Lista de exercícios ENG04042
ÁREA DE INSTRUMENTAÇÃO - PROF – VALNER
NOME:_______________________________________TURNO:
1.Desenhe duas curvas normais ou gaussianas com a mesma média X .
Uma delas, você deve desenhar (e identificar) com um desvio padrão
maior que a outra. Em 2 linhas, explique com um exemplo prático o
que as duas curvas significam. Utilize o exemplo de uma medida com
um paquímetro.
2.Desenhe um gráfico que representa a característica saída x entrada
de um sensor de temperatura.
Desenhe uma faixa de entrada de -20 a 150°C
O sensor é linear entra 0 a 100°C e não linear no restante dessa
faixa (a função não linear não importa!)
A sensibilidade desse sensor (na faixa linear é de 10 mV/°C)
Explique como fica a sensibilidade no trecho não linear.
3.Considere que um sinal de entrada de um amplificador é definido
por x = xm ± 1 unidades. Este sinal entra em um condicionador, cuja
função de transferência é y1 = 5 x , no qual é adicionado um ruído
r = 3 ± 0.5 unidades. Este sinal somado ao ruído entra em outro
amplificador que possui a seguinte equação y = (10 x1 − 2) unidades.
Considere que ambas as variáveis de entrada possuem graus de
liberdade infinitos e nível de confidência de 68% (lembre-se!! Isso
quer dizer que a incerteza não está expandida e a mesma é dada por 1
desvio padrão) e calcule a saída deste sistema com o respectivo erro
propagado.
4.Qual a resolução (considerando o instrumento livre de qualquer
ruído externo) de um voltímetro digital de 4 e ½ dígitos na escala
de 20 V? (explique e faça o esboço do display).
5.Considere que você tem um sensor de temperatura LM35 que tem uma
sensibilidade de 10 mV/ºC. Considere que você precisa fazer um
termômetro para a disciplina de instrumentação com uma faixa de
entrada de -20 a 100ºC. Calcule a resolução (livre de ruído externo
e considerando as condições ideais) se o sensor for ligado
diretamente a uma placa AD de 12 bits com uma faixa de entrada de:
–5 V a + 5 V:
Lista de exercícios ENG04042
Considere agora que seja utilizado um amplificador ideal com ganho 5
(multiplica a sensibilidade do sensor por 5). Recalcule a resolução
da medida:
6.Considere que você possui um galvanômetro com corrente de fundo de
escala de 1 mA e resistência interna de 10Ω.
a) projete um amperímetro com fundo de escala de 5 A e 20 A
b) Um voltímetro com 100 e 200 V de fundo de escala.
7.Considerando que você possui 2 Amperímetros (A)2 Voltímetros (V) e
2 Wattímetros (P), insira os mesmos no circuito abaixo, medindo
tensão de R5 e R4, corrente de R5 e R2 potência em R5 e na
fonte.Por favor redesenhe o circuito para inserir os instrumentos.
0,01
0,01
A
A
R3
0,01
0,01
V
V
R4
R2
R1
0,01
0,01
I
R6
P
V I
P
V
R7
R8
8. Explique o funcionamento de um termostato e cite aplicações do
mesmo.
9. Responda com V (Verdadeiro) ou F (Falso).
(
) A curva de resposta do Termopar (Tensão elétrica x Temp) é
linear.
(
) A variação de temperatura causa uma variação de resistência
nos termopares.
(
) O PT100 apresenta 100Ω em 100ºC.
10. Uma das alternativas, ao utilizar um PT100 é utilizar uma ponte
de Wheatstone. Que outra alternativa é possível para implementar um
medidor de temperatura com um PT100? OBs: considere que o sinal de
saída seja tensão elétrica.
11. Geralmente um PT100 possui 3 fios. Desenhe um PT100 com os 3
fios e explique qual a razão do mesmo.
12. Imagine um termopar medindo a temperatura de metais fundidos,
por exemplo o Alumínio. Uma vez que os dois metais do termopar
Lista de exercícios ENG04042
entram em contato com o Al, explique se ocorre interferência ou
algum problema decorrente deste fato?
13. Utilizando a tabela de dados fornecida e conhecendo a tabela do
termopar utilizado (abaixo), determine os valores em TEMPERATURA dos
pontos dados, sabendo que a medida foi feita com um termopar a
temperatura ambiente de 15ºC:
Termopar (mV)
- 0,158
0,93
2,95
DADOS
14. Considere a tabela do termopar acima, calcule a sensibilidade
aproximada para a faixa de 0 a 100ºC.
