AGITAÇÃO E MISTURA

Operações de mistura encontram-se frequentemente
na
indústria
em
processos
que
envolvem
transformações físicas e químicas






Módulo 11
indústria alimentar
indústria farmacêutica
indústria do papel
indústria dos plásticos
indústria cerâmica
…
O investimento financeiro (custos de capital e de
operação) em processos de mistura é considerável
 o custo resultante da sua inadequação na indústria dos USA foi
recentemente estimado em 1 a 10 biliões de $ por ano
1

Fundamental adquirir as bases dos conhecimentos
fundamentais em processos de mistura
exemplo: - selecção do tipo de agitador para uma dada aplicação
- análise do desempenho de instalações existentes
2

Os termos agitação, mistura e dispersão têm diferentes
significados
agitação - processo que permite o movimento
promovendo a mistura e a dispersão
mistura “mixing”
global
num
fluido,
combinação “numa só massa”
no início existem 2 ou mais materiais, distintos numa ou mais
propriedades (composição, densidade ou temperatura) e após
mistura completa existe uma só entidade num estado de
uniformidade máximo possível
(misturas homogéneas, dissolução de sólidos em líquidos,
mistura de dois líquidos com diferentes temperaturas)
dispersão – combinação de 2 materiais num produto final onde continuam
existir os materiais separados (porções de pequenas dimensões
espalhadas umas entre as outras a uma escala que é maior do
que as dimensões das moléculas)
(suspensão de sólidos, dispersão de gases em líquidos, emulsões)
3

A agitação constitui um excelente exemplo onde o
escoamento de fluidos ocorre frequentemente em
simultâneo com transferência de massa, reacções
químicas e transferência de calor

Classificar as operações de mistura em termos das fases
(sólido, líquido ou gás) envolvidas - classificação geral, independente
dos produtos envolvidos ou do tipo de indústria
possível definir operações
que são comuns a várias indústrias
4

mistura de líquidos (miscíveis)
processo simples, pois não envolve reacção química (em geral) e
transferência de massa interfacial
exemplo: - combinação de produtos do petróleo
reduzir as variações de concentração
para níveis aceitáveis
 surgem dificuldades quando os líquidos têm viscosidades ou
densidades muito diferentes, ou um dos líquidos corresponde a
um pequeno volume da mistura final
5

mistura sólido - líquido
promover a suspensão de partículas num líquido com viscosidade
relativamente baixa
exemplo: - cristalização
- reacção em fase líquida com catalisador sólido
transferência de massa e/ou
reacção química associada(s)
dispersar partículas muito finas em líquidos com viscosidade
elevadas
exemplo: - incorporação de “carbon black” na borracha
comportamento reológico muito complexo
(em geral, envolve fenómenos de superfície e contacto físico)
6

mistura gás – líquido
gerar uma dispersão de bolhas gasosas numa fase líquida contínua
exemplo: - oxidação
- hidrogenação
- fermentações biológicas
transferência de massa associada e por
vezes reacção química na fase líquida

mistura líquido – líquido (líquidos imiscíveis)
criar uma dispersão de gotas de líquido numa fase líquida
contínua
exemplo: - extracção líquido - líquido
- emulsificação
transferência de massa associada
7

contacto entre 3 fases
tópico que mereceu uma atenção e estudo especial nos últimos anos
exemplo: - cristalização por evaporação
- hidrogenação

mistura de sólidos
característica principal segregação (tendência de as partículas se
separarem de acordo com o tamanho e/ou densidade)
 a segregação das partículas pede ser causada pela agitação
8
quando uma mistura de
partículas de diferentes
dimensões é derramada sobre
um monte, as partículas maiores
rodam para as bordas
segregação em banda
resultante da rotação
do pó num cilindro
9
Mecanismos de Mistura
A
agitação de um líquido é, em geral, realizada num
contentor equipado com um agitador (hélice, pá ou
turbina)
o agitador ao rodar
movimento global do fluido
pequenos turbilhões no fluido
A energia mecânica necessária para rodar o agitador é
transmitida ao fluido
10

Embora muitos equipamentos sejam projectados tendo
como base o grau de mistura final, a transferência de
massa e as reacções químicas, em alguns casos a
transferência de calor é o mecanismo controlante

