MODELAGEM DE ESTRATÉGIAS PARA SISTEMAS
MULTIAGENTES COOPERATIVOS ATRAVÉS DO
SCILAB
1
Neto ;
2
Oliveira ;
Carlos Manuel Viriato
Caterine Silva de
3
4
André Luiz Carvalho Ottoni ; Erivelton Geraldo Nepomuceno
1DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA ELÉTRICA - UFSJ. Email: [email protected]
2DEPARTAMENTO DAS ENGENHARIAS DE TELECOMUNICAÇÕES E MECATRÔNICA - UFSJ. Email: [email protected]
3DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - UFSJ. Email: [email protected]
4DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - UFSJ. Email: [email protected]
INTRODUÇÃO
RESULTADOS
As estratégias adotadas para se obter o objetivo coletivo em sistemas multiagentes cooperativos tem sua
eficiência de execução ligada não somente com a estratégia adotada, mas também com o quão fidedigno está a
modelagem desta para o ambiente no qual estarão inseridos os agentes. Um exemplo disso é o Futebol de Robôs da
categoria simulação 2D da Robocup, em que 12 agentes inteligentes e com funções diferentes devem interagir para
executar estratégias durante o jogo. Modelar sistemas com alta fidelidade, como proposto neste trabalho, requer
uma certa complexidade. Logo, softwares científicos para computação numérica são usados para facilitar a
modelagem de tais sistemas. Com isso, a proposta do presente trabalho consiste em utilizar o software Scilab para
auxiliar na modelagem de estratégias de cooperação dos agentes do Time UaiSoccer2D da UFSJ.
Estratégia 1:
Isolando xp na equação (4) para obtermos xp em função de yp, temos:
xp=(xb * vj²-xj * vb²+(-2 * xb * vj² * xj * vb²+2 * vj4 * yp * yb-vj4 * yb²-vj4 * yp² +vj² * vb² * xj²+2 * vj² * vb² * yp²-2 * vj² *
vb² * yp * yj+vj² * vb² * yj²-2 * vb² * vj² * yp * yb+vb² * vj² * yb²+vb² * vj² * xb²-vb4 * yp²+2 * vb4 * yp * yj-vb4 *
yj²)(1/2))/(vj²-vb²); (5)
ou,
xp=(xb * vj²-xj * vb²-(-2 * xb * vj² * xj * vb²+2 * vj4 * yp * yb-vj4 * yb²-vj4 * yp²+vj² * vb² * xj²+2 * vj² * vb² * yp²-2 * vj² *
vb² * yp * yj+vj² * vb² * yj²-2 * vb² * vj² * yp * yb+vb² * vj² * yb²+vb² * vj² * xb²-vb4 * yp²+2 * vb4 * yp * yj-vb4 *
yj²)(1/2))/(vj²-vb²); (6)
Fig.1: Logo da CBR 2011,
UaiSoccer2D 5º colocado.
Fig. 3: Logo do LARC 2011.
Fig. 2: Imagem do Simulador2D da Robocup.
MATERIAIS E MÉTODOS
A metodologia deste trabalho, consiste na utilização do software Scilab para facilitar a modelagem de
estratégias de cooperação levantadas e testes destas para que elas possam ser posteriormente implementadas.
Dentre as estratégias levantadas, temos a estratégia de lançamento (Estratégia 1), que consiste em passar a bola
para um agente do time, lançando-a para um dado ponto de modo que ela possa chegar ao ponto no mesmo
instante que o agente. Logo, o ponto para onde a bola irá ser lançada deve atender a esse critério. Assim,
considerando uniforme o movimento da bola e do agente, temos:
tb= db/vb ; (1)
tj= dj/vj ; (2)
Assim, dentre as equações (5) e (6), o xp adotado será aquele que apresentar xp maior que a coordenada x do
agente que irá receber a bola, ou seja, xp > xj.