15. Tem-se abaixo uma tabela com dados reais. Calcule o Beta (do
NTC) e o Alpha (do PT100) e por fim calcule as resistências
correspondentes à T=130ºC.
Termômetro PT100(Ω) NTC(KΩ)
85ºC
132,6
16,2
94ºC
137
10,3
16. Como podemos “linearizar” a resposta de um NTC? A reposta tornase, de fato linear? Justifique (forneça uma resposta completa e
convincente!)
17. Cite um tipo, faça um esboço e dê um exemplo aplicação de: um
sensor de pressão, um sensor de nível e um de fluxo (explique o seu
princípio de funcionamento).
18. O que é módulo de Poisson e o que é o módulo de Young (ou módulo
de elasticidade)? Mostre sua importância na medida de uma força em
uma célula de carga.
19. Considere a célula de carga, sofrendo os esforços mostrados na
figura abaixo:
a) Disponha os extensômetros na ponte de wheatstone, de forma
adequada.
Eo
b)Determine a relação
(literal) para a célula de carga
E fonte
tipo coluna da figura.
Lista de exercícios ENG04042
20. Desenhe duas distribuições normais (a) e (b). Ambas possuem o
mesmo valor de média aritmética, porém a curva (a) possui um desvio
padrão maior que a curva b.
b. Explique qual o significado físico desta diferença.
21. Esboce a curva de saída x entrada de um sensor:
a.
Este sensor mede pressão (0 a 100 bar) e tem uma saída em
tensão.
b.
Dentro da faixa de 0 a 80 bar, o sensor possui uma resposta
linear com sensibilidade 10 mV/bar. De 80 a 100 bar, a resposta é
não linear – neste trecho, a entrada equivale ao dobro da raiz
quadrada da saída. (identifique cuidadosamente os pontos, colocando
valores em x e y)
c.
Na letra b), como fica a sensibilidade a partir de 80 bar?
d.
No mesmo gráfico, considere agora que 5 pontos foram medidos (n
vezes), em pontos diferentes de 0 a 80 bar. Sabendo que todos
resultaram em desvios padrões diferentes e que o trecho do gráfico
foi construído baseado nestes pontos (através de uma regressão
linear), represente (aleatoriamente) os cinco pontos e os desvios
neste gráfico e interprete.
22. O professor de instrumentação precisa fazer uma célula de carga,
a qual utiliza um cilindro. Ele pediu para o monitor da disciplina
conseguir algum material na sucata e trazer as medidas. Sabendo que
a medidas do diâmetro foi feita com um micrômetro com uma incerteza
de 0.01 mm e a altura com um paquímetro com incerteza (para
simplificar) de 0,1 mm, calcule a área desta total deste cilindro,
com sua respectiva incerteza, sabendo que as medidas foram:
(diâmetro) d=10 mm e (altura) h= 25 mm.
23. Qual a resolução (considerando o instrumento livre de qualquer
ruído externo) de um voltímetro digital de 6 e ½ dígitos na escala
de 20 V? (explique e faça o esboço do display).
Lista de exercícios ENG04042
24. Considere que você tem um sensor de temperatura que tem uma
sensibilidade de 1 mV/ºC. Considere também que você precisa fazer um
termômetro para a disciplina de instrumentação com uma faixa de
entrada de -20 a 100ºC. Calcule a resolução (livre de ruído externo
e considerando as condições ideais) se o sensor for ligado
diretamente a uma placa AD de 12 bits com uma faixa de entrada de:
a)
–5 V a + 5 V:
b)
Considere agora que seja utilizado um amplificador ideal com
ganho 20 (multiplica a sensibilidade do sensor por 20). Recalcule a
resolução da medida:
25. Projete um voltímetro com escalas de 100 V e 20 V, utilizando um
galvanômetro. Você está livre para fazer a o circuito. Considere, no
entanto que o galvanômetro possui uma resistência interna de 10Ω e
um fundo de escala de 1 mA.
26. Refaça a questão anterior, no entanto, montando 2 amperímetros
simples com apenas uma escala de 5 A e outro de 30 A. Utilizando o
mesmo galvanômetro.
27.Considerando que você possui 2 Amperímetros (A)2 Voltímetros (V)
e2 Wattímetros (P), insira os mesmos no circuito abaixo, medindo
tensão de R5 e R2, corrente de R5 e R2 potência de R5 e da
fonte.Por favor redesenhe o circuito para inserir os instrumentos.
28. Conhecendo o conceito de rastreabilidade, cite um exemplo de
aplicação onde se faz uso da mesma.
