Introdução A tecnologia de produção representa a relação entre os insumos e a produção. Dada a tecnologia de produção, os administradores da empresa devem decidir como produzir. Capítulo 7 Slide 1 Introdução Para determinar os níveis ótimos de produção e combinações de insumos, é necessário transformar as medidas físicas inerentes à tecnologia de produção em unidades monetárias ou custos. Capítulo 7 Slide 2 Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custo Econômico versus Custo Contábil Custo Contábil Despesas efetivas mais despesas com depreciação de equipamentos Custo Econômico Capítulo 7 Custos incorridos pela firma ao usar recursos econômicos na produção (inclusive custos de oportunidade) Slide 3 Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custo de Oportunidade Capítulo 7 Custos associados às oportunidades deixadas de lado, caso a firma não empregue seus recursos da maneira mais rentável. Slide 4 Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Exemplo Uma firma é proprietária do edifício onde opera e, portanto, não paga aluguel Isso significa que o custo do espaço ocupado pelos escritórios da firma é zero? Capítulo 7 Slide 5 Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custos Irreversíveis São despesas que já ocorreram e não podem ser recuperadas Esses custos não deveriam afetar as decisões da firma. Capítulo 7 Slide 6 Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custos Fixos e Variáveis A produção total é uma função de insumos variáveis e insumos fixos. Logo, o custo total de produção é igual ao custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o custo variável (custo dos insumos variáveis): CT CF CV Capítulo 7 Slide 7 Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custos Fixos e Variáveis Custo Fixo Não depende do nível de produção Custo Variável Depende Capítulo 7 do nível de produção Slide 8 Medição de Custos: Quais Custos Considerar? Custo Fixo Custo incorrido por uma firma em atividade, independentemente do nível de produção Custo Irreversível Custo incorrido por uma firma que não pode ser recuperado Capítulo 7 Slide 9 Medição de Custos: Quais Custos Considerar? No caso de computadores pessoais, a maior parte dos custos é variável Componentes, trabalho No caso de software, a maior parte dos custos é irreversível Custo Capítulo 7 de desenvolvimento do software Slide 10 Medição de Custos: Quais Custos Considerar? No caso da fabricação de pizza Os custos fixos são os componentes de custo mais significativos Capítulo 7 Slide 11 Custos de uma firma a curto prazo ($) Nível de Custo Produção Fixo (CF) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Custo Variável (CV) Custo Total (CT) Custo Marginal (CMg) Custo Fixo Médio (CFMe) Custo Variável Médio (CVMe) 0 50 78 98 112 130 150 175 204 242 300 385 50 100 128 148 162 180 200 225 254 292 350 435 --50 28 20 14 18 20 25 29 38 58 85 --50 25 16,7 12.5 10 8,3 7,1 6,3 5,6 5 4,5 --50 39 32,7 28 26 25 25 25,5 26,9 30 35 Custo Total Médio (CTMe) --100 64 49,3 40,5 36 33,3 32,1 31,8 32,4 35 39,5 Custos a Curto Prazo Custo marginal (CMg) é o custo de aumentar a produção em uma unidade. Dado que o custo fixo não afeta o custo marginal, este pode ser escrito da seguinte forma: C V C T CMg Q Q Capítulo 7 Slide 13 Custos a Curto Prazo Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe): CFT CVT CTMe Q Q Capítulo 7 Slide 14 Custos a Curto Prazo Custo total médio (CTMe) é o custo por unidade de produção, ou a soma do custo fixo médio (CFMe) e do custo variável médio (CVMe): CT CT Me CFMe CVMe Q Capítulo 7 Slide 15 Custos a Curto Prazo Determinantes dos Custos a Curto Prazo Capítulo 7 A relação entre a produção e o custo pode ser exemplificada com os casos de rendimentos crescentes e decrescentes. Slide 16 Custos a Curto Prazo Determinantes dos Custos a Curto Prazo Rendimentos crescentes e custos Na presença de rendimentos crescentes, o nível de produção aumenta relativamente ao insumo; logo, o custo variável e o custo total caem relativamente à produção. Rendimentos decrescentes e custos Na presença de rendimentos crescentes, o nível de produção diminui relativamente ao insumo; logo, o custo variável e o custo total aumentam