Terceira Lista de Exercícios
(Problemas do cap. 3 do Cheng – Segunda edição (primeira edição))
1) P.3-20(3-16) Um modelo simples de um átomo consiste de um núcleo carregado com
uma carga positiva N e cercado por uma nuvem esférica de elétrons carregada com
uma mesma carga total negativa. ( N é o número de átomos e e é a carga eletrônica.)
Um campo elétrico externo E0 deslocará o núcleo por uma distância r0 do centro da
nuvem, polarizando o átomo. Assumindo a distribuição de cargas dentro da nuvem
eletrônica uniforme de raio b, encontre r0.
2) P.3-23(3-19) Determine a intensidade do campo elétrico no centro de uma pequena
cavidade esférica cortada de um grande bloco de dielétrico no qual existe uma
polarização P.
3) P.3-28(3-24) Lentes dielétricas podem ser usadas para colimar campos
eletromagnéticos. Na Fig. 3-34, a superfície côncava na região 1 a esquerda da lente é
r
circular cilíndrica, e a superfície direita é plana. Se Et em um ponto P(ro,45o,z) na
r
região 1 é aˆ r 5 − aˆφ 3 , qual deve ser a constante dielétrica da lente para que E3 na
região 3 seja paralelo ao eixo x?
Figura 3-34
4) P.3-37(3-28) Um capacitor consiste de duas cascas esféricas concêntricas de raios Ri
e Ro . O espaço entre eles é preenchido com um dielétrico de permissividade relativa ε r
de Ri até b ( Ri < b < Ro ) e outro dielétrico de permissividade relativa 2ε r de b até Ro .
r
r
a) Determine E e D em todo espaço em termos de uma voltagem aplicada V .
b) Determine a capacitância.
5) P.3-40(3-33) Calcule a quantidade de energia em uma esfera de cargas, com raio b e
densidade volumétrica ρ armazenada nas seguintes regiões:
a) dentro da esfera.
b) fora da esfera.
6) P.3-45(3-36) Um capacitor de placas paralelas de largura w, comprimento L, e
separação d é parcialmente preenchido com um meio dielétrico de constante dielétrica
ε r , como mostrado na Fig. 3-36. Uma bateria de V0 volts é conectada entre as placas.
r r
a) Encontre D , E , e ρ s em cada região.
b) Encontre a distancia x tal que a energia eletrostática armazenada em cada
região seja a mesma.
Figura 3-36
7) P.3-45(3-37) Usando o princípio de deslocamento virtual, obtenha uma expressão
para a força entre duas cargas pontuais + Q e − Q separadas por uma distância x no
espaço livre.
8) P.3-44(3-38) Um capacitor de placas paralelas de largura w, comprimento L, e
separação d tem uma barra sólida dielétrica de permissividade ε no espaço entre eles. O
capacitor é carregado com uma voltagem V0 por uma bateria, como indicado na Fig. 337. Assumindo que a barra dielétrica é retirada para a posição mostrada, determine a
força atuando na barra
a) com a porta fechada,
b) depois que a porta é primeiro aberta.
Figura 3-37