Estratégia 2:
Obteve-se a seguinte equação de Elipse:
f(xd – x0, yd – y0) = ((xd – x0)*cosθ – (yd – y0)*sinθ)2 /a +
((xd – x0)*senθ – (yd – y0)*cosθ))2 /b ≤1 (7)
Sendo, yb a posição y da bola; xb a posição x da bola; yj a posição y do agente que irá receber a bola; xj a
posição x do agente que irá receber a bola; yd a posição y do agente oponente; xd a posição x do agente oponente;
x0 a posição média entre o x do agente que irá receber a bola e a posição x da bola; y0 a posição média entre o y
do agente que irá receber a bola e a posição y da bola; a o semi-eixo maior e b o semi-eixo menor (um terço do
semi-eixo maior).
Sendo, tb o tempo gasto para a bola chegar ao ponto de encontro; ti o tempo gasto para o agente, que irá
receber a bola, chegar ao ponto de encontro; db a distância entre a bola e o ponto de encontro; di a distância entre o
agente, que irá receber a bola, e o ponto de encontro; vb a velocidade média da bola; vi a velocidade média do
agente que irá receber a bola. Como a bola e o agente que irá recebê-la têm chegar ao ponto no mesmo instante, tb
= tj. Assim:
dj/vj = db/vb ; (3)
Sendo, yb a posição y da bola; xb a posição x da bola; yj a posição y do agente que irá receber a bola; xj a
posição x do agente que irá receber a bola; yp a posição y onde ocorrerá o encontro; xp a posição x onde ocorrerá o
encontro.
Assim sendo, a equação (3) pode ser reescrita da seguinte forma:
Fig. 5: Estratégia 1.
Fig. 6: Estratégia 2.
(vj²) * ((xp-xb)²+(yp-yb)²)=(vb²) * ((xp-xj)²+(yp-yj)²);
Dado que yp é uma coordenada que dependerá do posicionamento dos agentes adversários, é necessário
reescrever a equação (3) de forma a obter xp em função de yp. Entretanto, como realizar isso manualmente é
trabalhoso, utilizou-se o Scilab.
Outra estratégia levantada foi a estratégia "análise de passagem livre" (Estratégia 2) que consiste, em favor
da posse de bola, examinar a possibilidade do agente ,que tem a bola, fazer um passe para outro agente da
equipe. A idéia principal da estratégia é gerar uma área segura para fazer o passe do ponto onde a bola está e onde
ele deve ser passado. Com base em observações, notou-se que a área de segurança poderia aproximar-se uma
elipse. Foi então proposto que a área de segurança seria uma elipse em que o ponto onde a bola está e o ponto
para onde ela deve ser passada formem o eixo maior da elipse, e o eixo menor dependente do maior. Logo,
utilizou-se o Scilab para gera o modelo desejado e realizar testes preliminares.
Fig. 4: Software utilizado para modelar as estratégias.
CONCLUSÃO
A análise dos resultados foram satisfatórias, visto que a metodologia pode contribuir para formulação de
estratégias para este sistema multiagente cooperativo. Com o presente trabalho vislumbrou-se a possibilidade de
utilizar de tal ferramenta para analisar as relações entre estratégias diferentes durante o decorrer do jogo. Com isso,
pretende-se em próximos trabalhos modelar tais relações.
BIBLIOGRAFIA
• BOER, R.; KOK, J. The incremental development of a synthetic multi-agent system:
The uva trilearn
2001 robotic soccer simulation team. Master’s thesis, University of
Amsterdam, The Netherlands. 2002.
• C. BUNKS, J.P. CHANCELIER, F. DELEBECQUE, C. GOMEZ, M. GOURSAT, R. NIKOUKHAH, S.
STEER. Engineering and Scientific Computing with Scilab, 1999.
• RUSSELL, S. J.; NORVING, P. Inteligência Artificial. 2. ed. Campus, 2004.
• MONTGOMERY, D. C. Design and analysis of experiments. 6. ed. New York: Wiley, 2006.