relativamente à produção. Capítulo 7 Slide 17 Custos a Curto Prazo Exemplo: Suponha que a taxa de salário (w) seja fixa relativamente ao número de trabalhadores contratados. Logo: C V CMg Q CV wL Capítulo 7 Slide 18 Custos a Curto Prazo Prosseguindo: CV wL wL CMg Q Capítulo 7 Slide 19 Custos a Curto Prazo Prosseguindo: Q PMgL L L 1 Q PMgL Capítulo 7 Slide 20 Custos a Curto Prazo Logo: w CMg PMgL …de modo que um produto marginal (PMg) baixo implica um custo marginal (CMg) elevado, e vice-versa. Capítulo 7 Slide 21 Custos a Curto Prazo Conseqüentemente (a partir da tabela): CMg inicialmente diminui devido à ocorrência de rendimentos crescentes CMg aumenta devido à ocorrência de rendimentos decrescentes Capítulo 7 Entre 0 e 4 unidades de produto Entre 5 e 11 unidades de produto Slide 22 Custos de uma firma a curto prazo ($) Nível de Custo Produção Fixo (CF) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Custo Variável (CV) Custo Total (CT) Custo Marginal (CMg) Custo Fixo Médio (CFMe) Custo Variável Médio (CVMe) 0 50 78 98 112 130 150 175 204 242 300 385 50 100 128 148 162 180 200 225 254 292 350 435 --50 28 20 14 18 20 25 29 38 58 85 --50 25 16,7 12.5 10 8,3 7,1 6,3 5,6 5 4,5 --50 39 32,7 28 26 25 25 25,5 26,9 30 35 Custo Total Médio (CTMe) --100 64 49,3 40,5 36 33,3 32,1 31,8 32,4 35 39,5 Formatos das Curvas de Custo O custo total é a soma vertical de CF e CV. Custo 400 ($ por ano) CT CV O custo variável aumenta com o nível de produção a uma taxa que varia, dependendo da ocorrência de rendimentos crescentes ou decrescentes. 300 200 O custo fixo não varia com o nível de produção 100 50 0 Capítulo 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CF Produção 13 Slide 24 Formatos das Curvas de Custo Custo ($ por ano) 100 CMg 75 50 CTMe CVMe 25 CFMe 0 Capítulo 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Produção (unidades/ano) Slide 25 Formatos das Curvas de Custo Com relação à reta que parte da origem e tangencia a curva de custo variável: Inclinação = CVMe A inclinação da curva de CV num ponto = CMg Logo, CMg = CVMe para 7 unidades de produção (ponto A) Capítulo 7 CT Custos 400 CV 300 200 A 100 0 CF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Produção Slide 26 Formatos das Curvas de Custo Custos unitários CFMe diminui continuamente Quando CMg < CVMe ou CMg < CTMe, CVMe & CTMe diminuem Quando CMg > CVMe ou CMg > CTMe, CVMe & CTMe aumentam Custo ($ por ano) 100 CMg 75 50 CTMe CVMe 25 CFMe 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Produção (units/ano.) Capítulo 7 Slide 27 Formatos das Curvas de Custo Custos unitários CMg = CVMe,CTMe nos pontos de mínimo de CVMe e CTMe O CVMe mínimo ocorre num nível de produção mais baixo que o CTMe mínimo, devido ao CF Capítulo 7 Custo ($ por ano) 100 CMg 75 50 CTMe CVMe 25 CFMe 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Produção (units/ano.) Slide 28 Custos a Longo Prazo Custo de Uso do Capital Custo de Uso do Capital = Depreciação Econômica + (Taxa de Juros)(Valor do Capital) Capítulo 7 Slide 29 Custos a Longo Prazo Custo de Uso do Capital Exemplo A Delta adquire um Boeing 737, com uma vida útil esperada de 30 anos, por $150 milhões Capítulo 7 Depreciação econômica anual = $150 milhões/30 = $5 milhões Taxa de juros = 10% Slide 30 Custos a Longo Prazo Custo de Uso do Capital Exemplo Custo de uso do Capital = $5 milhões + (0,10)($150 milhões – depreciação) Capítulo 7 Ano 1 = $5 milhões + (0,10)($150 milhões) = $20 milhões Ano 10 = $5 milhões + (0,10)($100 milhões) = $15 milhões Slide 31 Custos a Longo Prazo Custo de Uso do Capital Taxa por dólar de capital r = Taxa de Depreciação + Taxa de Juros Capítulo 7 Slide 32 Custos a Longo Prazo Custo de Uso do Capital Exemplo Taxa de Depreciação = 1/30 = 3,33/ano Taxa de Retorno = 10%/ano Custo de Uso do Capital r Capítulo 7 = 3,33 + 10 = 13,33%/ano Slide 33 Custos a Longo Prazo Escolha de Insumos Minimizadora de Custos Premissas Dois Insumos: trabalho (L) & capital (K) Preço do trabalho: salário (w) Preço do capital Capítulo 7 R = taxa de depreciação + taxa de juros Slide 34 Custos a Longo Prazo The Userde Custo of Capital Escolha Insumos Minimizadora de Custos Pergunta Capítulo 7 Se o capital fosse alugado, o