29. Cite 5 sensores explicando o seu princípio de funcionamento.
30. Considerando, na figura abaixo que o ruído apresenta uma
excursão de 20 mV, calcule o valor RMS desse sinal.
31. Forneça as unidades de sensibilidade dos seguintes sensores:
PT100, termopar, extensômetro de resistência elétrica, régua
resistiva para medição de deslocamento.
32. Defina histerese e zona morta.
33. Cite 3 exemplos de resolução de entrada e resolução de saída.
Lista de exercícios ENG04042
34. A Figura abaixo mostra a curva de resposta de um sensor. Observe
que a mesma não é linear. Porém foi traçada uma reta que é a melhor
representação linear daquela curva. Calcule a sensibilidade deste
sensor (baseado na reta ajustada). Sabe-se que E1=10, E4=50, S3=30,
S2=20, S0=-15.
Saída
S2
S1
E1
E2
E3 E4
entrada
S0
35. Um resistor tem resistência (medida) R=100Ω. É aplicado neste
resistor uma tensão de (medida) 10V. Sabendo que o instrumento
utilizado (nas medidas da resistência e tensão) é um multímetro
Tektronix TEKDMM 155 (3 ½ DÍGITOS), cujas especificações estão na
tabela abaixo. Calcule o valor da potência e sua incerteza.,
utilizando a seguinte relação:
.
E2
P=
R .
Escala de resistência - 200Ω
Escala de tensão DC 20V
±1.2% da leitura + 2 dígitos
±0.7% da leitura + 2 dígitos
Para efetuar o cálculo da incerteza relativa ao instrumento e a sua
escala proceda calculando o erro quadrático dos parâmetros
fornecidos:
incerteza =
( %leitura ) + ( dígitos )
2
2
onde n dígitos significam a variação de n unidades no dígito menos
significativo (mais a direita).
exemplo: escala de 200Ω com o ohmímetro medindo 100 , o visor do
instrumento mostra 100,0Ω (pois este é um instrumento 3 e ½
dígitos). Neste caso:
incerteza =
(1, 2 ) + ( 0, 2 )
2
2
≅ 1, 2Ω
36. Você tem um equipamento que tem uma saída de -200 a 200 mV que
indica força de -500 a 500 Kgf (compressão e tração). Calcule a
resolução desta medida (em Kgf) se a mesma for ligada a uma placa AD
de 10 bits com uma escala de:
a)
b)
Lista de exercícios ENG04042
–500 mV a + 500 mV:
–2 a 2 V:
37. O tempo de conversão de um conversor AD é um importante
parâmetro na sua escolha. Explique um problema que pode ocorrer com
a escolha de um AD com tempo de conversão inadequado.
38. Dados dois resistores, R1 = ( 20 ± 4 ) .Ω e R2 = ( 300 ± 2 ) .Ω
da resistência equivalente, quando:
(a) Os resistores estiverem em série;
(b) Os resistores estiverem em paralelo.
PS.: considere o fator de cobertura igual a 1.
39. No esquema abaixo, x =
confidência =99,73%, graus
distribuição normal, nível
liberdade ∞→. Determine a
x
Condicionador de Sinal y1
y1=2.x
determine o valor
xm ± 2, distribuição normal, nível de
de liberdade ∞→. O ruído e1= 5 ± 1
de confidência =95,45%, graus de
incerteza combinada em y.
+
x1 Condicionador de Sinal y
y=10.x1-3
+
e1
Variável espúria e1
y=10.(2x+e1)-3
40. Cite 3 fontes de ruído eletromagnético.
41. Como os campos elétricos e magnéticos são acoplados aos sistemas
de instrumentação?
42. De maneira geral, que tipo de blindagem é feita com cabos
trançados? E com cabos coaxiais?
43. De maneira bastante suscinta defina ruído branco.
44. O que são sensores ativos e passivos? Cite 1 exemplo de cada.
45. Qual o princípio de funcionamento de sensores potenciométricos?
Cite 5 exemplos de aplicações.
46. O que é: a) módulo de Young b) Módulo de Poisson?
47. Explique como é feita a “linearização” de um NTC (faça isso
detalhadamente fazendo figuras se necessário) e indicando pontos
Lista de exercícios ENG04042
importantes. Mostre em 2 gráficos (qualitativamente apenas) qual o
resultado antes e depois da linearização.
48. Qual o significado de um sinal negativo de um coeficiente de
Poisson.
49. Qual o significado físico do “k” (fator do extensômetro)?
50. Calcule a tensão de saída da ponte de wheatstone da Figura a
seguir.
51. Considere no exercício anterior R1/R4 = R2/R3 e recalcule a
saída.