Misturar mais energicamente, ou durante mais tempo,
pode ser mais prejudicial do que benéfico
exemplo: -
bioreactores
cristalizadores
soluções poliméricas
misturas sólidas
11
os regimes podem ser caracterizados
laminar
turbulento
transição

mistura laminar
associada normalmente a líquidos com elevada viscosidade (> 10 Pa s)
forças de inércia pequenas face à acção da elevada viscosidade
os
agitadores devem constituir uma significante proporção do contentor para
que haja movimento global do fluido
12
os agitadores possuem dimensões comparáveis
às dos tanques
13

próximo das superfícies que rodam existem grandes gradientes de
velocidade (elevadas tensões de corte)
deformações dos elementos de fluido e estiramento
diminuição da espessura
aumento da área
y
t1
t2
t3
t4
u
 nas
dispersões e emulsões são frequentemente este tipo de
esforços (que resultam das tensões de corte e alongamento) que
reduzem o tamanho de bolhas e gotas
14
 simultaneamente
a diferença de concentrações entre os
diferentes elementos é reduzida devido à difusão molecular,
essencialmente quando a área disponível para a difusão aumenta

mistura turbulenta
em termos práticos, o movimento global do fluido em tanques de
mistura é turbulento se a viscosidade do fluido é < 10 mPa s
a inércia transmitida ao fluido pelo agitador é suficiente para este circular
facilmente através do tanque e regressar ao agitador

o nível de mistura é superior junto do agitador
de tensão de corte devido aos vórtices aí formados
elevada taxa
15
16
a
difusão turbilhonar (convecção) existente promove a mistura
processo mais rápido do que o associado à mistura
laminar
Dificuldades:




o escoamento é tridimensional
as condições fronteira não são conhecidas (em geral)
considerar em simultâneo equações para a transferência de
momento, massa e calor
mistura turbulenta: a intensidade de turbulência varia muito
significativamente com a localização
a abordagem usando a análise dimensional foi tentada e
verificou-se a sua aplicação com êxito
17
Equipamento – Sistemas de Agitação Mecânica

A diversidade de equipamento de mistura disponível
reflecte a enorme variedade de aplicações nas diferentes
indústrias
 seleccionar o tipo de sistema de agitação que permite obter o
resultado final eficientemente (baixos custos de capital e de
operação)







tanques de agitação mecânica
misturadores de jacto
“in-line static mixers”
”in-line dynamic mixers”
moinhos de dispersão
válvulas homogeneizadoras
extrusoras
…
18
 cada tipo de sistema de agitação apresenta ainda diferentes
configurações

Sistemas de Agitação Mecânica
B largura dos anteparos
C distância entre o fundo do
tanque e a linha central do
agitador
D diâmetro do agitador
T diâmetro interno do tanque
W largura do agitador
Z altura do fluido no tanque
19
 a razão Z/T é em geral igual a 1
gama de variação:
0,5  Z/T  1,0
plana
 base do tanque cilíndrico
côncava (“dished”) –suspensão de sólidos
cónica
 a gama de variação da razão C/T é normalmente
0,1  C/T  0,4
20

anteparos
para impedir a formação de vórtice central quando os fluidos de baixa
viscosidade são agitados num tanque cilíndrico com o agitador
montado axialmente
21
existência do vórtice central
desvantagens
vantagem
- baixo grau de mistura (fluido e
agitador possuem a mesma velocidade
angular)
- captura de ar pelo líquido
- nível do líquido sobe junto às paredes
do tanque
- submersão dos sólidos em aplicações onde
são usadas suspensões
 4 anteparos equidistantes fixados na superfície interna da parede
do tanque
B/D  1/12
turbinas, pás
B/D  1/18
hélices
 em geral, os anteparos não são necessários em aplicações com
fluidos de elevada viscosidade
22

agitadores
 a configuração do agitador tem um forte impacto
características da agitação e nas necessidades energéticas
23
nas
Turbina
24
Pá
Turbina
Hélice
25
26
 o tipo de agitador a usar depende fortemente da viscosidade do
líquido
hélice
turbina
pá
viscosidade
aumenta
velocidade de
rotação aumenta
âncora (“anchor”)
(5 a 50 Pa s)
fita helicoidal (“helix”)
 os
agitadores usados em mistura turbulenta normalmente
possuem D/T igual a 1/3
gama de variação:
0,2  D/T  0,5
27
 notar
que os agitadores usados em mistura laminar possuem
normalmente dimensões comparáveis à do tanque
0,7  D/T  1,0

o agitador mais usado é provavelmente a turbina com 6 lâminas
implantadas no disco (agitador de Rushton)