valor de r mudaria? Slide 35 Custos a Longo Prazo The Userde Custo of Capital Escolha Insumos Minimizadora de Custos Linha de Isocusto C = wL + rK Isocusto: Linha que descreve todas as combinações de L & K que podem ser compradas pelo mesmo custo Capítulo 7 Slide 36 Custos a Longo Prazo Linha de Isocusto Reescrevendo C como uma equação linear que relaciona K e L: K r K = C/r - (w/r)L Inclinação da Isocusto: É a razão entre o salário e o custo do capital. Mostra a taxa à qual podemos substituir trabalho por capital sem alteração do custo. Capítulo 7 Slide 37 L w Escolha de Insumos Veremos agora como minimizar o custo de produzir determinado nível de produto. Capítulo 7 Isso será feito através da combinação de isocustos com isoquantas Slide 38 Produção com Custo Mínimo Capital por ano Q1 é uma isoquanta para o nível de produção Q1.. A curva de isocusto C0 mostra todas as combinações de K e L que custam C0. K2 A quantidade Q1 pode ser produzida com as combinações K2L2 ou K3L3. Entretanto, essas combinações implicam custo maior relativamente à combinação K1L1. CO C1 C2 são três linhas de isocusto A K1 Q1 K3 C0 L2 Capítulo 7 L1 C1 L3 C2 Trabalho por ano Slide 39 Substituição de Insumos Quando o Preço de um Insumo Varia Capital por ano Quando o preço of trabalho aumenta, a curva de isocusto torna-se mais inclinada devido à mudança na inclinação -(w/L). Isso resulta numa nova combinação de K e L que minimiza o custo de produzir Q. A ccmbinação B é usada no lugar da combinação A. A nova combinação reflete o custo mais elevado do trabalho relativamente ao capital, de modo que ocorre substituição de trabalho por capital. B K2 A K1 Q1 C2 L2 Capítulo 7 L1 C1 Trabalho por ano Slide 40 Custos a Longo Prazo Isoquantas, Isocustos e a Função de Produção TMST - K L PMg L PMgK Inclinação da linha de isocusto K PMgL Capítulo 7 PMgK w L w r r Slide 41 Custos a Longo Prazo A combinação de insumos que apresenta custo mínimo é dada pela condição: MPL Capítulo 7 w MPK r O custo de produzir determinada quantidade é minimizado quando cada dólar de insumo adicionado ao processo de produção gera uma quantidade equivalente de produto. Slide 42 Custos a Longo Prazo Pergunta Se w = $10, r = $2, e PMgL = PMgK, qual insumo o produtor usaria em maior quantidade? Por quê? Capítulo 7 Slide 43 O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas Efluentes são subprodutos do processo produtivo. Um imposto sobre efluentes é uma taxa que as empresas devem pagar por cada unidade de efluente emitida. Como um produtor se comportaria diante de um imposto sobre efluentes? Capítulo 7 Slide 44 O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas O Cenário: Produção de Aço 1) Usina de aço localizada às margens de um rio, o que implica baixos custos de transporte e possibilita fácil remoção de efluentes. 2) O orgão de proteção ambiental dos EUA (EPA) decide criar um imposto sobre efluentes, com o objetivo de reduzir os danos ao meio ambiente. Capítulo 7 Slide 45 O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas O Cenário: Produção de Aço 3) De que forma a empresa deveria reagir? Capítulo 7 Slide 46 Resposta Minimizadora de Custos Diante de um Imposto sobre Efluentes Capital (horas-máquina por mês) 5.000 Inclinação da Isocusto = -10/40 = -0,25 4.000 3.000 A 2.000 1.000 0 Capítulo 7 Produção de 2.000 toneladas de aço por mês 5.000 10.000 12.000 18.000 20.000 Efluentes (galões por mês) Slide 47 Resposta Minimizadora de Custos Diante de um Imposto sobre Efluentes Capital (horas-máquina por mês) Inclinação da Isocusto = -20/40 = -0.50 5,000 F 4,000 Antes do imposto, a empresa opta por consumir, no processo produtivo, 10.000 galões de efluentes e 2.000 horas-máquina de capital (ponto A). A criação do imposto sobre efluentes de $10/galão muda a inclinação da Isocusto, aumentando o custo relativo dos efluentes. A nova combinação escolhida é B. B 3,500 3,000 A 2,000 1,000 E 0 Capítulo 7 5,000 Produção de 2.000 toneladas de aço por mês C 10,000 12,000 18,000 20,000 Efluentes (galões por mês) Slide 48 O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes nas Escolhas de Insumos das Empresas Observações: Quanto mais fácil for a substituição de fatores no processo