJ
E-mail: [email protected]
A tuberculose ainda representa um sério problema
de saúde pública. Presume-se que 1,7 bilhão da
população
mundial
esteja
infectada
pelo
Mycobacterium Tuberculosis,(TB). No Brasil, até o
final dos anos 80, a TB vinha apresentando um
declínio de 2 a 4% ao ano. A partir daí, com o
surgimento da AIDS, o aumento da população
marginalizada e da migração, aliadas a falta de uma
política eficiente de controle e combate da epidemia,
essa taxa passou a decrescer somente de 0,4% ao
ano. Estima-se que hoje 45 milhões de brasileiros
estejam infectados pelo bacilo da TB e que surjam
100.000 novos casos por ano. Em nível mundial, na
década passada, a organização Mundial da Saúde
(OMS) declarou a tuberculose uma “emergência
sanitária Mundial” [6].
Nesse quadro há a necessidade urgente de se
repensar e/ou reformular as políticas públicas de
intervenção e a modelagem matemática pode ser
uma poderosa ferramenta tanto para auxiliar no
entendimento dessa dinâmica como para simular
diferentes estratégias de ação.
Nesse trabalho apresentamos um modelo para a
TB, com 4 grupos de indivíduos: i) os suscetíveis,
que não tiveram contato com o bacilo da TB; ii) os
latentes, que possuem o bacilo mas não
desenvolveram a doença; iii) os tuberculosos
infectantes onde estão incluídos os indivíduos que
desenvolveram a doença e podem transmiti-la; iv)
os tuberculosos não-infectantes, que incluem os
outros casos de TB. Nesse modelo considera-se que
o indivíduo "curado" permanece infectado com o
bacilo, ou seja, retorna ao grupo dos latentes.
Considera-se ainda que o indivíduo pode ficar
doente por progressão direta, logo após a infecção
(nos 2 primeiros anos) ou por reativação endógena,
vários anos após adquirir o bacilo.
Esse modelo, como proposto, apesar de conter
somente os quatro grupos de indivíduos, como
descrito anteriormente, nos possibilita avaliar a
influência de casos de cura natural, reinfecção,
conversão de TB não-infectante para TB infectante,
diferentes possibilidades de tratamentos, o sucesso
ou o fracasso dos mesmos. Nesse último caso, o
indivíduo é tratado mas não
___________________
*Bolsista de Mestrado Capes
†Bolsista de Iniciação Científica PIBIC/CNPq
retorna ao grupo dos latentes.
Apresenta-se, para esse modelo simplificado, a análise
da estabilidade, fornecendo relações que permitem
avaliar as condições para estabelecimento ou erradicação
de uma epidemia. A taxa de reprodutividade basal (Ro),
também é apresentada subdivida em 3 “subepidemias” –
a que se desenvolve nos 2 primeiros anos de contágio
(RR), a que se desenvolve lentamente (RL) e a devida a
reinfecção (RRF).
Para validar o modelo várias simulações foram
realizadas e os resultados obtidos, comparados aos de
modelos mais complexos[1][3] encontrados na literatura.
Os exemplos analisados nos fazem concluir que
mesmo simples, o modelo é capaz de representar bem
qualitativamente o comportamento da epidemia de TB,
nos motivando a, futuramente avaliar outros eventos tais
como, a imunização e a inclusão de possíveis heterogeneidades no modelo, tentando simular por exemplo,
regiões com alta concentração da doença.
Referências
[1] S.M. Blower, T.C. Porco, Quantifying the intrinsic
transmission dynamics of tuberculosis, Theorical
Population Biology, 54 (1998) 117-132.
[2] C.E.C. Cunha, “Simulação Numérica de Epidemias
de Tuberculose”, Projeto de Fim de Curso, IC-UFF,
2001.
[3] C. Dye, G.P. Garnett, K. Sleeman, B.G. Williams,
Prospects for worldwide tuberculosis control under
the WHO DOTS strategy, Lancet, 352 (1998) 18861891.
[4] H.M. Yang, Dinâmica de propagação de vírus: transmissibilidade, virulência e mecanismos de controle,
TEMA, 3 (2002) 223-232.
[5] H.M. Yang, "Epidemiologia Matemática - Estudo
dos Efeitos da Vacinação em Doenças de Transmissão Direta", IMECC, UNICAMP, Campinas, SP,
2001.
[6] “Situação da Tuberculose no Brasil - Série G,
Estatística e Informação em Saúde” , Secretaria de
Políticas de Saúde, Ministério da Saúde, Brasília,
DF, 2002.
488