Segunda - feira, 18 de fevereiro de 2008
FACULDADES INTEGRADAS DO TAPAJÓS – FIT
ADMINISTRAÇÃO, GST. EMPRESARIAL e TEC. PROC. GERENCIAIS
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Professor: Ricardo Vojta
PORCENTAGEM
Relações:
Po =
P ´ i%
,
100
ou ainda por regra de 3 direta,
e como
i=
i%
,
100
P
- - - - 100
P0
- - - - i%
temos
Po = P ´ i ,
Elementos básicos:
Taxa percentual: (i%): é o valor que representa a quantidade de unidades tomadas em cada 100;
Ex: Calcule quanto R$ 936,00 são de R$ 1.560,00.
Po =
P ´ i%
100
=> 936 = 1560 x i% / 100 => 936 x 100 / 1560 = i% => i% = 60%
Taxa unitária ( i ): razão entre a taxa percentual e 100;
Ex: Tomando-se o ex. anterior temos => i = 60% / 100 => i = 0,6
Porcentagem (Po): valor que representa a qtde tomada de outra, proporcionalmente a uma taxa;
Ex: Encontre 18% de R$ 525,00
Po =
P ´ i%
100
=> Po = 525 x 18 / 100 => Po = 9450 / 100 => Po = 94,50
Principal ( P ): valor da grandeza da qual se calcula a porcentagem
Ex: Calcule a quantia pela qual R$ 280,00 representam 8%.
Po =
P ´ i%
100
=> 280 = P x 8 / 100 => 280 x 100 / 8 = P => P = 3.500,00
2.ª LISTA DE EXERCÍCIOS
1. Em uma liquidação, uma camisa de R$ 48,50 é posta a venda. O que é melhor para o cliente: um
desconto de R$ 10,00 ou um desconto de 22,5%?
2. Você devia R$ 2.400,00 a uma determinada loja. Pagou R$ 720,00. Qual o percentual da dívida que resta
pagar?
3. Um vendedor ganha 2,4% de comissão sobre as vendas que efetua. Tendo recebido uma comissão de R$
600,00, determine o valor que conseguiu vender?
4. Um comerciante compra R$ 2.500,00 de mercadorias. Pretende lucrar 30% com a venda das mesmas.
Por quanto deverá vender essas mercadorias?
5. Ao vender um eletrodoméstico, um vendedor recebeu uma comissão de R$ 33,75. Sabendo que o
eletrodoméstico custava R$ 750,00, qual o percentual de comissão recebido pelo vendedor?
6. Do que recebo, 30% vão para a poupança, 20% para o aluguel e 35% para alimentação, restando-me
apenas R$ 450,00. Qual o valor meu salário?
7. Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: a vista, com 20% de desconto sobre o preço
tabelado ou no cartão de credito, com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que é
comprado a vista por R$ 600,00 terá que valor se for adquirido no cartão?
8. Uma fatura de R$ 12.500,00 tem os seguintes descontos sucessivos: 8,0% ; 9,5% e 12,5%. Qual o real
desconto (em %) concedido sobre essa fatura e qual o valor líquido final?
9. Segundo a FIPE, os índices de inflação no ano de 1.994, foram as seguintes: 5,5% no 1.º trimestre; 8,0%
no 2.º trimestre; 12,0% no 3.º trimestre e 14,5% no 4.º trimestre. Qual a inflação acumulada desse ano?
10. Uma conta de R$ 800,00 no cartão de crédito não foi paga. Após dois meses de atraso foi liquidada essa
conta completamente com o valor de R$ 950,30. Se os juros cobrados no 1.º mês de atraso correspondem
a 10,5%, qual o percentual de juros cobrados no 2.º mês de atraso?
11. Durante um período em que a inflação foi de 50%, o preço de determinado modelo de carro subiu 80%,
passando a custar R$ 28.800,00. Quanto custaria esse carro nesse mesmo período se o preço tivesse se
limitado a acompanhar a inflação?
12. Uma loja pretende fazer uma “promoção”, oferecendo a seus clientes 40% de desconto em todos os
artigos. No entanto, a fim de minimizar seus prejuízos, aumentou primeiramente seus preços. Que taxa
de aumento foi aplicada a um artigo que custava R$ 200,00, de modo que, quando anunciado com 40%
de desconto, seja vendido por R$ 144,00?
13. No início da década de 90 os preços eram reajustados mensalmente de acordo com a inflação. Um
automóvel que custava Cr$ 12.000,00 no mês de setembro/90 em dezembro/90 tinha o valor de Cr$
13.886,46. Sabendo que as taxas de inflação foram de 5% em outubro e 3% em novembro, qual a taxa de
inflação do mês de dezembro?
14. Um preço de um terreno sofreu, em um ano, três reajustes, sendo eles: 2,5%; 8,0% e 7,5%. O preço final
desse terreno ficou em R$ 47.601,00. Qual o preço do terreno antes dos reajustes?
15. Num país com inflação, o preço de uma mercadoria sofre três aumentos sucessivos mensais de 5%, 8% e
10%, respectivamente, decorrentes de reajustes, seguindo a inflação. Sabendo que antes desses aumentos
essa mercadoria tinha um valor de R$ 250,00, determine: o valor final da mercadoria, o valor do
aumento e a inflação acumulada no período.