52. Explique o funcionamento de uma célula de carga tipo coluna.
53. Explique o princípio de funcionamento de uma célula de carga do
tipo dupla viga engastada para medir peso e desacoplar momento.
54. Explique o princípio de funcionamento de um torquímetro
utilizando extensômetros de resistência elétrica.
55. Utilizando a tabela de dados fornecida e conhecendo a tabela do
termopar utilizado (abaixo), determine os valores em TEMPERATURA dos
pontos dados, sabendo que a medida foi feita com um termopar a
temperatura ambiente de 10ºC:
Termopar(mV)
0,750
1,200
2,850
DADOS
56. Tem-se abaixo uma tabela com dados reais. Calcule o valor de
resistência para ambos os sensores em 65ºC.
Temp (Graus
Celsius)
48
92
Lista de exercícios ENG04042
NTC (KOhms)
PT100
4,7
1,35
116,6
132,4
57. Explique o funcionamento e faça um esboço de um encoder
incremental e um encoder absoluto.
58. Considere que você tenha um recepiente com sensores de
temperatura misturados: NTCs, PTCs, PT100 e termopares. Utilizando
uma fonte de calor, um termômetro e um multímetro explique como
identificar esses sensores.
59. O que é um termostato? Cite uma aplicação:
60. Supondo que você possua apenas um multímetro, é possível
identificar um NTC, um PT100 e um termopar? Se possível, explique
como. Obs: você não possui nenhuma fonte de calor!
61. Uma das alternativas, ao utilizar um PT100 é utilizar uma ponte
de Wheatstone. Que outra alternativa é possível para implementar um
medidor de temperatura com um PT100? OBs: considere que o sinal de
saída seja tensão elétrica.
62. Um velho conhecido seu, o Joãozinho conseguiu um emprego em uma
indústria e foi solicitado a ele que medisse a temperatura de um
cadinho (recipiente feito de material que suporta alta temperatura)
com uma amostra de metal fundido (até 1100 ºC). Ele pode utilizar
termo-resistências ou termopares. Qual sensor ele deve utilizar? Se
for uma termo-resistência justifique e se for o termopar, explique
porque o metal fundido não altera o reultado?
63. Qual a tensão de saída (mostrada no voltímetro) para a seguintes
situação?Porque?
0 °C
20 °C
100 °C
0 mV
1,05 mV
5,37 mV
Tamb=20 Graus Celsius
Termopar
V
Forno a 100 Graus Celsius
Lista de exercícios ENG04042
64. O que é um LDR ? Cite uma aplicação.
65. Quais são os modos de utilização dos os efeitos capacitivos em
sensores?
66. Quais são os modos de utilização dos os efeitos indutivos em
sensores?
67. Cite 1 sensor para cada modo da questão 65.
68. Cite 1 sensor para cada modo da questão 66.
69. Como o efeito capacitivo é utilizado para medir pressão?
70. Como o efeito capacitivo é utilizado para medir nível?
71. Como o efeito indutivo é utilizado para medir deslocamento?
72. Como o efeito indutivo é utilizado para medir velocidade? A)
rotativa b) linear.
73. Qual a principal função de um filtro?
74. Qual a principal função dos amplificadores?
75. Cite 3 limitações de amplificadores.
76. Qual a vantagem em transmitir um sinal por corrente ao invés de
tensão?
... Em certo sentido é inconcebível que o aluno de engenharia passe
ao largo de uma matemática que foi concebida quase cem anos atrás,
como também é injustificável a mesma omissão em relação a alguns
tópicos da física: assim como a análise funcional, a mecânica
quântica deveria ser ensinada aos alunos de graduação, não porque o
engenheiro fosse utilizar em sua vida profissional os conceitos da
física atômica, por exemplo, mas porque poderíamos então expor os
alunos à gênese de um raciocínio que, embora partindo de questões
concretas, só no nível abstrato consegue encontrar sua mais completa
tradução: aí sim teríamos uma formação conceitual verdadeira, o
resto retornando a ser o que sempre foi, um manual de sobrevivência
no mercado. É de um reducionismo lamentável, característico de
nossos tempos, que em nome de um pretenso “utilitarismo” se subtraia
Lista de
aos alunos a oportunidade de
intelectuais mais brilhantes
aprenderem com ela uma certa
genuinamente útil. ...
exercícios ENG04042
admirarem uma das construções
da cultura humana e, admirando-a,
estrutura, que esta sim pode ser
Texto tirado de : “O Delta de Dirac” – Paulo D. Cordaro
Alexandre Kawano