P. P. G. em Agricultura de Precisão – DPADP0800: Cartografia e GPS aplicados a A. P. (Prof. Dr. Elódio Sebem)
Forma e Dimensões da Terra:
Î Pitágoras (sec. 6 ac)
e Aristóteles (sec. 4
ac) definiram a
Terra como
ESFÉRICA
Î Newton (sec. XVII)
considerou-a
ELIPSOIDAL
Î GAUSS (1777–1855)
definiu que a forma
do planeta é
GEOIDAL
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Forma e Dimensões da Terra:
GEÓIDE – Modelo Físico:
Superfície ao nível médio do mar homogêneo (sem correntezas, ventos,
variação de densidade da água, etc.) supostamente prolongado sob
os continentes, ajustando-se ao efeito combinado da força
gravitacional e a força centrífuga da rotação da terra.
Superfície Equipotencial.
Não possui forma matemática ou geométrica conhecida.
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Forma e Dimensões da Terra:
GEÓIDE – Modelo Físico:
¾A
superfície terrestre sofre alterações devido a sua
natureza (placas tectônicas, condições climáticas,
erosões, etc.)
¾Portanto
o Geóide, não serve para definir a forma
sistemática da Terra.
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Forma e Dimensões da Terra:
ELIPSÓIDE – Modelo Geométrico:
Para obter um modelo mais simples usado para representar o nosso
planeta, adotou-se a figura geométrica da ELIPSE – ELIPSÓIDE DE
REVOLUÇÃO
O Elipsóide de Revolução é a figura resultante da rotação de uma elipse
em torno de um de seus eixos.
O Elipsóide é a referência usada nos cálculos que fornecem subsídios
para a elaboração das representações cartográficas.
Cada país ou grupo de países adotou um elipsóide de referência para os
trabalhos geodésicos e topográficos.
O elipsóide tem de estar adequado ao geóide na região considerada.
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Forma e Dimensões da Terra:
ELIPSÓIDE – Modelo Geométrico:
Figura matemática muito próxima do geóide na forma e no tamanho,
utilizada como superfície terrestre de referência nos cálculos dos
levantamentos geodésicos.
Parâmetros do Elipsóide :
a = semi-eixo maior
b =semi-eixo menor
α = (a-b)/a
f (achatamento) = 1/α
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Forma e Dimensões da Terra:
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Forma e Dimensões da Terra:
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Forma e Dimensões da Terra:
Datum:
A forma e o tamanho de um elipsóide, bem como sua posição relativa ao
geóide define um sistema geodésico (designado por DATUM
Geodésico).
Superfícies de referência geodésica que representam a base dos
levantamentos horizontais e verticais, das quais são conhecidos os
parâmetros necessários à determinação altimétrica e planimétrica de
vértices destinados a levantamentos cartográficos e projetos de
engenharia.
Ponto de referência para determinar o “desenho” da superfície
terrestre.
Todas as cartas ou mapas obedecem um ponto de referência .
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Forma e Dimensões da Terra:
Datum:
É constituído por:
Î Adoção do Elipsóide de Referência que representará a Terra
matematicamente.
Î Ponto Geodésico de Origem.
Î Azimute inicial para fixar o sistema de coordenadas na Terra e
servir como marco inicial das medidas de latitudes e longitudes.
Datum Planimétrico (horizontal): ponto de referência para todos os
levantamentos cartográficos sobre uma determinada área.
Î Datum Horizontal Global: quando o elipsóide não tem ponto de
amarração sobre a superfície terrestre.
Î Datum Horizontal Local: quando o elipsóide tem um ponto de
amarração sobre a superfície terrestre.
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Forma e Dimensões da Terra:
Datum:
Datum Altimétrico (vertical): é a superfície formada pelo nível médio do
mar, definida através de um marégrafo estável, a partir de longos
períodos de observação para estabelecer a altitude zero.
As altitudes são calculadas partindo-se do Datum Altimétrico.
Data Usuais:
Semi-eixo maior
a (m)
Semi-eixo menor
Local de Adoção
b (m)
Elipsóide
Datum
Bessel 1841
Bukit Rimpah
American Samoa
1962
6.377.484
6.356.165
Alemanha
6.378.206
6.356.584
EUA
Krassovsky 1940
Afgooye
6.378.245
6.356.863
Russia
Hayford
Internacional
1924
Córrego Alegre
6.378.388
6.356.912
Brasil (Antigo)
UGGI-67
SAD-69
6.378.160
6.356.775
Brasil (Atual)
UGGI-79
WGS-84
6.378.137
6.356.752
Globo
GRS80
SIRGAS 2000
6.378.137
6.356.752
Américas
Clarke 1866
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Forma e Dimensões da Terra:
Datum:
WORLD GEODETIC SYSTEM ‐ WGS 84
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Forma e Dimensões da Terra:
Datum:
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Forma e Dimensões da Terra:
Parâmetros de Transformação entre Elipsóides:
Elipsóide 1
Elipsóide 2
Delta X
(m)
Delta Y
(m)
Delta Z
(m)
WGS 84
SAD 69
+66,87
-4,37
+38,52
WGS 84
Córrego A.
+205,57
-168,77
+4,12
SAD 69
Córrego A.
+138,70
-164,40
-34,40
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Forma e Dimensões da Terra:
Medidas Importantes e Interessantes da Terra:
Diâmetro equatorial:
12.756,346km
Diâmetro polar:
12.713,824km
(Diferença entre ambos 42km aproximadamente).
Circunferência equatorial:
40.076km aproximadamente
Circunferência polar:
40.009km aproximadamente
Massa:
5,976 x 1027 g (aproximadamente 598 quatrilhões de kg).
Volume:
1,083 x 1027 cc (Mais de 188 trillones de m3).
Área:
509.950.000 km2
Área dos continentes:
148.822.602 km2
Maior altitude (monte Everest):
8.848 m
Maior profundidade (fosa Challenguer- Islas Marianas):
Profundidade média do mar:
3.800 m
10.912 m