16. Uma mercadoria tem o valor de venda de R$ 400,00, sendo oferecido os seguintes descontos sucessivos:
6% para pagamento a vista, 5% se o cliente for cadastrado anteriormente e mais um desconto de 10% se
o pagamento for em dinheiro (não em cheque). Determine: o valor líquido a ser pago, o valor do
desconto e o percentual total do desconto para um cliente que possui essas características.
17. Calcule o valor líquido de uma Guia de Recolhimento Sindical no valor de R$ 600,00 que sofreu uma
redução de 20% sobre o valor total e, em seguida, outro desconto de 6%.
18. Uma fatura de R$ 625,00 foi saldada com descontos sucessivos de 12% e 8%. Que taxa única de
desconto daria o mesmo valor líquido?
19. A inflação acumulada no ano de 2002 está na ordem de 21,54%. Sabendo que ela é medida
trimestralmente e que nos três primeiros trimestres foram de 5,0%, 4,0% e 6,0%, respectivamente,
determine a inflação medida no último trimestre.
20. Uma certa indústria retém 12% do que deve pagar a qualquer autônomo que lhe prestar serviços. Após
esse desconto, outros 6% são retidos para pagamento de contribuição social. Determine o valor do
pagamento bruto de um autônomo que recebeu um pagamento líquido de R$ 992,64.
21. Um cliente teve um desconto de 8% sobre o valor de um artigo que comprou e logo em seguida mais
dois descontos sucessivos de 5% e 4%. Sabendo que pagou pela mercadoria o equivalente a R$ 1.048,80,
qual o valor do desconto?
22. Um comprador efetua a aquisição de uma mercadoria tabelada a R$ 800,0 por um valor igual a R$
710,40. Sendo que foram concedidos os descontos de 4% + X%, determine o percentual do segundo
desconto.
23. Certa mercadoria foi vendida por R$ 1.100,00 com prejuízo de 12% sobre o preço de custo. Por quanto
deveria ser vendida essa mesma mercadoria para ter um lucro sobre custo de 10%?
a) 1.250,00
b) 1.280,00
c) 1.298,00
d) 1.375,00
e) 1.395,00
24. Um funcionário público aplica 23%, do que recebe, em fundos de investimento, 18% gasta no aluguel,
21% na alimentação, 14,5% contas diversas e ainda lhe restam R$ 394,80. Quanto esse funcionário gasta
com o aluguel (em reais)?
a) 276,50
b) 287,20
c) 302,40
d) 315,80
e) 328,70
25. Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: a vista, com 25% de desconto sobre o preço
tabelado ou no cartão de crédito, com 5% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que é
comprado no cartão por R$ 787,50 terá que valor se for adquirido a vista?
a) 525,80
b) 540,75
c) 551,25
d) 561,10
e) 562,50
26. Na compra a vista de uma peça, tabelada em R$ 125,00, é concedido um desconto de 18%. Para que um
cliente pague pela peça R$ 90,00, qual desconto adicional (sucessivo) que deve ser concedido além dos
18%?
a)10,00%
b) 12,19%
c) 13,45%
d) 15,05%
e) 16,27%
27. Você recebe 10% de comissão por vender até 36 toneladas e 8% pela venda que superar essa quantidade.
O total das vendas foi de 63 toneladas ao preço de R$0,35/kg, quanto foi a comissão?
a) 1.848,00
b) 1.982,00
c) 2016,00
d) 2.205,00
e) 2.344,00
28. Uma loja pretende fazer uma “promoção”, oferecendo a seus clientes 30% de desconto em todos os
artigos. No entanto, a fim de minimizar seus prejuízos, aumentou primeiramente seus preços. Que taxa
de aumento foi aplicada a um artigo que custava R$ 205,00, de modo que, quando anunciado com 30%
de desconto, seja vendido por R$ 175,00?
a)19,65%
b) 21,95%
c) 23,15%
d) 24,75%
e) 25,45%
29. Uma mercadoria teve nos últimos 3 anos os reajustes de 8%, 15% e 12%. Sabendo que essa mercadoria
custava inicialmente R$ 285,00, o valor acrescido após os três reajustes foi de:
a) 111,45
b) 105,80
c) 99,75
d) 91,25
e) 85,65
30. Ao vender um computador, determinada pessoa teve um prejuízo de 14,5% sobre o preço de custo, ou
seja, R$ 384,25. O valor pelo qual vendeu esse computador foi:
a) 2.100,00
b) 2.125,75
c) 2.265,75
d) 2.460,25
e) 2.650,00
31. Uma certa indústria retém 15% do que deve pagar a qualquer autônomo que lhe prestar serviços. Após
esse desconto, outros 5% são retidos (contribuição social). Determine o valor do pagamento bruto de um
autônomo que recebeu um valor líquido de R$1.001,30.
a) 1.240,00
b) 1.280,00
c) 1.320,00
d) 1.300,00
e) 1.350,00
32. O preço pelo qual deverá ser vendida uma mercadoria adquirida por R$ 2.090,00 para que se obtenha um
lucro de 12% sobre o preço de venda é:
a) 2.175,00
b)2.280,40
c) 2.340,80
d) 2.375,00
e) 2.387,50