produtivo, mais eficaz será o imposto na redução do despejo de efluentes. Quanto mais fácil for a substituição de fatores, menos a empresa deverá pagar (por exemplo: $50.000 na combinação B em vez de $100.000 na combinação A) Capítulo 7 Slide 49 Custos a Longo Prazo Minimização de Custos com Níveis de Produção Variando O caminho de expansão da empresa representa as combinações de trabalho e capital que apresentam menores custos para cada nível de produção. Capítulo 7 Slide 50 Caminho de Expansão da Firma Capital por ano 150 Custo = $3000 O caminho de expansão ilustra as combinações de trabalho e capital que apresentam menor custo para cada nível de produção, e que podem, portanto, ser utilizadas na obtenção de cada nícvel de produção a longo prazo. Caminho de Expansão Custo = $2000 100 C 75 B 50 300 unidades A 25 200 unidades 50 Capítulo 7 100 150 200 300 Trabalho por ano Slide 51 A Curva de Custo Total de Longo Prazo da Firma Custo por Ano Caminho de Expansão F 3000 E 2000 D 1000 100 Capítulo 7 200 300 Produção, unidades/ano Slide 52 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo De que forma os custos médios a longo prazo, quando ambos os insumos são variáveis, se diferenciam dos custos a curto prazo, quando apenas um insumo é variável? Capítulo 7 Slide 53 Inflexibilidade da Produção de Curto Prazo E Capital por ano O caminho de expansão é desenhado como antes.. C Caminho de Expansão a Longo Prazo A K2 Caminho de Expansão a Curto Prazo P K1 Q2 Q1 L1 Capítulo 7 L2 B L3 D F Trabalho por ano Slide 54 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Constantes de Escala Capítulo 7 Se a quantidade de insumos dobra, a produção também dobra; o custo médio é constante para todos os níveis de produção. Slide 55 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Crescentes de Escala Capítulo 7 Se a quantidade de insumos dobra, a produção mais do que dobra; o custo médio diminui com o aumento da produção. Slide 56 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Retornos Decrescentes de Escala Capítulo 7 Se a quantidade de insumos dobra, a produção aumenta menos do que o dobro; o custo médio se eleva com o aumento da produção. Slide 57 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) No longo prazo: Capítulo 7 As empresas se caracterizam, inicialmente, por retornos crescentes de escala e, mais tarde, por retornos decrescentes, de modo que as curvas de custo apresentam formato de “U”. Slide 58 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP) Capítulo 7 O custo marginal de longo prazo determina a evolução do custo médio de longo prazo: Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está diminuindo Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está aumentando Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de mínimo do CMeLP Slide 59 Custo médio e custo marginal a longo prazo Custo ($ por unidade de produção CMgLP CMeLP A Produção Capítulo 7 Slide 60 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Pergunta Qual é a relação entre o custo médio de longo prazo e o custo marginal de longo prazo quando o custo médio de longo prazo é constante? Capítulo 7 Slide 61 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Economias e Deseconomias de Escala Economias de Escala Deseconomias de Escala Capítulo 7 O aumento da produção é maior do que o aumento dos insumos. O aumento da produção é menor do que o aumento dos insumos. Slide 62 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Medição de Economias de Escala Ec = variação percentual do custo resultante de um aumento de 1% na produção Capítulo 7 Slide 63 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Medição de Economias de Escala Ec ( C / C ) /( Q / Q ) Ec (C / Q) /(C / Q) CMg/CMe Capítulo 7 Slide 64 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Logo: EC < 1: CMg < CMe EC = 1: CMg = CMe Economias Constantes de Escala EC > 1: CMg > CMe Capítulo 7 Economias de Escala Deseconomias de Escala Slide 65 Curvas de Custo a Longo Prazo versus Curvas de Custo a Curto Prazo Relação entre Custos de Curto e Longo Prazos Capítulo 7 Os custos de curto e longo prazos são relevantes na determinação do tamanho ótimo da fábrica Slide 66 Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala Custo ($ por unidade de produção) Se, para vários tamanhos da fábrica, o CMeCP mínimo é $10, temos: CMeLP = CMgLP = constante CMeCP1 CMeCP2 CMgCP1 CMgCP2 CMgCP3 CMeLP = CMgLP $10 Q1 Capítulo 7 CMeCP3 Q2 Q3 Produção Slide 67 Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala Observação O tamanho ótimo da fábrica depende da produção esperada (p.ex. para produzir Q1 escolhemos CMeCP1, etc.). A curva de custo médio de longo prazo é a envoltória das curvas de custo médio de curto prazo. Pergunta Capítulo 7 Como o custo médio mudaria se fosse escolhido um nível de produção diferente? Slide 68 Custos a Longo Prazo com Economias e Deseconomias de Escala Custo ($ por unidade de produção CMeCP1 CMeCP3CMeLP CMeCP2 A $10 $8 B CMgCP1 CMgCP3 CMgLP CMgCP2 Q1 Capítulo 7 Para o nível de produção Q1 o tamanho escolhido da fábrica seria aquele associado à curva CMeCP1 , e teríamos CMeCP = $8. O ponto B está localizado na curva de CMeLP porque refere-se ao tamanho ótimo da fábrica para determinado nível de produção. Produção Slide 69 Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala Qual é a curva de longo prazo da empresa? As empresas podem mudar a escala de produção para obter diferentes níveis de produção no longo prazo. A curva de custo médio de longo prazo corresponde aos trechos das curvas de CMeCP em azul escuro, e representa o custo mínimo para qualquer nível de produção. Capítulo 7 Slide 70 Custos a Longo Prazo com Rendimentos Constantes de Escala Observações Os pontos de custo médio mínimo das fábricas de menor e maior porte não fazem parte da curva de CMeLP. Por quê? A curva de CMgLP não é a envoltória das curvas de custo marginal de curto prazo. Por quê? Capítulo 7 Slide 71 Estimativa e Previsão de Custos Uma possível função de custo linear (que não apresenta o formato em U) é: CV Q A função de custo linear só é aplicável quando o custo marginal é constante. Capítulo 7 O custo marginal é representado por . Slide 72 Estimativa e Previsão de Custos Se desejamos que a curva de custo médio tenha formato de U e que o custo marginal não seja constante, podemos usar a função de custo quadrática: CV Q Q Capítulo 7 2 Slide 73 Estimativa e Previsão de Custos Se a curva do custo marginal não for linear, podemos usar uma função de custo cúbica: CV Q Q Q 2 Capítulo 7 3 Slide 74 Função de Custo Cúbica Custo ($ por unidade) CMg 2Q 3Q2 CMe Q Q2 Produção (por período de tempo) Capítulo 7 Slide 75 Estimativa e Previsão de Custos Dificuldades na Medição dos Custos 1) Os dados de produção podem corresponder a um agregado de diferentes tipos de produto. 2) Os dados sobre o custo podem não incluir os custos de oportunidade. 3) A alocação de custos para um determinado produto torna-se difícil quando há mais do que uma linha de produtos. Capítulo 7 Slide 76 Resumo Administradores, investidores e economistas devem levar em consideração os custos de oportunidade associados ao emprego dos recursos da empresa. No curto prazo, as empresas possuem custos fixos e custos variáveis. Capítulo 7 Slide 77 Resumo Quando existe apenas um insumo variável, como no curto prazo, a presença de rendimentos decrescentes determina o formato das curvas de custo. No longo prazo, todos os insumos do processo produtivo são variáveis. Capítulo 7 Slide 78 Resumo O caminho de expansão da empresa descreve como as escolhas de insumos minimizadoras de custos variam à medida que sua produção ou escala de operação aumenta. A curva de custo médio a longo prazo corresponde à envoltória da curva de custo médio a curto prazo. Capítulo 7 Slide 79 Resumo Uma empresa apresenta economias de escala quando pode dobrar sua produção com menos que o dobro do custo. As economias de escopo surgem quando a empresa pode produzir quaisquer combinações de dois produtos de forma mais barata do que o fariam duas empresas independentes produzindo, cada uma, um único produto. Capítulo 7 Slide 80 Resumo O custo médio de produção de uma empresa pode apresentar uma redução no decorrer do tempo se a empresa aprender a produzir com maior eficiência. As funções de custo relacionam o custo da produção com o nível de produção da empresa. Capítulo 7 Slide 81