o padrão de escoamento em torno do agitador tem sido objecto de
estudo de muitos investigadores (técnicas de visualização e outras)
complexos sistemas turbilhonares e jactos
de elevada velocidade foram observados
nas vizinhanças do agitador
28
vórtices existentes atrás das lâminas
da turbina de Rusthon
29
 - agitador de Rushton utilizado na dispersão de gases em líquidos
- hélice (3 lâminas) usada na mistura de líquidos de baixa
viscosidade
 - agitador montado centralmente (vertical) – o normal
- agitador montado inclinado
- agitador montado de lado (horizontal)
- múltiplos agitadores implantados no mesmo veio
- diversos agitadores montados separadamente no mesmo tanque
30
 mistura turbulenta: o padrão de escoamento do fluido num tanque
agitado depende do tipo de agitador
escoamento axial
escoamento radial
a hélice cria um fluxo global axial
(usada em suspensões de sólidos)
31
a turbina de lâminas planas cria um forte
fluxo radial para fora
(existem zonas de recirculação na porção
superior e inferior do tanque)
32
o
padrão de escoamento pode ser alterado modificando a
geometria do agitador
- se as lâminas da turbina forem inclinadas
componente axial é originada
uma forte
 o agitador tipo âncora promove o movimento do fluido junto às
paredes do tanque
região perto do veio está
praticamente estagnada (escoamento tangencial)
33
 para promover o movimento ascendente / descendente do fluido
deve-se usar o agitador tipo fita helicoidal
34

Claramente, o tipo de escoamento do fluido depende da
geometria do agitador/tanque/anteparos e da reologia do
fluido
seleccionando a apropriada combinação dos componentes
do equipamento o engenheiro de projecto garantirá que o
tipo de escoamento resultante seja adequado ao seu
objectivo final
35
Variáveis de Projecto e Números Adimensionais

Tanque de agitação com um líquido Newtoniano de
densidade  e viscosidade 
N velocidade de rotação
 conhecimento da potência (P) necessária para rodar o
agitador é essencial no projecto do motor/caixa de
transmissão
P = f(, , N, g, D, T, W, H, outras dimensões)
36

usando a análise dimensional, o número de variáveis que
descreve o problema pode ser diminuído









2 ND2 T W H

ND
P
 f'
,
, , , ,

g D D D
 N 3D5
P
 N 3D5
- número de potência (Po)
ND2

- número de Reynolds (Re)
ND2
g
- número de Froude (Fr)
37









 Fr
é usado para ter em conta o efeito do comportamento da
superfície livre do líquido (vórtice central) no
Po
pode ser desprezado para:
- Re pequenos (< 300)
- Re elevados nas aplicações em que se
usam anteparos
Po = f(Re, razões geométricas)

para sistemas geometricamente semelhantes
Po = f(Re)
38

Curva típica de potência
região laminar
(Re < 10)
região turbulenta
(Re > 104)
Po = K / Re
(K – constante que depende da geometria
do sistema)
Po = constante
39
 Curvas
de
agitadores
potência
para
diferentes
tipos
40
de
 indicadores da potência consumida em certas aplicações
0,2 kW/m3
baixa potência
suspensões de sólidos leves
mistura de líquidos pouco viscosos
potência moderada
dispersão de gases
0,6 kW/m3
contacto líquido/líquido
suspensões de sólidos com peso moderado
potência elevada
suspensões de sólidos pesados
emulsões
dispersão de gases
potência muito elevada mistura de pastas
2 kW/m3
4 kW/m3
41

Tempo de mistura
período de tempo medido a partir do instante em que foi adicionado o
traçador até que o conteúdo do tanque atinja o grau de mistura
especificado
o traçador possui a mesma
 e  do líquido e é
miscível com este
operação simples de
mistura
C
concentração de equilíbrio
42
 o tempo de mistura depende ainda da técnica
experimental usada para detectar o traçador
experiência para determinar o tempo de mistura:
(mistura turbulenta num tanque agitado)
um ácido, ou uma base, é
adicionado a um tanque que
contém uma solução com um
indicador
43
experiência para determinar o tempo de mistura:
(mistura laminar num tanque agitado)
turbina de Rushton
(6 lâminas)
podem existir localmente zonas ainda não
misturadas quando o resto do fluido já
está bem misturado ao fim de 10 minutos
turbina com lâminas
inclinadas
estas zonas podem demorar horas a
desaparecer
44

Tanque de agitação com um líquido Newtoniano de
densidade  e viscosidade 
 o tempo de mistura (tM) depende das variáveis do processo
e de operação
tM = f(, , N, g, D, T, W, H, outras dimensões)
45

usando a análise dimensional
NtM = f(Re, Fr, razões geométricas)
tempo de mistura adimensionalizado

para sistemas geometricamente semelhantes e desprezando o
efeito de Fr
NtM = f(Re)
46

Estudos levados a cabo por diversos autores permitiram
estabelecer o seguinte comportamento
o número total de revoluções necessário para obter a mistura
é constante, quer para regiões de baixos Re (laminar), quer
para regiões de elevados Re (turbulento)
47
 em muitos sistemas (gás-líquido ou líquido/líquido) pode
acontecer que o processo não seja controlado pelo
tempo de mistura
a transferência de
massa é a etapa
controlante
48