1-
L
b
p
Sabendo que a tracção máxima no cabo indicado na figura é igual a T, determine o
correspondente valor da distância a.
2 - Um reservatório esférico com diâmetro médio d e paredes de aço com espessura t
encontra-se cheio de água.
a) Admitindo que ocorre um aumento de temperatura ΔT e que no topo do
reservatório existe um furo por onde a água se pode escoar, determine o volume
de água que sai do reservatório (considere que o aço tem um coeficiente de
dilatação térmica linear α e a água tem um coeficiente de expansão volumétrica
β=εv/ΔT).
b) Admita agora que, quando ocorre o aumento de temperatura ΔT, o reservatório
está completamente fechado. Nestas condições, determine a pressão p que se exerce
nas paredes do reservatório, de modo a compatibilizar as extensões volumétricas da
água e do aço (considere que o aço tem um módulo de Young E e um coeficiente de
Poisson ν, e que a água tem um módulo de compressibilidade volumétrica K=p/εv).
3 - Um bloco de massa m embate num pilar com uma dada velocidade v. O pilar tem
comprimento L, secção Ω e é constituído por um material com módulo de Young E.
m
EΩ
Determine o valor máximo da velocidade v do bloco, de modo a que a tensão no pilar
não ultrapasse a tensão admissível σadm.
4 – A barra AB, indeformável e de resistência infinita, está suspensa por 3 tirantes de
igual secção Ω . O material dos tirantes tem comportamento elasto-plástico perfeito,
com módulo de Young E e tensão de cedência σc.
a) Determine o valor da carga P que provoca a cedência da estrutura
b) Determine o valor da carga P que provoca o colapso da estrutura.
5 – Considere a viga em consola indicada na figura.
x1
3
x2
Determine a tensão normal máxima (em valor absoluto) a que a viga está sujeita.
6 – O tubo indicado na figura, de espessura constante t, está sujeito à acção de uma
força axial excêntrica P, aplicada numa aresta do tubo.
x
x
Determine os valores mínimo e máximo da distância d, de modo a que a tensão
máxima no tubo (em valor absoluto) não exceda σadm.
7 – Considere a viga simplesmente apoiada indicada na figura.
p
3
2
Determine a coordenada x3 onde a flecha é máxima e calcule o correspondente valor
da flecha.
8 – Considere a viga de dois tramos indicada na figura (EI=cte.).
Determine os valores absolutos dos momentos flectores máximos (positivo e
negativo) a que a viga está sujeita.